*Tìm cặp tam giác đồng dạng... *Tìm cặp tam giác đồng dạng.[r]
(1)(2)Kiểm tra cũ
2
4
1,5 3
P N
M F
E
D
D M
DE 3
2
DE DF
MN 1,5
MN MP DF 4
2 MP 2
và
Nên DEF MNP (c.g.c)
DEF MNP có :
* Cho DEF MNP (như hình vẽ)
Trả lời
A
B C
A’
B’ C’
(Hình 1)
(3)A
B C
A’
B’ C’
a) Bài toán: Cho hai tam giác ABC A’B’C’
v iớ
Chứng minh
A’B’C’ ABC
A = A' ; B = B'
* Bài toán : (Sgk)
ABC v à A’B’C’
KL
GT
A=A'; B=B'
A’B’C’ ABC
(4)A
B
M
C’ A’
(5)A
B C
A’
B’ C’
M N
a) Bài toán: Cho hai tam giác ABC A’B’C’
v iớ
Chứng minh
A’B’C’ ABC
A = A' ; B = B'
* Bài toán : (Sgk)
ABC v à A’B’C’
KL
GT
A=A'; B=B'
A’B’C’ ABC
1/Định lí :
Giải
(6)Chứng minh: ABC A’B’C’
ABC AMN AMN A’B’C’
MN // BC AMN = A’B’C’
AM = A’B’ (cách dựng)
A A ' AMN B'
AMN B B B' (gt)
MN // BC
(đồng vị) (cách dựng)
(gt) A
B
M N
C B’ C’
(7)A
B C
A’
B’ C’
M N
* Bài toán : (Sgk)
ABC v à A’B’C’
KL
GT
A=A'; B=B'
Giaûi
Vì MN // BC nên ta có:
AMN ABC
do AMN = A’B’C’ (g – c – g)
Xét AMN A’B’C’, ta có:
A=A'
AM = A’B’ (cách dựng)
· µ
AMN B'
( hai góc đồng vị
của MN//BC vaø
(giả thiết)
Từ (1) (2) ta có: A’B’C’ ABC
nên AMN A’B’C’
· µ
AMN B
B=B' )
Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N AC)
A’B’C’ ABC
(1)
(2)
(8)1/Định lí :
* Bài toán : (Sgk)
ABC v à A’B’C’
KL
GT
A=A'; B=B'
A
B C
A’
B’ C’
* Định lí : Nếu hai góc tam giác lần lượt hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với
2/ Áp dụng :
(9)Th¶o ln nhãm - 3 PHÚT
Trong tam giác đây, những cặp tam giác đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
?1
ABC PMN (g-g)
A
B C
0
40
60
70
A'
B' C' E' 60 50 F' D'
50
65
M'
N' P'
a)
d) e) f)
70
M
P N
c) 70
E
D
F
b)
70 700 700 400
0
50
0
70
0
65
0
(10)1/Định lí :
a) Bài tốn : (Sgk) b) Định lí : (Sgk)
2 Áp dụng :
a/ *Trong hình có tam giác *Tìm cặp tam giác đồng dạng b/ Tính x, y
c/ Tính BC, BD
KL
ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;
GT
?1 ?2
* Trong hình có tam giác: ABC; ADB BDC
Giaûi
A
ABD = BCA
nên ABC ADB (g.g)
là góc chung
(giả thiết) Vì ABC ADB :
AB AC = AD AB 3.3 x = 4,5
2 (cm)
y = AC - AD = 4,5 - x = 4,5 - = 2,5 (cm)
3 4,5 hay =
x
Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm.
(Sgktr79)
ABD = BCA
a)
Xét ABC ADB có:
b)
Suy :
(11)1/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk) b) Định lí : (Sgk)
2 Áp dụng :
?1 ?2
Giaûi
DA BA DC BC
3.2,5 3,75 BC cm
Vì BD tia phân giác góc B nên :
* Tính BD:
AB BC
AD BD
Vì ABC ADB (câu a )
* Tính BC:
a) ABC ADB
b) AD = 2cm ; DC = 2,5cm
? ? (Sgk) 2,5 2 D 3 4,5 C B A Hình 42
a/ *Trong hình có tam giác *Tìm cặp tam giác đồng dạng b/ Tính x, y
KL
ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;
GT
BD tia phân giác B
ABD = BCA
c) 2,5 hay BC 3,75 1 2 3,75 3 hay
2BD
3,75.2 2,5 3
BD cm
(12)Bài tập35(SGK tr79) :
Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường phân giác tương ứng chúng k
A B C A’ B’ C’ D D’ 1 2 2 1 GT ' ' '
A B C
S ABC theo tỉ số k
KL A D' ' k
AD
A’D’là phân giác A B C' ' ' AD phân giác ABC
GIẢI
' ' '
A B C
S ABC theo tỉ số k
' ' A B k AB '
B B (Vì )
1
'
A A
Do : A B D' ' ' S ABD (g.g) Suy ra: A BAB' ' A DAD' ' k
Xét hai tam giác A’B’D’ ABD có :
' ' '
A B C
S ABC
(Vì vàA’D’, AD phân giác )
' ' '
A B C
S ABC
',
(13)Hướng dẫn học nhà
* Học thuộc naộm chắc định lí ba tr ờng hợp đồng dạng tam giác So sánh với ba tr ờng hợp hai tam giác
* L m b i t p 37,38,41 trang 79+80 SGK à à ậ * Chu n b ti t : ẩ ị ế LUYỆN TẬP.
Hướng dẫn BT 41/tr80 (sgk):
Tìm dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng ?
(14)1 1 0
1
10
10