Tính độ dài cạnh BCb. Tính độ dài cạnh DB; DC.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 8
Đề bài:
1. Bài 1 : (2đ)
Cho MN // BC Tìm x hình vẽ sau:
2. Bài 2 : (3đ)
Cho ABC vng A có AB = 8cm; AC = 6cm a Tính độ dài cạnh BC
b Vẽ tia phân giác A cắt BC D Tính độ dài cạnh DB; DC 3. Bài 3 : (5đ)
Trên cạnh góc xOy (xOy 1800) đặt đoạn thẳng OA = 8cm ; OB = 20cm Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng OC = 10cm ; OD = 16cm
a Chứng minh OAD OCB đồng dạng
b Gọi O giao điểm AD BC Chứng minh IA ID = IB IC
c Cho biết tổng chu vi OAD OCB 81cm Tính chu vi tam giác
Đáp án:
(2)1 (2đ)
Ta có MN // BC, áp dụng định lý Talet : AM AN
MB NB
12 x
6 8
12.8 x
6
x = 16 (cm)
0,25 0,5 0,5 0,5 0.25
(3đ)
a/ (1đ)
b/ (2đ)
ABC vuông A, áp dụng định lý Pitago:
2 2
BC AB AC
2 2
BC 8 6
2
BC 100
BC 10 (cm)
Áp dụng tính chất tia phân giác ABC, ta có: DB AB
DC AC
DB DB DC DB DC 10
DC 8 14
DB
7
5,7 (cm)
DC
7
4,3 (cm)
hay DC = BC – DB 10 – 5,7 = 4,3 (cm)
0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5
3 (5đ)
a/
(3)b/ (1.5đ)
c/ (1.5đ)
OA
OC 10 5
OD 16
OB 20 5
OAD OCB có:
A chung
OA OD
OC OB 5
Vậy OAD OCB (c-g-c) IAB ICD có:
AIB DIC (hai góc đối đỉnh)
ABI CDI (OAD OCB)
Vậy IAB ICD (g-g)
IA IB
IC ID
IA ID = IB IC
Vì OAD OCB nên:
OAD OCB CV
OA OD AD OA OD AD
OC OB CB OC OB CB CV
OAD OCB OAD OCB
CV CV CV CV 81 9
4 5
OAD
CV = = 36 (cm) OCB
CV = = 45 (cm)