tiết 48. Hình học 8

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ & HỌC SINH VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP! CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Gv NGUYỄN VIẾT CHÂU Trường THCS Phong Hải Phong Hải, tháng 3/2013 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN Tổ: Toán - Tin. Tiết 48 : KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Giải. A B C M H A C B D F E 10 5 2.5 5 Xét ABC và DEF, ta có: Suy ra ABC DEF. 0 ˆ ˆ 90A D= = ∆ ∆ ∆ ∆ AB AC DE DF = S 2/ Xem hình vẽ. Chứng minh ABC DEF. ∆ ∆ S 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M trên cạnh AB (M A, M B). Kẻ MH BC (H BC). Chứng minh ABC HBM. ∈ ⊥ ∆ ∆ S ≠ ≠ Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. (sgk) Trường hợp 1: Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Trường hợp 2: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng. A C B A’ C’ B’ A C B A’ C’ B’ 8 6 3 4 GT KL A’B’C’ ABC. ∆∆ S GT KL ABC và A’B’C’. 0 ˆ  ' 90A= = ∆∆ AC CA AB B'A ′′ = ′ A’B’C’ ABC. ∆∆ S ABC và A’B’C’. 0 ˆ  ' 90A= = ∆∆ 'B ˆ B ˆ = 'C ˆ C ˆ = hoặc Trường hợp 1: Trường hợp 2: Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. (sgk) Thực hiện? Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau: 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 2/ A’C’ 2 = 25 – 9 = 16; AC 2 = 100 – 36 = 64 2 2 16 1 1 64 4 2 A C A C A B AC AC AB ′ ′ ′ ′ ′ ′ = = ⇒ = = Vậy, A’B’C’ ABC (hai cạnh góc vuông tỉ lệ) ∆ ∆ S 1/ DEF D’E’F’ (hai cạnh góc vuông tỉ lệ) ∆ ∆ S Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. (sgk) 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’vuông tại A và A’; (1). Chứng minh: A’B’C’ ABC. AB 'B'A BC 'C'B = ∆ ∆ S Chứng minh: Định lý 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Định lý 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Định lý 1: (sgk) A B C A’ B’ C’ GT KL ABC và A’B’C’. 0 ˆ  ' 90A= = ∆∆ AC CA BC CB ′′ = ′′ A’B’C’ ABC. ∆∆ S Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. (sgk) 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: (sgk) H’ C’B’ A’ H CB A Ta có: Giải: ' ˆˆ BB =⇒ Theo giả thiết 0 90 ˆ ' ˆ == HH Suy ra k AB BA AH HA = ′′ = ′′ ⇒ k AH HA = ′′ hay 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Định lý 2: (sgk) Định lý 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Định lý 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. A’B’H’ ABH (g-g). ∆∆ S A’B’C’ ABC. ∆∆ S Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng theo tỉ số . Hai đường cao tương ứng AH và A’H’. Chứng minh và viết tỉ số đồng dạng. A’B’H’ ABH ∆∆ AB BA k ′′ = S Bài toán: Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. (sgk) 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Định lý 1: (sgk) Định lý 3: (sgk) H’ C’B’ A’ H CB A 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Định lý 2: (sgk) Định lý 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Định lý 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. S A’B’C’ = A’H’.B’C’ ; 2 1 S ABC = AH.BC 2 1 BC.AH. 'C'B'.H'A. S S ABC 'C'B'A 2 1 2 1 = 2 kk.k BC 'C'B . AH 'H'A === Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = . Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác đó. BC 'C'B Ta có: (theo định lý 2: ) k AH 'H'A = Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Bài tập: Bóng một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện. Giải: Giả sử HA là chiều cao cột điện, HB là bóng cột điện. CE là chiều cao thanh sắt, CB là bóng của thanh sắt. HAB CEB ∆ ∆ S CB HB CE HA = CB CE.HB HA=⇒ HB = 4,5; CB = 0,6; CE = 2,1 7515 60 1254 , , ,., HA == Ta có Do đó Vây, Chiều cao của cột điện là 15,75 m. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. A B C A’ B’ C’ 0 ˆ  ' 90A= = ABC và A’B’C’ ∆ ∆ ' ˆˆ BB = ' ˆˆ CC = hoặc BC CB AB BA ′′ = ′′ 1. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 2. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. k AH HA = ′′ AC CA AB BA ′′ = ′′ 2 k S S ABC CBA = ′′′ (k là tỉ số đồng dạng) Củng cố: A’B’C’ ABC. ∆∆ S A’B’C’ ABC. ∆∆ S A’B’C’ ABC. ∆∆ S A’B’C’ ABC. ∆∆ S Hướng dẫn học ở nhà: - Ghi nhớ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Thực hiện các bài tập 46; 47 và 48 trang 84 sgk. - Chuẩn bị bài tập cho tiết 49 Luyện tập. [...]...XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ HỌC SINH! . (M A, M B). Kẻ MH BC (H BC). Chứng minh ABC HBM. ∈ ⊥ ∆ ∆ S ≠ ≠ Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 1. Áp dụng các trường. = ∆∆ 'B ˆ B ˆ = 'C ˆ C ˆ = hoặc Trường hợp 1: Trường hợp 2: Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 1. Áp dụng các trường. vuông tỉ lệ) ∆ ∆ S 1/ DEF D’E’F’ (hai cạnh góc vuông tỉ lệ) ∆ ∆ S Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 1. Áp dụng các trường