Phương pháp giải một số dạng toán về đồ thị dao động cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TĨNH GIA I SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ Người thực : Nguyễn Duy Anh Chức vụ : Tổ Trưởng Chuyên Môn SKKN thuộc lĩnh vực : Vật Lí THANH HĨA NĂM 2021 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU……………………………………………………………… 1.1 Lý chọn đề tài…………………………………………………… 1 Mục đích nghiên cứu ……………………………………………… 1 Đối tượng nghiên cứu……………………………………………… Phương pháp nghiên cứu …………………………………………… 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM… ……… 2 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 2.3 Một số biện pháp…………………………………………………………… 2.3.1 Phương pháp chung……………………………………………… 2.3.2 Xây dựng hệ thống tập phương pháp giải………………… 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 17 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 18 3.1 Kết luận 18 3.2 Kiến nghị 19 3.2.1 Đối với em học sinh………………………………………… 19 3.2.2 Đối với giáo viên giảng dạy …………………………………… 19 3.2.3 Đối với nhà trường THPT Tĩnh Gia 1………………………… 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC SỞ GD&ĐT ĐÁNH GIÁ 21 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Mục đích đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, giáo viên đóng vai trị người tổ chức, điều khiển hoạt động học tập học sinh Cịn học sinh tự tìm tịi, tìm kiếm kiến thức hướng dẫn giáo viên Có thể nói, cách dạy học phương pháp tích cực đóng vai trị quan trọng Việc vận dụng kiến thức cách đọc đồ thị dao động vào giải toán thực tiễn có ý nghĩa quan trọng việc củng cố, rèn luyện hoàn thiện kiến thức học nâng cao khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn Từ đó, góp phần giáo dục kỹ thuật tổng hợp hướng nghiệp cho học sinh, kích thích hứng thú học tập cho học sinh điều kiện nhằm phát huy lực hoạt động trí tuệ, tính tích cực, tự lập, sáng tạo học sinh Trong chương trình vật lí trung học phổ thơng việc giải tốn liên quan đến đồ thị nói chung đồ thị dao động nói riêng tương đối phức tạp học sinh giáo viên Nhưng việc lựa chọn phương pháp cho phù hợp, ngắn gọn, hiệu dễ hiểu đơn giản, tốn khó tốn đồ thị dao động Đặc biệt kì thi THPT năm gần tập đồ th ị tập khai thác nhiều, dạng t ập mà h ọc sinh gặp nhiều khó khăn giải Giáo viên ơn thi có tâm lí e ngại với dạng tập này, nhiều giáo viên bỏ qua t ập đ th ị không dạy cho học sinh với suy nghĩ tập đ th ị đa ph ần nh ững tập khó, câu lấy điểm 9,10 nên khơng phù hợp với đối tượng học sinh số lượng câu hỏi đề thi không nhi ều M ột nguyên nhân khiến học sinh giáo viên gặp tr ngại đối v ới tập đồ thị tài liệu dạng tập ít, khan hi ếm, h ầu tác giả viết sách viết dạng tập Từ lí tầm quan trọng đó, tơi chọn đề tài viết sáng kiến kinh nghiệm cho thân là: “ Phương pháp giải số dạng toán đồ thị dao động cơ" 1.2 Mục đích nghiên cứu - Đề tài nhằm giúp học sinh có hệ thống tập phương pháp giải tập đồ thị dao Hình thành kỹ giải tập, kỹ phát triển tập vật lý, từ chủ động vận dụng phương pháp để làm tập có liên quan Đặc biệt, em học sinh chinh phục tối đa điểm đồ thị dao động - Xây dựng chuyên đề chuyên sâu, chi tiết làm tài liệu tham khảo cho em học sinh đồng nghiệp trình ơn thi tốt nghiệp THPT bồi dưỡng học sinh giỏi Đối tượng nghiên cứu Một số tập đồ thị dao động liên quan đến đồ thị li độ, đồ thị vận tốc, đồ thị gia tốc theo thời gian, đồ thị lực kéo về, đồ thị lực đàn hồi, đồ thị động đàn hồi 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý thuyết : + Nghiên cứu sở lý luận xây dựng phương pháp giải tập nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh + Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tập tài liệu liên quan đến đề tài - Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tế công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý trường THPT Tĩnh Gia ôn thi tốt nghiệp THPT, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên, thăm dị học sinh để tìm hiểu tình hình học tập em cách tiếp cận với đề tài - Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm đánh giá hiệu sử dụng đề tài nghiên cứu bồi dưỡng học sinh mũi nhọn ôn thi tốt nghiệp THPT qua năm học Trường THPT Tĩnh Gia NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Đồ thị li độ dao động điều hịa [ ] Xét phương trình dao động x  A cos(t   ) Ta có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x theo thời gian t hình hình (đồ thị biểu diễn cho Hình trường hợp   ) 2.1.2 Đồ thị vận tốc dao động điều hịa [ ] Phương trình vận tốc vật dao động điều hòa: v   A sin  t    Ta có đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc theo thời gian hình 2.1.3 Đồ thị gia tốc dao động điều hịa Hình 2 a    A cos  t    Phương trình gia tốc: Ta có đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc theo thời gian hình 2.1.4 Đồ thị [ ] Xét lắc lò xo Tại thời điểm t vật có li độ x  A cos(t   ) lị xo Wt   2 kx  kA cos (t   ) 2 m A2 cos (t   ) 2.1.5 Đồ thị động [ ] Tại thời điểm vật nặng có khối lượng m có vận tốc v   A sin(t   ) động vật có biểu thức: W d  Hình Hình 2 mv  kA sin (t   ) 2 m A2 sin (t   ) 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Hình Qua nghiên cứu cấu trúc đề thi THPT Quốc gia năm gần thấy, tập đồ thị dao động dạng tập khai thác nhi ều Mặc dù vậy, từ trực tiếp giảng dạy học sinh lớp, trao đổi với đồng nghiệp tham khảo tài liệu liên quan nhận thấy đại phận học sinh coi toán liên quan đến đồ thị dao động toán khó Vì vận dụng lúng túng có giải không hiểu chất vấn đề giải nhiều thời gian, không phù hợp với cách thi Sở dĩ có thực trạng theo tơi số nguyên nhân sau: - Thứ phân phối chương trình chuẩn kiến thức kỹ có giới hạn nên dạy lớp giáo viên khơng thể sâu phân tích cách chi tiết Vì đại phận học sinh khơng thể hệ thống hoá phương pháp tối ưu để giải dạng tập Trong đề thi năm gần xuất nhiều câu đồ thị với mức độ khó nhiều so với chuẩn kiến thức, kỹ - Thứ hai tài liệu tham khảo phần đồ thị dao động có mà có dừng lại tập rời rạc khơng có hệ thống phương pháp cụ thể Vì học sinh khơng thể tự phân tích, tổng hợp thành phương pháp giải loại tập - Thứ ba phương pháp giải truyền thống khơng phù hợp với mức độ đề có phân hoá cao Để khắc phục thực trạng tơi xin trình bày đề tài: “ Phương pháp giải số dạng toán đồ thị dao động cơ" 2.3 Một số biện pháp 2.3.1 Phương pháp chung [ ] Giả sử đề cho đồ thị hình yêu cầu tìm thơng số Vậy phương pháp chung để giải toán đồ th ị g ồm bước sau : Bước : Xem đồ thị biểu diễn mối liên hệ đại lượng với đ ại l ượng Sau xác định đại lượng mà đồ thị biểu diễn ta cần tìm xem phương trình, cơng thức ….thể mối liên hệ đại lượng Ví dụ : Như đồ thị hình ta thấy đồ thị biểu diễn mối liên hệ li độ x thời gian t Khi xác định đồ thị biểu diễn Hình mối liên hệ x t ta cần liên hệ đến phương trình thể mối liên hệ : x = Acos(ωt+φ) Bước : Tìm điểm đặc biệt ( điểm giao với trục tung, điểm giao với trục hoành, đỉnh đáy đồ thị……) để từ ta tìm chu kỳ, th ời điểm gặp nhau…Với đồ thị điểm đặc biệt ta cần tìm x 0, A, B, C, E Bước : Xác định mối liên hệ đại lượng liên quan 2.3.2 Xây dựng hệ thống tập phương pháp giải Dạng : Cho đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc Xác định đại lượng dao động Bài 1: (THPT QG 2017) Một vật dao động điều hịa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động [ ] A l0 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D rad/s Giải Từ hình vẽ ta thấy 0,2 s ứng với khoảng thời gian v ật qua v ị trí cân theo chiều âm vị trí biên âm tr vị trí cân theo chi ều dương, nửa chu kì T 2  0, � T  0, 4s �    5 0, rad/s � Vậy Chọn đáp án C Nhận xét: - Từ đồ thị ta phải xác định chu kỳ dao động Bài 2: (Sở Quảng Nam năm học 2016 - 2017) Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc a vào thời gian t hình vẽ Ở thời điểm t = 0, vận tốc chất điểm [ ] A 1,5π m/s B 3π m/s C 0,75π m/s D -1,5π m/s Giải Từ hình vẽ ta có T  12 � T  0,24s Tại thời điểm t = 0,02s gia tốc vật a  25 m / s Do từ thời điểm t = 0,02s ta quay chiều kim đồng hồ góc: Khi vận tốc v0    t  2  0,02  0,24 vật thời điểm ban đầu A A 25    1,5 m / s 2 2 0, 24 � Chọn đáp án A Nhận xét: - Từ đồ thị ta phải xác định chu kỳ dao động - Từ thời điểm t = 0,02s ta phải xác định đ ược th ời ểm ban đ ầu c vật Bài 3: Một chất điểm dao động điều hịa có đồ th ị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t  0, s chất điểm có li độ 2cm Ở thời điểm t  0,9 s , gia tốc chất điểm có giá trị [ ] A 14,5 cm / s B 57,0 cm / s Giải C 5,70 cm / s D 1,45 cm / s T 4 Từ đồ thị ta thấy ô; 0,  ô � T  1, 6s �   5 (rad / s ) Chuẩn hóa ta chọn = 1s Sử dụng vòng tròn lượng giác: Từ đồ thị ta thấy thời điểm t = 0,3s vật có li độ x = 0, thời điểm t = 0,2s chất điểm có li độ 2cm, bán kính qt góc 1  t1  5  0,1  � A  3 cos cm Do thời điểm t = 0,9s bán kính quét   t2  5 3 0,  4 góc: Vậy gia tốc chất điểm thời điểm t = 0,9s có giá trị a  A cos   cos 3  �5 � � �.cos  57cm / s �4 � � Chọn đáp án B Nhận xét: - Từ đồ thị ta phải xác định chu kỳ dao động - Từ thời điểm t = 0,3s ta biết vật qua VTCB theo chiều âm, từ ta xác định thời điểm t = 0,2s t = 0,9s vật có li đ ộ gia t ốc b ằng Bài 4: Hai lắc lị xo giống có khối lượng vật nặng m độ cứng lò xo k Hai lắc dao động hai đường thẳng song song, có vị trí cân gốc tọa độ Chọn mốc vị trí cân bằng, đồ thị li độ - thời gian hai dao động cho nh hình vẽ Ở thời điểm t, lắc thứ có động 0,06 J l ắc th ứ 3 hai 4.10 J Khối lượng m [ ] kg A B 3kg C 2kg kg D Giải Ta thấy dao động hai lắc pha nhau, ta có t ỉ số 2 kA1  0,06 W W � � � � x1 x2 x x 4.103 t1 t2  � � �  � ��  �  2 A1 A2 �A1 � �A2 � kA12 kA22 kA1 kA2 2 2 A1  6cm A2  2cm + Với 3 , thay vào biểu thức ta 3 1,8.10 k  0, 06 4.10 160  �k  N m1 3 4 1,8.10 k 2.10 k 160 k m    kg   4  � Chọn đáp án A Khối lượng vật Nhận xét: - Từ đồ thị ta phải xác định chu kỳ dao động - Từ đồ thị ta thấy hai dao động pha nên tỉ số li độ biên độ Dạng : Cho đồ thị li độ, vận tốc hai vật Xác định độ lệch pha hai vật Bài 1: (Chun Nam Định 2017).Hai dao động điều hịa có tần số biễu diễn hình vẽ Độ lệch pha dao động (1) so với dao động (2) [ ] 2 A  C B D     Giải Từ đồ thị ta thấy thời điểm t hai vật gặp vị trí có li độ - 0,5A Do từ vịng trịn lượng giác ta thấy lúc vật biên âm, vật li độ -0,5A chuy ển động biên âm Vì ta tính độ lệch pha dao động so 12   � Chọn đáp án B với dao động Nhận xét: - Bài tốn để tính trực tiếp pha ban đầu của hai dao động khó thực - Vì độ lệch pha khơng đổi theo thời gian nên từ đồ thị ta thấy hai v ật gặp vị trí có li độ - 0,5A, từ ta tính độ lệch pha Bài 2:(TN THPTQG 2020).Hai vật A B dao động điều hịa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x1 A li độ x2 B theo thời gian t Hai dao động A B lệch pha [ ] A 0,20 rad B 1,49 rad C 1,70 rad D 1,65 rad Giải Chuẩn hóa ta chọn = 1cm Từ đồ thị ta thấy biên độ vật A B A = 5cm A2 = 4cm Tại thời điểm t vật A có li độ 3cm chuyển động VTCB, vật B có li độ 3cm chuyển động biên dương Do từ vịng trịn lượng giác ta tính độ lệch pha � cos 1  � 1  0.93rad � � � cos 1  � 1  0.72rad � �   1    1, 65rad � � vật A B � � Chọn đáp án D Nhận xét: - Bài tốn để tính trực tiếp pha ban đầu của hai dao động khó thực - Vì độ lệch pha khơng đổi theo thời gian nên từ đồ thị ta thấy hai v ật gặp vị trí có li độ 3cm, từ ta tính độ lệch pha Bài 3:( THPTQG 2018) Hai vật M1 M2 dao động điều hòa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x M1 vận tốc v2 M2 theo thời gian t Hai dao động M M2 lệch pha [ ]  2 5  A B C D Giải Chuẩn hóa ta chọn ô theo trục li độ 1cm Tại thời điểm t vật M1 có li độ 2cm chuyển động VTCB Đối với vật M2 thời điểm t vận tốc vật  A2 , biểu diễn vòng tròn lượng giác    Vậy độ lệch pha M1 M2 � Chọn đáp án D Nhận xét: - Tại thời điểm t = 4ô ta thấy vật qua li độ 2cm VTCB vật qua VTCB theo chi ều âm Từ ta tính độ lệch pha Dạng 3: Cho đồ thị xác định phương trình dao động, phương trình vận tốc vật Bài 1:( THPTQG 2017) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật [ ] A C x � �20 cos � t  � (cm.) 8 6� �3 x � �20 cos � t  � (cm) 8. 6� �3 B D x � �20 cos � t  � (cm.) 4 6� �3 x � �20 cos � t � (cm) 4 6� �3 Giải Từ đồ thị ta có chu kỳ dao động T 6.0,1 20  � T  0,3s �   rad / s vật là: Từ vMax  5cm / s � A  5.3  cm 20 4 đồ thị ta thấy: Tại thời điểm t = 0,1s vật có vận tốc v = -5cm/s, ta quay bán kính chiều kim đồng hồ góc   .t  20 2 0,1  3 Ta pha ban đầu vật   x � �20 cos � t  � (cm) 4 6� �3 Vậy phương trình dao động vật � Chọn đáp án D Nhận xét: - Từ đồ thị ta tính chu kỳ dao động - Tại thời điểm t = 0,1s vật qua VTCB theo chiều âm, từ ta tìm đ ược pha ban đầu vật Bài 2: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hồ có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương, lấy trình dao động vật [ ] A � � x = 10cos � t + �  cm  6� � 2 � � x = 5cos � t +  cm  � � � C Tại t  �10 Phương � � x = 10cos � t + �  cm  � � B � � x = 5cos � 2 t  �  cm  � � D Giải hời điểm t = động vật là: Wd  0,5.0,4.v  0,015 J � v  m/s 2 m/s  Thời điểm t = 1/6 s vật có động tức qua biên Biểu diễn đường tròn ta Wd max  0,02 J  0,5mv02 � v0  t Mà T  s � T  1s �   2 rad / s 6 � � x  5cos � 2 t  � cm v0   A � A  5cm � � � Chọn đáp án D � Nhận xét: - Từ đồ thị ta thấy t = 1/6s vật vị trí biên, từ ta tính chu kỳ dao động 10 Bài 3: Một lắc lị xo cố độ cứng k, vật nhỏ có khối lượng m = 100g, dao động điều hoà Biết đồ thị hợp lực F(t) tác dụng lên vật biểu diễn hình vẽ Lấy p =10 , g = 10 (m/s2) Phương trình dao động vật có dạng [ ] 2 � 2 � � � x = 4cos � 2 t  x = 2cos � 2 t   cm   cm  � � 3 � � � � A B 2 � � x = 4cos � t +  cm  � � � C 2 � � x = 2cos � t +  cm  � � � D Giải Ta có hợp lực tác dụng lên vật có dạng F  ma  m x Từ ta có: FMax  kA  m A Từ đồ thị ta thấy hợp lực từ thời điểm ban đầu đến thời điểm hợp lực hết 5/6s Do từ vịng trịn lượng giác ta có tốc độ góc 5       (rad / s ) t A FMax 4.102   4cm m 0,1. Do biên độ dao động là: Vì hợp lực ln ngược pha với li độ nên t vòng tròn l ượng giác pha ban đầu dao động  2 2 � � x = 4cos � t +  cm  � � � � Chọn đáp án C Vậy phương trình dao động Nhận xét: - Từ đồ thị ta thấy t = 5/6s vật qua VTCB theo chiều âm, từ ta tính chu kỳ - Vì lực kéo li độ ngược pha nên từ ta tính pha ban đ ầu Dạng Đồ thị liên quan đến lực hồi phục, lực đàn h ồi 11 Bài 1: Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hịa quanh vị trí cân x  , có đồ thị phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ nh hình vẽ Chu kì dao động vật [ ] A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 1,255 s Giải Lực tác dụng lên vật F  ma  m x �F  0,8 N F �    20 � x  0, cm  0, 002( m ) mx � Tại rad/s 2 2 T   0,314 s � Chọn đáp án C  20 Chu kì dao động vật Nhận xét: - Ta tìm mối liên hệ hợp lực tác dụng lên vật với li độ x Từ dựa vào đồ thị ta tính chu kỳ Bài 2: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Đồ thị biễu diễn phụ thuộc lực đàn hồi vào li độ lắc hình vẽ Cơ dao động lắc [ ] 1,50 J B 1,00 J A 0,05 J D 2,00 J C Giải Độ lớn lực đàn hồi xác định Fdh  k  l0  x   k  l0  A  � l  15cm l  A A5cm � �  ���� � � l0 k  40 N / m � + Từ đồ thị ta thu �6  k l0 E  kA2  0,05 J � Chọn đáp án C Cơ lắc Nhận xét: - Ta tìm mối liên hệ lực đàn hồi với li độ x Từ dựa vào đồ thị ta tính độ cứng độ biến dạng lò xo VTCB Bài 3: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m  200 g lị xo có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi theo thời gian cho hình vẽ, biết F1  3F2  F3  Lấy g  10 m/s2 Tỉ số 12 thời gian lị xo dãn nén chu kì gần với giá trị sau đây? [ ] A 2,46 B 1,38 C 1,27 D 2,1 Giải Lực đàn hồi lò xo xác định F  k  l0  x  với l0 độ biến biểu thức dạng lò xo vị trí cân x li độ vật Tacó: �F3  k  l0  A  � F1  F2  F3  � x1  A  10l0 �F1  k  l0  x1  ����� � �F2  k  l0  A  Gọi t thời gian ngắn vật từ F đến F3 Từ đồ thị vòng tròn t  s 15 lượng giác ta có Khi chu kỳ vật là: T  3t  0,2s Từ vòng tròn lượng giác ta thấy từ t = đến t = 2/15s bán kính qt đ ược góc   t  x1  2 4  0,2 15 A A � l0  Do Tỉ số thời gian lị xo dãn nén chu kì � td 2  2  n   1 � 2  � tn � l � cos =  0, 25 � � n  1,383 � Chọn đáp án B � A Nhận xét: - Ta tìm mối liên hệ lực đàn hồi với li độ x, phải n ắm vị trí lực đàn hồi đạt giá trị cực đại vị trí đạt giá trị cực tiểu, vị trí lực đàn hồi khơng Từ ta tính đ ược chu kỳ dao động - Từ kiện cho ta phải tìm mối liên hệ biên độ dao động độ biến dạng VTCB Bài 4:( THPTQG 2019) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ 13 lắc theo thời gian t Tại t = 0,15 s , lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn [ ] A 4,43 N B 4,83N C 5,83 N D 3,43 N Giải Ta giải nhanh toán phương pháp dời trục tọa độ Khi dời trục tọa độ lên 1N hình vẽ Khi đồ thị lực đàn hồi chuyển thành đồ thị lực kéo Chọn gốc thời gian lúc t =0,2s vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình lực kéo lúc có dạng: � � Fk  5cos �  (t  0,2)  � 2� � 2 25 5T  (rad / s)  0,3( s) � T  0, 24 s �   T Từ đồ thị ta thấy: 25 � � � Fk  5cos � (t  0,2)  � 2� �3 25 � � t  0,15s � Fk  5cos � (0,15  0,2)  � 4,83 N 2� �3 Tại thời điểm: Vậy lực kéo có độ lớn 4,83N � Chọn đáp án B Nhận xét: - Bài toán ta sử dụng phương pháp dời trục tọa độ để đồ thị lực đàn hồi trở thành đồ thị lực kéo Dạng 5: Đồ thị liên quan đến động năng, dao động điều hòa Bài 1:( THPTQG 2017) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, nơi có gia tốc trọng trường g   m/s2 Cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi W đh lò xo vào thời gian t Khối lượng lắc gần với giá trị sau đây? [ ] A 0,45 kg B 0,55 kg C 0,35 kg D 0,65 kg Giải Thế đàn hồi lắc lò xo treo thẳng đứng đ ược xác đ ịnh b ởi biểu thức: 14 Wdh  k  l0  x  + Thế hai vị trí (1) (2) ứng với � W  0,0625  k A   l   � A  l0 � �  � A  2l0 � A   l �W  0,5625  k  A  l  �2 + Mặc khác, từ đồ thị ta thấy thời gian vật chuyển động từ (1) đến (2) ( từ vị trí biên âm đến vị trí biên dương) nửa chu kì: g.T 10.0,32 T  0,0225m � A  0,045m  0,15 � T  0,3s � l0   4 4.10 Khối lượng vật là: 1 �20 � 2 W2  m � A l0  0,5625 m � � 0,045 0,0225  m 0,55kg 2 �3 � � Chọn đáp án B Nhận xét: - Ta tìm mối liên hệ đàn hồi với độ biến dạng lò xo Từ dựa vào đồ thị ta tính chu kỳ, độ biến dạng biên độ dao động Bài 2: Một chất điểm có khối lượng m = 50 g dao động điều hịa có đồ thị động theo thời gian chất điểm hình bên Biên độ dao động chất điểm gần [ ] A 1,5 cm B 3,5 cm C 2,5 cm D 2,0 cm Giải +Tại thời điểm t1  8ms A Wd  W � Wt  W � x1  � 4 (thời điểm động tăng) + Tại thời điểm t2  26ms 1 A Wd  W � Wt  W � x2  � 2 15 (thời điểm động giảm) Từ vòng trịn lượng giác ta tính  5    72,7 rad / s t 12.18.103 Vậy biên độ dao động vật là: A  2W 2.30.10 3  �1,5 cm m 72, 0, 05 � Chọn đáp án A Nhận xét: - Ta tìm mối liên hệ động cực đại biên độ, từ đồ thị ta tính chu kỳ Bài 3: Một vật có khối lượng 250 g dao động điều hịa, chọn gốc tính vị trí cân bằng, đồ thị động theo thời gian hình vẽ Thời điểm vật có vận tốc thỏa mãn v  10x (x li độ) [ ] 7   s s s A 120 B 30 C 20 Giải Từ đồ thị ta thấy: W  Wđmax  0,5J  s D 24 Wđ  0,125 J  Wđmax A � Wđ  3Wt � x  � Tại vị trí : Động giảm nên vật từ li độ x A biên dương x  A , từ vị trí có li độ x A biên âm x   A 7      10rad / s t 7 60 Từ vòng trịn lượng giác ta có: + Tại vị trí v  10x , ta có: 16 v  10x � 2 � �x � �10x � � �x � �v � � �A � � A � � � � � � � � � � � x  � A �A � � A � � Do lần đầu ứng với x A vật theo chiều âm 5   � t   12  s  10 24 � Chọn đáp án D 7 t s 60 Nhận xét: - Từ thời điểm ta tìm thời điểm ban đầu, từ ta tính chu kỳ dao động BÀI TẬP LUYỆN TẬP TƯƠNG TỰ Bài 1:Một vật dao động điều hòa trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t T ần số góc dao động [ ] A 10 rad/s B 10π rad/s C rad/s D 5π rad/s Bài 2: Đồ thị biểu diễn dao động điều hồ hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây? [ ]  x  3cos ( t  )cm B x  3cos(2 t )cm A  x  3cos (2 t  )cm C x  3cos( t )cm D Bài 3: Hai dao động điều hịa tần số có đồ thị hình vẽ độ lệch pha đao động (1) so với dao động (2) [ ] 2 rad A  rad C  rad B   rad D Bài 4:Hai chất điểm có khối lượng m1, m2 dao động điều hòa phương tần số Đồ th ị 17 biểu diễn động m1 m2 theo li độ hình vẽ Tỉ m1 số m2 [ ] A B 4 C D Bài 5:Một vật có khối lượng kg dao động điều quanh vị trí cân Đồ thị vật theo thời gian cho hình vẽ Lấy   10 , biên độ dao động vật [ ] A 60cm B 3,75cm C 15cm D 30cm Bài 6: (THPT QG 2015): Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t  , thời điểm hai chất điểm có li độ lần th ứ [ ] A s B 3,25 s C 3,75 s Bài 7: Hai lắc lò xo dao động điều hịa có động biến thiên theo thời gian đồ thị, lắc (1) đường liền nét lắc (2) đường nét đứt Vào thời điểm hai lắc tỉ số động lắc (1) động lắc (2) [ ] 81 A B 25 C Bài 8:Một lắc lị xo dao động điều hồ F(N) theo phương thẳng đứng Chọn gốc toạ độ vị F3 trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi O lị xo vào thời gian cho hình vẽ Biết F1 hòa xung D 3,5 s D t (s) F1  F2  F3  Tỉ số thời gian lò xo bị giãn F2 thời gian lò xo bị nén chu kì gần giá trị sau đây? [ 6] A 1,70 B 1,85 C 1,50 D 1,65 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 18 Việc giúp em học sinh lớp 12 khảo sát cách chi tiết toán đồ thị dao động cơ, tạo tiền đề tốt cho việc phát triển số dạng toán đồ thị có liên quan Đề tài nghiên cứu giúp em học sinh lớp 12 hiểu rõ chất toán đồ thị dao động Qua việc giảng dạy, thấy em tự tin hứng thú với toán đồ thị mà trước em sợ giải nhiều thời gian Đặc biệt với việc vận dụng kiến thức toán học việc khảo sát toán Vật lý tạo cho em niềm đam mê môn học khác Các em thấy vai trò, tác dụng môn học, kiến thức liên môn giúp em có hiểu biết đầy đủ, tồn diện chất vấn đề Tôi tiến hành trao đổi, thảo luận với thầy cô tổ Vật lý để chia sẻ kinh nghiệm, tiếp thu nghiêm túc đóng góp ý kiến đồng nghiệp để hồn thiện đề tài nghiên cứu Các thầy đồng nghiệp biểu dương cao đóng đề tài sử dụng việc ôn thi học sinh giỏi, ơn thi tốt nghiệp THPT cách có hiệu Sau kết mà tiến hành thực nghiệm lớp 12A3 12A4 năm học 2020 - 2021: Phát triển cho Hứng thú Thời gian học sinh mũi Mức độ học học tập làm nhọn tập học LớpLớp 12A1 sinh 41,2% 10 - 15 phút/ 7% Trước nghiên cứu đề tài Lớp 12A1 95% 3-5 phút/1 40% Sau nghiên cứu đề tài Lớp 12A2 40% 10-15 phút/1 6% Trước nghiên cứu đề tài Lớp 12A2 92% 3-5 phút/ 38% Sau nghiên cứu đề tài KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Đề tài giúp khơi dậy niềm đam mê nghiên cứu khoa học, khả vận dụng kiến thức liên môn em học sinh việc giải vấn đề, đặc biệt việc vận dụng kiến thức toán học giải toán Vật lý Để tập vật lý phát huy hết vai trị người giáo viên phải phân loại có phương pháp tốt để học sinh dễ hiểu phù hợp với trình độ học sinh, phù hợp với xu kiểm tra, đánh giá Qua giảng dạy nghiên cứu thấy đề tài đạt số kết sau: - Đã trang bị cho học sinh dạng toán lớn chuyên đề đồ thị dao động 19 - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải dạng toán - Nội dung đề tài thiết thực giáo viên học sinh ôn luyện thi tốt nghiệp THPT, bồi dưỡng học sinh giỏi tỉnh 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với em học sinh Phải có tinh thần học tập nghiêm túc, cầu tiến Luôn nêu cao tinh thần tự học rèn luyện Có kiến thức tổng hợp, biết vận dụng kiến thức môn học khác việc giải vấn đề 3.2.2 Đối với giáo viên giảng dạy Luôn nêu cao tinh thần tự học sáng tạo; khơng ngừng nghiên cứu tìm tịi phương pháp hữu ích việc truyền thụ tri thức cho em học sinh Các thầy cô phải người nhiệt huyết, tận tâm, hết lịng học trị thân u Ngồi việc có chun mơn vững vàng thầy cần có kiến thức Tốn học - công cụ thiếu việc khảo sát tốn Vật lý khó 3.2.3 Đối với nhà trường THPT Tĩnh Gia Ban giám hiệu nhà trường cần tạo điều kiện vật chất tinh thần cho thầy cô giảng dạy ôn thi tốt nghiệp THPT luyện thi học sinh giỏi việc đào tạo giáo dục chất lượng mũi nhọn nhiệm vụ quan trọng chiến lược phát triển để khẳng định thương hiệu nhà trường Trong giới hạn trình độ người viết nên nội dung viết hẳn có tồn hạn chế định, mong góp ý thầy giáo có nhiều kinh nghiệm bảo chân thành, để ngày hồn thiện tốt đề tài này, nhằm phục vụ cho công tác dạy học môn ngày hiệu Tôi xin chân thành cảm ơn ! Tx Nghi Sơn, ngày 20 tháng năm 2021 XÁC NHẬN CỦA THỦ Tôi xin cam đoan toàn nội dung đề tài TRƯỞNG ĐƠN VỊ thân nghiên cứu thực hiện, không chép nội dung NGƯỜI VIẾT SKKN Nguyễn Duy Anh 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO [ ] Lương Duyên Bình, Vũ Quang, SGK vật Lý 12, NXB Giáo dục [ ] Vũ Thanh khiết, Tuyển tập toán nâng cao vật lí THPT, NXB ĐH Quốc Gia Hà Nội [ ] Chu Văn Biên, Bí ơn luyện Thi ĐH theo chủ đề, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội [ ] Đề Thi THPT Quốc Gia từ năm 2015 đến năm 2020 [ ] Nguyễn Phú Đồng, Bối dưỡng Học sinh giỏi Vật Lý 12 tập 1, NXB tổng hợp Thành Phố Hồ Chí Minh [ ] Tài liệu sưu tầm trang web thuvienvatly.com 21 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC SỞ GD&ĐT ĐÁNH GIÁ stt tªn ®Ị tµi Giải tốn cực trị vật lí lớp 10 Phương pháp giải số dạng toán động lực học vật rắn ôn thi học sinh giỏi Phương pháp giải số dạng tốn sóng ơn thi hc sinh gii xếp loại C năm học 2011 - 2012 C 2013 - 2014 C 2016 - 2017 22 ... tài: “ Phương pháp giải số dạng toán đồ thị dao động cơ" 2.3 Một số biện pháp 2.3.1 Phương pháp chung [ ] Giả sử đề cho đồ thị hình u cầu tìm thơng số Vậy phương pháp chung để giải tốn đồ th ị... cho thân là: “ Phương pháp giải số dạng toán đồ thị dao động cơ" 1.2 Mục đích nghiên cứu - Đề tài nhằm giúp học sinh có hệ thống tập phương pháp giải tập đồ thị dao Hình thành kỹ giải tập, kỹ phát... cách chi tiết toán đồ thị dao động cơ, tạo tiền đề tốt cho việc phát triển số dạng tốn đồ thị có liên quan Đề tài nghiên cứu giúp em học sinh lớp 12 hiểu rõ chất toán đồ thị dao động Qua việc