ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]
(1)SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG
NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: TỐN Ngày 02 tháng 07 năm 2012
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (3điểm): Tính giá trị biểu thức: A = 2x −7√x+6 x −3√x+2 +
√x √x −1−
√x+1 √x −2 Khi x = 7+4√3
Bài 2: ( điểm):
1/ Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ (
x2+2x −3 1+√¿
¿
√x+3−√x −1¿ ¿ b/
¿ x3
+3x2y −4y3+x − y=0 (x2+3x+2)(y2+7y+12)=24
¿{ ¿
2/ Giải phương trình mghiệm nguyên: 2x2y2 – xy = 2x2 + y2 Bài 3: (5điểm):
1/ Cho điểm P nằm ngồi đường trịn (O) kẻ PM, PN hai tiếp tuyến đường tròn Điểm I thuộc cung nhỏ MN, (I khác điểm ) , PI cắt MN K, cắt (O) J Qua O kẻ đường thẳng vng góc với PJ F cắt MN Q, E giao PO MN
a/ Chứng minh PI.PJ = PE PK
b/ điểm Q, I, J, E, O thuộc đường trịn
2/ Trong hình vng có độ dài cạnh 5, đặt 101 điểm Chứng minh tồn điểm số phủ hình trịn có bán kính 5/7
Bài 4: ( điểm):
Cho phương trình x2 - 4(m+1)x + 3m2 + 2m – = (m tham số, x ẩn) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x12 + 4(m+1)x2 + 3m2 + 2m – > 0
Bài 5: (2điểm):
Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn: 6a + 2b + 3c = 11 Chứng minh rằng: 2b+1+36c+16a +6a+3c+16
1+2b +
2b+6a+16 1+3c ≥15 Bài (2 điểm):
Cho dãy số từ 1,2,3,4,…….,2012,2013 chọn nhiều số phân biệt thỏa mãn tổng ba số tập hợp số chọn chia hết cho 10
-Hế
(2)