GA DAI SO 8 CHUONG IV

TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh GV: §Æt vÊn ®Ò, giíi thiÖu thuËt ng÷ tËp.. nghiÖm cña BPT..[r]

Ngày soạn: Ngày dạy:

chơng iv : bất phơng trình bậc ẩn

Tiết 57 : Liên hệ thứ tự phép cộng

I.Mơc tiªu:

- Giúp cho HS nắm đợc liên hệ thứ tự phép nhân , tính chất bắc cầu thứ tự vận dụng vào giải tập

- Rèn luyện cách trình bày tập - Vận dụng vào thực tế đời sống II Chuẩn bị:

- Sgk+b¶ng Phơ+thíc kẻ +bảng phụ III Nội dung tiết dạy lớp :

1/ Tỉ chøc: 2 KiĨm tra:

hoạt động giáo viên hoạt động học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra Cho phơng trình :

4x2 - 25x + k + 4kx = Tìm giá trị k để phơng trình có nghiệm -3 ? - Đặt vấn đề:

Bài mới.

- HS lên bảng làm

Hoạt động 2: Nhắc lại thứ tự tập hợp số GV: Cho hai số thực a,b có nhng kh

năng quan hệ hai số ?

GV: Nhắc lại kết so sánh hai số kí hiệu =, <, >

GV: Vẽ hình giới thiệu minh hoạ thứ tự số trục số (GV treo bảng phụ hình vẽ chuẩn bị trớc)

GV: Gäi HS lên bảng điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống ?

GV: Giới thiệu cách nói gọn kí hiệu , lấy ví dụ

HS: Tr¶ lêi

- Sè a b»ng sè b, kÝ hiƯu a = b - Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiƯu a<b - Sè a lín h¬n số b, kí hiệu a>b

HS: Giải tập ?1 a, 1,53 < 1,8

b, - 2,37 > -2,41 c, 12

−18 = −2

3

Hoạt động 3: Bất đẳng thức GV: Trình bày khái niệm bất dẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, a b, a b) bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất dẳng thức GV: Lấy thêm vài ví dụ bất đẳng thức

HS: Lấy ví dụ bất đẳng thức Ví dụ: + (-3) > -2

VT = + (-3) VP = -2

Hoạt động : Liên hệ thứ tự và phép cộng. GV: Giới thiệu vẽ hỡnh minh ho kt

quả từ BĐT -4<2 có -4 + 3<2 + GV: Treo b¶ng phơ vÏ hình biểu diễn BĐT

GV: Từ hình vÏ em cã nhËn xÐt g× ? GV: kÕt luËn céng cïng sè vµo

hai vế BĐT -4<2 ta đợc BĐT -4 + < +

GV: Cho HS hoạt động nhóm câu ?2

GV: Nªu tÝnh chÊt:

- Nếu a < b a + c < b + c - Nếu a b a + c b + c - Nếu a > b a + c > b + c - Nếu a b a + c b + c hai BĐT -2 < -4 < đợc gọi hai BĐT chiều

GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất

HS: Hoạt động nhóm làm câu ?2, đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải a, Cộng số -3 vào hai vế BĐT -4 < ta đợc -4 + (-3) < + (-3)

b, Cộng số c vào hai vế BĐT -4 < ta đợc -4 + c < + c

HS: Đọc nội dung tính chất Hoạt động : Luyện tập.

GV: Nªu vÝ dụ SGK HS: Giải tập ?3 ; ?4 ?5

§äc vÝ dơ SGK - §äc chó ý SGK 4/ Cđng cè :

- Lµm bµi tËp 1, , 5 / Híng dÉn:

- Làm tập

- Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dơng : - Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dơng :

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 58 : Liên hệ thứ tự phép nhân .

I.Mơc tiªu:

- Giúp cho HS nắm đợc liên hệ thứ tự phép nhân , tính chất bắc cầu thứ tự vận dụng vào giải tập

- Rèn luyện cách trình bày tập - Vận dụng vào thực tế đời sống II Chuẩn bị:

- Sgk+b¶ng Phơ+thíc kẻ +bảng phụ III Nội dung tiết dạy lớp :

1/ Tỉ chøc: 2/ KiĨm tra:

hoạt động giáo viên hoạt động học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra Cho phơng trình : 4x2 - 25x + k + 4kx =

0 Tìm giá trị k để phơng trình có nghiệm -3

Đặt vấn đề:

Bµi míi:

Hoạt động : Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng GV: Vẽ hình minh hoạ kết

nhân hai vế BĐT -2 < với ta đợc BĐT -2.2 < 3.2

- Nhân hai vế BĐT -2 < với 5091 đợc BĐT ?

- Nhân hai vế BĐT -2 < với c dơng đợc BĐT ?

GV: Nªu tÝnh chÊt: Víi ba sè thùc a,b,c vµ c>0

- Nếu a < b a.c < b.c - Nếu a b a.c b.c - Nếu a > b a.c > b.c - Nếu a b a.c b.c GV: Gọi HS đọc nội dung T/CSGK GV: Cho HS hoạt động nhóm ?2 - Điền dấu thích hp vo ch trng ?

HS: Quan sát trả lời câu ?1 -2.5091 < 3.5091

-2.c < 3.c

HS: Đọc nội dung tính chất HS: Trả lêi ?2

a, (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b, 4,15.2,2 > (-5,3).2,2

Hoạt động : Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm GV: Vẽ hình minh hoạ kết

nhân hai vế BĐT -2 < với -2 ta đợc BĐT -2.(-2) > 3.(-2)

- Nhân hai vế BĐT -2 < với -345 đợc BĐT ? - Nhân hai vế BĐT -2 <

với c âm đợc BĐT ? GV: Nêu tính chất: Với ba số thực a,b,c c <

- NÕu a < b th× a.c > b.c - NÕu a b th× a.c b.c - NÕu a > b th× a.c < b.c - NÕu a b th× a.c b.c

Hai BĐT -2 < > 3,5 ( hay -3 > -5 < ) đợc gọi hai BĐT ngợc chiều

GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất ?

GV: - Cho -4a > -4b, so sánh a b ? - Khi chia hai vế BĐT cho số khác ?

HS: Trả lời c©u ?3

- -2.(-345) > 3.(-345) - -2.c > 3.c (c < 0) HS:

HS: §äc néi dung tÝnh chÊt

Khi nhân hai vế BĐT với cùng số âm ta đợc BĐT ngợc chiều với BĐT cho.

HS: Hoạt động nhóm thực ?4 ?5 -4a > -4b suy a < b

Khi chia hai vế cho số khác 0, số dơng đợc BĐT chiếu, số âm đợc BĐT ng-ợc chiều

Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu thứ tự. GV: Nếu -2 < < suy điều

g× ?

GV: VËy nÕu a < b b < c suy điều ?

GV: Tính chất tính chất bắc cầu Vẽ hình minh hoạ trục số

GV: Cho HS hoạt động ví dụ SGK

HS: Trả lời câu hỏi

Nếu -2 < < -2 < HS: Nếu a < b b < c a < c

4/ Cñng cè :

- Lµm bµi tËp – SGK(Tr-39,40) 5 / Hớng dẫn:

- Làm tập

- Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dơng : - Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dơng :

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 59 luyện tập I Mục tiêu

- Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tù

- Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức II Chuẩn bị

GV: B¶ng phơ, thíc HS : - Thíc;

- Ơn tính chất bất đẳng thức III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút)

GV: Điền dấu vào ô trống cho thích hợp: Cho a <b

a) NÕu c Ỵ R : a +c b +c b) NÕu c >0 : a.c b.c c) NÕu c<0: a.c b.c Ch÷a BT 11b/40 sgk?

GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iĨm

HS1: a) < b) < c) >

HS 2: Cho a <b +) -2a > -2b +) 2a-5 < 2b - +) -2a -5 > -2b -

Hoạt động 2: Luyện tập (30 phỳt)

+ Trình bày chỗ lêi gi¶i BT 9?

+ NhËn xÐt lêi gi¶i cđa b¹n?

Cho tam giác ABC khẳng định sau hay sai:

a) A +B +C >1800 (S) b) A + B < 1800 (§) c) B +C £ 1800 (§) d) A +B ³ 1800 (S) HS:

a) Sai, v× tỉng gãc tam giác 1800

b) Đúng, tổng góc tam giác nhỏ 1800

c) Đúng B +C <1 800 d) Sai A+ B +C = 1800 HS nhËn xÐt

GV: Nghiên cứu BT12/40 bảng phụ CM:

a) 4(-2) +14 < 4(-1) +14 b) (-3).2 + < -3.(-5) +5

+ em lên bảng trình bày lời giải? + Nhận xét làm bạn? + Chốt lại cách làm

2 Bài tập 12/40

HS nghiên cứu đề bảng phụ HS trình bày phần ghi bảng

a) Ta cã -2 < -1 => 4(-2)<4(-1) (nh©n )

=>4(-2) +14 < 4(-1) +14 (Céng vÕ víi 14)

b) Cã >-5 => 2(-3) < -5(-3) ( ) => 2(-3)+5 < -3(-5)+5 ( )

HS nhận xét, chữa GV: Nghiên cứu BT 14/40 bảng phụ

Cho a<b h·y so s¸nh a) 2a +1 víi 2b +1 b) 2a +1 víi 2b +3

+ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Sau đa đáp án để chữa làm nhóm

3 BT 14/40 HS đọc

HS hoạt động theo nhóm Đa kết nhóm a) Vì a<b

=> 2a <2b

=> 2a +1 <2b +1 b) Ta cã:

2a +1 <2b +1 Mµ 2b +1 < 2b +3

=> 2a +1 < 2b +3Ch÷a bµi

Hoạt động 3: củng cố (3 phút)

GV: Nghiªn cøu BT 19/43 SBT

Cho a số bất kì, đặt dấu <, >, = vào ô trống cho

a) a2 c) a2 +1 0 b) -a2 d) -a2 - 2 0

+ Gọi HS trình bày chỗ giải thích phần

+ yêu cầu HS chữa vào tập

4 BT 19/43 sbt HS trình bày chỗ

a) a2 > Vì a ạ => a2 > 0 a = => a2 = 0

b) a2 < Vì nhân vế (-1) bất đẳng thức đổi chiều

c) a2 +1 > v× céng vÕ víi 1 d) -a2 -2 < v× céng vÕ víi -2

- Học ghi nhớ: Bình phơng số khụng õm

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 60 : Bất phơng trình ẩn . I.Mơc tiªu :

- Giúp cho HS nắm đợc cách giải bất phơng trình ẩn vận dụng vào giải tập Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm BPT dạng x < a, x > a, x a, x a

- Rèn luyện cách trình bày tập - Vận dụng vào thực tế đời sống II Chuẩn bị:

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ III Nội dung tiết dạy lớp : 1/ Tổ chức:

2/ KiÓm tra:

hoạt động giáo viên hoạt động học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra - Giải tập số SGK :

Đặt vấn đề: Bài mới:

Đa thức P(x) = x5 - 3x4 + 6x3 - 3x2 +9x - khơng thể có ngiệm số ngun Hoạt động : Mở đầu

GV: Giíi thiệu phần mở đầu, yêu cầu HS thảo luận vỊ kÕt qu¶

+ HƯ thøc: 2200x + 4000 25000 gäi lµ mét BPT víi Èn lµ x

+ Gọi 2200x + 4000 vế trái + Gọi 25000 vế phải

GV: Vi x = 9, x = 10 ? Giải thích ? GV: Khẳng định Nam mua đợc ( mua hết 19800đ bút mua hết 4000đ, tổng cộng mua hết 23800đ, thừa 1200đ)

GV: Có thể chấp nhận đáp số khác HS đa nh (8 vở, vở, ) GV: Giới thiệu thuật ngữ BPT ẩn, vế trái, vế phải, nghiệm BPT

GV: Gäi tr¶ lêi ?1

a, Gọi HS đứng chỗ trả lời

b, Chia HS thành nhóm giải tập

GV: Gọi nhóm trình bày kết quả, sau nhn xột v cho im

HS: Thảo luận ®a kÕt qu¶

HS: KÕt qu¶ x = th¶o m·n

HS: a, VT = x2 , VP = 6x – b,

Víi x=3 suy VT=9,VP=13 (x=3 lµ nghiƯm)

Víi x=4 suy VT=16, VP=19 (x=4 lµ nghiƯm)

Víi x=5 suy VT=25, VP=25 (x=5 lµ nghiƯm)

Với x=6 suy VT=36, VP=31 (x=6 không nghiệm)

Hoạt động : Tập nghiệm bất phơng trình GV: Đặt vấn đề, giới thiệu thuật ngữ tập

nghiệm BPT Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

GV: Híng dÉn HS vÝ dô

- Kể vài nghiệm BPT x > - GV yêu cầu HS giải thích s ú

HS: Đọc SGK HS: Trả lời câu hái

- GV khẳng định tất số lớn nghiệm va viết tập nghiệm BPT {x / x > }

- Hớng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm trục số (chú ý dùng dấu “(” hay dấu “)” để đánh dấu điểm trục số) GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 (GV lu ý BPT x<3 3>x hai BPT khác nhng chúng có tập nghiệm nh tập nghiệm hình vẽ trên) GV: Trình bày ví dụ

GV: Chi líp häc thµnh nhãm thảo luận làm ?3 ?4

(GV ý cho HS quan hệ cách viết tập nghiệm cách biểu diễn tập nghiệm trục số)

- ViÕt tËp hỵp nghiƯm

- Vẽ biểu diễm tập nghiệm trục số HS: Thảo luận nhóm, sau đại diện lên bảng trình bày

HS: Thảo luận nhóm, sau lên bảng trình bày

Hoạt động : Bất phơng trình tơng đơng GV: Trở lại ?2 hai BPT x<3 3>x có

tập nghiệm {x / x<3 }, hai BPT đợc gọi hai BPT tơng đơng

GV: Nêu khái niệm hai BPT tơng đơng lấy

vÝ dô HS: Đọc SGK, lấy ví dụ hai BPT tơng đ-ơng x > ⇔ < x

4 Cđng cè:

* Bµi 15: x = lµ nghiƯm cđa BPT – x > 3x – 12

* Bµi 16: a, x < b,

x -2

c, x > -3 d, x 5 / Híng dÉn:

- Liªn hƯ giải phơng trình bất phơng tình - Làm tập (17, 18 SGK-43 )

- Làm tập (Từ 200 -203 BD) Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 61 : bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn

I.Mơc tiªu:

- Giúp cho HS nắm đợc định nghĩa cách giải bất phơng trình bậc vận dụng vào giải tập

- Rèn luyện cách trình bày tập - Vận dụng vào thực tế đời sống II.Chuẩn b:

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ III.Nội dung tiết dạy lớp : 1/ Tổ chøc:

2/ KiÓm tra:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra

Đặt vấn đề: Bài mới:

Hoạt động : Định nghĩa GV: Gọi HS thử định nghĩa BPT bậc

một ẩn ( tơng tự định nghĩa PT bậc ẩn)

GV: Chính xác hố định nghĩa, gọi HS nhắc lại

* BPT dạng ax+b<0 (hoặc ax+b>0 , ax+b , ax+b 0) a b hai số cho, a 0, đợc gọi BPT bậc ẩn

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm câu ?1 Trong BPT sau

HS: Định nghĩa BPT bậc ẩn HS: Đọc nội dung định nghĩa BPT bậc ẩn (SGK)

HS: Hoạt động nhóm trả lời ?1 - BPT bậc ẩn :

a, 2x – < c, 5x – 15 - BPT không BPT bậc Èn lµ: b, 0x + > d, x2 > 0

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình GV: Gọi HS nhắc lại liên hệ thứ tự

phÐp cộng

GV: Từ liên hệ thứ tự phÐp céng ta cã quy t¾c chun vÕ

GV: VÝ dơ 1: Gi¶i BPT x – < 18 Gi¶i: Tõ x – < 18

⇔ x < 18 + (chuyển vế -5 đổi dấu thành 5)

⇔ x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ {x / x < 23 } GV: VÝ dơ 2: Gi¶i BPT 3x > 2x + vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

GV: Gọi HS giải BPT, sau hớng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm trục số

GV: Chia HS làm nhóm làm câu ?2, gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét sau chuẩn hố GV: Gọi HS nhắc lại liên hệ thứ tự phép nhân ? Từ nêu quy tắc nhân vi mt s

GV: Nêu ví dụ Giải BPT 0,5x < ⇔ 0,5x.2 < 3.2

HS: Trả lời liên hệ thứ tự phép cộng

HS: Đọc quy tắc chuyển vế

Khi chuyển hạng tử BPT từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó.

HS: Ghi vÝ dơ

HS: Lµm vÝ dơ

3x > 2x + ⇔ 3x – 2x > ⇔ x >

Vậy tập nghiệm BPT { x / x > } HS: Hoạt động nhóm làm ?2 Giải BPT sau ?

a, x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x >

VËy tËp nghiÖm cđa BPT lµ { x / x > } b, - 2x > - 3x – ⇔ - 2x + 3x > -5 ⇔ x > -5

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ{x / x > -5 } HS: Phát biểu liên hệ thứ tự phép nhân

HS: Đọc quy tắc nhân với mét sè Khi nh©n hai vÕ cđa BPT víi số khác 0, ta phải:

- Gi nguyên chiều BPT số dơng

⇔ x < GV: Gäi HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm trục số ?

GV: Gọi HS lên bảng giải BPT sau: -

4 x <

GV: Nhận xét chuẩn hoá

GV: Chia lp thnh nhóm làm ?3 ?4 GV: Gọi HS nhận xột chộo, sau ú chun hoỏ

HS: Lên bảng gi¶i BPT -

4 x <

⇔ -

4 x.(-4) > 3.(-4)

⇔ x > -12

Vậy tập nghiệm BPT {x / x>-12} HS: Hoạt động theo nhóm, sau đại diện lên bảng trình bày

Hoạt động : Luyện tập GV: Gọi HS lên bảng giải BPT sau:

a, x – > b, -3x > -4x + c, 0,3x > 0,6 d, -4x < 12

HS: Lên bảng giải BPT a, x – > ⇔ x > + ⇔ x >

b, -3x > -4x + ⇔ -3x + 4x > ⇔ x >

c, 0,3 x > 0,6 ⇔ x > 0,6

0,3

⇔ x > d, -4x < 12 ⇔ x > 12 −4

⇔ x > -3

Cñng cè:

- Phát biểu định nghĩa BPT bậc ẩn ? - Phát biểu hai quy tắc biến đổi BPT?

- Liên hệ giải phơng trình bậc ẩn vµ BPT bËc nhÊt Èn ? 5 /Híng dÉn:

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 62 : bất phơng trình bậc ẩn (tiÕp theo) I.Mơc tiªu:

- Giúp cho HS nắm đợc cách giải bất phơng trình bậc ẩn vận dụng vào giải tập

- Rèn luyện cách trình bày tập - Vận dụng vào thực tế đời sống II.Chuẩn bị:

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ III.Nội dung tiết dạy líp : Tỉ chøc:

KiÓm tra:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra

- Giải tập số 21 (SGK, Tr-47)

- Giải tập số 22 (SGK, Tr-47) Đặt vấn đề:

Bµi míi:

a, x – > ⇔ x + > (V× cã cïng tËp nghiƯm { x / x > })

b, -x < ⇔ 3x > -6 (V× cã cïng tËp nghiƯm { x / x > -2 })

a, 1,2x < -6 ⇔ x < -5

b, 3x + > 2x + ⇔ 3x – 2x > – ⇔ x > -1

Hoạt động : Giải bất phơng trình bậc ẩn GV: Ví dụ Giải BPT

2x – <

⇔ 2x < (chuyển vế -3 đổi dấu) ⇔ x < 1,5 (chia vế cho 2)

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ { x / x < 1,5 } GV: Gäi HS lµm ?5

GV: Gọi HS nhận xét, sau chuẩn hố GV: Nêu ý (SGK)

GV: Gọi HS lên bảng giải BPT sau: -4x + 12 <

HS: Lµm vÝ dơ

HS: Lên bảng trình bày lời giải ?5 -4x < ⇔ -4x <

⇔ x > -2

VËy tËp nghiƯm cđa BPT {x/x > -2 } - Biểu diễn trục số

HS: Lên bảng trình bày -4x + 12 < ⇔ -4x < -12

⇔ x > (chia vÕ cho -4)

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x >

Hoạt động : Giải bất phơng trình đa đợc dạng ax + b < , ax + b > ,ax + b , ax + b 0

GV: Gi¶i BPT sau: 3x + < 5x HS: Lên bảng trình bày

3x + < 5x ⇔ 3x – 5x < -7 –

GV: Gọi HS nhận xét, sau chuẩn hoá GV: Gọi HS lên bảng làm ?6

GV: gọi HS nhận xét, sau chuẩn hố

⇔ x > VËy nghiƯm cđa BPT lµ x > HS: Lên bảng trình bày ?6 -0,2x – 0,2 > 0,4x –

⇔ -0,2x – 0,4x > -2 + 0,2

⇔ -0,6x > -1,8 (chia vÕ cho -0,6)

⇔ x < Hoạt động : Luyện tập GV: Giải BPT sau:

a, 3x + < b,

3 x > -6

c, -

3 x >

GV: Gäi HS lên bảng làm

GV: Gi HS nhn xột, sau ú cha bi

HS: Lên bảng trình bày lời giải a, 3x + < ⇔ 3x < -4 ⇔ x < −4

3

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x < −4

3

b,

3 x > -6 ⇔ x > -9

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x > -9 c, -

3 x > ⇔ -1

3 x > -3

⇔ x < VËy nghiƯm cđa BPt lµ x < 4 Cđng cè:

Phát biểu định nghĩa BPT bậc ẩn ? Phát biểu hai quy tc bin i BPT?

Liên hệ giải phơng trình bậc ẩn BPT bậc nhÊt Èn ? Híng dÉn:

- Làm tập (Từ 19 -27 SGK Tr47,48 ) - Làm tập (Từ 28 34 SGK-Tr48,49)

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 63 : Lun tËp . I Mơc tiªu:

- Giúp cho HS nắm đợc quy tắc giải bất phơng trình bậc ẩn vận dụng vào giải tập

- Rèn luyện cách trình bày tập - Vận dụng vào thực tế đời sống II Chun b:

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ III Nội dung tiết dạy lớp : 1.Tỉ chøc:

KiĨm tra:

Hoạt động 1: Kiểm tra - Giải tập số 25a,d :

Giải BPT sau Đặt vấn đề: Bài mới:

a,

3 x > -6 ⇔ x > -9

d, -

3 x > ⇔ -1

3 x > -3 ⇔ x <

Hoạt động 1: Bài 28 SGK GV yêu cầu học sinh lên bảng làm 28

SGK

a, Víi x = ta cã VT = 22 = > suy x = lµ nghiƯm cđa BPT

Víi x = -3 ta cã VT = (-3)2 = > suy x = -3 lµ nghiƯm cđa BPT

b, Không Vì (với x = ta có VT = 02 = suy x = không nghiệm BPT x2 > 0)

Hot ng 3: Bi 29

GV yêu cầu học sinh làm 29 SGK - Giá trị biểu thức 2x không âm ta có điều gì? a, 2x – ⇔ 2x ⇔ x

5

- Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x + ta có điều gì?

b, -3x < -7x + ⇔ -3x + 7x < ⇔

4x < ⇔ x <

5

Hoạt động 4: Bài 30 SGK - GV yêu cầu học sinh đọc to đề

- GV híng dÉn:

+ Ta cã thĨ gi¶i toán cách lập bất phơng trình (cách giải giống nh giải toán cách lập PT)

+ Chọn ẩn số tờ giấy bạc loại 5000 + §K cđa Èn

+ Sè tê giÊy bạc loại 2000 + Theo ta có gì?

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đồng x (ĐK x nguyên dơng), suy số tờ giấy bạc loại 2000 đồng 15 – x Theo ta có:

5000x + 2000(15 – x ) 70000 ⇔ 3000x 40000

⇔ x 40

3

VËy x = {1; 2; 3; ; 13 } 4/ Cñng cè :

- GV gọi HS lên bảng làm tập 31,32 (SGK, Tr-48) Bµi 32:

a, 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

⇔ 8x + 3x – 5x + 2x > –

⇔ 8x >

⇔ x >

8

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x >

8

b, 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

⇔ 12x2 – 2x – 12x – 9x + 8x > -

⇔ x <

15 ⇔ x <

5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x <

5

5 / Híng dÉn:

- Bài 34 (Tr-49)

a, Sai chỗ -2x > 23 ⇔ x > 23 + b, Sai chỗ -

7 x > 12 ⇔ (- ).(-

3

7 x) > (-

3 ).12 (nh©n hai

vế với số âm mà không đổi chiều BPT) - Làm tập (Từ 57- 63 BT ) - Làm tập (Từ -5 NC )

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tit 64 : Phng trỡnh chứa dấu giá trị tuyệt đối

I.Mơc tiªu:

- Giúp cho HS nắm đợc cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối vận dụng vào giải tập

- Rèn luyện cách trình bày tập - Vận dụng vào thực tế i sng II.Chun b:

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ

III.Nội dung tiết dạy lớp :

1/ Tỉ chøc: KiĨm tra:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra:

- Gi¶i bất phơng trình : ( 15 - 6x ) / >

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x <

- Gi¶i PT: x 12

Đặt vấn đề: GV: Để giải đợc PT ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối, cách giải giải nh ? Chúng ta nghiên cứu hơm

Bµi míi:

HS lên bảng làm: ( 15 - 6x ) / >

⇔ 15 – 6x > 15

⇔ -6x >

⇔ x <

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x <

Hoạt động 2:1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối GV: Định nghĩa giá trị tuyệt đối a ?

|a| = a a

|a| = -a a < GV: Gäi HS lÊy vÝ dô ?

GV: Vậy để bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm GV: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau

a, A = |x −3| + x – x b, B = 4x + + |−2x| x >

GV: Rót gän c¸c biĨu thøc sau

a, C = |−3x| + 7x – x b, D = – 4x + |x −6| x < GV: Gäi HS lên bảng trình bày

HS: Lấy ví dụ :

|5| = ; |0| = ; |−3,5| = - (-3,5) = 3,5

HS: Hoạt động theo nhóm, sau đại diện nhóm lên bảng trình bày

a, Khi x th× |x −3| = x- A = x – + x – = 2x – b, Khi x > th× -2x <

suy |−2x| = -(-2x) = 2x B = 4x + + 2x = 6x + HS: Lên bảng trình bày

a, Khi x th× -3x ⇒ |−3x| = -3x

C = -3x + 7x – = 4x –

b, Khi x < th× |x −6| =- (x – 6) =-x +

D = – 4x – x + = - 5x + 11 Hoạt động 3: Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đơi GV: Nêu ví dụ Giải phơng trình

|3x| = x + (1) - Em bỏ dấu giá trị tuyệt đối |3x|

? Gi¶i:

Ta cã |3x| = 3x 3x hay x

|3x| = -3x -3x < hay x < GV: Vậy để giải PT (1) ta quy giải hai PT sau:

a, PT 3x = x + víi ®iỊu kiƯn x ⇔ 3x – x =

⇔ 2x =

⇔ x = (thoả mÃn đk ) b, PT -3x = x + víi ®iỊu kiƯn x < ⇔ -3x – x =

⇔ -4x =

⇔ x = -1 (thoả mÃn đk)

Vậy tập nghiệm PT lµ : S = {−1;2}

GV: VÝ dơ Gi¶i PT sau:

|x −3| = 2x (2) GV: Gọi HS lên bảng trình bµy

GV: u cầu HS hoạt động theo nhóm

HS: Khi x th× |3x| = 3x Khi x < th× |3x| = -3x

HS: Lên bảng trình bày

a, Vi x ⇔ x

|x −3| = x -

(2) ⇔ x – = – 2x ⇔ x + 2x = +

⇔ x = (thoả mãn đk) b, Với x – < ⇔ x <

|x −3| = -(x – 3) = -x + (2) ⇔ - x – = – 2x

⇔ x = (không thoả mÃn đk) Vậy tập nghiệm cđa PT lµ : S = {4}

làm ?2 Giải PT sau: a, |x+5| = 3x + b, |−5x| = 2x + 21

4 Cñng cè:

- Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối a

- Bµi35

a, - Víi x th× |5x| = 5x A = 3x + + 5x = 8x +

-

Víi x < th× |5x| = - 5x

A = 3x + – 5x = - 2x + Bµi 36

a, |2x| = x – (1) - Víi x th× |2x| = 2x

(1) ⇔ 2x = x – ⇔ x =- (kh«ng t/m) - Víi x < th× |2x| = - 2x

(1) ⇔ -2x = x – ⇔ x = (kh«ng t/m) Híng dÉn:

- Làm tập (Từ 37 -45 SGK, Tr-51,53 )

Bµi 39: Thay víi x = - vào BPT thoả mÃn nghiệm ngợc lại không nghiệm

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 65 : Ôn tập chơng IV I Mơc tiªu tiÕt häc :

- Vận dụng vào giải tập - Rèn luyện cách trình bày tập - Vận dụng vào thực tế đời sống II Chuẩn bị tiết hc :

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ III Nội dung tiết dạy lớp : 1/ Tổ chøc:

2 KiÓm tra:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 1: Kiểm tra - Giải PT : |15 - 6x | / = (1)

- Gi¶i BPT: | x - | > x-3 (2) Víi 15 – 6x ⇔ x 53 th× |15−6x| = 15 – 6x

(1) ⇔ 15−36x = ⇔ x = (tm®k) Víi 15 – 6x < ⇔ x >

3

th× |15−6x| = -15 + 6x (1) ⇔ −15+6x

3 = ⇔ x =

(tmđk)

Vậy tập nghiệm PT S = {0;5}

Víi x – ⇔ x th× |x −1|

= x –

(2) ⇔ x – > x – ⇔ -1 > -3 §óng ∀ x

Víi x – < ⇔ x < th× |x −1| = - x +

(2) ⇔ - x + > x – ⇔ 2x <

⇔ x<

VËy nghiƯm cđa BPT x x <

Hot ng 2: Lý thuyết - Trả lời ?1 VD (GV gọi HS cho ví

dụ bất đẳng thức)

- Trả lời ?2 (Bất phơng trình bậc ẩn có dạng nh nào? Cho ví dụ?)

- Tr¶ lêi ?3 (H·y chØ mét nghiƯm cđa BPT vÝ dơ cđa ?2)

- Trả lời ?4 (Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi BPT?)

- Trả lời ?5 (Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi BPT?)

- GV treo bảng phụ một số tóm tắt liên hệ thứ tự phép tính

HS trả lời c©u hái

Hoạt động 3: Bài tập

- Lµm bµi tËp sè 38 (Tr-53) a, m > n ⇔ m + > n + (céng hai vÕ víi 2)

- Lµm bµi tËp sè 39(Tr-53)

- Lµm bµi tËp sè 40(Tr-53)

- Lµm bµi tËp sè 41(Tr-53)

c, m > n ⇔ 2m > 2n (nh©n hai vÕ víi 2)

⇔ 2m – > 2n – (céng hai vÕ víi – )

d, m > n ⇔ -3m < -3n (nh©n hai vÕ víi -3) ⇔ – 3m < – 3n (céng hai vÕ víi 4)

- HS lên bảng làm 39:

- Thay x = -2 vào BPT, kiểm tra xem x = -2 lµ nghiƯn cđa BPT nµo

a, x = -2 ta cã VT= -3.(-2) + = -4; VP = -5 suy x = -2 lµ nghiƯm cđa BPT -3x + > -5

d, x = -2 ta cã VT = |−2| = ; VP = suy x = -2 lµ nghiƯm cđa BPT |x| < e, x = -2 ta cã VT = |−2| = ; VP = suy x = -2 không nghiệm BPT

|x| >

a, x – < ⇔ x < VËy nghiƯm cđa BPT lµ x <

c, 0,2x < 0,6 ⇔ x < VËy nghiƯm cđa BPT lµ x <

b, 2x+3

5 ⇔ 15 2x + ⇔

x 13

2

VËy nghiÖm cđa BPT lµ x 13

2

d, 2x+3 −4

4− x

−3 ⇔ -3.(2x + 3)

-4.(4 – x) ⇔ x −1

10

vËy nghiƯm cđaBPT lµ x −1

10

c, (x – )2 < x2 – ⇔ x2 – 6x + < x2 – ⇔ x > 2

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x >

d, (x – 3).(x + 3) < (x + 2)2 + ⇔ 4x > -16 ⇔ x > -4

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x > -4 4/ Cđng cè :

- Lµm bµi tËp số 43(Tr-53)

a, Giá trị biểu thức 2x số dơng 2x > ⇔ x <

5

b, Giả trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x

⇔ x + < 4x – ⇔ x >

3

c, Giá trị biểu thức 2x + không nhỏ hơngiá trị biểu thøc x +

⇔ 2x + x + ⇔ x

⇔

x2 + (x – 2)2 ⇔ x2 + x2 – 4x + ⇔ x 4

3

- Giải tập | 13x - 12 | < 27 (*) Víi 13x – 12 ³ x ³ 12

13 th× |13x −12| = 13x – 12

(*) ⇔ 13x – 12 < 27 ⇔ x < Víi 13x – 12 < x < 12

13 th× |13x −12| = -13x + 12

(*) ⇔ -13x + 12 < 27 ⇔ x > 15

13

(không thoả mÃn đk)

VËy nghiƯm cđa BPT lµ 12

13 x <

- Đọc bảng tóm tắt viết tãm t¾t

5 / Híng dÉn:

- Làm tập (Từ 79 - 85 SGK )

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 66 : Kiểm tra chơng IV I.Mục tiêu tiết học :

- Kiểm tra nhận thức HS qua HS nắm đợc cách hệ thống hoá kiến thức chng

- Vận dụng vào giải tập - Rèn luyện cách trình bày tập - Rèn luyện tính sáng tạo

II.Chuẩn bị tiết học :

Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ III.Nội dung tiết dạy lớp :

1/ T chc lp học - Kiểm tra chuẩn bị cho tiết học : 2/Đặt vấn đề :

3/Các hoạt động nhận biết kiến thức tiết học : Nội dung kim tra :

A Đề Bài

I Trc nghiệm: Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời Câu 1: Kết dới đúng:

A (-3) + B 12 2.(-6) C (-3) + < + (-4) D + (-9) < + (-5)

Câu 2: Mệnh đề dới đúng:

A Sè a số âm 4a < 5a B Số a số dơng 4a > 5a C Số b số dơng 4b < 3b D Số b số âm 4b < 3b

A 3x + > B -5x > 4x + C x – 2x < -2x + D x – > – x

Câu 4: Bất phơng trình sau BPT bậc ẩn? Hãy biểu diễn tập nghiệm BPT trục số:

A 0x + > -2 B x

2 −4

x −2 < C

x+3 D

1 x

+ <

Câu 5: Nối dòng cột A với dòng cột B để đợc câu a, Khi chuyển vế hạng tử

BPT từ vế sang vế ta phải giữ nguyên chiều BPT b, Khi nhân hai vế BPT víi cïng

một số dơng ta phải đổi dấu hạng tử c, Khi nhân hai vế BPT với

một số âm ta phải giữ nguyên dấu hạng tử ta phải đổi chiều BPT

II Tù luËn

Câu 1: Viết biểu diễn tập nghiệm BPT : 2x -3 Câu 2: Giải bất phơng trình sau:

a, 7x – 0,6 < 2,2 b, 6x(2x -

3 ) > (3x – 2)(4x + 3)

câu 3: Giải phơng trình sau: |3x −1| = x – b đáp án

I Tr¾c nghiệm (5 điểm)

Câu : D ; Câu : D ; C©u : C ; C©u : D C©u :

a, Khi chun vế hạng tử

BPT từ vế sang vế ta phải giữ nguyên chiều BPT b, Khi nh©n hai vÕ cđa BPT víi cïng

một số dơng ta phải đổi dấu hạng tử c, Khi nhân hai vế BPT với

một số âm ta phải giữ nguyên dấu hạng tử ta phải đổi chiều ca BPT

II Tự luận (5 điểm) Câu 1: (1 ®iĨm)

2x -3 ⇔ x −3

2 VËy nghiƯm cđa BPT lµ x

−3

Câu 2: (1 điểm)

a, 7x 0,6 < 2,2 ⇔ x < 0,4 6x(2x -

3 ) > (3x – 2)(4x + 3) ⇔ 12x2 – 2x > 12x2 + 9x – 8x –

⇔ x < C©u 3: (2 điểm)

5/ Các tập tự học nhà

- Làm tập (Tõ -10 NC ) 6/Rót kinh nghiƯm tiÕtd¹y

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 67 : Ôn tập cuối năm

I.Mục tiêu tiết học :

- Giúp cho HS nắm đợc cách hệ thống hố kiến thức tồn chơng trình đại số lớp

- Vận dụng vào giải tập - Rèn luyện cách trình bày tập - Vận dụng vào thực tế đời sống II.Chun b tit hc :

Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ +bảng phụ III.Nội dung tiết dạy lớp : 1/ Tỉ chøc:

2 KiĨm tra:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 1: Kiểm tra - Giải phơng trình : |12 - 7x | / >

5

- Gi¶i BPT : | 13x - | / ( 2x - ) - Giải tập | 13x - 23 | < 37 3 Bài mới:

- HS lên bảng ch÷a

Hoạt động 2: Lý thuyết - GV chuẩn b cỏc cõu hi

- Yêu cầu học sinh lên bảng nhúp phiếu trả lời câu hỏi

- HS lên bảng nhúp phiếu trả lời câu hỏi Hoạt động 3: Bài tập

- Lµm tập SGK

+ Phân tích đa thức thành nhân tử

- Làm tập SGK

- Lµm bµi tËp sè

- HS lên bảng làm tập a a2-b2 4a+4 = (a2-4a+4)-b2 =(a-2)2-b2

=(a-b-2)(a+b-2) b x2+2x-3 = x2 +3x-x-3= (x+3)(x-1) c 4x2y2- (x2 +y2)2 = -(x-y)2(x+y)2. d 2a3-54b3 = 2(a3-27b3)

=2(a-3b)(a2+3ab+9b2) - HS lên bảng làm tập a (2x4-4x3 +5x2 + 2x-3):(2x2-1) = x2-2x+3

b Ta cã: x2-2x+3 = x2-2x+1+2 = (x-1)2 +2 >=2 (với giá trị x)

- HS lên bảng làm tập

- Lµm bµi tËp sè

(2n+1)2 – (2m+1)2

= (2n+1+2m+1) (2n+1-2m-1) =4(n+m+1)(n+m)

Do n+m+1 n+m stn liên tiếp nên số phải có số chẵn

4(n m 1)(n m)

    

- HS lµm bµi

2

2 2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

x x x

x x x x x

  

   

     

 

    

    

=

3 2

2

( 3) 6( 9) ( 3) 24 12( 9)

1:

( 3) ( 3) 81

x x x x x

x x x

 

          

  

 

  

    

=

2 2

24

( 3) ( 3)

x

x x .

4 81

x 

4/ Cđng cè :

- KiĨm tra việc làm bảng tóm tắt - Làm tập SGK; SBT 5/ Híng dÉn:

- Làm tập phần ôn tập cuối năm

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 68 + 69 : Kiểm tra cuối năm

(C i s v hỡnh hc) A bi:

Phần I : Trắc nghiệm kh¸ch quan:0.

Viết vào làm chữ đứng trớc câu trả lời Câu 1: Phơng trình x2 + có nghiệm là:

A x=-4 B Vô nghiệm C x=-1 D x=-1 x=1 Câu 2: Số nguyên lớn thoả mÃn bất phơng trình: 2x > 3x + lµ:

Câu 3: Cho Δ ABC đồng dạng Δ A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng k Biết AB = 0,3 dm, A’B’ = cm

a, k b»ng: A 0,3

5 B

0,3

5 dm C

5 cm D

b, SABC SA ' B ' C '

❑ b»ng: A

3

5 B

9

25 C

6

10 D

0,09 25

PhÇn II: Tự luận

Câu 4: Giải phơng trình:

a, (3x – 1)(x – 1) = (5 – x)(3x – 1) b, x

2 −8 x2−4 -

1 2− x =

x −1 x+2

Câu 5: Một ca nô xuôi khúc sông từ A đến B hết ngợc dòng từ B A hết 40 phút Tính vận tốc thực ca nơ, biết vận tốc dịng nớc km/h Câu 6: Cho Δ ABC vuông A Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD M

Chøng minh r»ng:

a, MA.BH = MH.BA b, AB2 = HB.BC c, HM

MA = AD DC

C©u 7: Chøng tá r»ng: m2 + n2 + > 4(m + n) – B Đáp án:

Phần I : Trắc nghiệm khách quan

Câu 1: B Câu 2: D Câu3a: D Câu3b: B Phần II: Tự luận

C©u 4:

a, (3x – 1)(x – 1) = (5 – x)(3x – 1) ⇔ (3x – 1)(x – – + x) = ⇔ (3x – 1)(2x – 6) =

⇔ x =

3 hc x =

b, x

2 −8 x2−4 -

1 2− x =

x −1 x+2 (1)

* ĐKXĐ PT : x , x -2

(1) ⇔ x2 – + x + = (x – 1)(x – 2) ⇔ x = (loại) Vậy PT vô nghiệm

Câu 5:

Gọi vận tốc thực ca nô x, đk x > Khi xi dịng từ A đến B vận tốc là: x + Khi ngợc dòng từ B đến A vận tốc là: x – Đổi 40 phút =

3 (h) = 20

3 (h)

Theo bµi ta cã PT : 4(x + 5) = 20

3 (x – 5)