Dap an De Thi Toan vao Lop 10 THPT nam hoc 2012 2013Tinh Thanh Hoa

[r]

Đáp án đề Thi Mơn Tốn vào lớp 10 Năm học 2012 – 2013 Tỉnh Thanh Hoá

Đề C

Bài 1:

1 Giải phơng trình a) x =0 x =

Vậy phơng trình có nghiệm x = b) x2 + x – = 0

Ta cã a + b +c = + + (-2) =0

Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = 1; x2 = -2 Giải hệ Phơng trình

2 3

2

x y x x

x y x y y

   

  

 

  

    

 

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhất: (x=1; y=-3) Bµi 2:

1 Điều kiện xác định:

0

0

1

c

c c

 

   

 

Rót gän: Víi 0 c ta cã C =

2

1 1

2(1 ) 2(1 ) (1 )(1 )(1 )

c

c c c c c



 

    

C =

2

2 2

(1 )(1 ) (1 )(1 ) 2( 1)

2(1 ) 2(1 ) 2(1 )

c c c c c

c c c

    

 

   =

2

2 2

1 2

2(1 ) 2(1 ) 2(1 )

c c c c c c c c c

c c c

      

 

  

=

2

1 2

2(1 )

c c c c c c c c c

c

        

 =

2

2 2(1 )

c c

c

  =

2 (1 ) 2(1 )(1 )

c c

c c



  =1

c c



VËy víi 0 c th× C =

c c



2 Víi 0 c 1 th× C = 1 c

c

 , để C <

1

3  1

c c

 <

1

3 (vì 0 c 1 nên 1+c>0) <=> 3c <1+c => c <

1

2(kết hợp với điều kiện 0 c 1)

Vậy víi

1

2

c

 

th× C <

1

Bài 3:

1 Vì (d) qua C(1; -3) // y = 5x +3 nên ta có

5

3

a a

a b b

 

 



 

   

 

Vậy với a = 5; b=-7 đờng thẳng (d) qua C(1; -3) // y = 5x +3

2 Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

2

0

3( 1) .(2 4)

c

c c c

   

     

 

 2

0

2 ( 1) Voi

c

c c c c

  

        

O C

D

E

H M

Q P

Với c0 PT có hai nghiệm phân biệt theo định lí Viet ta có

1

1

3( 1)

c

x x

c c x x

c

  

  

 

   

 thay

vµo x12 + x22 =  (x1 +x2)2 – 2x1.x2 =4 

2

3( 1)

c c

 

 



 

 

2c

c

 =4 

2 2

2

9c 18c 4c 8c 4c

c c

    

 c210c 9  (c+1)(c+9)=0



1

c c

  



(thoả mản điều kiện)

Vậy với c =-1 c = -9 PT có hai nghiệm x1; x2 thoả mÃn x12+x22=4 Bài 4:

1 Ta cã MP CD => CPM 900 MQ CE => CQH 900

Xét tứ giác CPMQ có CPM CQH  900900 1800 Vậy tứ giác CPMQ nội tiếp đờng tròn tâm O đờng kính CM

2 Ta cã CPM vu«ng => PO =

1 2CM

Ta cã CQM vu«ng => QO =

1 2CM

=> PO = QO (1)

Ta có CH đờng cao => CHM vuông => H (O)

Do CH đờng cao

  1 300

2

PCH QCH  DCE

Ta cã C, P, H, M, Q (O) => PCH PQH 300( gãc néi tiÕp cïng ch¾n PH )

=> QCH QPH 300( gãc néi tiÕp cïng ch¾n QH ) => PQH QPH => PQH c©n => HP = HQ (2)

Từ (1) (2) => HO đờng trung trực củaPQ => HO  PQ Ta có SCDE SCME SCMD =>

1 1

2CH DE2MQ CE2MP CD mµ DE = CE = CD