[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10( 2019 – 2020 ) Câu 1: (1đ)
Cho hàm số y 1x2
có đồ thị (P) hàm số y 1x
có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ
b) m t a độ gao đ m c a (P) (D) b ng ph p ttnh Câu 2: (1đ)
Cho phương tr nh 2x² + x – =
a) Chứng mnh phương tr nh có nghệm phân bệt x1& x2, ttnh tổng ttch nghệm
b) tnh gá trị c a b u thức B = 2 2
x x x x
Câu 3: (1đ)
Ha bạn B nh Ma đ đường cách trường h c 200m ; 500m Ha bạn đ ngược hướng vớ trường,vận tốc c a B nh 3km/h, c a Ma 2km/h G y khoảng cách từ trường đến bạn t thờ gan bạn đ
a) Lập hàm số y theo t c a mỗ bạn b) m thờ gan bạn gặp ? Câu 4: (1đ)
Bác An xây dựng nhà h nh vẽ bên bết phần má nhà có dạng lăng trụ đứng đáy tam gác cân phần thân nhà h nh hộp chữ nhật
a) tnh th ttch phần thân nhà? b) tnh dện ttch phần tole cần lợp đ phần má nhà?
Câu 5: (1đ)
2) Một laptop có chều rộng 36,6cm chều cao 22,9cm tnh độ dà đường ch o? Cho bết Laptop bao nhêu nch? ( nch = 2,54cm )
Câu 6: (1đ)
Bà An gở tết kệm vào ngân hàng vớ số tền 200 trệu vớ lã suất 8% / năm Hỏ sau ha năm số tền bà An rút vốn lẫn lã bao nhêu Bết r ng số tền gở vào năm đầu cộng số tền lã gộp vào đ ttnh số tền gở năm thứ ha Câu 7: (1đ)
(2)nữ mua bánh phô ma gá 8000 đồng/cá – tn thố lạ 3000 đồng Hỏ lớp có bao nhêu h c snh nam bao nhêu h c snh nữ?
Câu 8: (3đ)
Cho đường tròn ( O , R ) đ m A n m ngoà ( O ) A vẽ tếp tuyến AB ; AC cát tuyến AED vớ ( O ) ( B ; C tếp đ m )
a) Chứng mnh tứ gác ABOC nộ tếp OA BC tạ H b) Chứng mnh AC² = AE AD
(3)ĐÁP ÁN
Câu NỘI DUNG Điểm
Câu 1 1đ
a)Vẽ đồ thị 0,5đ
Bảng gá trị
x –4 –2
y = 2
x
–
8 –2 –2 8–
x –2
1 y x
2
–2
Vẽ ( P )& (d) chtnh xác
0,25
0,25 b) m t a độ gao đ m c a ( P ) ( d) 0,5đ Phương tr nh hoành độ gao đ m
2
x 1 x 1 2
x x x 1;x
tnh gá trị y tương ứng x = y = – 1/2 x = – 2 y = –
( P ) ( d) cắt tạ đ m ( ; – 1/2) & (– ; – )
0,25
0,25
Câu 2 1đ
a) chứng mnh pt ln có nghệm 0,75 2x² + x – =
a = > ; b = ; c = – < 0,25 a ; c trá dấu
vậy phương tr nh ln có nhệm phân bệt 1;
x x
0,25 tnh tổng ttch nghệm
heo định lý V – t : b 12
S x x a
c 52
P x x a
0,25
b) tnh 0,25đ
(4)2 2
2 2
1 3
2
31
B x x x x
B S P P
B B 0,25
Câu 3 1đ
Hàm số y theo t c a B nh
y = 0,2 + 3t 0,25
Hàm số y theo t c a Ma
y = 0,5 + 2t 0,25
Đ bạn gặp th ta có: 0,2 + 3t = 0,5 + 2t
t = 0,3 ( h ) t = 18( phút)
0,25 0,25
Câu 4: 1đ
h ttch phần thân nhà
7.3,5.12 = 294 ( m³ ) 0,250,25 Chều rộng má tole
2
1,2 3,5 3,7
x m
Dện ttch phần tole cần lợp đ phần má nhà (12.3.7).2 = 88,8(m²)
0,25 0,25
Câu 5: 1đ
Độ dà đường ch o c a Laptop: h² = 36,6² + 22,9² = 1863,97 h = 43,1737(cm)
0,5
h = 43,1737:2,54 =17(nch)
Vậy Laptop 17nch 0,5
Câu 6:
ền vốn lã sau năm
200 000 000 (1+8%)² = 233 280 000 (đồng )
H c snh có th ttnh sau năm thứ I, tếp tục sau năm thứ I I
1đ
Câu 7: 1đ
G x số h c snh nam , y số h c snh nữ heo đề bà, ta lập hệ phương tr nh
x y 40 5x 8y 257
21 19 x y
Vậy có 21 h c snh nam 19 h c snh nữ
0,5 0,25 0,25
(5)a)C/minh ABOC nội tiếp OA BC H 1 X t tứ gác ABOC , ta có
ABO= 900 ( AB tếp tuyến)
ACO= 900 ( AC tếp tuyến)
ABO ACO 90
ứ gác ABOC nộ tếp( góc đố bù )
0,25 0,25 rong (O) , ta có :
AB = AC ( t/c tếp tuyến cắt ) OB = OC ( bán ktnh )
AO trung tực c a BC OA BC tạ H
0,25 0,25
b)C/mnh :AC² = AE AD 1đ
X t ACE ADC có :
A : góc chung
ACE ADC ( chắn cung CE) Suy raACE ~ ADC (g – g)
AC AE
AD AC
AC² = AE AD
0,5 0,25 0,25 c) C/ m tứ gác OHED nộ tếp 1đ
AOC vuông tạ C đường cao CH ta có : AC² = AH AO ( hệ thức lượng ) Mà AC² = AE AD ( cmt )
AE AD = AH AO
AE AH
AO AD
AEH AEH ( c – g – c )
AHE ADO
ứ gác OHED nộ tếp ( góc ngồ b ng góc đố )