Phương pháp giải một số bài toán về đồ thị sóng cơ vật lý 12 THPT

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình vật lý trung học phổ thơng việc giải tốn liên quan đến đồ thị nói chung đồ thị sóng nói riêng tương đối phức tạp học sinh giáo viên Nhưng việc lựa chọn phương pháp cho phù hợp, ngắn gọn, hiệu dễ hiểu đơn giản, tốn khó tốn đồ thị sóng Học sinh giáo viên thường lúng túng gặp tốn dạng tốn u cầu trình độ tư cao, học sinh có vốn kiến thức tốn học vững kỷ đọc phân tích số liệu có đồ thị dạng thường xuất đơn lẻ, khơng có tính hệ thống, khơng có phương pháp giải cụ thể Việc vận dụng kiến thức cách đọc đồ thị sóng vào giải tốn thực tiễn có ý nghĩa quan trọng việc củng cố, rèn luyện hoàn thiện kiến thức học nâng cao khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn Từ đó, góp phần giáo dục kỹ thuật tổng hợp hướng nghiệp cho học sinh, kích thích hứng thú học tập cho học sinh điều kiện nhằm phát huy lực hoạt động trí tuệ, tính tích cực, tự lập, sáng tạo học sinh Nhằm giúp cho học sinh có cách nhìn tổng qt tốn đồ thị sóng điển hình vật lí THPT có cách lựa chọn, định hướng phương pháp giải, bước giải cụ thể phù hợp với dạng tốn đó, nên thực nghiên cứu đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐỒ THỊ SĨNG CƠ - VẬT LÝ 12 THPT” 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu “ tốn đồ thị sóng” dạy học Vật lý nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh, nâng cao khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh, qua nâng cao chất lượng dạy học Vật lý trường THPT Để thực tốt mục đích nghiên cứu đề tài cần thực mục tiêu sau: - Xây dựng tài liệu tập điển hình trường THPT - Giúp học sinh hiểu sâu vận dụng linh hoạt phương pháp vào giải toán liên quan 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu sâu chất, giải tốn sóng lên quan đến đồ thị nằm chương trình Vật lý 12 THPT 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phân tích, tổng hợp lý thuyết, tập từ tài liệu, sách giáo khoa, sách tập bộ, sách tham khảo, đề thi THPT Quốc gia, đề thi HSG sở giáo dục qua năm - Dựa thực tiễn dạy học tốn vật lí lớp chọn bồi dưỡng HSG hàng năm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Phương trình sóng Tại nguồn O: u o = A cos ωt Tại điểm M phương truyền sóng: u M = A M cos ω(t − ∆t) Nếu bỏ qua mát lượng q trình truyền sóng biên độ sóng O M nhau: A M = Ao = A x   Ta có: u M = A cos ω(t − ) = A cos 2π  − ÷, với t ≥ v v T λ x t x x O M -A 2.1.2 Phương trình sóng tổng qt Tại điểm O: u o = A cos(ωt + ϕ) ur V soùng x u A Bướ c só ng λ u A O -A λ Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng: + Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: x x x t u M = A M cos(ωt + ϕ − ω ) = A cos  + ϕ − 2π ÷, với t ≥ v λ v T + Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: λ vt0 x 3λ x x t u M = A M cos(ωt + ϕ + ω ) = A cos  + ϕ + 2π ÷ v λ T Tại điểm M xác định mơi trường sóng: x= khơng đổi; u M hàm điều hòa theo t với chu kỳ T Tại thời điểm xác định t = khơng đổi; u M hàm biến thiên điều hịa theo không gian x với chu kỳ λ 2.1.3 Độ lệch pha hai điểm M M cách nguồn sóng xM xN ∆ϕMN = ω xN − xM x − xM = 2π N v λ + Nếu điểm M N dao động pha thì: ∆ϕMN = k2π ⇔ 2π xN − xM = k2π ⇔ x N − x M = kλ λ (k ∈ Z) + Nếu điểm M N dao động ngược pha thì: ∆ϕMN = (2k + 1)π ⇔ 2π x N − xM λ = (2k + 1)π ⇔ x N − x M = (2k + 1) (k ∈ Z) λ + Nếu điểm M N dao động vuông pha thì: ∆ϕMN = (2k + 1) x − xM π π λ ⇔ 2π N = (2k + 1) ⇔ x N − x M = (2k + 1) λ (k ∈ Z) Lưu ý:Đơn vị x, x1, x2, λvà v phải tương ứng với Ghi nhớ quan trọng: Xét phương truyền sóng, sóng truyền qua điểm trước phần tử mơi trường điểm dao động nhanh pha 2.1.4 Chiều truyền sóng Sườn sau Sườn trước Sườn sau Sườn trước Sườn sau Sườn trước Đỉnh sóng Hướng truyền sóng Hõm sóng Bên hình ảnh sóng ngang (sóng hình sin) sợi dây đàn hồi dài vơ hạn Nhân xét: • Các điểm A, E, I dao động pha, biên bên • Các điểm C, G, K dao động pha, biên bên • Các điểm B, F, J dao động pha, qua vị trí cân lên • Các điểm D, H dao động pha qua vị trí cân xuống với k = 0, ± 1, ± 2, 2.2 Thực trạng vấn đề - Thực tế để giải tốn đồ thị sóng học sinh giáo viên thường lúng túng việc định hướng giải - Do tốn khó, tài liệu hành đưa tốn nhỏ lẻ khơng có tính tổng qt - Đối với giáo viên giảng dạy phần này, đòi hỏi thầy ngồi kiến thức chun mơn vững vàng cịn cần có kiến thức tốn học tốt, đặc biệt kiến thức liên quan nhiều đến mơn Vật lý đường trịn lượng giác 2.3 Một số biện pháp - Sau tơi trình bày số dạng toán đồ thị sóng để thấy tính hiệu đề tài này: Dạng 1: Xác định trạng thái dao động phần tử vật chất: Phương pháp giải: Để giải loại tốn địi hỏi học sinh phải hiểu chất q trình truyền sóng Sóng có tính tuần hồn theo thời gian khơng gian Đỉnh Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải: sóng Sườn trước v Hõm sóng Sườn sau + Theo chiều truyền sóng từ phải sang trái: Đỉnh sóng Sườn sau Sườn trước v + Hõm sóng Khi sóng lan truyền đi: Sườn trước lên, Sườn sau xuống Đỉnh sóng: điểm lên cao Hõm sóng(Đáy sóng):điểm hạ thấp +Ghi nhớ: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải: - Các điểm bên phải đỉnh sóng lên, cịn điểm bên trái đỉnh sóng xuống - Các điểm bên phải đáy sóng (điểm hạ thấp nhất) xuống, cịn điểm bên trái đáy sóng lên Theo chiều truyền sóng từ phải sang trái: - Các điểm bên phải đỉnh sóng xuống, điểm bên trái đỉnh sóng lên - Các điểm bên phải đáy sóng (điểm hạ thấp nhất) lên, cịn điểm bên trái đáy sóng xuống Bài tập mẫu Câu 1:(Quốc Học Huế - 2018)Một sóng truyền theo phương AB Tại thời điểm đó, hình dạng sóng có dạngnhư hình vẽ Biết điểm M lên vị trí cân Khi điểm N chuyển động A xuống B đứng yên, C chạy ngang D lên Phân tích giải: Từ hình vẽ ta thấy phần tử M có li độ âm lên, mặt khác M nằm bên trái đỉnh sóng mà phần tử vật chất M lên sóng truyền từ phải qua trái Cũng từ đồ thị ta thấy phần tử vật chất N củng nằm bên trái đỉnh sóng nằm phía vị trí cân nên li độ dương Từ chứng tỏ phần tử vật chất N có xu hướng lên → Đáp án D Câu 2: (Thi thử chuyên Vinh).Một sóng truyền sợi dây B E C với tần số f = 10 Hz Tại thời điểm sợi dây có dạng A hình vẽ Trong khoảng cách từ vị trí cân A đến D vị trí cân D 60 cm điểm C xuống qua vị trí cân Chiều truyền sóng vận tốc truyền sóng là: A Từ E đến A với vận tốc m/s B Từ A đến E với vận tốc m/s C Từ A đến E với vận tốc m/s D Từ E đến A với vận tốc m/s Phân tích giải: Từ đồ thị ta có: C vị trí cân xuống mặt khác C nằm bên phải đỉnh sóngnên chiều truyền sóng từ E đến A Mặt khác khoảng cách từ vị trí cân A đến vị trí cân D λ   AD = 6cm = λ ⇒ λ = 80cm = 0,8m   v = λf = 0,8.10 = 8m/s Sóng truyền từ E đến A với vận tốc m/s → Đáp án A Câu 3: Hai điểm A, B phương truyền sóng, cách λ 25,5cm Trên đoạn AB có điểm A1, A2, A3 dao động pha với A điểm B1, B2, B3 dao động A B1 λ λ A1 B2 A2 B3 A3 B pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, B 1, A1, B2, A2, B3, A3 A3B = 3cm Tìm bước sóng A 6,5cm B 7,5cm C 5,5cm D 4,5cm Phân tích giải: Theo lý thuyết học bước sóng khoảng cách gần hai điểm dao động pha trên phương truyền sóng nên điểm A,A1,A2,A3, điểm liên tiếp dao động pha nên khoảng cách AA3 = 3λ khoảng cách A3 B = 3cm giã thuyết cho Vậy ta có: AB = AA + A 3B = 3λ + ⇔ 25,5 = 3λ + ⇒ λ = 7,5cm → Đáp án B Dạng 2: Xác định độ lệch pha: Phương pháp giải: Để giải loại toán ta phải quan sát kỷ đồ thi để tìm tỉ lệ khoảng cách hai điểm tốn cho bước sóng chia theo để tính tỷ số Độ lệch pha ∆ϕ = ∆x λ 2π∆x λ Câu 1: (Quốc gia – 2017) Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t0, đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây M Q dao động lệch pha π π A rad B rad C π rad D 2π rad Phân tích giải: + Từ hình vẽ ta thấy bước sóng có độ dài ô vuông khoảng cách từ M đến N theo phương ox ô vuông nên ta có: ∆x = λ Vậy độ lệch pha hai điểm O M ∆ϕ = 2π∆x  rad  = π ÷→ λ  s  Đáp án C Câu 2: (Thị Xã Quãng Trị – 2018)Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài.Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm xác định Trong trình lan truyền sóng, hai phần tử M N lệch pha góc A 2π B 5π C π D π Phân tích giải: Từ hình vẽ ta thấy bước sóng 12 khoảng cách từ M đến N theo phương ox nên ta có ∆x 2π∆x 5π  rad  → = ⇒ ∆ϕ = =  λ 12 λ  s ÷  Đáp án B Câu 3: (Minh Họa – 2018): Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm xác định Trong trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn hai phần tử M N có giá trị gần với giá trị sau đây? A 8,5 cm B.8,2 cm C 8,35 cm D 8,02 cm Phân tích giải: Độ lệch pha dao động hai phần tử M N Từ hình vẽ ta thấy bước sóng λ=24cm, ô theo phương 0x dài 2cm nên khoảng cách MN = 8cm ∆ϕMN = 2π∆x MN 2π.8 2π = = rad λ 24 + Khoảng cách hai chất điểm, theo phương 0x khoảng cách M N ( ∆xMN ) Không thay đổi theo thời gian, theo phương thẳng đứng ( ∆u ) tùy thuộc vi trí phần tử M Nvà trạng thái chuyển động nên khoảng cách chúng bị thay đổi theo thời gian d = ∆x + ∆u Ta có Vậy với ∆x không đổi, d lớn ∆u lớn  2π  ∆u max = ( u M − u N ) max = A + A − 2A.Acos  ÷ = cm   d max = ∆x + ∆u 2max = 82 + ( 3) ≈ 8, 2cm → Đáp án B Câu 4:(Chuyên Long An – 2018) Sóng truyền sợi dây đàn hồi theo ngược chiều dương trục Ox Tại thời điểm hình dạng sợi dây cho hình vẽ Các điểm O, M, N nằm dây Chọn đáp án A ON = 30cm , N lên B ON = 28cm , N lên C ON = 30cm , N xuống D ON = 28cm , N xuống Phân tích giải: + Theo phương truyền sóng, so sánh với đỉnh gần Phía bên phải đỉnh sóng phần tử mơi trường xuống, bên trái đỉnh sóng phần tử mơi trường lên ta thấy điểm N bên phải đỉnh sóng nên phần tử vật chất N xuống + Từ hình vẽ ta thấy điểm N có li độ u N = −2 = − AM + Ta tính khoảng cách từ O đến N theo phương 0x thơng qua tính độ lệch pha I N N I vị trí cân theo chiều âm cịn N vị trí có li độ x = -2cm theo chều âm nên độ lệch pha chúng ∆ϕ = π 2π∆x IN π 2π∆x IN → ∆ϕIN = ⇔ = ⇒ ∆x IN = cm λ 48 Vậy ON = OI + IN = λ + IN = 24cm + 4cm = 28cm → Đáp án D Dạng 3: Biết hình dạng sóng thời diểm đồ thị xác đại lượng liên quan: Phương pháp giải: - Xác định biên độ dựa vào tọa độ đỉnh đồ thị gắn với trục tung( u x ) - Xác định pha ban đầu φ: li độ u x = uo t = (giao điểm đồ thị với trục u x ) sau tính cos ϕ = u0 đồ thị lên theo hướng u x ϕ âm đồ thị xuống A ngược hướng u x ϕ dương - Xác định khoảng thời gian, thời điểm, chu kỳ (tần số) dựa vào việc chia chu kỳ đồ thị thoe phương nằm ngang 0x - Nhìn vào đồ thị nhận biết vị trí đặc biệt đọc trạng thại(li độ, vận tốc phương chiều chuyển động) phần tử vật chất thời điểm cho - Dùng đường tròn lượng giác biểu diển điểm cho thời điểm(khi biểu diển điểm ý đường tròn chiều dương ngược chiều qua kim đồng hồ, điểm gần nguồn sóng sớm pha tức chạy trước) - Từ đường tròn ta xác định đại lượng toán yêu cầu Câu 1: (THPT Nam Trực – 2018) Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục 0x Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 t2 =t1 + 1s Tại thời điểm t2, vận tốc điểm M dây gần giá trị sau đây? A.– 3,029 cm/s B – 3,042 cm/s C.3,042 cm/s D 3,029 cm/s Phân tích giải: Từ đồ thị ta nhận thấy sóng truyền từ trái qua phải(từ O đến M) nên phía bên trái đỉnh sóng phần tử vật chất có xu hướng xuống cịn phía bên phải đỉnh sóng phần tử vật chất có xu hướng lên, điểm M bên trái đỉnh sóng nên điểm M có xu hương xuống, vân tốc M âm + Từ đồ thị ta có λ = ⇒ λ = 0,4m 10 + Trong s sóng truyền qng đường Chu kì sóng T= λ π = 8s ⇒ ω = v S= 1 S − = m ⇒ v = = 0,05 m/s 20 10 20 t rad/s + Độ lệch pha dao động theo tọa độ x M điểm O 11 2π 2π∆x 30 = 11 π ∆ϕ = = λ 0, 12 Lưu ý thời điểm t1 M chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng) + Hai thời điểm t1 t2 lệch tương ứng góc ωt = π (chú ý M chuyển động ngược chiều dương, ta tính lệch phía trái Tốc độ M ( ) v = −v max cos 150 ≈ −3,029 cm/s → Đáp án A Câu 2: (Nguyễn Du – Thanh Oai – 2018) Một sóng truyền trục Ox dây đàn hồi dài với tần số f = 1/3 Hz Tại thời điểm t0 = thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh sợi dây mơ tả hình vẽ Biết d2 – d1 = 10cm Gọi δ tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử dây tốc độ truyền sóng Giá trị δ A π B 3π C 5π D 2π Phân tích giải: + Từ đồ thị ta thấy sóng truyền từ trái qua phải +Phân tích đồ thi ta thấy độ lệch pha hai điểm cách O khoảng d1 d2, hai điểm qua vị trí u =4cm= A vị trí d1 phần tử vật chất có xu hướng xuống cịn vị trí d2 phần tử vật chất có xu hướng lên, góc hợp bới hai vị trí đường trịn 2400.(vì phần tử vật chật d1 xuống đến biên âm lên đến vi trí ban đầu d2) HV đường trịn bên ∆ϕ = ∆ϕt + ∆ϕx = 2πf∆t + → ∆ϕ = 1050 + → 2π∆d 2π∆d = 3600 0,875 + λ λ 2π∆d = 2400 λ 2π∆d 3π 80 Aω 2π → Đáp án B = 1350 = → λ = cm Vậy: δ = = λ v Câu 3(ĐH – 2013): Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2, vận tốc điểm N dây A -39,3 cm/s B 65,4 cm/s C.-65,4 cm/s -5 D 39,3 cm/s u(cm) t2 30 N 60 t1 x(cm) Phân tích giải: Từ hình vẽ ta thấy: Biên độ sóng A = cm Từ 30cm đến 60 cm có nên chiều dài, 60− 30 = 5cm Bước sóng ô nên λ = 8.5 = 40 cm Quan sát đỉnh sóng đường nét đứt thời điểm t1 đường nét liền thời điểm t2ta thấy thời gian 0,3s sóng truyền theo phương ngang tương ứng quãng đường 15 cm nên 15 tốc độ truyền sóng v = 0,3 = 50cm/s λ 40   T = v = 50 = 0,8s Chu kì sóng tần số góc:  2π ω = = = 2,5π rad/s  T 0,8 Tại thời điểm t2, điểm N qua vị trí cân nằm sườn trước nên lên với tốc độ cực đại, tức vận tốc dương có độ lớn cực đại: vmax = ωA = 2,5π.5 ≈ 39,3 cm/s → Đáp án D Câu 4:(Chuyên Thái Bình – 2018) Cho sợi dây cao su căng ngang Làm cho đầu O dây dao động theo phương thẳng đứng Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét liền) t = t1 + 0, s (đường nét đứt) Tại thời điểm t = t + 0, 4s độ lớn li độ phần tử M cách đầu dây đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) cm Gọi δ tỉ số tốc độ cực đại phần tử dây với tốc độ truyền sóng Giá trị δ gần giá trị sau đây? A.0,025 C.0,012 Phân tích giải: B.0,018 D.0,022 + Từ đồ thị ta thấy sóng truyền từ trái qua phải li độ điểm dây thời điểm t1 x1= 6.4cm đến thời điểm t2(tức sau t1 0,2s) truyền đến vị trí x2 = 7,2cm + Mặt khác từ đồ thị ta có λ = 6,4m + Do môi trường vật chất sóng truyền theo phương nên vận tốc truyền sóng v= ∆x12 x1 − x 7,2 − 6,4 = = = m/s ∆t12 t − t1 0,2 Tần số dao động phần tử ω= 2π 2πv 5π = = rad/s T λ + Độ lệch pha M O ∆ϕ = ∆ϕx + ∆ϕt = 2π∆x13 2π.2, 5π 3π + ω∆t13 = + ( 0,2 + 0, ) = rad λ 6, 4 Từ ta rút kết luận O M vuông pha O vị trí cân M biên li độ M biên độ tức uM=A Từ hình vẽ ta thấy u M = A = 3cm ⇒ δ = ωA = 0,017 → v Đáp án B Câu 5: (Thi thử chuyên Hà Tĩnh 2016 – 2017) Trên sợi dây dài có sóng ngang, hình sin truyền qua Hình dạng đoạn dây hai thời điểm t1 t2 có dạng hình vẽ bên Trục Ou biểu diễn li độ phần tử M N thời điểm Biết t2 − t1 = 0,05 s, nhỏ chu kì sóng Tốc độ cực đại phần tử dây A 3,4 m/s Phân tích giải: B 4,25 m/s C 34 cm/s D 42 cm/s Từ đồ thị ta thấy thời điểm t1 li độ M uM = 20 ( cm ) li độ u N = 15,3 ( cm ) có xu hướng tăng, thời điểm t2 li độ M li độ M thời điểm t1 uM = 20 ( cm ) có xu hướng giảm, li độ N thời điểm t2 biên độ u N = A ( cm ) u M = 20mm u M = 20mm → ( t1 )  ,( t2 )  u N = 15,3mm u N = + A Áp dụng tính chất tam giác sử dụng công thức lượng giác ta có α 20  cos = A 15,3 15,3  20  2α ⇒ 2cos − = ⇔ −1 = ⇒ A = 21,6mm   ÷  ÷ A A 2 A cos α = 15,3  A Từ ta tìm Tốc độ cực đại ω = 5π rad/s v max = ωA ≈ 340 mm/s → Đáp án C Câu 6: (Hậu Lộc – 2020)Trên sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N P, N trung điểm đoạn MP Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T ( T > 0,5) Hình vẽ bên mơ tả dạng sợi dây thời điểm t1 (đường 1) t = t1 + 0,5s (đường 2); M, N P vị trí cân chúng dây Lấy truyền Tại thời điểm t = t1 − s , 11 = 6,6 coi biên độ sóng khơng đổi vận tốc dao động phần tử dây N gần giá trị A 3,25 cm/s B 4,53 cm/s C – 4,53 cm/s D – 3,25 cm/s Phân tích giải: Từ hình vẽ ta nhận thấy sóng truyền từ phải sang trái phần tử vật chất bên trái đỉnh sóng có xu hướng lên, phần tử vật chất bên phải đỉnh sóng có xu hướng xuống Từ lập luận ta thấy thời điểm t1điểm M có li độ uM = −6, ( cm ) = −2 11 ( cm ) xuống, N vị trí cân u N = có xu hướng xuống P có li độ u P = 6, ( cm ) = 11 ( cm ) xuống thời điểm t2 điểm M có li độ uM = 3,5 ( cm ) xuống, N vị trí biên dương u N = A P có li độ uP = 3,5 ( cm ) có xu hướng lên + Tại thời điểm t1 ta có hinh vẽ sau Từ hinh bên ta thấy sin α = 11 (1) A + Tại thời điển t2 ta có Từ hinh bên ta thấy cos α = 3,5 (2) A Ta có sin α + cos α =  11   3,5  = → A = 7,5mm Từ (1) (2) ta có  ÷ ÷ +  A ÷ A    + Mặt khác từ đồ thị ta thấy phần tử vật chất M thời điểm t1 qua VTCB theo chiều âm đến thời điểm t2 điểm M vị trí biên dương Vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 phần tử M phải ∆t = T = 0,5s → T = s Vậy ω = 2π = 3π rad / s T + Tai thời điểm t0 = t1- s đường thòn ta phải qua lùi lại góc π β = ω∆t = 3π = Vậy vN = − Aω.cos 600 = − Aω 7,5.3π =− = −35,325mm / s = −3, 5325cm / s → Đáp án D 2 Câu 7: (Chuyên Hà Tĩnh – 2017)Một nguồn phát sóng hình sin đặt O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang dài OA với bước sóng 48 cm Tại thời điểm t1 t2 hình dạng đoạn dây tương ứng đường đường hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng Trong M điểm cao nhất, uM, uN, uH li độ điểm M, N, H Biết u 2M = u 2N + u 2H biên độ sóng khơng đổi Khoảng cách từ P đến Q A.2 cm B 12 cm C cm D 4cm Phân tích giải: + Ta nhận thấy sóng truyền từ trái qua phải Tại thời điểm t1, điểm H có li độ uH tăng, đến thời điểm t2, điểm H có li độ uH giảm + Phương pháp đường trịn, ta thu hình vẽ sau · u 2M = u 2N + u H2 ⇒ NPH t1 = 90 Ta để ý vị trí từ M đến trí từ N đến H t ứng H t1 ứng với lệch pha mặt không gian (Δx), vị với lệch pha mặt thời gian (Δt) Mặt khác M N có vị trí không gian H t ≡ H t ⇒ α = β = 30 u · · Từ ta có NPM =600 → cos NPM = N A → u N = A ⇒ ∆ϕx = 2πPQ = π ⇒ PQ = λ = 4cm → Đáp án D PQ λ 12 Bài tập vận dụng u(mm) Câu 1: Hình vẽ hình dạng đoạn dây có sóng ngang hình sin chạy qua Trong phần tử dao O x(cm) -1 động theo phương Ou, với vị trí cân có li độ u = Bước sóng sóng A 12 cm B 12 mm C mm D cm Câu 2:(Sở Vĩnh Phúc 2018).Sóng truyền sợi dây đàn hồi, dọc theo chiều dương trục Ox, vào thời điểm t hình dạng sợi dây hình vẽ, vị trí sợi dây cắt trục Ox có tọa độ 0, 20, 40, 60,… Biết O tâm sóng, M điểm dây Hỏi vào thời điểm t nói khoảng cách hai điểm O, M gần với giá trị sau đây? A 35,9 cm B 36,5 cm C 39,5 cm D 37,5 cm Câu 3: Có điểm M N phương truyền sóng mặt nước, cách λ Tại thời điểm t u(cm) M O đó, mặt thoáng M cao VTCB 7,5mm 10 20 N x(cm) lên; cịn mặt thống N thấp VTCB 10mm lên Coi biên độ sóng khơng đổi Xác định biên độ sóng a chiều truyền sóng A 13 mm từ M đến N B 10 mm từ M đến N C 13 mm từ N đến M D 12 mm từ M đến N Câu 4: (Quốc gia – 2017) Trên sợ dây dài, có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t0 đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử M O dao động lệch pha π A rad π B rad C 3π rad D 2π rad Câu 5: (Minh họa – 2017) Một sóng hình sin truyền sợ dây dài Ở thời điểm t, hình dạng đoạn dây hình vẽ Các vị trí cân phần tử dây nằm trục Ox Bước sóng sóng A 48 cm B 18 cm C 36 cm D 24 cm Câu 6: (Chuyên Lê Khiết – 2017)Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Chu kì sóng s Ở thời điểm t, hình dạng đoạn sợi dây hình vẽ Các vị trí cân phần tử dây nằm trục Ox Tốc độ lan truyền sóng A m/s B m/s C m/s D m/s Câu 7:(Thi thử THPT Nam Trực – Nam Định 2018).Một sóng hình sin lan truyền sợi dây đàn hồi theo chiều dương trục ox Hình vẽ bên mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 Cho tốc độ truyền sóng dây 64 cm/s Vận tốc điểm M thời điểm t2 = t1 + 1,5 s gần giá trị sau đây? A 26,65 cm/s B - 26,65 cm/s C 32,64 cm/s D - 32,64 cm/s Câu Một sóng ngang truyền mơi trường vật chất đàn hồi có tốc độ truyền sóng v = 2m/s Xét hai điểm M 10 N phương truyền sóng (sóng truyền từ M đến O N) Tại thời điểm t = t0 hình ảnh sóng mơ tử hình -10 u(mm) M x(cm) N 23 vẽ Các vị trí cân phần tử dây nằm trục Ox Vận tốc điểm N thời điểm t = t0 A −10π cm/s.B 10π cm/s.C −20π cm/s D Câu 9: Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng 20π cm/s u(cm) M 30 t2 N 60 sợi dây thời điểm t1 (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại t1 -5 x(cm) thời điểm t2, vận tốc điểm M dây A -39,3 cm/s B 27,8 cm/s C -27,8 cm/s D 39,3 cm/s Câu 10: (Sở Đồng Tháp – 2017) Một sóng học thời điểm t = có đồ thị đường liền nét Sau thời gian t, có đồ thị đường đứt nét Cho biết vận tốc truyền sóng m/s, sóng truyền từ phải qua trái Giá trị t A.0,25 s B 1,25 s C 0,75 s D 2,5 s Câu 11 Một sóng truyền dọc theo chiều dương trục Ox sợi dây đàn hồi dài với tần số f