- Kĩ năng : + HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đường thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.. +Rèn luyện cách lập luận tro[r]
(1)So¹n : 04/09/2008 Gi¶ng: /09/2008 TiÕt 6: ®êng trung b×nh cña h×nh thang A môc tiªu: - Kiến thức : HS nắm đ/n và các định lí đường trung bình hình thang - Kĩ : + HS biết vận dụng các định lí đường trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đường thẳng nhau, đường thẳng song song +Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu - HS : Thước thẳng, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Tæ chøc: 8A: 8B 8C: 2.KiÓm tra: HS1: - Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, vẽ hình minh ho¹ HS2- Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) nh h×nh vÏ.BiÕt EM = 2cm,MF = 1cm TÝnh x , y x A B M E y D F C - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS 3.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động - định lí (10 ph) - Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4 <78 SGK> - Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, c¸c HS - Cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm I trªn kh¸c vÏ h×nh vµo vë AC , ®iÓm F trªn BC ? Lop8.net (2) A B E F D C - Yêu cầu HS đọc định lí - Yªu cÇu HS nªu GT, KL I lµ trung ®iÓm cña AC, F lµ trung ®iÓm cña BC - HS đọc định lí - GV gîi ý: §Ó chøng minh BF = FC, - Nªu GT, KL trước hết chứng minh AI = IC GT: ABCD lµ ht (AB // CD) AE = ED ; EF // AB ; EF // CD KL: BF = FC - HS chøng minh b»ng miÖng - Yªu cÇu HS nhËn xÐt Hoạt động - định nghĩa (7 ph) - Thế nào là đường trung bình - HS đọc định nghĩa đường trung bình h×nh thang ? cña h×nh thang - GV dïng phÊn mµu t«p ®êng trung b×nh cña h×nh thang ABCD - H×nh thang cã mÊy ®êng trung b×nh? Hoạt động 4- Tính chất đường trung bình hình thang - Tõ tÝnh chÊt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, h·y dù ®o¸n ®êng trung - §êng trung b×nh cña h×nh thang bình hình thang có tính chất song song với đáy g× ? - Nêu định lí SGK - HS vÏ h×nh vµo vë A B E D F GT: AE = ED ; BF = FC KL: EF // AB ; EF // CD C EF = K AB CD - Yªu cÇu nªu GT, KL - GV gîi ý: CÇn t¹o mét tam gi¸c cã Chøng minh: EF là đường trung bình Muốn ta HS chứng minh tương tự SGK kéo dài đoạn thẳng DC K Hãy Bước 1: chứng minh Lop8.net (3) chøng minh AF = FK FBA = FCK (c.g.c) FA = FK vµ AB = KC + Bước 2: Xét ADK có EF là đường trung b×nh DK DC AB EF // AB // CD vµ EF = EF // DK vµ EF = - GV: Dùa vµo h×nh vÏ bµi tËp ban ®Çu, + ACD cã EM lµ ®êng trung b×nh h·y chøng minh EF // AB // CD vµ DC EM // DC vµ EM = DC AB EF = b»ng c¸ch kh¸c 2 ACB cã MF lµ ®êng TB MF // AB vµ MF = AB Qua M cã ME // DC (c/m trªn) MF // AB (c/m trªn) Mµ AB // CD (gt) E, M, F thẳng hàng theo tiên đề ¥clit EF // AB // CD vµ EF = EM + MF = DC AB DC AB 2 ?5 Ht ACHD (AD // CH) cã AB = BC (gt) BE // AD // CH (cïng DH) DE = EH (®l ®êng TB ht) BE lµ ®êng trung b×nh h×nh thang - Yªu cÇu HS lµm ?5 BE = 32 = AD CH 24 x x = 32 - 24 = 40 m Hoạt động – luyện tập củng cố - Các câu sau đúng hau sai ? 1) §êng TB cña ht lµ ®t ®i qua trung 1) Sai ®iÓm c¹nh bªn cña h×nh thang 2) §êng TB cña ht ®i qua trung ®iÓm 2) §óng ®êng chÐo cña h×nh thang 3) §êng TB cña ht song song víi 3) đáy và nửa tổng đáy - Lµm bµi 24 SGK 4.Hướng dẫn nhà: - Nắm vững định nghĩa và định lí đường trung bình ht - Lµm bµi tËp 23, 25, 26 <80 SGK> 37 , 38 , 40 <64 SBT Lop8.net (4) luyÖn tËp TiÕt 7: So¹n : Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức : Khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác và dfường trung b×nh cña h×nh thang cho HS - Kĩ : + Rèn kĩ vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ gt đầu bài trên hình +Rèn kĩ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ chứng minh - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, - HS : Thước thẳng, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (6 ph) - So s¸nh ®êng trung b×nh cña tam gi¸c vµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang định nghĩa, tính chất VÏ h×nh minh ho¹ Hoạt động LuyÖn tËp bµi tËp cho h×nh vÏ s½n (12 ph) Bµi 1: Cho h×nh vÏ: A N M Lop8.net (5) B D I C a) Tø gi¸c BMNI lµ h×nh g× ? b) NÕu ¢ = 580 th× c¸c gãc cña tø gi¸c BMNI b»ng bao nhiªu ? - Quan s¸t kÜ h×nh vÏ råi cho biÕt GT GT: - ABC (B = 900) cña bµi to¸n - Ph©n gi¸c AD cña gãc A - M, N , I là trung điểm - Tø gi¸c BMNI lµ h×nh g× ? Chøng cña AD ; AC ; DC minh ? a) + Tø gi¸c BMNI lµ h×nh thang c©n v×: + Theo h×nh vÏ ta cã: MN lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c ADC MN // DC hay MN // BI (v× B, I, D, C th¼ng hµng) BMNI lµ h×nh thang + ABC (B = 900) ; BN lµ trung tuyÕn BN = AC (1) ADC cã MI lµ ®êng trung b×nh (v× AM = MD ; DI = IC) MI = (1) (2) cã BN = MI (= AC (2) AC ) BMNI lµ h×nh thang c©n (h×nh thang cã ®êng chÐo b»ng nhau) - Cßn c¸ch nµo chøng minh BMNI lµ 580 h×nh thang c©n n÷a kh«ng ? b) ABD (B = 900) cã BAD = - H·y tÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNI = 290 nÕu ¢ = 580 ADB = 900 - 290 = 610 MBD = 610 (v× BMD c©n t¹i M) Do đó NID = MBD = 610 (theo đ/n ht c©n) BMN = MNI = 1800 - 610 = 1190 Hoạt động LuyÖn bµi tËp cã kÜ n¨ng vÏ h×nh (20 ph) Bµi 27 <SGK> - Một HS đọc đề bài - HS vÏ h×nh vµ viÕt GT, KL - C¶ líp viÕt GT, KL vµ vÏ h×nh vµo vë B Lop8.net (6) A F E K D C GT: tø gi¸c ABCD ; E ; F ; K thø tù lµ trung ®iÓm cña AD ; BC ; AC KL: a) So sánh độ dài EK và CD KF vµ AB - Yªu cÇu HS suy nghÜ, gäi HS tr¶ lêi miÖng c©u a b) Chøng minh EF AB CD Gi¶i: a) Theo đề bài ta có: E ; F ; K là trung điểm AD ; BC ; AC EK lµ ®êng trung b×nh cña ACB DC EK = KF lµ ®êng trung b×nh cña ACB AB KF = b) GV gîi ý HS xÐt TH: - E, K, F kh«ng th¼ng hµng - E , K , F th¼ng hµng b) NÕu E , K , F kh«ng th¼ng hµng, EKF cã EF < EK + KF (b®t ) EF < DC AB 2 EF < AB DC (1) NÕu E , F , K th¼ng hµng th×: EF = EK + KF EF = DC AB AB DC = (2) 2 Tõ (1) vµ (2) ta cã: EF Hoạt động Cñng cè (5 ph) Lop8.net AB CD (7) - GV ®a b¶ng phô: Các câu sau đúng hay sai ? 1) §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm 1) §óng c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø ba 2) §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña 2) §óng hai c¹nh bªn cña h×nh thang th× song song với hai đáy 3) Kh«ng thÓ cã h×nh thang mµ ®êng 3) Sai trung bình độ dài đáy Hoạt động hướng dẫn nhà (2 ph) - Ôn lại định nghĩa và các định lý đường trung bình tam giác, hình thang Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết <81 , 82 SGK> - Lµm bµi tËp 37 , 38 , 41 <65 SBT> D rót kinh nghiÖm: TiÕt 8: dựng hình thước và com pa Dùng h×nh thang So¹n : Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức : HS biết dùng thước và com pa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho số và biết trình bày phần: Cách dựng và chøng minh - Kĩ : HS biết sử dụng thước và com pa để dựng hình vào cách tương đối chính xác - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác sử dụng dụng cụ Rèn khả suy luËn, cã ý thøc vËn dông dùng h×nh vµo thùc tÕ B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Thước thẳng có chia khoảng , bảng phụ, com pa, thước đo góc - HS : Thước thẳng có chia khoảng , com pa, thước đo góc C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS Lop8.net (8) - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I giíi thiÖu to¸n dùng h×nh (5 ph) - GV: §V§ vµo bµi: C¸c bµi to¸n vÏ hình mà sử dụng dụng cụ là thước vµ com pa gäi lµ c¸c bµi tËp dùng h×nh - Thước thẳng có tác dụng gì ? - HS nêu tác dụng thước thẳng và - Com pa cã t¸c dông g× ? com pa Hoạt động 2 các bài toán dựng hình đã biết (13 ph) - Với thước và com pa ta đã biết cách gi¶i c¸c bµi to¸n dùng h×nh nµo ? - GV hướng dẫn HS ôn lại cách dựng h×nh: + Một góc góc cho trước + Dùng ®êng th¼ng song song víi đường thẳng cho trước + Dùng ®êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng + Dùng mét ®êng th¼ng vu«ng gãc với đường thẳng đã cho - HS nêu các bài toán dựng hình đã biÕt - HS dựng hình theo hướng dẫn GV - Ta ®îc phÐp sö dông c¸c bµi to¸n dựng hình trên để giải các bài toán dùng h×nh kh¸c Cô thÓ lµ bµi to¸n dùng h×nh thang Hoạt động 3 dùng h×nh thang (20 ph) - XÐt VD T82 - Yêu cầu HS đọc đầu bài - GV hướng dẫn HS: a) Ph©n tÝch: A cm - HS: Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = cm vµ CD = cm , c¹nh bªn AD = cm ; D = 700 B Lop8.net (9) cm cm D C - Quan s¸t h×nh cho biÕt tam gi¸c nµo dùng ®îc ? V× ? - GV nèi AC hái tiÕp: Sau dùng xong ACD thì đỉnh B xác định nh thÕ nµo ? - ACD dùng ®îc v× biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a - §Ønh B ph¶i n»m trªn ®t qua A song song víi DC ; B c¸ch A cm nªn B ph¶i n»m trªn ®êng trßn t©m A, b¸n kÝnh cm b) C¸ch dùng: - GV dựng theo bước, yêu cầu - HS dựng hình vào và ghi các bước HSA dùng vµo vë dựng hướng dẫn GV A cm B C D A D D A D B C - Dùng ACD cã: D = 700 ; DC = cm ; DA = cm = Dùng Ax // DC (tia · cïng phÝa víi C AD) - Dùng B thuéc Ax cho AB = cm Nèi BC + Tø gi¸c ABCD dùng trªn cã tho¶ mãn tất điều kiện đề bài yêu cầu không ? Đó là bước chứng minh c) Chøng minh (SGK) d) BiÖn luËn: - Cã thÓ sùng ®îc bao nhiªu h×nh - Ta chØ dùng ®îc h×nh thang tho¶ thang thoả mãn các điều kiện đầu mãn các điều kiện đề bài Vì ADC dùng ®îc nhÊt bµi ? Gi¶i thÝch - GV chèt l¹i: bµi to¸n dùng h×nh Lop8.net (10) gồm đầy đủ có bước: Ph©n tÝch, c¸ch dùng, chøng minh, biện luận Nhưng chương trùng quy định phải có bước vào bài là: C¹ch dùng: Nêu thứ tự bước dựng hình đồng thời thể các nét dựng trên h×nh vÏ Chøng minh: B»ng lËp luËn chøng tá với cách dựng trên, hình đã dựng thoả mãn các điều kiện đề bài - Bước phân tích làm nháp Hoạt động LuyÖn tËp (5 ph) Bµi 31 <83 SGK> A B D C - Gi¶ sö h×nh thang ABCD cã AB // CD - ADC dùng ®îc v× biÕt c¹nh ; AB = AD = cm , AC = DC = cm đã dựng được, cho biết tam giác nào dùng ®îc ? V× ? - Đỉnh B xác định nào ? - §Ønh B Ph¶i n»m trªn tia Ax // DC vµ - Về nhà làm cách dựng và chứng B cách A cm (B cùng phía C AD) minh Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - ¤n l¹i c¸c bµi to¸n dùng h×nh c¬ b¶n - Nắm vững yêu cầu các bước bài toán dựng hình Trong bài làm yêu cầu trình bày bước cách dựng và chứng minh - Lµm bµi tËp: 29 , 30 , 31 , 32 <83 SGK> D rót kinh nghiÖm: Lop8.net (11)