[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ TỔ TỐN-TIN
ĐỀ KIỂM TRA
MƠN TỐN ĐẠI SỐ LỚP 11 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (6 điểm) Tính giới hạn sau:
3
3
) lim
3 n a
n n
; b) lim(2x2 x 2) ,
1
2x+7 )lim
1
x c
x
Câu 2:
(2 điểm).
Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định
2 3x+2
2
( ) 2
3
x neáu x
f x x
neáu x
Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình:
x
3
3x + = 0
Chứng minh phương trình có ba nghiệm phân biệt tập số thực
HẾT
(2)GỢI Ý CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN TỐN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH LỚP 11 CƠ BẢN
Lưu ý:
1) Sau cộng điểm tồn làm trịn (lẻ 0,25 làm tròn thành 0.5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1) 2) Nếu học sinh làm không theo cách đáp án cho đủ số điểm phần đáp án
3) Chấm trả kiểm tra thời gian quy định:
+ Phiếu điểm nộp cho Tốn, hạn chót ngày 13 tháng 03 năm 2010 + Bài kiểm tra, trả cho học sinh trước ngày 13 tháng 03 năm 2010 + Mọi chậm trễ giáo viên chấm chịu trách nhiệm
CÂU HƯỚNG DẪN ĐIỂM
Câu1 (6đ) a) (2đ) 2 2 2 lim 3 lim 3 lim 3 n n n n n n n n n n n n n 1đ 0.5đ 0.5đ b)
(2đ) lim(2x-2)=2x2
2đ c) (2đ)
1 1 2x+7 lim2x+7 2x+7
lim
1 2x+7
2 lim
1 2x+7
2 lim 2x+7 3 x x x x x x x x 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Câu2 (2đ)
TXĐ: D = R
Khi x 2 hàm số liên tục
Ta xét tính liên tục hàm số x = -2 Ta có: f(-2) =
(3)2
2
2
3x+2 lim ( ) lim
2 ( 1)( 2) lim
2 lim ( 1)
1 ( 2)
x x
x x
x f x
x
x x
x x
f
Do hàm số liên tục R\
2
, hàm số gián đoạn x = -20.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ
Câu3 (2đ)
3
3x + = 0
x
(1)Xét hàm số:
f x
( )
x
3
3x + 1
hàm số f(x) liên tục tập số thực R Ta có:f(-2)= -1 < f(0) = > f(1) = -1 < f(2) = >0 Ta có:
f(-2).f(0) = -1<0 nên phương trình (1) có nghiệm x1 khoảng (-2;0), tức là: -2 < x1 <0
f(0).f(1) = -1 <0 nên phương trình (1) có nghiệm x2 khoảng (0;1), tức là: < x2 <
f(1).f(2) =-3<0 nên phương trình (1) có nghiệm x3 khoản (1;2) Tức là: < x3 <
Từ ta có: -2 < x1 < < x2 <1 <x3 <
Nên phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt
0.25đ
0.25đ 0.25đ