Gioi han ham so tiet 3

[r]

Sở Giáo dục đào tạo h ng yên Tr ờng THPT khoáI châu

***

-ChươngưIV:ưgiới hạn

TiÕt 57 : giới hạn hàm số (tiếp)

KIỂM TRA BÀI CŨ

      

lim ( ) ­;­ lim ( )

x f x L x f x L

Hãy nêu định nghĩa

Hãy nêu định nghĩa giới hạngiới hạn

        

lim ( ) ( ( n), n a­vµ­ n , ta­cã:­ ( n)­ )­

x f x L x x x f x L

Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng  a;

Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng

          

lim ( ) ( ( n), n a­vµ­ n , ta­cã:­ ( n)­ )­

x f x L x x x f x L

TIẾT 57 : GIỚI HẠN HÀM SỐ (tiếp)

III.Giới hạn vô cực hàm số

1.Giới hạn vô cực Định nghĩa 4:

Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a ;+∞)

Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn với dãy số (xn) , ta có

x  

 

n

x  a xn  ,

 n

f x   

Kí hiệu : lim ( )

x  f x  

lim ( )

x  f x  ;

0

lim ( )

x x f x





0

lim ( )

x x f x  ;

0

lim ( )

x x f x   ;

0

lim ( )

x x f x



  ;

lim ( )

x   f x  ;xlim ( )   f x   ;

Ví dụ 1: Tìm

2

2

lim

1

x

x x

 

 

Nhận xét : lim ( ) lim ( ( ))

2.Một vài giới hạn đặc biệt

) lim k với k nguyên dương

x

a x

  

) lim k

x

b x

     k số lẻ

lim

c) k k số chẵn

3.Một vài quy tắc giới hạn vơ cực

a) Quy tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x)

0

lim ( ) ( ) x x f x g x

Nếu  

0

lim ( ) lim ( )

x x f x  L xx g x = + -  tính theo quy tắc :

? ? ? ?

 

0

lim

x x f x x xlim 0 g x  x xlim 0 f x g x   

     

     

< 0

L

> 0

b) Quy tắc tìm giới hạn thương  

 

f x g x

Dấu g(x)

 0

lim ( )

x x f x xlim ( ) x0 g x  0

( ) lim

( )

x x

f x g x

Tùy ý

L

L > 0 L < 0

0



0

+ 

-  

+  

- 

Chú ý : Các quy tắc tìm giới hạn tích,một thương hàm số

0 , , ,

x x  x x  x x

Ví dụ 2: Tính giới hạn sau ) lim x x a x   

 2

3 ) lim x x b x    

 

) lim

x

c x x

   

2

) lim

x

d x x

   

Nhóm làm câu a, nhóm làm câu b

Nhóm làm câu c, nhóm 4 làm câu d

Nhóm làm câu a, nhóm làm câu b

Nhóm làm câu c, nhóm 4 làm câu d

ĐS ) lim x x a x    

 2

3 ) lim x x b x      

 

) lim

x

c x x

     

2

) lim 3 6

x

d x x

Giới hạn hàm

số

Các kh¸i niƯm

TÝnh chÊt

Mét sè quy tắcư

Mt s gii hn c bit

Địnhưlýư2

Giới hạn Giới hạn một bên

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Làm tập 3,4,5,6,7 / 132,133 SGK làm thêm tập sau

Bài tập : Tính giới hạn sau

3

1 ) lim

9

x

x x a

x

 

 

  

2

) lim

x

b x x x

CHÚC

CHÚC

CÁC

CÁC

EM

EM

TỐT! TỐT! HỌC

HỌC BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC

KÍNH

KÍNH

CHÀO

CHÀO

QUY

QUY