Đại số 7 - Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

-Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ, tư duy, mô hình hóa toán học[r]

(1)

Ngày soạn: 22/11/2019 Ngày dạy: 26/11/2019

Tiết: 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Học xong bài này học sinh biết cách làm bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch

2 Kỹ năng: Có kĩ vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch và các tính chất dãy tỉ số để giải toán

3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác, khoa học, chặt chẽ - Có ý thức liên hệ bài tốn vào thực tế

Tích hợp giáo dục đạo đức: Ý thức, trách nhiệm, trung thực, tính tự giác trong công việc

4.Tư duy: Rèn khả tư linh hoạt, độc lập, tương tự hóa, khái quát hóa. 5 Năng lực cần đạt:

-Năng lực tự học, tính tốn, giải qút vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng cơng nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ, tư duy, mơ hình hóa tốn học

II Chuẩn bị : GV : bảng phụ, thước, phấn màu

Học sinh : bút dạ ,bảng nhóm, thước thẳng III Phương pháp:

- Vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm và hoạt động nhóm, làm việc với SGK

IV.Tiến trình dạy – học: Ổn định tổ chức: (1')

Ngày giảng Lớp Sĩ số

7B 2 Kiểm tra cũ: ( Kết hợp bài mới) 3.Bài mới

Hoạt động 1: Bài toán 1( phút)

+ Mục tiêu:Biết giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch liên quan đến chuyển động + Phương pháp:phân tich, tổng hợp, đàm thoại

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa + Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động GV- HS Nội dung

- HS đọc đề bài ? Tóm tắt bài tốn:

? V và t là đại lượng có mối quan hệ với

1 Bài toán

(2)

nhau thế nào

- HS: là đại lượng tỉ lệ nghịch ? Có tính chất

- HS:

1 2 t V t V

- Cả lớp làm bài vào vở, học sinh lên bảng làm

- GV nhấn mạnh V và t là đại lượng tỉ lệ nghịch

? Nêu bước giải bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch?

- HS: B1- Tóm tắt đề bài B2- Gọi đại lượng cần tìm B3- Tìm đại lượng tỉ lệ nghịch

B4- Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch;

B5- Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, tính chất tỉ lệ thức để giải bài tốn

gian tương ứng với V1 ; V2 là t1 (h) và t2 (h)

Ta có:

t1 =

Vì vận tốc và thời gian là đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

1 2 t V t V

Vậy nếu với vận tốc tơ từ A B hết (h)

Hoạt động 2: Bài toán 2.( 17 phút).

+ Mục tiêu: Biết giải toán tỉ lệ nghịch liên quan đến suất, rút bước giải bản, biết chuyển từ bài toán tỉ lệ nghịch sang bài toán tỉ lệ thuận

+ Phương pháp: phân tích, tổng hợp, vấn đáp, hoạt động nhóm + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động GV-HS Nội dung

- HS đọc đề bài

- học sinh tóm tắt bài tốn

? Số máy và số ngày là đại lượng có quan hệ với thế nào - HS: là đại lượng tỉ lệ nghịch ? Theo tính chất dãy tỉ số ta có đẳng thức nào

? Tìm

- Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng

- GV chốt lại cách làm:

+ Xác định đại lượng là tỉ lệ nghịch

2 Bài toán

Gọi số máy đội

là ta có:

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc

2 1,2

V  V



1

2

1,2

6

1,2

V

t

t  V    



1, 2, 3,

x x x x

1, 2, 3,

x x x x

1 36

x x x x 

 4x1 6x2 10x3 12x4



1 4

1 1 1 1

4 10 12 10 12

x x x x x x x x

    

(3)

+ áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số

- Gọi học sinh làm ?1

-H lớp làm việc theo nhóm bàn Các nhóm đổi chéo bài cho và nêu nhận xét bài bạn

(t/c dãy tỉ số nhau)

Vậy số máy đội là 15; 10; 6; máy

?1a) x và y tỉ lệ nghịch

y và z là đại lượng tỉ lệ nghịch

b y

z



a a

x z k z

b b

z

  

x tỉ lệ thuận với z

b) x và y tỉ lệ nghịch xy = a y và z tỉ lệ thuận y = bz

xy=x.bz = a -> x a b z



x tỉ lệ nghịch với z

4 Củng cố: Luyện tập(15 phút).

+ Mục tiêu: Rèn kĩ vận dụng công thức hai đại lượng tỉ lệ nghịch vào bài tập

+ Phương pháp: vấn đáp, thực hành luyện tập, phân tích, tổng hợp, hoạt động nhóm

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa + Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

Hoạt động Gv- Hs Nội dung -GV đưa đề bài 16/sgk-60 bảng

phụ

- Gọi H đọc đề bài

Trường hợp nào hai đại lượng x,y là đại lượng tỉ lệ nghịch ?

HS trả lời miệng

Bài tập 16 ( T60 – SGK)

a) Hai đại lượng x, y có tỉ lệ nghịch với vì: 1.120 = 2.60 = 3.40 = 5.24 = 8.15 (=120)

b) hai đại lượng x, y không tỉ lệ nghịch với vì: 1.12,5  6.10

Bài tập 17 ( T60 – SGK)

36 60 36 60

 



1

60 15

6

x   2 60.1 10

x  

3

1

60

10

x   4 60 12

x  



a x

y





 

(4)

đề bài 17/Sgk bảng phụ HS tìm hệ số tỉ lệ a

HS đứng tại chỗ trả lời bài 17

Sau điền số thích hợp vào trống GV cho HS hoạt động nhóm bài 18/sgk

HS hoạt động nhóm làm bài 18/sgk - Các nhóm tóm tắt đề bài, xác định mối quan hệ đại lượng lập tỉ lệ thức tương ứng

GV sau H làm bài xong G đưa bài làm nhóm lên bảng và H lớp đánh giá

HS lớp nhận xét

a = 10.1,6 = 16

x 2 -4 6 -8 10

y 16 -4

2

-2 1,6 Bài tập 18 ( T60 – SGK)

Tóm tắt : người làm cỏ hết 12 người làm cỏ hết x giờ? Giải:

Cùng làm công việc nên số người làm cỏ và số phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

3 x 3.6

x 1,5

12  6 12 

Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 5.Hướng dẫn nhà: phút

- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài nhà và chuẩn bị bài học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà

- Ơn lại cách giải bài tốn tỉ lệ nghịch, biết chuyển từ bài toán tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ Ơn tập lại định nghĩa , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

- Bài tập nhà:19, 20, 21 SGK Bài 18 đến 22 (SBT)

*Chuẩn bị sau : Làm tốt bài tập giao nhà Tự bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch Tiết sau học Luyện tập

V Rút kinh nghiệm