GA DAI SO 8 Chuong II

Kỹ năng : Hs biết vận dụng kiến thức để làm các dạng bài tập c/m hai phân thức bằng nhau, thực hiện các phép tính.. Thái độ : Rèn tính cẩn thận , yêu thích môn học.2[r]

(1)

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ngày soạn: 01/11/2011 Ngày dạy: 09/11/2011 (8B) Ngày dạy: 09/11/2011 (8A)

TIẾT 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh cần nắm phân thức đại số có dạng nào? Biết xác định biểu thức có phân thức đại số hay không?

Nắm phân thức biểu thức có dạng theo định nghĩa có mẫu đa thức khác Kĩ năng: rèn cho học sinh kĩ viết phân thức đại số linh hoạt kĩ so sánh hai phân thức

3 Thái độ : Rèn cho học sinh tư nhanh, xác nhận dạng hai phân thức

II

Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ tờ A3 ghi biểu thức đại số, tập tìm tử thức mẫu thức phân thức

Học sinh: Xem lại định nghĩa phân số, biết phân số mẫu phải khác

III Tiến trình:

1.Ổn định tổ chức : (1 phút)

-Kiểm tra sỉ số :

-Kiểm tra chuản bị HS:

8a: 8b:

2.Kiểm tra cũ : (5 phút)

Hoạt động Gv Hoạt động HS

-Giáo viên giơi thiệu sơ lượt chương II HS ý nghe gv giới thiệu chương II

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt Động 1 ĐINH

NGHĨA (10 phút)

Thế phân số, phân số viết dạng

nào?

Nếu thay a,b đa thức biểu thức có dạng gì?

Biểu thức có dạng

A

B

gọi gì? Ta xét biểu thức sau

Giáo viên treo tờ giấy A3 ghi nội dung ví dụ - Giáo viên cho biểu thức dạng

A B .

Phân số biểu thức có dạng a/b , a,b số nguyên, b khác

Nếu thay a,b đa thức biểu thức có dạng

A B

Học sinh theo dõi ví dụ

a,

x x



 b, 12 6x 3x

  

c,

23 x

d,

9 x 

- Học sinh trả lời…

I.ĐINH NGHĨA 1.Ví dụ :

* Xét biểu thức sau

Cho a)

4

;

2

x

x x

  

b) 15

; 3x  7x8

c)

12 ;

x

các biểu thức gọi phân thức đại số

b ĐỊNH NGHĨA

Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng

A

(2)

- Các biểu thức có phải đa thức không? - Những biểu thức gọi phân thức đại số - Vậy em định nghĩa phân thức đại số?

- Gọi HS lấy vi dụ phân thức đại số

Học sinh thực ?1;?

HOẠT ĐỘNG HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU (10 phút)

Em biết tính chất hai phân số nhau? - Tương tự cho biết tính chất hai phân thức nào?

- Giáo viên đưa tinh chất hai phân thức

2

1

x

x x

 

  sao?

2 2 3

x x x

x  

 sao?

Tại Bạn vân đúng?

HS lấy vi dụ phân thức đại số

?1: chẳng hạn a)

2

x x

 

?2: Vì a ta viết dạng

A B

Học sinh thực hiện… Cho hai phân thức

A B và

C D

gọi A.D = B.C hay ta viết:

Học sinh trả lời…

là đa thức B khác đa thức

A gọi tử thức (hay tử), B gọi mẫu thức (hay mẫu) * Số 0,1 viết dạng phân thức đại số

2) HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU.

A B =

C

D A.D = B.C

Ví dụ:

1

x

x x

 

 

vì (x-1)(x+1)=1.(x2-1). ?3: Co.ù

?4:

2 2 3

x x x

x  

 x.(3x+6)=3.

(x2+2x)

?5: Bạn Vân

4.Củng cố : (15 phút)

Hoạt động Gv Hoạt động HS

Á Luyện tập

Thế phân thức đại số ? Cho ví dụ ? Thế hai phân thức ?

Bài 1(SGK/36)

Muốn xét hai phân thức ta làm nào?

Hãy làm câu a, b, c, d (Mỗi lần HS lên bảng)

Yêu cầu HS trình bày theo mẫu

HS trả lời HS khác nhận xét

3) Luyện tập : Bài 1(SGK/36)

Dùng định nghĩa để chứng tỏ hai phân thức :

Mẫu :

3

x 4x x 2x 10 5x

  





























3

2

3

x 4x 5x 20x 10 5x x 2x

10x 20x 5x 10x 5x 20x

x 4x 10 5x x 2x

  

  

   

 

(3)

Bài 2(SGK/36)

Hãy làm theo nhóm (nhóm người) Giáo viên hướng dẫn :

Để tiết kiệm thời gian, nhóm cần chia cơng việc cho cá nhân xét cặp tích - Thế nao phân thức đại số?

- Phân thức đại số nào? - Làm tập 1a,b,c;2 /36/SGK

Bài 2(SGK/36)

Xét tích

:







 





















 







2

x 2x x ? x 2x x ? x x x ? x x x ? x 4x x x ? x 4x x ?

  

   

  

  

   

  

5.Hướng dẫn nhà : (4 phút)

Học làm tất tập lại trang 36 SGK

Làm tập số trang 36 SGK ; Bài 1, 2, trang 15, 16 SBT Ơn lại tính chất phân số

RÚT KINH NGHIỆM:

……… ………

Duyệt ngày: /11/2011

TIẾT 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục Tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

2.Kĩ năng : -Học sinh hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc

3 Thái độ : -Có ý thức vận dụng tính chất phân số áp dụng cho tính chất phân thức

II Chuẩn Bị:

Giáo Viên: Bảng phụ

Học Sinh: Ôn lại tính chất phân số, Bảng nhóm

8a: 8b:

(4)

Thế hai phân thức ? sửa tập 1C/36 SGK

Nêu tính chất phân số ? Viết công thức tổng quát

2 HS lên bảng trả lời làm tập bảng phụ

HS lớp làm vào bảng nháp HS nhận xét làm bạn

3.Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Hoạt động : Tính chất cơ bản phân thức : (10 phút)

Từ 1C, cho HS phân tích tử thức mẫu thức nhân tử giới thiệu tính chất phân thức tương tự tính chất phân số

Cho HS làm ?2 ?3

Qua tập trên, em nêu tính chất phân thức

GV treo bảng phục có tính chất công thức tổng quát phân thức

2) Hoạt động 2 : Quy tắc đổi dấu : (11 phút)

Em phát biểu quy tắc đổi dấu

GV ghi lại công thức tổng quát lên bảng

Cho HS làm ?5 SGK/38

4 : Luyện tập – củng cố : (15 phút)

Bài 4(SGK/38)

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nhóm câu Lưu ý HS có hai cách sửa Sửa vế phải vế trái Sau sửa xong, GV nhấn mạnh : Luỹ thừa bậc lẻ hai đa thức đối đối

Bảng phụ :

Tính chất phân số

a a.m a : n

(m, n 0)

b b.m b : n 

Hai HS lên bảng làm Cả lớp làm vào

   

 





2

x x x 2x x 2x

3 x 3x 3x

3 x 2x 3x 6x x

có x 3x+6

  

 

  

   

2

3

3x y : 3xy x 3x y x 6xy : 3xy 2y có 6xy 2y vì

2 3

3x y.2y 6xy x 6x y

1HS phát biểu, HS nhắc lại

HS làm vào bảng cá nhân HS1 :

y x x y x

 

  x - 4

HS2 : 2 x

11 x x 11 



 

x - 5

HS hoạt động theo nhóm thời gian làm phút

Nửa lớp xét Lan Hùng, nửa lớp xét Giang Huy

Đại diện nhóm lên trả lời giải thích miệng

1) Tính chất phân thức :

Bảng nháp :



 





 



x x x

 

 

  

Vế trái Nhân tử mẫu với (x + 1) vế phải

Vế phải chia tử mẫu cho (x + 1) vế trái

Tính chất : SGK

Tổng quát :

A AM

0 B BM M A A : N

B B : N N nhân tử chung

của A B

3) Quy tắc đổi dấu :

A A

B B

 



A, B đa thức, B 

3) Luyện tập : Bài 4(SGK/38)

Lan làm

Hùng làm sai Sửa lại :





2

x x x x x

 

 

hoặc





x 1

 

 

Giang làm

Huy làm sai Sửa lại :





















3

x 9 x x

2 x x

    

 

(5)

Luỹ thừa bậc chẵn hai đa thức đối

Bài 5(SGK/38)

Yêu cầu HS làm vào

Hai HS lên bảng làm bài, lớp làm vào vơ Yêu cầu giải thích miệng













3

9 x x

2 x

 

 

Bài 5(SGK/38)



 











3 2

2

x x x

a)

x x x x y 5x 5y b)

2 x y





  

 

 

Nhắc lại tính chất phân thức đại số quy tắc đổi dấu

3 HS nhắc lại

5. Hướng dẫn nhà : (3 phút)

- Học thuộc tính chất phân thức đại số quy tắc đổi dấu - Biết vận dụng để giải tập

- Bài tập nhà : 4, 5, 6, 7, (SBT/16, 17) Và tập SGK trang 38 - Đọc trước rút gọn phân thức

……… ………

Tiết 24 : RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục Tiêu:

1 Kiến thức : Học sinh nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức

2 Kĩ năng : Học sinh bước đàu nhận biết trường hợp cần đỗi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

3 Thái độ : Có ý thức áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào việc rút gọn phân thức đại số

Giáo Viên: - Bảng phụ

Học Sinh: - Oân tập cách phân tích đa thức thành nhân tử Rút gọn phân số, bảng phụ, bảng cá nhân

III Tiến trình :

(6)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

HS1 : Phát biểu tính chất phân thức đại số Nêu quy tắc đổi dấu

Sửa tập 6/SGK/38

HS2 : Hãy cho biết cách phân tích đa thức thành nhân tử Thế rút gọn phân số

HS1 phát biểu, làm vào bảng phụ HS2 Nêu cách phân tích

Bảng phụ : a a : m

b b : m m  ƯC(a, b)

Muốn rút gọn phân số ta chia tử mẫu cho ƯC khác chúng

3.Bài :

Hoạt động : (14 phút)

Cho học sinh làm ?1

Phân thức vừa tìm so với phân thức cho ?

Cách làm gọi rút gọn phân số

Chia lớp thành tổ, tổ câu làm vào bảng nhóm (Bài tập bảng phụ)

?2 : Cho HS làm việc cá nhân (Hướng dẫn HS dùng bút chì để rút gọn phân số) Thế rút gọn phân thức đại số ?

Cho HS làm ví dụ Cho HS làm ?3

Cho HS làm ví dụ

GV ghi bảng theo giải HS

Rút ý cho HS Cho HS làm ?4

HS làm vào bảng phụ

Phân thức vừa tìm đơn giản phân thức cho HS hoạt động nhóm

Các nhóm trình bày vào bảng phụ cử đại diện nhóm trình bày

HS làm vào HS đọc, HS nhắc lại HS làm cá nhân







 









 







2

3

2

x x 4x

x 4x 4x

x x

x

x x x x

x x x

 



 



 

 

  

?1

3

2

4x 2x 2x 2x 5y 10x y 2x 5y  Bảng phụ :

Rút gọn phân thức sau

3 2

5

3 2

2 3

14x y 15x y a)

21xy 20xy 6x y 8x y c)

12x y 10x y

b) d)



 

?2 :









2

5 x

5x 10

25x x 5x 25x 50x

 

 

 

Nhận xét : Muốn rút gọn

phân thức ta :

Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ :













x

1 x

x x x x x  

 

 

 

Chú ý : Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung

4.Củng cố - luyện tập: ( 22 phút )

Hoạt động : Củng cố Bài (SGK/39) :

Cho HS lên trình bày vào bảng phụ câu a, b, c, d (a, b HS trung bình c, d HS khá)

Luyện tập :

(7)

Bài (SGK/40) :

Cho HS làm phút sau gọi HS trả lời

Bài (SGK/40) :

Nhắc lại quy tắc đổi dấu Hãy rút gọn phân thức

Cơ sở việc rút gọn phân thức gì?





3x 2y

a)

4 3 x y

x y c) 2x

x y

b) = d) =



  

 Bài (SGK/40) :

a) Đúng d) Đúng

Câu b, c sai Yêu cầu sửa lại Câu b sai : Sửa lại :









3 xy

3xy xy

9y 3 3y 3y 

 

 

  

Câu c sai : Sửa lại :













3 xy

3xy xy

9y 9 y y 

 

 

  

Bài (SGK/40) :

























3

36 x 36 x a)

32 16x 16 x 36 x x

16 x

 



 

   

 



5.Hướng dẫn nhà : (3 phút)

- Bài tập 10, 11 SGK/40 Bài (SBT/17)

Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức

……… ………

Tiết 25 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

I. Mục Tiêu:

1.Kiến thức :- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung , nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

- HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Trong nắm vững cách tìm mẫu chung cách tìm nhân tử phụ

2.Kỹ năng : - Tìm mẫu thức chung - Qui đồng mẫu thức 3.Thái độ: :- Tính kiên trì , cẩn thận

(8)

Giáo Viên: - Bảng phụ

Học Sinh: - Bảng nhóm

Nêu tính chất phân thức HS trả lời

HS khác nhận xét

3 Bài :

Hoạt động : (9 phút)

Giáo viên giới thiệu sgk Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?

Giới thiệu ký hiệu : MTC Nêu định nghĩa

Hoạt động : Tìm mẫu thức chung: (10 phút)

Ơû ví dụ trên, MTC

1 x y

1

x y ?

Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức ?

Cho HS làm ?.1 SGK/41 Treo bảng phụ mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô

Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm ?

Yêu cầu HS đọc lại nhận xét SGK/42

Hoạt động : Quy đồng mẫu thức : (7 phút)

Yêu cầu HS nhắc lại bước quy đồng mẫu số hai phân số ?

Để quy đồng mẫu nhiều phân thức, ta tiến hành qua

HS nghe giảng

Một HS lên bảng làm HS lớp làm vào

MTC : (x-y)(x+y)

MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho

HS làm ?.1 SGK

Nhưng MTC 12x y z2 đơn giản

Hệ số MTC BCNN hệ số thuộc mẫu thức

Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn

Em phân tích mẫu thức thành nhân tử

HS lên bảng điền vào ô Các ô MTC điền cuối

Hai HS nhắc lại cách quy đồng mẫu số nhiều phân số Tìm MC

MC chia cho MR

1) Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?







 



1

1 x y x y

x y x y x y x y

 

 

   







 



1

1 x y x y

x y x y x y x y

 

 

   

Định Nghĩa : (sgk)

2) Tìm mẫu thức chung:

+ phân tích mẫu nhân tử + Hệ số BCNN hệ số

+ Với luỹ thừa biểu thức có mặt mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao

?1.Bảng phụ trang 141, học sinh lên bảng điền

3) Quy đồng mẫu thức :

Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau :

2

4x  8x4và 6x  6x





1

4 x1





x x

MTC :





2 12x x1

NTP : (3x) 2



x







2

12

x

x x và









10 12

(9)

ba bước tương tự Ví dụ : SGK/42

Hướng dẫn HS cách trình bày

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm ?

HS hoạt động nhóm ?.2

?.3 SGK (Nửa lớp làm ?.2 nửa lớp làm ?.3)

Lưu ý HS cách trình bày Nhận xét đánh giá làm vài nhóm

Quy đồng : Nhân tử mẫu phân số với TSP tương ứng

Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức SGK/42

HS hoạt động nhóm

?.2 ?.3 SGK (Nửa lớp làm ?.2 nửa lớp làm ?.3)

?2 Quy đồng mẫu thức :

2

5

x  x

5

10 2x

 





3 x x 

 và





2 x

MTC : 2x x









6

2x x và





5

2

x x x

Luyện tập:

Bài 14, 15 trang 43 sgk 4.Củng cố : (10 phút)

Bài 14, 15 trang 43 sgk

Yêu cầu: trình bày theo ba bước

Bài 17 SGK/43

Theo em, em chọn cách ? ?

HS nhắc lại tóm tắt : Cách tìm MTC

Các bước quy đồng mẫu

Bài 17 SGK/43





2

3 2

5 5

6 6

x x

x  x x x x







 



2

3

3 18

36 6

x x

x x x

x x x x

 

 

   

Cả hai bạn

Học thuộc cách tìm MTC, Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Làm tập : 14; 15; 16; 18 (SGK/43)

………

Tiết 26 : LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

1.Kiến thức :- Học sinh biết vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức quy đồng mẫu nhiều phân thức

2.Kỹ năng :- Học sinh biết cách đổi dấu để tìm MTC, nhân tử phụ tương ứng mẫu thức

3.Thái độ :- Học sinh học tập tích cực, sáng tạo giải toán

II Chuẩn bị :

G/viên :Bảng phụ H/sinh : Bảng nhóm

1.Ổn định tổ chức : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (5 phút)

(10)

HS : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ? Sửa 14b SGK/43

HS : Sửa 16b SGK/43

Lưu ý HS : Khi cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi

Gv nhận xét đánh giá

Hai HS lên bảng

HS1: Nêu bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức SGK/42

3.Bài : (35 phút)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Hoạt động :

.Bài 12 (SBT/18)

Tìm x, biết : a x x2  2a4 2với

a số

Muốn tìm x ta cần làm ?

a số,

ta có : a2 1 0 với a.

                          3 2

3 2

3

45 45

)

15 15

3 )

3

x x x x

a

x x x x

x

y x

b

x x y xy y

y x y x

x y

x y x y x y

x y x y

                         

Bài 12 (SBT/18)











 











1

2 1

1

2

x a a

a a x a x a           

Bài 18 (SGK/43)

GV ghi đề :

Nhận xét bước làm cách trình bày HS

Bài 19 (SGK/43)

MTC hai phân thức biểu thức ? Vì ? Yêu cầu HS quy đồng mẫu hai phân thức

HS hoạt động theo nhóm câu a, c khoảng phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày

Bài 20 (SGK/44)

Làm để chứng tỏ quy đồng mẫu

Hai HS lên bảng làm Cả lớp làm vào

                    2 2 x ) ;

x 4 x+2

5 x

;

3 x+2

:

: x+2

3

;

3

x b x x x MTC x NTP

x x x

x x            

HS nhận xét làm bạn

MTC hai phân thức là:

2 1

x 

2

2 1

1 x x   

nên MTC mẫu phân thức thứ hai

HS lớp làm vào Một HS lên bảng làm

HS hoạt động nhóm câu a c

Đại diện nhóm trình bày Để chứng tỏ, quy đồng mẫu thức hai phân thức

Bài 18 (SGK/43)

                          3x x+3 ) ;

2x+4 x

3

;

2 2

: 2

:

3

2 2

2

2 2

a

x x

x x x

MTC x x

NTP x x x x x x x x                

Bài 19 (SGK/43)





 



 











2 4

2

x

1 ; MTC : x 1

NTP :

1 x

; 1 x x x x x x x         







 









 















2

) ;

2 2

) ;

x x x

a

x x x x x x

x x y x y

c

y x y y x y

           

(11)

thức hai phân thức với MTC :x35x2  4x 20.

Yêu cầu hai HS lên bảng thực chia đa thức

Sau HS chia xong, GV cần nhắc lại : Trong phép chia hết, đa thức bị chia = đa thức chia x thương

Vậy :

GV nhận xét làm nhấn mạnh : MTC phải chia hết cho mẫu thức

này với MTC :

3

5 20 x  x  x

Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho



 





 



3 2

5 20 : 10

x x x x x x

      

      

















2

3

3 10 10

5 20

x x x

MTC x x x

   

   

    













2

3

1

;

3 10 10

MTC : 20

NTP : x-2

2

5 20

x-2

5 20

x

x x x x

x x x

x x

x x x

x

x x x

   

  

  

  

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Nhắc lại Nêu cách tìm MTC , ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Lưu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

HS trả lời

HS nêu cách tìm MTC SGK/42

HS nêu bước quy đồng mẫu thức SGK/42

- Làm tập : 14e, 15, 16 (SBT/18) - Đọc trước : “Phép cộng phân thức đại số”

………

Tiết 27 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục Tiêu:

1 Kiến thức : HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số

2 Kĩ : -HS biết cách trình bày q trình thực phép tính cộng

3 Thái độ : -HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản

Giáo Viên: Bảng phụ ghi tập

Học Sinh: Bảng nhóm

Kiểm tra sỉ số :

(12)

thức sau

QĐMT phân thức :

6 x  x;

3 2x8

Cho HS nhận xét làm

2

4 x  x;

3 2x8

MTC: 2x(x+4) *

6 x  x=

6 ( 4) x x =

12 (x x4);

*

3 2x8=

3 2(x4)=

3 ( 4)

x x x

( Cả lớp làm vào nháp nhận xét bạn) Đặt vấn đề: Trong tập hợp phân thức đại số, phép tính +; - ; x ;  thực hiện

như nào? Tiết học nghiên cứu phép cộng phân thức đại số

3.Bài mới :

Hoạt động : Cộng hai phân thức mẫu thức : (9 phút)

Hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số ?

Tương tự em phát biểu qui tắc cộng phân thức mẫu ?

Gv Nêu quy tắc cộng hai phân thức mẫu SGK/44

Cho HS nhắc lại quy tắc HS nghiên cứu ví dụ SGK Cho HS làm ?.1 SGK

Cho HS nhận xét làm lưu ý HS rút gọn kết (nếu có thể)

Hoạt động : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác : (15 phút)

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ?

Cho HS làm ?.2 SGK/45 sau gọi HS lên bảng làm (Nếu HS chưa rút gọn kết quả, GV lưu ý để HS rút gọn đến k.quả cuối cùng)

Để cộng hai p.thức có mẫu thức khác nhau, ta làm nào?

1 HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

Một vài HS nhắc lại quy tắc

HS đọc ví dụ SGK HS làm ?.1

2 HS lên bảng trình bày Cả lớp làm vào

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức phân thức áp dụng quy tắc cộng phân thức mẫu

1 HS lên bảng làm ?.2. HS lớp làm vào

Để cộng hai p.thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

1) Cộng hai phân thức cùng mẫu thức :

Quy tắc : SGK/44

A C A C

B B B



 

* Ví dụ: Thực phép cộng: a 2

3 2

7

x x

x y x y

 



2

3 2

7

x x x

x y x y

   

 

b

2 4 4

3 6 x x

x x

 

 

2 4

3

x x x

x

  

  



2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác :

Ví dụ:?.2 SGK/45





























4

6

4

6.2

2 4

3

12 3

2 4

x x x

x x x

x

x x x x

x x

x x x x x

                 

Quy tắc : SGK/45

Áp dụng:

(13)

Yêu cầu HS nhắc lại q.tắc Kết phép cộng hai phân thức gọi tổng hai phân thức

Cho HS nghiên cứu Ví dụ SGK/45

Cho HS làm ?.3

Cho HS lớp nhận xét đánh giá cho điểm

Hoạt động : Chú ý: (3phút)

Phép cộng p.thức có tính chất giao hốn kết hợp Cho HS đọc phần chú ý

SGK/45

Cho HS làm ?.4

Vài HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác SGK

HS đọc ví dụ SGK/45 HS làm ?.3 SGK/45

Một HS lên bảng trình bày Cả lớp làm vào Nhận xét bạn

HS đọc phần ý SGK trang 45

HS làm?.4SGK/46 vào Hai HS nhắc lại quy tắc cộng phân thức (Cùng mẫu khác mẫu

2

12

6 36

y

y y y





 

12

6( 6) ( 6) y

y y y



 

 

.( 12) 6.6 ( 6)

y y y y

 





2 12 36 6

6 ( 6)

y y y

y y y

  

  



CHÚ Ý : SGK/45 ?.4 SGK/46

4.Củng cố : (10 phút)

Hoạt động : Luyện Tập

Hãy nhắc lại quy tắc cộng phân thức (Cùng mẫu khác mẫu)

Cho HS làm tập 22 SGK/46

Chú ý :Để xuất mẫu thức chung, có phải áp dụng quy tắc đổi dấu

Củng Cố – Luyện Tập :

Hai HS lên bảng làm 22 SGK Cả lớp làm vào

Bài 22 (SGK/46)

) -1

b) -

a x

x  

Về nhà học thuộc hai quy tắc ý Biết vận dụng quy tắc để giải tập

Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý Bài tập nhà : 21, 23, 24 SGK/46

………

Tiết 28 : LUYỆN TẬP I Mục Tiêu:

Kiến thức : -Củng cố cho HS qui tắc cộng hai phân thức mẫu , khác mẫu Rèn kĩ đổi dấu cộng

(14)

- Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để thực phép tính đơn giản

3 Thái độ : Giáo dục tính kiên trì , tư

Giáo Viên: Bảng phụ ghi tập

Học Sinh: Bảng nhóm

-Kiểm tra chuẩn bị HS:

Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức Sửa tập 21 b,c SGK/46

Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác Sửa tập 23a SGK/47 GV cho HS nhận xét ,cho điểm

HS :Nêu quy tắc SGK

Bài 21 (SGK/46)

4

) )

b c

xy

 

HS2:Nêu quy tắc SGK

Bài 23a (SGK/47)



y

x



xy   

HS nhận xét 3.Bái : (30 phút)

Hoạt động : LUYỆN TẬP Bài 25 (SGK/47)

Cho HS làm 25(a, b, c) theo nhóm

Gọi đại diện nhóm HS lên làm câu theo ý kiến nhóm

GV hướng dẫn HS làm câu d dựa vào tính chất

Câu e :

Có nhận xét mẫu thức ?

Gọi HS lên bảng làm tiếp

Bài 26 (SGK/47)

Yêu cầu HS đọc đề Theo em, tốn có đại lượng ? Đó đại lượng ?

Hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích ba đại lượng

ĐK : x >

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày cách làm Các nhóm khác nhận xét

2

25y 10

)

10 )

2 )

5

xy x a

x y x

b

x x c

x

 

  

 

e) Cần đổi dấu mẫu thức thứ MTC : x31 hay



x





x



1 HS lên bảng trình bày Cả lớp làm vào

2 HS đọc đề bài, lớp theo dõi SGK

Bài tốn có đại lượng, : Năng suất, thời gian số m3 đất.

HS kẻ bảng phân tích ba đại

LUYỆN TẬP Bài 25 (SGK/47)



 



4

2

4

2

1

) x

1

1 1

1

12 )

1 x

d

x x x

x

x x x

x

x x

x

x e

x x



 

 

  



   



  



 



 

 

Bài 26 (SGK/47) Bảng phụ

- Thời gian xúc 5.000 m3 đầu tiên :

5000 x ngày.

(15)

Chú ý :

Thời gian=số m3 đất/năng suất

Yêu cầu HS trình bày miệng: a)- Thời gian xúc 5.000 m3

- Thời gian làm nốt phần việc lại

- Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc

b) Tính thời gian hồn thành công việc với x = 250 (m3/ngày).

Bài 27 (SGK/48)

Gọi HS lên bảng thực phép tính

Em tính giá trị biểu thức x = -4

Em trả lời câu đố

lượng

HS trình bày :

- Thời gian xúc 5.000 m3 :

5000

x ngày.

- Thời gian làm nốt phần việc lại là:

6600 25 x ngày

- Thời gian làm việc để hồn thành công việc :

5000 6600 25 x x ngày.

b) Thay x = 250 vào biểu thức, ta có :

Một HS lên bảng thực Cả lớp làm vào Thay x = - vào phân thức vừa rút gọn để tính

- Đó ngày quốc tế lao động tháng

còn lại là:

6600 25 x ngày

- Thời gian làm việc để hồn thành công việc :

5000 6600 25 x x ngày.

b) Thay x = 250 vào biểu thức, ta có :



50006600 25025025 202444





Bài 27 (SGK/48)

Rút gọn :

                      2 3 2

2 50

5 25

2 50

5 5

10 250 250 25

5 10 25 5 10 25 5 5

5 5

x

x x

x x x x

x

x x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x                                

với x = - giá trị phân thức xác định

Ta có :

5

5 5

x  

 

Hoạt động 3:Củng cố

Yêu cầu HSnhắc lại quy tắc t/c cộng phân thức

Cho biểu thức : Chứng tỏ A = B

HS nhắc lại quy tắc tính chất

HS rút gọn biểu thức A so sánh với biểu thức B

 

1

5

3

x A

x x x x B x        

- Làm tập : 18, 19, 20, 21, 23 (SBT/19; 20) –

- Đọc trước : “Phép trừ phân thức đại số”

………

(16)

Tiết 29 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/Mục Tiêu:

1.Kiến thức : - Học sinh biết viết phân thức đối phân thức

- Nắm vững qui tắc đổi dấu

- Học sinh biết làm tính trừ thực dãy tính trừ

2.Kỹ năng : - Rèn cho HS kĩ trừ hai phân thức mẫu , khác mẫu Thái độ : Giáo dục tính kiên trì , tư

II/Chuẩn Bị:

Giáo Viên: - Bảng phụ ghi tập quy tắc

Học Sinh: - Ôân lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số Bảng nhóm

Hãy nhắc lại định nghĩa hai số đối cho ví dụ

GV cho HS nhận xét

Hai số đối hai số có tổng Ví dụ : -2

HS nhận xét

3.Bài :

Hoạt động : Phân thức đối : (9 phút)

Hãy nhắc lại định nghĩa hai số đối cho ví dụ

Làm ?1 :

Hai phân thức có tổng 0, ta nói hai phân thức hai phân thức đối Vậy hai phân thức đối ?

Giáo viên giới thiệu hai phân thức đối

Vậy

A Bvà

A B 

là hai phân thức đối

Giới thiệu ký hiệu : Phân thức đối phân thức

A B

Hai số đối hai số có tổng

Ví dụ : -2

3 5và

3 

HS làm vào Một HS lên bảng trình bày

Hai phân thức đối hai phân thức có tổng

Phân thức

A

B có phân thức đối

là

A B 

vì :

A A

B B



 

Phân thức

A B 

có phân thức

1) Phân thức đối :

Ví dụ :

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

3 x x 

 là phân thức đối

1 x x

ngược lại

3 x

x là phân thức đối

của

3 x x 

 . Tổng quát :

A B và

A B 

là hai phân thức đối

A A A

B B B



  

 ; A B 

(17)

được ký hiệu  A Bvậy A A B B   

cho HS thực ?.2 giải thích

GV HS kiểm tra làm số nhóm

Phân thức 1 x

x  x

x

 có

hai phân thức đối khơng ? Giải thích ?

Vậy phân thức

A

Bcịn có

phân thức đối

A B  hay: Hoạt động : Phép trừ (15 phút)

Phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số Tương tự vậy,

cho HS đọc lại quy tắc SGK/49

Kết phép trừ

A Bcho C

Dđược gọi hiệu A B và C

D

Yêu cầu HS làm ?.3

đối

A B.

Phân thức đối phân thức

1 x x  x x  :

1 1

0

    

  

x x x x

x x x

HS làm việc theo nhóm, viết vào bảng phụ hai phân thức đối

Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ

a c a c

b d b d

        

Vài HS đọc lại quy tắc SGK HS làm ví dụ hướng dẫn giáo viên

HS làm vào Một HS lên bảng trình bày

2 2

1 1



   

   

x x x x

2 1 x

x  x

x

 hai phân thức

đối

A A A

B B B



  

 2) Phép trừ : Quy tắc : SGK

A C A C

B D B D

 

    

 

Ví dụ :

       

 

   

1 1

1                

y x y x x y y x y x x y x y x y

xy x y xy x y xy

?.3 SGK                         2

2 2 2

1

3

1 1

1

3

1 1

1 1                               x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x

x x x

LUYỆN TẬP Bài 29(SGK/50)

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a c, cịn lại làm câu b d

Lưu ý cho HS : Phép trừ khơng có tính chất kết hợp

Nêu định nghĩa hai phân thức đối Phát biểu quy tắc trừ phân thức

LUYỆN TẬP Bài 29(SGK/50) Kết :

1 13

) b)

1 ) d)

2 x a xy x c  

Đại diện hai nhóm lên trình bày giải HS nhận xét góp ý

(18)

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối - Quy tắc trừ phân thức Viết dạng tổng quát - Làm tập : 30, 31, 32, 33 SGK/50

………

Tiết 30 : LUYỆN TẬP I Mục Tiêu:

1.Kiến thức ;- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức

2.Kĩ :- Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức

- Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận

Giáo viên : Lựa chọn luyện tập

Học sinh : Bảng nhóm, ơn quy tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức

HS : Định nghĩa hai phân thức đối ?

Viết cơng thức tổng qt, cho ví dụ.Sửa 30a SGK/50

HS : Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết công thức tổng quát ? Sửa 30b SGK/50

Hai HS lên bảng

HS1: Nêu định nghĩa làm 30a SGK/50

2

3

2 6 x

x x x x



 

 

HS 2 :Phát biểu quy tắc trừ phân thức SGK/49 làm

30bSGK/50







 







4

2

2 4 4 2

2

3

1

1 1 3 2

1

3

1

x x x x

x x

x x x x x x x

x x

    

    

 

        

 

 

  

 

3.Bài : ( 18 phút)

Hoạt động : LUYỆN TẬP

Bài 31b (SGK/50) Một HS lên bảng làm Cả lớp

(19)

Yêu cầu HS lên bảng biến đổi, lớp làm vào

Nhấn mạnh kỹ năng: Biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn, …

Bài 34 (SGK/50)

GV ghi đề lên bảng Có nhận xét mẫu hai phân thức ?

Vậy nên thực phép tính ?

Yêu cầu HS làm vào Một HS lên bảng trình bày Tương tự, cho HS làm tiếp câu b

Bài 35 (SGK/50)

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Trong nhóm hoạt động, giáo viên quan sát uốn nắn sai sót HS

Bài 36 (SGK/51)

Yêu cầu HS đọc đề Trong tốn có đại lượng ?

Ta phân tích đại lượng hai trường hợp : Kế hoạch thực tế

Hướng dẫn HS lập bảng phân tích

Vậy, số sản phẩm làm thêm ngày biểu diễn biểu thức ? Tính số Sphẩm làm thêm ngày với x = 25

làm vào

HS nhận xét làm bạn Có (x –7) (7 – x) hai đa thức đối nên mẫu hai phân thức đối

Nên thực biến phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức

HS lớp làm vào Một HS lên bảng làm

b)





2

1 25 15

5 25

1 5

x

x x x

x KQ

x x

 

 



HS hoạt động nhóm câu a b Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét HS đọc đề, lớp theo dõi SGK

Trong tốn có đại lượng : Số SP, số ngày, số SP làm ngày

HS lập bảng phân tích hướng dẫn giáo viên Số sản phẩm làm thêm ngày :

10080 10000

x  x

Thay x = 25 vào biểu thức ta : 20 SP/ngày













2

1

xy x y xy

x y x y y x y x

xy y x xy 

 

 

 



 



Bài 34 (SGK/50) a)





























4 13 48

5 7

4 13 48

5 7

5

5 35

5 7

x x

x x x x

x x

x x x x

x x

x x x x x

 



 

 

 

 

  

 

Bài 35 (SGK/50)





x - x+3 ) KQ =

x-1

a b

Bài 36 (SGK/51)

Treo bảng phụ chuẩn bị sẵn (Bảng phân tích đại lượng) lời giải tốn

+ Định nghĩa hai phân thức đối ? Viết công thức tổng quát,

(20)

+Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết công thức tổng quát ?

Kiểm tra 15 phút Môn : Đại số

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT

Môn: TOÁN 8

Họ tên:……… Lớp ……

ĐỀ BÀI:

Thực phép tính : Câu 1: (3 đ)

3 14

2 5

x x

 



 

Câu 2: (3đ )

2 3

6

x x

 



 

Câu 3: (4đ)

3

2 6 x

x x x x



 

 

BÀI LÀM

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

PHÒNG GD & ĐT DUY TIÊN TRƯỜNG THCS MỘC BẮC

(21)

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Đáp án :

Câu 1: (3 đ)

3 14

2 5

x x

 



  =

4 10

x x

  =2

Câu 2: (3đ )

2 3

6

x x

 



  =

2 3

6 6

x x x

   

 

   =1

Câu 3: (4đ)

3 12

2 6 x

x x x x



 

 

=

3 12

2( 3) ( 3) x

x x x x



 

 

=

3 12 1(2 6)

2 ( 3) ( 3) ( 3)

x x x

x x x x x x

 

 

  

=

3 ( 12) (2 6) ( 3)

x x x

x x

   



=

3 12

2 ( 3)

x x x

x x    



=

2 ( 3)

x x x

  =

1 x

- Làm tập : 37 (SGK/51) 26; 27; 28; 29 (SBT/18) -Ôn quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số - Đọc trước : “Phép nhân phân thức đại số”

………

(22)

Tiết 31 : PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục Tiêu:

Kiến thức :- Nắm vững qui tắc nhân lưu ý thực phép nhân

Kỹ năng :- Nhân hai phân thức

3.Thái độ: :- Cẩn thận , kiên trì , tư

Giáo Viên: Bảng phụ ghi tập, quy tắc, tính chất phép nhân

Học Sinh: Ơn tập quy tắc tính chất phép nhân phân số Bảng nhóm

8a: 8b:

Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số Nêu công thức tổng quát

GV nhận xét

Muốn nhân hai phân số ta nhân tử với nhân mẫu với

a c a c b d b d   

 3.Bài :

Hoạt động : Quy tắc : (14 phút)

Cho HS làm ?.1 SGK

Qua tập ?.1 GV giới thiệu : phép nhân phân thức Hs tự phát biểu qt

Treo bảng phụ quy tắc công thức tổng quát Yêu cầu vài HS nhắc lại

Lưu ý HS : Rút gọn kết

nếu

Cho HS đọc ví dụ SGK/52 tự làm vào

Cho HS làm ?.2 ?.3 SGK.

Chú ý :

A C A C

B D B D

 

   

 

GV hướng dẫn HS biến đổi – x = –(x –1) theo quy tắc dấu ngoặc

GV kiểm tra làm

HS thực ?.1 Một HS lên bảng trình bày

1 học sinh phát biểu

Vài HS nhắc lại quy tắc công thức tổng quát

HS làm ?.2 ?.3 SGK/52

Vào Hai HS lên bảng trình bày câu ?.2 ?.3 ?.3 SGK/52                     3 3 2

1 2 3

3

1

2 3

                      x x x x x x x x x x x x x

1) Quy tắc : ?.1 SGK/51





5 6

3 5

2             x x x x

x x x x

x

x x

Quy tắc : SGK/51 A C A C B D B D   

 Ví dụ : SGK/52

Kết thường viết dạng rút gọn

?.2 SGK/52             2 2 2 3 13 13 13 13 13 13

13 3 13

(23)

số HS nhận xét

Hoạt động : Tính chất của phép nhân phân thức : (10 phút)

Phép nhân phân số có tính chất ?

Tương tự vậy, phép nhân phân thức có tính chất sau : Treo bảng phụ tính chất

Ta biết, nhờ áp dụng tính chất phép nhân phân số, ta tính nhanh giá trị số biểu thức Tính chất phép nhân phân thức có ứng dụng

Yêu cầu HS làm ?.4 SGK

Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

Cho HS làm tiếp 40 SGK/53

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Nửa lớp lại làm theo thứ tự thực phép tính (trong ngoặc trước, ngồi ngoặc sau)

Kiểm tra làm số nhóm

GV nhận xét

Phép nhân phân số có tính chất : Giao hốn, kết hợp, nhân với 1, phân phối phép nhân với phép cộng HS quan sát lắng nghe giáo viên trình bày

HS làm ?.4 SGK/52 vào Một HS lên bảng trình bày

5

4

5

4

3

4 2 3 5 7

2 3

x x x x x

x x x x                            

Bài 40 (SGK/53) Cách :





3

3 3

1 1 1 1

1

x x

x x x

x x

x x x

                        

2) Tính chất phép nhân phân thức :

Bảng Phụ a) Giao hốn :

A C C A B D D B b) Kết hợp :

A C E A C E

B D F B D F

   

    

   

   

c) Phân phối phép nhân đối với phép cộng :

A C E A C A E

B D F B D B F

 

     

 

?.4 SGK/52 LUYỆN TẬP Bài 40 (SGK/53) Cách :









3

2

3 3

1 1 1 1

x x

x x x x x

x x

x x x

x x                        

4.Củng cố : (3 phút)

Muốn nhân hai phân thức ta làm ? Phép nhân phân thức có tính chất ?

Vài HS nhắc lại quy tắc nhân hai phân thức HS nêu tính chất phép nhân phân thức

- Bài tập nhà : 38, 39, 41 SGK/52, 53

- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (Tốn 6)

………

(24)

Tiết 32: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU:

1 Kiến thức :

- Nắm khái niệm phân thức nghịch đảo xác định nghịch đảo phân thức

- Nắm vững qui tắc thực phép chia vận dụng tốt Kỹ năng :- Làm phép chia, phép nhân rút gọn

Thái độ :- Tư , Cẩn thận , kiên trì

II/ CHUẨN BỊ

Giáo viên : Các tập rèn kĩ – chép bảng phụ

Học sinh : Làm tốt dặn dò tiết 30 ,nháp , bảng nhóm

III.

Tiến trình: 1.Ổn định tổ chức :

-Kiểm tra sỉ số : (1 phút)

8a: 8b:

-Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số?

-Viết công thức? BT 29c trang 22(SBT) GV nhận xét

1 HS lên bảng HS lại tự làm

GV đặt vấn đề:

-Chia phân số ta làm nào?Viết công thúc tổng quát? -Phân số nghịch đảo nào?

-Tương tự phân số

3.Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Phân thức nghịch đảo (9 phút)

*Làm BT?1 trang 53 - Thực phép nhân -Kết mấy? -GV sửa sai

-Hai phân thức nghịch đảo

HS trả lời

HS lên bảng viết công thức

HS tự làm nêu kết HS ghi

I/ Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức goị nghịch đảo tích chúng

TQ Nghịch đảo

A Blà

B A

Nghịch đảo

B A

(25)

-Phân thức

A Bvà

B A

ngịch đảo nào?

-Những phân thức có phân thức nghịch đảo?

-Phân thức khơng có phân thức nghịch đảo

*Làm BT ?2 trang 53 -Đứng chỗ trả lời

-Với điều kiện phân thức 3x+2 có phân thức nghịch đảo?

Hoạt động 2: Phép chia phân thức (15 phút)

+ để chia phân số a/b cho phân số c/d ta làm nào? + Tương tự với phân thức – qui tắc chia phân thức phát biểu sgk

Hãy đọc quitắc sgk - Lấy ?1 làm VD1

+ Nhận xét làm bạn? - Lấy ?2 làm VD2

( tổ chức ?1)

Hoạt động 3:Luyện tập

(10 phút)

1/ Làm phép chia

Bài 43c GV gọi HS lên bảng làm bài, lớp làm vào tập

2/ Tìm Q – BT 44 sgk

2

x x x

Q

x x x

 



 

3/Làm 45 –sgk ( GV hướng dẫn VN làm

Khác không HS ghi

Đứng chỗ trả lời

x

-2

HS Đọc quy tắc SGK trang 54

-HS đứng chỗ đổi phép nhân, HS lên bảng làm phần lại

- HS tự làm – nhận xét

2

3 : 10 5

x x x

 

   = =

x x

- Làm vào bảng nhóm - Thảo luận nhóm HS làm theo nhóm

II/ Phép chia phân thức

(SGK)

2/ Phép chia a Qui tắc – sgk

b Ví dụ : Làm phép chia VD1

2

1 4 :

4

x x

x x x

 



=

2

1

4

x x

x x x



 

=

(1 )(1 )

( 4) 2(1 )

x x x

x x x

 

 

=

3(1 ) ( 4) x x x

  .

VD2

2

4 : : 5

x x x

y y y

=

2

x y y y x x

=

2 2 60 60

x y x y =1

4.Củng cố : (3 phút)

(26)

-Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số? GV nhận xét

Vài HS nhắc lại quy tắc chia hai phân thức

-Ôn lại điều kiện phân thức xác định?

-Các quy tắc cộng; trừ nhân; chia phân thức đại số? -BT 43;44;45 trang 54;55

………

Tiết 33 : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I/ Mục tiêu : Kiến thức :

- HS hiểu biểu thức hữu tỉ , biết phân thức phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ Nắm cách biến đổi biểu thức hữu tỉ

- Hiểu giá trị phân thức tính giá trị xác định

Kỹ năng : Thực thành thào phép tốn phân thức hữu tỉ Tìm giá trị xác định phân thức

Thái độ : Tư duy, quan sát , cẩn thận

II/ CHUẨN BỊ

Giáo viên : - Bảng phụ : Chép luyện tập cho tiết dạy

Học sinh : - Nháp ,Ôn lại phép tính phân thức

III.

Tiến trình:

HĐ1: Biểu thức hữu tỷ (5 phút)

Thế biểu thức đại số Tương tự biểu thức hữu tỷ bao gồm phép cộng; trừ; nhân; chia phân thức

Lấy ví dụ biểu thức hữu tỷ?

HĐ2: Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức (19 phút)

GV đưa ví dụ

Aùp dụng quy tắc phép tính cộng; trừ; nhân; chia phân thức để biến đổi biểu thức hữu

HS trả lời

HS lấy ví dụ

HS làm theo hướng dẫn

I/ Biểu thức hữu tỷ

1 biểu thức bao gồm pjhép tính cộng trừ nhân chia cacù phân thức biểu thức hữu tỉ

II/ Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức

(27)

tỉ

GV hướng dẫn HD dùng ngoặc đơn để viết phép chia

Thứ tự thực phép tính? Lên bảng thực lại Gv nhận xét sửa sai

Làm BT ? trang 46

Viết phép chia theo hàng ngang HS lên bảng làm

BT 46 b trang 46

Biến đổi biểu thức thành phân thức

HS làm theo nhóm

Đại diện nhóm trinh bày cách làm

HĐ3: Tính giá trị biểu thức

(7 phút)

GV đưa tốn

Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nào?

Vậy điều kiện để phân thức xác định nào?

Cho HS đọc lai nội dung SGK

Khi phải tìm điều kiện để phân thức xác định

Điều kiện xác định phân thức gì?

GV đưa Bài tập

Phân thức xác định nào? Để tính giá trị phân thức trước tiên ta phải làm gì?

Làm BT?2 trang 57 HS lên bảng HS lại tự làm

HS trả lời

HS Lên bảng thực lại

1 HS lên bảng làm HS đứng chỗ đọc HS làm theo nhóm

Đại diện nhóm trinh bày cách làm

Thay giá trị vào biểu thức Mẫu khác

HS đọc

Mẫõu có chứa biến Mẫu khác

HS trả lời Rút gọn

2

1 1 1

x

A (1 ) : (x )

1 x x

x x

x x 1 :

x x x



   



 

 



BT ? trang 46

2

1 2 2x

x

B (1 ) : (1 )

2x x x

1

x

 

   

 

   



BT 46 b trang 46

Đáp số (x-1)2

III/ Tính giá trị biểu thức

Ví dụ: Tính giá trị biểu thức 2/x

Tại x=1 x=0

Giải

Tại x=1 biểu thức Tại x=0 biểu thức không làm phép chia

Vậy điều kiện để phân thức xác định mẫu khác

Bài tập: Làm ?2

– Cho phân thứ c x x x

  (*)

a/ Tìm điều kiện x phân thức xác định b/ Tính giá trị phân thức x= 1.000.000 x= -1

Giải a / x , x -1 b / x= 1.000.000 =>(*) =

1 1000000;

Tại x= -1 Không thoả mãn điều kiện biến

4: Củng cố (6 phút)

(28)

Để tính giá trị phân thức trước tiên ta phải làm gì?

BT 50;51;53;54;55 trang 58;59

Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

………

Duyệt ngày: /12/2011 Ngày soạn: 07/12/2011 Ngày dạy: 15/12/2011 (8B) Ngày dạy: 15/12/2011 (8A)

Tiết 34 : LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

1.Kiến thức : Củng cố cho HS biến đổi biểu thức hữu tỉ

2.Kỹ năng : Tìm ĐK biến; phân biệt cần tìm ĐK biến; khơng cần tìm Biết vận dụngĐK biến để giải BT

3.Thái độ : Khả quan sát , tư tính cẩn thận

Chuẩn bị giáo viên :

- Lựa chọn luyện tập, chép sẵn vào bảng phụ

- Bảng phụ chép tóm tắt qui tắc thực phép tính : cộng , trừ

Chuẩn bị học sinh :

- Nháp, làm tốt phần nhà

III.

Tiến trình:

8a: 8b:

Làm BT 50a trang 58

-Bài cần tìm ĐK biến không?

3.Bài : (34 phút)

Luyện tập:

*Làm BT 52 trang 58 -Tại x lại khác 0;-a;a? -GV để chứng minh biểu thức chia hết cho kết thu gọn phải chia hết cho

-Lên bảng làm

a+x0 x-a x0

a-x0xa

HS nghe GV hướng dẫn Lên bảng làm

(29)

*Làm BT 46 47 trang 25 (SBT)

-Tìm ĐK để phân thức xác định?

-HS đứng chỗ trả lời?

*Làm BT 55 trang 58

-2 Hs lên bảng làm câu a b -GV hướng dẫn đối chiếu với tập xác định đề

Gv bổ sung thêm :

*Tìm x để phân thức -Muốn tìm ta làm nào?

*Tìm ĐK x để biểu thức nguyên?

HS đứng chỗ trả lời bên

2 Hs lên bảng làm câu a b

Cho phân thức Tìm x X thuộc Ư(2)

Luôn chia hết cho BT 46 trang 25 (SBT)

a) Xác định với x

b) x–2004

c) x7/3

d) x–z

BT 47 trang 25 a) 2x-3x20

 x0 x 2/3

b)  (2x+1)30  x1/2

b)  x3/4

c) x2y

BT 55 trang 58 a) ĐK x1

Rút gọn bằng:

b) x=2 phân thức có giá trị

c) Tìm x để phân thức

e) nguyên x-1Ư(2) x-1{-2;-1;1;2}

x-1{0;2;3}

4: Củng cố (3 phút)

Một phân thức xác định nào?

Để tính giá trị phân thức trước tiên ta phải làm gì?

Vài học sinh trả lời

-Soạn 12 câu hỏi ôn chương

-BT 45;48;54;55;57 trang 26;27(SBT) -Tiết sau ôn tập

………

TIẾT 35

:

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Hệ thống lại phần lý thuyết chương II: Các khái niệm phân thức đại

(30)

2 Kỹ : Hs biết vận dụng kiến thức để làm dạng tập c/m hai phân thức nhau, thực phép tính

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận , u thích mơn học

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung học

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức(1’)

2 Kiểm tra cũ: Trong q trình ơn tập 3 Bài mới :

H.động GV H.động Hs Ghi bảng

Hoạt động 1 : Khái niệm PTĐS t/c phân thức đại số (17’) Y/c Hs trả lời câu 1,

2, 3, 4, 5, tr 61 SGK Y/c hs thực rút gọn câu C4, va quy đồng C5

Bài 57 có cách làm ?

Hs trả lời từ câu đến câu SGK

Hs thực rút gọn , quy đồng

Bài có hai cách làm:

C1: Dùng đ/n hai phân thức nhau,

C2: Rút gọn phân thức

2HS lên bảng trình bày lời giải

I. Khái niệm PTĐS t/c phân thức đại số.

( Xem SGK – T60) C4 Rút gọn:

8

x x 







3

8 4(2 1) 4(2 1) 2 1 (2 1)(4 1)

x x x

x x x x x

  

 

      

 

=

4 4x  2x1

C5 Quy đồng: 2 x

x  x 5x 

x2 +2x +1 = (x+1)2 ;

5x2 - = 5(x2 -1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2(x-1)

Quy đồng:









2

.5( 1) ( 1) 1 5( 1) 5 1 ( 1)

x x x x x

x x x x x x

 

 

     

2

3 3.( 1)

5 5( 1)( 1) 5( 1)( 1)( 1) x

x x x x x x



 

     

=

3( 1) 5( 1) ( 1)

x

x x



 

Bài 57- SGK: Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau:

Cách 1: Dùng đ/n hai p.thức 3( 2x2 + x - ) = 6x2 + 3x - 18

( 2x - )( 3x + ) = 6x2 + 3x - 18

 3( 2x2 + x - ) = ( 2x - )( 3x + 6



2x 3=

2

x x x

(31)

Cách 2 : Rút gọn phân thức : 6 x x x 

  =

3

2

x

x x x

    =













2

x

x x



  =

3 2x

Hoạt động 2 : Các phép toán tập hợp phân thức đại số (20’) Y/c Hs trả lời lần

lượt câu hỏi C6 đến C11 SGK C7: Phân thức đối phân thức

1 x x  

là p/thức nào?

Y/c Hs xác định phép toán tập 58b, Nêu thứ tự thực phép tính

Hs trả lời câu hỏi C6 đến C9 SGK

- p.thức





5 x x x x      

Hs trả lời thực phép tính

II.

Các phép tốn tập hợp phân thức đại số :

(Xem SGK _ T60 ) C6 Tính :

3

1

x x

x x x

    











 











3 2

1

3

1 1 1

x x

x x x

x x x x x x x x x

              





























3

1 1

1

x x x x x

x x x x x x

x x

x

x x x

                    

Bài 58b: Thực phép tính sau:













2

1 1

:

1 1

x x x

x

x x x x x x x x

                              :





1 2

: ( 1)

x x x x x x

x x x x x

              =















 



1 1

( 1) 1 1

x x x x

x x x x x x x

 

 

    

Y/c hs trả lời câu 12 SGK

Khi biểu thức cho x.định ? , tìm ĐKXĐ biểu thức

Muốn c/m giá trị B.thức không phụ thuộc vào giá trị biến , ta phải làm ntn?

Biến đổi

Hs trả lời câu 12 SGK

- Khi mẫu b.thức khác

Hs xác định ĐKXĐ biểu thức Ta phải biến đổi b.thức , đưa đc b.thức biểu thức không chứa biến Vận dụng qui tắc cộng trừ nhân

1 Bài 60 SGK :

2

1 3 4

2 2

x x x

             

xác định 

2 2

x x x            



 







2( 1)

1

2

x x x x              1 1 x x x x          

Vậy ĐKXĐ : x 1 2

1 3 4

2 2

x x x

(32)

b.thức ntn?

Từ kết thu được sau biến đổi em rút điều gì?

chia để biến đổi

Hs trả lời













2 2

2

( 1) 3.2 ( 3)( 1)

2( 1) 2( 1) 2( 1)( 1) 4 ( 1) ( 3)( 1) 4( 1)

5 2( 1)

( 3).4( 1) 10.4

2( 1).5 10

x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x

x x x x x

x

      

 

 

       

 

      

 

 

      

 



Với giá trị x 1, giá trị biểu

thức

4 Củng cố (5’) Nhắc lại nôi dung ôn tập,

dạng tập chữa? Hs trả lời

5.Hướng dẫn nhà(2’):

- Học bài: Nắm khái niệm phép tốn phân thức học - Ơn tập biến đổi biểu thức hữu tỉ giá trị phân thức

- Làm tập 58 a, b; 60, 61; 62 - tr 62 SGK

- Chuẩn bị tốt cho tiết sau ôn tập ( tiết 2) ktra 15’ RÚT KINH NGHIỆM:

………

TIẾT 36

: KIỂM TRA CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức phân thức , phép tính phân thức cộng, trừ nhân , chia , toán biểu thức hữu tỉ

2 Kỹ : Hs biết vận dụng kiến thức học để làm đề k.tra

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm việc theo trình tự u thích môn học

Giáo viên: đề

Học sinh : Ôn tập nội dung chương II

III ĐỀ RA :

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II PHÒNG GD & ĐT DUY TIÊN

(33)

Mơn: TỐN

(Thời gian làm 45 phút)

Họ tên: ……….………

Lớp 8……

ĐỀ 1: Bài 1(2đ):

a) Tìm phân thức đối phân thức

3

x x  

b) Tìm phân thức nghịch đảo phân thức

3

x x  

Bài 2(3đ) : Thực phép tính :

2

:

2 10

x x x

 

 



 

  

 

Bài 3(5đ) : Cho biểu thức A =

2

4 4

x x

x  



a) Hãy tìm ĐK x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị biểu thức A x = -2 x =

d) Có giá trị x để giá trị biểu thức A hay không?

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II

Mơn: TỐN

Điểm

(34)

(Thời gian làm 45 phút)

Họ tên: ……….………

Lớp 8……

ĐỀ 2:

Bài 1(2đ):

a) Tìm phân thức đối phân thức

2

x x  

b) Tìm phân thức nghịch đảo phân thức

2

x x  

Bài 2(3đ) : Thực phép tính :

2

:

2 10

x x x

 

 



 

  

 

Bài 3(5đ) : Cho biểu thức A =

2

8 16 16

x x

x  



a) Hãy tìm ĐK x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị biểu thức A x = - x =

d) Có giá trị x để giá trị biểu thức A hay khơng?

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 ổn định tổ chức:

2 Phát đề kiểm tra:

(35)

3 Thu bài:

IV ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ 1 :

Bài Câu Đáp án Điểm

1 a P.thức đối phân thức 4 5x 3x





( 3) 3

4 5

x x x

   

 

    1,0

b

Phân thức nghịch đảo phân thức

3

x x 



3 x x

 

1,0

2



 





 





 





 













 









 





 









 







2

:

2 10

2 2 10

2 2

2

2 2 2

4 2.5 10 2

x x x

x x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x x

x x x x

 

 



 

  

 

       

  

     

 

   



 

      



 



 

  

1,0 0,5 1,0 0.5 3

a A =

2

4 4

x x

x  

 xác định  x2 - 0 (x- 2)(x + 2) 0

 x- 20 x + 0  x2 x-

Vậy với x2 x- giá trị biểu thức A xác định

1,0

b

A =







 



2

4

4 2

x

x x x

x x x x



  

 

    1,0

c

Với x = - 2( Không thỏa mãn ĐKXĐ) Nên ta khơng tính giá trị biểu thức A x = -

Với x = thay vào biểu thức

2 x x



 ta được:

A =

4 2



 

 , Vậy x = giá trị biểu thức A = 3

1,0

d A = 

2 x x



 =  x+2 = x- 0 , ĐKXĐ

biểu thức A x + 0 , nên xẩy x+2 =

 Khơng tìm giá trị x để giá trị biểu thức A =

0

1,0

Tổng 10,0đ

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ 2 :

(36)

1 a P.thức đối phân thức 4 3x 2x





( 2) 2

4 3

x x x

   

 

    1,0

b

Phân thức nghịch đảo phân thức

2

x x 



2 x x

 

1,0

2



 





 





 





 













 









 





 









 







2

:

2 10

2 2 10

2 2

2

2 2 2

4 2.5 10 2

x x x

x x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x x

x x x x

 

 



 

  

 

       

  

   

 

   



 

      



 



 

  

1,0 0,5 1,0 0.5

3

a A =

2

8 16 16

x x

x  

 xác định  x2 -16 0 (x- 4)(x + 4) 0

 x- 40 x + 0  x4 x-

Vậy với x4 x- giá trị biểu thức A xác định

1,0

b

A =







 



2

4

8 16

16 4

x

x x x

x x x x



  

 

    1,0

c

Với x = - 4( Không thỏa mãn ĐKXĐ) Nên ta không tính giá trị biểu thức A x = -

Với x = thay vào biểu thức

4 x x



 ta được:

A =

2



 

  , Vậy x = giá trị biểu thức A = -3

1,0

d A = 

4 x x



 =  x+4 = x- 0 , ĐKXĐ biểu

thức A x + 0 , nên xẩy x+4 =

 Khơng tìm giá trị x để giá trị biểu thức A = 0

1,0

Tổng 10,0đ

………

(37)

I/Muc tiêu :

1 Kiến thức : - Củng cố lại kiến thức đại số thuộc phần chương I + Hằng đẳng thức

+ Phân tích đa thức thành nhân tử

- Củng cố cho HS kiến thức thuộc chương II

2 Kĩ : Có kĩ vận dụng thành thạo đẳng thức, kĩ phân tích đa thức thành nhân tử Rèn kĩ giải tập phân thức đại số : phép tính cộng, trừ , nhân , chia 3.Thái độ : Khả quan sát , tư tính cẩn thận

II/Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ hệ thống kiến thức vận dụng giải tập HS: Soạn câu hỏi ; BT cho nhà

- Hồn thành đẳng thức sau : M2 – N2 = ; ( A – B)2 = ; ( x- 2)3= - GV đưa bảng nhận dạng HĐT

- Khi làm phân tích thành nhân tử ta theo qui trình ?

+ Phát biểu định nghĩa phân thức ?

+ Phát biểu tính chất phân thức ? + Nêu bước rút gọn phân thức ?

+ Nêu qui tắc cộng hai phân thức mẫu ? Khác mẫu ?

HS trả lời

Hs khác nhận xét

3.Ba ̀i : (31 phút)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động :Ôn tập – luyện giải tập

+ Để rút gọn ta cần phải vận dụng kiến thức ?

+Thứ tự ưu tiên phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ntn?

- Nhân đa thức , chia đa thức cho đơn thức

- NTC -> HĐT -> nhóm x3-2x2+x-xy2

= x (x2-2x+1-y2) = x[(x2-2x+1)-y2] = x [(x-1)2- y2] = x(x-1-y)(x-1+y)

Bài 1/ Rút gọn :

(2x2-3x)(5x2-2x+1) -( 10x4-4x3):2x

=10x4-4x3+2x2-15x3+6x2-3x - (5x3 – 2x)

=10x4-19x3+8x2-3x- 5x3+2x = 10x4-24x3+8x2-x

Baiø 2/Phân tích thành nhân tử : a/ x3-2x2+x-xy2

(38)

+ Có nhân tử chung khơng ? Mấy hạng tử? PP ? + Theo em làm ? + làm ( phút ) ->GV sửa

+ Làm để tính nhanh?

+ HĐT ?

- Hãy làm phép chia ( 2phút)

- GV theo dõi HS làm bài.Tiến hành sửa bước

+ GV nhận xét , chốt lại

- Tách hạng tử , nhóm Nhóm x2-2xy+y2 thành HĐT đưa dạng A2+ số

- Aùp dụng HĐT bình phương tổng - Hiệu bình phương - HS làm tính chia

- HS lớp nhận xét giải bạn

- Cả lớp giải 3’

- Sau 1HS lên bảng làm phần lại

b/ x2 – 3x + = x2 – 2x - x + = x(x-2) –(x- 2) = (x-2) ( x-1) Bài 3/ Chứng minh : x2-2xy+y2+1 >0 Ta có : x2-2xy+y2+1 = (x-y)2+1

Vì (x-y)2  với x;y

 (x-y)2+1 >

Bài4/Tính nhanh giá trị biểu thức:

a/ 1,62 + 0,8 3,4 + 3,42 = 1,62 + 1,6 3,4 + 3,42 = (1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b/ 38 42

= ( 40 -2)(40 + 2) = 1600 – = 1596

Bài / Làm tính chia tìm n để (2n2 – n + )M(2n+ 1) 2n2 – n + 2n + 1 2n2 + n n – 1

– 2n +

– 2n –

Để (2n2 – n + )M(2n+ 1) thì 2n+1 phải thuộc ước => 2n + = 1=> n = 2n + = -1=> n = -1 2n + = => n = 2n + = -3 => n =-2

+ Tính 2 1 x

x    x

+ Cùng hay khác mẫu? Muốn tính làm nào?

- Khác mẫu , phải qui đồng

MC = (2x-1)(2x+1) - Hs lên bảng tính

- HS : Quy đồng cộng tử quy đồng

Bài 4

a/ 2 2

1

1 1

x x

x x x x



  

   



 



1 1

x x

x x x x

 

  

   

b/











 



2

2 2

2

x x

 



 

  



(39)

2 2

x x

 



 

+ MC=? Thừa số phụ? + Tính?

-Lưu ý sai dấu

+ Với tính theo qui trình ?

+ Nêu quy tắc chia hai phân thức ? Thực phép tính : -> GV sửa

+ Muốn x

x  xác định

cần có điều ? -> GV sửa + Đọc đề

+ Theo em làm để viết

2

3 17 x x

x  

 thành

tổng đa thức ph thức tử số ? -> GV hướng dẫn HS làm -> GV lưu ý :

+ Loại dư số – giải

+ Loại dư chưa chữ : Lập luận cho dư =

- Theo dõi , dị làm

Hs lên bảng trình bày Hs khác nhận xét

4x2 – 0

Hs lên bảng trình bày Hs khác nhận xét

- thực phép chia đa thức cho đa thức

2

4 4

4

x x x x

x x x         

c/

1

:

1 x

x

x x x x

                 





1 2

:

1 1

x x

x x x x

                 

















1 2

:

1 2

:

x x x x

x x x

x x x x

x x x

            =



















 



1 1

x x

x x x

x x

x x x x

 

 

  

  

Bài 5/ Tìm x để phân thức x x 

có giá trị xác định? Ta có 4x2 – 0 khi



x

 

x



Khi



x





x



1 x

 

Vậy phân thức 4 1 x

x  có giá trị

xác định

1 x

Bài 6 Tìm x thuộc Z để

2

3 17

x x

x  

 có giá trị ngun

Vì

2

3 17 x x x    = = 3 10 x x    Nên

3 17

x x

x  

 có giá trị nguyên

(40)

x+ =-1=> x= -3 x+ =3=> x= x+ =-3=> x= -5

Lưu ý HS phân tích : Dạng hạng tử VD Dạng hạng tử VD Dạng hạng tử

HS trả lời

Hs khác nhận xét

- Xem lại tập giải tiết - Làm phân tích đề cương - Tiết sau ôn tập tiếp

………

Tiết 38 + 39 :

kiĨm tra häc k× i

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức Đại số hình học thuộc Hịc kì I lớp

2 Kỹ : Hs biết vận dụng kiến thức học để làm đề kiểm tra Kĩ trình bày kiểm tra

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, làm việc theo trình tự u thích mơn học

Giáo viên: đề

Học sinh : Ôn tập nội dung chương II

III ĐỀ BÀI :

Câu 1: ( 1,0 điểm) Rút gọn phân thức sau:

a./

5

-24x y

16x y b./

2

4x -9

3x-2x

Câu 2:

( 1,0 điểm)

a./ 2x2 = 4x b./ x(2x – 5) + 10 – 4x =

Câu 3: ( 2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a./ 2x3y – 8x2y2 + 8xy3 – 18xy b./ x(x – 2)2 – (2 – x)

(41)

x+1 x+3 4x+4

M= - -

2x-2 1-x 2x+2

 

 

 

a./ Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định; b./ Rút gọn biểu thức M

Câu 5: ( 1,5 điểm)

Diện tích tam giác AIB cm2, diện tích đa giác AIBCD 18 cm2. a./ Tính AB;

b./ Tính chu vi hình chữ nhật ABCD

Câu 6: ( 2,5 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Đường cao AH (HBC) Gọi M, N

lần lượt trung điểm AB, AC

a./ Chứng minh tứ giác ANHM hình thoi;

b./ Tam giác cân ABC (AB = AC) cần thêm điều kiện tứ giác AMHN hình vng? ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KSCL HỌC KÌ I

Mơn: TOÁN

Câu 1: ( 1,0 điểm) Rút gọn phân thức sau:

a./

5 3

-24x y

16x y

x y  

( 0,5 điểm)

b./



 











2

2x-3 2x+3

- 2x+3

4x -9

=

3x-2x

-x 2x-3

x

( 0,5 điểm)

Câu 2: ( 1,0 điểm) Tìm x, biết:

a./ 2x2 = 4x b./ x(2x – 5) + 10 – 4x = 2x2 – 4x = x(2x – 5) –2(2x – 5) =

2x(x – 2) = ( 0,25 điểm) (2x – 5) (x – 2) = ( 0,25 điểm)

2x = x – = 2x – = x – = x = x = x = 5/2 x =

Vậy x = x = ( 0,25 điểm) Vậy x = 5/2 x = ( 0,25 điểm)

Câu 3: ( 2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a./ 2x3y – 8x2y2 + 8xy3 – 18xy b./ x(x – 2)2 – (2 – x)

2cm

D A

I

B

C H

(42)

= 2xy(x2 – 4xy+ 4y2 – 9) = x(x – 2)2 + (x – 2) ( 0,25 điểm) = 2xy[x2 – 2.x.2y+ (2y)2 – 32] = (x – 2)[x(x – 2) + 1] ( 0,25 điểm) = 2xy[(x– 2y)2 – 32] = (x – 2)(x2 – 2x + 1) ( 0,25 điểm)

= 2xy(x– 2y – 3) (x– 2y + 3) = (x – 2)(x – 1)2 ( 0,25 điểm)

Câu 4: ( 2,0 điểm) Cho biểu thức:

a./ Điều kiện x để giá trị biểu thức xác định là:

x



±1

( 0,25 điểm)

b./

x+1 x+3 4x+4

M= - -

2x-2 1-x 2x+2

 

 

 

x+1 x+3 4x+4

M= -

2(x-1) (x-1)(x+1) 2(x+1)

 



 

  ( 0,5 điểm)

2

(x+1) 3.2 (x+3)(x-1) 4x+4

M= -

2(x-1)(x+1) 2(x-1)(x+1) 2(x+1)(x-1)

 



 

  ( 0,25 điểm)

2

(x+1) (x+3)(x-1) 4x+4

M=

2(x-1)(x+1)

x +2x+1 x -2x+3 4x+4

M=

2(x-1)(x+1)

 

10 4(x+1)

M=

2(x-1)(x+1)

10 4(x+1)

M=

2(x-1)(x+1) x-1

Câu 5: ( 1,5 điểm) a./ Tính AB SAIB =

1

2 AB.IH

==> AB =

ABC

2S

2.6

=

=6 (cm)

HI

2

( 0,25 điểm)

b./ Tính chu vi hình chữ nhật ABCD

SABCD = SAIBCD – SAIB = 18 – = 12 ( 0,25 điểm) AB AD = SABCD ( 0,25 điểm) ==> AD = 18 ( 0,25 điểm)

==> AD = (cm)

PABCD = 2(6 + 3) = 18 (cm)

Vậy chu vi hình chữ nhật ABCDlà 18 cm. ( 0,25 điểm)

2cm

D A

I

B

C H

( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm)

( 0,25 điểm)

(43)

Câu 6: ( 2,5 điểm)

Vẽ hình ghi GT, KL ( 0,5 điểm)

a./ Tam giác ABC cân A có AH đường cao

Nên HB = HC ( 0,25 điểm)

MB = MA (gt)

MH // AC MH =

1

2 AC

Hay MH // AN MH = AN

T ứ giác ANHM hình bình hành( 0,5 điểm)

Mà MH =

1 AC

AB = AC (gt) MH = AM ( 0,5 điểm)

AM =

1

2 AB (gt)

Vậy tứ giác ANHM hình thoi ( 0,25 điểm)

b./ Hình thoi AMHN hình vng góc MAN vng

Vậy tam giác ABC vng cân A tứ giác AMHN hình vng. ( 0,5 điểm)

………

TIẾT 40 : TRẢ BÀI THI HỌC KÌ I – ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU :

- Trả sửa thi học kì phần thi đại số

- Thông qua tồn HS thi học kì để củng cố cho HS kiến thức đại số HK I mà học sinh chưa nắm vững

- Qua trả HS thấy tồn thân , rút kinh nghiệm cho kiểm tra kì II

- Từ tồn HS , trình giảng dạy GV lưu ý để uốn nắn em nắm vững kiến thức

- Giáo dục HS thói quen quan sát , có dự trù thới gian làm kiểm tra giải vấn đề

II CHUẨN BỊ :

GV: - Liệt kế tồn HS thi HK phần Đại số – có ví dụ minh họa cụ thể

B

A

C N M

H

HM đường trung bình tam giác ABC

==>

==> ==>

==>

(44)

HS: - Xem kĩ làm , tự tìm hiểu phần làm chưa tốt

III/Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định tổ chức : (1 phút)

2 Đánh giá chung thi học kì (5 phút)

- thống kê chất lượng

- Điểm lại ưu điểm , tồn phần đại số

3 Sửa học kì Mơn: TỐN (35 phút) Câu 1: Rút gọn phân thức sau:

a./

5 3

-24x y

16x y

x y  

b./



 











2

2x-3 2x+3

- 2x+3

4x -9

=

3x-2x

-x 2x-3

x

Câu 2: Tìm x, biết:

a./ 2x2 = 4x b./ x(2x – 5) + 10 – 4x = 2x2 – 4x = x(2x – 5) –2(2x – 5) =

2x(x – 2) = (2x – 5) (x – 2) = 2x = x – = 2x – = x – = x = x = x = 5/2 x = Vậy x = x = Vậy x = 5/2 x =

Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a./ 2x3y – 8x2y2 + 8xy3 – 18xy b./ x(x – 2)2 – (2 – x) = 2xy(x2 – 4xy+ 4y2 – 9) = x(x – 2)2 + (x – 2) = 2xy[x2 – 2.x.2y+ (2y)2 – 32] = (x – 2)[x(x – 2) + 1] = 2xy[(x– 2y)2 – 32] = (x – 2)(x2 – 2x + 1) = 2xy(x– 2y – 3) (x– 2y + 3) = (x – 2)(x – 1)2

Câu 4: Cho biểu thức:

a./ Điều kiện x để giá trị biểu thức xác định là:

x



±1

b./

x+1 x+3 4x+4

M= - -

2x-2 1-x 2x+2

 

 

 

x+1 x+3 4x+4

M= -

2(x-1) (x-1)(x+1) 2(x+1)

 



 

(45)

2

(x+1) 3.2 (x+3)(x-1) 4x+4

M= -

2(x-1)(x+1) 2(x-1)(x+1) 2(x+1)(x-1)

 



 

 

2

(x+1) (x+3)(x-1) 4x+4

M=

2(x-1)(x+1)

x +2x+1 x -2x+3 4x+4

M=

2(x-1)(x+1)

 

10 4(x+1)

M=

2(x-1)(x+1)

10 4(x+1)

M=

2(x-1)(x+1) x-1

Bài tập tự luận: giáo viên sửa chi tiết câu nêu đáp án ý câu để hs dị tìm chỗ sai

4 Củng cố :(2 phút)

- GV chốt lại sai lầm mắc – Nguyên nhân -> Cách giải quuyết

- Trả lời ý kiến HS ( có ) 5.Hướng dẫn nhà : (2 phút)

- Tiết sau bắt đầu học PT – sách tập RÚT KINH NGHIỆM:

………

Duyệt ngày: /12/2011 Ngày soạn: 14/12/2011 Ngày dạy: 19/12/2011 (8B) Ngày dạy: 19/12/2011 (8A)

Tiết 32 : TRẢ BÀI THI HỌC KÌ I- HÌNH HỌC I MỤC TIÊU :

- Trả sửa thi học kì phần thi hình học

- Thơng qua tồn HS thi học kì để củng cố cho HS kiến thức hình học HK I mà học sinh chưa nắm vững

- Qua trả HS thấy tồn thân , rút kinh nghiệm cho kiểm tra kì II

- Từ tồn HS , trình giảng dạy GV lưu ý để uốn nắn em nắm vững kiến thức

- Giáo dục HS thói quen quan sát , có dự trù thới gian làm kiểm tra giải vấn đề

II CHUẨN BỊ :

GV: - Liệt kế tồn HS – có ví dụ minh họa cụ thể

HS: - Xem kĩ làm , tự tìm hiểu phần làm chưa tốt

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1.Ổn định tổ chức : (1 phút)

(46)

2 GV trả bài (5 phút)

– HS xem kĩ tồn thi – phần hình học

3 GV sửa thi học kì : (35 phút) Câu 5:

a./ Tính AB SAIB =

1

2 AB.IH

==> AB =

ABC

2S

2.6

=

=6 (cm)

HI

2

Vậy AB = cm b./ Tính chu vi hình chữ nhật ABCD SABCD = SAIBCD – SAIB = 18 – = 12 AB AD = SABCD ==> AD = 18 ==> AD = (cm)

PABCD = 2(6 + 3) = 18 (cm) Vậy chu vi hình chữ nhật ABCDlà 18 cm

Câu 6:

Vẽ hình ghi GT, KL

a./ Tam giác ABC cân A có AH đường cao

Nên HB = HC MB = MA (gt)

MH // AC MH =

1

2 AC

Hay MH // AN MH = AN

T ứ giác ANHM hình bình hành Mà MH =

1 AC

AB = AC (gt) MH = AM AM =

1

2 AB (gt)

Vậy tứ giác ANHM hình thoi

b./ Hình thoi AMHN hình vng góc MAN vng Vậy tam giác ABC vng cân A tứ giác AMHN hình vng.

Bài tập tự luận: giáo viên sửa chi tiết câu nêu đáp án ý câu để hs dị tìm chỗ sai

4 Củng cố (2 phút)

- Giáo viên khai thác thêm Với đề câu hỏi hình thức khác VD Chỉ hỏi tính chất hình chữ nhật chẳng hạn

2cm

D A

I

B

C H

B

A

C N M

H

HM đường trung bình tam giác ABC

==>

==> ==>

(47)

- GV chốt lại sai lầm mắc – Nguyên nhân -> Cách giải quuyết

- Trả lời ý kiến HS ( có )

5.Hướng dẫn nhà : (2 phút)

………