Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A,AB=a, AC= a 3 ,maët beân SBC laø tam giaùc ñieàu vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng. ñaùy.Tính theo a theå tích khoái choùp [r]
(1)Trường THPT Tập Sơn Giáo viên:Phan Thái Hòa
ĐỀ
Thời gian :150 phút Bài 1.(3 điểm)
Cho hàm số y=(x-1)(x2+mx+m) có đồ thị (C m)
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị m=4
2.Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành ba điểm phân biệt
Bài 2.(3điểm)
Giải phương trình 52x –- 6.5x +5 = 0
Tính tích phân
(1 cos )
x x dx
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 4
đoạn 1, Bài 3.(1điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A,AB=a, AC=a 3,mặt bên SBC tam giác điều vng góc với mặt phẳng
đáy.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Bài 4.(2điểm)
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(1,2,-3) mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y - z + =
1.Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (P)
2.Tìm tọa độ điểm H đối xứng với A qua mặt phẳng (P) Bài 5.(1điểm)
(2)ĐỀ
Thời gian:150 phút
Bài 1.(3điểm)
Cho hàm số y=x3 - 6x2 + 9mx
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị m=1 có đồ thị ( C ) 2.Tìm m để đường thẳng y=x cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài 2.(3điểm)
1.Giải phương trình 32x+1 –- 9.3x +6=0
2.Tính
2
0
.cos
x xdx
3.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số
9
y x x
đoạn 3,9
Bài 3.(1đ)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a,cạnh bên 2a.Gọi I trung điểm BC
1.Chứng minh SA vuông góc với BC 2.Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a Bài 4.(2điểm)
Trong khoâng gian Oxyz cho bốn điểm A(1,-1,2),B(1,3,2), C(4,-1,2), D(4,3,2)
1.Chứng minh bốn điểm A.B,C,D đồng phẳng
2.Gọi H hình chiếu vuông góc điểm A mặt phẳng Oxy.Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm H,B,C,D
Bài 4(1điểm)
(3)