Viết phương trình đường nội tiếp tam giác ABC.. Cho hình vuông ABCD có tâm..[r]
(1)Bài tập ôn luyện thi đại học phương pháp tọa độ phẳng Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;1), đường cao kẻ từ A có phương trình 2x-y+1=0 và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆:x+2y-1=0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết diện tích tam giác ABC bằng Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 + 2x - 4y – 20 = và A(5;6) Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (C) với B, C là các tiếp điểm Viết phương trình đường nội tiếp tam giác ABC Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d 1: 3x – y – = 0; d2: x + y – = 0; d3: x -3 = Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d 3, B thuộc d1, D thuộc d2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trũn (C): x 2+ y +2 x+ y+6=0 và đường thẳng (d) có phương trình x + my - 2m + = Tìm m biết (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB bằng √ với I là tâm đường tròn Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn (C) có phương trình: x + y2 – 2x + 4y + = và điểm M(5; 1) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với MI và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B cho AB = √ với I là tâm đường tròn (C) Cho M(5;2) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất Cho(C): x2 + y + x+ y +6=0 và đường thẳng Δ: x +my −2 m+3=0 Gọi I là tâm đường tròn (C) Tìm m để ∆ cắt ( C ) tại điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB là lớn nhất Cho M(2;1) và ∆: x-y+1=0 Viết phương trình đường tròn qua M cắt ∆ tại A, B cho tam giác MAB vuông ở M và có diện tích bằng Cho(C): x2 + y −2 x −2 y +1=0 va ̀̀ (C ' ): x 2+ y 2+ x − 5=0 Và M(1;0) Viết phương trình đường tròn qua M cắt ( C) và (C’) lần lượt tại A, B cho MA=2MB 10 Hãy xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC vuông cân tại A Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d: x+7y-31=0, N(7;7) thuộc AC, M(2;-3)thuộc AB 11 Cho tam giác ABC đường cao kẻ từ A và đường phân giác góc B lần lượt có phương trình: x-2y-2=0 và x-y-1=0 Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC, biết M(0;2) thuộc đường thẳng AB và AB=2BC 12 Cho K(3;4) và đường tròn (C ): x + y2 – 6x + 2y -6 = Viết phương trình đường tròn (C’) tâm K cắt ( C ) tại điểm A, B cho AB là một cạnh hình vuông nội tiếp ( C) 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD tâm I biết A(0 ;1), B(3 ;4) nằm trên (P) : y=x2-2x+1, I nằm trên cung AB (P) cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất Tìm tọa độ C, D 14 Cho hình vuông ABCD có tâm 5 I ( ; ), hai điểm A, B lần lượt nằm trên đường thẳng x+y2 3=0 và đường thẳng x+y-4=0 Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x y 0 , trọng tâm các đỉnh A, B, C 4 G ; 3 , tâm đường tròn ngoại tiếp I 2;1 Tìm tọa độ (2) 2 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 3 y 5 Tìm điểm M trên trục Oy mà từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) đến đường tròn C N 3; cho đường thẳng AB qua điểm 17 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm d:x-y-3=0, d’:x+y6=0 Trung điểm một cạnh là giao điểm d với Ox Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật 18 Cho hình thoi ABCD tâm I(2;1) và AC=2AD Điểm M(0; ¿ thuộc đường thẳng AB, Điểm (0;7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm cạnh BC, phương trình đường thẳng DM: x-y-2=0 và C(3;-3) Biết A thuộc đường thảng (d): 3x+y-2=0 và A có hoành độ âm Xác định tọa độ các đỉnh A, B, D 20 Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD, A(0;2), CA vuông góc AD và AC= AD , phương trình đường thẳng CD: x+2y-2=0 Gọi M là trung điểm AC biết BM vuông góc AC Tìm tọa độ đỉnh B 21 Cho hình vuông ABCD có AB song song với đường thẳng d:x+2y+5=0 và điểm A nằm trên đường thẳng d’:x-y+1=0 Biết rằng diện tích hình vuông bằng 20 Tìm tọa độ đỉnh D hình vuông biết phân giác ngoài góc C hình vuông qua M(-4;7) 22 Cho A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5), Tìm tọa độ M trên đường thẳng 3x-y-5=0 cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng 23 Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y −2 x+2 y −23=0 Viết phương trình đường thẳng qua A(7;3) cắt ( C ) tại B, C cho AB-3AC=0 24 Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4, A(1;0), B(2;0) Gọi I là giao điểm BC và AD Biết D thuộc đường thẳng d:x-y=0 Tìm phương trình đường thẳng CD 25 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d 1: 3x-y-4=0; d2:x+y-6=0; d3 x-3=0 Tìm tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biết góc BAD=1200, các đỉnh A, C thuộc đường thẳng d3; B thuộc d1, D thuộc d2 26 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết rằng cạnh huyền nằm trên d:x+7y-31=0, điểm N 1; ¿ thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc đường thẳng AB Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC 27 Lập phương trình các cạnh tam giác đều ABC có A(3;-5) và trọng tâm G(1;1) (3)