De thi thu vao lop 10 (co dap an)

Phòng GD&ĐT Từ Liêm Đề thi thử vào lớp 10 THPT Trờng THCS Tây Tựu Môn Toán (Năm học 2010-2011) Thời gian: 90 phút Bài 1.(2,5 điểm) x+2 x x x ữ: Cho biểu thức P = ữ x +1 ữ x +1 x a Rút gọn P b Tìm x để P < c Tìm x để P đạt giá trị nhỏ Bài (2,5 điểm) Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh: Mt on tu ỏnh cỏ theo k hoch ỏnh bt 140 tn cỏ mt thi gian d nh Do thi tit thun li nờn mi tun h ó ỏnh bt vt mc tn Cho nờn chng nhng hon thnh k hoch sm tun m cũn vt mc k hoch 10 tn Hi thi gian d nh ban u l bao nhiờu? Bài (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đờng thẳng (d) y = 3x - m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt c) Gọi x1,x2 hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm giá trị m để x1 x2 + = x12 + x22 + ( x1 x2 + 1) Bài (3 điểm) Cho đờng tròn (O), dây AB không qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vuông góc với AB H Kẻ MK vuông góc với AN ( K AN ) a) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc đờng tròn b) Chứng minh: MN phân giác góc BMK c) Khi M di chuyển cung nhỏ AB, gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn Bài (0,5 điểm) Cho x > y x.y=100 Hãy tính giá trị nhỏ biểu thức: P = x2 + y x y Đáp án - biểu điểm Bài 2,5 điểm P= x+2 x x x x+ x : x +1 x x +1 P= x : x +1 P= c 0,5 điểm Bài 2,5điểm 2,5 điểm Bài 1,5 điểm Bài điểm )( ) x 0,5 điểm 0,25 điểm ( x 1) ( x + 1) x ( x 1) ( x + 1) P= x +1 ( x ) ( + x ) a 1,5 điểm b 0,5 điểm ( x 2+ x 0,25 điểm 0,5 điểm ( x 0; x 1; x ) x +2 x 0; x 1; x Pmin = x=0 P= 0,25 đ 0,25đ Chọn ẩn điều kiện 0,5 điểm Biểu diễn đại lợng đến phơng trình 1điểm Giải pt 0,5 điểm Kết luận: 0,5 điểm Mỗi câu 0,5 điểm Hình vẽ Chú ý: Kể trờng hợp đặc biệt MN qua O M E H A O B 0,5 K N 0,75 điểm Từ giả thiết: ã ã = 900 AKM = 900 , AHM 0,5 Bốn điểm A, K, H, M thuộc đờng tròn 1,0 điểm sđ ằ KH sđ ằ ã ã = NAH = NMB NB ã ã NAH = NMK Từ (1) (2) 0,75 đ 0,25 = 0,25 (2) 0,25 ã ã NMK = NMB 0,25 MN phân giác góc KMB 0,25 ẳ ẳ ã ã ã ã ; MAB = MKH = sđ MH MAB = MNB = sđ MB 2 ã ã K,M,E,N thuộc đờng tròn MNB = MKH ã ã MEN + MKN = 1800 ME NB 1 S MAN = MK.AN; S MNB = ME.NB; S Y AMBN = MN.AB 2 MK.AN + ME.BN = MN.AB ( MK.NA + ME.NB ) lớn MN.AB lớn MN lớn (Vì AB= const ) M ằ AB 0,25 0,25 0,25 ... Kể trờng hợp đặc biệt MN qua O M E H A O B 0,5 K N 0,75 điểm Từ giả thi t: ã ã = 900 AKM = 900 , AHM 0,5 Bốn điểm A, K, H, M thu c đờng tròn 1,0 điểm sđ ằ KH sđ ằ ã ã = NAH = NMB NB ã ã NAH =... 0,25 MN phân giác góc KMB 0,25 ẳ ẳ ã ã ã ã ; MAB = MKH = sđ MH MAB = MNB = sđ MB 2 ã ã K,M,E,N thu c đờng tròn MNB = MKH ã ã MEN + MKN = 1800 ME NB 1 S MAN = MK.AN; S MNB = ME.NB; S Y AMBN