Ñaây laø haøm soá chaün neân ñoà thò (C 1 ) nhaän Oy laøm truïc ñoái xöùng..[r]
(1)(2)1.(C1) :
f(x) x 0 y f( x )
f(-x) x<0
Đây hàm số chẵn nên đồ thị (C1) nhận Oy làm trục đối xứng Đồ thị (C1) suy từ đồ thị (C) cách :
•@Khi x |x| =x nên (C1)(C)
•@ Khi x<0 |x| =-x lấy đối xứng phần T đồ thị (C): y = f(x)ừ
(3)T đồ thị (C): ừ y = f(x) Suy đồ ị th (C2):
f(x) neáu f(x) 0 y f(x)
f(x) neáu f(x) 0 2 (C2):
Đồ thị (C2) suy từ đồ thị (C) g m hai ph n : ồ ầ
Phần 1: giữ l i đồ thị (C) n m ạ ằ Ox : Phần 2: lấy đối xứng qua Ox đồ thị của (C) n m Ox.ằ
f ( )
(4)T đồ thị (C) hàm số :ừ y x 3x2 2 (C) 1 Suy đồ thị hàm số : y x x 2 (C )1
2 y x 3x (C )
1
(H) 1
x y
x
2 Suy đồ thị hàm số : T đồ thị hàm số :ừ
Suy đồ thị hàm số : (H ')
x y
x
(5)Đồ thị (C) hàm số: Đồ thị (C) hàm số:
y x 3x 2 (C)
(C)
-3 -2 -1 x y
-1 -2
(6)* Khi x |x| =x neân (C1)(C)
x y
1
y x 3 x 2 (C )
oà thị hàm số Đ
(7)
(C1)
y
x
Khi x<0 lấy đối xứng phần đồ thị với x0
(8)Đây hàm số chẵn nên đồ thị (C1) nhận Oy làm trục đối xứng.
-3 -2 -1 x
y -1 -2
Tóm lại:
Tóm lại:
(9)-3 -2 -1 x
(C)
y
@ Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía Ox
2
y x 3x 2 (C )
(10)Đồ thị hàm số (C2) suy từ (C) sau :
-3 -2 -1 x
(C2)
y
(11)y
(C2)
@ Lấy phần đồ thị (C) phía Ox đối xứng qua Ox.
Tĩm lại thị hàm số (Cđ 2) suy từ (C) sau
(12)-2 -1 x y -1 -2 (H) 1 1 x y x
(13)
x +1 neáu x -1 x +1 x -1
(H') : y = =
x +1
x -1 - neáu x < -1 x -1 (H) x y x
Suy đồ thị hàm số sau :
@ Khi x -1 (H’)(H)
@ Khi x < -1 (H’) đối xứng (H) qua Ox. Cho hàm số :
Đồ thị hàm số gồm hai phần
(14)1 1 x x y 1 ) ( ) 1 1 ) ( ) 1 x
a y C
x x
b y C
x
-2 -1 x y -1 -2 (H)
(15)
-2 -1 x y
-1 -2
(C)
(16)
-2 -1 x y
-1 -2
Vậy (H) suy từ (C) sau :
@ Khi x < -1 (H’) đối xứng (H) qua Ox. @ Khi x -1 (H’)(H)
(17)