chuyen de giai tich co ban chuong trinh lop 12 mon toan gt12cb4cot

Gia sư Thành Được Ngày soạn: 19/08/2015 Tiết dạy: 01 www.daythem.edu.vn Chƣơng I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') x2 H Tính đạo hàm hàm số: a) y   , b) y  Xét dấu đạo hàm hàm số đó? x Đ a) y '   x b) y '   x2 Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) xác  Dựa vào KTBC, cho HS định K nhận xét dựa vào đồ thị hàm số  y = f(x) đồng biến K  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) < f(x2) y x -8 -6 -4 -2 -5 H1 Hãy khoảng Đ1 x2 đồng biến, nghịch biến y đồng biến (–∞; hàm số cho? 0), nghịch biến (0; +∞) y  nghịch biến (–∞; 0), x (0; +∞) H2 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số biết? Đ4 H4 Nhận xét mối liên hệ y >  HS đồng biến đồ thị hàm số tính đơn y <  HS nghịch biến điệu hàm số?  f ( x1 )  f ( x2 ) 0, x1  x2 x1,x2 K (x1  x2)  y = f(x) nghịch biến K  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) > f(x2)  f ( x1 )  f ( x2 ) 0, x1  x2 x1,x2 K (x1  x2) Giải tích 12 y  GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số x Nhận xét:  Đồ thị hàm số đồng biến K đường lên từ trái sang phải O y  Đồ thị hàm số nghịch x biến K đường xuống từ trái sang phải O 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Tính đơn điệu dấu  Dựa vào nhận xét trên, GV đạo hàm: nêu định lí giải thích Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K  Nếu f '(x) > 0, x  K y = f(x) đồng biến K  Nếu f '(x) < 0, x  K y = f(x) nghịch biến K Chú ý: Nếu f (x) = 0, x  K f(x) khơng đổi K 15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số  Hướng dẫn HS thực  HS thực theo hướng VD1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: dẫn GV a) y  x  Đ1 H1 Tính y xét dấu y ? a) y = > 0, x b) y  x2  x x   y' y   b) y = 2x – x  y'  y   Hoạt động 4: Củng cố 5' Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Gia sư Thành Được Ngày soạn: 20/08/2015 Tiết dạy: 02 www.daythem.edu.vn Chƣơng I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') H Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x4  ? Đ Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞), nghịch biến khoảng (–∞; 0) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số Tính đơn điệu dấu  GV nêu định lí mở rộng đạo hàm giải thích thông qua VD x  y’  + +  y  Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm K Nếu f (x)  (f(x)  0), x  K f(x) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K VD2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x3 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu hàm số II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số  GV hướng dẫn rút qui tắc Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đạo hàm khơng xác định 3) Săpx xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên 4) Nêu kết luận khoảng Giải tích 12 đồng biến, nghịch biến hàm số 15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Áp dụng  Chia nhóm thực gọi  Các nhóm thực yêu cầu HS lên bảng a) đồng biến (–; –1), (2; +) VD3: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: nghịch biến (–1; 2) 1 b) đồng biến (–; –1), (–1; +) a) y  x3  x2  x  x 1  GV hướng dẫn xét hàm số: b) y  x 1   0;   2 H1 Tính f(x) ? 5' Đ1 f(x) = – cosx  (f(x) =  x = 0)    f(x) đồng biến 0;   2   với  x  ta có: f ( x)  x  sin x > f(0) = Hoạt động 4: Củng cố VD4: Chứng minh: x  sin x   khoảng  0;   2 Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, SGK IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Gia sư Thành Được Ngày soạn: 20/08/2015 Tiết dạy: 03 www.daythem.edu.vn Chƣơng I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu hàm số H1 Nêu bước xét tính đơn Đ1 Xét đồng biến, nghịch điệu hàm số?  3  biến hàm sô: 3 a) ĐB:  ;  , NB:  ;    2 2  a) y   3x  x2 H2 Nhắc lại số qui tắc xét  2 b) y   x3  x2  dấu biết? b) ĐB:  0;  ,  3 c) y  x4  x2  2  NB:  ; 0 ,  ;   3x  d) y  3  1 x c) ĐB:  1;  , 1;  x2  x y  e) NB:  ; 1 ,  0;1 1 x d) ĐB:  ;1 , 1;   f) y  x2  x  20 e) NB:  ;1 , 1;   f) ĐB: (5; ) , NB: (; 4) 7' Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu hàm số khoảng H1 Nêu bước xét tính đơn Đ1 Chứng minh hàm số đồng điệu hàm số? a) D = R biến, nghịch biến khoảng ra:  x2 y'  x a) y  , ĐB: (1;1) , 1  x2 2 x 1 y =  x =  NB: (; 1),(1; ) b) D = [0; 2] b) y  x  x2 , ĐB: (0;1) , 1 x y'  NB: (1; 2) x  x2 y =  x = Giải tích 12 15' Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu hàm số Chứng minh bất đẳng  GV hướng dẫn cách vận  thức sau: dụng tính đơn điệu để chứng   a) y  tan x  x, x  0;  minh bất đẳng thức    2 tan x  x  x a)   – Xác lập hàm số   – Xét tính đơn điệu hàm số y '  tan x  0, x  0;     x   miền thích hợp b) tan x  x  0  x    2 y =  x =    y đồng biến  0;   2   y(x) > y(0) với  x  b) x3   y  tan x  x  ; x  0;   2   y '  tan x  x  0, x  0;   2 y =  x =    y đồng biến  0;   2   y(x) > y(0) với  x  Hoạt động 4: Củng cố 5' Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước "Cực trị hàm số" IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Gia sư Thành Được Ngày soạn: 21/08/2015 Tiết dạy: 04 www.daythem.edu.vn Chƣơng I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') x H Xét tính đơn điệu hàm số: y  ( x  3) ? 4  4  Đ ĐB:  ;  , (3; ) , NB:  ;3  3  3  Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI,  Dựa vào KTBC, GV giới CỰC TIỂU thiệu khái niệm CĐ, CT Định nghĩa: hàm số Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục khoảng (a; b)  Nhấn mạnh: khái niệm cực trị điểm x0  (a; b) mang tính chất "địa phương" a) f(x) đạt CĐ x0  h > 0, f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} b) f(x) đạt CT x0  h > 0, f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} Chú ý: H1 Xét tính đơn điệu hàm Đ1 a) Điểm cực trị hàm số; số khoảng bên trái, Bên trái: hàm số ĐB  f(x) Giá trị cực trị hàm số; bên phải điểm CĐ? Bên phái: h.số NB  f(x)  Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0  (a; b) f(x0) = 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM  GV phác hoạ đồ thị  SỐ CÓ CỰC TRỊ hàm số: a) khơng có cực trị Định lí 1: Giả sử hàm số y = b) có CĐ, CT a) y  2 x  f(x) liên tục khoảng K = x b) y  ( x  3) ( x0  h; x0  h) có đạo hàm K K \ {x0} (h > 0) Giải tích 12 15' Từ cho HS nhận xét mối liên hệ dấu đạo hàm tồn cực trị hàm số a) f(x) > ( x0  h; x0 ) , f(x) < ( x0 ; x0  h) x0 điểm CĐ f(x) b) f(x) < ( x0  h; x0 ) , f(x) > ( x0 ; x0  h) x0 điểm CT f(x)  GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y  x Nhận xét: Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng xác định Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số VD1: Tìm điểm cực trị  GV hướng dẫn bước thực hàm sô: Đ1 a) D = R H1 a) y  f ( x)   x  – Tìm tập xác định y = –2x; y =  x = b) y  f ( x)  x3  x  x  Điểm CĐ: (0; 1) – Tìm y 3x  – Tìm điểm mà y = b) D = R c) y  f ( x)  x 1 không tồn y = 3x2  x  ; – Lập bảng biến thiên – Dựa vào bảng biến thiên để y =  kết luận x   x     86  Điểm CĐ:   ;  ,  27  Điểm CT: (1;2) c) D = R \ {–1} y'  0, x  1 ( x  1)  Hàm số khơng có cực trị Hoạt động 4: Củng cố 5' Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị hàm số – Điều kiện cần điều kiện đủ để hàm số có cực trị BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 1, SGK  Đọc tiếp "Cực trị hàm số" IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Gia sư Thành Được Ngày soạn: 21/08/2015 Tiết dạy: 05 www.daythem.edu.vn Chƣơng I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Tìm điểm cực trị hàm số: y  x3  3x  ? Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 5' Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị hàm số III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ  Dựa vào KTBC, GV cho HS  HS nêu qui tắc Qui tắc 1: nhận xét, nêu lên qui tắc tìm 1) Tìm tập xác định cực trị hàm số 2) Tính f(x) Tìm điểm f(x) = f(x) khơng xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị 15' Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình VD1: Tìm điểm cực trị hàm số: bày a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1) a) y  x( x  3) b) CĐ: (0; 2); b) y  x  3x   1  1 x 1 CT:   ;   ,  ;  c) y   4  4 x 1 c) Khơng có cực trị x2  x  y  d) d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) x 1 5' Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc để tìm cực trị hàm số Định lí 2:  GV nêu định lí giải Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp thích ( x0  h; x0  h) (h > 0) a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > x0 điểm cực tiểu b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < Giải tích 12 H1 Dựa vào định lí 2, nêu Đ1 HS phát biểu qui tắc để tìm cực trị hàm số? 10' 5' x0 điểm cực đại Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = kí hiệu xi nghiệm 3) Tìm f(x) tính f(xi) 4) Dựa vào dấu f(xi) suy tính chất cực trị xi Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình VD2: Tìm cực trị hàm số: bày x4 a) y   x  a) CĐ: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2) b) y  sin x  b) CĐ: x   k 3  k CT: x  Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị hàm số – Nhận xét qui tắc nên dùng  Đối với hàm đa thức bậc ứng với loại hàm số cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc Câu hỏi: Đối với hàm số  Đối với hàm khơng có sau chọn phương án đúng: đạo hàm khơng thể sử dụng qui 1) Chỉ có CĐ tắc 2) Chỉ có CT 3) Khơng có cực trị 4) Có CĐ CT a) Có CĐ CT a) y  x3  x  x  b) Khơng có CĐ CT b) y   x3  x  x  c) Có CĐ CT x2  x  d) Khơng có CĐ CT c) y  x2 x4 d) y  x2 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 2, 4, 5, SGK IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 10 Giải tích 12  GV hướng dẫn cách thực  2i  Giả sử z  1 i  (1 i )z   2i  (1 i )(1 i )z  (1 i )(4  2i )  2z   2i  z   i Để tìm thương z  c  di ta thực a  bi bước sau: – Đưa dạng: (a  bi )z  c  di – Nhân vế với số phức liên hợp a + bi, ta được: (a2  b2 )z  (ac  bd)  (ad  bc)i – Nhân vế với a2  b2 : (ac  bd)  (ad  bc)i  a2  b2 Chú ý: Trong thực hành, để tính c  di thương , ta nhân tử a  bi mẫu với số phức liên hợp a  bi z 10' H1 Gọi HS tính Hoạt động 3: Áp dụng thực phép chia số phức VD2: Thực phép chia Đ1 a) sau:  2i (3  2i )(2  3i ) 12  2i    i a)  3i (2  3i )(2  3i ) 13 13  3i 1 i b) b)  3i 1 i (1  i )(2  3i ) 1    i c)  3i  3i (2  3i )(2  3i ) 13 13 5i c)  3i (6  3i )(5i ) 15 30    i 5i 5i (5i ) 25 25 Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 132 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Ngày soạn: 20/01/2016 Tiết dạy: 69 Chƣơng IV: SỐ PHỨC Bài 3: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng:  Biết tìm nghịch đảo số phức  Biết thực phép chia hai số phức  Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Luyện tập tìm số phức nghịch đảo H1 Nêu cách tìm? Tìm số phức nghịch đảo Đ1 Tìm số phức sau: z a) z  1 2i 1 a)    i b) z   3i z 1 2i 5 c) z  i 1   i b)  d) z   i z  3i 11 11 17' H1 Nêu cách tính? c) 1   i z i d) 1    i z  i 28 28 Hoạt động 2: Luyện tập phép chia hai số phức Đ1 Nhân tử mẫu với số Thực phép chia sau: phức liên hợp mẫu 2 i a) 2 i  2i  i a) = 13 13  2i 1 i b) 1 i 2  2  2 i   i b) 7 2 i 5i c) 5i 15 10  3i   i c)  3i 13 13  2i d)  2i i  2  5i d) i 133 Giải tích 12 H2 Gọi HS tính Đ2 a) b)   i  3i 13 13   i 2  i 2  2i  2  3i c) i  4i 16 13   i d)  i 17 17 10' H1 Nêu cách tìm? Thực phép tính sau: a)  3i b)  i 2  2i c) i  4i d) 4i Hoạt động 3: Vận dụng phép chia số phức Tìm số phức z thoả mãn: Đ1 a) iz   i  2  i   2i a) z  b) (2  3i )z  z  i c) (2  i ) z   1   i b) z  d) z2    3i 10 10   i c) z  2 i 5 d) (z  2i )(z  2i )   z  2i    z  2i Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 134 Gia sư Thành Được Ngày soạn: 20/01/2016 Tiết dạy: 70 www.daythem.edu.vn Chƣơng IV: SỐ PHỨC Bài 3: BÀI TẬP PHÉP TOÁN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm số phức, số phức liên hợp, môđun số phức  Phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức  Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng:  Biết xác định phần thực, phần ảo số phức  Biết xác định số phức liên hợp, biết tính mơđun số phức  Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Luyện tập thực phép tính số phức H1 Gọi HS tính Đ1 Các nhóm thực trình Xác định phần thực phần bày ảo số phức sau: a) A = 1 i a) i  (2  4i )  (3  2i ) b) B = 7  2i c) C = 13 d) D = 1 7i H2 Gọi HS tính 25' b)   3i  c) (2  3i )(2  3i ) d) i (2  i )(3  i ) 2 Thực phép tính sau: A = Đ2 Các nhóm thực trình (1  i )(4  3i ) bày 5  6i B=  i A=  3i 50 50  2i 39 C= B=   i  6i 25 25 D = (1 i )3  3i 11 29  i C= 25 50 D = 2  5i Hoạt động 2: Vận dụng phép toán số phức H1 Tính biểu Đ1 Các nhóm thực Thực phép tính sau: thức? 1 1 1 1 A =  i   = –1 A = i7   2i  2i  i i7  135 Giải tích 12 B = i 33  (2i )5  31i C=  (1  i )21  210  (210  1)i i H2 Gọi HS thực Đ2 a) z  b) z   i 5 c) z  15  5i  z  i d)  z  3i   z   3i H3 Nêu cách xác định điểm Đ3 M? Giả sử z  x  yi Gọi M(x; y) 33  1 i  10 B=    (1 i )  1 i  C = 1 (1 i )   (1 i )20 Giải phương trình sau: a) (3  2i )z  (4  5i )   3i b) (1 3i )z  (2  5i )  (2  i )z z  (2  3i )   2i  3i d) (iz  1)(z  3i )( z   3i )  c) Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng toạ độ biểu 2 diễn số phức z thoả mãn: a) z    ( x  1)  y   Tập hợp điểm M a) z   z i đường tròn tâm I(0; 1), bán kính 1 b) R = z i z i   y   z  R b) z i  Tập hợp điểm M trục Ox Hoạt động 3: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách thực phép toán số phức – Cách vận dụng phép toán số phức để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước "Phương trình bậc hai với hệ số thực" IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 136 Gia sư Thành Được Ngày soạn: 25/01/2016 Tiết dạy: 71 www.daythem.edu.vn Chƣơng IV: SỐ PHỨC Bài 4: PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực  Căn bậc hai số thực âm Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Giải phương trình: (z  2i )(z  2i )  ? Đ z  2i ; z  2i Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu bậc hai số thực âm H1 Nhắc lại Đ1 Căn bậc hai số thực bậc hai số thực dương a ? b bậc a b2  a âm  Căn bậc hai –1 i –i  GV giới thiệu khái niệm  Căn bậc hai số thực a < bậc số thực âm i a H2 Tìm điền vào bảng? 15' Đ2 Các nhóm thực yêu cầu a –2 –3 –4 2i bậc i i VD1: Tìm bậc hai số sau: –2, –3, –4 Hoạt động 2: Tìm hiểu phƣơng trình bậc hai với hệ số thực H1 Nhắc lại cách giải Đ1 Xét  = b2  4ac Phƣơng trình bậc hai với phương trình bậc hai?   = 0: PT có nghiệm thực hệ số thực Xét phương trình bậc hai: b x ax2  bx  c  2a (với a, b, c  R, a  0)   > 0: PT có nghiệm thực Tính  = b2  4ac b   phân biệt x1,2  2a  Trong trường hợp  < 0,   < 0: PT nghiệm xét tập số phức, ta có thực bậc hai ảo   GV nêu nhận xét i  Khi đó, phương trình có nghiệm phức xác định công thức: x1,2  137 b  i  2a Giải tích 12 H2 Nêu bước phương trình bậc hai? giải Đ2 HS thực VD2: Giải phương trình sau bước tập số phức:  = –3  x1,2  1  i x2  x   Nhận xét: Trên tập số phức:  GV hướng dẫn HS nêu nhận  Các nhóm thảo luận trình  Mọi PT bậc hai có xét nghiệm (có thể trùng nhau) bày  Tổng quát, PT bậc n (n  1): a0 xn  a1xn1   an  với a0, a1, …, an  C, a0  có n nghiệm phức (có thể trùng nhau) 10' H1 Gọi HS giải Hoạt động 3: Áp dụng giải phƣơng trình bậc hai VD3: Giải phương trình Đ1 sau tập số phức: a) x  i 1,2 b) x1,2  1  i  i 11 10  x  1 d)  x  c) x1,2  a) x2   b) x2  2x   c) 5x2  3x   d) x2  2x   Hoạt động 4: Củng cố 5' Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 138 Gia sư Thành Được Ngày soạn: 25/01/2016 Tiết dạy: 72 www.daythem.edu.vn Chƣơng IV: SỐ PHỨC Bài 4: BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực  Căn bậc hai số thực âm Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 5' Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số thực âm H1 Nêu cơng thức tìm Đ1 Tìm bậc hai phức bậc hai phức số thực âm? a bậc hai phức số sau: –7; –8; –12; –20; –121 –7 i 7; i –8 2i 2; 2i –12 2i 3; 2i –20 2i 5; 2i 11i ; 11i –121 15' Hoạt động 2: Luyện tập giải phƣơng trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Giải phương trình sau Đ1 tập số phức: 1 a) z1,2  a) z2  z   b) z1,2  1 2i b) z2  2z   c) z1,2   i d) z1,2  H2 Nêu cách giải? 1  i 23 Đ2 a) z1,2  1 i b) z1,2  3  i 47 14  i 171 10 d) z  4i c) z1,2  139 c) z2  4x   d) 2x2  x   Giải phương trình sau tập số phức: a) 3z2  2z   b) 7z2  3z   c) 5z2  7z  11  d) z2  16  Giải tích 12 20' H1 Nêu cách giải? Hoạt động 3: Vận dụng giải phƣơng trình bậc hai Giải phương trình sau Đ1 tập số phức: a) z   2; z  i 1,2 3,4 b) z1,2  i 2; z3,4  i a) z4  z2   b) z4  7z2  10  c) z1  2; z2,3  1  i c) z3   3  i d) z1  1; z2,3  d) z3  4z2  6z   H2 Viết công thức nghiệm Đ2 Xét  < tính z1  z2 , z1z2 ? Cho a, b, c  R, a  0, z1, z2 nghiệm phương trình H3 Nêu cách tìm? Cho số phức z  a  bi Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z làm nghiệm b  i  z1,2  2a b c  z1  z2   , z1z2  a a Đ3 ( x  z)( x  z)   x2  (z  z) x  zz  (*) az2  bz  c  z1  z2 z1z2 ? Hãy tính mà z  z  2a, zz  a2  b2 nên (*)  x2  2ax  a2  b2  Hoạt động 4: Củng cố 5' Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương IV  Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/01/2016 Chƣơng IV: SỐ PHỨC Tiết dạy: 73 Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƢƠNG IV I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Định nghĩa số phức Phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp 140 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn  Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức  Phương trình bậc hai với hệ số thực Kĩ năng:  Tính tốn thành thạo số phức  Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ  Giải phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học chương IV III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Khái niệm số phức 1,5 0,5 Các phép toán 5,5 0,5 1,5 PT bậc với hệ số thực 3,0 3,0 Tổng 4,0 3,0 3,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án nhất: Câu 1: Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A) (2; 3) B) (–2; –3) C) (2; –3) D) (–2; 3) Câu 2: Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A) (6; 7) B) (6; –7) C) (–6; 7) D) (–6; –7) Câu 3: Cho số phức z   4i Môđun số phức z là: A) Câu 4: Rút gọn biểu thức A) z  –1– i Câu 5: Rút gọn biểu thức A) z   5i B) C) z  i  (2  4i )  (3  2i ) ta được: B) z   2i C) z  –1 – 2i z  i (2  i )(3  i ) ta được: B) z  C) z  1 7i Câu 6: Số phức z  (1 i )3 bằng: A) z  2  2i B) z   4i Câu 7: Điểm biểu diễn số phức z  A) (2; –3) Câu 8: Số phức z  D) 41 D) z   3i D) z  5i C) z   2i D) z   3i 2 3 C)  ;   13 13  D) (4; –1) là:  3i B) (3; –2)  4i bằng: 4i 16 11  i B) z   i 15 15 5 B Phần tự luận: (6 điểm) A) z  Bài 1: Thực phép tính sau: C) z  23  i 25 25 A = (2  3i )(1  2i )  Bài 2: Giải phương trình sau tập số phức: z3  z   141 4i ;  2i D) z  B= 16 13  i 17 17  4i (1  4i )(2  3i ) Giải tích 12 V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu A C A C D C B D B Phần tự luận: Mỗi câu điểm Bài 1: a) (2  3i )(1 2i )   i A= (0,5 điểm) 114  2i 13 (0,5 điểm) b) (1 4i )(2  3i )  14  5i (0,5 điểm) Bài 2: z3  z    ( z  1)(z2  z  2)  z    z  z   i 10  11i  (0,5 điểm)  2i 13 (1 điểm) VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL %  3,5 – 4,9 SL % B=  4i 62  41i  (1 điểm) 14  5i 221 (0,5 điểm) z    z  1  7i  5,0 – 6,4 SL % (1,5 điểm) 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 142 Gia sư Thành Được Ngày soạn: 5/02/2016 Tiết dạy: 74–75 www.daythem.edu.vn Chƣơng : Bài dạy: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTCT I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố phép tính tích phân phép tốn số phức  Nắm chức tính tích phân số phức MTCT Kĩ năng:  Biết sử dụng MTCT để tính tích phân thực phép tính số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tích phân số phức Máy tính cầm tay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình thực hành) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Tìm hiểu chức tính tích phân MTCT I TÍNH TÍCH PHÂN  GV giới thiệu chức  HS theo dõi thực – Thực MODE COMP tính tích phân MTCT – Bốn yếu tố cần nhập để tính hướng dẫn HS thực hành tích phân là: hàm số theo biến x, cận a, b số n (để máy  GV nhấn mạnh: Máy tính tích phân hàm chia 2n qui tắc Simson) số (kể hàm số mà , , b, n)  (hàmsốa ngun hàm khơng biểu diễn cách thông Chú ý: thường  Chọn n số nguyên từ đến hay bỏ qua  Khi tính tích phân hàm số lượng giác cần chọn đơn vị đo góc Radian  a) Ấn: VD1: Tính tích phân: a)  (2x2  3x  8)dx KQ: 150.6666 b) KQ: 3.1416 (= ) c) KQ: 0.7854 d) KQ: 0.7468 b)   x2 dx e c)  1 x  (ln x)2 d)  e x dx 143 dx Giải tích 12 H1 Viết biểu thức tính diện Đ1 tích hình phẳng sử dụng a) S =  ( x3  5x2  2)dx MTCT để tính kết quả? Ghi vào hình: ấn: VD2: a) Cho y  x3  5x2  có đồ thị (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hoành, đường thẳng x = 2, x = x2  3x  (C) 88 x 1 ta kết quả: S = Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hồnh b) KQ: S  16,0452 đường thẳng x = –3, x = 20' Hoạt động 2: Tìm hiểu chức tính tốn với số phức II TỐN SỐ PHỨC  GV giới thiệu chức  HS theo dõi thực thực phép toán số – Ấn để sử dụng chức phức MTCT hướng tốn số phức (màn hình dẫn HS thực hành CMPLX) – Chỉ dùng số nhớ A, B, C, M, số nhớ D, E, F, X, Y không sử dụng – Dấu hiệu R  I lên bên góc phải kết số phức Ấn để thay đổi phần thực ảo H1 Thực phép tính? b) Cho y  Đ1 a) z1  z2 =  i VD3: Cho z1   6i , z3   2i , z2   7i Tính: z1  z2 , Ấn: ấn tiếp: z1 , z , và: z2 z1 ta đọc phần thực là: ấn tiếp đọc phần ảo –1  GV hướng dẫn HS tính z1  z2 , z1z2 ,  Dùng chương trình EQN VD4: Giải phương trình: Degree để giải phương trình x2  x   Hoạt động 3: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách sử dụng chức tính tích phân phép toán số phức – Chú ý kết thường số gần BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra HK IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 144 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Ngày soạn: 15/02/2016 Tiết dạy: 76 Chƣơng: Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ơn tập tồn kiến thức học kì Kĩ năng:  Các phương pháp tính nguyên hàm tích phân  Sử dụng tích phân để tính diện tích, thể tích  Các phép tốn số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ơn tập tồn kiến thức học kì III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL Tổng Tổng IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Câu 1: V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Câu 1: VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 145 Giải tích 12 Ngày soạn: 30/04/2016 Chƣơng: Tiết dạy: 77 Bài dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhắc nhở học sinh sai lầm về:  Các phương pháp tính ngun hàm tích phân  Các phép tốn số phức Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh sai lầm về:  Việc sử dụng phương pháp tính nguyên hàm tích phân  Việc vận dụng tích phân để tính diện tích, thể tích  Việc thực phép toán số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra – Đáp án Hệ thống sai lầm mà học sinh mắc phải Học sinh: Ơn tập tồn kiến thức học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) H Đ Giảng mới: Nội dung đề kiểm tra Sai lầm học sinh BÀI TẬP VỀ NHÀ:  IV RÖT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 146 ... Tính f(x) giải pt Đ6 f ''''( x)  ? f ''''( x)  x    x   47   Pttt  ;  :  12  17   47 y   x  4  12 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn... 10 4 273  2 (0,2) 25 1   9  128    2 VD2: Rút gọn biểu thức:  a 2  a3 B    1 a1   a2  (1  a ) (a  0, a  1) Giải tích 12 8'' Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm phƣơng...  x 1  GV hướng dẫn xét hàm số: b) y  x 1   0;   2 H1 Tính f(x) ? 5'' Đ1 f(x) = – cosx  (f(x) =  x = 0)    f(x) đồng biến 0;   2   với  x  ta có: f ( x)  x  sin