Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 100m 2.. Câu 4.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ VÀO THPT đề Thời gian: 90 phút
Bài 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức
1 21
2
x x x
x x x
x
x x A
(Với x0;x1) a, Rút gọn biểu thức
b, Tìm giá trị x để A = 13 c, T×m GTNN cđa A
Bài 2:(2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - = 0.
a Giải phương trình m =
b Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài 3: (2,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình.
Một người xe đạp từ A đến B cách 24km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B
Bài 4: (3,0 điểm)
Từ điểm A đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đường trịn Gọi I trung điểm dây MN
a Chứng minh: Năm điểm A, B, I, O, C nằm đường tròn
b Cho P điểm tuỳ ý cung nhỏ BC Từ P dựng đoạn PD, PE,
PF theo thứ tự vng góc với cạnh BC, CA, AB Chứng minh:
2
PD PE PF
Bài (0,5 điểm) Giải phương trình:
2 5
x x x x
(2)ĐỀ THI THỬ VÀO THPT
Thời gian: 120 phút ĐỀ
Câu ( 2,5 điểm) Cho biểu thức: A =
2
1
1
x
x x x
1. Rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị biểu thức A x =3 2 .
3. Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = A(x-1)
Câu ( điểm) Cho hàm số y =
2
2
x
có đồ thị parabol(P) Vẽ (P)
2 Đường thẳng (d) qua điểm M (0;2) có hệ số góc a Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt
Câu ( 2,5 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 110 m Tính diện tích hình chữ nhật biết tăng chiều dài thêm 5m giảm chiều rộng 5m diện tích giảm 100m2.
Câu 4 ( 3,5 điểm)Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi M điểm cố định
trên đoạn OB Điểm N thuộc (O) mà NA >NB Dựng đường thẳng t vng góc với AB M, t cắt BN D, cắt AN E
1 Chứng minh điểm A, M, N, D thuộc đường tròn
2 Chứng minh MD ME = MA MB
3 Đường tròn ngoại tiếp tam giác NDE cắt AD Q Chứng minh Q thuộc
đường tròn (O)
4 Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE Chứng minh N chuyển động (O) K ln thuộc đường thẳng cố định
Câu 5 ( 0,5 điểm)Tìm m để phương trình ẩn x sau có nghiệm phân biệt:
x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x – m = 0.