GA DS8 HK1 3C

- HS vaän duïng ñöôïc caùc phöông phaùp ñaõ hoïc ñeå phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû. - HS laøm ñöôïc caùc baøi toaùn khoâng quaù khoù, caùc baøi toaùn vôùi heä soá nguyeân laø chuû[r]

(1)

Tuần: 01 Ngày soạn:12/8/2010

TiếtPPCT : 01 Ngày dạy: 16/08/2010

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

*****

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ MỤC TIÊU :

-HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A (B+C) = AB + AC , A, B, C đơn thức

-HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không q ba hạng tử khơng có q hai biến

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

- HS : Ôn tập khái niệm đơn thức, phép nhân hai đơn thức lớp

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS Nội dung Hoạt động 1 : Kiểm tra cũ (5’)

- GV hoûi :

-Thế đơn thức? Cho ví dụ đơn thức một biến, đơn thức hai biến?

- Thế đa thức? Cho ví dụ đa thức một biến, đa thức hai biến?

- Tính tích sau: a) (-2x3)(x2)

b) (6xy2)(

3 x3y)

- GV chốt lại vấn đề lưu ý: thực phép tính, ta tính nhẩm kết phần hệ số, phần biến tên ghi kết vào tích cuối

- HS trả lời chỗ:

* Đơn thức biểu thức đại số phép tốn biến phép nhân luỹ thừa khơng âm (ví dụ…)

* Đa thức tổng đơn thức (ví dụ…)

- HS làm chỗ, sau trình bày lên bảng:

a) (-2x3)(x2)= -2x3.x2 = -2x5

b)(6xy2)(

3 x3y)=6xy2

x3y= 2x4y3

- HS nghe hiểu ghi nhớ

- Tính tích sau:

a) (-2x3) (x2) =-2x3.x2 = -2x5

b) (6xy2)(

3 x3y)

= 6xy2

3 x3y = 2x4y3

Hoạt động : Giới thiệu (2’) - Phép nhân đơn thức với đa

thức có lạ, phải thực hiện nào? Để hiểu rõ, ta nghiên cứu học hôm

- HS nghe ghi vào §1 NHÂN ĐƠN THỨC

VỚI ĐA THỨC

Hoạt động : Vào (20’)

- Cho HS thực ?1 (nêu yêu cầu sgk)

- HS thực (mỗi em làm với ví dụ mình)

(2)

- GV theo dõi Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Cho HS kiểm tra kết lẫn

- Từ cách làm, em cho biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

- GV phát biểu viết công thức lên bảng

- GV đưa ví dụ giải mẫu bảng - GV lưu ý: Khi thực phép nhân đơn thức với nhau, đơn thức có hệ số âm đặt dấu ngoặc trịn (…)

- Một HS lên bảng trình bày 5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

- Cả lớp nhận xét,HS đổi bài, kiểm tra lẫn

- HS phát biểu

- HS nhắc lại ghi công thức - HS tham gia nêu kết phép nhân đơn thức

- HS nghe ghi nhớ

a/ Ví dụ :

5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

b/ Qui taéc: (sgk tr4)

A.(B+C) = A.B +A.C

2.Áp dụng:

Ví dụ : Làm tính nhân

(-2x3).(x2 + 5x -

2 )

Giaûi

… = (-2x3).x2+ (-2x3).5x +

(-2x3)(-

2 ) = -2x5-10x4+x3

Hoạt động : Củng cố (15’)

- Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (gọi HS lên bảng)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Thu kiểm nhanh HS

- Đánh giá, nhận xét chung - Treo bảng phụ giải mẫu

- Đọc ?3

- Cho biết cơng thức tính diện tích hình thang?

- u cầu HS thực theo nhóm

- Cho HS báo cáo kết … - GV đánh giá chốt lại cách viết biểu thức cho đáp số

- Ghi đề 1(a,b,c) lên bảng phụ, gọi HS (mỗi HS làm bài)

Bài tập trang Sgk - Nhận xét làm bảng?

- GV chốt lại giải

- Một HS làm bảng, HS khác làm vào

- HS nộp theo yêu cầu - Nhận xét giải bảng - Tự sửa vào (nếu sai) - HS đọc tìm hiểu ?3 S = 1/2(a+b)h

- HS thực theo nhóm nhỏ - Đại diện nhóm báo cáo kết …

- HS lúc làm bảng, lớp làm vào

a) 5x5-x3-1/2x

b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2

c)-2x4y+2/5x2y2-x2y

- HS nhận xét bảng - Tự sửa vào (nếu có sai)

* Thực ?2

(

x

y −

2x

2

+1

5xy

)

= 3x3y.6xy3+(-

2 x2).6xy3

+ 15 xy.6xy3 = 18x4y4 –

3x3y3 +

5 x2y4

* Thực ?3

S= 12 [(5x+3) + (3x+y).2y]

= 8xy + y2 +3y

Với x = 3, y = S = 58 (m2) Bài tập trang Sgk

a) x2(5x3- x -

2 )

b) (3xy– x2+ y)

3 x2y

c) (4x3 – 5xy +2x)(-

2 xy)

Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3’)

GV dặn dò, hướng dẫn: - Học thuộc qui tắc

Bài tập trang Sgk

* Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn sau thay giá trị

- HS nghe daën

A.(B+C) = A.B +A.C

(3)

Bài tập trang Sgk * Cách làm tương tự

Bài tập trang Sgk * Cách làm tương tự - Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng

- Qui tắc chuyển vế Bài tập trang Sgk

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

(4)

Tuần: 01 Ngày soạn:12/08/2010

Tieát PPCT : 02 Ngày dạy: 16/08/2010

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân hai đa thức biến xếp chiều

- HS thực phép nhân đa thức (khơng có q hai biến đa thức khơng có q ba hạng tử); chủ yếu nhân tam thức với nhị thức

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

- HS : Ôn đơn thức đồng dạng cách thu gọn đơn thức đồng dạng

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS Nội dung

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (5’)

- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi biểu điểm

- Gọi HS

- Kiểm tra tập vài em - Đánh giá, cho điểm

- GV chốt lại qui tắc, dấu

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi thực phép tính - Cả lớp làm vào tập a) 6x4-2x+x

b) -6x3y+10x2y2-2xy3

- Nhận xét làm bảng

1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức (4đ)

2/ Làm tính nhân: (6đ) a) 2x(3x3 – x + ½ )

b) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy) Hoạt động : Giới thiệu (1’)

- GV vào trực tiếp ghi tựa lên bảng

- HS ghi vào §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI

ĐA THỨC Hoạt động : Quy tắc (20’)

- Ghi baûng:

(x – 2)(6x2 –5x +1)

- Theo em, ta làm phép tính nào?

* Gợi ý: nhân hạng tử đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1 cộng kết quả

laïi

- GV trình bày lại cách làm

- Từ ví dụ trên, em phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

- GV chốt lại quy tắc - GV nêu nhận xét Sgk - Cho HS làm ?1 Theo dõi HS làm bài, cho HS nhận xét làm cuả bạn đưa giải mẫu

- HS ghi vào nháp, suy nghĩ cách làm trả lời

- HS nghe hướng dẫn, thực phép tính cho biết kết tìm

- HS sửahoặc ghi vào - HS phát biểu

- HS khác phát biểu ……

- HS nhắc lại quy tắc vài lần - HS thực ?1 Một HS làm bảng – lớp làm vào sau nhận xét bảng (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) =

= ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6)

1 Quy tắc: a) Ví dụ :

(x –2)(6x2 –5x +1)

= x.(6x2 –5x +1) +(-2).

(6x2-5x+1)

= x.6x2 + x.(-5x) +x.1 +

(-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1

= 6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x –2

= 6x3 – 17x2 +11x – b) Quy tắc: (Sgk tr7)

?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6)

= ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6)

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 * Chú ý: Nhân hai đa thức xếp

(5)

- Giới thiệu cách khác - Cho HS đọc ý SGK - Hỏi: Cách thực hiện?

- GV hướng dẫn lại cách trực quan thao tác

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6

- HS đọc SGK - HS trả lời

- Nghe hiểu ghi (phần thực phép tính theo cột dọc)

x – - 12x2 + 10x –2

6x3 – 5x2 + x

6x3 –17x2 + 11x –2 Hoạt động : Aùp dụng (14’)

- GV yêu cầu HS thực ? vào phiếu học tập

- GV yêu cầu HS thực ?

- GV nhận xét, đánh giá chung

- HS thực ?2 phiếu học tập

a) (x+3)(x2 +3x – 5) = …

… = x3 + 6x2 + 4x – 15

c) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy –

- HS thực ?3 (tương tự ? 2)

S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2

2 Aùp duïng :

?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = …

… = x3 + 6x2 + 4x – 15

d) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy –

?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1

= 24 m2 Hoạt động : Dặn dò (5’)

- Học thuộc quy tắc, xem lại giải

- Bài tập trang Sgk * Áp dụng qui tắc - Bài tập trang Sgk * Tương tự - Bài tập trang Sgk * Nhân đa thức với đa thức, thu gọn sau thay giá trị

- HS nghe dặn Ghi vào

- Xem lại qui tắc

- Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị

Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk

Ký duyệt, ngày tháng năm 2010

(6)

Tieát PPCT : 03 Ngày dạy: 23/8/2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố, khắc sâu kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức

- Học sinh thực thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn qui tắc học

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS Nội dung Hoạt động : Kiểm cũ (10’)

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra ; gọi HS - Kiểm tra làm vài HS

- Cho HS nhận xét làm

- Chốt lại vấn đề: Với A,B hai đa thức ta có :

(-A).B = -(AB)

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi thực phép tính ; cịn lại làm chỗ tập

=> x3- 125

=> 125- x3

- Cả lớp nhận xét

- HS nghe GV chốt lại vấn đề ghi ý vào

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức (4đ)

2/Tính: (x-5)(x2+5x+25) (5ñ)

Từ kết => (5-x)(x2+5x+25)

giải thích? (1đ)

Hoạt động : Luyện tập (25’)

- Baøi 12 trang Sgk

- HD : thực tích rút gọn Sau thay giá trị

- Chia nhóm: nhóm 1+2 làm câu a+b, nhóm 3+4 làm câu c+d

- Cho HS nhận xét - Cho HS nhận xét GV nhận xét, đánh giá - Ghi đề lên bảng

Baøi 13 trang Sgk

- Gọi HS làm bảng

- Còn lại làm vào tập

- Cho HS nhận xét - Chốt lại cách làm

- Đọc u cầu đề - Nghe hướng dẫn

- HS chia nhoùm làm việc A = -x-15

a) x = => A = -15 b) x =15 => A = -30 c) x = -15 => A = d) x = 0,15 => A = 15,15 - Đọc, ghi đề vào (12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2

-7+112x = 81

83x = 83 x =

- Nhận xét kết quả, cách làm

Bài 12 trang Sgk

A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

A= -x-15

a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= d) x=0,15 => A= 15,15

Baøi 13 trang Sgk

Tìm x, biết :

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x) = 81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x

= 81

83x = 83 x =

(7)

học cách làm dạng bài 12, 13?

- Cho HS nhận xét

- Cách làm dạng 12, 13

* Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau thu gọn

- Nhận xét

(A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (5’)

- Bài tập 11 trang (Sgk)

* Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau thu gọn

* x, x+2, x+4

* Tương tự 13

A(B+C)= AB+BC

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD (x+2)(x+4)=x(x+2)

- HS nghe dặn , ghi vào

Bài tập 11 trang Sgk Bài tập 14 trang Sgk Bài tập 15 trang Sgk

(8)

Tiết PPCT:04 Ngày dạy: 24/8/2010

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ

- Học sinh nắm vững ba đẳng thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

- Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm

- Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lí

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

- HS : Học làm nhà ôn : nhân đa thức với đa thức

Hoạt động của GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

- Treo bảng phụ (hoặc ghi bảng)

- Gọi HS

- Cho lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, lớp theo dõi làm nháp

=> 4x2+4x+1

- HS nhận xét

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức (4đ)

2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = (6ñ)

Hoạt động : Giới thiệu (1’)

- Không thực phép nhân có thể tính tích cách nhanh chóng khơng?

- Giới thiệu

- HS tập trung ý, suy nghó…

- Ghi tựa

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương tổng (11’)

-GV yêu cầu: Thực phép nhân: (a+b)(a+b)

- Từ rút (a+b)2 =

- Tổng quát: A, B biểu thức tuỳ ý, (A+B)2 =?

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học HĐT

- Phát biểu HĐT lời?

- Cho HS thực áp dụng sgk

- Thu vài phiếu học tập HS

- Cho HS nhận xét bảng

- HS thực nháp (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2

- Từ rút ra: (a+b)2 = a2+2ab+b2

- HS ghi

- HS quan sát, nghe giảng - HS phát biểu

- HS làm phiếu học tập, HS làm bảng

a) (a+1)2 = a2 + 2a +

b) x2+ 4x + = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

d) 3012= (300+1)2 =… = 90601

- Cả lớp nhận xét bảng

1.Bình phương tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Aùp duïng:

a) (a+1)2 = a2 + 2a +

b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

(9)

- GV nhận xét đánh giá

chung - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương hiệu (8’)

- Hãy tìm cơng thức (A –B)2

(?3)

- GV gợi ý hai cách tính, gọi HS thực

- Cho HS phát biểu lời ghi bảng

- Cho HS làm tập áp dụng

- Theo dõi HS làm

- HS làm phiếu học tập: (A – B)2 = [A +(-B)]2 = …

(A –B)2 = (A –B)(A –B)

- HS nhận xét rút kết - HS phát biểu ghi - HS làm tập áp dụng vào

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

- HS nhận xét tự sửa

2.Bình phương hiệu: (A-B)2 = A2 –2AB+ B2

Aùp duïng

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

Hoạt động : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)

- Thực ?5 :

- Thực phép tính (a+b)(a-b) , từ rút kết luận a2 –b2 = … ?

- Cho HS phát biểu lời ghi công thức lên bảng - Hãy làm tập áp dụng (sgk) lên phiếu học tập

- HS thực theo yêu cầu GV

(a+b)(a-b) = a2 –b2

=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)

- HS phát biểu ghi - HS trả lời miệng a, làm phiếu học tập b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 –

b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584

3 Hiệu hai bình phương :

A2 – B2 = (A+B)(A –B)

Aùp duïng:

a) (x +1)(x –1) = x2 –

b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584 Hoạt động : Củng cố (7’)

- GV yêu cầu * Gợi ý:

1/ Đức Thọ đúng? 2/ Sơn rút HĐT?

- Cho HS làm tập Sgk (tr11)

* Gợi ý: xác định giá trị A,B cách xem

A2 = ?  A

B2 = ? B

Yêu cầu HS nhận xét

- HS đọc ?7 (sgk trang 11) - Trả lời miệng: …

- Kết luận:

(x –y)2 = (y –x)2

- HS hợp tác làm theo nhóm

- Mỗi em tự trình bày làm

16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2

18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2

b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2

- Nhận xét làm bạn

Bài tập ?7

+ Cả Đức Thọ + HĐT : (A-B)2 = (B-A)2 - Bài Tập 16(bc), 18(ab):

16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2

18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2

b) x2 –10xy+25y2

= ( x – 5y ) 2 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’)

- Hoïc thuộc lòng đẳng

(10)

thức

- Bài tập 16 trang Sgk * p dụng HĐT 1+2

Bài tập 16 trang 11 Sgk

- Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT VP: Nhân đơn thức với đa thức

- Bài tập 18 trang 11 Sgk * Tương tự 16

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- Ghi vào

Bài tập 17 trang 11 Sgk Bài tập 18 trang 11 Sgk

Ký duyệt, ngày tháng năm 2010

(11)

Tiết PPCT: 05 Ngày dạy:……/… / 2010

LUYỆN TẬP

- Củng cố, mở rộng ba đẳng thức học

- Rèn luyện kỹ biến đổi công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm - Phát triển tư lơgic, thao tác phân tích tổng hợp

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập - HS : Học cũ, làm tập nhà

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS Nội dung Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

- Treo bảng phụ – đề kiểm tra

- Kiểm làm nhà (3HS)

- Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, lại chép đề vào làm chỗ

a) (x+1)2

b) (5a-2b)2

- Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

1/ Viết ba HĐT học (6đ) 2/ Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng (hiệu) (4đ)

a) x2 +2x +1

b) 25a2 +4b2 –20ab Hoạt động : Luyện tập (35’)

- Vế phải có dạng HĐT nào? Hãy tính (x+2y)2 rồi nhận xét?

- Gọi HS lên bảng * Gợi ý với HS yếu: đưa bài toán dạng HĐT (áp dụng HĐT nào?)

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá chung, chốt lại …

- Đọc đề suy nghĩ VP= x2+4xy+4y2

VT≠VP =>(kết sai) - Hai HS lên bảng lại làm vào

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

= (2x+3y+1)2

- HS nhận xét kết quả, cách làm

Baøi 20 trang 12 Sgk

x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2

(keát sai)

Bài 21 trang12 Sgk

Tính nhanh

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

= (2x+3y+1)2

- Hướng dẫn cách thực chứng minh hai biểu thức Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm làm - Cho đại diện nhóm trình bày, lớp nhận xét

- GV nêu ý nghóa tập

- Áp dụng vaøo baøi a, b?

- Cho HS nhận xét, GV đánh giá

- HS đọc đề 23

- Nghe hướng dẫn sau hợp tác làm theo nhóm û : nhóm 1+3 làm đầu, nhóm 2+ làm cịn lại

- HS nghe ghi nhớ - HS vận dụng, HS làm bảng

a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 = 1

b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388

- Nhận xét kết bảng

Bài 23 trang 12 Sgk Chứng minh

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2

+2ab +b2 = (a+b)2 =VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab

= a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT Aùp duïng:

a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48 =1

(12)

- Nêu nhận xét ưu khuyết điểm HS qua luyện tập

- Nêu vấn đề thường mắc sai lầm

- Xem lại lời giải giải

- Bài tập 22 trang 11 Sgk * Tách thành bình phương tổng hoăïc hiệu - Bài tập 24 trang 11 Sgk * Dùng HĐT

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- HS nghe dặn ghi vào

Bài tập 22 trang 12 Sgk Bài tập 24 trang 12 Sgk Bài tập 25 trang 12 Sgk

(13)

Tiết PPCT: 06 Ngày dạy:……/… / 2010

ĐÁNG NHỚ (TT)

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu

- Kỹ : HS biết vận dụng đẳng thức để giải tốn

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc (ba đẳng thức bậc hai), làm tập nhà

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

- Treo đề

- Gọi HS lên bảng - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng

- HS cịn lại làm vào tập 1/ … = 9x2 – 6xy + y2

2/ … = 4x2 – ¼

1/ Viết đẳng thức (6đ) 2/ Tính :

a) (3x – y)2 = … (2ñ)

b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2ñ)

- GV vào trực tiếp: ta học ba đẳng thức bậc hai …

- Chúng ta tiếp tục nghiên cứu đẳng thức bậc ba

- Chú ý nghe, chuẩn bị tâm vào

- Ghi vào

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

Hoạt động : Tìm HĐT lập phương tổng (15’)

- Nêu ?1 yêu cầu HS thực

- Ghi kết phép tính lên bảng rút công thức (a+b)3 = …

- Từ công thức phát biểu lời?

- Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có:

(A+B)3 = ?

- Cho HS phát biểu lời thay từ “hạng tử” (?2) - Ghi bảng áp dụng - Ghi bảng kết lưu ý HS tính chất hai chiều phép tính

- HS thực ?1 theo yêu cầu :

* Thực phép tính chỗ * Đứng chỗ báo cáo kết - HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại…

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

- HS phát biểu (thay từ “số” từ “hạng tử”)

- HS thực phép tính - a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1

- b) (2x +

y)3=4x3+12x2y+6xy2+y2

4 Lập phương tổng:

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B2

p dụng: a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

Hoạt động : (Tìm HĐT lập phương hiệu) (13’) - Nêu ?3

(14)

hiện cho lớp nhận xét

- Phát biểu lời HĐT trên ?4

- Làm tập áp dụng - Gọi HS viết kết a,b lên bảng (mỗi em câu) - Gọi HS trả lời câu c - GV chốt lại rút nhận xét

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

- Hai HS phát biểu lời a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3

- Đứng chỗ trả lời giải thích câu

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 Aùp duïng:

a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3

c) Khẳng định đúng: 1, (A-B)2 = (B-A)2

(A-B)3

 (B-A)3

- Chia nhóm hoạt động, thời gian (3’)

- GV quan sát nhắc nhở HS không tập trung

- Sau gọi đại diện nhóm trình bày

- Yêu cầu nhóm nhận xét lẫn

- HS chia nhóm làm

- Câu b - Câu d - Câu b

- Cử đại diện nhận xét nhóm khác

1/ Rút gọn (x+2)3-(x-2)3 ta

được:

a) 2x2+2 b)2x3+12x2

c) 4x2+2 d)Kết

khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành

tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2

c)(2x+1)2 d) (2x+2)2

3/ Xeùt (x2 +2y)3=x3 + ax4y +

18x2y2 +by3 Hoûi a,b baèng ?

a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4 c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9

- Học bài: viết công thức chữ tuỳ ý, phát biểu lời - Bài tập 26 trang 12 Sgk * Áp dụng đẳng thức 4,5

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3=

A3-3A2B+3AB2 -B3

Bài tập 26 trang 12 Sgk Bài tập 27 trang 12 Sgk Bài tập 28 trang 12 Sgk

(15)

TiếtPPCT : 07 Ngày dạy ……/……/ 2010

ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt khác khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với khái niệm “Lập phương tổng”, “Lập phương hiệu”

- Kỹ : HS biết vận dụng đẳng thức để giải tốn

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc (năm đẳng thức học), làm tập nhà

- Treo bảng phụ (đề kiểm tra)

- Gọi HS lên bảng - Kiểm làm vài HS - Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc câu hỏi kiểm tra - Một HS lên bảng, lại làm vào phiếu học tập

(2x2 +3y)3=

4x3+18x4y+18x2y2+27y3

(1/2x -3)3= 1/8x3-9/2x2+9/2x-27

- Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai

1/ Viết đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu?

2/ p dụng tính: a) (2x2 +3y)3

(1/2x –3)3 Hoạt động : Giới thiệu (3’)

- GV vào trực tiếp: ta học năm hđt đáng nhớ …

- Chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai đẳng thức bậc ba lại …

- HS ghi tựa vào §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG

THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

Hoạt động : Tổng hai lập phương (13’)

- Nêu ?1 , yêu cầu HS thực

- Từ ta rút a3 + b3 = ? - Với A B biểu thức tuỳ ý ta có?

- Yêu cầu HS phát biểu bằng lời đẳng thức?

- GV phát biểu chốt lại:

Tổng hai lập phương hai bthức tích tổng hai bthức với bình phương thiếu hiệu hai bthức đoù

- Ghi bảng toán áp

- HS thực ?1 cho biết kết quả:

(a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 +

b3

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)

- HS phát biểu lời … - HS nghe nhắc lại (vài lần)

- Hai HS lên bảng làm

6 Tổng hai lập phương:

Với A B biểu thức tuỳ ý ta có:

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) Qui ước gọi A2 – AB + B2

bình phương thiếu hiệu A – B

Aùp duïng:

a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4)

(16)

duïng

- GV gọi HS nhận xét hoàn chỉnh

a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4)

b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1

Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (12’)

- Nêu ?3 , yêu cầu HS thực

- Từ ta rút a3 - b3 = ? - Với A B biểu thức tuỳ ý ta có?

- Nói ghi bảng qui ước, yêu cầu - HS phát biểu lời Hđt

- GV phát biểu chốt lại:

Hiệu hai lập phương hai bthức tích hiệu hai bthức với bình phương thiếu tổmg hai bthức đoù

- Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), gọi 3HS lên bảng

- Cho HS so sánh hai công thức vừa học

- GV chốt lại vấn đề

-HS thực ?3 cho biết kết quả:

(a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

- HS phát biểu lời … - HS nghe nhắc lại (vài lần) - Ba HS làm bảng (mỗi em bài), lại làm vào a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1

b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3

= (2x –y)(4x+2xy+y2)

c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23

= x3 –

- Nhận xét bảng sau làm xong

- HS suy nghĩ, trả lời… - HS theo dõi ghi nhớ …

7 Hiệu hai lập phương:

Với A B biểu thức tuỳ ý ta có:

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) Qui ước gọi A2 + AB + B2

bình phương thiếu tổng A + B

p duïng:

a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1

b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3

= (2x –y)(4x+2xy+y2)

c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23

= x3 –

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2)

Hoạt động 4 : Củng cố (10’)

- Gọi HS nhắc lại bảy đẳng thức học (treo bảng phụ mở lần lượt)

- Khi A = x, B = cơng thức viết dưới dạng nào?

- GV choát lại ghi bảng

- HS thay nêu

đẳng thức học - Ta có bảy đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2 = A2 + 2A + B2

(A –B)2 =A2 – 2A + B2

A2 – B2= (A +B)(A -B)

(A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3

(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3

A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)

A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2) Hoạt động 5: Dặn dị (5’)

- Viết cơng thức nhiều lần

- Diễn tả đẳng thức đo lờiù

- Bài tập 30 trang 16 Sgk * Áp dụng đẳng thức 6,7

- HS nghe daën

x3 + = (x +1)(x2 - x +1)

x3 – = (x –1)(x2 + x + 1)

(17)

- Ghi vào

Tuần : 04 Ngày soạn:… /……/2010

TiếtPPCT : 08 Ngày dạy:……/ …./

2010

LUYỆN TẬP

- HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức học - HS vận dụng đẳng thức giải tốn

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn tập đẳng thức học, làm tập nhà

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS - Thu kiểm giấy vài em - Cho HS nhận xét

- Sửa sai đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, lại làm vào giấy

a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)

b)27+64y3

=(3+4y)(9-24y+16y2)

- HS gọi nộp giấy làm

1/ Viết cơng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương (5đ)

2/ Viết biểu thức sau dạng tích: (5đ)

a) 8x3 – 1

b) 27 + 64y3 Hoạt động : Sửa tập nhà (7’)

- Ghi tập 31 lên bảng , cho HS lên bảng trình bày lời giải, GV kiểm làm HS

- Cho HS nhận xét lời giải bạn, sửa chữa sai sót chốt lại vấn đề (về cách giải chứng minh đẳng

- HS lên bảng trình bày lời giải, cịn lại trình làm trước mặt

- HS nhận xét sửa sai làm bảng

- HS nghe ghi để hiểu hướng giải tốn cm đẳng thức

Bài 31 trang 16 Sgk

a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3–3a2b –

3ab2 = a3 + b3

Vaäy :a3 + b3 = (a+b)3-3ab(a+b)

b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 –

(18)

thức)

-Treo bảng phụ.Gọi HS lên bảng, yêu cầu lớp làm

- Cho vài HS trình bày kết quả, lớp nhận xét - GV nhận xét hoàn chỉnh

- HS làm việc cá nhân - Một HS làm bảng a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3=125x3–50x2+15x–1

e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

- Trình bày kết – lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai ghi vào

a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3= 125x3– 50x2 + 15x

–1

e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3-

8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

- Ghi đề 34 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ phút

- Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, cách làm - GV ghi bảng kiểm tra kết

- HS làm tập theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nêu cách làm cho biết đáp số câu - Sửa sai vào (nếu có)

a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab

b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2b

c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+

(x+y)2

= … = z2

- Ghi bảng đề 35 lên bảng

- Hỏi: Nhận xét xem phép tính có đặc điểm gì? (câu a? câu b?)

- Hãy cho biết đáp số phép tính GV trình bày lại

- HS ghi đề vào - HS suy nghĩ trả lời

a) Có dạng bình phương tổng

b) Bình phương hiệu - HS làm việc cá thể-nêu kết

Bài 35 trang 17 Sgk

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 662 + 2.34.66 = (34 +

66)2

= 1002 = 10.000

b)742 + 242 – 48.74

= 742 + 242 – 2.24.74

= (74 – 24)2 = 502 = 2500. Hoạt động 4: Củng cố (5’)

- Chia nhóm hoạt động, thời gian (3’)

- GV quan sát nhắc nhở HS không tập trung

- Sau gọi đại diện nhóm trình bày

- Yêu cầu nhóm nhận xét lẫn

- HS chia nhóm làm

- Câu b - Câu d - Câu b

-Cử đại diện nhận xét nhóm khác

1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta

được:

a) 2x2+2 b)2x3+6x2

c) 4x2+2 d)Kết

khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành

tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2

c)(2x+1)2 d) (2x+2)2

3/ Xeùt (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y +

18x2y2 +by3 Hỏi a,b ?

a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27 c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27

Hoạt động : Dặn dò (5’)

- Học lại đẳng thức

- Baøi taäp 36 trang 17 Sgk

- HS nghe dặn , ghi vào - Áp dụng đẳng thức 1,4

(19)

* Biến đổi sau thay giá trị

- Bài tập 38 trang 17 Sgk * Phân tích vế sau sosánh

- Xem lại tính chất phép nhân phân phối phép cộng

- Áp dụng đẳng thức

Bài tập 38 trang 17 Sgk

(20)

Tuần :05 Ngày soạn:… /… / 2010

TiếtPPCT : 09 Ngày dạy:… /… /

2010

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH

NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

:

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức - HS biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung với đa thức khơng q ba hạng tử

- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu

- HS : Ôn đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS Nội dung Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’)

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng Cả lớp làm tập

- Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng viết công thức làm

- Cả lớp làm vào tập Nhận xét, đánh giá làm bạn bảng

(a+b)2 +(a –b)2 = … = 2a2 + 2b2

- Viết hđt đáng nhớ: (7đ) (x+y)2 =

(x -y)2 =

x2 – y2 =

(x+y)3 =

(x –y)3 =

x3 +y3 =

x3 – y3 =

- Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 + (a –b)2 = Hoạt động : Giới thiệu (2’)

- Chúng ta biết phép nhân đa thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y–

thực chất ta biến đổi vế trái thành vế phải Ngược lại,

có thể biến đổi vế phải thành vế trái?

- HS nghe để định hướng công việc phải làm tiết học

- Ghi vào tập tựa học

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Hoạt động : Ví dụ (15’)

- Nêu ghi bảng ví dụ

- Đơn thức 2x2 4x có hệ số và biến giống nhau ? - GV chốt lại ghi bảng Nói:Việc biến đổi gọi phân tích đa thức thành nhân tử

- Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?

2x2 = 2x x

4x = 2x - HS ghi vào tập

- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức đó thành tích đa thức

1/ Ví dụ 1:

Hãy phân tích đa thức 2x2– 4x

(21)

- Cách làm trên… gọi phương pháp đặt nhân tử chung

- Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này có hạng tử? Nhân tử chung gì?

- Hãy phân tích thành nhân tử?

- GV chốt lại ghi bảng giải

- Nếu lấy làm nhân tử chung ?

- HS hiểu phương pháp đặt nhân tử chung - HS suy nghĩ trả lời: + Có ba hạng tử là… + Nhân tử chung 5x - HS phân tích chỗ … - HS ghi

- Chưa đến kết cuối

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 - 5x2 +10x

Giaûi: 15x3 - 5x2 +10x =

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x.(3x2 – x +2)

Hoạt động : Áp dụng (15’)

- Ghi nội dung ?1 lên bảng - Yêu cầu HS làm theo nhóm nhỏ, thời gian làm 5’

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét laãn

- GV sửa chỗ sai lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung

- Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, phân tích đa thức 3x2 –6x

thành nhân tử

- Cho lớp nhận xét chốt lại

- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nhóm làm bảng phụ Sau trình bày lên bảng

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

- Cả lớp nhận xét, góp ý - HS theo dõi ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử

- Ghi vào đề ?2 - Nghe gợi ý, thực phép tính trả lời

- Một HS trình bày bảng 3x2 – 6x =

 3x (x –2) =  3x = x –2 =  x = x =

- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai

2/ p dụng :

Giải?1 :

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) –5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) Chú ý : A = - (- A) Giaûi ?2 :

3x2 – 6x =  3x.(x –2) =

 3x = x –2 =  x = x =

- Đọc Sgk làm lại tập xem lại tập làm - Bài 39 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung - Bài 40 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung tính

- HS nghe dặn ghi vào tập

- Chú ý dấu, đặt đến kết cuối

(22)

giá trị

- Baøi 41 trang 19 Sgk

* Tương tự ?2

- Baøi 42 trang 19 Sgk

* 55n+1 = ?

- Xem lại đẳng thức để tiết sau học §7

- Nhân luỹ thừa số - Xem lại đẳng thức đáng nhớ

Baøi 42 trang 19 Sgk

Tuần :05 Ngày soạn:… /… / 2010

Tieát PPCT :10 Ngày dạy :… /… /

2010

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH

NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG

HẰNG ĐẲNG THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đằng thức thơng qua ví dụ cụ thể

- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu - HS : Ôn kỹ đẳng thức đáng nhớ

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra

- Cả lớp làm vào tập + Khi xác định nhân tử chung hạng tử , phải ý phần hệ số phần biến

+ Chú ý đổi dấu hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung - Cho lớp nhận xét bảng

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu kiểm tra - Hai HS lên bảng thực phép tính em câu a) 3x2 - 6x = 3x(x -2)

b) 2x2y + xy2 = 2xy(x +2y)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)

d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) + 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y) - Nhận xét bảng Tự sửa sai (nếu có)

- Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x2 - 6x (2ñ)

b) 2x2y + xy2 (3ñ)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) (3ñ)

(23)

- Chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung ngồi ta dùng đẳng thức để biết điều ta vào học hơm

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào

- Ghi vào tựa - HS ghi vào bảng :

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẢNG THỨC

- Ghi tập lên bảng cho HS thực

- Chốt lại: cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Ghi bảng ?1 cho HS - Gọi HS báo kết ghi bảng

- Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa thức(biểu thức có dạng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn? …)

- Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh cách tính nhẩm

- Cho HS khác nhận xét

- HS chép đề làm chỗ

- Nêu kết câu a) = … = (x – 3)2

b) = … = (x +2)(x -2) c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x +

1)

- HS thực hành giải tập ?1 (làm việc cá thể)

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

- Ghi kết vào tập nghe GV hướng dẫn cách làm - HS suy nghĩ cách làm … - Đứng chỗ nêu cách tính nhanh HS lên bảng trìng bày

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100

- HS khác nhận xét

1/ Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 6x + =

b) x2 – =

c) 8x3 – =

Giaûi ?1

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2 =

(x+y+3x)(x+y-3x)

Giaûi ?2

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100

- Nêu ví dụ Sgk

- Cho HS xem giải Sgk giải thích

* Biến đổi (2n+5)2-25 có

daïng 4.A

* Dùng đẳng thức thứ

- HS đọc đề suy nghĩ cách làm

- Xem sgk giải thích cách làm

(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5)

=2n(2n+10)=4n(n+5) - HS khác nhận xét

2/ Aùp duïng: (Sgk)

(2n+5)2-52

=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)

Hoạt động : Củng cố (10’) Bài 43 trang 20 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm, caû

lớp làm a) x

2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)

= -(x+5)2

c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2

= -(x2-10x+25)= -(x+5)2

(24)

- Gọi HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)

(1/5x-8y)

- HS nhận xét bạn

=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)

d)1/25x2-64y2

= (1/5x+8y)(1/5x-8y)

- Xem lại cách đặt nhân tử chung

- Bài 44 trang 20 Sgk * Tương tự 43 -Bài 45 trang 20 Sgk * Phân tích đa thức thành nhân tử trước tìm x - Bài 46 trang 20 Sgk * Dùng đẳng thức thứ để tính nhanh

- Xem trước §8

tập Bài 44 trang 20 Sgk

Baøi 45 trang 20 Sgk Baøi 46 trang 20 Sgk

(25)

Tuần : 06 Ngày soạn:… /……/2010

Tieát PPCT :11 Ngày dạy: …/

……./2010

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tửø chung nhóm

- Kỹ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, khơng q hai biến

- GV : bảng phụ , thước kẻ

- HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm

- Cho HS nhận xét làm bảng

- HS lên bảng trả lời làm

- HS nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có)

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – 4x + (5ñ)

b) x3 + 1/27 (5đ)

2 Tính nhanh: a) 542 – 462 (5ñ)

b) 732 – 272 (5đ) Hoạt động : Giới thiệu (2’)

- Xét đa thức x2 – 3x + xy

-3y, có thể phân tích đa thức này thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức ko?(có nhân tử chung ko? Có dạng đẳng thức khơng?) - Có cách để phân tích?

Ta nghiên cứu học hơm

- HS nghe để tìm hiểu - HS trả lời : không … - HS tập trung ý ghi

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM CÁC

HẠNG TỬ

Hoạt động : Tìm kiến thức (15’)

- Ghi bảng ví dụ

Hỏi: có nhận xét các hạng tử đa thức ? * Gợi ý : Nếu coi đa thức hạng tử khơng có nhân tử chung Nhưng coi

- HS ghi vào

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được)

- HS suy nghĩ – trả lời

- HS tiếp tục biến đổi để biến đa thức thành tích …

1 Ví dụ :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 3x + xy – 3y

(26)

tổng hai biểu thức,

các đa thức nào?

- Hãy biến đổi tiếp tục - GV chốt lại trình bày giải

- Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS làm tương tự - Cho HS nhận xét giải bạn

- Bổ sung cách giải khác - GV kết luận phương pháp giải

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy –

3y)

= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y) - HS nghe giaûng, ghi - HS lên bảng làm b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z)

- Nhận xét làm bảng - Nêu cách giải khác đáp số

- Nghe để hiểu cách làm

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x +y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z)

Hoạt động : Vận dụng (13’)

- Ghi baûng ?1

- Cho HS thực chỗ

- Chỉ định HS nói cách làm kết qua

- Cho HS khác nhận xét kết quả, nêu cách làm khác

- GV ghi bảng chốt lại cách làm …

- Treo bảng phụ đưa ?2 - Cho HS thảo luận trao đổi theo nhóm nho.û - Cho đại diện nhóm trả lời

- Nhận xét chốt lại ý kiến

- Ghi đề suy nghĩ cách làm

- Thực chỗ phút - Đứng chỗ nói rõ cách làm cho kết …

- HS khác nhận xét kết nêu cách làm khác (nếu có) : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= 15(64+36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15 + 25 + 60) = 100.100 = 10 000

- HS đọc yêu cầu ?2 - Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút …

- Đại diện nhóm trả lời

2 p dụng : ?1

Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

Giaûi

15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100)

= 15(64+36) + 100(25+60) =15.100+100.85=100(15+85) = 100.100 = 10 000

?2

(xem Sgk)

Hoạt động : Củng cố (7’) Bài 47b,c trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng Cả lớp làm tập

- Thu chấm vài em

- Ghi tập vào b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(3x - 5)

- HS nhận xét bạn

Baøi 47b,c trang 22 Sgk

b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(3x - 5)

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 47a trang 22 Sgk

* Tương tự 47, ý dấu trừ

Bài 48 trang 22 Sgk * a) Dùng đẳng thức

- Xem lại đẳng thức

(27)

A2 – B2

* b,c) Dùng đẳng thức (A B)2

Bài 49 trang 22 Sgk * Tương tự 48

- Ôn lại phương pháp phân tích

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

Baøi 49 trang 22 Sgk Baøi 50 trang 23 Sgk

Tuần : 06 Ngày soạn:… /… /2010

Tiết PPCT :12 Ngày daïy : …./

… /2010

§8 LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- Rèn kĩ giải tập phân tích nhân tử

- HS giải tập thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ phân tích nhân tử

- GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu

- HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm

- Hai HS lên bảng trả lời làm

HS1 :

a) ax – ay + bx - by =(a+b)(x-y) (5ñ)

b) ax + bx – cx + ay + by - cy =x(a+b-c)+y(a+b-c)

=(a+b-c)(x+y) HS2 :

a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y)

= (x-y)(x+1) b) 3x2-3xy-5x+5y

= 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5) - HS nhận xét bảng

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)  x – ay +  x - by =(a+b)(x-y) (5đ)

b) ax+bx-cx+ay+by-cy=? (5đ) Tính nhanh:

a) x2-xy+x-y (5ñ)

(28)

- Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Luyện tập (28’) Bài 47b trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm - Hướng dẫn HS yếu, - Gọi HS khác nhận xét

- Dùng tính chất giao hốn phép cộng

- x2 + 4x + có dạng hđt gì ?

- ( x + )2 - y2 có dạng hđt gì ?

- Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- Đại diện nhóm trình bày

- Nhóm khác nhận xét nhóm bạn

- Hướng dẫn HS làm

- Dùng tính chất kết hợp giao hốn để nhóm hạng tử thích hợp

- Dùng tính chất phân phối phép nhân phép cộng

- Làm tiếp tục

- Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS không tập trung

- Yêu cầu nhóm nhận xét

- HS lên bảng làm xz+yz-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)

- HS khác nhận xét a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + - y2

= ( x + )2 - y2

= ( x + + y ) ( x + – y ) - Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm 3+4 làm câu c

b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t) - Nhoùm khác nhận xét a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300 - Các nhóm làm câu b b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000

- Các nhóm nhận xét lẫn

Bài 47b trang 22 Sgk

xz+yz-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)

a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + - y2

= ( x + )2 - y2

= ( x + + y ) ( x + – y ) b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t)

a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300 b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000

- Gọi HS lên bảng điên vào

chỗ trống - HS lên bảng điềnx3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= (x+y)( x2z – xz2 )

Điền vào chỗ trống : x3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

(29)

- Gọi HS nhận xét = (x+y)( x- z ) xz- HS nhận xét = (x+y)(  -  ) 

- Bài 50 trang 22 Sgk * Phân tích đa thức thành nhân tử, sau cho thừa số

- Về nhà xem lại tất phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất phương pháp để phan tích đa thức thành nhân tử

- HS ghi nhận ghi vào tập Bài 50 trang 22 Sgk

(30)

Tuần :07 Ngày soạn:……/… /2010

Tiết PPCT :13 Ngày dạy: … /

… /2010

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I/ MỤC TIÊU :

- HS vận dụng phương pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS làm toán khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp hai phương pháp chủ yếu

- GV : bảng phụ, thước kẻ

- HS : Ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- Gọi HS lên bảng

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập

a) x2 + xy + x + y

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y) b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5) - Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + xy + x + y

b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

- Chúng ta học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , đó phương pháp nào?

- Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu cách phối hợp phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- Ghi tựa

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU

PHƯƠNG PHÁP

Hoạt động : Tìm tịi kiến thức (15’)

- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét hạng tử đa thức này? Chúng

- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghó cách làm

- Quan sát biểu thức trả lời: có nhân tử chung 5x

1.Ví dụ :

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(31)

có nhân tử chung khơng? Đó là nhân tử nào?

- Hãy vận dụng phương pháp học để phân tích?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…) - Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý:

*Có nhận xét ba hạng tử đầu đa thức này?

* (x – y)2 – 32 = ?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…) - Ghi bảng ?1 cho HS thực hành giải

- GV theo dõi giúp đỡ HS yếu làm …

- Cho HS nhận xét giải bạn, nói lại trình bày lại bước thực giải toán

- HS thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm cho biết kết … - Ghi nghe giải thích cách làm

- Ghi vào ví dụ

- Có ba hạng tử đầu làm thành đẳng thức thứ x2 – 2xy + y2 – =

= (x2 – 2xy + y2) –

= (x – y)2 – 32

- Dùng đẳng thức thứ = (x – y + 3)(x – y – 3) - Ghi bảng ?1 cho HS làm 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) - Cho HS nhận xét giải bạn, nói lại trình bày lại bước thực giải tốn

Giải :

5x3 + 10x2 + 5xy2 =

= 5x.(x2 + 2xy + y2)

= 5x.(x + y)2

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 2xy + y2 – 9 Giaûi :

x2 – 2xy + y2 – =

= (x2 – 2xy + y2) –

= (x – y)2 – 32

= (x – y + 3)(x – y – 3)

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

Giaûi

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

- Treo bảng phụ đưa ?2 Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- GV nhắc nhở HS khơng tập trung

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho nhóm nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm

a) x2 + 2x + – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100

b) Bạn Việt sử dụng phương pháp :

+ Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung - Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét

2 Vận dụng :

?2 : Giaûi

a) x2 + 2x + – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100

b) Bạn Việt sử dụng phương pháp :

- Nhóm hạng tử - Dùng đẳng thức - Đăët nhân tử chung

(32)

baûng

- Cả lớp làm - Gọi HS nhận xét

Baøi 51a,b trang 24 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm

1 a c b - HS nhận xét

- HS lên bảng làm

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1)

= x(x - 1)2

b) 2x2 + 4x + – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]

= 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x+1+y)(x+1-y) - HS khác nhận xét

ta :

a 24x2+2 b 16x3+12x

c.12x2+2 b Đáp số khác

2 Tìm giá trị x biết x2 – =

a x = b x= -1 c x=1 x=-1 d Kết khác

3 Tìm giá trị x biết (2x+1)2 =

a x = 1/2 b x= -1/2 c x=1/2 x=-1/2 d Kết khác

Baøi 51a,b trang 24 Sgk

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1)

= x(x - 1)2

b) 2x2 + 4x + – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]

= 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x+1+y)(x+1-y)

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 51c trang 24 Sgk

* Áp dụng A=-(-A) để có hđt

* Biến đổi (5n+2)2- = 5A Bài 53 trang 24 Sgk

* Làm theo gợi ý

- Về nhà xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tư û Tiết sau “Luyện tập“

- HS ghi nhận vào tập

Bài 51c trang 24 Sgk Baøi 52 trang 24 Sgk Baøi 53 trang 24 Sgk

(33)

Tuần 07 Ngày soạn :……/……/2010

Tieát PPCT: 14 Ngày dạy :……./

… /2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- HS rèn luyện phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp bản)

- HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm số hạng tử vào biểu thức

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ học; làm tập nhà

- Gọi HS lên bảng Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà cuûa HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng trả lời làm

a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2

= (49.75+0.25)2= 502 = 2500

b) x2 – y2 - 2y –

= x2 – (y2 + 2y +1)

= x2 – (y+1)2

= (x + y + 1)(x – y – 1) = ( 93+6+1)(93 – – 1) = 100 86 = 8600

- Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng (sau xong)

- HS tự sửa sai (nếu có)

Bài 56 trang 25 Sgk

a) x2+1/2x +1/16 taïi x = 49.75

b) x2 – y2 - 2y - taïi x = 93

y=6

Giải

a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2

= (49.75+0.25)2= 502 = 2500

b) x2 – y2 - 2y –

= x2 – (y2 + 2y +1)

= x2 – (y+1)2

= (x + y + 1)(x – y – ) = ( 93+6+1)(93 – – 1) = 100 86 = 8600

- Ghi bảng đề 54, yêu cầu HS làm theo nhóm.Thời gian làm 5’

- Gọi thành viên

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

c) x4 – x2

Giaûi a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

(34)

của nhóm nêu cách làm

- Cho lớp có ý kiến nhận xét

- GV đánh giá cho điểm nhóm

- Đưa bảng phụ lời giải mẫu toán - Ghi bảng tập 55b sgk : giải nào?

- GV nói lại cách giải, ghi góc bảng, gọi 2HS lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm

- Thu, kiểm làm vài em

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm: + Biến đổi biểu thức dạng tích

+ Cho nhân tử 0, tìm x tương ứng

+ Tất giá trị x tìm giá trị cần tìm

- Đại diện nhóm trình bày giải lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm - Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

- HS sửa sai lời giải có

- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử Cho nhân tử =  x …

- HS giải bảng, lớp làm vào

a) x3 – 1/4x = 0

x[x2 – (½)2] = 0

x (x- ½) (x+½) =

Khi x = x - ½ = x + ½ =

 x =

 x - ½ =

x = ½

 x + ½ =

x = - ½ b) (2x –1)2 – (x +3)2 =

(2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x + 2)(x – 4) =

Khi 3x + = x –4 =

 3x + =

3x = -2 x = -2/3

 x – =

x =

c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0

x2( x – 3) – 4(x-3) = 0

(x-3) (x2 – 4) = 0

(x – 3)(x – 2)(x+2) = Khi (x – 3) = (x – 2) = (x+2) =

 x + =

x = -2

 x - =

x =

 x – =

x =

- HS nhận xét làm bảng - HS nghe để hiểu ghi nhớ cách giải loại toán

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

a) x3 – 1/4x = 0

b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0

c) x2(x-3)+12-4x = 0

Giaûi a) x3 – 1/4x = 0

x[x2 – (½)2] = 0

x (x - ½ ) (x+½) =

Khi x=0 x - ½ = x+½ =0

 x =

 x - ½ =

x = ½

 x + ½ =

x = - ½ b) (2x –1)2 – (x +3)2 =

(2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x +2)(x – 4) =

Khi 3x + = x – =

 3x + =

3x = - x = -2/3

 x – =

x =

c) x2(x – ) + 12 – x = 0

x2(x – ) - 4(x – ) = 0

(x – ) (x2 – 4) = 0

(x-3) (x-2) (x+2) =

Khi (x-3) = (x-2) = (x+2) =

 x + =

x = -2

 x – =

x =

 x – =

x =

(35)

- Gọi HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét

- GV hoàn chỉnh

1c 2a 3d

- HS nhận xét a) y

2 – b) y2 –

c) y2 – 16 d) y2 –

2/ Thu gọn 2x2+4x+2 :

a) 2(x+1)2 b) (x+1)2

c) (2x+2)2 d) (2x+1)2

3/ Thu gọn (y2+2y+1) –

a) (y+1+4)(y+1-4) a) (y+1+8)(y+1-8) a) (y+1+16)(y+1-16) a) (y+1+2)(y+1-2)

Hoạt động : Dặn dị (2’)

- Học ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

a) Tách hạng tử –4x= - 3x – x b) Tách hạng tử 5x= 4x + x c) Tách hạng tử –x= 2x – 3x d) Thêm bớt 4x2 vào đa

thức

* Hai số nguyên liên tiếp phải có số chia hết cho ? 1 số chia hết cho ?

- Ơn phép chia hai luỹ thừa số

- HS nghe daën

- HS ghi vào tập

- Hai số nguyên liên tiếp phải có số chia hết cho số chia hết cho

(36)

Tuần : 08 Ngày soạn : ……/……/2010

Tieát PPCT: 15 Ngày dạy : … /

……./2010

§11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết)

II/ CHUAÅN BÒ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề kt, giải mẫu…), phấn màu - HS : Ôn chia hai luỹ thừa số, làm tập nhà

- Treo bảng phụghi đề Gọi HS đọc đề

Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập vài em

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá, cho điểm - GV chốt lại nói cách làm khác câu c

- HS đọc đề

- Moät HS lên bảng làm a) x4 – 2x3y + x2y2

= x2 (x2 – 2xy + y2 )

= x2 (x-y)2

b) x3y2 – x2y3 – x + y

= x2y2(x – y) – (x – y)

= (x – y)(x2y2 – 1)

c) x2 + 5x +

= x2 + 4x + x + 4

= x(x + 4) + ( x+ 4) = (x+4) (x + 1)

- Nhận xét làm bảng - Nghe ghi hiểu

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x4 – 2x3y + x2y2

(4ñ)

b) x3y2 – x2y3 – x + y

(4ñ)

c) x2 + 5x +

(2ñ)

Hoạt động : Giới thiệu (1’) - Khi nhân đơn thức cho đơn

thức ta làm ?

- Vậy chia đơn thức với đơn thức có giống khơng, để biết điều ta vào học hôm

- Ta nhân hệ số với hệ số, biến vơi biến

- HS ghi tựa vào

§11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’) - Nhắc lại định nghĩa một

số nguyên a chia hết cho một số nguyên b?

- Trong phép chia đa thức

- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b  có số nguyên

q cho a = b q

- Cho hai đa thức A B (B

Q = A : B (B0)

(37)

cho đa thức, ta có định nghĩa tương tự Em có thể nêu được?

- GV chốt lại: (như sgk) …

- Nhắc lại qui tắc công thức phép chia hai luỹ thừa số?

- Cho HS làm ?1

- Gọi HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét kết

- GV chốt lại cách làm - Cho HS làm ?2

- Gọi HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét kết

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia đơn thức B ta làm nào ?

0) Đa thức A chia hết cho đa thức B có đa thức Q cho A= B.Q

- HS nhắc lại …

- HS nhắc qui tắc công thức xm : xn = xm – n

- HS thực ?1 a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/3x4

- HS nhận xét - HS thực ?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

- HS nhaän xeùt

- HS đọc nhận xét sgk - HS nêu qui tắc

1 Qui taéc :

Với x  0, m,n  N, m n thì :

xm : xn = xm-n neáu m > n xm : xn = neáu m = n ?1

a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/3x4 ?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy



Nhận xét : (trang 26 SGK)



Qui taéc : (trang 26 SGK)

Hoạt động : Aùp dụng (7’)

- Cho HS làm ?3

- Cho HS khác nhận xét kết

- GV hồn chỉnh làm

- HS thực ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b)12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta : P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

2 Aùp duïng : ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b)12x4y2 :(-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta :

P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36 Hoạt động : Củng cố (10’)

Baøi 59 trang 26 SGK

- Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm vào tập - Cho HS khác nhận xét

- Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm vào tập - Cho HS khác nhận xét - Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn

- HS lên bảng làm a) 53 : (-5)2 = - 5

b) 3 : 4             =       c) 3 3

( 12) 12

8

        

   

- HS khác nhận xét - HS lên bảng làm a)x10: (x)8  ( x)2 b)(x) : (5  x)3 x2 c) ( y) : (5  y)4 y - HS khác nhận xét

a) 53 : (-5)2

b) 3 : 4             c) ( 12) : 8 3

a) x10: (x)8 b)(x) : (5  x)3 c)( y) : (5 y)4

Chọn câu :

1/ Kết x y x2 : baèng ? a) x3y b) xy

(38)

- Cho HS nhận xét - GV hồn chỉnh

- HS lên bảng chọn 1) b

2) b 3) c

- HS nhận xét - HS sửa vào tập

2/ Keát quaû (x y xy)3 3: = ?

a) x2y b) – x2y

c) – x2y2 d) x2y2

3/ Kết x y4 2: ( x)2bằng ? a) x6y2 b) –x6y2 c) – x2y2 Hoạt động : Dặn dò (2’)

Bài 61 trang 27 SGK * Làm tương tự 60

Bài 62 trang 27 SGK * Làm tương tự ?3b - Về xem lại cách chia đơn thức cho đơn thức để tiết sau học “§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC”

- HS xem lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Chia đơn thức cho đơn thức sau thay giá trị x,y vào kết vừa tìm

- HS ghi vào tập

Bài 61 trang 27 SGK Bài 62 trang 27 SGK

Tuần : 08 Ngày soạn:……./……/2010

Tiết PPCT :16 Ngày dạy :……/

……./2010

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B; HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- HS thực phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau)

- GV : bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm nhà

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời

(39)

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - GV đánh giá cho điểm

làm

1/ Phát biểu qui tắc trang 26 SGK

2/ Tính :

a) x5 : (-x)3 = (-x)2

b) 4x3y2 : 2x2y = 2xy

- HS nhaän xét

- HS tự sửa sai (nếu có)

(trường hợp A chia hết cho B) (5đ)

2/ Tính:

a) x5 : (-x)3 (2đ)

b) 4x3y2 : 2x2y (3ñ)

- Ở tiết trước em biết chia đơn thức cho đơn thức Hơm tìm hiểu cách chia đa thức cho đơn thức

- HS ý nghe ghi tựa

bài §11 CHIA ĐA THỨC CHOĐƠN THỨC

Hoạt động : Qui tắc (15’)

- Cho HS laøm ?1

- Ghi bảng ví dụ HS - Cho lớp nhận xét

- Đa thức tìm thương phép chia đa thức …… cho đơn thức 3xy2

- Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm như nào?

- Hoàn chỉnh qui tắc

- Ghi bảng ví dụ cho HS làm

Thực phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4):

5x2y3

- Lưu ý cho HS: tính nhẩm…

- Thực ?1 theo u cầu GV

- HS1 đưa vd… - HS2 đưa vd…

- Cả lớp nhận xét ví dụ bạn: tính chia hết, kết phép chia, tổng thu được…

- Phát biểu cách tìm => qui tắc - HS nhắc lại

- Một HS lên bảng thực (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 :

5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – – 3/5x2y

1 Qui taéc : ?1

Qui taéc : trang 27 SGK

Ví du ï: Thực phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 :

5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – – 3/5x2y

- Treo bảng phụ đưa ?2 a) Để HS nhận xét cách làm bạn Hoa

- GV: Nếu A = B.Q A:B = Q

b) Cho HS laøm

- Ta làm với cách khác khơng ?

- GV chốt lại có hai cách : làm phép chia theo qui tắc , phân tích thành nhân tử

- HS quan sát, xem cách làm bạn Hoa, suy nghĩ trả lời…

- HS khác nhận xét… - HS thực

@ (20x4y – 25x2y2 –3x2y) :

5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y)

- (3x2y: 5x2y)

= 4x2 – 5y –3/5

@ (20x4y – 25x2y2 –3x2y) :

5x2y

= [x2y(20x2 – 25y – 3)] : 5x2y

= = 4x2 – 5y –3/5

2 Aùp duïng : ?2

a) Nhận xét : Lời giải bạn Hoa

(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)

= [-4x2(-x2+2y2–3 x3y)]:(- 4x2)

= -x2 + 2y2- 3x3y

b) Làm tính chia:

(20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y)

- (3x2y: 5x2y)

(40)

rút gọn - Cả lớp nhận xét sai

Hoạt động 5: Củng cố (5’) Bài 63 trang 28 SGK

- Gọi HS đọc đề Cho HS phân tích để hiểu yêu cầu

- Gọi HS trả lời - Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh

- HS đọc đề phân tích - Vì A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

= y2(15x + 17xy + 18)

Neân A chia hết cho B - HS nhận xét

- HS sửa vào tập

Khơng làm tính chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không :

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 64 trang 28 SGK

* Chia đa thức cho đơn thức theo cách

Baøi 65 trang 29 SGK * (y – x)2 = ?

Baøi 66 trang 29 SGK

* Đặt nhân tử chung xem sai ?

- Vễ xem lại qui tắc cách làm Tiết sau học §12

- HS vễ xem lại cách làm chia đa thức cho đơn thức theo cách

- (y – x)2 =(x – y)2

Baøi 64 trang 28 SGK Baøi 65 trang 29 SGK Baøi 65 trang 29 SGK

(41)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : … /……/2010

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

ĐÃ SẮP XẾP

- HS hiểu khái niệm phép chia hết chia có dư, nắm bước thuật toán thực phép chia đa thức biến xếp

- HS thực phép chia đa thức A cho đa thức B đó, chủ yếu B nhị thức Trong trường hợp B đơn thức, HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay khơng hết

II/ CHUẨN BÒ :

- GV : Bảng phụ, thước

-

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét

- GV đánh giá cho điểm - GV chốt lại, sửa sai (nếu có)

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập

1/ Qui taéc trang 27 SGK 2/

a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2

= - 2x3 + 5/2– 3x

- HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có)

1/ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết (4đ) 2/ Làm tính chia :

a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2 (3ñ)

b/(6x2y2 +9x2y3 –21xy) : 3xy

(3ñ)

- GV vào trực tiếp: nghiên cứu phép chia đơn thức, chia đa thức cho đơn thức…

Tiết học hôm nay, nghiên cứu tiếp …

- HS ý nghe ghi tựa §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Hoạt động : Phép chia hết (15’)

- Để thực phép chia đa thức A cho đa thức B, trước hết ta xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần thực

- Nghe giảng, nhớ lại

phép chia số học 1 Phép chia hết :Ví dụ :Thực phép chia (2x4 –13x3 + 15x2 + 11x - 3) :

(42)

phép chia tương tự phép chia số học Ví dụ … - GV hướng dẫn bước

Bước

+ Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia

+ Tìm dư thứ : nhân 2x2 với đa thức x2-4x-3

lấy đa thức bị chia trừ tích tìm

Bước

+ Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia

+ Tìm dư thứ hai : nhân 2x2

với đa thức x2-4x-3 lấy

đa thức bị chia trừ tích tìm

Bước : Tương tự đến dư

cuối - Yêu cầu HS làm ? - Cho HS khác nhận xét

- HS ghi ví dụ

- Nghe hướng dẫn thực :

- HS laøm ?

(x2 -4x-3) (2x2-5x+1) =

2x4-5x3+x2-8x3+20x2

-4x-6x2+15x-3

= 2x4 -13x3+15x2+11x-3

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

- x2 - 4x -3

Vậy ta có:

(2x4 –13x3 + 15x2+ 11x -3): (x2 – 4x -3)

= 2x2 – 3x +

- Pheùp chia có dư phép chia hết

Hoạt động : Phép chia có dư (10’)

- Hãy áp dụng cách làm ví dụ để làm ví dụ - GV nêu lại phép chia, lưu ý HS viết cách khoảng đa thức bị chia khuyết hạng tử …

- Ta có phép chia phép chia có dư : A = B.Q + R

(bậc R nhỏ bậc B)

- Nêu lưu ý sgk

- HS thực theo yêu cầu GV - Một HS thực bảng, lại làm phép chia chỗ … 5x3 – 3x2 +7 x2 +1

5x3 +5x 5x –

-3x2 –5x+7

- -3x2 -

-5x +10

- HS nghe hiểu ghi nhớ - Nghe hiểu, đọc lại lưu ý SGK

2 Phép chia có dư :

Ví dụ :Thực phép chia (5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1)

5x3 – 3x2 +7 x2 +1

- 5x3 +5x 5x –

-3x2–5x +7

- -3x2 -

-5x +10 Vaäy: 5x3 – 3x2 +

= (x2 +1)(5x –3) –5x +10 Lưu ý: trang 31 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề

- Gọi HS đọc đề - HS đọc đề:HS lên bảng điền vào ô trống 1/ Sắp xếp hạng tử

Điền vào ô trống

(43)

- Cho HS nhâïn xét

mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần

2/ Chia hạng tử bậc cao nhất

của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao của đa thức chia 3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân với đa thức chia lấy đa thức bị chia trừ tích tìm - HS khác nhận xét

gì ?

1/ Sắp xếp …trong đa thức theo …… giảm dần

2/ Chia hạng tử bậc …của đa thức bị chia cho hạng tử bậc … đa thức chia

3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân với … lấy …… trừ tích tìm

Hoạt động : Dặn dị (2’) BTVN

Bài 67 trang 31 SGK Bài 68 trang 31 SGK Baøi 69 trang 31 SGK

Bài 67 trang 31 SGK Bài 68 trang 31 SGK Bài 69 trang 31 SGK * Làm tương tự ví dụ - Về nhà xem lại cách chia đa thức biến xếp - Tiết sau “ Luyện tập §12.”

- HS Ghi vào

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- HS rèn luyện kỹ phép chia đa thức biến xếp, cách viết A = B Q + R - Rèn luyện kỹ phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

- GV : bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phép chia đa thức biến xếp, phân tích đa thức thành nhân tử

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập vài HS

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng làm - HS1 :

a)x3 –x2 –7x +3) : (x –3)

= x2 +2x-1

HS2 :

Thực phép chia đa thức a) (x3 –x2 –7x +3) :

(x –3)

(44)

- Cho HS nhận xét làm - Sửa lại chỗ sai HS - GV đánh giá cho điểm

b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

= (x-y)2 : (y-x) = y-x

- HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Luyện tập (32’) Bài 71 trang 32 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề 71 - Yêu cầu HS làm theo nhóm

- Gọi thành viên nhóm nêu cách làm

- Cho lớp có ý kiến nhận xét

- GV đánh giá cho điểm nhóm - Đưa bảng phụ lời giải mẫu toán - GV kết luận : Khi chia đa thức cho đơn thức ta thực phép chia theo qui tắc phân tích đa thức bị chia thành nhân tử …

- Viết đề lên bảng - Cho HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét làm Lưu ý cho HS :

+ Viết số mũ theo luỹ thừa giảm dần biến

+ Khi đa thức bị chia khuyết hạng tử -> viết cách khoảng

+ Lưu ý dấu thực phép trừ

- HS đọc đề suy nghĩ cá nhân

- Nhóm 1,2 làm câu a,b C1; nhóm 3,4 làm câu a,b C2 a) 15x4 –8x3 + x2 ½ x2

- 15x4 30x2 -16x2 +2

-8x3 +x2

- -8x2

x2

- x2

a) (15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2)

= [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2)

= (15x2-8x+1) : ½

= 30x2 -16x2 +2

b) x2 –2x +1 - x + 1

- x2 - x -x+1

-x +1 - - x +1

b) (x2 –2x +1) : (1 –x)

= (x-1)2 : (1 –x) = – x

- Đại diện nhóm trình bày giải lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm - Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

- HS sửa sai lời giải có

- HS nghe hiểu ghi nhớ cách làm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm

2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1

-2x4- 2x3+2x2 2x2 +3x-2

3x3 -5x2+5x-2

- 3x2 -3x2+3x

-2x2 +2x-2

Bài 71 trang 32 SGK

Khơng thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ;

B = ½ x2

b) A = x2 – 2x +1

B = – x

Làm tính chia :

(45)

- -2x2 +2x-2

- HS nghe ghi nhớ cách làm

- Tự sửa sai vào …

Hoạt động : Dặn dò (3’) Bài 70 trang 32 SGK

* Chia đa thức cho đơn thức

Bài 73 trang 32 SGK * Dùng đẳng thức

Bài 74 trang 32 SGK * Chia đa thức biến xếp sau cho số dư để tìm a

- Về soạn câu hỏi ôn Chương I

trang 32 SGK

- Tieát sau ôn tập Chương I

- HS xem lại đẳng thức

- HS thực phép chia - HS soạn câu hỏi ôn Chương I

Baøi 70 trang 32 SGK Baøi 73 trang 32 SGK Bài 74 trang 32 SGK

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

(46)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tiết PPCT : Ngày dạy : … /……/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG I(T1) I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại kiến thức chương - Rèn kỹ giải tập chương

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Ơn tập lí thuyết (15’)

- Trong chương I chúng ta tìm hiểu vấn đề gì ?

- Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? GV nhắc lại ghi bảng công thức

- Viết HĐT đáng nhớ? - Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B ?

- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

(GV chốt lại nội dung)

- Nhân đơn thức cho đa thức, đa thức cho đa thức cách phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đa xếp

- HS đứng chỗ trả lời qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức …

- HS ghi công thức vào - HS ghi đẳng thức - Khi biến B biến A, số mũ biến nhỏ hơn… - Khi tất hạng tử A chia hết chia hết cho B

- Đa thức A chia hết cho đa thức B tồn đa thức Q cho A = BQ

1 Nhân đơn thức với đa thức A (B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D)

= AC + AD + BC + BD Các đẳng thức đáng nhơ ù:

(bảng phụ)

3 Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Chia đa thức cho đa thức

Hoạt động : Bài tập (23’) Bài 75 trang 33 SGK

- Ghi bảng đề tập - Gọi HS lên bảng làm

- Cả lớp làm vào tập - HS thực hành làm phép tính tạichỗ (hđộng cá nhân) - HS cho biết kết :

a) 5x2.(3x2 –7x +2)

= (5x2 3x2) - (5x2 7x) + (5x2 2)

= 15x4 – 35x3 +10x2

b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2)

Laøm tính nhân : a) 5x2.(3x2 –7x +2)

(47)

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh

= (2/3xy.2x2y) – (2/3xy3xy) +

(2/3xy y2)

= 4/3x3y2 – 2x2y2 + 2/3xy3

- Ghi bảng đề tập 78 - Gọi HS lên bảng làm - Yêu cầu HS lớp làm

Cho lớp nhận xét kết - GV hồn chỉnh

- Ghi bảng đề tập 79 - Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- Hai HS làm bảng ) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1)

= (2x2 5x2) – (2x2 2x) + (2x2.1) –

(3x 5x2) + (3x.2x) – (3x 1)

= 10x4 –19x3 + 8x2 –3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= (x.3xy)+(x.5y2)+(x.x)–

(2y.3xy) – (2y.5y2) – (2y.x)

= 3x2y+5xy2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3xy2 – xy2 – 10y3 – 2xy

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm

a) x2 – + (x –2)2

= (x+2)(x-2) + (x –2)2

= (x –2)(x + + x –2) = 2x (x –2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

= x (x2 –2x +1 –y2)

= x [(x-1)2 –y2]

= x (x –1 + y) (x –1 –y) c) x3 – 4x2 –12x + 27

= (x3 + 33) – 4x (x – 3)

= (x+3)(x2 – 3x + 9) – 4x (x – 3)

= (x+3)( x2 – 3x + 9– 4x)

= (x+3)( x2 – 7x + 9)

- Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Rút gọn biểu thức : a) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – + (x –2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 –12x + 27

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn 1d 2c 3b - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Kết phép tính (x – 5) (x+5) :

a) 25 – x2 b) x2 + 25

c) x2 – 10 d) x2 – 25

2/ Phân tích đa thức 2x2 – 4x +

thành nhân tử kết : a) x2 – b) (x + 1)2

(48)

* Dùng đẳng thức thu gọn sau thay giá trị x y

* Dùng đẳng thức nhân đa thức cho đa thức để thu gọn

- Học ơn tồn lý thuyết chương ; xem lại giải

- Làm tập lại phần ôn tập chương Tiết sau tiếp tục Ôn Chương I

- Xem lại đẳng thức - Xem kại đẳng thức qui tắc nhân đa thức cho đa thức - HS nghe dặn

- HS ghi vào tập

(49)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG I(T2)

I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại kiến thức chương - Rèn kỹ giải tập chương

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài, cho điểm

- HS đọc đề

- HS leân bảng làm HS1 :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= x2 – –x2 + 3x =

- + 3x = 3x = x = 1/3 b) (3x2 + 15x) : 3x = 6

x+5 = x = HS2 :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2

= 7a2bx

b) (2x +1)2 = 4x2+4x+1

1/ Tìm x biết :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= b) (3x2 + 15x) : 3x = 6

2/ Tính :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2

b) (2x +1)2

- Ghi bảng đề tập 80 yêu cầu

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS lên bảng làm HS1 :

a)

6x3 –7x2 –x + 2x +

6x3 +3x2 3x2 –5x +2

-10x2 –x +

-10x2 –5x

4x +2 4x +2 HS2 :

b)

Làm tính chia : a) (6x3 –7x2 –x +2) :

(2x +1)

b) (x4–x3– x2+3x) :

(x2-2x +3)

c) (x2 –y2 +6x +9) :

(50)

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- Ghi bảng đề tập 81 - Nêu cách giải tốn? - Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm ‘

- Nhắc nhở HS chă tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho lớp nhận xét kết

- GV hoàn chỉnh

x4 – x3 – x2 + 3x x2-2x +3

x4– 2x3– 3x2 x2+x

x3 + 2x2 + 3x

c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3)

= [(x2 +6x +9)–y2] : (x +y+3)

= [ (x+3)2 )–y2] : (x +y+3)

= (x+y+3)(x+3 – y) : (x +y+3) = (x+3 – y)

Đáp : dạng A B =  A = B =

0 tìm x

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

a) 2/3x(x2 –4) = 0

2/3x(x +2)(x –2) =

Khi x = x+2= x-2=

 x = ; x = 2; x = -2

b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0

(x+2) (x+2 – x +2) = (x +2) = x + = x = -2 - Đại diện nhóm trình bày - HS nhận xét kết - HS sửa vào tập

Tìm x biết : a) 2/3x(x2 –4) = 0

b) (x+2)2 – (x – 2)

(x+2) =

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn 1a 2a 3c - HS khác nhận xét - HGS sửa vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Kết pheùp chia (6x2 – 2x2 + 10x) : 2x

a) 3x2 – x + 5

b) 3x4 –x3 + 5x2

c) 3x3 -2x2 + 5x

d) Kết qủa khác

2/ Kết phép chia (x3+x2 ): (x+1) (x – 1)

a) x b) x2

c) x – d) x +1 3/ Cho đẳng thức (x + *)2 =

x2 + 6x + muốn có

đẳng thức thay dấu * : a) x b) 2x

c) d) Keát khác

(51)

* Sử dụng đẳng thức số

* Đặt dấu trừ trước kết sau tách hạng tử = ẳ + ắ

- V nh xem li kiến thức cũ cách giải tập để tiết sau kiểm tra tiết

- HS xem lại đẳng thức

- Dùng phương pháp tách hạng tử

- HS ý nghe ghi vào tập

Bài 82 trang 33 SGK Bài 83 trang 33 SGK

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

(52)

KIỂM TRA CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU :

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học Chương I

II/ CHUAÅN BÒ :

- GV : Đề kiểm tra

- HS : Ôn tập kiến thức chương I

III/ ĐỀ KIỂM TRA : 1 Ổn định, kiểm tra sỉ số

2 Treo bảng phụ có đề kiểm tra

A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời nhất, câu 0,5 điểm

1 Kết phép nhân (x2 – 2x + 1)(–2x2)

laø:

a) –2x4 +4x3 –2x2 b) 2x4 –4x3 +2x2

c) –2x4 –4x3 –2x2 d) Kết khác

2 Kết phép chia 18x2y2z cho

6xyz laø:

a) 3x2y2z b) 3xy

b) 2xyz c) Kết khác

3 Phân tích đa thức y2 –2y +1 thành nhân tử

kết là:

a) y2 –1 b) (y + 1)2

c) (y –1)2 d) y2 +

4 Kết phép (x +5) (x –5) là: a) 25 – x2 b) x2 – 25

b) 2x – 25 d) x2 –

5 Muốn cho đẳng thức (A +B)2 = *

hằng đẳng thức, phải thay dấu * bởi: a) A2 + 2AB + B2 b) (A + B)(A – B)

c) A2 – 2AB + B2 d) A2 – B2

6 Kết phép chia (12x3y – 8x2y2 + 6xy)

cho 2xy baèng :

a) 6x2 – 4xy – b) 6x2 + 4xy +

c) 6x2 – 4xy + d) 6x2 + 4xy – B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 : Thực phép tính (3 điểm) Bài 2 : Tìm x (2 điểm)

a) 2x.(x – 1) a) x(x + 1) + 3(x+1) =

b) (5x + 4)(x + 2) b) 3x(12x – 4) – 2x(18x + 3) =36

c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2

Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm)

a) x(x + y) + 2(x+y)

b) 4x2 – 100 3 Theo doõi HS :

- Chú ý theo dõi nhắc nhở HS làm nghiêm túc, tránh gian lận, gây trật tự

4 Thu baøi :

- Sau trống đánh, yêu cầu HS nộp đầu bàn - GV thu , kiểm tra số lượng nộp

5 Hướng dẫn nhà :

- Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức - Xem trước Chương II “ Phân thức đại số ”

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

(53)

Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU :

- Nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu rõ khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

- Hình thành kỹ nhận biết hai phân thức

- GV : thước thẳng, bảng phụ

- HS : Ôn phân số, tính chất phân số (lớp dưới), xem trước “Phân thức đại số”

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Giới thiệu chương (3’)

- Gọi HS tìm thương phép chia :

a) (x2-1) : (x+1)

b) (x2-1) : (x-1)

c) (x2-1) : (x+2)

- Từ có nhận xét gì? - GV giới thiệu chương II

- HS làm việc theo nhóm bàn, đại diện nhóm trả lời:

a) x – b) x +1

c) Khơng tìm thương - Nhận xét: Đa thức x2 –1

không phải chia hết cho đa thức 

Nghe giới thiệu, ghi

Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

§1 Phân thức đại số

Hoạt động : Hình thành khái niệm phân thức (14’)

- Hãy quan sát nhận xét dạng biểu thức sau:

3x −2 2x2−5x

+1; x −12

1 ;

x+1 biểu thức gọi phân thức đại số Theo em phân thức đại số?

- GV nêu định nghiã phân thức đại số

- Gọi số em cho ví dụ phân thức đại số (làm ?1) - Cho HS làm ?2

- GV chốt lại nêu ý

- HS quan sát, trao đổi nhóm bàn, trình bày nhận xét:

- Có daïng AB

- A, B đa thức ; B 

- HS trả lời: …

- HS nhắc lại định nghĩa, ghi vào

- Thực ?1 : HS1 choví dụ… - HS2 cho ví dụ…

- Thực ?2 : HS trả lời cá nhân

1) Định nghóa :

(SGK trang 35) Ví dụ:

3x −2 2x2−5x+1;

x −12 ;

1

x+1 … phân thức đại số

Chuù yù:

– Mỗi đa thức coi là phân thức với mẫu thức bằng 1

– Mỗi số thực a phân thức đại số

Hoạt động : Phân thức (15’)

- Cho HS nhắc lại định nghĩa hai nhân số - GV nhắc lại ghi góc bảng:

ab=c

d a.d = b.c

- Từ thử nêu định

- HS nêu định nghóa hai phân số

- HS đưa định nghóa hai phân

2) Hai phân thức :

(54)

nghĩa hai phân thức nhau?

- GV hoàn chỉnh định nghĩa ghi bảng

- Làm để khẳng định hai phân thức AB

C

D nhau?

Vd: nói 1+x

1− x2=

1

x −1

đúng hay sai? Giải thích? - Cho HS thực ?3, ?4, ?5

- Gọi lần em lên bảng (hoặc trả lời)

Cho HS lớp nhận xét

thức - HS nhắc lại, ghi bài…

- HS trao đổi bàn , đứng chỗ trả lời: Kiểm tra tích A.D C.B có khơng?

- Đứng chỗ xét ví dụ, trả lời - Lần lượt thực phiếu học tập (một em thực bảng)

- ?3 Đúng, 3x2y.2y2 = 6xy3.x

= 6x2y3

- ?4 Bằng, (3x+6) = 3(x2+2x)

- ?5 Vân nói đúng, (3x+3)x = 3x(x+1) Quang nói sai, 3x+3  3x.3

Ví dụ :

1+x

1− x2=

1

x −1

(1 + x)(1 - x) = 1.(1 - x2)

- Ghi bảng tập

u cầu HS thực theo nhóm

Sửa sai cho nhóm - Ghi bảng

- Gọi HS làm bảng - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai…

- HS hợp tác theo nhóm làm 2 x x x x    = x x  = 2 x x x x    - Bài 3: HS làm cá nhân, HS làm bảng :

Ta coù: (…)(x –4) = x(x2 –16)

= x(x+4)(x-4) vaäy (…) = x2 +4x

Baøi trang 36 SGK

Ba phân thức sau có khơng ?

2 2 x x x x    ; x x  ; 2 x x x x    Baøi trang 36 SGK

Chọn đa thức thích hợp ba đa thức: x2 –4x, x2 +4, x2

+4x điền vào chỗ trống:

x2−16=

x x −4

Hoạt động : Dặn dò (1’) Bài trang 36 SGK

* Làm tương tự - Về xem lại định nghĩa phân thức đại số hai phân thức

- HS xem lại cách làm - HS xem lại cũ

Bài trang 36 SGK

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

(55)

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức

- Có kỹ vận dụng tính chất qui tắc

- GV : Thước thẳng, bảng phụ

- HS : Ôn tính chất phân số (lớp dưới), làm tập nhà

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời

- Nhận xét đánh giá, cho điểm

- HS đọc câu hỏi kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời

- HS lên bảng phát biểu vaø laøm baøi

1 AB=C

D neáu A.D = B.C 2 x2 + 5x

1 Nêu định nghĩa phân thức (5đ)

2 Cho đa thức: x2 –5x;

x2 +5; x2 + 5x chọn đa thức

thích hợp đa thức điền vào “…” đẳng thức sau :

x2−25=

x

x −5 (5ñ)

- Tính chất phân thức có giống tính chất phân số hay khơng ? Để biết điều ta vào học hôm

- HS ý nghe ghi tựa §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Hoạt động : Tính chất phân thức (15’)

- Cho HS nhắc lại tính chất phân số ?1

- Cho HS laøm ?2, ?3

- Từ ?1, ?2, ?3 phát biểu tính chất phân thức?

- HS phát biểu tính chất phân số

- Thực ?2, ?3 theo nhóm, nhóm :

?2 Sau nhân ta phân thức x3(x+2)

(x+2) ta thaáy x

3=

x(x+2)

3(x+2)

vì x.3(x +2) = 3.x(x +2) ?3 Sau chia ta pthức

x

2y2 Tacoù

3x2y

6 xy3=

x

2y2

vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3

- HS suy tính chất phân thức

1) Tính chất phân thức :

(SGK trang 37)

A B=

A.M

B.M (M đathức

khác đa thức 0)

A B=

A:N

B:N (N nhân tử

(56)

- GV hoàn chỉnh ghi bảng

- Cho HS thực ?4

- HS phaùt biểu lại tính chất (vài lần)

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?4 : hợp tác làm theo nhóm(mỗi nhóm bài)

a) Vì ta chia tử mẫu cho đa thức (x –1)

b) Vì ta nhân tử mẫu phân thức AB với (-1)

Ví duï : 2x(x −1) (x+1)(x −1)=

2x(x −1):(x −1) (x+1)(x −1):(x −1)

= x2x +1

Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’)

- Từ ?4 nêu qui tắc đổi dấu phân thức? - GV phát biểu, ghi bảng

- Cho HS làm ?5 - Gọi hai đại diện trình bày giải u cầu trình bày bước khơng làm tắt

- GV hoàn chỉnh làm

- HS suy nghĩ trả lời qui tắc dổi dấu …

- HS nhắc lại, ghi

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?5 theo nhóm

- Hai HS lên bảng trình bày giải bước theo yêu cầu GV

a) 4y − x− x=x − y x −4

b) 5− x

11− x2=

x −5

x2−11

2) Qui tắc đổi dấu :

Nếu đổi dấu tử mẫu một phân thức phân thức phân thức cho: AB=− A

− B Ví dụ :

a) 4y − x− x=x − y x −4

b) 5− x

11− x2=

x −5

x2−11

Hoạt động : Củng cố (12’) Bài trang 38 SGK

- Ghi bảng (hoặc chuẩn bị sẳn bảng phụ)

- Cho nhóm trình bày, nhận xét chéo … - GV sửa sai cho HS (nếu có)

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi

- Cho HS lên bảng chọn

- Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét

- HS làm tập theo nhóm: a)

x3+x2 (x −1)(x+1)=

x2(x+1) (x −1)(x+1)=

x2 x −1

b) 5x2-5y2 = 5(x2-y2) = 5(x+y)(x-y)

- Vế trái chứng tỏ chia tử vế phải cho x –y phải điền vào chỗ trống 2(x –y)

- HS đọc câu hỏi - HS lên bảng chọn 1c 2c 3b - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

3/ Tìm phân thức với phan thức

2

6x y 8xy

a)

6xy 8xy

3

3y

2x b) 3x 2y

Baøi trang 38 SGK

Điền đa thức thích hợp vào trống đẳng thức sau :

a)

3

x x (x 1)(x 1) x





  

b)

2

5(x y) 5x 5y

 

 Trắc nghiệm :

1/ Chọn hai phân thức câu sau : a) A A B B   b) A A B B

c)

A A

B B  

 d) Kết khác 2/ Tìm phân thức với phân thức x x(x 1)   a)

(57)

c)

6x

8y d)

6xy

8xy c)

1 x 

d) Kết khác

* Dùng tính chất qui tắc đổi dấu phân thức

* Tương tự - Về xem lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử

- Tiết sau học

- HS xem lại tính chất qui tắc đổi dấu

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

- Có kỹ vận dụng qui tắc Bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- HS : Ơn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu; làm tập nhà

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Kiểm tra cũ ( 5’)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi hai HS lên bảng làm

- Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh cho điểm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng 1/ Phát biểu SGK trang 37 2/

2

x (x 1) : (x 1) x (x 1)(x 1) : (x 1) x

  

 

    

1/ Viết cơng thức tính chất phân thức đại số (5đ)

2/ Cho phân thức x −1

x2−1

Hãy dùng tính chất phân thức để tìm phân thức phân thức cho có mẫu

x +1 (5ñ)

- GV giới thiệu : nhờ tính

(58)

mọi phân số rút gọn Phân thức có tính chất bản… Ta xét xem rút gọn phân thức giống phân số hay khơng ?

§3 RÚT GỌN PHÂN

THỨC

Hoạt động : Hình thành nhận xét (18’)

- Cho HS thực ?1 - GV ghi kết lên bảng Nói: tử mẫu phân thức tìm có hệ số số mũ biến thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

- Treo bảng phụ ghi tập ttự

−14x3y2

25 xy5 = ;

15x2y4

20 xy5 = ;

6x3y

−12x2y= ;

−8x2y2

10x3y3

- Cho HS laøm ?2 - GV ghi baûng

- Cách rút gọn phân thức?

- GV chốt lại nêu nhận xét sgk

- Ghi bảng ?3

- Gọi HS nhận xét, sửa sai bảng có

- HS thực ?1 - Nhân tử chung: 2x2

- Chia tử mẫu cho 2x2

4x3

10x2y=

4x3:2x2

10x2y =

2x

5y

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia lớp làm nhóm, nhóm làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm

- Đại diện nhóm đứng chỗ trả lời

5x+10

25x2+50x=

5(x+2)

25x(x+2)=

1 5x

- HS trả lời

- HS thực ?3 theo nhóm bàn, HS trình bày bảng ?3

x+1¿2 ¿ ¿

x2+2x+1

5x3+5x2=¿ - HS khaùc nhận xét

1) Ví dụ :

Nhận xét: (SGK trang 39) Rút gọn phân thức

x3−4x2+4x x2−4 =

x(x2−4x+4) (x −2)(x+2) x −2¿2

¿ ¿

x¿ ¿

(59)

- Cho HS làm theo nhóm - Gọi HS trình bày - Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm nêu ý sgk

- Ghi bảng ?4

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận theo nhóm bàn

- HS đứng chỗ nói cách làm nêu kết

- HS nêu nhận xét - HS ghi

- HS thực ?4 vào (một HS làm bảng):

3(x − y)

y − x =

3(x − y)

−(x − y)=−3

2) Ví dụ :

Rút gọn phân thức : x1− x

(x −1) Giaûi:

1− x x(x −1)=

−(x −1) x(x −1)=

−1

x Chú ý: Có cần đổi dấu ởû tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu

- Ghi bảng tập - Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập

- Thu vài HS - Treo bảng phụ HS

- Cho HS lớp nhận xét, sửa sai…

- GV sửa sai cho đánh giá, cho điểm …

- HS làm phiếu học tập (hai HS làm bảng phụ cá nhân)

a) …= 3x

4y3 ; b) …=

x+y¿2

3¿

2y

¿

c) … = 2x d) = … = x − yx

+y

- HS lớp nhận xét hai bạn - HS tự sửa sai (nếu có)

Rút gọn phân thức : a)

2

6x y

8xy c)

2

2x 2x x

 

b)

2

10xy (x y) 15xy(x y)

 

d)

2

x xy x y x xy x y      

* Bằng cách đặt nhân tử chung

* Áp dụng qui tắc đổi dấu - Về xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất

- Xem lại cách đặt nhân tử chung - Xem lại qui tắc đổi dấu

- HS ghi vào tập

Kyù duyệt, ngày tháng năm 2010

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

(60)

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIEÂU :

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

- Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- HS : Ơn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu, rút gọn phân thức; làm tập nhà

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi hai HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét chung cho điểm

a) Phát biểu SGK trang 39 b) x2−xy

5y2−5 xy

=

x(x y) x(y x) x 5y(y x) 5y(y x) 5y

   

 

 

1/ Muốán rút gọn phân thức ta làm nào? (4đ)

2/ Rút gọn phân thức: (6đ)

x2−xy 5y2−5 xy

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm

a,b) Nhân tử chung tử mẫu bao nhiêu?

- Cho HS khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- Muốn rút gọn phân thức ta phải ?

- Hướng dẫn câu a :

+ Đặt nhân tử chung tử mẫu + Tử xuất đẳng thức số 2, mẫu xuất đẳng thức số - Hướng dẫn câu b :

+ Tương tự câu a

+ Tử xuất đẳng thức số - HS khác nhận xét

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) NTC : 6xy2

3

12x y

18xy =

2x 3y

b) NTC : 4x(x+5)

x+5¿3 ¿

15x¿ ¿ = 3(x 5) 4x 

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- Muốn rút gọn phân thức ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử a)

2

3x 12x 12 x 8x

 

 =

2

3(x 4x 4) x(x 8)

  

=

3(x 2) x(x 2x 4)

  

2

3(x 2) x(x 2)(x 2x 4)



  

Rút gọn phân thức: a) 12x y 18xy b)

x+5¿3 ¿

15x¿ ¿

Bài tập tương tự :

5

2

14xy (2x 3y) 21x y(2x 3y)

  Baøi 12 trang 40 SGK

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức

a)

2

3x 12x 12 x 8x    b) 2

7x 14x 3x 3x

 



(61)

- Cả lớp làm a) Áp dụng qui tắc đổi dấu

b) Áp dụng qui tắc đổi dấu sau dùng đẳng thức số tử đẳng thức số mẫu

=

3(x 2) x(x 2x 4)

  

b)

2

7x 14x 3x 3x

 

 =

2

7(x 2x 1) 3x(x 1)

  

2

7(x 1) 7(x 1) 3x(x 1) 3x

 

 



- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề - HS lên bảng làm a)

x −3¿3

15x¿

45x(3− x)

¿ = 45x(x 3) 15x(x 3)    = (x 3)

b) y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3 =

2

3

(x y ) (x y)(x y) (x y) (x y)

    



 

=

(x y) (x y)  



a) 5x 5x x   b) 3

32x 8x 2x x 64

 



Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức

a)

x −3¿3

15x¿

45x(3− x)

¿

b) y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3 Bài tập tương tự :

a)

3

8xy(3x 1) 12x (1 3x)

  b) 2 20x 45 (2x 3)  

- Cho HS chia nhóm nhóm câu

- Thời gian làm 3’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS đọc đề

a) Đúng 3xy = 9xy b) Sai 3(3xy+3)  x(9y+3)

9xy +  9xy + 3x

c) Sai 6(3xy+3)  (x+1)

(9y+9)

18xy + 18 

9xy+9x+9y+9

d) Đúng 3(3xy+3x) = x(9y+9) 9xy+9x = 9xy + 9x - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS khác nhận xét

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS chia nhóm nhóm câu

- Thời gian làm 3’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Xem lại giải

- Ơn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số phân

(62)

số

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§4 QUI ĐỒNG MẪU THỨC

NHIỀU PHÂN THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

- HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, giải mẫu…)

- HS : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu; cách qui đồng mẫu nhiều phân số; làm tập nhà

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5’)

- Gọi hai HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Cho HS nhaän xét câu trả

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng

1 1(x 1) x (x 1)(x 1)

 

  

 

  

- HS khác nhận xét bảng - HS sửa vào tập

Cho phân thức

1 x 1

(63)

lời

- Nhận xét chung cho điểm

- GV giới thiệu : Cách làm gọi qui đồng mẫu nhiều phân thức Theo em quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- HS suy nghĩ, trả lời: Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức đã cho thành phân thức mới có mẫu bằng phân thức cho - HS ghi tựa

§4 QUI ĐỒNG

PHÂN THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

Hoạt động : Tìm mẫu thức chung (13’)

- Để QĐMT trước hết ta phải tìm mẫu thức chung (MTC)

- Nêu ?1 , cho HS thực - Lưu ý HS: MTC phải chia hết cho mẫu thức phân thức cho Hỏi: Muốn tìm MTC nhiều phân thức ta làm nào?

- Gợi ý để HS nêu bước tìm MTC thực : - Cho 2HS phân tích mẫu…

- Gọi HS chọn MTC cho hai mẫu thức…

- Sau treo bảng phụ mơ tả cách lập MTC (như SGK) giải thích

- Từ nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức?

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm bàn, trả lời: chọn nhiều MTC nên chọn MTC đơn giản

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời đựơc)

- Ghi vào VD2 thực tìm MTC :

+ Phân tích MT thành nhân tử (hai HS làm bảng) 4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1)

= 4(x -1)2

6x2 – 6x = 6x(x –1)

Trả lời MTC : 12x(x –1)2

- Theo dõi để nắm cách làm - Qua nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức

1) Tìm mẫu thức chung : Ví dụ 1 : Mẫu thức chung hai phân thức

6x2yz vaø

4 xy3 12x2y3z ; 24x3y4z ; …

Ví dụ : Tìm mẫu thức chung

1 4x2−8x

+4

5 6x2−6x

Ta tìm sau :

– Phân tích mẫu thành nhân tử:

4x2 –8x +2 = 4(x2 –2x + 1)

= 4(x –1)2

6x2 – 6x = 6x(x –1)

– Choïn MT chung là:12x(x-1)2 Nhận xét :

(SGK trang 42)

Hoạt động : Qui đồng mẫu thức (15’)

- Hãy qui đồng mẫu hai phân thức trên?

- Ghi bảng ví dụ , ta có MTC gì?

- Vậy phải làm để phân thức có MTC ? (Phải nhân tử mẫu phân thức với đa thức nào?)

- HS suy nghĩ cách làm… - Ghi vào ví dụ

Trả lời: MTC = 12x(x –1) - HS làm việc theo nhóm nhỏ bàn

Trả lời: nhân tử mẫu phân thức thứ với 3x, phân thức thức hai với 2(x-1) - Hai HS làm bảng (mỗi HS

2) Qui đồng mẫu thức :

Ví dụ : Qui đồng mẫu thức hai phân thức:

4x2−8x

+4 vaø

5 6x2−6x

Giaûi

(64)

- Gọi HS làm bảng Ta gọi 3x 2(x –1) nhân tử phụ

- Qua ví dụ, em nêu bước thực qui đồng mẫu thức nhiều phân thức?

- Cho HS khác nhắc lại, ghi bảng

một phân thức)

- HS nêu nhận xét qui trình qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- HS khác nhắc lại ghi baøi…

x −1¿2 ¿

4¿

1 4x2−8x

+4=

1

¿

=

x −1¿2.3x ¿

x −1¿2

12x¿

4¿

1 3x

¿

5 6x2−6x=

5 6x(x −1) =

x −1¿2

12x¿

5 2(x −1)

6x(x −1) 2(x −1)=

10(x −1)

¿

Nhận xét : (SGK trang 42)

- Nêu ?2 ?3 cho HS thực

- Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Lưu ý HS thực đổi dấu tập ?3

- Kiểm làm vài HS

- Cho HS nhận xét làm bảng, sửa sai (nếu có) - GV trình bày giải mẫu (bảng phụ) chốt lại cách làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia HS làm hai nhóm, nhóm làm (hai HS giải bảng, bảng phụ)

?2 : Ptích MT x(x - 5) 2(x-5)  MTC = 2x(x –5)

QĐMT 2x (x −5) 2x5x

(x −5)

?3 : Ptích MT x(x –5) 2(5 - x) = -2(x - 5) ⇒ MTC : 2x(x-5)

QĐMT 2x

(x −5) vaø

5x

2x(x −5)

- Cả lớp nhận xét giải bạn bảng

- Nghe giảng ghi vào

?2 Qui đồng mẫu thức hai phân

thức

x2−5x vaø

5

2x −10

?3 Qui đồng mẫu thức hai phân

thức

x2−5x vaø

−5 10−2x

Giải ?3

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử :

x2 – 5x = x(x –5)

10 –2x = 2(5 –x) = -2(x –5) + Mẫu thức chung : 2x(x –5) + Qui đồng mẫu thức : *

3

x2−5x=

3

x(x −5)=

3

x(x −5) = 2x

(x −5) *

−5 10−2x=

−5 2(5− x)=

−5

−2(5− x) = 2 x

(x −5).x=

5x

2x(x −5) Hoạt động : Dặn dò (2’)

* Chọn hệ số BCNN, biến với luỹ thừa cao

* Phân tích mẫu thành nhân

tử sau tiến hành qui - HS xem lại qui tắc phân tích đa thức thành nhân tử

(65)

đồng

- Học bài: nắm vững cách làm (nhận xét trang 42) - Xem lại tập giải

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- Vận dụng thành thạo qui tắc qui đồng mẫu thức vào tập qui đồng mẫu thức

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập…)

- HS : Ôn “Phép cộng phân thức đại số”; làm tập nhà

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi hai HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS :

a) MTC : 12 x5 y4

5 5

5 5.12y 60y x y x y 12y 12x y

2

3 4

7 7.x 7x

12x y 12x y x 12x y

b) MTC : 60.x4y5

3 5

4 4.4x 16x 15x y 15x y 4x 60x y

3

4 4

11 11.5x 55x 12x y 12x y 5x 60x y

- HS :

a) MTC : (x+3) (x-3)

1/ Qui đồng mẫu thức phân thức sau :

a)

5

x y vaø

7 12x y

b)

4

15x y vaø

11 12x y

(66)

- Cho HS khác nhận xét - GV nhận xét cho điểm

5 5(x 3) 2x 2(x 3).(x 3)

 

  

2

3 3.2

x  (x 3)(x 3).2 2(x 3)(x 3)      b) MTC : 3x(x-4)2

2

2 2

2x 2x.3x 6x

x  8x 16 (x 4) 3x 3(x 4)    

2

x x.(x 4) x(x 4) 3x 12x 3x(x 4).(x 4) 3x(x 4)

 

 

   

a)

5

2x 6 vaø x 

b)

2x

x  8x 16 vaø

2

x 3x 12x

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Dùng đẳng thức A2 – B2

- Dùng đẳng thức (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2

-B3

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) MTC : x(x+2)(2-x)

1 x(2 x) x x(x 2)(2 x)

 

  

2

8 8.(x 2) 2x x x(2 x).(x 2)

 

  

b) MTC : x2 –

x2 + =

2 2

2

x (x 1).(x 1) x 1 1.(x 1) x

        x x 1

c) MTC : y(x-y)3

3

3 2 3

x x y

x 3x y 3xy   y (x y) y

2

x x(x y) x(y x) y xy y(y x)(y x) y(x y)

  

 

   

Quy đồng mẫu thức phân thức sau :

a)

1

x 2 vaø

8 2x x

b) x2 + vaø

4

x x 1

c)

3

3 2

x

x 3x y 3xy   y vaø

2

x y  xy

Hoạt động : Củng cố (7’) Bài 20 trang 44 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Gợi ý : MTC mẫu thức phân thức quan hệ ?

- HS đọc đề

- MTC chia cho mẫu thức phân thức TSP tương ứng

TSP1 =

3

2

x 5x 4x 20 x 2 x 3x 10

       TSP2 = 2

x 5x 4x 20 x 2 x 7x 10

  

   

2

1 1.(x 2)

x 3x 10 (x 3x 10)(x 2) 

 

    

Cho hai phân thức

2

1

x 3x 10 vaø

2

x

(67)

Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét

3

x x 5x 4x 20

 

  

2

x x(x 2)

x 7x 10 (x 7x 10).(x 2) 



    

=

x(x 2) x 5x 4x 20



  

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

- Về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Tiết sau học

§4 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- HS xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- HS xem lại cách cộng hai phân số năm lớp

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§5 PHÉP CỘNG CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số, biết cách trình bày giải : cộng phân thức đại số

- Vận dụng linh hoạt tính chất phép cộng để thực phép tính cộng nhanh; hợp lí

(68)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Nhận xét chung cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 42 2x-2 = 2(x-1); x2-1 = (x+1)(x-1)

MTC = 2(x+1)(x-1)

2

x (x 1)(x 1) (x 1) 2x 2(x 1)(x 2(x 1)(x 1)

   

 

    

2

2x 2x.2 4x

x 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1)

  

 

    

1/ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ? (4đ)

2/ Qui đồng mẫu thức phân thức

2xx −+12 vaø −2x

x2−1

- Các em học cách cộng hai phân số lớp Hôm tìm hiểu xem cách cộng hai phân thức có giống với cách cộng hai phân số hay không ?

- HS nghe giới thiệu ghi tựa

bài §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂNTHỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động : Cộng hai phân thức mẫu (10’)

- Phát biểu qui tắc cộng hai phân số mẫu ? - Phép cộng hai phân thức mẫu thức => Qui tắc - Cho HS làm ?1

- Cả lớp làm

- HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh giải Lưu ý HS: Rút gọn kết (nếu được)

- HS nhắc lại phép cộng hai phân số mẫu

- HS phát biểu SGK trang 44 - HS thực ?1

2

3x 2x 7x y 7x y

 



= 2

3x 2x 5x 7x y 7x y

   

 - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

1) Cộng hai phân thức mẫu thức :

a) Qui taéc :

(SGK trang 44)

b)Ví du ï: Thực phép cộng

2

3x 2x 7x y 7x y

 



= 2

3x 2x 5x 7x y 7x y

   



Hoạt động : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (20’)

- Nêu ?2 hướng dẫn : + Nhận xét hia phân thức ? + Ta phải ?

- Cho HS chia nhoùm làm ?

- Có mẫu thức khác - Qui đồng mẫu thức để toán trử cộng hai phân thức mẫu

- HS suy nghĩ cá nhân sau

(69)

- Muốn cộng hai phân thức khác mẫu ta phải ?

- Cho HS laøm ?3

thực ?2 theo nhóm nhỏ bàn

I) x2+4x = x(x+4) ; 2x+8 =

2(x+4)

MTC : 2x(x+4)

2

6

x 4x 2x 8  =

6

x(x 4) 2(x 4)   = 26 2x +3.x

(x+4)=

3x+12

2x(x+4) =

3(x 4) x(x 4) x

  

- HS phát biểu qui tắc SGK trang 45

- HS laøm ?

x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6

MTC : 2x(x+6)

y 12 6y 36 y 6y

 

  =

y 12 6(y 6) y(y 6)

 

 

=

(y 12)y 6.6 6y(y 6)

 

 =

2

y 12y 36 6y(y 6)

 



2

(y 6) y y(y 6) y

 

 



a) Qui taéc :

(SGK trang 45)

b)Ví dụ : Thực phép cộng

y −12 6y −36+

6

y2−6y

x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6

MTC : 2x(x+6)

y 12 6y 36 y 6y

 

  =

y 12 6(y 6) y(y 6)

 

 

=

(y 12)y 6.6 6y(y 6)

 

 =

2

y 12y 36 6y(y 6)

 



2

(y 6) y y(y 6) y

 

 



Hoạt động : Xét tính chất phép cộng phân thức (5’)

- Treo bảng phụ, giới thiệu tính chất phép cộng

- Cho HS thực ?4

- GV chốt lại : nhờ tính chất phép cộng, ta tính tốn nhanh

- HS quan sát

- HS đọc tính chất bảng phụ

- HS laøm ?4 :

x+2¿2 ¿

+x+1 x+2 =

1

x+2+ x+1 x+2

¿ ¿ ¿ ¿ 2x ¿

3) Chú ý :

(SGK trang 45)

(70)

* Áp dụng qui tắc cộng hai phân thức mẫu

Bài 22 trang 46 SGK * Áp dụng qui tắc đổi dấu phân thức

Bài 23 trang 46 SGK * Áp dụng qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu

- Về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức tập giải

- Tiết sau Luyên tập

- Xem lại ví dụ cộng hai phân thức mẫu

- Xem lại qui tắc đổi dấu phân thức

- Xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức

- HS nghe ghi vào tập

Bài 22 trang 46 SGK Baøi 23 trang 46 SGK

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

(71)

LUYỆN TẬP

- HS nắm vững phép cộng phân thức đại số - Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số cụ thể:

+ Biết chọn mẫu thức chung thích hợp + Rút gọn trước tìm mẫu thức chung

+ Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hốn kết hợp - Rèn luyện tư phân tích; kỹ trình bày giải

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập…)

- HS : Ôn “Phép cộng phân thức đại số”; làm tập nhà

- Gọi hai HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- GV nhận xét chung, cho điểm

- HS đọc đề - Một HS giải bảng - HS :

a) Phát biểu SGK trang 44 b)

4− x2

x −3 +

2x2−2x

x −3 + 5−4x

x −3

2

4 x 2x 2x 4x x

x 6x (x 3) x 3 x x

    





  

   

 

- HS :

a) Phát biểu SGK trang b)

1

x (x 2)(4x 7)    =

(4x 7) (x 2) 5x (x 2)(4x 7) (x 2)(4x 7)

   



   

1) a) Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu? (4đ) b) 4− x2

x −3+

2x2−2x x −3 +

5−4x x −3

(6ñ)

2) a) Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? (4đ) b)

1

x (x 2)(4x 7)   

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Tìm nhân tử phụ tương

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) MTC : 10x2y3

5 2x2y+

3 xy2+

x y3

Làm tính cộng phân thức sau :

a)

2x2y+

3 xy2+

(72)

ứng

- Đặt nhân tử chung mẫu

- Tách hạng tử 5x thành 2x + 3x

- Chú ý đổi dấu phân thức

25 x x 25 25 5x 5x 25

 



 

- Dùng tính chất giao hoán - Dùng đẳng thức A2

– B2

- Dùng qui tắc đổi dấu - Dùng đẳng thức A3

– B3

=

2

5(5y ) 3(2xy) x(10x ) 10x y

 

=

2

25y 6xy 10x 10x y

 

b) MTC = 2x(x+3)

x 2x 2x x(x 3)

 



 

x 2x (x 1)x (2x 3)2

2(x 3) x(x 3) 2x(x 3)

    

  

  

2 2

x x 4x x 5x x 2x 3x 2x(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3)

       

  

  

x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3) x

2x(x 2) 2x(x 3) 2x

     

  

 

c) MTC = 5x(x-5)

2

3x 25 x x 5x 25 5x

 



 

=

3x x 25 (3x 5)5 (x 25)x

x(x 5) 5(x 5) 5x(x 5)

    

 

  

2

15x 25 x 25x x 10x 25 5x(x 5) 5x(x 5)

    

 

 

2

(x 5) x 5x(x 5) 5x

 

 



d) MTC = – x2

4 2 x x 1 x     =

1 x x 1 x

 

 

2

(1 x )(1 x ) x 1 x       4 2

1 x x x x   

 

 

e) MTC : (x – 1) (x2 + x + 1)

2

3

4x 3x 17 2x x x x 1 x

         = 2

4x 3x 17 2x (x 1)(x x 1) x x x

            = 2

4x 3x 17 (2x 1)(x 1) 6(x x 1) (x 1)(x x 1)

          

=

2 2

2

4x 3x 17 2x 3x 6x 6x (x 1)(x x 1)

       

  

=

2

12x 12 12(x 1) (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1)

   



     

b)

x 2x 2x x(x 3)

 



 

c)

3x 25 x x 5x 25 5x

     d) 2 x x 1 x     e)

4x 3x 17 2x x x x 1 x

  

 

   

(73)

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho biết khối lượng đất xúc ?

- Năng suất lúc đầu ? - Năng suất lúc sau ? - Tính thời gian làm việc ? - Cho chia nhóm hoạt động , thời gian làm 5’

Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét

=

12 x x

  

- Khối lượng đất xúc : 11600 m3

- Năng suất lúc đầu : x m3/

ngày

- Năng suất lúc sau : x+25 m3/

ngaøy

Tgian = klượng đất xúc : suất trung bình ngày - HS suy nghĩ cá nhân sau chia làm nhóm hoạt động a) Thời gian xúc 5000m3 đầu :

5000/x (ngày) Thời gian làm phần lại

11600 5000 6600 x 25 x 25





  (ngaøy)

Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc :

5000 6600

x x 25 (ngaøy) b) Thay x= 250 vaøo

5000 6600

250 250 25 ta : 5000 6600

250 250 25 = 44 (ngày) - Đại diện nhóm lên bảng trình bày

đoạn đầu nhiều kho khăn nên máy làm việc với suất trung bình x m3/ ngày đội đào

được 5000m3 Sau cơng việc

ổn định hơn, suất máy tăng 25m3/ ngày

a) Hãy biểu diển :

- Thời gian xúc 5000m3 đầu

- Thời gian làm phần cịn lại - Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc

b) Tính thời gian làm việc để hồn thành cơng việc với x = 250m3

* Đặt nhân tử chung tử mẫu tìm nhân tử chung tử mẫu - Xem lại kiến thức học để tiết sau tiến hành ÔN TẬP HKI

- HS xem lại cách đặt nhân tử chung

- HS xem lại soạn câu hỏi ôn tập

(74)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§6 PHÉP TRỪ CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết cách viết phân thức đối phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu; biết cách làm tính trừ thực dãy phép tính

- Thực phép trừ phân thức đại số

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, công thức)

- HS : Ôn phép trừ hai phân số; xem trước học; làm tập nhà

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Kiểm tra cũ ( 5’)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Kiểm tập nhà HS

- Cả lớp làm vào nháp - Cho HS nhận xét câu trả lời

- Nhận xét ,đánh giá cho điểm

1/ Phát biểu SGK trang 44 2/

a) x3x +1+

−3x x+1 =

3x+(−3x) x+1 = b) AB+− A

B =

A+(− A)

B =

0

- Nhận xét bảng, sửa sai - HS sửa vào tập

1/ Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu ? (4đ) 2/ Thực phép tính : (6đ) a) x3x

+1+ −3x

x+1 b) AB+− A

B

- GV giới thiệu : Ta

(75)

cho số hữu tỉ b ta cộng a với số đối b Đối với phân thức đại số ta có khái niệm phân thức đối qui tắc trừ tương tự

THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động : Phân thức đối (7’)

- Nhận xét kết vừa tính?

- Ta gọi chúng cặp phân thức đối Vậy hai phân thức đối nhau?

- Cho ví dụ hai phân thức đối nhau?

- GV chốt lại ghi bảng ví dụ

Từ AB+− A

B = coù

thể kết luận (suy ra) điều ?

- Từ viết phân thức phân thức –

A B ; –

− A B ?

- Cho HS thực ?2 : Tìm phân thức đối phân thức :

1− x x ;

x −3

x+2;

3− x

2x −5

- HS nêu nhận xét: Tổng hai phân thức

- HS trả lời: hai phân thức đối tổng chúng - HS tự cho ví dụ

- HS ghi baøi

- HS suy nghĩ, trả lời: − AB phân thức đối AB ngược lại Trả lời: −A

B= − A

B ; −− A

B = A B

- HS thực ?2

Phân thức đối 1− xx

1− x x =

x −1

x

Phân thức đối

x x   laø x x

x x   

 

 

Phân thức đối

3 x 2x

  laø x x

2x 2x

 

 

 

1 Phân thức đối :

Hai phân thức gọi đối tổng chúng Phân thức đối phân thức

A

B kí hiệu

– AB

Ta coù : −A

B= − A

B vaø −

− A B =

A B

Ví dụ: Phân thức đối phân thức 1− xx

– 1− xx =x −1 x

Hoạt động : Phép trừ (15’)

- Phát biểu qui tắc trừ hai phân số ?

- Tương tự phép trừ phân số, thử phát biểu qui tắc phép trừ hai phân thức?

- Kết phép trừ AB cho CD gọi hiệu AB CD

- HS nhắc lại qui tắc trừ hai phân số

- HS phát biểu lời qui tắc trừ hai phân thức

- Tóm tắt cơng thức

- HS nghe hiểu

- HS thực theo hướng dẫn

2 Phép trư ø: a) Qui taéc :

(sgk)

b) Ví dụ : Trừ hai phân thức

3 2x+6−

x −6 2x2

+6x=

3 2(x+3)+

−(x −6)

2x(x+3)

3x

2x(x+3)+

6− x

2x(x+3)=

3x+6− x

2x(x+3)

2x+6

2x(x+3)=

2(x+3)

2x(x+3)=

1

(76)

- Ghi bảng ví dụ - Hướng dẫn HS thực phần (xem giải mẫu)

GV tiếp tục thực bước sau

- Nêu ?3 cho HS thực

(Chú ý HS tìm mẫu thức chung nháp)

- Cho nhóm trình bày

- Cho HS nhận xét, sửa sai

- GV yêu cầu HS nhận xét toán trình bày hướng giải

- Cho HS tự giải, sau em trình bày lên bảng

- HS thực ?3 theo nhóm :

x+3 x2+1−

x+1 x2− x

2

x (x 1) (x 1)(x 1) x(x 1) x(x 3) (x 1)

x(x 1)(x 1)

x 3x x 2x x x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1)

1 x(x 1)                           

- HS nhaän xét làm - HS làm việc cá nhân :

x+2 x −1−

x −9 1− x−

x −9 1− x x x x x x x

x x x 3x 16

x x

                  

- HS nhận xét làm bạn - HS sửa vào tập

?3 Làm tính trừ phân thức: x+3

x2+1− x+1 x2− x

?4 Thực phép tính:

x+2 x −1−

x −9 1− x−

x −9 1− x

Hoạt động : Củng cố (5’) Bài 28 SGK trang 49

- Yêu cầu HS đọc đề - Cho HS lên bảng làm

- Cả lớp làm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng làm baøi a)

2 2

x x x 5x (1 5x) 5x

  

  

   

b)

4x 4x 4x x (5 x) x

  

  

   

- Cho HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Baøi 28 SGK trang 49

Theo qui tắc đổi dấu ta có

A A

B B

 

 ta có A A

B B  

 Chẳng hạn phân thức đối

4 x laø

4 4

5 x (5 x) x

  

    AÙp

dụng điều điền phân thức thích hợp vào tróng : a)

2

x 2 5x



  

(77)

b) 4x x 

  

 Hoạt động : Dặn dò (2’)

- Học : nắm vững phân thức đối, qui tắc phép trừ

* Trừ hai phân thức mẫu , áp dụng qui tắc đổi dấu c,d

* Qui đồng phân thức làm toán trừ Áp dụng đặt nhân tử chung đẳng thức số

* Làm tương tự 30

- HS nghe dặn ghi vào - Xem lại qui tắc đổi dấu

- Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 29 SGK trang 50 Baøi 30 SGK trang 50 Baøi 31 SGK trang 50

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững phép trừ phân thức đại số

- Rèn luyện kỹ thực phép trừ phân thức đại số; củng cố kỹ đổi dấu phân thức

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập 34) - HS : Ôn “Phép trừ phân thức đại số”; làm tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp – Hợp tác nhóm

- Gọi HS lên bảng - Kiểm tập nhà HS

- Cả lớp theo dõi, làm vào nháp

- HS đọc đề - Một HS giải bảng 1/ Phát biểu SGK trang 49 2/ 102x −x −74 − 3x+5

4−10x

1/ Phát biểu qui tắc viết công thức phép trừ phân thức (4đ) 2/ Tính: (6đ)

102x −x −74− 3x+5

(78)

- Nhận xét , đánh giá cho điểm

2x 3x 2x 3x 10x 10x 10x

5x 2(5x 2)

              

- Nêu đề 33ab (sgk) gọi HS nhận xét MT phân thức , nêu cách thực làm vào

- Gọi hai HS lên bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Kiểm tra, nhận xét làm vài HS

- Cho HS khác nhận xét - Nhận xét, sửa sai bảng

- Nhận xét: Trừ phân thức mẫu (bài a: 10x3y; b: 2x(x+7))

- Tất HS làm bài, hai HS làm bảng:

¿

a .=4 xy−5

10x3y +

−6y2+5

10x3y =

4 xy−5−6y2+5

10x3y ¿

4 xy−6y2 10x3y =

2y(2x −3y)

10x3y =

2x −3y 5x3 ¿

¿

b = 7x+6

2x(x+7)+

−3x −6 2x(x+7)=¿

7x+6−3x −6

2x(x+7) =

4x

2x(x+7)=

2

x+7¿ - HS khác nhận xét bạn

Bài 33 trang 50 SGK Làm phép tính sau :

a) xy−5

10x3 y −

6y2−5 10x3y

b) 2x7(xx++67)− 3x+6

2x2+14x Bài tập tương tự

Làm phép tính sau : 3x 7x

a) 2xy 2xy    x x b)

5x 10x 10  

2

x c)

x x 3x 



 

- Nêu tập 34 sgk - Cho HS làm theo nhóm - Gọi nhóm lên bảng trình bày, nhóm cịn lại nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận theo nhóm (mỗi nhóm giải bài) - Lần lượt trình bày giải lên bảng Cả lớp nhận xét (nhóm làm nhận xét chéo nhau)

a) 54xx+13 (x −7)−

x −48 5x(7− x)

4x 13 x 48 4x 13 x 48 5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7)

5x 35 5(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7) x

                  ¿

1−5x¿2 ¿ ¿

b = x(1−5x)+

25x −15 1−25x2=¿

1 (1+5x) x(1−5x)(1+5x)+

(25x −15).x x(1−5x)(1+5x)¿

1+5x+25x2−15x x(1−5x)(1+5x) =

1−10x+25x2 x(1−5x)(1+5x)¿ ¿ Baøi 34 trang 50 SGK

Dùng qui tắc đổi dấu thực hiện phép tính

a) 54xx+13 (x −7)−

x −48 5x(7− x)

b)

x −5x2−

25x −15 25x2−1

Bài tập tương tự

(79)

- Cho HS khác nhận xét - GV sửa sai cho HS (nếu có)

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

hieän phép tính

2

2 2

xy x a)

x  y  y  x

2

1 3x

b)

3x 3x 9x 

 

  

- Ghi bảng tập 35

- Cho HS nhận xét mẫu, chọn MTC (lưu ý đổi dấu phân thức cuối)

- Gọi hai HS giải bảng - GV theo dõi, giúp đỡ HS có khó khăn, theo dõi giúp đỡ HS yếu…

- Cho lớp nhận xét làm bảng (sau xong) - GV hoàn chỉnh (hoặc trình bày lại cách làm)

- Bài a, b đẳng thức số - Hai HS giải bảng, lớp làm vào

a)

x 1 x 2x(1 x) x x x

  

 

  

2

2 2

x 1 x 2x(1 x) x x x

(x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x) (x 3)(x 3)

x 3x x (x x 3x) 2x 2x ) (x 3)(x 3)

x 4x 4x x 2x 2x (x 3)(x 3)

2x 2(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x

                                                  b)

x −1¿2 ¿ ¿

3x+1

¿

2

3x 1 (x 3) (x 1) x (1 x)

   

   

   

2

(3x 1)(x 1) (x 1) (x 3)(x 1) (x 1) (x 1)

          2 2 2

x 4x x x 3x (x 1) (x 1) (x 1) (x 1) x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3)

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1)

                      

- HS nhận xét làm - HS sửa vào tập

Bài 35 trang 50 SGK Thực phép tính

a)

x 1 x 2x(1 x) x x x

  

 

  

b)

x −1¿2 ¿ ¿

3x+1

¿

Thực phép tính

2

3

3x 5x 1 x a)

x x x x

  

 

   

2

1 x

b)

x x x   

  

2

7 x 36

c)

x x x   6x

* Làm theo hướng dẫn

(80)

* Lấy phân thức đối phân thức ban đầu trừ cho phân thức ban đầu

- Xem lại giải - Ôn lại phép nhân phân số

- Xem trước

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Tiết sau học

- HS tìm phân thức đối phân thức ban đầu sau làm theo hướng dẫn - HS nghe dặn ghi vào

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc tính chất phép nhân phân thức đại số

- Biết thực phép nhân phân thức đại số, áp dụng linh hoạt tính chất phép nhân để tính nhanh, hợp lí

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác kỹ trình bày lời giải

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, minh hoạ qui tắc dấu phép nhân) - HS : Ôn phép nhân hai phân số; xem trước học; làm tập nhà

- Treo bảng phụ ghi đề tra

- Goïi hai HS

- Cả lớp làm vào nháp

- Kiểm tập nhà

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng a) 1x−

x+1

1 x x x x x(x 1) x(x 1)

  

   

  

Thực phép tính: a) 1x−

x+1

b)

xy− y2 −

1

(81)

2 HS

- Nhận xét, đánh giá cho điểm

b)

xy− y2 −

1

x2−xy

1 x y

y(x y) x(x y) xy(x y) xy

 

   

  

- GV giới thiệu : Ta biết qui tắc +, - phân thức đại số

- Làm để thực phép nhân PTĐS? Qui tắc nhân hai phân thức có giống nhân hai phân số hay không để biết điều ta vào học hơm

bài §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂNTHỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động : Qui tắc (12’)

- Gọi HS phát biểu qui tắc nhân hai phân số - Ghi góc bảng

a b

c d=

a.c b.d

- Cho HS thực ? - Gọi HS trình bày chỗ, GV ghi bảng

- Ta vừa thực phép nhân hai phân thức Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào?

- Kết phép nhân gọi tích, ta thường viết tích dạng rút gọn - Nêu ví dụ, cho HS thực bước, GV ghi bảng (bổ sung thiếu sót)

- HS phát biểu qui tắc nhân hai phân số

- Thực ? 1: HS thảo luận theo nhóm bàn, làm vào giấy :

2 2

3

2

3x

.

x

25 3x (x

25)

x 5

6x

(x 5)6x

3x (x 5)(x 5)

x 5

3x (x 5)2x

2x













- HS phát biểu qui tắc - HS lặp lại qui tắc, ghi - HS đứng chỗ nêu buớc thực :

- HS1: Nhân tử , nhân mẫu… - HS2 : Rút gọn tích tìm được… - HS ghi vào

Qui taéc :

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau

AB.C

D= A.C B.D

(82)

3

2

x x 4x

.

(x 8)(x 4x)

5x 20 x 2x (5x 20)(x 4x 4)

(x 2)(x 2x 4)x(x 4) x(x 2)

5(x 4)(x 4x 4)

5























+ Lưu ý HS :

- Nhân phân thức khác dấu

- Đổi dấu phân thức để làm dấu “-” kết (nếu được)

- Cho nhóm trình bày - Cùng HS nhận xét, sửa sai cho nhóm

- Theo dõi, giúp đỡ nhóm yếu làm - Kiểm vài cá nhân, nhận xét, cho điểm (nếu thấy được)

Cho nhóm trình bày, nhậân xét chéo nhóm

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm (4nhóm, 2nhóm làm 1bài) a) x −13¿

2 ¿ ¿ ¿ 2 3

(x 13) 3x 3(x 13) 2x (x 13) 2x 3(13 x) 1x        b)

2x+1¿3 ¿ ¿

4x

¿

3

4x.(2x 1) (2x 1) 3x 3(2x 1)



 

 

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?3 theo nhóm (như trên)

a)

x −1¿3 ¿

x+3¿3

2¿ ¿

x2+6x+9

1− x ¿

2 3

3

2

(x 3) (x 1)

(x 1)

(1 x).2(x 3)

(x 1)2(x 3)

(x 1)

2(x 3)























b) 5x2−2x

x+1 x+1

2−5x

x(5x 2).(x 1)

x(5x 2)

x

(x 1)(2 5x)

5x 2















- HS nhận xét chéo nhóm

?2 Làm tính nhân phân thức: a) x −13¿

2 ¿ ¿ ¿

b)

2x+1¿3 ¿ ¿

4x

¿

?3 Thực phép tính:

a)

x −1¿3 ¿

x+3¿3

2¿ ¿

x2

+6x+9

1− x ¿

b) 5x2−2x

x+1 x+1

2−5x

Hoạt động : Tính chất (7’)

- Yêu cầu HS nhắc lại phép nhân phân số có tính chất ? - Treo bảng phụ, giới thiệu tính chất

- HS nhắc lại tính chất phép nhân phân số

- HS đọc tính chất phép nhân phân thức

Chú ý : Phép nhân phân thức có tính chất :

(83)

phép nhân phân thức - Ghi bảng ? cho HS thực

* Gợi ý: Có nhận xèt tốn ?

- Ta áp dụng tính chất phép nhân nào?

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm

- Phân thức thứ phân thức thứ ba có tích

- Cả lớp thực ?4 (một HS làm bảng)

3x5

+5x3+1 x4−7x2+2

x

2x+3

x4−7x2

+2

3x5+5x3+1

5

4

3x 5x x. 7x . x x 7x 3x 5x 2x

x x

1

2x 2x

     

 

    

 

 

 

cộng : ( SGK trang 52) ?4 Tính nhanh :

3x5

+5x3+1 x4−7x2+2

x

2x+3

x4−7x2

+2

3x5+5x3+1

* Nhân đơn thức với đơn thức sau rút gọn

* Đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

* Qui đồng mẫu ngoặc

- Ôn lại phép cộng, trừ, nhân phân thức đại số - Chuẩn bị làm kiểm tra 15’

- Xem trước

§8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Ôn lại phép chia phân số

- HS xem lại nhân đơn thức với đơn thức

- HS xem lại cách đặt nhân tử chung dùng đẳng thức - Xem lại qui tắc qui đồng mẫu - HS nghe dặn ghi vào

(84)

Tiết PPCT : Ngày dạy : … /……/2010 §8 PHÉP CHIA CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc phép chia phân thức đại số Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy tính gồm phép chia phép nhân

- Biết tìm nghịch đảo phân thức cho trước; biết vận dụng qui tắc chia để giải tập SGK

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác kỹ trình bày lời giải

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra?1 , ?4)

- HS : Ôn phép chia hai phân số; xem trước học; làm tập nhà

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Nhận xét đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng trả lời 1/ Phát biểu SGK trang 51 2/

a) xx −3+75.x −7

x3

+5 = b) AB.B

A =

- Các tích - Cả lớp nhận xét bảng - HS sửa vào tập

1 Phát biểu viết công thức phép nhân PTĐS (4đ)

2 Thực phép tính: a) xx −3+75.x −7

x3

+5 (2ñ) b) AB.B

A (Với A/B  0)

(2đ)

Có nhận xét tích ? (2đ)

- GV giới thiệu : Ta biết qui tắc +, -, nhân phân thức đại số Hơm tìm hiểu xem qui tắc chia PTĐS thực nào?

Hoạt động : Phân thức nghịch đảo (12’)

- Tích phân thức (câu 2a) 1, ta nói hai phân thức hai phân thức nghịch đảo nhau, câu 2b tương tự Vậy thử phát biểu

- HS nghe, suy nghó …

- HS trả lời cá nhân : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

1/ Phân thức nghịch đảo :

Nếu AB phân thức khác AB.B

(85)

hai phân thức nghịch đảo? - Nghịch đảo phân thức AB (với AB 

0) laø gì?

- Cho HS thực ?2

- Cho HS lấy làm ví dụ

- HS trả lời cá nhân : nghịch đảo

A B laø

B

A ngược lại

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm bàn - Đứng chỗ trình bày kết Phân thức nghịch đảo

a) - 3y2

2x laø

-2x

3y2

b)

2

x x 2x

 

 laø

2x x x

   c) x −12 laø x – d) 3x + laø 3x1

+2 - Ghi vào làm ví dụ

nói AB BA hai phân thức nghịch đảo với

Ví dụ : phân thức nghịch đảo phân thức :

a) - 3y2

2x laø

-2x

3y2

b) x −12 laø x – c) 3x + laø 3x1

+2 Hoạt động : Phép chia (18’)

- Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc chia hai phân số ? - Tương tự qui tắc chia phân số, thử phát biểu qui tắc chia hai phân thức?

- GV phát biểu lại cho hoàn chỉnh ghi bảng công thức

- Ghi bảng ?3 cho HS thực

- GV theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Cho HS khác nhận xét, sửa sai bảng

- Ghi bảng ?4 cho HS thực

- Cho HS nhoùm khác nhận xét

- HS nhắc lại qui tắc chia hai phân soá

- HS phát biểu qui tắc (bằng cách tương tự)

- HS lặp lại ghi

- Thực ?3 theo cá nhân Một HS làm bảng

2

1 4x :2 4x 4x . 3x x 4x 3x x 4x 4x

(1 2x)(1 2x).3x x(x 4).2.(1 2x) 3(1 2x) 2(x 4)               

- HS khác nhận xét bảng

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác thực ?4 theo nhóm nhỏ bàn

2

4x 6x 2x 4x 5y 3y: : . . 1 5y 5y 3y 5y 6x 2x 

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

2/ Pheùp chia :

Qui taéc : (SGK trang 54) AB:C

D= A B

D C với C

D 

?3 Làm tính chia phân thức :

1−4x2 x2

+4x :

2−4x

3x

?4 Thực phép tính :

4x2

5y2:

6x

5y:

2x

3y

(86)

baøi

- HS lên bảng thực - Cả lớp làm - Kiểm cho điểm vài HS

- Cho HS nhận xét, sửa sai

- HS lên bảng thực a)

(

−

x

3y2

)

(

−

x

5y

)

2

20x 5y. 25 3y 4x 3x y

 

b)

2

4x 12 3(x 3) 4(x 3) (x 4): . (x 4) x (x 4) 3(x 3)

   



   

4 3(x 4) 



- Nhận xét bảng, tự sửa sai

a)

(

−

x

y

)

(

−

4x3 5y

)

b)

4x 12 3(x 3): (x 4) x

 

* Câu a đặt nhân tử chung , câu b dùng đẳng thức đặt nhân tử chung, câu c tương tự câu b

* Lấy phân thức bị chia chia cho thương

- Ôn lại phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số

- Xem trước

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

- HS xem lại cách đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

- HS làm theo qui tắc

(87)

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS có khái niệm biểu thức hưũ tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi phân thức hữu tỉlà thực phép toán biểu thức dể biến thành phân thức đại số

- HS có kĩ thực thành thạo phép tốn phân thức - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra; ?1 , ?2 )

- HS : Ôn phép tính phân thức; xem trước học; làm tập nhà

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm

- Cả lớp làm vào nháp

- HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 54 2/ 4x+12

x2−16:

x+3 x+4

2

4x 12 x 4. x 16 x

4(x 3).(x 4) (x 4)(x 4)(x 3) x

 



 

 

 

   

- Nhận xét bảng - HS sửa vào tập

1/ Phát biểu qui tắc viết công thức phép chia? (4đ)

2/ Thực phép tính : (6đ) 4x+12

x2−16 :

x+3 x+4

- Khi thig giá trị phân thức xác định để biết điều vào học hôm GV ghi bảng

bài THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU PHÂN THỨC

Hoạt động : Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ (7’)

- Cho HS đọc mục biểu thức hữu tỉ (trang 55 sgk) Hỏi:

- Trong biểu thức trên, biểu thức phân thức? Biểu thức biểu thị

- HS đọc mục sgk trang 55 - HS suy nghĩ, trả lời

Các biểu thức: 2x2

-√

1/3; (6x+1)(x –2); 4x + x1 +3 … biểu thị dãy phép tính

1.Biểu thức hữu tỉ :

Một phân thức biểu thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỉ

(88)

dãy phép tính ? - Vậy tất biểu thức gọi biểu thức hữu tỉ

- GV nêu lưu ý sgk

Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ (13’)

- Biểu thức biểu thị dãy phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức; nên thực phép tính ta biến đổi biểu thức thành phân thức

- Nêu ví dụ Hỏi: Liệu biến đổi biểu thức thành phân thức không ?

- Gọi HS thực bảng

- Cho HS thực ?1 - Theo dõi HS làm - Cho HS làm bảng phụ

- Cho HS lớp nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm, trả lời:

1+1

x phân thức ;

1−1

x phân thức

pheùp chia ( 1+1

x ) : ( 1−

1

x )

là phân thức

- HS trả lời thực biến đổi, HS làm bảng:

A=(1+1 x):(1−

1

x)= x+1

x : x −1

x

¿x+1

x x x −1=

x+1 x −1

- HS thực ?1

B = (1+ x −21 ) : (1+ 2x

x2+1 )

¿x −1+2

x −1 :

x2

+1+2x x2

+1 x+1¿2

¿

¿ x

2

+1 (x+1)(x −1)

¿ ¿

x+1 x −1

x2+1

¿

- HS khác nhận xét - HS sửa

2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức :

Ví dụ 1: Biến đổi phân thức A =

1+1 x x −1

x

thành phân thức

A=(1+1 x):(1−

1

x)= x+1

x : x −1

x

¿x+1

x x x −1=

x+1 x −1

?1 Biến đổi biểu thức : B =

1+ x −1 1+ 2x

x2

+1

Hoạt động : Giá trị phân thức (15’)

- GV : Khi làm tốn có liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác Đó chính điều kiện để giá trị phân thức xác định Nếu giá trị biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân thức rút gọn

- HS nghe hướng dẫn

- HS thực hành ví dụ

- Giá trị phân thức xác định

3 Giá trị phân thức :

Vd : Cho phân thức

3x −9

x(x −3)

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 2004

Giaûi

a) Giá trị phân thức xác định x(x-3)   x 

(89)

có giá trị - Nêu ví dụ

- Giá trị phân thức xác định nào? Hãy tìm điều kiện để phân thức xác định?

- Để tính giá trị phân thức dễ dàng ta cần làm gì?

- Hãy rút gọn tính giá trị phân thức x = 2004

- Hướng dẫn HS trình bày

- Gọi hai đại diện trình bày, lớp nhận xét - Cho HS khác nhận xét

với điều kiện x(x-3)  Do

x x-3 

Vậy đk: x  x 

- Rút gọn : … = 3x(x −3)

(x −3)=

3 x

Tại x = 2004 giá trị phân thức 3/2004 = 1/668 - HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm: a) x2 +x = x(x+1)

  x

x+1  Đk: x  x  -1

b)

x+1 x2+x

x 1 x(x 1) x



 

 - Tại x = 1000000 phân thức có giá trị 1/1000000

- Tại x = -1 MT = x(x+1) = nên giá trị phân thức không xác định

Vậy đk x x  vaø x 

b) x3x −9

(x −3)=

3(x −3)

x(x −3)=

3 x

Tại x = 2004 (thoã mãn đk trên) nên giá trị phân thức 3/2004 = 1/668

?2 Cho phân thức : x+1

x2

+x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 1000000 x = -1

* Qui đồng tử mẫu sau thực phép tính chia

* câu a đặt nhân tử chung, câu b dùng đẳng thức mẫu sau cho mẫu thức khác

* Làm tương tự ?2 - Học : Xem lại giải

- HS xem lại cách qui đồng hai phân thức

- HS xem lại cách đặt nhân tử chung đẳng thức

Baøi 46 trang 57 SGK Baøi 47 trang 57 SGK

V/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

(90)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cách biến đổi đồng biểu thức hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức; thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác q trình biến đổi

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập 48) - HS : Ôn vừa học; làm tập nhà

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’)

- Gọi hai HS lên bảng

- Cả lớp theo dõi, làm vào

- Cho HS nhận xét baøi laøm

- HS đọc đề - Hai HS giải bảng - HS :

a) A =

1

x 1

x  

=

1 x x

(1 ) : (1 ) ( ) :( )

x x x x

 

  

x x

( ).( )

x x 1)

 



b) B =

1

a+b

1

a2−b2

2

1 : 1 (a b)(a b). a b a b a b

 

 

  

= a-b

- HS : Giá trị phân thức xác định :

a) 2(x+2) 0 => x -2

b) x – 10 => (x+1) (x-1) 

=> x1 vaø x  -1

1 Biến đổi biểu thức sau thành phân thức :

a) A =

1

x 1

x  

b) B =

1

a+b

1

a2−b2

2 Tìm giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định :

a)

5x 2x 4

b)

x 1

(91)

- Nêu đề 50 - Gọi HS nêu cách thực làm vào

- Cho hai HS làm bảng phụ (mỗi em bài)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Kiểm tra, nhận xét làm HS

- Sửa sai, hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- Nhận xét: Trừ phân thức mẫu (bài a: 10x3y; b: 2x(x+7))

- Tất HS làm bài, hai HS làm bảng phụ:

a)

(

xx

+1+1

)

(

−

3x2

1− x2

)

2 2

2

x x 1 x 3x: 2x 1 x. x 1 x x 1 4x (2x 1)(1 x)(1 x) x

(x 1)(1 2x)(1 2x) 2x

                                           b)

2 1

(x 1).( 1) x x

     2 2 2

x (x 1) (x 1) (x 1)

(x 1)(x 1) x x x (x 1)

(x 1) x 3 x

1                                 

Bài 50 trang 58 SGK Thực phép tính :

a)

(

xx

+1+1

)

(

−

3x2

1− x2

)

b)

2 1

(x 1).( 1) x x

  

 

2

3x 2x 6x 10x

a)( ) :

1 3x 3x 1 6x 9x  

   

2 2

x x 2x

b)( ) :

x 25 x 5x x 5x

 



  

- Nêu 51 - Câu a phải làm trước ? - Sau ta làm gì? - Gọi HS lên bảng làm

- HS đọc đề

- Ta phải qui đồng mẫu hai phân thức

- Sau ta áp dụng qui tắc phép chia hai phân thức

- HS lên bảng làm a)

(

x

y2+ y x

)

(

x y2−

1

y+

1

x

)

2 2

2

3 2

2

2 2

x x y.y : x.x xy y

xy xy

x y : x xy y

xy xy

(x y)(x xy y ) . xy

xy x xy y

x y x y                                                   

Làm phép tính sau :

a)

(

x

y2+ y x

)

(

x y2−

1

y+

1

(92)

- Câu b cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Cho đại diện nhóm trình

- Cho HS nhóm khác nhận xét

b) 2

1 : 1

x 4x x 4x x x

                    2 2 2

(x 4x 4) (x 4x 4) : x x (x 4x 4)(x 4x 4) (x 2)(x 2)

8x .(x 2)(x 2)

(x 2) (x 2) 2x

4 (x 2)(x 2)

                                   

b) 2

1 : 1

x 4x x 4x x x

   

 

   

     

   

2

9 x x

a)( ):( )

x 9x x x 3x 3x 

 

   

2

2 x 4x

b)( )

x x   

 

- Cho HS nêu cách làm

- HS đọc đề

- Phân tích mẫu thành nhân tử sau cho mẫu thức khác giải

- HS lên bảng làm a) 2x2 – 6x = 2x(x – 3)

Phân thức có giá trị xác định 2x(x – 3)  => x0 x3

b) x2 – = (x 3)(x 3) Phân thức có giá trị xác định

(x 3)(x 3)0  x vaø x -

Tìm giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định

a)

3x 2

2x

6x





b)

5 x 3

5x 4x a) 20  

4x

c)

3x 7



8

b)

x 2004



Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 52 trang 58

SGK

* Tiến hành qui đồng hai phân thức

- Xem lại qui tắc qui đồng hai phân thức

(93)

sau thực trừ, nhân hai phân thức

Baøi 53 trang 58 SGK

* Ta biến đổi từ lên

* câu a cho mẫu thức khác 0, câu b phân tích tử mẫu thành nhân tử sau rút gọn, câu c thay giá trị x vào phân thức

- Xem lại giải

- Ôn tập lí thuyết chương II : trả lời câu hỏi sgk/ trang 59

- Làm từ lên

- Xem lại tính giá trị biểu thức

(94)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

ÔN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương I, chương II - Vận dụng kiến thức học để giải tập

- GV : Đề cương ôn tập; bảng phụ (ghi tập) - HS : Ôn tập lý thuyết chương I, II theo đề cương

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (5’)

- GV hướng dẫn HS tự ôn lý thuyết theo đề cương phổ biến

- Nghe hướng dẫn, ghi (đánh dấu nội dung quan trọng)

Hoạt động : Bài tập (39’) Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải

- Theo dõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng

- HS nêu dạng tốn cách tính Giải vào

Giải:

a) … = 3x2.2x3 + 3x2(-3x) +3x2(-1)

= 6x5 – 9x3 – 3x2

b) … = x2(-xy)+2xy(-xy)+(-3)(-xy)

Bài tập :

Làm tính nhân: a) 3x2(2x3 –3x –1)

b) (x2 +2xy –3)(-xy)

c) (5x –2y)(x2 –xy +1)

(95)

- GV chốt lại cách làm : A(B + C) = AB + AC (A+B)(C+D)

=AC+AD+BC+BD - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

Bài tập :

- Ghi bảng tập

- Cho HS nhận dạng, lên bảng giải

- Cho HS trình bày lên bảng - Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thực giải

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phép chia đơn thức, chia đa thức thực giải

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm

= -x3y –2x2y2 + 3xy

c) …= 5x3-7x2y +5x +2xy2 +2y

d) … = (x2 –1)(x+2) = x3+2x2 - x-2

- Bốn HS thực theo yêu cầu làm bảng (cả lớp làm váo vở)

a) … = 4x2

b) … = x2 + 2.x.2y + (2y)2 =

x2 + 4xy + 4y2

c) … = 32 –2.3.y +y2 = –6y +y2

d) …= x2 – (y2)2 = x2 – y4

- HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Lần lượt giải bảng:

a) …= 5(x –4y)

b) … = (x -1)(5x -3x) = 2x(x –1) c) … = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3) d) … = (2x)2 –52 = (2x + 5)(2x –5)

e) … = x2(x2 +2x +1) = x2(x +1)2

- HS nhắc lại phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho

đơnthức

- Làm vào vở, đứng chỗ nêu kết :

a) … = 3x2z ; b) … = −5

2 a

c) … = (x –y)5 : (x –y)4 = x –y

d) … = 53 x2 – x +

3

Baøi tập :

Tính a) (-2x)2

b) (x +2y)2

c) (3 –y)2

d) (x +y2)(x –y2)

Bài tập :

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x-20y

b) 5x(x –1) –3x(x –1) c) x(x +y) –3x –3y d) 4x2 –25

e) x4 + 2x3 + x2

Bài tập :

Làm tính chia: a) 27x4y2z : 9x2y2

b) 5a3b : (-2a2b)

c) (x –y)5 : (y –x)4

d) (5x4 –3x3 + x2) : 3x2

- Học lý thuyết theo đề cương hướng dẫn

- Làm tập lại, chuẩn bị tập (5, 6, 7, 8) đề cương

(96)

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nêu cách tính Lần lượt gọi HS thực giải

- Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Cho HS nhận xét sửa sai

- GV chốt lại cách làm: + Đưa dạng f(x) = + Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B =

 A = B = để tìm x Bài tập :

- Ghi bảng tập 5c, d - Gọi HS lên bảng

- Theo dõi; kiểm tra vaøi HS

- GV chốt lại cách làm

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải

- Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm: + Qui đồng mẫu thức + Cộng (trừ) tử thức, giữ nguyên mẫu thức

+ Rút gọn (nếu có thể) - Cho HS nhận xét làm bảng

- GV chốt lại cách làm

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực hành giải

- Đứng chỗ nêu hướng giải sau lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở:

a) (x+1)(2x-x+1) = … x= -1

b)(2x-3)(x+2) = 0 x= 32 ;x=

-2

c) (x+1)2 –(x+1) = … x= 0; x=

-1

d) 2x –4 =  x =

e) (x-2005)(5x-1) =  x =

2005; x =1/5

f) 5x –20 =  x =

- Hai HS lên bảng thực (mỗi em giải bài)

c) = 3x 2y4 (2x+3y) d) = 5− x¿

2

¿ ¿ ¿

- HS nhận dạng, nêu cách tính giải:

¿

x −6¿2 ¿ ¿

d = x −12

6(x −6)+

6

x(x −6)=

x(x −12)+6 x.(x −6) ¿=

x2−12x

+36 x.(x −6) =¿

¿

e .= x+3 (x+1)(x −1)−

x+1 x(x −1)=¿

x(x+3) x(x+1)(x −1)−

(x+1)(x+1) x(x −1)(x+1)=¿

x2

+3x − x2−2x −1 x(x+1)(x −1) =

1

x(x+1)¿ - HS khác nhận xét

- Thực theo yêu cầu GV: nêu cách giải HS suy nghĩ cá nhân sau chia lớp thành nhóm (mỗi nhóm giải bài) c) … =

x −2¿2 ¿

x¿

x(x2−4x+4) (x+2)(x −2)=¿

¿x(x −2)

x+2

Bài tập :

Tìm x biết

a) 2x(x +1) – x2 + =

b) x(2x –3) –2(3 –2x) = c) (x +1)2 = x +

d) (4x2 – 8x) : 2x =

e) 5x(x–2005) – x +2005 = f) 3x −5 2−4x −1

15 =1

Bài tập :

Rút goïn: c)

2x −3y¿2

21x2y

¿

14 xy5(2x −3y) ¿

d) 25−10x+x2

5y −xy

Bài tập :

Thực phép tính: d) 6x −x −1236+

x2−6x

e) x+3

x2−1−

x+1 x2− x

Bài tập :

Rút gọn :

c) x3−4x2+4x

x2−4

d) 4x2−4

(97)

- GV chốt lại cách làm: + Phân tích tử, mẫu thành nhtử

+ Rút gọn nhân tử chung

d¿ .=4(x+1)(x −1) (x −1)(y2+1)=

4(x+1) y2−1

- Học thuộc lý thuyết Làm lại tập giải, làm tập lạïi có đề cương

- Chuẩn bị thật tốt để thi HKI đạt kết cao

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

TRẢ BÀI THI HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU :

- Giúp HS nắm lực từ có cố gắng HKII để đạt kết cao

- Rèn luyện lại kó làm tập

- GV : Đề thi, bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm, đáp án - HS : Đề thi, xem lại cách giải tập

III/ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Trắc nghiệm (10’)

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi - Câu tốn ? phải ? - Gọi HS lên bảng làm - Câu tốn ? phải ? - Gọi HS lên bảng làm

- HS đọc đề

- Đây toán chia đơn thức cho đơn thức ta phải lấy hệ số chia hệ số, biến chia cho biến 10x5y4z3 : (- 5xy4z2) = – 2x4z

- Đây toán nhân đơn thức cho đa thức ta phải lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức

4x.(2x– 6) = 8x2 – 24x

Caâu : Kết phép chia

10x5y4z3 : (- 5xy4z2) laø :

a) 2x4z b) –

2x4z

c) – 2x5z d) Keát

quả khác

(98)

- Dạng câu ? - Gọi HS lên bảng làm - Vế trái đẳng thức ? Vế phải đẳng thức ?

- Câu đẳng thức ?

- Gọi HS lên bảng chọn - Câu câu sai ?

- Dùng đẳng thức A2 – B2 = (A – B)(A+B)

(x+3)(x– 3) = x2 –

(Q + P)2 = Q2 + 2QP + P2

(Q - P)2 = Q2 – 2QP + P2

- Ta chọn câu Sai

- Câu đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- (x+ 5)2 = x2+10x+25

- Câu d sai

(A – B)3 = A3 – 3A2B+3AB2 –

B3

(A + B)3 = A3 +3A2B+3AB2 +

B3

nhân 4x.(2x– 6) baèng : a) 8x2 – 24x b) 8x2 +

24x

c) 8x – 24 d) Kết khác

Câu : Kết phép tính (x+3)(x– 3) : a) x2 – b) x2 + 9

c) x2 – d) Kết

quả

Câu : Khẳng định (Q – P)2

= (Q+P)2

a) Đúng b) Sai Câu : Cho đẳng thức (x+ *)2 = x2+10x+25 muốn cho

đẳng thức đẳng thức thay chỗ dấu * :

a) -5 b) 10 c) d) Kết khác

Câu : Chọn câu sai câu sau ñaây :

a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b) (A - B)2 = A2 – 2AB + B2

c) A2 – B2 = (A+B)(A – B)

d) (A – B)3 = (A+B)3 Hoạt động : Tự luận (33’)

- Treo bảng phụ ghi đề - Câu a ta phải ? - Gọi HS lên bảng làm - Muốn phân tích đa thức thành nhân tử câu b ta phải ?

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Cho HS nhận xét làm - Muốn tìm x ta phải ?

- HS đọc đề

- Dùng đẳng thức A2 – B2 = (A+B)(A – B)

- (a + b3) (a – b3) = a2 – b6

- Ta nhóm hạng tử x2 3x; xy 3y

sau đặt nhân tử chung x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x.(x – 3) + y.(x – 3) = (x – 3) (x + y) - HS khác nhận xét

- Ta phải nhân đơn thức x cho đa thức x+5 sau đơn giản giải

x(x – 5) – x2 + 10 =

x2 – 5x – x2 + 10 = - 5x + 10 =

-5x = -10

Câu : (2 điểm)

a) Thực phép tính : (a + b3) (a – b3)

b) Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 – 3x + xy – 3y

(99)

- Cho HS nhận xét làm - Muốn rút gọn phân thức ta làm ?

- Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

x =

- Muốn rút gọn phân thức ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử Tử đẳng thức A2–B2 = (A+B) (A –

B) mẫu ta đặt nhân tử chung

2

x A

2x  

 =

(x 3)(x 3) x 2(x 3)

  

 

Câu : Cho phân thức

2

x A

2x  

 Rút gọn phân thức (1 điểm)

- Các em vừa sửa xong thi HKI, cần rút kinh nghiệm xem phần làm phần làm chưa để từ đưa cách học tập thích hợp

- Tiết sau học

- HS ghi nhớ lời dặn

- HS ghi vào tập

(100)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

- HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết để diễn đạt giải phương trình

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm pt hay khơng

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, tập 4)

- HS : Xem lại toán dạng tìm x; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Đặt vấn đề – Đàm thoại

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Giới thiệu chương (3’)

- Ở lớp ta giải nhiều tốn tìm x, nhiều tốn đố Ví dụ: (SGK trang 4) - GV đặt vấn đề SGK - GV giới thiệu chương (sơ lược mục tiêu nội dung chủ yếu chương), ghi bảng tựa chương,

- HS đọc SGK trang

- HS nghe, ghi vào tựa

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Hoạt động : Phương trình ẩn (15’)

- Ghi bảng tốn : “Tìm x biết 2x +5 = 3(x –1) +2” Giới thiệu : phương trình với ẩn số x Gồm hai vế : vế trái 2x+5, vế phải 3(x-1) +2 Hai vế pt chứa biến x, phương trình ẩn

- GV giới thiệu dạng tổng quát - Hãy cho ví dụ khác, vế trái, vế phải phương

- HS nghe GV giới thiệu

- Nhắc lại khái niệm tổng quát pt ghi vào - HS cho ví dụ …

1 Phương trình ẩn :

+ Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

(101)

trình ?

- Nêu ?1 cho HS thực - Cho HS thực tiếp ?2 - Khi x = 6, giá trị vế pt nhau, ta nói x = thoả mãn hay nghiệm pt cho x = nghiệm pt

- Yêu cầu HS làm tiếp ?3 - Gọi hai HS lên bảng

- Từ ?3 , GV giới thiệu ý : * Hệ thức x = m pt, phương trình có nghiệm m (m số …)

* Một phương trình có nghiệm?

- GV giới thiệu cho ví dụ

- Đứng chỗ nêu ví dụ phương trình ẩn y, ẩn u … - HS tính :

VT = 2.6 +5 = 17 VP = 3(6 –1) +2 = 17

- Nhận xét : x = 6, giá trị hai vế pt - HS thực ?3 vào - HS làm bảng a) x = -2

VT = 2(-2 +2) – = -7 VP = – (–2) =

 x = -2 không thỗ mãn

ptrình b) x =

VT = 2(2+2) –7 = VP = –2 =

 x = thoả mãn ptrình

- HS ghi ví dụ vào tập

+ Giá trị ẩn x thoã mãn (hay nghiệm đúng) phương trình gọi nghiệm phương trình

Chú yù:

a) Hệ thức x = m phương trình với nghiệm m

b) Một ptrình có 1, 2, 3… nghiệm khơng có nghiệm (vơ nghiệm) có vơ số nghiệm

Ví dụ : pt x2 = có nghiệm

là x = x = -1 pt x2 = -1 vô nghiệm Hoạt động : Giải phương trình (8’)

- GV giới thiệu tập nghiệm ký hiệu tập nghiệm ptr - Nêu ?4 Cho HS ôn tập cách ghi tập hợp số

- Giới thiệu cách diễn đạt số nghiệm ptrình: “là nghiệm”, “thoả mãn”, “nghiệm đúng”… phương trình

- Chú ý nghe

- HS lên bảng điền vào chỗ trống

a) S = {2}

b) S = 

- HS tập diễn đạt số nghiệm pt x = nhiều cách

2 Giải phương trình :

Giải phương trình tìm tất nghiệm (hay tập nghiệm) phương trình

Tập nghiệm pt kí hiệu S

Vd : ptrình x = có S = {2} Ptrình vô nghiệm coù S =

 Hoạt động : Phương trình tương đương (5’)

- Cho HS tìm tập nghiệm hai ptrình x +1 = x = -1 Nhận xét?

- Chúng hai ptr tương đương - Vậy hai ptr

tđương?

- Giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương “” cách

phát biểu cụ thể …

- HS : ptrình x+1 = có S = {-1}

Ptrình x = -1 có S = {-1} - Nxét : hai pt có tập nghiệm

- HS phát biểu định nghóa hai pt tương đương

- Phát biểu lại: Hai pt tđương pt mà nghiệm pt nghiệm pt ngược lại

3 Phương trình tương đương:

Hai ptrình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

Kí hiệu pt tương đương 

(102)

Hoạt động : Củng cố (12’) Bài trang SGK

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

Bài trang SGK

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) 4x – = 3x – VT = 4.(-1) – = -5 VP = 3.(-1) – = -5 => x= -1 laø nghiệm phương trình

b) x + = 2(x – 3) VT = -1 +1 = VP = 2(-1 – 3) = -4

=> x=-1 khoâng nghiệm ptrình

c) 2(x + 1) + = – x VT = 2(-1+1) +3 = VP = – (-1) = => x= -1 nghiệm phương trình

- HS lên bảng làm baøi - HS1 : t = -1

VT = (-1+ 2)2 = 1

VP = 3(-1) +4 = => t = -1 nghiệm phương trình

- HS : t = VT = (0 + 2)2 = 4

VP = 3.0 + =

=> t = nghiệm phương trình

- HS 3: t = VT = (1 + 2)2 =

VP = 3.1+4 =

=> t =1 không nghiệm ptrình

Baøi trang SGK

Với phương trình sau xét xem x = -1 có nghiệm khơng ?

a) 4x – = 3x – b) x + = 2(x – 3)

c) 2(x + 1) + = – x

Bài trang SGK

Trong giá trò t = -1, t = 0, t = 1, giá trị nghiệm phương trình ?

(t + 2)2 = 3t + 4

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài trang SGK

* Phương trình nghiệm với x

Baøi trang SGK

* Làm tương tự

Baøi trang SGK

- HS tìm tập nghiệm phương trình

- HS xem lại cách giải

(103)

* Tìm nghiệm phương trình sau so sánh

- Học : nắm vững định nghĩa , khái niệm

- Tiết sau học

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH

GIẢI

- HS xem lại phần phương trình tương đương

(104)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn

- HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với số khác vận dụng thành thạo chúng giải phương trình bậc

- HS nắm vững cách giải phương trình bậc ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa phương trình dạng

- GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp theo dõi, trả lời vào nháp câu

- Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng trả lời “Hai ptrình x –2 = x(x –2) = không tương đương x = thoả mãn pt x(x-2) = khơng thoả mãn ptình x-2 =

1/ Thế hai phương trình tương đương? Cho ví dụ? (5đ)

2/ Cho hai phương trình : x – = x(x –2) = Hai phương trình có tương đương hay không? Vì sao? (5đ)

- Trong đẳng thức số ta làm quen với hai qui tắc chuyển vế nhân với số Hôm tìm hiểu xem qui tắc phương trình bậc có giống hay khơng ?

- HS ghi vào tựa

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ

CÁCH GIẢI Hoạt động : Phương trình bậc ẩn (5’)

- GV giới thiệu ptrình bậc ẩn SGK

- Nêu ví dụ yêu cầu HS xác định hệ số a, b ptrình

- HS lặp lại định nghiã phương trình bậc ẩn, ghi vào

- Xaùc định hệ số a, b ví dụ:

Ptr 2x – = coù a = 2; b = -1

Ptr –2 + y = coù a = 1; b = -2

1/ Định nghóa phương trình bậc ẩn :

(SGK trang 7)

Vd: ptr 2x -1 = coù a =2; b = -1

(105)

Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi phương trình (10’)

- Để giải phương trình, ta thường dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân với số

- Yêu cầu HS phát biểu qui tắc chuyển vế đẳng thức số ? - Tương tự qui tắc chuyển vế phương trình ? - Cho x – = Hãy tìm x? - Ta áp dụng qui tắc nào? - Hãy phát biểu qui tắc? - Cho HS thực ?1 - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- Phát biểu qui tắc nhân với số đẳng thức số ?

- Phát biểu tương tự phương trình ?

- Nhân hai vế cho a chia hai vế cho 1/a Phát biểu tương tự

- Cho HS thực ?2 - Gọi HS lên bảng

- HS nghe giới thiệu - HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự - HS lưu ý, suy nghĩ Trả lời x =

- p dụng qui tắc chuyển vế…

- HS phát biểu qui tắc - HS thực chỗ ?1 trả lời

a) x -4 =  x =

b) ¾ + x =  x = - ¾

c) 0.5 – x =  x = 0.5

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự - HS phát biểu tương tự - Thực ?2, hai HS làm bảng:

a) x/2 =-1  x = -2

b) 0.1 x = 1.5  0,1x.10 =

1,5.10

 x = 15

c) – 2.5 x = 10  x = 10 :

(-2,5)

 x = -4

2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế :

(SGK trang 8)

Ví du ï: x –2 =  x =

b) Quy tắc nhân với số : (SGK trang 8)

Ví duï: x2 = -  x = -2

2x =  x = :

x =

Hoạt động : Cách giải pt bậc ẩn (10’)

- Aùp dụng qui tắc vào việc giải phương trình, ta pt tương đương với pt cho - Cho HS đọc hai ví dụ SGK - Hướng dẫn HS giải pt bậc ẩn dạng tổng qt

- Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

- Cho HS thực ?3

- HS đọc hai ví dụ trang sgk

- HS làm với hdẫn GV :

ax+b =  ax = -b  x =

-b/a

3/ Cách giải phương trình bậc ẩn :

Phương trình ax + b = (với a  0) giải sau:

ax+b =  ax = -b  x =

-b/a

(106)

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm…

- Trả lời : pt bậc ẩn ln có nghiệm x = -b/a

- HS laøm ?3 : -0.5.x + 2.4 =

 -0.5 x = -2.4

 x = (- 2.4) : (-0.5)  x = 4.8

Ví dụ : -0.5.x + 2.4 =  -0.5 x = -2.4

 x = 2.4) :

(-0.5)

 x = 4.8

Hoạt động : Củng cố (12’) Bài trang SGK

- Treo bảng phụ vẽ hình - Nếu tính theo cách ta có điều ?

1) S = BH (BC+DA) :2 - Nếu tính theo cách ta có điều ?

2) S = SABH+SBCKH+SCKD x

4

7 x

A

B C

D

H K

- Ghi bảng tập

- Yêu cầu GV thực theo nhóm Thời gian làm 3’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - Sửa sai cho nhóm

- HS quan sát hình - S = BH (BC+DA) :2 S = x (x + 11+x) : S = x (2x +11) :2 S = (2x2 +11x) : 2

- S = SABH+SBCKH+SCKD

S = 7/2 x+ x.x + 2x S = x2 + 11/2 x

=> (2x2 +11x) : = x2 +

11/2 x

- Trong hai phương trình phương trình bậc

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm làm Các pt bậc a), c), d) Ptrình b có luỹ thừa x

Ptrình e có a =

Bài trang SGK

Tính diện tích S hình thang ABCD theo x hai cách :

1) Theo công thức S = BH (BC+DA) :2

2) S = SABH+SBCKH+SCKD

Sau sử dụng giả thiết S =20 để thu hai phương trình tương đương Trong hai phương trình có phương trình bậc khơng ?

Hãy phương trình bậc phương trình sau

a) 1+x = b) x – x2 =

c) –2t = d) 3y = e) 0x –3 =

* Làm tương tự ?3

- Học : nắm vững định nghĩa pt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi pt cơng thức tính nghiệm x = -b/a

- Tiết sau học

- HS xem lại cách giải ? - HS nghe dặn ghi váo

(107)

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG

ax +b =

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC

VỀ DẠNG ax +b = 0

(108)

- Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax + b =

- GV : Bảng phụ (đề ktra, quy tắc giải ptrình, vdụ 3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- HS đọc đề - HS lên bảng trả lời 1/ Phát biểu SGK trang 2/

a) x – = x = b) 2x = 14 x = 14:2 x =

c) 3x + 20 = 5x + 3x – 5x = – 20 -2x = -14 x = - HS khác nhận xét - HS sửa sai…

1/ Định nghóa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ? (4đ) 2/ Giải phương trình :

a) x – = (2ñ) b) 2x = 14 (2ñ) c) 3x + 20 = 5x + (2ñ)

- Ta giải phương trình bậc ẩn Trong học ta tiếp tục áp dụng quy tắc biến đổi để giải phtrình đưa dạng ax + b =

- HS ghi vào tựa ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+ b = §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA

Hoạt động : Cách giải (12’)

- Nêu ví dụ Có thể giải phương trình nào?

- Cho HS giải ví dụ - Cả lớp làm

- Yêu cầu HS giải thích rõ biến đổi dựa qtắc nào?

- Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển vế tìm x…

- Một HS giải bảng – (x – 6) = (3 – 2x)

 – x + = 12 – 8x  – x + 8x = 12 – –

 7x =

 x = 1/7

- HS giải thích cách làm … - HS: có mẫu khác hạng tử

1/ Cách giải :

Ví dụ 1: Giải phương trình : – (x – 6) = (3 – 2x)

(109)

- Nêu ví dụ : Hãy nhận xét xem so với ví dụ phương trình có khác ?

- Hãy qui đồng MT áp dụng quy tắc nhân để khử MT

- Thực vdụ

- Nêu ?1 , gọi HS phát biểu, dựa bước giải ví dụ

- Sửa sai, hồn chỉnh cách giải cho HS - Cho HS lặp lại

- HS thực : 7x −6 1+2x=16− x

5



5(7x −1)+30 2x

30 =

6(16− x)

30

 35x – + 60x = 96 – 6x  35x+ 60x + 6x = 96 +

 101x = 101

 x =

- Thực ?1 :

- Nêu bước giải - Ghi vào

- Hai HS lặp lại

7x −6 1+2x=16− x

5



5(7x −1)+30 2x

30 =

6(16− x)

30

 35x – + 60x = 96 – 6x  35x+ 60x + 6x = 96 +

 101x = 101

 x = @ Cách giải :

(SGK trang 11)

- Ghi bảng ví dụ Yêu cầu HS xác định mẫu thức chung qui đồng khử mẫu

- Hướng dẫn HS thực bước: bỏ dấu ngoặc

- Thu gọn, chuyển vế … - Tìm x ? …

- Trả lời nghiệm ? - Nêu ?2 cho HS thực

@Löu ý : QĐMT ý x = x/1

- Làm theo hướng dẫn GV

MTC :

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2

+1

2 = 11

2

2(3x-1)(x+2) –3(2x2+1) = 33  (3x2+6x-x-2) -6x2 – = 33  6x2 + 10x – – 6x2 –3 = 33  10x = 33 + +

 x = 40 : 10 =

- Ptrình có tập nghiệm S = {4} - Thực ?2 , HS làm bảng:

MTC : 12

x −5x+2

6 = 7−3x

4



12x −2(5x+2)

12 =

3(7−3x)

12

 12x – 10x –4 = 21 – 9x  12x – 10x + 9x = 21 +  11x = 25  x = 25/11

S = {25/11} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

2/ Aùp duïng :

Ví dụ : Giải phương trình :

x −5x+2

6 = 7−3x

4



12x −2(5x+2)

12 =

3(7−3x)

12

 12x – 10x –4 = 21 – 9x  12x – 10x + 9x = 21 +  11x = 25  x = 25/11

(110)

- Cho HS khác nhận xét làm

Hoạt động : Chú ý (4’)

- GV nêu ý a trang 12 sgk hướng dẫn HS cách giải phương trình ví dụ

- GV: Khi giải pt không bắt buộc làm theo thứ tự định, thay đổi bước giải để giải hợp lí

- Yêu cầu HS làm ví dụ ví dụ

- Khi 0x = c x ?

- Cho biết tập nghiệm ? - Khi 0x = x ?

- Tập nghiệm ptrình ? - Cho HS đọc ý b) sgk

- HS nghe hướng dẫn, xem cách giải phương trình ví dụ - Ghi tóm tắt nội dung

- HS giải ví dụ : Ví dụ : x + = x –  x - x= +

 0x = -2

Ptrình vô nghiệm S = 

Ví dụ : x + = x +

 x - x= -  0x =

Ptrình nghiệm với x tập nghiệm S = R

- HS đọc ghi tóm tắt

3/ Chú y ù:

a) Ví dụ : (SGK trang 12)

b) 0x = c (c khác 0) phương trình vô nghiệm

0x = phương trình có vô số nghiệm

Ví dụ 5, : (SGK trang 12)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi hai HS lên bảng làm

- Cả lớp làm

- HS đọc đề - HS lên bảng sửa sai a) 3x – + x = – x

 3x + x – x = +  3x = 15

 x =

b) 2t – + 5t = 4t +12

 2t + 5t – 4t = 12 +  3t = 15

 t =

Tìm chỗ sai sửa lại giải sau cho

a) 3x – + x = – x

 3x + x – x = –  3x =

 x =

b) 2t – + 5t = 4t +12

 2t + 5t – 4t = 12 –  3t =

 t =

Hoạt động : Dặn dị (3’)

* Qui đồng mẫu làm tương tự 10

- Xem lại qui tắc chuyển vế , qui tắc dấu ngoặc

- Xem lại qui tắc qui đồng

(111)

- Học bài: nắm vững bước giải phương trình Ơn lại hai qui tắc biến đổi phwong trình

- Tiết sau LUYỆN TẬP §2,3

(112)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP §2,3 I/ MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn phương trình đưa dạng bậc

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập)

- HS : Ôn tập qui tắc biến đổi phương trình bước giải pt đưa dạng bậc

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng laøm baøi 1) 3x –7 + x = 3– x

 3x+x+x = 3+7

 5x = 10

 x =

2) x5+x

2 = 14

 2x + 5x = 140  x = 20

- Nhaän xét làm bảng

- Giải phương trình : 1/ 3x –7 + x = 3– x (5ñ)

2/ x5+x

2 = 14 (5ñ)

- Treo bảng phụ ghi đề 17

- Giao nhiệm vụ cho nhóm

- Theo dõi nhóm thực

- Kiểm làm vài HS

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia làm nhóm thực (mỗi nhóm giải bài)

a) + 2x = 22 – 3x

 2x + 3x = 22 –  5x = 15  x =

S = {3} b) 8x – = 5x + 12

 8x – 5x = 12 +  3x = 15  x =

S = {5}

Bài 17 trang 14 SGK Giải phương trình : a) + 2x = 22 – 3x

b) 8x – = 5x + 12

(113)

- Cho đại diện nhóm đưa giải lên bảng

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x –

 x + 4x – 2x = 25 – +12  3x = 36

 x = 12

S = {12}

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x +

 6x – 3x = +19  3x = 24  x =

S = {8} e) – (2x +4) = -(x + 4)

 – 2x – = -x –  -2x + x = -4 – +4  -x = -7  x =

S = {7}

f) (x – 1) – (2x – 1) = – x

 x + – 2x + = – x  x -2x + x = –

–

 0x =

S = 

- Đại diện nhóm trình bày giải:

- Nhận xét giải nhóm khác

d) x + 2x + 3x – 19= 3x + 5

e) – (2x +4) = -(x + 4)

f) (x – 1) – (2x – 1) = – x Bài tập tương tự

Giải phương trình : a) 3x + = 7x – 11

b) 1.2 – (x – 0.8) = -1.8 + x c) 11 – 2x = x –

d) 15 – 8x = – 5x e) 4/3x – 5/6 = 1/2

- Ghi bảng tập 18, cho HS nhận xét

- Gọi HS giải bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Cho HS lớp nhận xét cách làm,

- HS giải tập (hai HS giải bảng)

a) MC : x3−2x+1

2 =

x

6− x

 2x –3(2x +1) = x – 6x  2x – 6x –3 = -5x  x =

S = {3} b) MC : 20

2+x

5 −0,5x= 1−2x

4 +0,25

 4(2+x) – 10x = 5(1-2x)

+

 + 4x – 10x = –10x +

5

 4x =  x = ½

S = {½}

Bài 18 trang 14 SGK Giải phương trình : a) x3−2x+1

2 =

x

6− x

b) 2+5x−0,5x=1−2x

4 +0,25

Bài tập tương tự Giải phương trình : a)

x 2x

a)

5

 

 

3x 2(x 7)

b)

6

  

 

3 13

c)2(x ) ( x)

5

(114)

- GV đánh giá, cho điểm… - Nhận xét làm bảng - HS sửa vào tập

7x 20x 1.5 d) 5(x 9)

8



  

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn

1b 2c 3a - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Tìm nghiệm phương trình x x

a) - b)

c) -3 d) Kết khác

2/ Tìm nghiệm phương trình x25x 0 

a) b)

c) -3 d) Kết khác

3/ Tìm nghiệm phương trình

6 x 4 x   a) b)

c) -3 d) Kết khác Hoạt động : Dặn dị (2’)

* Tính quãng đường từ Hà Nội Hải Phịng

* Nhìn hình biểu thị

* Viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật , tam giác - Học : Nắm vững qui tắc biến đổi ptrình qui tắc giải phương trình

- Xem lại giải - Về xem trước §2 Phương trình tích

- Xem lại cơng thức tính qng đường

- HS tự giải

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

(115)

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) = 0)

- Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành vận dụng giải ptrình tích

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, Ví dụ trang 16)

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; bảng phụ nhóm, bút

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS : 1/ x + 6(x+2) = 4x

x + 6x + 12 = 4x x + 6x – 4x = -12 3x = -12 x = -4 S = {-4} 2/ 2x3+5=3+x

2

2(2x + 5) = 3(3 + x) 4x + 10 = + 3x 4x – 3x = – 10 x = -1 S = {-1} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Đề A : Giải phương trình sau : 1/ x + 6(x+2) = 4x (5đ)

2/ 2x3+5=3+x

2 (5ñ)

- Để giải phương trình , ta lại phải giải nhiều phương trình Sao ? Để giải vấn đề vào học hôm

- HS ghi vào tựa

mới §3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Hoạt động : Phương trình tích cách giải (9’)

- Nêu ?1 Gọi HS phân tích đa thức P(x) = (x2-1)+(x+1)

(x-2) thành nhân tử - GV ghi bảng

- Cho HS thực ?2

- Cả lớp thực hiện, HS làm bảng: P(x) = (x2 – 1) + (x+1)

(x-2)

= (x + 1) (x – 1) + (x + 1) (x – 2)

= (x + 1) (x – + x –

(116)

Nói: Tính chất áp dụng để giải số ptr –> Vd1

- Đây pt có dạng a.b =

 a= b = Phương

trình giải nào?

- Hai phương trình em biết cách giải Hãy tìm nghiệm chúng? - Phương trình gọi phương trình tích –> GV giới thiệu dạng tổng qt phương trình tích cách giải

3)

= (x +1) (2x –3) - Trong tích, có thừa số tích bằng 0 ; ngược lại tích thừa số tích bằng 0

- HS khác nhắc lại Ghi ví dụ

- Đáp: 2x+3 = x+1 =

- Tìm nghhiệm trả lời: x = 3/2 x = -1

- HS ghi

+ Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = + Cách giải :

Ta giải ptrình : A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm chúng

- Nêu ví dụ hướng dẫn HS giải SGK

- Qua giải em nêu nhận xét cách giải phương trình tích ?

- Nhận xét câu trả lời HS, chốt lại vấn đề cho HS ghi vào

- GV neâu lưu ý :

Trường hợp vế trái phương trình có nhiều nhân tử, ta giải tương tự -> cho HS xem ví dụ

- Yêu cầu HS thực theo nhóm

?3 Giải phương trình: (x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1)

=

?4 Giải phương trình: (x3 +x2) + (x2 +x) =

- Cả lớp làm

- Thực bước giải theo hướng dẫn

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nêu nhận xét bước thực để giải phương trình tích

- HS nhắc lại ghi

- HS nghe hiểu Xem ví dụ SGKđể biết cách làm - HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động (x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) =

0

 x3 + 3x2 –2x–x2–3x + –

x3 +1 = 0

2x2 – 5x + =

 (2x2 – 2x) – (3x – 3) =  2x(x – 1) – 3(x – 1) =  (x – 1) (2x – 3) =  x – = 2x – =

* x – =  x =

* 2x – =  2x =  x

= 3/2

S = {1; 3/2} - HS laøm ?4

(x3 +x2) + (x2 +x) =  x2(x + 1) + x(x + 1) =

2/ Áp dụng :

Ví dụ : Giải ptrình : (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)

Giải (SGK trang 15)

Nhận xét : Khi giải phương trình , ta thực :

Bước 1: Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử, đưa pt dạng phương trình tích.

Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận

(117)

 (x + 1) (x2 + x) =  (x + 1) x (x + 1) =  x + = x =

* x + =  x = -1

* x =

S = {-1; 0} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động 5: Củng cố (10’) Bài 21a trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

Baøi 22a trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) (3x – 2) (4x + 5) =

 3x – = 4x + =

0

 3x – =  3x =  x = 2/3

 4x + =  4x = -5  x = -5/4

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề - HS lên bảng làm a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) =

 (2x – 3) (2x + 5) =  (2x – 3) = (2x +

5) =

 2x – =  2x =  x = 3/2

 2x + =  2x = -5  x = -5/2

Bài 21a trang 17 SGK Giải phương trình : a) (3x – 2) (4x + 5) =

Bài 22a trang 17 SGK Giải phương trình : a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

* Làm tương tự 21a

* Dùng đảng thức, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung

- Xem lại giải, tiết sau LUYỆN TẬP §4

Bài 21 trang 17 SGK Baøi 22 trang 17 SGK

(118)

(119)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP §4 I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cách giải phương trình tích

- Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích

II/ CHUẨN BÒ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập) - HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình tích

- Gọi HS lên bảng làm baøi

- Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- HS : a) x(2x –9) = 3x(x –5)

 2x2 – 9x = 3x2 – 15x  2x2 – 9x – 3x2 + 15x =  -x2 + 6x =

 x(-x + 6) =

 x = –x + =

* x =

* –x + =  x =

S = {0; 6}

b) 0,5(x – 3) – 3(x – 3)(1,5x – 1) =

 (x – 3) (0.5 – 4.5x + ) =  (x – 3) (-4.5x + 3.5) =  x – = -4.5x + 3.5 =

0

* x – =  x =

* -4.5x + 3.5= 0 -4.5x=

-3.5x= 7/9

- HS : a) 3(x –5) – 2x(x –5) =

 (x – 5) (3 – 2x) =  x – = – 2x =

* x – =  x =

* – 2x =  2x =  x =

3/2

S = {5; 3/2}

b) ( 37 x –1) – x( 37 x –1) =

 ( 37 x –1) (1 – x) =

Đề : Giải phương trình : a) x(2x –9) = 3x(x –5)

b) 0,5(x –3)– 3(x –3)(1,5x-1) =

Đề : Giải phương trình : a) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0

(120)

 37 x –1= – x =

* 37 x –1=  37 x =1 

x =

7

* – x =  x =

S = {1; 7/3} - HS nhận xét làm bảng

- HS sửa sai (nếu có)

- Treo bảng phụ ghi đề - Yêu cầu HS giải - Dùng đẳng thức (A – B)2

- Sau áp dụng A2 – B2

- Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung

- Vế trái đẳng thức

(A + B)2

- Sau áp dụng A2 – B2

- Tách hạng tử - 5x = - 2x – 3x

- Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) (x2 –2x + 1) – =  (x –1)2 –22 =

 (x – + 2) (x – – 2) =  (x –3)(x + 1) =

 x – = x + =

* x – =  x =

* x + =  x = -1

S = {3; -1} b) x2 – x = -2x +  x2 – x + 2x – =  x(x – 1) – 2(x – 1) =  (x – 1) (x – 2) =  x – = x – =

* x – =  x =

S = {2; 1} c) 4x2 + 4x + = x2  4x2 + 4x + = x2  (2x + 1)2 – x2 =

 (2x + + x)(2x + – x) =  (3x + 1)(x + 1) =

 3x + = x + =  3x + =  x = -1/3  x + =  x = -1

S = {-1/3; -1} d) x2 –5x + =  x2 – 2x – 3x + =  (x2 – 2x) – (3x – 6)=  x(x – 2) – 3(x – 2) =  (x – 2) (x – 3) =  x – = x – =

* x – =  x =

Bài 24 trang 17 SGK Giải phương trình : a) (x2 –2x + 1) – =

b) x2 – x = -2x +

c) 4x2 + 4x + = x2

(121)

S = {2; 3} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

- Ghi bảng tập 25, cho HS nhận xét - Yêu cầu HS hợp tác làm theo nhóm - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Cho HS lớp nhận xét cách làm

- GV đánh giá, cho điểm…

- HS nhận xét …

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm : a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x  2x2(x +3) – x(x +3) =  (x + 3) ( 2x2 – x) =  x(x +3)(2x –1) =

 x = x + =

2x – =

 x = x = -3 x =

½

S = {0; -3; ½ }

b) (3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x

–10)

 (3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x

–10) =

 (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) =  (3x –1)(x2 –7x +12) =  (3x –1)(x2 –3x –4x +12) =

0

 (3x-1)[x(x-3) –4(x-3)] =  (3x –1)(x –3)(x –4) =  3x–1 = x –3 =

hoặc x–4=

 x = 1/3 x = x =

4

S = {1/3; 3; 4} - HS nhận xét, sửa … - HS sửa vào tập

Baøi 25 trang 17 SGK Giải phương trình :

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

b) (3x –1)(x2 +2) =(3x –1) (7x –10) Bài tập tương tự

a) (x–1)(x2+5x–2)– (x3–1) = b) x2 + (x +2)(11x – 7)= 4 c) x3 + = x(x + 1) d) x3 + x2 + x + 1= 0

- Xem lại giải

- Ôn điều kiện biến để phân thức xác định, hai phương trình tương đương

- Xem trước : §5 PHƯƠNG TRÌNH

CHỨA ẨN Ở MẪU

- HS xem lại phân thức xác định

(122)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định pt, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) pt

- HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, tập áp dụng mục 2, 4)

- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa dạng bậc nhất; điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập HS

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- HS leân bảng làm 1/ (x –7).(5x + 2) =

 x – = 5x + =

0

* x – =  x =

* 5x + =  5x = -2 

x = -2/5

S = {-2/5; 7} 2/ 2.(x –1) + = x –1

 2x – + – x + =  x =

S = {0} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Giải phương trình sau : 1/ (x –7).(5x + 2) = (5ñ)

2/ 2.(x –1) + = x –1 (5ñ)

- Có loại phương trình mà giá trị tìm ẩn chưa phải nghiệm phương trình Vì lại để biết điều vào học hơm

HS ghi vào tựa

(123)

- GV đặt vấn đề SGK(tr 19)

- Đưa ví dụ

- Gọi HS giải phương pháp học, cho biết nghiệm phương trình - Hỏi x = có nghiệm phương trình khơng? Vì sao?

- Phương trình cho x = có tương đương khơng? - Vậy biến đổi từ phương trình chứa ẩn mẫu đến pt khơng chứa ẩn mẫu pt không tương đương –> Ta phải ý đến điều kiện xác định phương trình

- Cả lớp giải …

- Đứng chỗ nói kết quả: x =

- Trả lời : x = không phảøi nghiệm phương trình, x = giá trị phân thức x −11 khơng xác định

- Phtrình cho x = khơng tương đương khơng có tập nghiệm - HS nghe GV trình bày

1/ Ví dụ mở đầu :

Ví dụ : Giải phương trình :

1

x

x x

  

 

1

x

x x

   

 

x

 

x = khơng nghiệm phương trình x = giá trị phân thức khơng xác định

Hoạt động : Tìm điều kiện xác định phương trình (7’)

- Phân thức có giá trị xác định ?

- Điều kiện xác định ptrình điều kiện cho tất mẫu phương trình khác

- Cho HS xem ví dụ sgk - Nêu ?2 yêu cầu HS thực

- Cho HS trao đổi nhóm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh ghi bảng

- Phân thức có giá trị xác định mẫu thức khác - Suy điều kiện xác định ptrình

- Đọc ví dụ sgk - Thực ?2 : HS suy nghĩ cá nhân sau trao đổi nhóm bàn a) ĐKXĐ x 1 vàø x 

-1

b) ĐKXĐ x 

- HS khác nhận xét - HS ghi vào tập

2/ Tìm điều kiện xác định phương trình :

- Viết tắt ĐKXĐ

- Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

a) x −x1=x+4 x+1

ĐKXĐ x 1 vàø x  -1

b) x −32=2x −1 x −2 − x

ĐKXĐ x 

Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’)

- Ghi bảng ví dụ + Hãy tìm ĐKXĐ ptrình?

+ Hãy qui đồng mẫu vế khử mẫu

Pt (1) pt khử mẫu có tương đương khơng? Vậy ta phải dùng kí hiệu gì?

ĐKXĐ ptrình : x 

0; x  x+2

x =

2x+3

2(x −2) 

2(x+2)(x −2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2) Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

2(x2 – 4) = x(2x + 3)

3/ Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

Ví dụ : Giải phương trình

x+2 x =

2x+3

2(x −2)  2(2x+x2)(x −2)

(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2) Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

(124)

x = −8

3 có thoả mãn

ĐKXĐ không ? Tập nghiệm pt ?

- Để giải pt chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước

- Cho HS đọc lại cách giải SGK trang 21

 2x2 – = 2x2 + 3x  2x2– 2x2 – 3x =  – 3x =

 x = −83 (thoả mãn

ĐKXĐ) Vậy S = { −8

3 }

- HS đứng chỗ nêu bước giải

- HS đọc SGK trang 21

 2x2– 2x2 – 3x =  – 3x =

 x = −83 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vaäy S = { −8

3 }

Cách giải phtrình chứa ẩn mẫu :

(SGK trang 21)

- Treo bảng phụ gọi HS đọc đề

- HS đọc đề

- HS leân bảng làm

2x x

 

 ÑKXÑ :

x 0   x5

Khi (1)  3( 5)

5

 



 

x x

 2x + = 3x + 15  2x – 3x = 15 –  -x = 10  x = -10

Vậy : S = {-10} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Bài 27 trang 22 SGK Giải phương trình sau :

2x x

  

* Làm tương tự 27a

* Làm tương tự 27a - Học : nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu trọng bước bước

- HS xem lại giải

(125)

(126)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT) I/ MỤC TIÊU :

-Củng cố cho HS kỹ tím ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

- GV : bảng phụ (ghi đề bàiktra, tập áp dụng mục 4) - HS : Ơn tập cách giải ptrình

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 21 2/ x2−6

x =x+

3

2 ÑKXÑ : x





2

2( 6) 2

x x x



 

 2x2 – 12 = 2x2 + 3x  2x2 – 2x2 – 3x = 12  -3x = 12

 x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy S = {-4} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

1/ Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu (4đ) 2/ Giải phương trình sau: x2−6

x =x+

3

- Nêu ví dụ 3, cho HS gấp sách lại giải tập ví dụ - Tìm ĐKXĐ phương trình - Qui đồng mẫu hai vế phương trình ?

- Khử mẫu ta ? - Tiếp tục giải phương trình nhận

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm phương trình - GV lưu ý HS: phải loại giá trị không thoả mãn

- HS giải bước theo hướng dẫn GV : - ĐKXĐ phương trình 2(x-3)   x 

2(x+1)  x  -1

- MC : 2(x-3)(x +1)

- Qui đồng khử mẫu, suy

x2 +x +x2 –3x = 4x

 2x2 – 6x =  2x(x-3) =

0

 2x = x – =

* x = (thoả mãn ĐKXĐ) * x – =  x = (loại 

4 Aùp dụng :

Ví dụ: Giải phương trình

x

2(x −3)+ x

2x+2=

(127)

ĐKXĐ …

? Giải phương trình :

a) x −x1=x+4 x+1

b) x −32=2x −1 x −2 − x

thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = {0} - HS lên bảng làm ?3 a) x −x1=x+4

x+1 ÑKXÑ laø x1 vaøøx -1

x(x 1) (x 4)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

  

 

   

Suy : x(x + 1) = (x + 4) (x – 1)

 x2 + x = x2 – x + 4x –  x2 + x – x2 + x – 4x = –  - 2x = -4

 x = (thoả mãn ĐKXĐ)

Vaäy : S = {2} b) x −32=2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ x 

3 2x x(x 2) x x x

 

  

  

Suy : = 2x – – x(x – 2)

 = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x –2)2 =  x –2 =

 x = (loại khơng thoả

mãn ĐKXĐ)

Vaäy S = 

?3 Giaûi phương trình: a) x −x1=x+4

x+1

b) x −32=2x −1 x −2 − x

Hoạt động : Luyện tập (16’) Bài 27 c trang 22 SGK

Bài 28(c,d) trang 22 SGK

- Cho HS nhắc lại bước

- HS đọc đề - HS lên bảng làm c)

2

( ) (3 6) 0

3

x x x

x

  





(1)

ĐKXĐ : x3

Khi (1) :



(x 2 ) (3x  x6) = 0  x(x+2) – 3(x + 2) =  (x + 2) (x – 3) =  x + = x – =

* x + =  x = -2 (nhaän)

* x – =  x = (loại)

Vậy : S = {-2} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Baøi 27 c trang 22 SGK Giải phương trình :

c)

( ) (3 6) 0

3

x x x

x

  

 

(128)

giải

- Ghi bảng tập 28(c,d) - Cho biết ĐKXĐ phương trình ?

- Gọi hai HS giải bảng - Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Thu chấm điểm hoàn thành xuất sắc …

- Cho HS nhận xét làm - GV nhận xét, đánh giá chung chốt lại vấn đề…

- HS nhắc lại bước giải … - Cả lớp thực (2HS lên bảng

c) c) x+1 x=x

2

+ x2 (2)

ĐKXĐ pt x 

Khi (2) : x3 + x = x4 +  x3 –x4 +x –1 =  x3(1 –x) – (1 –x) =  (1 –x)(x3 –1) =

 –x = x3 –1 =

* – x =  x = (nhaän)

* x3 –1 =

 x = (nhaän)

Vaäy S = {1} d) xx+3

+1+ x+2

x =2 (3)

ĐKXĐ : x  x  -1

Khi (3) :

x(x+3)+(x+1)(x-2) = 2x(x+1)

 x2+3x+x2 –2x+x –2 =

2x2+2x

 2x2 –2x2 +2x –2x =  0x =

Vaäy S = 

Bài 28(c,d) trang 22 SGK Giải phương trình :

c) x+1 x=x

2

+ x2 (2)

d) xx+3 +1+

x+2

x =2 (3)

Hoạt động : Dăïn dò (1’) Bài 27d trang 22 SGK

* Làm theo bước học

Baøi 28(a,b) trang 22 SGK

* Làm tương tự 28cd - Học bài: nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu trọng bước bước - Về làm trứơc phần luyện tập

- Tiết sau học :

LUYỆN TẬP §5.

- HS xem lại bước giải

Baøi 27d trang 22 SGK Bài 28(a,b) trang 22 SGK

(129)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP §5 I/ MỤC TIÊU :

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải ptrình có chứa ẩn mẫu tập đưa dạng

- Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương Điều kiện xác định phương trình, nghiệm phương trình

- HS : Ơn tập nắm vững cách giải phương trình có ẩn mẫu

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’)

- Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà vaøi HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 21 2/

2 5

5

x x

x

 

 (1)

ÑKXÑ : x 5

Khi (1)



2 5 5( 5)

5

x x x

x x

 



 

 x2 – 5x = 5x – 25  x2 – 5x – 5x + 25 =  x2 – 10x + 25 =  (x – 5)2 =  x – =  x = (loại)

Vaäy S = 

1/ Nêu bước giải ptrình có chứa ẩn mẫu (4đ)

2/ Giải phương trình : (6ñ)

5

x







- Ghi bảng đề 30

- Cho biết pt có dạng đẳng thức nào? - Yêu cầu HS giải (gọi HS lên bảng)

- Hai HS lên bảng, lớp làm vào vở:

a) ÑKXÑ : x   + 3(x – 2) = – x  + 3x – = – x

Bài 30 trang 23 SGK Giải phương trình : a) x −12+3=x −3

(130)

- Theo dõi, giúp HS yếu làm

- Cho HS nhận xét bảng - GV nhận xét, cho điểm

 3x + x = – +  4x =

 x = (loại)

Vaäy S = 

b) ÑKXÑ : x  -3

 14x(x + 3) – 14x2= 28x+

2(x + 3)

 14x2 + 42x –14x2 = 28x

+ 2x +

 12x =  x = ½

Vậy S = {½} - HS lớp nhận xét, sửa

b) 2x − 2x

2

x+3=

4x x+3+

2

Bài tập tương tự Giải phương trình :

2

1

)

1 1

x x

c

x x x

 

 

  

3

)

7

x x d x x     

- Yêu cầu HS hợp tác làm theo nhóm

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Cho HS nhận xét cách làm, sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

- HS nhận xét …

- Các nhóm dãy giải bài:

a) ĐKXĐ : x 

 x2 + x + – 3x2 = 2x(x –

1)

 -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x  -4x2 + 4x – x + =  4x(1 – x) + (1 – x) =  (1 –x)(4x + 1) =

* – x =  x = (loại)

* 4x + =  x = -1/4

(nhaän)

Vaäy S = {-1/4}

b) ÑKXÑ : x  1; x  ; x 

 3(x – 3) + 2(x – 2) = x –

1

 3x – + 2x – = x –  3x + 2x – x = -1 + +  4x = 12

 x = (loại)

S = 

- HS nhận xét, sửa …

Baøi 31 trang 23 SGK Giải phương trình :

a) x −11− 3x

2

x3−1=

2x x2

+x+1

b)

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1

(x −2)(x −3) Bài tập tương tự

Giaûi phương trình : 12 )1 c x x    

13

)

( 3)(2 7) ( 3)( 3)

d

x x  x  x x

* Cho giá trị biểu thức giải

- Xem lại giải - Xem trước :

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG

- HS xem lại cách giải 31

(131)

TRÌNH

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

- HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp (dạng tìm số)

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề tập, bước giải) - HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’)

- Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà vài HS

- HS đọc đề

- HS làm bảng em

1/ 2x −x −11+1= x −1

ÑKXÑ : x 

 2x – + x – =  3x = 3

 x = (loại) Vậy S = 

2/ 2x + 4(36 –x) = 100  2x + 144 – 4x = 100

Giải phương trình sau : 1/ 2x −x −11+1=

x −1

(132)

 -2x = -44  x = 22

Vậy S = {22} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

- Lập phương trình để giải tốn ? Để biết điều vào học hơm

- HS ý nghe ghi

tựa CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG

Hoạt động : Biểu diễn đại lượng biểu thức chưá ẩn (7’)

- Trong thực tế, có đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng biểu diễn dạng biểu thức x - Nêu ví dụ SGK , cho thêm ví dụ khác

- Cho HS thực ?1 ?

- Nhận xét, sửa sai làm bảng phụ

- HS ý nghe

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác làm theo nhóm nhỏ nhóm dãy thực ? (2 đại diện làm bảng phụ)

- HS laøm ?1 vaø ?2 ?1 a) 180x (m) b)

4500

x (km)

?2 a) 500 + x b) 10x +

1/ Biểu diễn đại lượng biểu thức chưá ẩn :

Ví dụ: Gọi x (km/h) vận tốc ôtô Quãng đường ôtô 2x (km)

Thời gian ôtô hết quãng đường 40km 40x (giờ)

- Nêu ví dụ (bài tốn cổ – GK)

- Nói : Các em giải toán pp số học

- Trong ta giải pp đại số cách lập ptrình - Vấn đề đặt làm để lập pt từ đề toán?

- Ta cần phân tích kỹ đề tốn

- Nêu đối tượng có

- Một HS đọc to đề (sgk)

+ Tóm tắt : Số gà + Số chó = 36

Số chân gà + Số chân chó = 100 chân Tìm số gà? Số chó? - HS ý nghe - Đáp: đối tượng : gà

2/ Ví dụ giải tốn cách lập phtrình :

Ví dụ : (bài tốn cổ)

(SGK trang 24)

a) Phân tích:

Số Số chân Gà x 2x Chó 36 –x 4(36-x) b) Giải:

+ Gọi x (con) số gà

(133)

trong bài?

- Các đại lượng có liên quan đến gà chó ? Đề u cầu tìm ?

- Hãy gọi hai đại lượng x, cho biết x cần điều kiện ? Tính đối tương cịn lại ?

- Tính số chân gà? Biểu thị số chó? Tính số chân chó? - Tìm mối liên quan giũa liệu ?

- Cho HS tự giải phương trình …

- x = 22 có thoả điều kiện ẩn khơng ? Trả lời ? - Qua ví dụ, em cho biết : Để giải toán cách lập phương trình, ta cần tiến hành bước nào?

- GV đưa “tóm tắt” bảng phụ

- Cho HS thực ?3 - GV ghi lại tóm tắt giải …

GV : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn kết khơng thay đổi

và chó

Số lượng con, Số lượng chân

- Tìm số gà, số chó - Chọn ẩn gà; ĐK: x (con) ; x nguyên dương x < 36

Số chó 36 – x (con) - Số chân gà 2x (chân) Số chân chó 4(36 –x) (chân)

- Mối liên quan : Tổng số chân gà laø 100

- Ta pt : 2x + 4(36 – x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100  -2x = -44

 x = 22

- x = 22 thoả mãn điều kiện

Vậy số gà 22 ; số chó 14

- HS nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình sgk

- HS nhắc lại ghi

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận tìm cách giải ?3

- HS trình bày miệng …

Số chân chó 4(36-x) chân Tổng số chân 100 nên ta có phương trình :

2x + 4(36 – x) = 100 + Giải phương trình ta x = 22 (con)

+ Ta thấy x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn

Vậy số gà 22

=> số chó là: 36 –22 = 14 (con)

Tóm tắt bước giải tốn

bằng cách lập phương trình (sgk)

- Nêu tập 34

- u cầu HS tóm tắt đề

- Để tìm phân số, cần tìm ?

- HS đọc đề Tóm tắt đề :

Tử + = mẫu Tumau+2

+5=

1

Tìm phân số ban đầu ? - Tìm tử mẫu phân số

(134)

- Nếu gọi tử x x cần điều kiện ? Biểu diễn mẫu ?

- Tử mẫu sau thêm? - Lập phương trình tốn ?

- Điều kiện : x  Z

- Khi mẫu : x + - Tử sau thêm : x + - Mẫu sau thêm : x + + = x +

- Ta coù pt :

 ÑKXÑ : x -5

 2(x + 2) = x +  2x + – x = 5  x = (nhaän)

Vậy tử mẫu - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

* Gọi số HS lớp x Tìm số HS giỏi HKI HKII

* Tìm số tuổi giai đoạn sau cộng lại tuổi ơng

- Học : nắm vững cách giải toán cách lập phương trình

- HS làm theo hướng dẫn - HS tìm tuổi giai đoạn

(135)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

- HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp (dạng chuyển động đều)

- GV : thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, tập)

- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải tốn cách lập phtrình

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Cho HS lớp nhận xét bảng

- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm Gọi x số HS nữ lớp 8A, đkiện x nguyên < x < 39 Số HS nam 2x Tổng số HS lớp 39 nên ta có ptrình: x + 2x = 39  x =

13

x = 13 thoả đk ẩn Vậy số HS nữ lớp 13 Số HS nam 2.13 = 26 (HS) - HS khác nhận xét

1/ Nêu bước giải tốn bằng cách lập phương trình (3đ)

2/ Lớp 8A có tất 39 HS, biết rằng số HS nam gấp đôi số HS nữ Hỏi lớp 8A có tất HS nam? Bao nhiêu HS nữ ? (7đ)

- Trong giải tốn cách lập phương trình bước chọn ẩn quan trọng giúp cho giải phương trình nhẹ nhàng Vậy có cách chọn ẩn cho thích hợp để biết điều ta vào hơm

§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

- Đưa đề lên bảng phụ - Trong toán chuyển động có đại lượng ?

- Một HS đọc to đề (sgk) - Có đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian

Ví dụ : (SGK trang 27) a) Phân tích :

(136)

- Công thức liên hệ chúng?

- Bài tốn có đối tượng chuyển động ? Cùng hay ngược chiều?

- Các đại lượng có liên quan? (đã biết? Chưa biết ? Cần tìm?)

- Gọi HS trả lời lập bảng - Chọn ẩn gì? Điều kiện ẩn?

- Tgian ôtô từ NĐ đến chỗ gặp nhau?

- Vận tốc xe máy ô tô biết => quãng đường xe theo x ? - Căn vào chỗ để lập phương trình?

- GV vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho HS dễ thấy - Yêu cầu HS tự lập ptrình giải (gọi HS lên bảng)

- GV theo dõi giúp đỡ HS yếu làm

- Chấm vài HS - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá, cho điểm

Công thức : s = vt; t = … ; v = …

- Hai đối tượng chuyển động : ôtô xe máy; chuyển động ngược chiều

- Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc xe, tgian & qđg` xe

- HS lập bảng…

Chọn x (h) thời gian xe máy

ÑK : x > 2/5

x – 2/5 (do 24’ = 2/5h) - Quãng đường xe máy đi: 35x ; ôtô 45(x – 2/5)

- Do 2xe ngược chiều đến chỗ gặp nên tổng quãng đường 2xe qđường HN-NĐ - HS lập pt giải (một HS thực bảng, HS khác làm vào vở)

- HS nộp theo yêu cầu GV

- HS khác nhận xét làm bảng

- HS tự sử sai (nếu có)

Xe máy x 35x Ô tô x – 2/5 45(x–2/5) b) Giaûi :

+ Gọi x (h) thời gian xe máy từ HN đến lúc gặp

Điều kiện x > 2/5 (24’ = 2/5h) Tgian ôtô x – 2/5 (h) Quãng đường xe máy đựoc : 35x(km)

Quãngđường ôtô 45(x-2/5) (km)

Theo đề ta có ph trình : 35x + 45(x –2/5) = 90

 35x +45x – 18 = 90  80x = 108

 x = 108: 80  x = 27/20

+ x = 27/20 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy tgian để xe gặp từ lúc xe máy khởi hành 27/20 (h) tức 1g21’

- Nêu tập ?4 (sgk) - Yêu cầu HS thực chỗ

- Cả lớp làm

- Lập phương trình tốn ?

- HS đọc đề

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm lập bảng tóm tắt (điền vào bảng)

Vtốc Qđg` Tgian Xmáy 35 s s/35 Ôtô 45 90-s (90-s)/45

Ptrình: 35s −90− s

45 =

- HS giải phương trình:

(137)

- Yêu cầu HS thực tiếp ?5

Gọi HS giải bảng - Cho HS nhận xét - GV đánh giá làm nhận xét HS Nói thêm: cách chọn có kết Tuy nhiên, ta cần khéo chọn ẩn số để đưa đến việc giải phương trình dễ dàng

 9s – 630 + 7s = 63.2  16s = 126 + 630  s = 756/16 = 189/4

Vậy qđường xe máy 189/4 km

Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp : 189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’

- HS laøm ?5

- Nhận xét : Chọn ẩn qđường xe máy –> ptrình phức tạp hơn, phải làm thêm phép tính có kết

?5 (SGK trang 28)

* Gọi x quãng đường Tìm vân tốc ; thời gian ơtơ xe máy từ lập phương trình

* Tìm điểm trung bình tổ theo x,y Tổng tần số N

* Tìm số tiền chưa tính thuế VAT, tiền thuế VAT, số tiền kể VAT theo mặt hàng

- Học bài: nắm vững cách giải tốn cách lập phương trình

- Tiết sau : LUYỆN TẬP §6

- HS xem lại ví dụ - Xem lại cách tìm trung bình cộng tốn thống kê

(138)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP §6 I/ MỤC TIÊU ::

- Củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

- Luyện tập cho HS giải toán cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, giải (qua ba bước học)

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, tập)

- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải tốn cách lập phương trình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’)

- Gọi HS lên bảng sửa - Cả lớp làm - Kiểm làm nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - Một HS lên bảng : 1/ Phát biểu SGK trang 29 2/ Gọi x(km) độ dài quãng đường AB ĐK : x >

Thời gian xe máy 3,5giờ

Thời gian ôtô 3,5 – = 2,5giờ

Vaän tốc tbình xe máy

x/3,5 = 2x/7(km/h) Vận tốc ôtô x/2,5 = 2x/5(km/h) Ta có ptrình :

2x

5 − 2x

7 =20 

14x-10x = 700

 x = 175 thoả đk ẩn

Vậy quãng đường AB dài 175 km

Vận tốc trung bình xe máy 2.175/7 = 50(km/h)

1/ Nêu bước giải toán cách lập phương trình (3đ)

2/ Lúc sáng, xe khởi hành từ A để đến B Sau một ơtơ xuất phát từ A để đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lú 9h30’ sáng ngày Tính quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy ?

- Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc phân tích đề

- Chọn ẩn số?

- Nếu viết thêm chữ

Một HS đọc to đề (sgk)

 Gọi x số cần tìm.ĐK :

x N; x >

- Ta : 2x2 = 2000 +

(139)

số vào bên trái chữ số vào bên phải số biểu diễn nào?

- Lập phương trình giải? (gọi HS lên bảng)

- Cho HS lớp nhận xét - GV hoàn chỉnh bảng

x.10 +

- Theo đề ta có phương trình :

 2000 + 10x + = 153x  153x – 10x = 2002  x = 2002 : 143 = 14

(nhận)

Vậy số cần tìm 14 - Nhận xét bảng, đối chiếu, sửa chữa, bổ sung …

Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 296 lần số ban đầu

- Nêu tập 43 (sgk) - Để tìm phân số, cần tìm gì? Trả lời câu a? - Nếu gọi tử x x cần điều kiện gì?

- Đọc câu b biểu diễn mẫu

- Đọc câu c lập ptrình?

- Giải phương trình tốn ?

- Đối chiếu với điều kiện toán trả lời?

- HS đọc đề

- Gọi tử số phân số x

- Điều kiện x nguyên dương x  9;x4

- Mẫu số x – - Ta có phương trình :

x

(x −4)x=

1

hay x

(x −4)10+x=

1

 10x – 40 + x = 5x  6x = 40  x =

20/3

(không thoả mãn đk) - Vậy khơng có phân số có tính chất cho

Tìm phân số có tính chất sau : a) Tử số phân số số tự nhiên có chữ số

b) Hiệu tử số mẫu số c) Nếu giữ nguyên tử số viết vào bên phải mẫu số chữ số đúng tử số , ta phân số phân số 1/5

- Cho HS nhắc lại bước giải tốn cách lập ptrình

- GV nhấn mạnh cần thực tốt bước

- HS nhắc lại bước giải - HS ghi nhớ

Baøi 44 trang 31 SGK Baøi 45 trang 31 SGK

* Tính điểm trung bình

* Lập bảng theo hợp đồng thực (số sản phẩm ,số ngày, suất ) - Xem lại giải - Tiết sau : LUYỆN TẬP

- Xem lại cách tính điểm trung bình

(140)

§7 vào

(141)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP §7

I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

- Luyện tập cho HS giải tốn cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, giải (qua ba bước học)

- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải tốn cách lập phương trình

- Treo bảng phụ ghi đề 45 - Gọi HS lên bảng trả phân giải bước

- Kiểm làm nhà HS

- Cho HS lớp nhận xét bảng - Nhận xét, đánh giá cho điểm

- Gọi HS khác giải tiếp phần lại

- HS lớp nhận xét, sửa sai có

- Một HS lên bảng trả lời, lập bảng phân tích giải miệng bước :

Số

thảm ngàySố Năng suất

Hđồng x 20 x/20

T/hieän x+24 18 (x+24)/18

- HS tham gia nhận xét bảng - HS khác trình bày giải: - Gọi x(tấm) số thảm sx theo hợp đồng ĐK : x nguyên dương …

Ta có ptrình : 18x+24= x

20 120 100

Giải phương trình x = 300 - Trả lời : Số thảm len sx theo hợp đồng 300

1/ Nêu bước giải tốn cách lập phương trình (3đ)

2/ Phân tích giải bước tập 45 sgk (7đ)

Hoạt động : Luyện tập30’ Bài 46 trang 31 SGK

- Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :

- Trong tốn ơtơ dự định nào?

- Thực tế diễn biến

- Yêu cầu HS điền vào ô

- Một HS đọc đề

- Ơtơ dự định quãng đường AB với vận tốc 48km/h

Thực tế : - 1giờ đầu với 48km/h - bị tàu hoả chắn 10’ = 1/6h - đoạn cịn lại với vtốc 48+6(km/h)

- Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

(142)

trong baûng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x?

- Lập phương trình giải? (cho HS thực theo nhóm)

- Gọi đại diện nhóm trình bày giải bảng - Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối

Dđịnh 48 x/48 x

1giờ 48 48

còn lại 54 (x-48)/54 x -48

 Gọi x (km) quãng đường AB

Ñk : x > 48

Đoạn đường 1giờ đầu : 48km Đoạn đường lại : x -48 (km) Thời gian dự định đi: x/48 (h) Thời gian đoạn đường lại: (x –48)/54 Thời gian thực tế qđường AB là:

(x –48)/54 + + 1/6 (h) Ta có phương trình :

 48x =54x −48+16+1  9x = 8x – 384 + 504  x = 120 (nhaän)

Vậy qđường AB dài 120 km - HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm lập phương trình giải

- Đại diện nhóm trình bày giải bảng

- HS nhóm khác nhận xét - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải

Một ơtơ từ Hà Nội đến Thanh Hố với vận tốc 40km/h Sau 2h nghỉ lại Thanh Hoá ôtô lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn 10h45’ (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá) Tính quảng đường Hà Nội – Thanh Hố

- Nêu tập 47 (sgk)

- Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất a% số tiền lãi sau tháng thứ ?

- Số tiền (cả lãi lẫn gốc) sau tháng thứ ?

- Lấy số tiền làm gốc số tiền lãi tháng thứ hai ?

- Tổng số tiền lãi tháng ?

- Yêu cầu câu b ?

- Nếu lãi suất 1,2% tổng số tiền lãi sau tháng 48,288 … ta lập pt ?

- HS đọc đề

- Sau tháng, số tiền lãi a%x (nghìn đồng)

a) + Sau tháng, số tiền lãi a %x (nghìn đồng)

+ Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ a%x + x = x(a% +1) (nghìn đồng)

+ Tiền lãi tháng thứ hai a %(a% +1)x (nghìn đồng)

+ Tổng số tiền lãi hai tháng là:

a

100 x+

a

100

(

a

100+1

)

x

a

100

(

a

100+2

)

x

b) Với a = 1,2 ta có phương trình :

1,2 100

(

1,2

100+2

)

x

 1001,2 201100,2 x = 48,288

Bà An gởi vào quĩ tiết kệm x nghìn đồng với lãi xuất tháng a% (a số cho trước) lãi tháng tính gộp vào vốn tháng sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị : + Số tiền lãi sau tháng thứ + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ

+ Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai

(143)

- GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình Sau gọi HS lên bảng tiếp tục hồn chỉnh giải

 241,44.x = 482880  x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000(nghìn đồng)

- HS nhận xét làm bảng

- Cho HS nhắc lại bước giải tốn cách lập ptrình

- GV nhấn mạnh cần thực tốt bước

- HS nhắc lại bước giải - HS ghi nhớ

- Xem lại, hoàn chỉnh giải

- Trả lời câu hỏi ôn tập chương (sgk trang 32, 33) - Xem trước tập ôn chương

IV/ RUÙT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

(144)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tiết PPCT : Ngày daïy : … /……/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) I/ MỤC TIÊU :

- Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn)

- Củng cố nâng cao kĩ giải phuơng trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

- HS : Ôn tập lý thuyết chương III, trả lời câu hỏi ôn tập - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập vài HS

- Hai HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 7,8 2/ Phát biểu SGK trang 3/ x –1 = coù S = {1} x2 – = coù S = {1; -1}

Nên hai phương trình không tương đương

1 Nêu dạng tổng qt ptrình bậc ẩn ? Cơng thức tính nghiệm phương trình đó? 2 Thế phương trình tương đương ?Cho ví dụ

3 Xét xem cặp phương trình sau tương đương không ?

x –1 = (1) x2 – = (2)

Hoạt động : Giải phương trình bậc (12’)

- GV nêu câu hỏi sgk , gọi HS trả lời

- Đưa câu hỏi lên bảng phụ, gọi HS lên bảng - Ghi bảng tập 50 - Cho 2HS lên bảng giải

- Tl: Với đk a  phương

trình ax+b = phương trình bậc

- Một HS lên bảng chọn câu trả lời :

x Ln có nghiệm - HS nhận dạng phương trình - Hai HS giải bảng: a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300  –100x + 8x2 = 8x2 +x

-300

 – 100x – x = – 300 –  –101x = –303  x =

b)

2(1−3x)

5 − 2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

Caâu hỏi : (sgk) Câu hỏi : (sgk)

Bài 50 trang 33 SGK Giải phương trình :

a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300

b)

2(1−3x)

5 − 2+3x

10 =7−

3(2x+1)

(145)

- Cho HS nhận xét làm - Yêu cầu HS nêu lại bước giải phương trình



8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1)

20

 8-24x –4 –6x = 140 –30x

–15

 –30x + 30x = -4 +140 –15  0x = 121

Vậy phương trình vô nghiệm - HS khác nhận xét

- HS nêu lại bước giải

Hoạt động : Giải phương trình tích (15’) Bài 51 trang 33 SGK

- Dạng tổng quát phương trình tích ? Cách giải ?

Ghi bảng tập 51(a,c) - Cho HS nêu định hướng giải

- Gọi HS giải bảng - Hướng dẫn :

a) Chuyển vế đặt 2x+1 làm nhân tử chung

c) Chuyển vế, áp dụng đẳng thức

- Quan sát phương trình, em có nhận xét gì?

- Vậy ta cộng thêm vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng phương trình tích ? - GV hướng dẫn HS thực

- Gọi HS lên bảng giải tiếp - Cho HS nhận xét bảng

- Dạng tổng quaùt : A(x).B(x) =

 A(x) = B(x) =

HS lên bảng giải :

a) 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

 (2x+1)(3x-2) –(5x-8)

(2x+1) =

 (2x +1)(3x –2 -5x + 8) =  (2x+1)(–2x +6) =

 2x+1= –2x +6 =  x = -1/2 x =

S = {-1/2 ; 3}

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)  (x+1)2 –4(x –1)2 =  (3x –1)(3 –x) =  x = x = 1/3

- HS nhận xét : phân thức, tổng tử mẫu dều x+10

- HS thực theo hướng dẫn của:

(

x

9 +1

)

(

x

8 +1

)

(

x

7 +1

)

(

x

4 +1

)

⇔x

9 + x+10

8 =

x+10

7 + x+10

6  (x+10) (19+18−17−16) =

0

 x + 10 =  x = -10

Giải phương trình sau cách đưa ptrình tích :

a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

Baøi 53 trang 33 SGK Giải phương trình :

x+1

9 +

x+2

8 =

x+3

7 +

x+4

6

Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (12’)

- Ghi bảng đề 52 - Nêu câu hỏi 5, gọi HS trả lời

- Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập (2HS giải bảng phụ)

- HS nhận dạng tập

- Trả lời câu hỏi : ý làm bước bước bước - HS dãy giải : a) ĐKXĐ : x  3/2 x   x – = 10x – 15

 x = 4/3 (tmđk) S =

Giải phương trình : a) 2x −1 3−

x(2x −3)=

5

(146)

- Theo dõi, giúp HS yếu làm baøi

- GV nhận xét, cho điểm

{4/3}

b) ĐKXĐ : x  x   x2 + 2x – x + =  x2 + x =  x(x+1) =  x = (loại) x = -1

(tmđk)

Vậy S = {-1}

b) x −x+22+1 x=

2

x(x −2)

Hoạt động : Dặn dòø (1’)

- Xem lại giải - Làm tập lại sgk trang 33 Xem trước toán cách lập phương trình

(147)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

- Giúp HS ôn tập lại kiến thức học phtrình giải tốn cách lập ph trình

- Củng cố nâng cao kĩ giải tốn cách lập phương trình

- HS : Ôn tập chương III; thuộc bước giải tốn cách lập phương trình

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng trả phân giải toán

- Cả lớp làm vào

- Cho HS lớp nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời, trình bày giải

Gọi x số bé Số lớn x + 14 Ta có phương trình :

x + (x+14) = 80

Giải phương trình x = 33 Tlời: Số bé 33; Số lớn 33+ 14 = 47

- Nhận xét làm bảng - HS sửa vào tập

1/ Nêu bước giải toán cách lập phương trình (4đ)

2/ Bài tốn : Tổng số 80, hiệu chúng 14 Tìm hai số đó? (6đ)

Hoạt động : Ôn tập (34’) Bài 54 trang 31 SGK

- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :

- Trong tốn ca nơ (xi ngược dịng) ? - Yêu cầu HS điền vào ô bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x ? - Lập phương trình giải ? (cho HS thực theo nhóm) - Gọi đại diện nhóm trình bày giải (bảng phụ) bảng

- Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối

- Một HS đọc to đề (sgk) - Ca nô xi dịng 4(h), ngược dịng 5(h)

- Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

Xuôi x/4 x

Ngược x/5 x

- HS hợp tác theo nhóm lập phương trình giải

- Đại diện nhóm trình bày giải bảng

- HS nhóm khác nhận xét - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải

Bài 54 trang 31 SGK

Ca nô v(km/h) t(h) s(km)

Xi Ngược

Giải

 Gọi x (km) khoảng cách AB Đk :

x >

Thời gian xi dịng 4(h) Vtốc ca nơ xi dịng x/4

Thời gian ngược dịng : 5(h) Vận tốc ca nơ ngược dịng x/5 (km/h) Vtốc dịng nước 2(km/h) Ta có phương trình:

 4x−5x=2  5x – 4x = 4.20  x = 80

 x = 80 thoả mãn đk ẩn Vậy

(148)

- Hdẫn HS lập bảng phân tích đề - Trong tốn có cđộng? - Được chia làm trường hợp nào?

- Yêu cầu HS điền vào ô bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x? - Lập phương trình giải ? (cho HS thực phiếu học tập)

- Thu chấm điểm vài phiếu HS

- Gọi HS giải bảng phụ trình bày giải (bảng phụ) bảng - Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối Đánh giá cho điểm

- Một HS đọc đề (sgk) - Một chuyển động: môtô - Hai trường hợp : - Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

Đi 30 x/30 x

Về 24 x/24 x

- HS làm phiếu học tập (2HS làm bảng phụ)

- Hai HS trình bày giải bảng - HS nhận xét làm bạn bảng phụ

- HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải

Bài tập (tt)

Một mơtơ từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc với vận tốc 24km/h, do thời gian lâu tgian 30’ Tính quãng đường AB.

v(km/h) t(h) s(km)

Đi Về

Giải

 Gọi x (km) quãng đường AB Đk :

x >

Thời gian x/30 (h) Thời gian x/24(h) Tgian tg 30’= ½(h) Ta có phương trình :

 24x −30x =1

2

 5x – 4x = 120  x = 120  x = 120 thoả mãn

Vậy qđường AB dài 120 km - Treo bảng phụ ghi đề tập

- Yêu cầu HS đọc tóm tắt đề - Nếu gọi x số HS nhóm I điều kiện x gì?

- Vì dễ nên GV cho HS tự giải

- GV chấm HS giải nhanh HS

- Cho HS có giải trình nhanh giải

- HS đọc đề bài, tóm tắt: Nhóm I + Nhóm II = 40 Nhóm I – Nhóm II = Tlời: x nguyên, < x < 40

- HS làm việc cá nhân, tự giải vào

- HS nộp làm theo yêu cầu GV

- Đối chiếu kết quả, tự sửa sai (nếu có)

Bài tập (tt)

Lớp 8A có 40 HS Trong buổi lao động, lớp chia thành nhóm : Nhóm I làm cỏ, nhóm II qt dọn Do u cầu cơng việc, nhóm I nhiều nhóm II người Hỏi nhóm có bao nhiêu HS ?

- Xem (hoặc giải) lại, hoàn chỉnh giải

- Ôn tập kỹ lý thuyết chương III Chuẩn bị làm kiểm tra tiết

(149)

KIỂM TRA CHƯƠNG III

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học Chương I

- GV : Đề kiểm tra

- HS : Ôn tập kiến thức chương I - Phương pháp : HS tự lực cá nhân

III/ ĐỀ KIỂM TRA :

3 Ổn định, kiểm tra sỉ số 4 Phát đề kiểm tra :

A/ TRẮC NGHIỆM : điểm (Học sinh chọn câu trả lời nhất; câu 0,5 điểm)

Câu : Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng :

a) ax + b = b) ax + b = (a

 0)

c) ax + b = (a 0) d) ax2 = (a  0) Câu : Điều kiện xác định phương trình x −x1− 2x

x2−1=0 là:

a) x  ; x  b) x  ; x  -1

c) x  ; x  - c) x  ; x  ; x  -1

Câu : x = –2 nghiệm phương trình : a) 3x –1 = x – b) 2x + = x – c) –x +3 = x –2 d) 3x + = –x –2

Câu 2: Các cặp phương trình sau tương đương với :

a) 2x = vaø x = b) 5x - = vaø x -5 = 1- x

c) x-1=0 vaø x2-1=0 d) 5x=3x+4 và2x+9= –

x

Câu : Trong phương trình sau, phương trình bậc ẩn là:

a) 3x + x2 = x2 + b) x + x2 =

c) – 2x = – 2x d) 2x + y =

Câu : Phương trình (x-1)(x-2) = có nghiệm :

a) x = ; x = b) x = -1; x = -2 c) x = -1; x = d) x = ; x = -2

B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 Giải phương trình sau :

a) 2x + = (2ñ) b) 4+3x

3 =

x2

+1

x (2đ) Bài 2 Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người với vận tốc km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB ? (3đ)

A/ TRẮC NGHIỆM : điểm (Học sinh chọn câu trả lời nhất; câu 0,5 điểm)

Caâu : Trong phương trình sau, phương trình bậc ẩn là:

a) 3x + x2 = x2 + b) x + x2 =

c) – 2x = – 2x d) 2x + y =

Câu : Các cặp phương trình sau tương đương với nhau:

Câu : Điều kiện xác định phương trình x −x1− 2x

x2−1=0 laø:

a) x  ; x  b) x  ; x  -1

c) x  ; x  - c) x  ; x  ; x  -1 Câu : Phương trình bậc ẩn có dạng

Đề A

(150)

a) 2x = vaø x = b) 5x - = vaø x -5 = - x c) x -1 = vaø x2 -1 = d) 5x=3x+4 2x+9=–x Câu : Phương trình (x-1)(x-2) = có nghiệm : a) x = ; x = b) x = -1; x = -2 c) x = -1; x = d) x = ; x = -2

laø :

a) ax + b = b) ax + b = (a  0)

c) ax + b = (a 0) d) ax2 = (a  0) Câu : x = –2 nghiệm phương trình a) 3x –1 = x – b) 2x + = x – c) –x +3 = x –2 d) 3x + = –x –2

B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 Giải phương trình sau : a) 3x – = (2ñ) b) 3x+2

3 =

x2+4

x (2ñ)

Bài 2 Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người với vận tốc km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Tính qng đường AB? (3đ)

3 Theo dõi HS :

- Chú ý theo dõi nhắc nhở HS làm nghiêm túc, tránh gian lận, gây trật tự

4 Thu baøi :

- Sau trống đánh, yêu cầu HS nộp đầu bàn - GV thu , kiểm tra số lượng nộp

5 Hướng dẫn nhà :

- Xem trước nội dung : §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ

VÀ PHÉP CỘNG I/ MỤC TIÊU :

- Hiểu bất đẳng thức

- Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số tập đơn giản

- GV : Thước, bảng phụ (hình ?2) - HS : Nghiên cứu trước nhà

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Giới thiệu chương (2’)

- GV giới thiệu sơ lược nội dung chương IV, gồm:

- Liên hệ thứ tự & phép cộng

(151)

- Liên hệ thứ tự & phép nhân

- Bất phương trình ẩn

- Bất phtrình bậc ẩn

- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động : Thứ tự tập số (12’)

- Gọi HS so sánh số : ; 9; 12 - Ghi kết so sánh lên bảng ký hiệu giới thiệu ký hiệu : = ; < >

- Hỏi so sánh số a b có trường hợp xảy ?

- Vẽ lên bảng trục số điểm biểu diễn số - Nói : biểu diễn số thực trục số điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn

- Gọi HS biểu diễn số –2, 5; -1; … - Nêu ?1 gọi HS thực

- Giới thhiệu cách nói gọn kí hiệu  ; 

và cho ví dụ minh hoạ

- HS đứng chỗ phát biểu, so sánh

- Trả lời : trường hợp a = b; a < b a > b

- HS vẽ trục số vào (một HS thực bảng)

- HS biểu diễn số trục số

- Trả lời ?1

- Chú ý nghe, ghi baøi

1/ Nhắc lại thứ tự tập hợp số :

So sánh số a b, ta có: - Hoặc a = b

- Hoặc a > b - Hoặc a < b

Biểu diễn số –1; ; -2,5;

√

-2 -1

Khi a lớn b, ta có: a  b

Ví dụ: x2

 với x

Khi a nhỏ b, ta có: a  b

Ví dụ : -y2

 với y

Hoạt động : Bất đẳng thức (5’)

- GV giới thiệu sgk - Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức

- HS nghe GV trình bày - HS lấy ví dụ bất đẳng thức

Chẳng haïn –1 < x + > x …

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức …

2/ Bất đẳng thức :

Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a  b, a  b) bất

đẳng thức, a vế trái, b vế phải

Ví dụ : (sgk)

Hoạt động : Thứ tự phép cộng (18’)

- Cho biết bđt biểu diễn mối quan hệ (-4) ?

- Khi cộng vào 2vế bđt đó, ta bđt nào?

- GV treo hình vẽ 36 sgk

- HS : – <

- HS : – + < + Hay – <

- Quan sát hình theo hướng dẫn GV

3/ Liên hệ thứ tự phép cộng :

.

(152)

lên bảng

-4 -3 -2 -1 0

-4+3 2+3

-4 -3 -2 -1 0

- Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi cộng vào hai vế bđt –4 < ta bđt – 1< chiều với bđt cho

- Yêu cầu HS làm ?2 - GV giới thiệu tính chất ghi bảng

Hãy phát biểu thành lời tính chất trên?

GV cho HS xem ví dụ làm ?3 ?4

Gọi hai HS lên bảng

- GV nêu lưu yù nhö sgk

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?2 a) Được bđt –4 + 3) < + (-3)

b) Được bđt –4 + c < + c - HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS đọc ví dụ làm ?3 , ?4 - Hai HS làm bảng

?3 Coù – 2004 > - 2005

 -2004+(-777) >

-2005+(-777)

?4 Coù

√



√

+2 <

- HS nghe, ghi

* Tính chất:

Với ba số a, b c, ta có:

- Nếu a < b a + c < b + c ; a  b a + c  b + c

- Nếu a > b a + c > b + c ; neáu a  b a + c  b + c

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta được bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Ví dụ : (sgk) Lưu ý: (sgk)

Hoạt động : Luyện tập (7’) Bài trang 37 SGK

- Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc trả lời

- Nêu tập cho HS thưcï

- HS trả lời miệng :

a) Sai –2 + = -1 < b) Đúng 2.(-3) = -6 - HS thực : a) Có a < b  a + < b + …

Hoạt động : Dặn dị (1’)

- Học bài: Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Làm tập : 1(cd); sgk trang 37

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

(153)

§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh đẳng thức so sánh số

- GV : Thước, bảng phụ (hình vẽ minh hoạ mục 1, 2) - HS : Học cũ; nghiên cứu trước nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu câu hỏi

- Gọi HS

- Kiểm làm câu vài HS

- Đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả bài, lớp làm vào câu

a) 12 + (-8) > + (-8) b) 13 – 19 < 15 – 19 c) (-4)2 +

 16 + (hoặc 

)

d) 452 + 12 > 450 + 12

- Nhận xét bảng

1/ Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng(4đ) 2/ Đặt dấu “<, >, , ” vào

trống cho thích hợp: (6đ) a) 12 + (-8) + (-8) b) 13 – 19 15 – 19 c) (-4)2 + 16 +

d) 452 + 12 450 + 12

- Bất đẳng thức (-2).c < 3.c luôn xảy với số c hay khơng ? Để biết điều vào học hơm

bài §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰVAØ PHÉP NHÂN

Hoạt động : Thứ tự phép nhân với số dương (12’)

- Cho biết bđt biểu diễn mối qhệ (-2) ? - Khi nhân 2vế bđt đóvới ta bđt nào? - Nhận xét chiều bđt?

- GV treo hình vẽ minh hoạlên bảng

-4 -3 -2 -1 0

(-2).2 3.2

- HS : – <

- HS : – 2.2 < 3.2 Hay – <

Hai bđt chiều

- Quan sát hình theo hướng dẫn GV

1/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương :

* Tính chất:

Với ba số a, b c, mà c >0: - Nếu a < b ac < bc ; a 

b ac  bc

.

(154)

-4 -3 -2 -1 0

- Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi nhân vào hai vế bđt –2 <

- Hãy phát biểu thành lời tính chất ?

- GV cho HS xem vdu.ï Cho HS làm ?2 Gọi hai HS lên bảng

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?1 a) Được bđt –10182 < 15273 b) Được bđt –2c < 3c

- HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS đọc vd làm ?2

- Hai HS làm bảng

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 - HS nghe, ghi

- Nếu a > b ac > bc ; a 

b ac  bc

Khi nhân vào hai vế bất đẳng thức với số ta được bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Vd:

-2 <  (-2).2 < 3.2

Hoạt động : Thứ tự phép nhân với số âm (13’)

- Có bất đẳng thức –2 < Khi nhân vế bđt với (-2) ta bđt ?

- Nhaän xét chiều bđt?

- GV treo hình vẽ minh - Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi nhân (-2) vào hai vế bđt –2 <

- Hãy phát biểu thành lời tính chất ?

- GV gọi HS cho ví dụ - Cho HS làm ?4, ?5 - Gọi hai HS lên bảng - GV lưu ý : nhân hai vế bđt với –1/4 có nghĩa chia vế bđt với –4

- HS : Từ –2 < 3, nhân hai vế với (-2) (-2).2 > 3.(-2) 4>-6

- Hai bđt ngược chiều - Quan sát hình theo hướng dẫn

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?3 a Được bđt (-2)(-345) >3(-345)

b) Được bđt –2c > 3c với c < - HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS cho vd

- HS làm?4, ?5 hai HS làm bảng

?4 : -4a > -4b  a < b

?5 : Khi chia 2vế bđt cho số c  :

- Bđt không đổi chiều c >

- Bđt đổi chiều c <

2/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

* Tính chất:

Với ba số a, b c, mà c< 0: - Nếu a < b ac > bc ; a 

b ac  bc

- Nếu a > b ac < bc ; a 

b ac  bc

Khi nhân vào hai vế bất đẳng thức với số ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

Ví dụ :

-2 <  (-2)(-2) > 3.(-2)

Hoạt động : Tính chất bắc cầu (5’)

- Với số a, b, c a< b b < c có kết luận ?

Đó tính chất bắc cầu thứ tự nhỏ hơn, tương tự thứ tự lớn hơn, nhỏ bằng, lớn có tính chất bắc cầu

- HS trả lời: a < c

- HS nêu tính chất tươnh tự … - Đọc ví dụ sgk

3/ Tính chất bắc cầu :

Với số a, b, c a < b b < c a < c

(155)

- Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc trả lời

- Nêu tập cho HS thực

- HS trả lời miệng :

c) Đúng –6 < -5 5>0

d) Sai – 6< -5 –3 <

- HS thực :

Có a < b  2a < 2b (nhân với

2)

 -a > -b (nhân với –1)  2a < a + b (cộng vế với a)

- Học : Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép nhân vừa học - Làm tập : 7, 8, sgk trang 40

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

(156)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP §1,2 I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

- Vận dụng phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập) - HS : Ơn tập nắm vững tính chất học

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Hoạt động nhóm

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng - Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng làm bài, lớp làm vào tập 6: Có a < b  2a < 2b (nhân hai

vế với 2)

 2a < a + b (cộng vế với

a)

 –a > –b (nhân vế với –1)

1 Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

2 Sửa tr 39 sgk:

Cho a< b, haõy so sánh 2a 2b; 2a a + b; –a vaø –b

- Đưa tập 10 lên bảng phụ

- Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm - GV kiểm làm vài em

- Cho HS khác nhận xét - Giải thích lại trường hợp

- HS lên bảng giải, lớp làm vào

a) (-2).3 = -6 nên (-2).3 < -4,5 b) Nhân vế bđt với 10 được: (-2).30 < 45

Cộng vào vế bđt a) với 4,5 được: (-2).3 + 4,5 <

- Cả lớp nhận xét; tự sửa

a) So sánh (-2).3 -4,5

b) Từ kết câu a) suy bđt sau :

(-2).30 < 45 (-2).3 + 4,5 <

- Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm

- HS lên bảng giải, lớp làm vào

a) Từ a < b  3a< 3b (nhân

vế với 3)

 3a +1 < 3b +1 (cộng 2vế

(157)

- GV kiểm làm vài em

với 1)

b) Nhân vế bđt với -2 được: -2a > -2b

Cộng –5 vào 2vế bđt được: -2a –5 > -2b –

- Cả lớp nhận xét; tự sửa

- Ghi tập 12 lên bảng - Gọi HS hợp tác giải theo nhóm

- Theo dõi HS làm - Cho đại diện nhóm trình bày

(GV kiểm làm vài em)

- Cho nhóm dãy giải a (hoặc b)

a) Coù –2 < -1  4.(-2) < 4.(-1)

(nhân 2vế với > ) cộng 14 vào vế được: 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) Có > -5 Nhân 2vế với –3 (–3 < 0)  (-3).2 < (-3).(-5)

Cộng vào vế:

(-3).2 + < (-3).(-5) + - Cả lớp nhận xét; tự sửa

Bài 12 trang 40 SGK Chứng minh:

a) 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) (-3).2 + < (-3).(-5) +

- Đưa tập 13 lên bảng phụ, cho HS đọc yêu cầu đề

- Gọi HS trả lời câu - Cho HS khác nhận xét, hoàn chỉnh

- HS trả lời miệng: a) a +5 < b+5  a< b (cgä

2veá–5)

b)  a< b (chia 2vế với –3)

c)  a b (coäg 6, chia 5)

d)  a b (cộg –3, chia –2)

So sánh a b neáu : a) a + < b + b) –3a > -3b c) 5a –  5b –

d) –2a +  -2b + Hoạt động : Củng cố (4’)

- Cho HS nhắc lại tính chất thứ tự phép cộng, tính chất thứ tự phép nhân …

- HS nhắc lại tính chất thứ tự phép cộng, tính chất thứ tự phép nhân … theo yêu cầu GV

- Xem lại giải - Làm tập : 14 sgk trang 40

- Xem em chưa biết : bất đẳng thức Côsi - Xem trước

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

(158)

(159)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I/ MỤC TIEÂU :

- HS giới thiệu phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm cuả bất phương trình ẩn hay khơng

- Biết viết dạng kí biểu diễn trục số tập nghiệm cuả bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

- Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi ?2)

- HS : Ôn tập qui tắc cộng qui tắc nhân bđt với số; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời, lớp theo dõi, trả lời vào nháp :

1/ a+1 < b + (cộng 2vế với 1)

2/ b +1 < b +3 (cộng 2vế với b)

3/ a +1 < b + (tính chất bắc cầu thứ tự)

1/ Cho a < b, so sánh a+1 với b+1

2/ Cho < 3, so sánh b +1 với b +3

3/ Từ kết 1và suy bđt nào?

- Bất đẳng thức (-2).c<3.c có ln xăy với số c hay khơng ?

§2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Hoạt động : Định nghĩa phương trình bậc ẩn (5’)

- GV giới thiệu ptrình bậc ẩn sgk - Nêu ví dụ yêu cầu HS xác định hệ số a, b ptrình

- HS lặp lại định nghiã ptrình bậc ẩn, ghi vào - Xác định hệ số a, b ví dụ:

Ptr 2x – = coù a = 2; b = -1

Ptr –2 + y = coù a = 1; b = -2

1/ Định nghóa phương trình bậc ẩn :

(sgk trang 7)

Vd: 2x -1 = coù a =2; b = -1 –2 + y = coù a = 1; b = -2

Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi phương trình (13’)

- Để giải phương trình, ta thường dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- HS nghe giới thiệu - HS lưu ý, suy nghĩ

2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình :

(160)

- Thế qui tắc chuyển vế?

Cho x – = Hãy tìm x? - Ta áp dụng qui tắc nào? Hãy phát biểu qui tắc?

- Cho HS thực ?1 Giải pt: x/2 = -1 ? - Ta áp dụng qui tắc nào?

- Hãy phát biểu qui tắc? Giaûi pt : 2x = 6?

- Ta làm để x = 3?

- Qui tắc nhân phát biểu (thành chia) ? - Cho HS thực ?2 (gọi HS lên bảng)

- Trả lời x =

- p dụng qui tắc chuyển vế…

- HS phát biểu qui tắc - HS thực chỗ ?1 trả lời (HS khác nhận xét) HS trả lời x= -2

- Aùp dụng qui tắc nhân (với 2)

- Phát biểu qui tắc nhân… HS: x =

Chia veá cho

- HS phát biểu qui tắc (như sgk) ghi

- Thực ?2, hai HS làm bảng:

b) …  0,1x.10 = 1,5.10

 x = 15

c)  x = 10 : (-2,5)  x = -4

(sgk trang 8)

Ví dụ: x –2 =  x =

?1 Giải pt: a) x – = ; b) ¾ + x = ; c) 0,5 + x =

b) Quy tắc nhân với số (sgk trang 39)

Ví dụ: x2 =  x = -2

2x =  x = :

x = ?2 Giải pt: b) 0,1x = -1 c) –2,5x = 10

- Aùp dụng qui tắc vào việc giải phương trình, ta pt tương đương với pt cho

- Cho HS đọc hai ví dụ sgk Hướng dẫn HS giải pt bậc ẩn dạng tổng quát - Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

- Cho HS thực ?3 - GV chốt lại cách làm…

- HS đọc hai ví dụ trang sgk

- HS làm với hdẫn GV:

ax+b =  ax = -b  x =

-b/a

- Trả lời: pt bậc ẩn ln có nghiệm x = -b/a

- HS làm ?3 Kết S = {4,8}

3/ Cách giải phương trình bậc nhất ẩn :

Phương trình ax + b = (với a

 0) giải sau:

ax+b =  ax = -b  x = -b/a

Phương trình bậc ax+b = có nghiệm x = -b/a

?3 Giải phương trình: –0,5x + 2,4 =

- Ghi bảng tập - Yêu cầu HS thực theo nhóm

- Sửa sai cho nhóm

- Ghi bảng tập (đưa bảng phụ)

- Gọi hai HS làm bảng - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai…

- HS hợp tác theo nhóm làm

Các pt bậc a), c), d) Pt b) có luỹ thừa cảu x 2, pt e có a =

- Bài tập : HS làm cá nhân, hai HS làm bảng :

b) …  3x +12 =  x = -4

c) …  2x – =  x =

Chỉ ptrình bậc nhất…: a) 1+x = ; b) x – x2 = ; c) –2t = ; d) 3y = ; e) 0x –3 =

Baøi trang 40 SGK Giải pt:

b) 2x + x + 12 = c) x – = – x

- Học bài: nắm vững định

(161)

hai qui tắc biến đổi pt cơng thức tính nghiệm x = -b/a

- Làm tập lại sgk: 6, 8ad, (trang 9, 10)

(162)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN

I/ MỤC TIÊU

- HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

- Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

- Biết sử dụng qui tắc biến đổi bất phtrình để giải thích tương đương bất phtrình

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất ptrình)

- HS : Ơn tập tính chất bđt, hai qui tắc biến đổi bpt; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại

- Một HS lên bảng trả bài, lớp theo dõi, làm vào nháp :

a) Tập nghiệm { x / x < 4} ) / / / / / / / / / / /

1

b) Taäp nghieäm {x / x  1}

/ / / / / / / [

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau:

a) x < b) x 

- Giải bất phương trình bậc nhất ẩn ?

ta vào học hôm

- HS ghi vào tựa §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Hoạt động : Định nghĩa (7’)

- Hãy nhắc lại ptrình bậc ẩn

- Tương tự định nghĩa bất pt bậc ẩn? - GV uốn nắn cho xác cho HS lặp lại - Nêu ?1ø yêu cầu HS xác định bpt hệ số a, b

- HS nhaéc lại định nghiã ptr bậc ẩn

- HS phát biểu định nghĩa bất pt bậc ẩn - Hai HS phát biểu lặp lại - HS làm ?1 Trả lời miệng (giải thích rõ trường

1/ Định nghóa :

(sgk trang 43) Vd: a) 2x – < b) 5x –15 

(163)

mỗi bptrình hợp)

Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi bất phương trình (18’)

- Để giải ptrình ta thực qui tắc biến đổi ? - Để giải bất phương trình, ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân - Thế qui tắc chuyển vế?

- GV yêu cầu HS đọc sgk - Giới thiệu ví dụ Trình bày sgk

- Nêu tiếp ví dụ

- Yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình

- Một HS khác biểu diễn nghiệm trục số - Cho HS thực ?2 (gọi HS lên bảng) - Cho HS nhận xét bảng - Từ tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân với số dương với số âm ta có quy tắc nhân với số (qtắc nhân) gọi HS đọc qtắc sgk Nêu vd3 - GV giới thiệu giải thích sgk

- Nêu ví dụ Cần nhân hai vế bpt với để có vế trái x? Khi nhân cần ý gì? - Gọi HS giải bảng - Gọi HS khác bdiễn nghiệm

- Trả lời: hai qui tắc: chuyển vế; nhân với số

- HS nghe giới thiệu - HS lưu ý, suy nghĩ - Đọc qui tắc (sgk)

- HS nghe giới thiệu ghi

- Ghi ví dụ giải, HS giải bảng:

3x > 2x +5  3x – 2x >  x >

Tập nghiệm bpt: {x/ x >5}

Bdiễn tập nghiệm trục số:

- HS thực ?2 vào Hai HS lên bảng trình bày - HS nhận xét bảng - HS nghe nhớ lại tính chất

- HS đọc qui tắc (sgk) ghi

- HS nghe GV trình bày ghi baøi

- Nhân với –4

- Phải đổi chiều bất đẳng thức

- HS làm bảng

- HS khác biểu diễn trục số

2/ Hai qui tắc biến đổi bất phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế:

(sgk trang 44)

Ví dụ: Giải bpt x – < 18 Ta coù: x – <

 x < 18 + (cvế, đổi dấu –5)  x < 23

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x < 23}

?2 Giải bất phương trình sau :

a) x + 12 > 21 b) –2x > -3x –5

b) Quy tắc nhân với số: (sgk)

Ví dụ 3: Giải bpt 0,5x < Giải

Ta có 0,5x ,

 0,5x.2 < 3.2 (nhân 2vế với 2)  x <

Tập nghiệm bpt: {x/ x < 6} Ví dụ 4: Giải bpt -1/4x < bdiễn tập nghiệm trục số Giải

- Yêu cầu HS làm ?3 Gọi hai HS làm bảng

- Đvđ: Không giải bpt mà

- Thực ?3, hai HS làm bảng:

a) …  x < 12

Tập nghiệm bpt : {x/ x < 12}

b) …  x > -9

?

?4 Giải thích tương đương

(164)

chỉ sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích tương đương 2bpt

- Nêu ?4 – Gọi HS giải thích

Hd: So sánh vế cặp bpt xem cộng thêm hay nhân vào với số nào?

Tập nghiệm bpt : {x/ > -9} - Nghe hướng dẫn, thảo luận tìm cách giải

- HS đứng chỗ trả lời: a) Cộng –5 vào vế bptrình x + < bpt x – <

b) Nhân 2vế bptrình 2x < -4 với-3/2 đổi chiều

a) x + <  x – <

b) 2x < -4  -3x >

- Học bài: nắm vững định nghĩa bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt - Làm tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MỘT ẨN

(tt)

I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trình

- Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

- Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn

- GV : thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, tập, giải mẫu) - HS : Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình; bảng phụ nhóm, bút

Gọi hai HS lên bảng

- Hai HS lên bảng trả bài, lớp theo dõi, làm vào nháp :

HS1: - Trả lời câu hỏi … - Giải:  –3x + 4x >

2

 x > Taäp nghiệm{x/x

>2}

HS1: - Định nghóa bpt bậc ẩn Cho ví dụ (4đ)

- Phát biểu qui tắc chuyển vế - Giải bpt: -3x > -4x +2 (6đ)

HS2: Phát biểu qui tắc nhân? (4 Giải bpt: a) –x > (3đ)

(165)

HS2: - Trả lời câu hỏi … - Giải:

a)  x < -4

Tập nghiệm bpt:{x /x < -4}

b)  x > -9 :1,5  x > -6

Tập nghiệm bpt: {x/x > -6}

- Hôm áp dụng hai qui tắc học vào để giải bất phương trình bậc ẩn

bài §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt)

Hoạt động : Giải pt bậc ẩn (15’)

- Aùp dụng qui tắc vào việc giải bất phương trình, ta bpt tương đương với bpt cho Ghi ví dụ lên bảng

- Hướng dẫn HS giải bước sgk Nhấn mạnh bước “chia 2vế” bpt cho

- Cho HS thực ?5 GV yêu cầu HS phối hợp qui tắc biến đổi bpt để tìm tập nghiệm

Kiểm làm vài HS GV chốt lại cách làm… - Cho HS nhận xét bảng - Cho HS đọc ý sgk, GV lấy vd vd5 - Ghi bảng vdụ 6, cho HS tự làm

- Löu ý không ghi giải thích trình bày nghiệm đơn giaûn

- HS: 2x + <

 2x <  2x : < :  x < 1,5

Tập nghiệm bpt:{x/x < 1,5}

1,5 - Cả lớp thực ?5, HS thực bảng : -4x – <  -4x < …  x > -2

Tập nghiệmcủa bpt:{x/x > -2}

-2 - HS đọc ý (sgk) - Một HS giải bảng: -4x + 28 <  28 < 4x  28 : < 4x :  < x

Vậy nghiệm bpt x >

Nhận xét bảng…

3/ Giải bất phương trình bậc nhất ẩn :

Ví dụ 5: Giải bpt 2x – < bdiễn tập nghiệm trục số

Giải

(sgk trang 45 – 46) ?5 Giaûi bpt –4x –8 < biểu diễn tập nghiệm trục số * Chú ý: (sgk trang 46)

Ví dụ 6: Giải bpt –4x + 28 < Giaûi

Hoạt động : Bpt đưa dạng ax + b < (12’)

- Ghi bảng ví dụ Yêu cầu HS tự giải bpt - Sửa sai cho nhóm - Ghi bảng ?6 (đưa bảng phụ)

- Gọi hai HS làm bảng

- HS giải bất phương trình vd7, - HS trình bày bảng :

Có 3x + > 2x +

 3x – 2x > –  x > -1

Nghiệm bpt x > -1 - Thực ?6, HS hợp tác theo nhóm bàn

4 Bất ptrình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax +b  0 ax + b  :

Ví dụ 7:

Giaûi bpt 3x + > 2x + Giaûi

?6 Giaûi bpt:

-0,2x – 0,2 > 0,4x – )/ / / / / / / / / / / /

(166)

- Cho HS lớp nhận xét, sửa

sai - Hai HS trình bày bảng- Cả lớp nhận xét, sửa sai

- Ghi bảng tập 23 yêu cầu - HS hoạt động nhóm - Kiểm tra làm vài nhóm

- HS suy nghĩ cá nhân Mỗi nhóm dãy giải câu a c, nhóm dãy giải câu b d - Nhận xét chéo nhóm

a) 2x – > ; b) 3x + < c) – 3x  ; d) –2x 

Hoạt động : Dặn dò (1’) IV/ RÚT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

LUYỆN TẬP §4 I/ MỤC TIÊU :

(167)

- HS : Ôn tập qui tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn , cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

- Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng - Đánh giá cho điểm

- Hai HS lên bảng làm bài, lớp làm vào tập: 1) Tập nghiệm {x / x  2}

2) Tập nghiệm {x / x > 3} - Nhận xét làm bảng

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trục số:

1) 2x –  (HS1) 2) – 5x < 17 (HS2)

- Biểu thức 2x – không âm viết thành bpt nào?

- Vậy để giải ta làm ? - Tương tự với câu b, gọi 2HS giải bảng

- GV theo dõi kiểm làm vài HS

- Nhận xét, đánh giá

- HS đọc đề

Trả lời : a) bpt 2x – 

b) bpt –3x  – 7x +

5

- Giải bất phương trình …

- HS dãy giải bài, hai HS giải bảng

- HS nhận xét bảng

Tìm x cho:

a) Giá trị biểu thức 2x -5 không âm

b) Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức –7x+5

- Giao nhieäm vụ cho nhóm

- Theo dõi nhóm thực

Kiểm làm vài HS

- Cho đại diện nhóm đưa giải lên bảng - Cho HS nhận xét nhóm

- Quan sát đề

- nhóm thực (mỗi nhóm giải bài) - Đại diện nhóm trình bày giải:

a) x < b) x > - c) x < d) x < –1

- Nhận xét giải nhóm khác

Giải bất phương trình sau, biểu diễn tập nhgiệm trục số :

¿

a15−6x ¿

3>5¿b¿

8−11x

4 <13¿c¿

4(x −1)< x −4

6 ¿d¿ 2− x

3 < 3−2x

5 ¿

Baøi 32 trang 48 SGK Baøi 32 trang 48 SGK

/ / / / / / / / !/ / / / / / [

(168)

- Gọi HS giải bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Cho HS lớp nhận xét cách làm, sửa sai … - Đánh giá, cho điểm…

- HS giải tập (hai HS giải bảng)

a) …  8x +3x+3 > 5x –2x +

6

 11x – 3x > –  8x >  x > 3/8

b) … 12x2 -2x > 12x2 +9x

-8x -6

 -2x > x –  3x <  x <

- Nhận xét làm bảng

Giải bất phương trình: a) 8x +3(x+1) > 5x - (2x -6) b) 2x(6x -1) > (3x -2)(4x+3)

- Học bài: Nắm vững qui tắc biến đổi bptrình qui tắc giải bất phương trình đưa dạng bậc

- Xem lại giải Làm tập : 28, 30, 34 sgk trang 48

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I/ MỤC TIÊU :

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng | x + a|

- HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng

|x+a| = cx + d

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, tập ?1)

(169)

- Yêu cầu HS làm giấy (kiểm 15’)

- HS làm kiểm ta 15’ giấy

1 Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trục số :

2x + < (hoặc 4x +1 > 9) 2 Giải bất phương trình :

x+3

4 <

x+1

3 (hoặc

x+1

2 < 2x −3

3 )

- GV vào trực tiếp, ghi tựa

bài - HS ghi vào tựa §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨADẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Hoạt động : Nhắc lại kiến thức (13’)

- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối?

- Tìm |12| = ? ; |-2/3| = ? ; |0| = ?

- Như vậy,ta bỏ dấu gttđ tuỳ theo giá trị bthức dấu gttđ âm hay không âm - Nêu ví dụ

- Gọi hai HS thực bảng - GV gợi ý hướng dẫn :

a) x   x – ? x - 3= ?

- Từ rút gọn A ?

b) x >  –2x ? –2x= ?

- Từ rút gọn B ? - Nêu ?1 bảng phụ - Yêu cầu HS thực theo nhóm

- Các nhóm hoạt động khoảng 5’ sau GV yêu cầu hai đại diện lên bảng trình bày - Nhận xét, sửa sai bảng

- Một HS phát biểu - HS khác nhận xét, nhắc lại

|12| = 12 ; |-2/3| = 2/3 ; |0| =

- Hai HS lên bảng làm - HS1 :

Khi x   x – 

neân x - 3= x –

A = x – + x – = 2x – - HS2 :

Khi x >  –2x <

neân –2x= -(-2x) = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + - Hợp tác làm theo nhóm (2nhóm làm bài) :

a) Khi x   –3x 

neân -3x = 3x

Vaäy C = 3x +7x – = 10x –

b) Khi x <  x – <

neân x – 6= -x +

Vaäy D = - 4x –x + = 11 - 5x

1/ Nhắc lại giá trị tuyệt đối :

|a|=

{

a

a≥

−a

a

Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau: a) A = |x – 3| + x – x 

b) B = 4x + + |-2x| x > Giaûi

a) Khi x   x – 

neân x - 3= x –

A = x – + x – = 2x – b) Khi x >  –2x <

neân –2x= -(-2x) = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + ?1 Rút gọn biểu thức:

a) C = –3x + 7x – x 

0

b) D = 5– 4x +x– 6 x <

Hoạt động : Giải pt chứa dấu gttđ (10’)

- Đvđ: ta dùng kỹ

(170)

số phương trình chứa dấu gttđ - Ghi bảng ví dụ

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

- Do để giải ptrình cho ta giải ptrình …

(GV hướng dẫn giải bước sgk)

- Nêu ví dụ

- u cầu HS gấp sách thử tự giải tập?

- Lưu ý: Kiểm tra nghiệm theo đk trả lời

- HS ghi ví dụ

HS nghe hướng dẫn cách giải ghi

Tham gia giải phương trình theo hướng dẫn cảu GV

- Đọc đề vd3

- Gấp sách, dựa theo mẫu vd1 để giải

- Một HS giải bảng - Nhận xét làm bảng

Ví dụ 2: Giải phương trình

3x= x +

Ta coù

3x= 3x 3x  hay x  3x= - 3x 3x < hay x <

a) Neáu x  , ta coù : 3x= x +  3x = x +  2x =  x = (TMĐK

x0)

b) Nếu x < , ta coù :

3x= x +  -3x = x +  -4x =  x = -1(TMĐK x<0)

Vậy tập nghiệm pt S = { -1; 2}

Ví dụ : Giải ptx -3= –2x

Ta có:

x -3 = x – neáu x 

= – x neáu x <

- Treo bảng phụ ghi tập ?2 cho HS thực

- Cho lớp nhận xét

- Cho HS tiếp tục làm 36 sgk (nếu thời gian)

- HS làm ?2 vào - Hai HS làm bảng - Nhận xét làm bảng

- HS tiếp tục làm 36 (một HS làm bảng

?2 Giaûi phương trình: a) x + 5 = 3x + b) –5x = 2x + 21 Baøi tập 36(c) : Giải phương trình 4x= 2x + 12

- Học bài: nắm vững cách bỏ dấu gttđ, giải ptrình có chứa dấu gttđ

- Làm tập 35(a,b) , 36(a,b) , 37(a,c)

- Ơn tập kiến thức chương (trang 52) Tuần sau học tiết ĐS, tiết Hình

(171)

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống hố kiến thức bất phương trình bậc ẩn , cách giải bất phương trình , biểu diển tập nghiệm trục số

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, tập ?1)

- HS : Ôn tập kiến thức bất phương trình bậc ẩn – Bảng phụ nhóm, bút

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Kiểm tra tập vài HS

- HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS1 :

a) Thay x = -2 vào bpt ta :

3.(-2) + > -

 -4 > -5 (luôn )

Vậy x = -2 nghiệm bpt b) Thay x = -2 vào bpt ta

10 – 2(-2) <

 14 < (vô lý)

Vậy x = -2 nghiệm bpt - HS khác nhận xét

1/ Kiểm tra -2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau :

a) 3x + > -5 b) 10 – 2x <

2/ Giải bất phương trình biểu diển tập nghiệm trục soá :

a) x – < b) x + >

Hoạt động : Lý thuyết (15’)

- Sau học hết chương IV em khái quát nội dụng chương ?

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi ôn chương

- Cho HS trả lời - Cả lớp theo dõi

- HS khaùi quát nội dung chương

1/ HS tự cho ví dụ

2/ Bpt bậc ẩn có dạng

ax + b < (hoặc ax+b>0; ax+b

ax +b0)

Ví dụ : 2x – >

1/ Cho ví dụ bất đẳng thức theo loại có chứa dấu <;

; ;   

2/ Bất phương trình bậc một ẩn có dạng ? Cho ví dụ

(172)

3/ x = nghiệm bpt

4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế trang 44 SGK

Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

5/ Phát biểu qui tắc nhân cói số trang 44 SGK

Tính chất liên hệ thứ tự phép phép nhân - HS khác nhận xét

4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bpt Qui tắc dựa tính chất thứ tự tập số

5/ Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bpt Qui tắc dựa trên tính chất thứ tự trên tập số

Hoạt động : Bài tập (20’) Bài 39 trang 53 SGK

- HS lớp làm

- HS lên bảng làm d) Thay x = -2 vào bpt ta :

2

   2 3 (luôn đúng)

Vậy x = -2 nghiệm bpt e) Thay x = -2 vào bpt ta :

2

   2 2 (vô lí)

Vậy x = -2 không nghiệm bpt

- HS khác nhận xét - HS lên bảng làm

a)

5

x

 

2 20 20

18 18

x x

             Vaäy S = {x/ x > -18}

c)

4

3

x  x



5(4 5) 3(7 ) 20 25 21 20 21 25

23 46

x x

   

   

   

Vaäy S = {x/ x > 2} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm baøi a) – 2x >  -2x > -5

x < 5/2

Vaäy S = {x/ x < 5/2}

b) x + < 4x –  x – 4x < -5 –

Kiểm tra -2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau :

d) x < e) x >

Baøi 41 trang 53 SGK Giải bất phương trình : a)

2

5

x

 

c)

4

3

x  x



Tìm x cho :

a) Giá trị biểu thức – 2x là số dương

(173)

- HS lớp làm

 -3x < -8  x > 8/3

Vaäy S = {x/ x < 8/3} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm a) 3x  x 8(1)

Ta có : 3x 3xkhi 3x0 x 0

3x 3xkhi 3x0

 x<0

Giải pt (1) qui giải pt sau :

* 3x = x + x0

 3x – x =

 2x =  x = (nhaän)

* -3x = x + x<

 -3x – x =

 -4x =  x = -2 (nhaän)

Vaäy S = {-2; 4} c) x 3x

Ta coù: x  x 5khi

5

x   x ( 5) x  x khi

5

x   x

Giải pt (1) qui giải pt sau :

* x – = 3x x5

 x –3x =

 -2x =  x = -5/2 (loại)

* -(x – 5) = 3x x<

 -x + = 3x  -x – 3x = -5  -4x = -5  x = 5/4 (nhaän)

Vaäy S = {5/4} - HS khác nhận xét

Bài 45 trang 53 SGK Giải phương trình sau : a) 3x  x

c) x 3x

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 39c,f trang 53 SGK

* Làm tương tự 39a,b,d

Bài 40c,d trang 53 SGK * Làm tương tự 40a,b

Bài 41b,d trang 53 SGK * Làm tương tự 42a,c

Bài 42 trang 53 SGK * Làm tương tự 40

Bài 43c,d trang 53 SGK * Làm tương tự 43a,b

Bài 45b,d trang 53 SGK

- HS xem lại cách giải

(174)

* Làm tương tự 45a,c - Ôn giải - Tiết sau ôn tập cuối năm

- HS ghi vào tập

IV/ RÚT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

GA DS8 HK1 3C

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

*****

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

(

)

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

LUYỆN TẬP

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ

LUYỆN TẬP

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ (TT)

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ (tiếp)

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH

NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

:

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH

NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG

HẰNG ĐẲNG THỨC

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

§8 LUYỆN TẬP

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

LUYỆN TẬP

§11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

ĐÃ SẮP XẾP

-

LUYỆN TẬP

ÔN TẬP CHƯƠNG I(T2)

§3 RÚT GỌN PHÂN

THỨC

§4 QUI ĐỒNG MẪU THỨC

NHIỀU PHÂN THỨC

LUYỆN TẬP

§5 PHÉP CỘNG CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

LUYỆN TẬP

§6 PHÉP TRỪ CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

LUYỆN TẬP

3x

.

x

25 3x (x

25)

x 5

6x

(x 5)6x

3x (x 5)(x 5)

x 5

3x (x 5)2x

2x























x x 4x

.

(x 8)(x 4x)

5x 20 x 2x (5x 20)(x 4x 4)

(x 2)(x 2x 4)x(x 4) x(x 2)

5(x 4)(x 4x 4)