Hình học 8. Tiết 48

Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh. Dy Lp: 8C; 8D Ngày soạn: 09/03/2009. Tit PPCT: 48. Ngày dạy: 11/03/2009. Đ8 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông. A. Mục tiêu: HS: Nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông, nhất là trờng hợp đặc biệt (cạnh huyền - cạnh góc vuông) - Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đờng cao, tỉ số các diện tích. B. Hoạt động dạy học: I. Bài cũ: - Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác? Từ đó em hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? II. Dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV: Từ các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác ta suy ra hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? HS: Rút ra Gv: Treo bảng phụ (nội dung a, b ở sgk) HS: Trả lời câu hỏi1. Chỉ ra các cặp tamgiác đồng dạng trong hình 47 ( Bảng phụ) Nếu HS không nhận ra đợc ABC ''' CBA thì hớng dẫn tính AC và AC theo công thức Pi- tago rồi tính tỉ số ''CA AC Nh vậy ta có thêm trờng hợp đồng dạng nào của hai tam giác vuông nữa? HS - phát biểu định lí Viết GT và KL của định lí; áp dụng ?1 để chứng minh định lí trên? 1. Từ các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác, ta suy ra. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. ?1 Theo a) DEF ''' FED vì: 2 1 '''' == FD DF ED DE Ta cũng chứng minh đợc ABC ''' CBA 2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Định lí 1: 0 90' ,''', == AACBAABC GT '''' BA AB CB BC = KL ABC ''' CBA Chứng minh Từ GT bình phơng hai vế ta có. GV trình bày tóm tắt chứng minh định lí. Từ định lí ta suy ra ABC ''' CBA Tỉ số k = 2 '' = BA AB ? Cho ABC ''' CBA ; 2 2 2 2 '''' BA AB CB BC = Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có 2 2 22 22 2 2 2 2 '''''''''' CA AC BACB ABBC BA AB CB BC = == do đó '''''' CA AC BA AB CB BC == .Vậy ABC ''' CBA 3. Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác Giáo án hinh học lớp 8. A C B A BC D E F D E F 2,5 5 5 10 5 2 4 10 Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh. ''''; CBHABCAH ; Em hãy so sánh tỉ số '' HA AH với '' BA AB HS: Chứng minh ABH ''' HBA để suy ra '' HA AH = '' BA AB GV - Từ định lí 2 ta suy ra tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bao nhiêu? HS: Chứng minh 2 ''' '' . '' '''.' 2 1 . 2 1 k CB BC HA AH CBHA BCAH S S CBA ABC === đồng dạng. Định lí2: GT ABC ''' CBA ; tỉ sốk ''''; CBHABCAH KL '' HA AH = '' BA AB = k Định lí 3: GT ABC ''' CBA ;tỉ sốk KL 2 ''' k S S CBA ABC = III. Luyện tập: 1) Bài tập 46: ADC ABE (góc nhọn A chung) ABE FDE ( góc nhọn E chung) ADC FBC (góc nhọn C chung) FBC FDE (DFE = BFC) ADC FDE (cùng đồng dạng với tam giác ABE) ABE FBC ( cùng đồng dạng với tam giác FDE) 2) Bài tập 47: - Tam giác ABC vuông vì 3 2 + 4 2 = 5 2 => S ABC = 2 64.3. 2 1 cm= - Ta có 2 ''' k S S CBA ABC = => k 2 = 3 1 9 1 = k - '''''' CA AC BA AB CB BC == = 3 1 => 3 1 '' 5 '' 4 '' 3 === CABACB => BC = 9; AB= 12; AC=15 IV. H ớng dẫn học ở nhà: - Nắm vững các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. - Tỉ số của hai đờng cao, hai trung tuyến, hai phân giác tơng ứng của hai tam giác đồng dạng. Giáo án hinh học lớp 8. A B C D E F . Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh. Dy Lp: 8C; 8D Ngày soạn: 09/03/2009. Tit PPCT: 48. Ngày dạy: 11/03/2009. 8 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông. A. Mục tiêu: HS:. dẫn học ở nhà: - Nắm vững các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. - Tỉ số của hai đờng cao, hai trung tuyến, hai phân giác tơng ứng của hai tam giác đồng dạng. Giáo án hinh học lớp 8. A B. CA AC BA AB CB BC == .Vậy ABC ''' CBA 3. Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác Giáo án hinh học lớp 8. A C B A BC D E F D E F 2,5 5 5 10 5 2 4 10 Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh. '''';