Đang tải... (xem toàn văn)
Mçi lÇn thùc hiÖn ta xo¸ ®i hai dÊu vµ thay bëi dÊu céng nÕu hai dÊu bÞ xo¸ cïng lo¹i vµ thay bëi dÊu trõ nÕu hai dÊu bÞ xo¸ kh¸c lo¹i.[r]
(1)Sở giáo dục & đào tạo Hng yên
-đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2008 – 2009
Môn thi: Toán
(Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán, Tin) Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: Sáng 20 tháng năm 2008 -Bài (1,5 điểm)
Cho a ; a ; a ; ; a1 2007; a2008 l 2008 sè thùc tho¶ m·n:à
k 2
2k a
(k k)
víi k1; 2; 3; ; 2008. TÝnh tỉng S2008 a1a2 a3a2007a2008
Bµi (2,0 điểm)
1) Giải phơng trình sau:
2
(x 4) x4 2) Gi¶i hƯ phơng trình sau:
3xy x y 3yz y z 13 3zx z x
Bµi (1,5 điểm)
Cho f(x) đa thøc bËc cã hƯ sè nguyªn Chøng minh r»ng f(x) nhận nghiệm f(x) cịng cã nghiƯm lµ 3
Bµi (3,0 ®iĨm)
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn (I, r) Kẻ tiếp tuyến d1 đờng tròn
(I, r)sao cho d
1 song song với BC Gọi E, F lần lợt giao điểm d1 với cạnh AB
v AC Gọi D K lần lợt tiếp điểm đờng tròn (I; r) với BC d1
1) Trên cạnh BC lấy điểm H cho CH = BD Chứng minh điểm A, K, H thẳng hàng
2) Kẻ tiếp tuyến d2 d3 đờng tròn (I, r) cho d2 song song với AC d3
song song víi AB Gäi M vµ N lần lợt giao điểm d2 với cạnh AB BC Gọi
P v Q ln lợt giao điểm d3 với cạnh BC AC Giả sử tam giác ABC có độ
dài ba cạnh thay đổi cho chu vi 2p khơng đổi Hãy tìm giá trị lớn EF + MN + PQ
Bµi 5. (2,0 điểm)
1) Cho a, b số thực dơng thoả mÃn a b Chứng minh r»ng: 2
2
14 aba b
2) Trên bảng ghi 2008 dấu cộng 2009 dấu trừ Mỗi lần thực ta xoá hai dấu thay dấu cộng hai dấu bị xoá loại thay dấu trừ hai dấu bị xoá khác loại Hỏi sau 4016 lần thực nh bảng lại dấu gì?
Hết
-Họ tên thí sinh:. Số báo danh: Phòng thi số: