Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC một vòng ta được hình có thể tích là:.. Tìm số nguyên x nhỏ nhất để giá trị của P là số âmA[r]
(1)PHÒNG GD - ĐT GIAO THUỶ
TRƯỜNG THCS GIAO TÂN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – THPT NĂM HỌC 2012 - 2013MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút)
Phần 1- Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phơng án trả lời viết chữ đứng trớc phơng án đó vào làm
Câu 1: Điều kiện x để biểu thức (x 2)
xác định là:
A x2 B x2 C x2 D x2.
Câu 2: Góc tạo đường thẳng y = x + trục Ox bằng:
A 1350 B 600 C 450 D 300.
Câu 3: Giá trị m để hai đường thẳng y = 4x + m y = m2.x + song song :
A m = m = -2 B m = C m = -2 D với giá trị m Câu 4: Phương trình 3x2 + 2x - m2 = có nghiệm trái dấu :
A m < B m > C m∈R D m0.
Câu 5: Đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt?
A y = -2x + B y = -2x2 C y = 2x2 D y = -3x2
Câu 6: Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB = 15cm, cạnh AC = 20cm Đường tròn (B ; BA) cắt đường tròn (C ; CA) giao điểm thứ hai D Độ dài dây chung AD bằng:
A 12cm B 24cm C 50cm D 60cm
Câu 7: Cho đường trịn (O) nội tiếp hình vng ABCD có cạnh 4dm Chu vi đường trịn (O) là:
A 2cm B 4cm C 4dm D 4dm
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A có góc ABC = 600; BC = 6cm Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC vòng ta hình tích là:
A cm3 B 9cm2 C 9cm3 D 27cm3 PhÇn 2- Tù luËn (8,0 ®iĨm)
Bài (1,25 điểm) Cho biểu thức P =
1
4 2
x x
x x x x với x >0 x4 Rút gọn P
2 Tìm số nguyên x nhỏ để giá trị P số âm Bài (1,75 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M nằm bên phải trục Oy, M có tung độ -8 M thuộc đồ thị hàm số
2
1 y x
Hãy lập phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng 3x – 2y = 2012
Tìm tất giá trị m để phương trình x2−2x −(m −1)(m−3)=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1
x2
+x2 x1
≥2
Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
4 1
( 1) 4( 2) x y
x y y
.
Bài (3,0 điểm)
Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R, vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên Ax lấy điểm M cho AM > R BM cắt đường tròn (O) Q
1 Chứng minh MA2 = MB.MQ.
2 Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn ( C tiếp điểm, C khác A) Gọi I giao điểm AC MO Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp
3 Từ điểm C, kẻ CH vng góc với AB (H thuộc AB) CH cắt BM N a Chứng minh ∠IQB=∠ACH
b Chứng minh CN = NH
(2)-HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 PHẦN 1: Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu 0,25 đ
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu
B C C D C B D A
PHẦN 2: Tự luận (8đ) Bài (1,25 điểm)
Câu Đáp án Điểm
1 (0,75đ)
Rút gọn phân thức thứ hai, đổi dấu phân thức thứ ba, phát mẫu chung quy đồng mẫu thức:
P= x
(√x −2) (√x+2)+
1 √x+2+
1 √x −2 P=x+√x −2+√x+2
(√x −2)(√x+2)
0,5đ
Rút gọn tử thức, rút gọn phân thức: P= x+2√x
(√x −2) (√x+2)=
√x
√x −2 0,25đ
2 (0,5đ)
Với x >0 x4, P có giá trị số âm ⇔ √x √x −2<0
⇔√x −2<0 ( √x>0 với x > 0)
⇔x<4
0,25đ
Do 0<x<4 Mà x số nguyên nhỏ nên x=1 0,25đ Bài (1,75 i m) đ ể
Câu Đáp án Điểm
1 0,75đ
Tìm tọa độ điểm M (4; -8) 0,25đ
Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b Tìm hệ số a=3
2
0,25đ
Tìm hệ số b = -14 0,25đ
2 (1đ)
+ Tính Δ'=(m−2)2≥0 , phương trình ln có nghiệm với giá trị
m 0,25đ
+ Viết hệ thức Vi-ét x1x2=−(m−1) (m−3) 0,25đ
+ Biến đổi x1 x2
+x2 x1
≥2 ⇔ x12+x22−2x1x2
x1x2 ≥0 ⇔ (x1− x2)
2
x1x2 ≥0⇔x1x2>0 (vì (x1− x2)
0 )
⇔ −(m −1) (m−3) > ⇔1<m<3
0,5đ
Bài (1,0 điểm)
Câu Đáp án Điểm
1đ Tìm ĐKXĐ: x ≠0, y ≠0 0,25đ
Rút gọn phương trình thứ hai, chia hai vế phương trình cho xy ta ¿
4 x−
1 y=1
x+ y=
8 xy −1 ¿{
¿
(3)Cộng vế hai phương trình hệ 8x=
xy , từ suy y = 0,25đ Thay y = vào phương trình thứ x =
Hệ phương trình có nghiệm (2; 1) 0,25đ
Bài 4:
Câu Đáp án Điểm
1 (0,75đ)
Chứng minh tam giác ABM vuông A 0,25đ
C/m AQ đường cao tam giác ABM 0,25đ
Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ABM có
MA2 = MB.MQ. 0,25đ
2 (0,75đ)
C/m góc AIM = 900 C/m góc AQM = 900 0,5đ
Suy điểm I, Q thuộc đường trịn đường kính AM
Kết luận tứ giác AIQM nội quỹ tích cung chứa góc 900 0,25đ 3a
(0,5đ)
c/m góc IQB = góc MAI (vì bù với góc MQI)
c/m góc MAI = góc ACH ( hai góc so le AM//CH) Suy góc IQB = góc ACH
0,5đ
3b (0,5đ)
c/m tứ giác QCNI nội tiếp ( theo quỹ tích cung chứa góc)
góc QCA= góc QNI mà góc QCA = góc QBA nên góc QNI = góc QBA IN// AB, mà IO trung điểm AC nên N trung điểm CH
0,5đ Câu 3: Tìm ĐKXĐ: −3
2≤ x ≤ −1 x ≥1 (0,25đ)
Biến đổi pt dạng: (x+1)2+(√2x+3−1)2+√x2−1=0 (0,5đ) Từ tìm x = -1 (0,25đ)
N
H I
C Q
A
O B