Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh tứ giác $PQCR$ nội tiếp trong một đường tròn.[r]
(1)Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Tiền Giang năm học 2012-2013 Ban Biên Tập
Thứ năm, 05 Tháng 2012 00:00
Bài 1: (2đ)
1 Tính giá trị biểu thức: $A = sqrt[3]{{7 + 5sqrt }} + sqrt[3]{{7 - 5sqrt }}$ Giải phương trình hệ phương trình:
a) $5x – – (3x – 8)sqrt{2x+1}=0$
b) $left{ begin{array}{l}{x^3} - {y^3} + x - 4y - = 0\sqrt {x + 2} = y + 1end{array} right.$
Bài 2: (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P): y =frac{{{x^2}}}{4}$ đường thẳng $(d): y= mx+1$
a) Chứng minh $(d)$ cắt $(P)$ hai điểm phân biệt $A, B$, với $min mathbb{R}$
b) Gọi $I$ trung điểm đoạn thẳng $AB$ Chứng minh hiệu số nửa độ dài đoạn thẳng $AB$ tung độ điểm $I$ không phụ thuộc vào $m$
Cho số thực $m, n$ lớn 1, thỏa điều kiện: $0 leq m^2 – 4n
Bài 3: (2đ)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức $P = sqrt {{x^2} - 7x + 2012} $
Cho số dương $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $x + y + z = 2$ Tìm giá trị nhỏ biểu thức $Q = frac{{{x^2}}}{{y + z}} + frac{{{y^2}}}{{z + x}} + frac{{{z^2}}}{{x + y}}$
Cho $xy = 2$ $2x > y$ Chứng minh $frac{{4{x^2} + {y^2} + 1}}{{2x - y}} ge 6$ Dấu bẳng xảy nào?
Bài 4: (1,5đ)
Tìm số nguyên $x$ để $x^2 – 7x + 17$ số phương Tìm ba số ngun tố mà tích chúng lần tổng chúng
(2)Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Tiền Giang năm học 2012-2013 Ban Biên Tập
Thứ năm, 05 Tháng 2012 00:00
Bài 5: (2,5đ)
Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a$, tâm $O$ Gọi $P$ điểm di động cạnh $AB, Q$ $R$ hình chiếu vng góc $P$ $AC$ $BC$ Đặt $AP = x$, với $0
Chứng minh tứ giác $PQCR$ nội tiếp đường tròn Khi $x = frac{a}{3}$, tính diện tích $Delta PQR$ theo $a$
Chứng minh điểm $P, G, O$ thẳng hàng $P$ di động, với $G$ tâm $Delta PQR$
Tìm tập hợp trọng tâm $G$ $Delta PQR$ $P$ di động
BBT xin trân trọng cảm ơn bạn Phan Ngọc Thơ gửi cho đề thi Mời bạn thảo luận tại: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=75870