De thi thu vao lop 10 (co dap an)

2,5 điểm Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: Một đoàn tàu đỏnh cỏ theo kế hoạch đỏnh bắt 140 tấn cỏ trong một thời gian dự định.. Do thời tiết thuận lợi nờn mỗi tuần họ đó đỏnh bắt

Phòng GD&ĐT Từ Liêm

Trờng THCS Tây Tựu

Đề thi thử vào lớp 10 THPT

Môn Toán (Năm học 2010-2011)

Thời gian: 90 phút

Bài 1.(2,5 điểm)

1 1

2

1

x

x





a Rút gọn P b Tìm x để P < 1 c Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 2 (2,5 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:

Một đoàn tàu đỏnh cỏ theo kế hoạch đỏnh bắt 140 tấn cỏ trong một thời gian dự định Do thời tiết thuận lợi nờn mỗi tuần họ đó đỏnh bắt vượt mức 5 tấn Cho nờn chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà cũn vượt mức kế hoạch 10 tấn Hỏi thời gian dự định ban đầu là bao nhiờu?

a) Vẽ (P)

b) Tìm m để (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

c) Gọi x1,x2 là các hoành độ giao điểm của (d) và (P) Tìm giá trị của m để





1 2

2 2

1

x x

x x x x

Bài 4 (3 điểm) Cho đờng tròn (O), dây AB không đi qua tâm Trên cung nhỏ AB

lấy điểm M (M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H Kẻ

MK vuông góc với AN KAN

a) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đờng tròn

b) Chứng minh: MN là phân giác của góc BMK

c) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB, gọi E là giao điểm của HK và BN Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho x > y và x.y=100 Hãy tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2

x y P

x y







Đáp án - biểu điểm

Bài 1

2,5 điểm

a 1,5 điểm

:

2

1

0; 1; 4 2

P

P

x P

x

x













0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm

b 0,5 điểm

3 2

P x





 0; 1; 4

x x x

0,25 đ 0,25đ

c 0,5 điểm min

1

0 2

P   x

Bài 2

2,5điểm 2,5 điểm

Chọn ẩn và điều kiện 0,5 điểm Biểu diễn các đại lợng đến phơng trình 1điểm Giải pt 0,5 điểm

Kết luận: 0,5 điểm

Bài 3

1,5 điểm

Mỗi câu 0,5 điểm

Bài 4

3 điểm

Bài 5

0,5 điểm

Hình vẽ đúng Chú ý: Kể cả trờng hợp đặc biệt khi MN đi qua O

0,5

1

0,75 điểm

Từ giả thiết:  0

Bốn điểm A, K, H, M cùng thuộc một đờng tròn 0,25

2

1,0 điểm

NAH  NMK = 1

2

NAH  NMB = 1

2

3

0,75 đ

MAB MNB

2

  sđ MB ; MAB MKH 1

2

  sđ MH

   K,M,E,N cùng thuộc một đờng tròn

0,25

  lớn nhất  MN.AB lớn nhất

 MN lớn nhất (Vì AB= const )  M là chính giữa AB

0,25

O

N K

H

E B A

M