Thông qua việc giải trực tiếp trên Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện năm 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Đông Hưng này các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi chọn HSG sắp tới!
UBND HUYỆN ĐƠNG HƯNG PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHÁO SÁT HỌC SINH GIỎI THÁNG 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn : Tốn Thời gian làm : 120 phút Bài (4,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 5 x b) x y xy 3x y 10 c) x y z xyz Bài (3,0 điểm) a) Cho x + y = x2 + y2 = 10 Tính giá trị biểu thức : x2 y2, x3 + y3 , x5 + y5 b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn: ( a b c ) 3( ab bc ca ) Chứng minh rằng: a b c ab bc ca a = b = c Bài (4,0 điểm) a) Tìm x biết: ( x 2)( x x 4) x( x5 x 4) 8 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A ( x 2)( x 5)( x x 10) Bài (2,0 điểm) Cho số x, y thỏa mãn: (x + 2y)2 = ( x + 2).(y – 1) Chứng minh giá trị biểu thức P = x4 + y2020 số nguyên tố Bài (6,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC; tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh tứ giác BCDE hình thang cân b) Gọi H hình chiếu điểm A đường thẳng BC Chứng minh đường thẳng AH qua trung điểm DE c) Kẻ BK CD ( K CD) Chứng minh: BK -Hết - BE CD