Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh naèm treân ñöôøng troøn vaø hai caïnh chöùa hai daây cung cuûa ñöôøng troøn ñoù.B. Trong moät ñöôøng troøn , soá ño cuûa goùc noäi tieáp baèng nöûa s[r]
(1)Giáo viên thực hiện: Trần Thanh Long
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN MỎ CÀY BẮC
TRƯỜNG THCS THANH TÂN
1
10
10
1
1
1
1
10
Toán 9
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu Phát biểu định nghóa góc nội tiếp. Câu Phát biểu định lí góc nội tiếp.
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn và hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn đó.
Trong đường trịn , số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn.
sñABC= 1
2 sñAB
0
A
B
C
(3)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1. Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:
B
y
x
o
A
m
Tia tieáp tuyến
Tia tiếp tuyến
Góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Cung AmB cung bị chắn
Góc BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
(4)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo
tia tiếp tuyến dây cung: Góc tạo tia tiếp tuyến
và dây cung phải có:
-Đỉnh thuộc đường tròn. -Một cạnh tia tiếp tuyến.
-Cạnh chứa dây cung của đường trịn.
*BA x BAy la øgóc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung.
* BA x có cung bị chắn ABnhỏ.
* BAy có cung bị chắn ABlớn
y
x
0
A B
Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung cần
(5)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VAØ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:
Hình 23
o
Hình 25
o
Hình 26
o
Khơng có cạnh chứa dây cung
Không có cạnh tia tiếp tuyến
Không có cạnh tia tiếp tuyến
Đỉnh khơng nằm đường trịn Hãy giải thích góc hình 23, 24, 25, 26 khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.
Hình 24 o
(6)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:
? 2
a)Hãy vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến và dây cung trường hợp sau:
b) Trong trường hợp câu a) cho biết số đo cung bị chắn
30 ; 0 90 ; 0 1200
(7)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VAØ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo
tia tiếp tuyến dây cung:
Qua kết ?2 chúng ta có nhận
xét ? ? 2
c1
300 m
x
0
A
B
m x
B
0
A x
m
1200
O
A x
B
(8)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung:
2 Định lí :
Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị
chaén. c1
m
x
0
A
(9)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo
tia tiếp tuyến dây cung:
2 Định lí :
Số đo góc tạo tia
tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
Ta xét trường hợp :
-Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung
-Tâm đường tròn nằm bên ngồi góc.
- Tâm đường trịn nằm bên góc
x
0
A
B
x
m
B
0
A
m
O
A x
(10)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo
tia tiếp tuyến dây cung:
2 Định lí :
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
m x
B
0
A x
a) Tâm O nằm cạnh chứa chứa dây cung AB.
0
90 1
2 180
BAx
BAx sd AB sd AB
(11)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo
tia tiếp tuyến dây cung:
2 Định lí :
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
c1
m
x
0
A
(12)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo
tia tiếp tuyến dây cung:
2 Định lí :
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
b) Tâm O nằm ngồi góc BAx.
Kẻ OH vng góc với AB H cân
Neân
Mà: ( cùng phụ với góc OAB)
Mặt khác: Vaäy ,
AOB sd AB 1
2
BAx sd AB
OAB 1 0 2 AOB
0 BAx
1
(13)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:
2 Định lí :
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
O
A x
B
C
(14)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:
2 Định lí :
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
? 3 Hãy so sánh số đo góc BAx, góc ACB với số đo cung AmB
3 Hệ quả:
Trong đường trịn,góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp cùng chắn cung bằng m x y 0 A C B
Ta coù:
2
BAx sd AB
BAx BAC
BAC sd AB
(15)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Định lí :
x
0
A B
Ax tiếp tuyến (O) A. Cạnh AB chứa dây AB.
1
2
BAx sd AmB
GT
KL
Đảo:
Ax tiếp tuyến (O) A.
GT
KL
1
2
BAx sd AmB
A(O), cạnh AB chứa dây AB.
Cung AmB nằm góc BAx.
m
(16)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VAØ DÂY CUNG B m x C 0 A x 1 (gt) 2 ACB 1
ACB (gnt)
2
BAx sd AmB
BAx sd AmB Ta có: Mà: 0 90 ACB 90 90
Ax AC
CBA CAB BAx CAB Hay
(gnt chắn nửa đường trịn)
Nên
Vậy, Ax tiếp tuyến (O) tai A
Kẻ đường kính AC
(17)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
j
2
1
m
x
H
0
A
B Ax tiếp tuyến (O) A.
GT
KL
1
2
BAx sd AmB
A(O), cạnh AB chứa dây AB.
Cung AmB nằm góc BAx.
(18)Tiết 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VAØ DÂY CUNG
x
B C
0
A
Chứng minh phản chứng.
Giả sử cạnh Ax tiếp tuyến A mà cát tuyến qua A và giả sử cắt (0) C.Khi góc BAC góc nội tiếp và
Điều trái với GT Vậy, Ax không thể cát tuyến mà phải tiếp tuyến.
1
2
BAC sd AB
Ax laø tiếp tuyến (O) A.
GT
KL
1
2
BAx sd AmB
A(O), cạnh AB chứa dây AB.
(19)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ.
Học kỹ định lý thuận, đảo hệ quả góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung.