Day them toan 7

Trêng hîp b»ng nhau ®Æc biÖt cña tam gi¸c vu«ng:.. II..[r]

(1)

Tiết 1, Ngày dạy:

Số hữu tỉ Số thực

Các phép toán Q I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức số hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức học vào toán

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c làm tập II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: B¶ng phơ

2 Häc sinh: Ơn lại cỏc kin thc ó hc. III Tiến trình lên lớp:

1 KiĨm tra bµi cị:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

HS lần lợt đứng chỗ trả lời

GV đa tập bảng phụ HS hoạt động nhóm (5ph)

GV đa đáp án, nhóm kiểm tra chộo ln

GV đa tập bảng phụ, HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vµo vë

HS hoạt động nhóm tập 2, 3(3ph) GV đa đáp án, nhóm đối chiếu

HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào

Yêu cầu HS nêu cách làm, sau hoạt động cá nhân (10ph), lên bảng trình bày

HS nêu cách tìm x, sau hoạt động nhóm (10ph)

I Các kiến thức bản:

- S hữu tỉ: Là số viết đợc dới dạng:

a

(a, b , b 0)

b Z 

- C¸c phÐp to¸n: + PhÐp céng: + PhÐp ttrừ: + Phép nhân: + Phép chia: II Bài tập:

Bài tập 1: Điền vào ô trống:

3

7

 

A > B < C = D  Bài tập 2: Tìm cách viết đúng:

A -5  Z B  Q

C

4 15



 Z D

4 15



 Q Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = 0 A x y đối

B x - y đối C - x y đối D x = y

Bµi tËp 4: TÝnh: a,

12 15 26

 

(=

62 65

 ) b, 12 -

11 121 (=

131 11 )

c, 0,72

3

4 (= 63 50)

d, -2:

1

6 (= 12

 )

Bµi tập 5: Tính GTBT cách hợp lí:

A =

1 1

1

2 13 13



   

    

   

   

= … =

1

2 13 13 3

     

    

     

     

(2)

Bài 1: Cho hai số hữu tỉ a b vµ

c

d (b > 0; d > 0) chøng minh r»ng:

a NÕu a b<

c

d th× a.b < b.c b NÕu a.d < b.c a

b< c d Bài 2:

a Chøng tá r»ng nÕu a b<

c

d (b > 0; d > 0) th× a

b< a+c b+d<

c d

b H·y viÕt ba sè h÷u tØ xen gi÷a 1

1 Tìm số hữu tØ n»m gi÷a hai sè h÷u tØ

2004 vµ

2003 Ta cã:

2004< 2003⇒ 2004< 1+1 2004+2003< 2003 2004< 4007 ⇒ 2004 < 6011< 4007 2004< 6011 ⇒ 2004< 8013< 6011 2004< 8013 ⇒ 2004< 10017< 8013 2004< 10017 ⇒ 2004< 12021< 10017

Vậy số cần tìm là:

2 4007 ; 6011 ; 8013 ; 10017; 12021

Bài 3: Tìm tập hợp sè nguyªn x biÕt r»ng

45 9:2

5

18 −7<x<(3

5:3,2+4,5 31

45):(−21 2) Ta cã: - < x < 0,4 (x Z)

Nên số cần tìm: x {4;3;2;1} Bài 4: Tính nhanh giá trị biểu thức

P =

0,75−0,6+3 7+

3 13 2,75−2,2+11

7 + 11 = 4− 5+ 7+ 13 11 − 11 + 11 + 11 13

B = 0,75 +

2

1

5

 

   

 

=

3 4 +

5 2

1

4 5

        = 1 C =

1 1

1 :

2 2

   

  

       

=

3 1

2 4

 

  

Bµi tËp 6: T×m x, biÕt:

a,

1

x 4 4

1 x         b,

: x 6 

1 x 17         c,

x x

3

       

Bµi 1: Gi¶i: Ta cã: a b= ad bd ; c d= bc bd a MÉu chung b.d > (do b > 0; d > 0) nªn nÕu: ad

bd< bc

bd th× da < bc

b Ngợc lại a.d < b.c ad bd< bc bd ⇒ a b< c d Ta cã thÓ viÕt: a

b< c

d⇔ad<bc

x x       

Bài 2: Giải:

a Theo bµi ta cã: a b<

c

d ad<bc (1) Thêm a.b vào vế cña (1) ta cã:

a.b + a.d < b.c + a.b

⇒ a(b + d) < b(c + a)

⇒ a

b< a+c b+d

(2)

Thêm c.d vào vế (1): a.d + c.d < b.c + c.d

d(a + c) < c(b + d) ⇒a+c b+d<

c d (3)

Tõ (2) vµ (3) ta cã: a

b< a+c b+d<

c d

(3)

Bµi 5: TÝnh M =

[(1932 − 386)

193 17 +

33 34]:[(

7 2001+

11 4002)

2001 25 + 2] −1 < −1 ⇒ −1 < −2 < −1 −1 < −2 ⇒ −1 < −3 10 < −2 −1 < −3 10 ⇒ −1 < −4 13 < −3 10

Bµi 4: = 3(1

4− 5+ 7+ 13) 11.(1

4− 5+ 7+ 13) = 11

Bµi 5: = ( 17 −

3 34 +

33 34 ):(

7 25+ 11 50+ 2) = 4−3+33

34 :

14+11+225

50 =1:5=0,2 VËy −1 < −4 13 < −3 10 < −2 < −1

3 Củng cố: Nhắc lại dạng tập chữa

4 Hớng dẫn nhà: Xem lại tập làm Tiết 3,

Ngµy d¹y:

Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ. luyện tập giảI phép toán q

I Mơc tiªu:

- Ơn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Rèn kỹ giải tập tìm x, thực thành thạo phép tốn

II Chn bÞ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức học.

III Tiến trình lên lớp:

1 Kiểm tra cũ:

2 Bµi míi:

HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ

Nªu cách làm tập

HS hot ng cỏ nhân (4ph) sau lên bảng trình bày

? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì? HS: Bá dÊu GTT§

? Víi x > 3,5 x 3,5 so với nh nào? HS:

? Khi x 3,5 = ?

GV: T¬ng tù víi x < 4,1 ta có điều gì?

Bài tập 1: Tìm x, biết: a, x = 4,5  x = ± 4,5 b, x 1 = 

x x

        x x      c,

x 3,1 1,1 4   

1

x 3,1 1,1

4   = 4,2



1

x 4,

1

x 4,           79 x 20 89 x 20         Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc víi: 3,5 ≤ x ≤ 4,1

A = x 3,5  4,1 x

(4)

HS lên bảng làm, dới líp lµm vµo vë

? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nào? Khi x = ? HS hoạt động nhóm (7ph)

GV đa đáp án đúng, nhóm kiểm tra chéo lẫn Bài 6: Tìm số hữu tỉ a b biết

A + b = a b = a : b Bài 7: Tìm x biết:

a x − 2004=−

1 2003 b

9− x= 2004 x =

2003 − 2004 x =

9− 2004

x = 1338004

5341 4014012

16023



x = 10011 18036=

3337 6012 Bài 8: Số nằm

3 vµ

5 lµ sè nµo? Ta cã:

3+ 5=

8

15 số cần tìm

15

Bài 9: Tìm x Q biết a 11

12−( 5+x)=

2

3 ⇒x= −3 20 b

4+ 4:x=

2 5⇒x=

−5 c (x −2).(x+2

3)>0⇒x>2 vµ x < −2

3

Bài 10: Chứng minh đẳng thức

a

a(a+1)= a−

1 a+1 ;

x ≤ 4,1  4,1 – x >  4,1 x = 4,1 – x VËy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)

= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6 Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:

a, A = 0,6 +

1 x

2 đạt giá trị nhỏ nhất.

b, B =

2

2x

3 3 đạt giá trị lớn nhất.

Gi¶i

a, Ta cã:

1 x

2 > víi x  Q vµ

x

2 = x = 2

VËy: A = 0,6 +

1 x

2 > 0, với x  Q Vy A t

giá trị nhỏ 0,6 x =

1 2.

b, Ta cã

2

2x

3

 

víi mäi x  Q vµ

2 2x   2x 

=  x =

1



Vậy B đạt giá trị lớn

2

3 x =

Bài 6: Giải: Ta có a + b = a b ⇒ a = a b = b(a - 1)

⇒ a

b= a −1

1 (1)

Ta l¹i cã: a : b = a + b (2)

KÕt hỵp (1) víi (2) ta cã: b = - Q ; cã x = 2∈Q VËy hai số cần tìm là: a =

2 ; b = - Bµi 7: b

9− x= 2004 x =

2003− 2004 x =

9− 2004

x = 1338004

5341 4014012

16023



x = 10011 18036=

3337 6012 Bµi 8: Ta cã:

3+ 5=

8

15 số cần tìm 15 Bài 9: Tìm x Q biết

a 11 12−(

2 5+x)=

2

(5)

b

a(a+1)(a+2)= a(a+1)−

1 (a+1)(a+2)

Bµi 11: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

2002+

2003 2001

2002 −2003

b 4+

1 4:x=

2 5⇒x=

−5 c (x −2).(x+2

3)>0⇒x>2 vµ x < −2

3 Bài 10: Chứng minh đẳng thức

a a(a+1)=

1 a−

1 a+1 ; VP = a+1

a(a+1)− a a(a+1)=

1

a(a+1)=VT

b

a(a+1)(a+2)= a(a+1)−

1 (a+1)(a+2)

VP =

a+2 a(a+1)(a+2)−

a

a(a+1)(a+2)=

2

a(a+1)(a+2)=VT Bµi 11: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

1 2002+

2003 2001

2002 −2003=

1+2003(2001−2002) 2002

= 1−2003 2002 =

−2002 2002 =−1

3 Cñng cè:

- Nhắc lại dạng tốn chữa

4 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại tập làm

- Xem l¹i l thõa cđa mét số hữu tỉ Tiết 5-6

Ngày dạy:

luỹ thừa số hữu tỉ I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức luỹ thừa số hữu tỉ - Rèn kỹ thực thành thạo phép toán II Chuẩn bị:

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức học. III TiÕn tr×nh lên lớp:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua số hữu tỉ? ?Nêu số quy ớc tính chất cđa l thõa?

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ghi bảng

GV dùa vµo phần kiểm tra cũ chốt lại kiến thức

I Kiến thức bản: a, Định nghÜa:

xn = x.x.x….x (x  Q, n  N*)

(n thõa sè x) b, Quy íc:

x0 = 1;

x1 = x;

x-n = n

1

x (x  0; n  N*)

c, TÝnh chÊt: xm.xn = xm+ n

(6)

GV đa bảng phụ tập 1, HS suy nghĩ 2’ sau đứng chỗ trả lời

GV ®a tập ? Bài toán yêu cầu gì? HS:

? Để so sánh hai số, ta làm nh nào?

HS suy nghĩ, lên bảng làm, dới lớp làm vào

GV đa bµi tËp

HS hoạt động nhóm 5’

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm lại nhận xét

? Để tìm x ta làm nh nào?

Lần lợt HS lên bảng làm bài, dới lớp làm vào n n n x x y y     

  (y  0) (xn)m = xm.n

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a, (-5,3)0 =

b, 2 3               = c, (-7,5)3:(-7,5)2 =

d, 3              = e, 6 5       = f, (1,5)3.8 =

g, (-7,5)3: (2,5)3 =

h, 5         i, 5        =

Bµi tËp 2: So sánh số: a, 36 63

Ta có: 36 = 33.33

63 = 23.33

 36 > 63

b, 4100 vµ 2200

Ta cã: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200 4100 = 2200

Bài tập 3: Tìm số tù nhiªn n, biÕt:

a, n

32

2   32 = 2n.4  25 = 2n.22

 25 = 2n+ 2  = n +  n = 3

b, n

625

5   5n = 625:5 = 125 = 53  n = 3

c, 27n:3n = 32  9n =  n = 1

Bài tập 4: Tìm x, biết:

a, x:       =

3  x =

5       b, 5 x 3           

     x =

5

 c, x2 – 0,25 =  x = 0,5±

d, x3 + 27 = 0  x = -3

e, x    

  = 64  x = 6

3 Cñng cè:

- Nhắc lại dạng toán chữa

- Xem lại tập làm

- Xem l¹i l thõa cđa mét sè h÷u tØ TiÕt 7-8

(7)

l thõa cđa mét sè h÷u tØ (TiÕp)

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thøc vỊ l thõa cđa mét sè h÷u tØ - Rèn kỹ thực thành thạo phép toán II Chuẩn bị:

2 Häc sinh: Ôn lại kiến thức hc. III Tiến trình lên lớp:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua số hữu tỉ? ?Nêu số quy íc vµ tÝnh chÊt cđa l thõa?

2 Bµi míi:

GV đa bảng phụ có tập

HS suy nghĩ 2’ sau lần lợt lên bảng làm, dới lớp làm vào

GV ®a tập

? Để so sánh hai luü thõa ta thêng lµm nh thÕ nµo?

HS hoạt động nhóm 6’

Hai nhãm lªn bảng trình bày, nhóm lại nhận xét

GV đa tập 3, yêu cầu học sinh nêu cách làm

HS hot ng cỏ nhõn 10

3 HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm tra chéo

I Kiến thức bản:

II Bài tập:

Bài tËp 1: thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a,

2

1

4 25 : :

4 4

                              =

25 64

4 25 16 16 125 27

=

25 48 503 15 60

b,

 

2

3 1

2 :

2

   

      

   

=8 + – + 64 = 74 c,

6

3 :

7              = 1

3

8

  

d,  

2

5

1

5

2 10          = 5 1

5 10       =   5

5.2

=

1 8

e,

6 12 11

4 120



 =

12 10 9 12 12 11 11

2 3 3.5 3

 

= 12 10

11 11

2 (1 5) (6 1)

  =

2.6 3.55

Bµi tập 2: So sánh: a, 227 và 318

Ta cã: 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

V× 89 < 99  227 < 318

b, (32)9 vµ (18)13

Ta cã: 329 = (25)9 = 245

245< 252 < (24)13 = 1613 < 1813

VËy (32)9 < (18)13

Bµi tËp 3: T×m x, biÕt:

a, x 4     

(8)

b, (x + 2)2 = 36



2

(x 2) (x 2) ( 6)

   

  

 

x

        x x     

c, 5(x – 2)(x + 3) = 1

 5(x – 2)(x + 3) = 50

 (x – 2)(x + 3) =



x x

        x x     

3 Cñng cè:

? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa số hữu tỉ? ? Luỹ thừa số hữu tỉ có tính chất gì?

- Xem lại tập chữa

TiÕt 9, 10:

tØ lệ thức

I Mục tiêu:

- Ôn tập cđng cè kiÕn thøc vỊ tØ lƯ thøc

- Rèn kỹ thực thành thạo toán vỊ tØ lƯ thøc, kiĨm tra xem c¸c tØ sè có lập thành tỉ lệ thức không, tìm x tỉ lệ thức, toán thực tế

II Chuẩn bị:

2 Häc sinh: Ôn lại kiến thức hc.

1 Kiểm tra bµi cị:

? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức? ?Tỉ lệ thức có tính chất gì?

2 Bµi míi:

? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức?

? Xác định trung tỉ, ngoại tỉ tỉ lệ thức?

? TØ lệ thức có tính chất gì?

? Nêu tÝnh chÊt cđa d·y c¸c tØ sè b»ng nhau? GV đa tập

? Để kiểm tra xem tØ sè cã lËp thµnh mét tØ lƯ thức không ta làm nh nào?

HS: Cã hai c¸ch:

C1: Xét xem hai tỉ số có khơng (Dùng định nghĩa)

C2: XÐt xem tích trung tỉ có tích ngoại tỉ không (Dùng tính chất bản)

HS hot ng cỏ nhõn 5ph

Một vài HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm tra chéo

GV đa tập

? Mun lập tỉ lệ thức từ đẳng thức 4 số ta làm nh nào?

? Từ đẳng thức cho, ta lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức?

I KiÕn thøc c¬ bản: 1 Định nghĩa:

a c

(a : b c : d)

b d lµ mét tØ lƯ thøc

2 TÝnh chÊt tỉ lệ thức: * Tính chất 1:



a c

b d ad = bc

* TÝnh chÊt 2: a.d = b.c 



a c

b d; 

d c

b a; 

d b

c a ;

d b

c a

3 TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau: 

a c

b d  

a c

b d=

a c

b d

  II Bài tập:

Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành tỉ lệ thức không? sao?

a)

3 : 7 vµ

1 21 :

5

b)

1

4 :

2 2 vµ 2,7: 4,7

c)

1 : 9 vµ

(9)

 HS hoạt động nhóm

? Để kiểm tra xem số khác có lập thành tỉ lệ thức không ta làm nh nµo?

 Hãy lập tỉ lệ thức từ số cho (Nếu có thể)

GV giíi thiệu tập

HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào nhận xét b¶ng

d)

2

: 11 vµ

7

: 11

Bài tập 2: Lập tất tỉ lệ thức có đợc từ đẳng thức sau:

a) 15 = 3.10 b) 4,5 (- 10) = - c)

1 2

.2

5 7

Bài tập 3: Từ số sau có lập đợc tỉ lệ thức khơng?

a) 12; - 3; 40; - 10

b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, Bài tập 4: Tìm x, biết:

a) 2: 15 = x: 24

b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x c)

1

3 : 0, x :1

2 

d) (5x):20 = 1:2

e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5 3 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem li cỏc bi ó lm

- Ôn lại tập dÃy tỉ số

TiÕt 11:

tØ lÖ thøc

tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau

I Mục tiêu:

- Rèn kỹ giải thành thạo dạng tập sử dụng tính chất dÃy tỉ số nhau: tìm x, tập thực tế

- Rèn kỹ chứng minh tỉ lệ thức

1 Giáo viên: Bảng phụ 2 Học sinh:

?ViÕt tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau?

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trũ Ghi bng

GV đa tập

? Muốn tìm x, y ta làm nh nào? HS:

GV hớng dẫn cách làm phÇn b, c, d

HS hoạt động nhóm, nhóm lên bảng báo cáo, nhóm cịn lại kiểm tra chộo ln

Bài tập 1: Tìm x, y, z biÕt:

a)

x y

3 5 vµ x + y = 32

b) 5x = 7y vµ x - y = 18 c)

x y

35

 vµ xy =

5 27



d)

x y

34 vµ

y z

35 x - y + z = 32

Giải a)

b) Tõ 5x = 7y 

x y

7 5

(10)

GV đa tập 2, HS đọc đầu

? Để tìm số HS khối ta làm nh thÕ nµo?

 GV híng dÉn häc sinh cách trình bày giải

HS hot ng nhúm, đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

GV đa tập

HS lên bảng trình bày, dới lớp làm vào

c) Gi¶ sư:

x y

35

 = k  x = - 3k; y = 5k VËy: (-3k).5k =

5 27



 k2 =

1 81

 k =  x = ; y = d) Tõ

x y

34 

x y

3 34 3

x y

912 (1)

y z

3 5

y z

3 45 4

y z

12 20 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra:

x y z

912 20

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã:

Bµi tËp 2: Mét trêng cã 1050 HS Sè HS cña khối 6; 7; 8; lần lợt tỉ lệ víi 9; 8; 7; H·y tÝnh so HS cđa khối

Giải

Gọi số học sinh khối 6; 7; 8; lần lợt x; y; z; t ta cã:

x + y + z + t = 1050 vµ

x y z t

9   8

x y z t x y z t 1050

9 30

  

    

   = 35 VËy: Sè HS khèi lµ: x =

Sè HS khèi lµ: y = Sè HS khèi lµ: z = Sè HS khèi lµ: t =

Bài tập 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng đợc 180 Tính số trồng lớp, biết số trồng đợc lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4;

Gi¶i

Gọi số trồng đợc lớp lần lợt x; y; z ta có:

x + y + z = 180 vµ

x y z

3 4

3 Cñng cè:

- GV chốt lại dạng tập chữa 4 Hớng dẫn nhà:

- Xem lại tập làm - Ôn lại chủ đề chuẩn bị kiểm tra

TiÕt 12:

kiểm tra chủ đề 1

I Trắc nghiệm: (4 đ)

Khoanh trũn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

Câu 1: Trong trờng hợp sau, trờng hợp có số biểu diễn số hữu tỉ?

A 0, 4; 2;

1 2;

2

4 B

5

10; 0, 5; 2;

20 40

C 0,5;

5 10

 ;

1 2;

12

24 D

5

 ;

5

 ; 5;

5

 Câu 2: Khẳng định khẳng định sau là:

(11)

B Số số hữu tỉ dơng C Số số hữu tỉ âm

D Số số hữu tỉ âm số hữu tỉ dơng Câu 3: Phép tính

2



cã kết là: A 63 ; B 63  ; C 63 

; D

8 63

Câu 4: kết phép tÝnh (-3)6 (-3)2 lµ:

A -38 B (-3)8 C (-3)12 D -312

Câu 5: Giá trị x phÐp tÝnh:

5

x

6 8 lµ:

A

17

24; B

23

24 ; C

17 24  ; D 23 24 

Câu 6: Cho đẳng thức: 4.12 = 3.16 Trong tỉ lệ thức sau, tỉ lệ thức là:

A

4 16

3 12 B

12

3 16 C

4

12 16 D

4 16

312

C©u 7: Cho tØ lÖ thøc sau:

x 15

1365 Vậy giá trị x là:

A B C -5 D -3

C©u 8: Cho tØ lÖ thøc

a c

b d Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã:

A

a c a c

b d b d

  

 B

a c a c

b d b d

  

 C

a c a c

b d b d

  

 D

a c a c

b  d b d

II Tự luận: (6đ)

Bài 1: Tính: (3đ)

a, 5   b,

11 33

:

4 16



 

 

  c,

5 13 15

7

Bài 2: Tìm x, biÕt: (2®)

a, 10 + x = 12, b,

3 x

4 24

Bµi 3: (1đ)

So sánh: 230 + 330 + 430 2410

Chủ đề 2: đờng thẳng vng góc đờng thẳng song song

TiÕt 13, 14:

Hai góc đối đỉnh Hai đờng thẳng vng góc. Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng.

I Mơc tiªu:

- Ơn tập kiến thức hai đờng thẳng vng góc, hai góc đối đỉnh, góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

- Rèn luyện kỹ vẽ hình giải tập hai đờng thẳng vng góc

1 Giáo viên: Bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng 2 Học sinh:

1 Kiểm tra cị:

2 Bµi míi:

GV đa câu hỏi dẫn dắt HS nhắc lại kiến thức học hai góc đối đỉnh, hai đờng thẳng vng góc, đờng trung trực đoạn thẳng, góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

I KiÕn thức bản: 1 Định nghĩa:

(12)

HS c bi

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? HS lên bảng vẽ hình

? Ta cần tính số đo góc nào?

? Nên tính góc trớc?

HS lên bảng trình bày, dới lớp làm vào VBT

GV đa bảng phụ tập

HS c yêu cầu, xác định yêu cầu, thảo luận nhóm khoảng 2ph

 HS đứng chỗ trả lời, giải thích câu sai

GV giíi thiƯu bµi tËp HS quan sát, làm nháp Một HS lên bảng trình bày

2 Các tính chất:

Cú đờng thẳng m qua O: m  a

3 Đờng trung trực đoạn thẳng: d đờng trung trực AB 

d AB t¹i I

IA IB

  

 

4 Hai góc đối đỉnh: * Định nghĩa: * Tính chất:

5 Góc tạo đờng thẳng cắt hai đ-ờng thẳng:

II Bµi tËp:

Bài tập 1: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, các góc tạo thành có góc 500 Tính số đo các

gãc cßn lại

Giải

Ta cú: xOy x ' Oy ' (đối đỉnh) Mà xOy = 500  x ' Oy ' = 500.

L¹i cã: xOy + x ' Oy = 1800(Hai gãc kÒ bï)

 x ' Oy = 1800 - xOy



x ' Oy = 1800 - 500 = 1300.

Lại có: x ' Oy = xOy ' = 1300 (Đối đỉnh)

Bài tập 2: Trong câu sau, câu nồ đúng, câu sai?

a) Hai góc đối đỉnh b) Hai góc đối đỉnh c) Hai góc có chung đỉnh đối đỉnh d) Hai góc đối đỉnh có chung đỉnh e) Góc đối đỉnh góc vng góc vng g) Góc đối đỉnh góc bẹt góc bẹt

Bµi tËp 3: VÏ BAC = 1200; AB = 2cm; AC

= 3cm Vẽ đờng trung trực d1 đoạn thẳng AB, đờng trung trực d2 AC Hai đờng trung trực cắt O

- Xem lại tập chữa

TiÕt 15, 16:

Chứng minh hai đờng thẳng song song, Hai đờng thẳng vng góc.

I Mơc tiªu:

- củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vng góc

- Bớc đầu học sinh biết cách lập luận để nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuụng gúc

1 Giáo viên: Bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng 2 Häc sinh:

(13)

1 KiÓm tra bµi cị:

2 Bµi míi:

GV híng dÉn HS CM

GV đa tập lên bảng phụ ? Bài toán yêu cầu gì?

HS lần lợt lên bảng trình bày

GV đa bảng phụ tËp

HS hoạt động nhóm (10') sau bỏo cỏo kt qu

I Kiến thức bản: a, Định nghĩa: b, Tính chất:

c, Dấu hiệu nhËn biÕt: II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Cho xOy vµ x Oy' ' lµ hai gãc tï: Ox//O'x'; Oy//O'y'

CMR xOy = x Oy' ' * NhËn xÐt:

Hai góc có cạnh tơng ứng song song thì: - Chúng hai góc đèu nhọn tù

- Chóng bï nÕu gãc nhän gãc tï Bµi tËp 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c) Tính

1

; ; ;

B C D E

Gi¶i

Ta cã

/ /

a b

d b

d a



  

  B 900  

L¹i cã



/ /

90

a c

d c C

d a



    

  Ta cã:  

0 1 110 D G 

(So le trong) Ta cã:  

0 1 180 E G 

(Trong cïng phÝa)

 0

1 110 180

E  

 E1 = 700

Bµi tËp 3: Cho hình vẽ sau: a, Tại a//b?

b, c cã song songvíi b kh«ng? c, TÝnh E1; E2

3 Cñng cè:

? Thế hai đờng thẳng song song?

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song? 4 Hớng dẫn nhà:

- Học thuộc tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song - Xem lại tập chữa

O x

y

O' x'

y'

C B

A D

E G

1 500

c b a

2 1300

C B

A D

E G 1 1 c

b a

(14)

Tiết 17, 18:

Đại lợng Tỉ lƯ thn.

I Mơc tiªu:

- Ơn tạp kiến thức đại lợng tỉ lệ thuận

- Rèn cho HS cách giải tập đại lợng tỉ lệ thuận

- giáo dục ý thức vận dụng kiến thức học để giải tập thực tế

II ChuÈn bÞ:

1 Giáo viên: Bảng tổng kết 2 Học sinh:

2 Bµi míi:

Hoạt động thy v trũ Ghi bng

GV đa bảng phụ tổng kết kiến thức HS lên bảng hoàn thành

? x y hai đại lợng tỉ lệ thuận x y liên hệ với theo cơng thức nào?

? T×m hƯ sè tØ lƯ k nh thÕ nµo?

? Hãy viết công thức liên hệ x y? HS đọc tốn

? Bài tốn cho biết gì? u cu gỡ? HS hot ng nhúm

Đại diện lên bảng trình bày

? Muốn biết x có tỉ lệ thuận với y hay không ta cần biết điều gì?

HS thảo luận nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết

HS c bi toỏn

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

? Có nhận xét quan hệ lỵng mi cã níc biĨn víi lỵng níc biĨn?

? Vậy tìm lợng muối có 150lit nớc biĨn ta lµm nh thÕ nµo?

GV híng dẫn học sinh trình bày

I Kiến thức bản: a, Định nghĩa: b, Chú ý: c, Tính chất: II Bµi tËp:

Bài tập 1: cho biết x, y hai đại lợng tỉ lệ thuận x = y = -4

a, Tìm hệ số tỉ lệ k x y b, Hãy biểu diễn y theo x

c, TÝnh giá trị y x = -10; x = -6 Bµi tËp 2:

Cho biết x, y hai đại lợng tỉ lệ thuận x = y = -15

a, Tìm hệ số tỉ lệ k x y b, Hãy biểu diễn y heo x

c Tính giá trị y x = -5; x = 18 Bài tập 3: Hai đại lợng x y có tỉ lệ thuận với khơng? Nếu có tìm hệ số tỉ lệ a,

x

y 18 27 36 45

b,

x

y 120 60 40 30 15

Bµi tËp 4: Ba lit níc biĨn chøa 105 gam mi Hái 150 lÝt nớc biển chứa kg muối?

Giải

Gọi x khối lợng muối chứa 150 nớc biĨn

Vì lợng nớc biển lợng muối nớc biển hai đại lợng tỉ lệ thuận nên:

150 105

x



 x =

105.150

3 =5250(g)

3 Cñng cè:

GV nhắc lại dạng tập làm 4 Hớng dẫn nhà:

- Xem lại dạng tập chữa

- Ôn lại kiến thức đại lợng tỉ lệ thuận

TiÕt 19, 20:

định lí

I Mơc tiªu:

(15)

- Phân biệt, ghi GT KL định lí

- Bớc đầu biết cách lập luận để chứng minh định lí

1 Giáo viên: Bảng phụ. 2 Học sinh:

2 Bµi míi:

? Thế định lí?

?Một định lí gồm phần? Phân biệt bằng cách nào?

? Hãy lấy ví dụ định lí? HS đọc đầu bi

? Bài tập yêu cầu gì?

Một HS viÕt GT - KL, mét HS vÏ h×nh

HS đọc đầu

? Bài toán cho biết gì? u cầu gì?  HS hoạt động nhóm

Một nhóm lên bảng báo cáo kết quả, nhóm lại đổi chéo kiểm tra lẫn

GV đa bảng phụ ghi nội dung tập 52/ SGK: Hai góc đối đỉnh

HS Hoạt động nhóm phút

GV: Thu nhóm chữa bài, nhận xét HS lên bảng trình bày đầy đủ để chứng minh O 2 = O 4, dới HS trình by vo v.

HS thảo luận nhóm tập 53 HS lên bảng vẽ hình

? Xỏc định GT, KL toán? Viết GT, KL bằng kớ hiu toỏn hc?

GV: Đa bảng phụ ghi nội dung 53c cho HS thảo luận nhóm điền vào chỗ trống ? Dựa vào dàn ý hÃy trình bày ngắn gọn hơn 53c?

1 HS lên bảng trình bày, dới làm vào

II Bài tËp:

Bµi tËp 39 - SBT/80: a,

GT: a//b; c c¾t a KL: c c¾t b b,

GT: a // b; a  c KL: c  b

Bµi tËp 41 SBT/81: a,

b, GT: xOy vµ yOx' lµ hia gãc kỊ bï Ot lµ tia phân giác xOy Ot' tia phân giác cña yOx' KL: tOt ' = 900

c, Sắp xếp: - - - Bài tËp 52/SGK - 101

GT : O 1và O 3 hai góc đối đỉnh.

KL: O 1 = O



1

O + O 2= 1800 (vì hai góc kề bù)

 3

O + O 2= 1800 (vì hai góc kề bù)

1

O + O 2 = O 3 + O

Suy O 1 = O

Bµi tËp 53/ SGK - 102:

a b

c

b a

c

O

x x'

t' y

t

'

x x

'

y

O

(16)

GT: xx cắt yy O, xOy = 900

KL: yOx’ = x’Oy’ = y’Ox = 900.

Chøng minh:

Cã xOy + x’Oy = 1800 (lµ hai gãc kỊ bï)

mµ xOy = 900 nªn



x’Oy= 1800 - 900 = 900.

Có x’Oy’ = xOy (hai góc đối đỉnh)  x’Oy’ = 900.

Có y’Ox = x’Oy (hai góc đối đỉnh)  y’Ox = 900.

3 Cđng cè:

- Ôn lại kiến thức đại lợng tỉ lệ thuận

(17)

TiÕt 21, 22:

Hµm sè

I Mục tiêu:

- Ôn luyện khái niệm hàm sè

- Cách tính giá trị hàm số, xác định biến số

- Nhận biết đại lợng có hàm số đại lợng khơng - Tính giá trị hàm số theo biến số…

2 Bµi míi:

? Nêu định nghĩa hàm số?

? Cách cho hàm số? Kí hiệu? ? Nêu cách vẽ mặt phẳng toạ độ?

? Muốn vẽ toạ độ điểm ta làm nh thế nào?

? Đồ thị hàm số y = ax (a 0) có dạng nh nào? HÃy nêu cách vẽ?

? Có cách hàm số?

? Để xét xem y có hàm số x không ta làm nh nào?

HS hoạt động nhóm sau đứng chỗ trả lời

? Hàm số cho phần c loại hàm số gì? ? Hàm số y đợc cho dới dạng nào? ? Nêu cách tìm f(a)?

? Khi biết y, tìm x nh nào?

GV đa bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS lên bảng xác định điểm yêu cầu Một HS trả lời câu hỏi

I Kiến thức bản: 1 Khái niệm hàm số: 2 Mặt phẳng toạ độ:

3 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Là đờng thẳng qua gốc toạ độ II Bài tập:

Bµi tËp 1:

y có phải hàm số x không bảng giá trị tơng ứng chúng là:

a,

x -5 -3 -2 1

4

y 15 -6 -10

b,

x 3 15 18

y -5 17 20

c,

x -2 -1

y -4 -4 -4 -4 -4 -4

Gi¶i

a, y hàm số x giá trị x ứng với giá trị y

b, y khơng hàm số x x = ta xác định đợc giá trị của y y = y = -5

c, y hàm số x giá trị x có y = -4

Bài tập 29 - SGK: Hàm số y = f(x) đợc cho công thức: y = 3x2 - 7

a, TÝnh f(1); f(0); f(5)

b, Tìm giá trị x tơng ứng với giá trị y lần lợt là: -4; 5; 20;

2

3



(18)

HS hoạt động nhóm tập

Một nhóm lên bảng trình bày vào hệ toạ độ Oxy cho, nhóm cịn lại đổi chéo kiểm tra lẫn

Bài tập 4: Vẽ trê hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số:

a, y = 3x c, y = - 0,5x b, y =

1

3x d, y = -3x

3 Cñng cè:

- Xem lại dạng tập ó cha

Tiết 21, 22:

Ôn tập

I Mơc tiªu:

- Hệ thống lại kiến thức chủ đề II

- Rèn kỹ vẽ hình, vận dụng kiến thức học vào làm số tập tng hp

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ghi bng

GV đa tập

HS lên bảng hoàn thành vào bảng phụ

GV gii thiệu tập 2, HS đứng chỗ trả lời

Mét HS kh¸c ph¸t biĨu b»ng lêi c¸c tÝnh chất

GV đa hình vẽ tập HS th¶o luËn nhãm (5')

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm cịn lại đổi chộo bi kim tra ln

? Để điền giá trị thiếu ta làm nh thế nào?

? Thế hai đại lợng tỉ l thun?

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau HÃy điền vào chỗ trống ( )

a, Các cặp góc so le …… b, Các cặp góc đồng vị ……… c,Các cặp góc phía … d, Các cặp góc đối đỉnh ………

Bài tập 2: Điền vào chỗ trống (…) để đợc câu đúng:

a, NÕu a//b vµ c a b, Nếu a//b a//c

Bài tập 3: Cho hình vẽ sau, hÃy tìm x?

Bài tập 4: Điền giá trị tơng ứng f(x)

vào bảng sau biết y =

1 4x

(19)

? Hãy viết hệ thức liên hệ y x? ? Vậy hệ thức liên hệ x y đợc viết nh nào?

HS thảo luận nhóm (3') Lần lợt nhóm lên bảng vẽ (Mỗi nhóm vẽ đồ thị).

? Emcó nhận xét đồ thị hàm số khi hệ số a < 0, a > 0?

x -0,25 1,25 10

y -4

Bài tập 5: Cho x, y hai đại lợng tỉ lệ thuận. Nếu x = y =

a, Hệ thức liên hệ y x … b, Hệ thức liên hệ x y … Bài tập 6: Vẽ hệ toạ độ đồ thị hàm số:

a, y =

1 4x;

b,

1 4x

 c, y = -x 3 Cñng cè:

(20)

Tit 24: Kim tra Ch 2

I,Trắc nghiệm(3đ):

Bài 1:Cho hình vẽ,hãy nối câu cột A vối câu cột B để đợc khẳng định đúng:

Cét A Cét B

1, Cặp góc A1và B3 cặp góc a, đồng vị

2,Cặp góc A1và B1 cặp góc b, so le

3,Cặp góc A2và B1 cặp góc

c, cïng phÝa d, ngoµi cïng phÝa Bµi 2: Cho hình vẽ, số đo góc A1 là:

A 800 B 1000

C 400 D Một kết khác

Bi 3:Hai ng thng a, b hình vẽ sau đây, trờng hợp chúng song song:

A B C

II, Tù ln(7®):

Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau;

a) Vẽ hai đờng thẳng phân biệt không song song a b b) Lấy hai điểm A b cho: A a, B b c) Vẽ đờng thẳng c qua B cho: c  a d) Vẽ đờng thẳng d qua A cho: d// b Bài 5: Cho hình vẽ:

BiÕt a // b, c a, A = 650

a) Đờng thẳng c b không? Vì sao? b) Tính số đo B1

Bài 6: Cho hình vẽ:

Biết x’x // y’y, xAC = 500, AC  BC t¹i C

Tính số đo CBy ?

Đáp án - Biểu điểm: I,Trắc nghiệm(3đ):

Bi 1(1,5): Mi câu nối đúng: 0,5đ 1- b; 2- a; 3- c Bi 2(0,5): 2- D

Bài 3(1đ) : 3- A

A

B

A B

a b

b a

a b c

d

A

B

x A x

C

(21)

II, Tù luËn(7®):

Bài Nội dung cần đạt Điểm chi tiết

Bài Vẽ phần : 0,5đ 2đ

Bµi

a, Khẳng định a//b Căn đầy đủ

b, Tính đợc số đo góc B3(hoặc B4)

Tính đợc số đo góc B1=1150

0,5® 0,5® 1® 1đ Bái

- V c ng ph - Tính đợc góc C1

- Tính đợc góc C2

- Tính đợc số đo góc B = 400

0,5® 0,5® 0,5® 0,5®

Chủ đề 3: Tam giác

TiÕt 25, 26:

Tỉng gãc cđa tam giác Định nghĩa hai tam giác nhau

I Mục tiêu:

- Ôn luyện tính chất tổng góc t.giác Ôn luyện khái niƯm hai tam gi¸c b»ng

- Vận dụng tính chất để tính số đo góc tam giác, ghi kí hiệu hai tg nhau, suy đt, góc

II Chn bÞ:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy v trũ Ghi bng

GV yêu cầu HS vẽ mét tam gi¸c

? Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác?

? ThÕ nµo góc tam giác? ? Góc tam giác có tính chất gì?

?Thế hai tam giác nhau?

? Khi viết kì hiệu hai tam giác nhau cần ý điều gì?

Bài tập 1:

HS lên bảng thùc hiƯn

H×nh 1: x = 1800 - (1000 + 550) = 250

H×nh 2: y = 800; x = 1000; z = 1250.

HS đọc đầu bài, HS khác lên bảng vẽ hình

HS hot ng nhúm

1 Tỉng ba gãc tam gi¸c: ABC: A B  C = 1800

2 Gãc ngoµi cđa tam gi¸c: 

1

C

= A B

3 Định nghĩa hai tam giác nhau: ABC = A’B’C’ nÕu:

AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ ^

A = ^A ' ; B^ = B '^ ; C^ = ^

C '

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Tính x, y, z hình sau:

Bài tập 2: Cho ABC vuông A Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)

a, Tìm cặp góc phụ b, Tìm cặp góc nhọn b»ng Gi¶i

A

(22)

a, HAB 20  0; HAC 60  b, ADC 110  0; ADB 70 

GV đa bảng phụ, HS lên bảng điền

HS đứng chỗ trả lời

a, C¸c gãc phụ là:

b, Các góc nhọn lµ: ……

Bµi tËp 3: Cho ABC cã B = 700; C = 300.

Kẻ AH vuông gãc víi BC a, TÝnhHAB; HAC 

b, KỴ tia phân giác góc A cắt BC D TÝnh ADC; ADB 

Bµi tËp 4: Cho ABC = DEF.

a, HÃy điền kí tự thích hợp vào chỗ trống ()

ABC = ABC = … AB = …… C = …

b, Tính chu vi tam giác trên, biÕt: AB = 3cm; AC = 4cm; EF = 6cm

Bµi tËp 5: Cho ABC = PQR.

a, Tìm cạnh tơng ứng với cạnh BC Tìm góc t-ơng ứng với góc R

b, Viết cạnh nhau, c¸c gãc b»ng

3 Cđng cè:

GV nhắc lại kiến thức 4 Hớng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại dạng ó cha

- Ôn lại trờng hợp thø nhÊt cđa hai tam gi¸c

TiÕt 27, 28:

Trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh

I Mục tiêu:

- Ôn luyện trờng hợp thứ hai tam giác Trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh - Vẽ chứng minh tg b»ng theo trêng hỵp 1, suy cạnh góc

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy v trũ Ghi bng

? Nêu bớc vẽ tam giác biết ba cạnh?

? Phát biểu trờng hợp cạnh -cạnh - -cạnh hai tam giác?

GV đa hình vẽ tập

? Để chứng minh ABD =  CDB ta lµm nh thÕ nµo?

HS lên bảng trình bày

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh: 2 Trêng hỵp b»ng c - c - c: II Bài tập:

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau Chøng minh: a,  ABD =  CDB

b, ADB = DBC Gi¶i

a, XÐt  ABD vµ  CDB cã: AB = CD (gt)

AD = BC (gt) DB chung

  ABD =  CDB (c.c.c)

b, Ta cã:  ABD =  CDB (chøng minh trªn) H

A

(23)

HS: Đọc đề Lên bảng vẽ hình H: Ghi GT KL

? §Ĩ chøng minh AM BC cần chứng minh điều gì?

? Hai góc AMC AMB có quan hệ gì?

? Muèn chøng minh hai gãc b»ng ta lµm nh thÕ nµo?

? Chøng minh hai tam giác nhau?

HS nghiên cứu tập 22/ sgk

HS: Lên bảng thực bớc lµm theo h-íng dÉn, ë díi líp thùc hµnh vÏ vào ? Ta thực bớc nào?

H:- VÏ gãc xOy vµ tia Am

- Vẽ cung tròn (O; r) cắt Ox B, cắt Oy C

- Vẽ cung tròn (A; r) cắt Am D - Vẽ cung tròn (D; BC) cắt (A; r) E ? Qua cách vẽ giải thích OB = AE? OC = AD? BC = ED?

? Muèn chøng minh DAE = xOy ta lµm nh thÕ nµo?

HS lên bảng chứng minh OBC = AED

ADB = DBC (hai góc tơng ứng) Bài tập (VBT)

GT: ABC AB = AC MB = MC KL: AM  BC

Chøng minh XÐt AMB vµ AMC cã : AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM chung

 AMB = AMC (c c c) Mµ AMB + AMC = 1800 ( kÒ bï)

=> AMB = AMC = 900 AM  BC.

Bµi tËp 22/ SGK - 115:

XÐt OBC vµ AED cã OB = AE = r

OC = AD = r BC = ED OBC = AED

 BOC = EAD hay EAD= xOy

3 Cñng cố:

GV nhắc lại kiến thức 4 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại dng bi ó cha

- Ôn lại trờng hợp thứ hai tam giác

x

y B

C O

E

(24)

TiÕt 29, 30:

Trêng hỵp b»ng cạnh - góc - cạnh

I Mục tiêu:

- Ôn luyện trờng hợp thứ hai hai tam giác Trờng hợp cạnh - góc - cạnh - Vẽ chứng minh tam giác theo trờng hợp 2, suy cạnh góc

III Tiến trình lên líp:

2 Bµi míi:

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại kiến thức

GV lu ý hc sinh cỏch xác định đỉnh, góc, cạnh tơng ứng

GV đa tập 1:

Cho hình vÏ sau, h·y chøng minh: a, ABD = CDB

b, ADB DBC  c, AD = BC

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? HS lên bảng ghi GT KL

? ABD CDB có yếu tố bằng nhau?

? Vậy chúng theo trờng hợp nào? HS lên bảng trình bày

HS tự làm phần lại GV đa tập 2:

Cho ABC có A <900 Trên nửa mặt phẳng

cha đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE cho: AE  AB; AE = AB Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD cho: AD  AC; AD = AC Chứng minh rằng: ABC = AED

HS đọc toán, len bảng ghi GT – KL ? Có nhận xét hai tam giác này?  HS lên bảng chứng minh

Dới lớp làm vào vở, sau kiểm tra chéo

? VÏ h×nh, ghi GT KL toán.

? Để chøng minh OA = OB ta chøng minh hai tam giác nhau?

? Hai OAH OBH có yếu tố nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?

Một HS lên bảng chứng minh, ë díi lµm bµi vµo vë vµ nhËn xÐt

H: Hoạt động nhóm chứng minh CA = CB

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen giữa:

2 Trêng hỵp b»ng c - g - c:

3 Trờng hợp đặc biệt tam giác vuụng:

II Bài tập: Bài tập 1:

Giải

a, XÐt ABD vµ CDB cã:

AB = CD (gt); ABD CDB  (gt); BD chung  ABD = CDB (c.g.c)

b, Ta cã: ABD = CDB (cm trên) ADB DBC (Hai góc tơng ứng) c, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn)  AD = BC (Hai cạnh tơng ứng) Bài tập 2:

Gi¶i

Ta có: hai tia AE AC thuộc nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng AB BAC BAE  nên tia AC nằm AB AE Do đó: BAC +CAE =BAE

  

0

BAE 90  CAE(1) T¬ng tù ta cã:  

0

EAD 90  CAE(2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: BAC =EAD XÐt ABC vµ AED cã: AB = AE (gt)



BAC=EAD

(chøng minh trªn) AC = AD (gt)

(25)

và OAC = OBC 8’, sau GV thu nhóm nhận xét

Chøng minh:

XÐt OAH vµ OBH hai tam giác vuông có:

OH cạnh chung

AOH= BOH (Ot tia p/g cña xOy)  OAH = OBH (g.c.g)

 OA = OB

b, XÐt OAC vµ OBC cã OA = OB (c/m trªn) OC chung;

AOC = BOC (gt)  OAC = OBC (c.g.c)  AC = BC vµ OAC = OBC 3 Củng cố:

GV nhắc lại kiến thức 4 Hớng dẫn nhà:

- Xem li cỏc dng bi ó cha

- Ôn lại trờng hợp hai tam giác

TiÕt 31, 32:

Trêng hỵp b»ng gãc - cạnh - góc

I Mục tiêu:

- ¤n lun trêng hỵp b»ng thø ba cđa hai tam giác

- Vẽ chứng minh tam giác theo trờng hợp 3, suy cạnh, góc

2 Bµi míi:

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại kiến thức

GV lu ý hc sinh cách xác định đỉnh, góc, cạnh tơng ứng

HS đọc yêu cầu tập 37/ 123 - SGK ? Trên hình cho có tam giác nhau? Vì sao?

 HS đứng chỗ cặp tam giác giải thích

I KiÕn thức bản:

1 Vẽ tam giác biết hai góc cạnh xen giữa:

2 Trờng hợp b»ng g - c - g:

3 Trờng hợp đặc biệt tam giác vuông:

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: (Bµi tËp37/123) H101:

DEF cã: ^

E=1800−( ^D+ ^F)

= 1800 - (800 + 600) = 400

VËy ABC=FDE (g.c.g) V× BC = ED =

^

B=^D=800 C^=^E=400 H102:

HGI kh«ng b»ng MKL H103

QRN cã: 

QNR= 1800 - (NQR+NRQ) = 800

PNR cã:

NRP = 1800 - 600 - 400 = 800

(26)

HS đọc yêu cầu HS lên bảng thực phần a

Phần b hoạt động nhóm

NR: c¹nh chung 

NRQ= PNR Bµi tËp 54/SBT:

a) XÐt ABE vµ ACD cã: AB = AC (gt)

^

A chung  ABE = ACD AE = AD (gt) (g.c.g)

nªn BE = CD b) ABE = ACD

 B^1=^C1;^E1= ^D1

L¹i cã: ^E2+ ^E1 = 1800

^

D2+ ^D1 = 1800

nên ^E2= ^D2

Mặt khác: AB = AC AD = AE AD + BD = AB AE + EC = AC

Trong BOD vµ COE cã B^1=^C1 BD = CE, ^D2=^E2

 BOD = COE (g.c.g) 3 Củng cố:

- Ôn lại trờng hợp hai tam giác

Tiết 33:

ôn tập

I Mục tiªu:

- Ơn luyện kiến thức học ch

1 Kiểm tra cũ: 2 Bµi míi:

* Hoạt động 2: Luyện tập tính góc G chép BT 11/99 (SBT) lên bảng phụ

Bµi 1:

ABC, B^ = 700, C^ = 300

GT pg AD

AH  BC KL a) BAC = ?

b) HAD = ? c) AOH = ? Häc sinh vÏ h×nh, ghi gt, kl

(27)

? Để tính HAD ta cần xét đến tam giác nào?

Giải:

a) ABC có: ^A+ ^B+ ^C=1800 (đlý)

 BAC = 1800 - B −^ C^ = 800

b) XÐt ABH cã ^H = 900(gt)

 ^A1=90

−B^ = 900 - 700 = 200

Mµ ^A2=BAC

2 −^A1 = 80

2 −20

0

=200 hay HAD = 200

c) AHD cã: ^

H = 900, ^A

2 = 200

? TÝnh ADH nh thÕ nµo?  ADH = 900 - 200 = 700

hc ADH = ^A3+ ^C (T/c góc tam giác)

ADH = BAC +30

0

= 400 + 300 = 700

* Hoạt động 3: Bài tập suy luận Học sinh chép bt:

Cho ABC có: AB = AC, M trung điểm BC tia đối tia AM lấy

®iĨm D cho

AM = MD

a) c/m: ABM =CDM b) AB // DC

c) AM  BC

d) Tìm đk ABC để 

ADC= 300

Bài 2:

HS c/m phần a Gi¶i:

a) ABM = DCM (c.g.c)

? V× AB // DC b) ABM = DCM

BAM = MDC (2 góc tơng ứng) mà BAM vµ MDC lµ gãc so le  AB // CD (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt) HS cm phÇn c

c) CM: AMB = 900

G hd: 

ADC= 300 nµo?



DAB= 300 nµo?



DAB=300 có liên quan với BAC của

ABC

d) ADC = 300  DAB = 300

(v× ADC DAB theo cm trên) mà DAB = 300 BAC = 600

(v× BAC = 2.DAB doBAM MAC   ) VËy CDA = 300 ABC cã

AB = AC vµ BAC = 600

3 Củng cố:

- Ôn lại trờng hợp hai tam gi¸c TiÕt sau kiĨm tra

TiÕt 34:

Kiểm tra chủ đề 3

I Mơc tiªu:

B

A

C

(28)

- Ôn luyện kiến thức học chủ

A Trắc nghiệm: (4đ)

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Trong phát biểu sau, phát biểu sai?

A Có thể vẽ đợc tam giác với ba góc nhọn B Có thể vẽ đợc tam giác với hai cạnh C Có thể vẽ đợc tam giác với hai góc vng D Có thể vẽ đợc tam giác với góc tù Câu 2: Cho hình vẽ sau, giá trị x là:

A 450 C 650

B 350 D 700

Câu 3: Cho hình vẽ sau, giá trị y là:

A 650 C 1650

B 1000 D 150

Câu 4: Cho hình vẽ sau, kết luận là: A ABC = EFG

B ABC = FGE C ABC = FEG C ABC = GFE

Câu 5: Cho hình vẽ sau, kết luận là:

A K = 700 B M = 700

C N= 700 D Mét kết khác.

Cõu 6: Cho bit: DEF = GHK, kết là:

A D H  B E K  C DE = KH D DF = GK Câu 7: Cho hình vẽ sau, ABD = CDB theo trêng hỵp:

A c g c B c c c

C g c g D Mét ý kiÕn kh¸c

Câu 8: Cho hình vẽ sau, kết luận là:

A OBA = OCD B OAB = OCD

C COD = BOA D COD = OAB

650 700 x

y 1000

65

A

B C

E

G F

M

N K

O

Q P 7

0 0

A

B C

D

O A B

(29)

B Tù luËn: (6®)

Cho tam giác ABC, điểm D nằm B C Lấy M trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MB Trên tia đối tia MC lấy điểm F cho MF = MC Chứng minh rằng:

a, AME = DMB b, AF = DC

c, Điểm A nằm E F

C Đáp án - Biểu điểm: I Trắc nghiệm:

Câu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Đáp án c b c b C d b b

II Tù luËn:

Vẽ đợc hình vẽ cho câu a, ghi gt - kl: 1đ

Làm câu a: 2đ

Làm câu b: 2đ

Làm đợc phần c: 1đ

TiÕt 35, 36 «n tËp häc kú I

I Mơc tiªu:

- Ơn tập cách hệ thống kiến thức lý thuyết HK I khái niệm, định nghĩa, tính chất (2 góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, đờng thẳng vng góc, tổng góc , trờng hợp ca 2)

- Luyện tập kĩ vẽ hình, phân biệt gt, kl, bớc đầu suy luận có cø cđa häc sinh

II Chn bÞ

Bảng phụ ghi bt, thớc kẻ, compa, êke

III TiÕn tr×nh:

* Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

? Thế góc đối đỉnh Vẽ hình ? Nêu t/c 2góc đối đỉnh, c/m tính chất (HS c/m miệng)

1 Hai góc đối đỉnh: - Đ/n

- T/c

GT O^ O^ đối đỉnh

KL O^ = O^

? ThÕ nµo đt song song?

? Nêu dấu hiệu nhận biết đt song song

? Phát biĨu t/c ®t song song

2 Hai ®t song song - §/n

- Dấu hiệu nhận biết (3) 3 Tiên đề Ơclit + Nội dung Học sinh điền vào bảng phụ 4 Tam giác

Tổng góc

Góc Hình

vÏ TÝnh

chÊt Aˆ BˆCˆ = 1800

^

B2=^A1+ ^C1 ^

B2> ^A1 ^ B2> ^C1

1) TH c.c.c 2) TH c.g.c 3) TH g.c.g * Hoạt động 2: Luyện tập

Häc sinh chép tập a) Vẽ hình theo trình tự sau: VÏ ABC

Qua A vÏ AH  BC (H BC) Tõ H vÏ KH  AC) (K  AC)

Qua K vẽ đt song song với BC cắt AB E

b) Chỉ cặp góc hình vẽ, giải thích

c) c/m AH  EK d) Qua A vÏ ®t m  AH cm m// EK

ABC

GT AH  BC, HK  AC KE//BC, Am  AH

KL b) Chỉ cặp góc c) AH  EK

d) m //EK

H/® nhãm b) ^E

1= ^B1 (2 góc đ.vị EK//BC)

A

B C

A'

B' C'

1

O

A

B C

A

B2 C

1

m A

B C

H

K

E

(30)

G yêu cầu nhúm c i din lờn

làm phần ^K2= ^C1 (2 góc đ.vị EK//BC)

^

K1=^H1 (HT) ^

K2=^K3 (® ®) AHC = HKC (= 900)

c) AH  BC (gt) EK // BC (gt) d) m  AH (gt)

KE  AH (cmt)  m  EK

TiÕt 36

* Hoạt động 2: Luyện tập tính góc G chép BT 11/99 (SBT) lên bảng phụ

Bµi 1:

ABC, B^ = 700, C^ = 300

GT pg AD

AH  BC KL a) BAC = ?

b) HAD = ? c) AOH = ? Häc sinh vÏ h×nh, ghi gt, kl

? Để tính HAD ta cần xét đến

tam gi¸c Giải: a) ABC có: ^A+ ^B+ ^C=1800 (đlý)

 BAC = 1800 - B −^ C^ = 800

b) XÐt ABH cã ^H = 900(gt)

 ^A1=900−B^ = 900 - 700 = 200

Mµ ^A2=BAC

2 −^A1 = 80

2 −20

0

=200 hay HAD = 200

c) AHD cã: ^

H = 900, ^A

2 = 200

? TÝnh ADH nh thÕ nµo?  ADH = 900 - 200 = 700

hoặc ADH = ^A3+ ^C (T/c góc cđa tam gi¸c)

ADH = BAC +30

0

ADH = 400 + 300 = 700

* Hoạt động 3: Bài tập suy luận Học sinh chép bt:

Cho ABC có: AB = AC, M trung điểm BC tia đối tia AM lấy

®iĨm D cho

AM = MD

a) c/m: ABM =CDM b) AB // DC

c) AM  BC

d) Tìm đk ABC để ADC = 300

Bµi 2:

HS c/m phần a Giải:

a) ABM = DCM (c.g.c)

? V× AB // DC b) ABM = DCM

 BAM = MDC (2 góc tơng ứng) mà BAM MDC góc so le  AB // CD (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)

HS cm phÇn c c) CM: AMB = 900

G hd:

ADC = 300 nµo?

DAB = 300 nµo?

d) ADC = 300  DAB = 300

(v× ADC = DAB theo cm trên) mà DAB = 300 BAC = 600

B

A

C H

C D

700 300

B

A

C

D M

(31)

DAB =300 có liên quan với BAC của

ABC (v× BAC = 2.DAB BAM = MAC) VËy CDA = 300 ABC cã

AB = AC vµ BAC = 600

* Hoạt động 4: HDVN: Ôn tập lý thuyết

(32)

TiÕt 37, 38 tam giác cân

I Mục tiêu:

- Cđng cè kh¸i niƯm vỊ tam gi¸c cân Nắm vững tính chất tam giác cân

- Rèn kỹ vẽ hình Vận dụng đ/n tính chất để chứng minh tam giác cân,chứng minh đoạn thẳng nhau, hai góc

II Chuẩn bị

Bảng phụ

III Tiến trình:

2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cn t

? Thế tam giác cân?

? Để chứng minh tam giác tam giác cân ta làm nh nào?

? Tam giác cân có tính chất gì?

? Cú cách để chứng minh tam giác tam giỏc cõn?

GV đa tập lên bảng phụ

? Để tam giác tam giác cân ta cần điều gì?

HS tam giác cân, nêu rõ cách chứng minh

GV yêu cầu học sinh giải thích

GV đa đầu

?Mun tớnh góc tam giác ta dựa vào kiến thức học?

 HS hoạt động nhóm tập

 GV nhấn mạnh khác góc đỉnh góc đáy

HS đọc đầu bài, ghi GT - KL; vẽ hình

? Dự đoán ABD và ACE ? ? HÃy chứng minh dự đoán trên?

HS lên bảng trình bày, dới lớp làm vào

I Kiến thức bản: 1 Định nghĩa:

ABC cân A AB = AC 2.Tính chất:

ABC cân A B C II Bài tập:

Bài tập 1:

Trong tam giác hình sau, tam giác tam giác cân? Vì sao?

Các tam giác cân có hình: ABD cân A; ACE cân E KOM cân M; PON cân N MNO cân O; KOP cân O Bài tập 2:

a Tính góc đáy tam giác cân biết góc đỉnh 500.

b Tính góc đỉnh tam giác cân biết góc đáy 500.

Gi¶i a 650

b 800.

Bài tập 3:

Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuéc c¹nh AB cho AD = AE a So sánh ABD ACE

b Gọi I giao điểm BD CE Tam giác IBC tam giác gì? Vì sao?

Chứng minh

a XÐt ABD vµ ACE cã: AB = AC (gt)

AD = AE (gt) 

(33)

? Có dự đốn IBC?  HS hoạt động nhúm phn b

Đại diện HS lên bảng thùc hiƯn, díi líp lµm vµo vë

VËy ABD = ACE (c.g.c)

 ABD = ACE (hai gãc tơng ứng) b Vì ABC cân A nên: ABC = ACB L¹i cã: ABD = ACE (theo a)

 ABC - ABD =ACB -ACE Hay IBC =ICB

IBC cân I 3 Củng cố:

GV nhắc lại kiến thức 4 Hớng dẫn vỊ nhµ:

- Xem lại dạng tập chữa - Làm tập SBT

Tiết 39, 40 tam giác đều,tam giác vuông cân

I Mơc tiªu:

- Củng cố khái niệm tam giác đều, tam giác vng cân Nắm vững tính chất tam giác đều, tam giác vuông cân

- Rèn kỹ vẽ hình Chứng minh tam giác tam giác đều, tam giác vng cân.Tínhsố đo góc, độ dài đoạn thẳng

II Chn bÞ

Bảng phụ

2 Bµi míi:

? Phát biểu định nghĩa tam giác đều? ? Tam giác có tính chất gì?

? Để chứng minh tam giác tam giác đều cn chng minh iu gỡ?

GV đa tập lên bảng phụ

HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình ? Dự đoán DEF tam giác g×?

? Để chứng minh dự đốn ta cần chứng minh điều gì?

GV híng dÉn HS chứng minh AED = BEF

HS lên bảng chứng minh AED = CDF

I Kiến thức bản: 1 Định nghĩa:

ABC u AB = AC = BC 2.Tính chất: SGK.

II Bµi tËp: Bµi tËp 1:

Cho tam giác ABC Gọi E, F, D ba điểm lần lợt nằm cạnh AB, BC, AC cho: AD = CF = BE Tam giác DEF tam giác gì?

Gi¶i

ABC nên: AB = AC = BC BE = AD = CF (gt)  AB - BE = AC - AD = BC - CF

Hay AE = CD = BF (1)

ABC nên: A =B =C =600 (2)

XÐt AED vµ BEF cã: AE = BF (theo (1)) AD = BE (gt)

 A=B

 AED = BEF (c.g.c)  ED = EF (3) XÐt AED vµ CDF cã:

AE = CD (theo (1)); AD = CF (gt) 

A=C (gt)

A

B C

E

F

(34)

? VËy kÕt ln g× vỊ DEF?

GV đa tốn lên bảng phụ HS đọc toán, ghi GT - KL, vẽ hình

HS hoạt động nhóm phần a

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết

Một HS lên bảng làm phần b

AED = CDF (c.g.c)  ED = FD (4) Từ (3) (4) ta có: ED = EF = FD Vậy DEF tam giác

Bài tập 2: Cho ABC vuông A, AB > AC Trên cạnh BA lấy điểm D cho BD = AC Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = AD Trên đờng vng góc với AB vẽ B lấy điểm F cho BF = CE (F, C cùng nửa mặt phẳng bờ AB).

a, CMR: BDF = ACD

b, CMR: CDF tam giác vuông cân Giải

a, Xét BDF ACD có:

BF = AD (gt) ; BD = AC (gt) ; A =B = 900

 BDF = ACD (c.g.c)

b, Vì BDF = ACD nên: DF = DC (1)

 

CDA DFB

  

CDA DCF FDB 180  

 CDF =1800 - (DFB + FDB ) = 1800 - 900

 CDF =900 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: CDF tam giác vuông cân 3 Củng cố:

- Xem li dạng tập chữa - Làm tập SBT

Tiết 41, 42 định lí pitago

I Mơc tiªu:

- Củng cố định lí pitago thuận đảo áp dụng định lí pitago thuận để tính độ dài cạnh tam giác vng, dùng định lí đảo để chứng minh tam giác vuụng

- Rèn kỹ vẽ hình, trình bày toán chứng minh

II Chuẩn bị

Bảng phụ

2 Bµi míi:

? Phát biểu định lí Pitago thuận và đảo?

? Muốn chứng minh tam giác tam giác vuông theo định lí Pitago đảo ta làm nh nào?

GV đa hình vẽ có số đo, yêu cầu tính AC, BC

I Kiến thức bản: 1 Định lí Pitago thuận:

ABC có A =900  BC2 = AC2 + AB2

2 Định lí Pitago đảo:

ABC cã BC2 = AC2 + AB2  A =900

(35)

? ABC có tam giác vuông không? tại sao?

HS lµm bµi tËp 62 - SGK

? Vậy Cún tới đợc vị trí nào? GV đa tập 92 SBT

? §Ĩ chøng minh  ABC vuông cân B ta làm nh nào?

 HS hoạt động nhóm

GV kiĨm tra kÕt nhóm, chốt lại cách làm

a Do AH BC (gt) nên AHC vuông H  AH2 + HC2 = AC2

 AC2 = 122 + 162

= 144 + 256 = 400 Vậy AC = 20cm

HBA vuông H nên AB2 = AH2 + BH2 (đ/l Pitago)

 BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 25  BH = 5cm

VËy BC = BH + HC = + 16 = 21cm Bµi tËp (Bµi tËp 62/sgk):

Theo định lí Pitago có: OA = √42+32

=√25 = 5cm < 9cm OB = √62

+42=√52 < OD = √82

+32=√73 < OC = √62+82

=√100 = 10 >

Vậy Cún tới đợc vị trí A, B, D nhng khơng tới đợc C

Bài tập (Bài tập 92/SBT): Theo định lí Pitago ta có: AB = √12

+22=√5 BC = √12+22=√5 AC = √12

+32=√10

VËy AB = AC = 5 ABC cân B (1) L¹i cã (√5)2+(√5)2=10=(√10)2

Hay AB2 + BC2 = AC2 nên ABC vuông B (2).

Từ (1) (2) suy ABC vuông cân B 3 Củng cố:

- Xem li dạng tập chữa - Làm tập SBT

Tiết 43, 44

Các trờng hợp nhau của tam giác vuông

I Mục tiêu:

-Nắm vững trờng hợp tam giác vuông

-Vn dng chng minh hai tam giác nhau,hai đoạn thẳng

II Chuẩn bị

Bảng phụ

2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cn t

? Phát biểu trờng hợp của tam giác vuông?

? Để chứng minh hai tam giác vuông nhau

1 Cỏc trng hp bng biết:

(36)

cÇn chøng minh mÊy yếu tố?

HS lên bảng làm phần tËp 65/SGK - 137

? Muèn c/m AH = AK ta làm nh nào? ? Để c/m AI phân giác ^A , ta cần c/m điều gì?

GV đa bảng phụ tập 66/SGK - 137

HS thảo luận nhóm tìm trờng hợp hai tam giác

i diện nhóm báo cáo kết GV chốt lại đáp án

II Bµi tËp:

Bµi tËp (bµi tËp 65):

a XÐt ABH vµ ACK cã BHA = CKA = 900

AB = AC (ABC cân A) ^

A chung

ABH = ACK (c.h - g.n) Suy ra: AH = AK

b) XÐt AIH vµ AIK cã ^H= ^K=900

AI cung

AH = AK (c/m trªn)  AIH = AIK (c.h -g.n) nªn IAH = IAK

AI phân giác ^A Bài tập (bµi tËp 66): AMD = AME (ch-gn) MDB =  MEC (ch-cgv) AMB = AMC (c.c.c) 3 Cñng cè:

GV nhắc lại trờng hợp hai tam giác vuông 4 Hớng dẫn nhà:

(37)

Tiết 45, 46, 47

ôn tập Các trờng hợp nhau của tam giác

I Mục tiêu:

- Hệ thống trờng hợp cđa hai tam gi¸c

- VËn dơng chøng minh tam giác nhau,2góc nhau,2đoạn thẳng

II Chuẩn bị

Bảng phụ

2 Bµi míi:

HS ph¸t biĨu trờng hợp hai tam giác thờng hai tam giác vuông ?Để chứng minh hai tam giác cần chứng minh yếu tố?

GV đa tập 1: Cho ABC có ba góc nhọn Trong nửa mặt phẳng bờ BC khơng chứa A, kẻ tia Bt//Cz Trên tia Bt lấy điểm D, tia Cz lấy điểm E cho BD = CE Qua D kẻ Dm//AB, qua E kẻ En//AC Các đờng thẳng Dm En cắt G Chứng minh rằng:

a ADG = BCA b AG//CE

HS lên bảng ghi GT - KL, vÏ h×nh

GV híng dÉn häc sinh chøng minh theo bớc (yêu cầu học sinh nhớ lại hai góc có cạnh tơng ứng song song)

? chứng minh hai đờng thẳng song song ta làm nh nào?

 GV gỵi ý chøng minh: ACG = EGC

GV đa nội dung tập 2: Cho ABC cã 

B 80 ; C 40 0 Phân giác góc B cắt phân giác góc C O, cắt cạnh AC D Phân giác góc C cắt cạnh AB E a TÝnh: BOE vµ COD

b CMR: OD = OE

HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL GV híng dÉn HS c¸c bíc chøng minh HS thảo luận nhóm (5phút)

Một nhóm lên bảng trình bày

1 Các trờng hợp hai tam giác: 2 Các trờng hợp tam giác vuông:

II Bài tập: Bài tập 1:

Chứng minh:

a XÐt BDE vµ ECB cã: BE chung; BD = CE (gt)

 

DBE CEB (Do BD//CE)  BDE = ECB (c.g.c)  BC = DE; CBE DEB  XÐt BCA vµ DEG cã: BC = DE(c/m trªn);

 

GDE ABC (do AB//GD, BC//DE)  

GED ACB (do AC//GE, BC//DE) BCA = DEG (g.c.g)

b XÐt ACG vµ EGC cã:

GC chung, ACG EGC  (do AC//GE) AC = GE (do BCA = DEG)

 ACG = EGC (c.g.c)  AGC ECG  AG//CE

Bµi tËp 2:

Chøng minh:

a BOE = 600; COD = 600

b Kẻ tia phân giác OG BOC Cm: BOE = BOG  OE = OG (1)

A

B C

D E

G

C B

A

O D

E

(38)

Cm: COG = COD  OD = OG (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: OD = OE 3 Cđng cè:

- GV nh¾c lại trờng hợp hai tam giác thờng hai tam giác vuông 4 Hớng dẫn vỊ nhµ:

kiểm tra chủ đề 4 A Đề bài:

I Tr¾c nghiệm khách quan(5đ):

Hóy khoanh trũn vo ch cỏi đứng trớc đáp án đúng: Câu 1: Trong hình bên, giá trị a là:

a 300 b 400

c 600 d 700

A 600 B 700 C 500 D Mét kÕt khác.

Câu 3: Giá trị x là:

a √14 cm b 10 cm

c 14cm d 100 cm

Số ®o cđa ADC lµ:

A 800 B 600 C 1000 D.Một kết khác

Câu 5: Để hai tam giác cân phải thêm điều kiện: A Có cạnh đáy

B Cã mét c¹nh bªn b»ng

C Có cạnh đáy góc đỉnh D Có góc đáy góc đỉnh

Câu 6: Một thang có chiều dài 5m, đạt đầu tựa đỉnh t ờng thẳng đứng một đầu mặt đất cách chân tờng 3m Chiều cao tờng là:

A 4,5 m B 4m C 5m D Một kết khác

sai?

A) ABC vuông cân B) H trung điểm BC

C) BC = 5cm D) ABC = ACB = 450

II Phần tự luận (5điểm)

Cho hình vÏ cã OA = OB, OC = OD, DH AB, CK AB a) Chøng minh ADO = BCO

b) Chøng minh OH = OK c) Chøng minh AC//DB

Chủ đề 5:

Quan hÖ yếu tố tam giác

Tiết 49, 50:

Quan hệ góc cạnh đối diện trong tam giác

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - So sánh cạnh góc tam giác

- So sánh độ dài đoạn thẳng

II ChuÈn bÞ

60

a

x 8 cm cm

C A

B D

O H

(39)

B¶ng phơ

2 Bµi míi:

HS đứng chỗ phát biểu hai định lí GV đa tập

Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC Gäi M trung điểm BC So sánh BAM MAC

Một HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL toán

GV đa tập:

Câu §ón

g

Sai

1 ∆MNP cã MN < NP < MP th× P <M <N

2 ∆DEF cã DE = 2cm; EF = 4cm; DF = 5cm th× F <D <

 E

3 ∆ABC cã AB=1dm; BC =5cm; AC = 8cm th×C <A <

 B

4 ∆ABC vµ ∆MNP cã AB > MN  C > P

HS hoạt ng nhúm (3ph)

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết quả, nhóm khác nhận xét

GV đa tập: Chọn đáp án đúng:

1 Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ là:

A góc nhọn B góc tù C góc vng Góc đáy tam giác cân nh hn 600

thì cạnh lớn là:

A Cạnh bên B Cạnh đáy

3 Cho tam gi¸c ABC cã A = 600; B = 400

thì cạnh lớn là:

A Cạnh AB B Cạnh AC C Cạnh BC

I Kiến thức b¶n:

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn: 2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn: II Bài tập:

Bµi tËp 1:

GT ABC cã AB < AC BM = MC KL So s¸nh BAM

và MAC Giải

Trờn tia i ca tia MA, lấy điểm D cho: MD = AM

XÐt AMB vµ DMC cã: MB = MC (gt)

 

M = M

(đối đỉnh) MA = MD (cách vẽ) AMB = DMC (cgc)  BAM = D(góc tơng ứng) AB = DC (cạnh tơng ứng) Xét ADC có: AC >AB (gt) AB = DC (c/m trên)  AC >DC

D > MAC (quan hệ góc cạnh tam giác) mà BAM = D (c/m trên)

BAM > MAC Bµi tËp 2:

Bµi tËp 3: B

A A

C A

D A A A M

(40)

HS đứng chỗ chọn đáp án, HS khác nhận xét

3 Cñng cè:

- GV nhắc lại quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 4 Hớng dẫn nhà:

(41)

TiÕt 51, 52:

Quan hệ đờng vuông góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức đờng vng góc, đờng xiên, đờng xiên hình chiếu - So sánh đờng xiên hình chiếu tơng ứng

- So sánh độ dài on thng

II Chuẩn bị

Bảng phụ

2 Bµi míi:

Gv đa hình vẽ, HS đứng chỗ khái niệm: đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu

? Phát biểu mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu của chúng?

 HS đứng chỗ phát biểu

Gv ®a bảng phụ tập

Cho hình vẽ sau, điền dấu >, < = vào ô vuông:

a) HA HB b) MB MC c) HC HA

d) MH MB MC

HS lên bảng điền vào chỗ trống giải thích lại điền nh

Gv a tập 2: Cho MNP cân M Gọi H chân đờng vng góc kẻ từ M đến NP; Q điểm thuộc MH Chứng minh rằng: QN = QP

HS lên bảng ghi GT - KL, vÏ h×nh

? Hãy hình chiếu QN QP trên đờng thẳng NP?

? Vậy để chứng minh QN = QP ta cần chứng minh điều gì?

? Chøng minh HN = HP nh nào? HS lên bảng trình bày

GV đa tập 3: Cho ABC vuông A a E điểm nằm A C Chøng minh r»ng BE < BC

b D điểm nằm A B chứng minh r»ng DE < BC

? BE vµ BC cã quan hƯ nh thÕ nµo víi nhau?

? Vậy để chứng minh BE < BC cần chứng

I Kiến thức bản: 1 Các khái niệm bản:

2 Đờng vng góc với đờng xiên: 3 Đờng xiên hình chiếu:

II Bµi tËp: Bµi tËp 1:

Bµi tËp 2:

GT: MNP (MN = MP) MH  NP; Q  MH KL: QN = QP

Chøng minh

Ta có HN HP hình chiếu MN MP đờng thẳng NP

Mà MN = MP (gt)  HN = HP (1) (quan hệ đờng xiên hình chiếu)

Mặt khác: HN HP hình chiếu QN QP đờng thẳng NP Vậy từ (1) suy ra: QN = QP

Bµi tËp 3:

(42)

minh điều gì?

HS lên bảng trình bày phần a HS hoạt động nhóm phần b

Mµ AE < AC (E n»m A C) BE < BC (1) (Quan hÖ …….)

b, Chøng minh DE < BC: Cã AB  AC (gt)

Mµ AD < AB (D nằm A B) DE < BE (2) (Quan hƯ … ) Tõ (1) vµ (2) suy DE < BC 3 Cñng cè:

- GV nhắc lại quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu 4 Hớng dẫn nhà:

TiÕt 53, 54:

Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức định lí hệ bất đẳng thức tam giác - Kiểm tra độ dài đoạn thẳng có cạnh tam giác - Tính độ dài đoạn thng

II Chuẩn bị

- Bảng phụ

2 Bµi míi:

GV ®a hình vẽ tam giác ABC

? Trong ABC, ta có bất đẳng thức nào?

? Ph¸t biĨu thµnh lêi?

? Từ bất đẳng thức trên, ta có hệ quả nào?

? Kết hợp định lí hệ quả, ta rút nhận xét gì?

GV đa tập 1: Cho ba đoạn thẳng có độ dài nh sau:

a 2cm; 3cm; 4cm b 5cm; 6cm; 12cm c 1,2m; 1m; 2,2m

Trong ba trên, ba độ dài ba cạnh tam giác? Tại sao?

HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đứng chỗ trả lời giải thích Một HS khác lên bảng vẽ hình nu cú th

Gv đa tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm B C Chøng minh r»ng

I Kiến thức bản: 1 Bất đẳng thức tam giác: AB + BC >AC

AB + AC >BC CB + AC >BA 2 HƯ qu¶:

AC > AB - BC; BC > AB - AC; BA > CB - AC 3 NhËn xÐt:

Cho ABC, ta cã:

AB - BC < AC < AB + BC AB - AC < BC < AB + AC CB - AC < BA < CB + AC II Bµi tËp:

Bµi tËp 1:

a Ta có: + >  ba (2cm; 3cm; 4cm) độ dài ba cạnh tam giác

b + < 12  ba (5cm; 6cm; 12cm) độ dài ba cạnh tam giác

c 1,2 + = 2,2  ba (1,2m; 1m; 2,2m) độ dài ba cạnh tam giác

Bµi tËp 2:

A

(43)

AD nhá h¬n nưa chu vi tam giác HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL

? Chu vi tam giác đợc tính nh th no?

? Theo toán ta cần chứng minh điều gì?

GV gi ý: ỏp dng bt đẳng thức tam giác vào hai tam giác: ABD ACD

HS thảo luận nhóm (5ph)

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả, nhóm kh¸c nhËn xÐt

HS đọc tốn SGK

? Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân là x ta có điều gì?

HS lªn bảng làm, dới lớp làm vào

GT ABCD nằm B C KL

AD <

AB+AC+BC Gi¶i

 ABC cã:

AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác) AD < AC + DC

Do đó:

AD + AD < AB + BD + AC + DC 2AD < AB + AC + BC

AD < AB+AC+BC

Bµi tËp (Bµi tËp 19/SGK - 63):

Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x (cm) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

4 < x < 11,8. x = 7,9 (cm) Chu vi tam giác cân là:

7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) 3 Cñng cè:

- GV nhắc lại quan hệ cạnh tam giác 4 Hớng dẫn nhà:

TiÕt 55:

ôn tập

I Mục tiêu:

- Hệ thống hoá kiến thức quan hệ yếu tố tam giác - Rèn kỹ vẽ hình, trình bày toán chứng minh

II Chuẩn bị

- Bảng phụ

2 Bµi míi:

GV treo b¶ng phơ ghi tập, học sinh thảo luận nhóm làm bài:

Bài tập 1: Điền vào chỗ trống: Cho ABC có:

a) AB = AC B =750 cạnh dài

b) Nếu A = 900 cạnh dài

c) Nếu AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 13cm th× gãc lín nhÊt lµ …

d) NÕu AB = 5cm, BC = 10cm, AC = 10cm góc bé ……

Bài tập 2: Điền Đ (đúng) S (sai) vo ụ

Bài tập 1: Điền vào chỗ trèng:

a) AC b) BC c)B d)C

(44)

vuông thích hợp:

a) Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh dài

b) Trong tam giác, cạnh lớn tổng hai c¹nh

c) Trong tam giác cân, góc đáy nhỏ 450 thì

cạnh đáy cạnh dài

d) Trong ABC, nÕu A B  th× CA > CB

e) Trong tam giác, cạnh nhỏ nửa chu vi tam giỏc ú

HS thảo luận nhóm hoàn thành

GV đa tập 3: Bộ số độ dài cạnh tam giác?

? Muốn kiểm tra xem số độ dài 3 cạnh tam giác ta làm nh thế nào?

 HS hoµn thành cá nhân vào

Bài tập 4: Cho MNP cân M, kẻ MH NP Lấy I nằm M H

a) Chứng minh: NI = IP b) Chøng minh: IP < MP

 HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình ? Để chøng minh NI = IP ta lµm nh thÕ nµo?

? H·y chøng minh PI < PM?

Gv chốt lại kiến thức

a) Đ b) S c) Đ d) S e) Đ

Bài tËp 3:

a) 1cm, 2cm, 3cm b) 5cm, 6cm, 10cm c) 1dm, 5cm, 8cm d) 3cm; 5,2cm; 2,2cm Bµi tËp 4:

a) Ta cã: MN = NP (MNP cân M) mà: MH NP (gt)

HN = HP (quan hệ đờng xiên hình chiếu)

Cã I  MH  IH  NP

Mà HN = HP  IN = IP (quan hệ đờng xiên hình chiếu)

b) Cã PH MH M Mà I MH HI < HM

 PI < PM (quan hệ hình chiếu đờng xiên)

3 Cđng cè:

- GV nhắc lại quan hệ cạnh tam giác 4 Hớng dẫn nhà:

(45)

TiÕt 56:

kiểm tra chủ đề V

A Đề bài:

I.trắc nghiệm

Bài 1: Khoanh tròn vào đáp án đúng

1 Sắp xếp góc ABC theo thứ tự tăng dần, biết AB = 7cm; BC =8cm; AC =9cm a) A < B < C b) C < B < A

c) B < A < C d) C < A < B

2 Sắp xếp cạnh ABC theo thứ tự giảm dần, biết A = 500; B =700

a)AB > AC > BC b) AB > BC > AC c)BC > AB > AC d) AC > AB > BC Trong ∆ ABC có A = 900 Xác định cạnh lớn ∆ABC

a) BC b)AB c) AC d)AB AC Cho ABC cân A có B = 650 Tìm cạnh nhỏ ABC

a) AB b) AC c) Cả a b d) BC Hai tam giác cân có góc đáy nhau, ta có:

a) Hai cạnh đáy b) Các cạnh bên c) Hai góc đỉnh d) Các cạnh tơng ứng Cho ∆ABC cân biết AB = cm; BC =11 cm Hỏi ∆ ABC cân đỉnh nào?

a) A b) B c) C d) A B Chọn số làm độ dài ba cạnh tam giác:

a) 5; 10 ; 12 b) 1; 2; 3,3 c) 1,2; 1; 2,2 d) 4; 6; 11

8 Các cạnh tam giác có quan hƯ víi theo tØ sè 7: : Cạnh lớn 14 cm Tính cạnh l¹i:

a) 5cm; 4cm b) 7cm; 6cm c) 10 cm; 8cm d) 10 cm; 9cm Bµi 2:

1 Cho hình vẽ sau, hÃy điền vào « trèng:

a) Đờng vng góc kẻ từ S tới đờng thẳng m là… b) Đờng xiên kẻ từ S tới đờng thẳng m ………… c) Hình chiếu S m ……… d) Hình chiếu PA m ………

2 Vẫn dùng hình vẽ trên, điền (Đ) sai (S) thích hợp vào ô vuông.

a) SI < SB b) IA = IB ⇒ PA = SB

II Tù luận

Cho ABC cân A, kẻ AH BC ( H BC ) Lấy điểm M nằm A vµ H Chøng minh: a) MC = MB

b) MC < AC

B Đáp án - Biểu ®iĨm:

I Tr¾c nghiƯm: 7®

Bài 1: (4đ) Mỗi phần chọn đợc 0,5đ

C©u

Đáp án D D A C C C A C

Bài 2: (3đ) Mỗi chỗ điền đợc 0,5đ

II Tù ln: 3®

- Vẽ hình đúng: 1đ

- Chứng minh đợc MC = MB: 1đ - Chứng minh đợc: MC < AC: 1đ

Chủ đề 6: biểu thức đại số Tiết 57, 58:

Đơn thức Đơn thức đồng dạng

I Mơc tiªu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức đơn thức, đơn thức đồng dạng - Rèn luyện kỹ tìm bậc đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng - Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm tập

I m

S

B A

P

(46)

II ChuÈn bị:

Bài tập: Khoanh trịn chữ đứng trớc đáp án đúng: Biểu thức đại số đơn thức?

A - B 3x2yC 4x - 7 D (a - 2b)x2 (a, b: h»ng sè)

2 Kết sau thu gọn đơn thức: 2.(-4x2yx3) là:

A -8x6y B 8x5yC -8x5y D xy5

3 Hệ số đơn thức -42x3y5 là:

A -42 B 42 C xy D x3y5

4 Tìm phần biến đơn thức 6ax2yb (a, b: số):

A ab B x2y C ax2yb D 6ab

2 Bµi míi:

GV đa tập

? Nờu cỏc bớc thu gọn đa thức?  HS hoạt động cá nhõn

GV đa tập

? Muốn xác định bậc đa thức ta làm nh nào?

 HS làm theo dãy GV i chộo cỏc nhúm

Bài tập 3: Cho biÓu thøc sau:

A = 4x3y(-5yx) B = 0

C = 3x2 + 5y E = -17x4y2

D =

2

3x y x y



 F =

3 5x6y

a, Biểu thức đại số đơn thức? Chỉ rõ bậc đơn thức đó?

b, Chỉ rõ đơn thức đồng dạng?

c, Tính tổng, hiệu, tích đơn thức đồng dạng đó?

GV ®a bµi tËp 4: a) 5x3y -

1

2 x3y + x3y - x3y

b)

2

3x3y2 + x3y2 -

2

3 x3y2 - x3y2

c) 3ab2 + (-ab2) + 2ab2 - (-6ab2)

HS hoạt động nhóm

Bài tập 1: Thu gọn đơn thức: a) (-3x2y).(2xy2) =

b) 7x.(8y3x) =

c) -3

1

3a.(x7y)2 =

d)

1



.(-2x2y5) =

Bài tập 2: Thu gọn tìm bậc đơn thức:

a) (

1



x2y)(

5

7x3y2) =

b) (-4a2b).(-5b3c) =

c) (

6xy

7 .x4y2).(14xy6) =

Bµi tËp 3:

a, Biểu thức A, B, E, F đơn thức Đơn thức: A có bậc

B bậc E có bậc F cã bËc lµ b, A = -20x4y2

 A, E hai đơn thức đồng dạng c, A.E = -12x10y3

A + E = -37x4y2

E - A = 3x4y2

Bài tập 4: Cộng, trừ đơn thức sau: a) = (5 -

1

2 + - )x3y = 3,5x3y

b) = (

2 3 + -

2

3- 5) x3y2 = - x3y2

c) = 3ab2 -ab2 + 2ab2 + 6ab2

= (3 - + + 6)ab2 = 10ab2

(47)

- GV chèt l¹i kiến thức 4 Hớng dẫn nhà:

- Xem lại dạng tập chữa - Xem lại kiến thức đa thức - Làm tập SBT

TiÕt 59, 60:

Đa thức

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức đa thức, lấy VD đa thức - Rèn luyện kỹ thu gọn, tìm bậc đa thức, tính giá trị đa thức

1 Giáo viên: B¶ng phơ 2 Häc sinh:

III TiÕn trình lên lớp:

? Thế đa thức? Lấy VD đa thức? Chỉ hạng tử đa thức đó? Cho đa thức M = 3x2yz - 5x2y - 3x2yz +

1

2y2 + 2x2y.

H·y thu gọn tìm bậc M

2 Bài míi:

GV đa nội dung tập

? Muốn thu gọn đa thức ta làm nh nào? HS làm việc cá nhân

GV chốt lại bớc thu gọn đa thức ? Thế bậc đa thức?

? Vậy muốn tìm bậc đa thức ta làm nh nào?

? Có nhận xét ®a thøc bµi? HS lµm vµo vë

GV đa tập

HS thảo luận nhóm tìm cách làm Một nhóm lên bảng trình bày

? Muốn đơn giản biểu thức ta làm nh thế no?

HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

GV chốt lại bớc làm ? Bài tập yêu cầu gì?

Hai HS lên bảng thực yêu cầu Dới lớp làm vào

Bài tËp 1: Thu gän ®a thøc: a) 4x - 5a + 5x - 8a - 3c b) x + 3x + 4a - x + 8a c) 5ax - 3ax2 - 4ax + 7ax2

d) 3x2y + 5xy2 - 2x2y + 8x3

Bài tập 2: Tìm bậc ®a thøc sau: a) x3y3 + 6x2y2 + 12xy + - x3y3

b) x2y + 2xy2 - 3x3y + 4xy5

c) x6y2 + 3x6y3 - 7x5y7 + 5x4y

d) 8x3y5z - - 8x3y5z

Bµi tËp 3: ViÕt ®a thøc: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x

a, thµnh tổng hai đa thức b, thành hiệu hai ®a thøc

Gi¶i

a, (x5 + 2x4 - 3x2) + (- x4 + - x)

b, (x5 + 2x4) - (3x2 + x4 - + x)

Bài tập 4: Đơn giản biểu thức: a) 3y2((2y - 1) + 1) - y(1 - y + y2)

b) 2ax2 - a(1 + 2x2) - a - x(x + a) c) [2p3 - (p3 - 1) + (p + 3)2p2](3p)2 - 3p5

d) (x+1)(x+1-x2+x3-x4) - (x-1) (1 + x + x2 +

x3+x4)

Bài tập 5: Thu gọn tính giá trị cđa biĨu thøc:

a) A = x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 - xy6 t¹i x

= -1; y = b) B =

1

2x2y3 - x2y3 + 3x2y2z2 - z4 -

(48)

3 Cñng cè:

- GV chốt lại kiến thức 4 Hớng dẫn vỊ nhµ:

(49)

TiÕt 61, 62:

Đa thức biến

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức đa thức biến - Rèn luyện kỹ xếp, tìm bậc hệ số đa thức biến

III Tiến trình lên líp:

? Thế đa thức biến? Lấy VD đa thức biến rõ số hạng tử, bậc đa thức đó?

2 Bµi míi:

GV ®a néi dung bµi tËp

 HS nêu cách làm hoàn thành cá nhân vào vở, hai HS lên bảng trình bày

GV chốt lại kiến thức cần nhớ

GV đa tập

HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết quả, dới lớp nhận xét, să sai

? Muốn tính giá trị cđa mét biĨu thøc ta lµm nh thÕ nµo?

Một HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào vë

? Khi xác định hệ số cao nhất, hệ số tự củ một đa thức, ta cần ý vấn đề gì?

 HS đứng chỗ hồn thành tập

HS th¶o ln nhóm tập

Bài tập 1: Cho đa thøc:

P(x) = + 7x5 - 4x3 + 3x2 - 2x - x3 + 6x5

a) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo luỹ thừa giảm

b) Viết hệ số khác đa thức P(x)

Giải

a) P(x) = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + 2

b) 13; -5; 3; -2; Bµi tËp 2: Cho hai ®a thøc: P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + 2

Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + +

1 2x.

a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng biến

b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)

c) Tìm bậc đa thức tổng, đa thức hiệu

Giải

a) P(x) = - 7x2 + 2x4

Q(x) = +

1

2x - 4x2

b) P(x) + Q(x) = +

1

2x - 11x2 + 2x4

P(x) - Q(x) = -3 -

1

2x - 3x2 + 2x4

c) BËc cđa P(x) + Q(x) lµ BËc cđa P(x) - Q(x) Bài tập 3: Cho đa thức:

A(x) = x2 - 5x + 8.

TÝnh gi¸ trị A(x) x = 2; x = -3 Gi¶i

A(2) = 22 - 5.2 + = 2

A(-3) = (-3)2 - 5.(-3) + = 25

Bµi tËp 4: (bµi tËp 36/SBT - 14) a) 2x7 - 4x4 + x3 - x2 - x + 5

b) -4x5 - 3x4 - 2x2 -

1 2x + 1

HÖ sè cao nhÊt: 2; -4 HÖ sè tù do: 5;

Bài tập 5: Tính giá trị biểu thức: a) P(x) = ax2 + bx + c t¹i x = 1; x = -1.

b) x2 + x4 + x6 + … + x100 t¹i x = -1.

Gi¶i

(50)

P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c

b) (-1)2 + (-1)4 + … + (-1)100 = 50.

3 Củng cố:

- GV chốt lại kiến thøc bµi 4 Híng dÉn vỊ nhµ:

TiÕt 63, 64:

Céng trừ Đa thức biến

I Mục tiêu:

- Khắc sâu bớc cộng, trừ đa thức biến Sắp xếp theo bậc đa thức

- Rèn kỹ cộng trừ đa thức, tính giá trị đa thức Biết tìm đa thức theo yêu cầu

? Thế đa thức biến? Lấy VD đa thức biến rõ số hạng tử, bậc của đa thức đó? Để cộng trừ hai đa thức ta có cách? Là cách nào?

2 Bµi míi:

GV đa tập

Một HS lên bảng thực tính F(x) + G(x) Díi líp lµm vµo vë

? Mn tÝnh F(x) + [- G(x)] trớc hết ta cần thực điều g×?

HS: T×m -G(x)

 Một HS đứng ti ch tỡm -G(x)

Một HS khác lên bảng thùc hiƯn F(x) + [-G(x)]

Díi líp lµm vµo vë

GV: Nh vậy, để tính F(x) - G(x) ta tính F(x) + [- G(x)]

GV ®a bµi tËp

? Trớc tính M + N N - M ta cần ý vấn đề gì?

HS th¶o ln nhãm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV đa tập 3, HS đọc yêu cầu toán Hai HS lên bảng thực (mỗi HS làm mt

Bài tập 1: Cho hai đa thức:

F(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 +x2 -

4 x G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 -

4 H·y tÝnh F(x) + G(x) vµ F(x) + [- G(x)] F(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 -

4 x G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 -

4 F(x)+G (x)= 12x4 - 9x3 + 2x2 -

4 x-

4

F(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 -

4 x + - G(x) = + x5 - 5x4 - 4x2 +

4 F(x)+G(x) = 2x5 + 2x4 - 9x3 - 6x2 -

4 x +

4

Bµi tËp 2: Cho hai ®a thøc: N = 15y3 + 5y2 - y5- 5y2 - 4y3 - 2y

M = y2 + y3 - 3y + - y2 + y5 - y3 + 7y5

TÝnh M + N N - M Giải

Thu gọn:

N = - y5 + 11y3 - 2y

M = 8y5 - 3y + 1

(51)

phÇn)

? Em có nhận xét hai đa thức nhận đợc?

7y5 + 11y3 -5y + 1

N - M =(- y5 + 11y3 - 2y) - (8y5 -3y + 1) = -

9y5 + 11y3 + y - 1

Bµi tËp 3: Cho hai ®a thøc: P (x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1

Q(x) = + 3x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6

TÝnh P(x) - Q(x) vµ Q(x) - P(x)

Có nhận xét hai đa thức nhận đợc? Giải

P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 2x3 + x - 5

Q(x) - P(x) =-4x5 + 3x4 +2x3 - x + 5

* NhËn xÐt:

Các số hạng hai đa thức tìm đợc đồng dạng với có hệ số đối 3 Củng cố:

- GV chốt lại kiến thức 4 Hớng dẫn vỊ nhµ:

(52)

TiÕt 65, 66:

Nghiệm Đa thức biến

I Mục tiêu:

- Hiểu nghiệm đa thức, biÕt sè nghiƯm cđa ®a thøc

- Biết kiểm tra số có nghiệm đa thức khơng Tìm nghiệm đa thức biến đơn giản

? ThÕ nµo nghiệm đa thức biến? Giá trị x = có nghiệm đa thức f(x) = 3x2 - 5x + hay không? Tại sao?

2 Bµi míi:

GV đa tập HS lên bảng thực Dới lớp làm vào

? Đa thức cho có nghiệm nào?

GV đa tập

HS lm vào sau đứng chỗ trả lời

GV đa tập

HS lm vo sau đứng chỗ trả lời

GV đa tập

? Muốn tìm nghiệm đa thức ta làm nh nào?

HS thực cá nhân vào vở, vài HS lên bảng làm

GV chốt lại cách tìm nghiệm đa thức biến bậc cách chứng minh đa thức vô nghiệm dạng dơn giản

Bài tập 1: Cho đa thức f(x) = x2 - x

Tính f(-1); f(0); f(1); f(2) Từ suy nghiệm đa thức

Gi¶i

f(-1) = (-1)2 - (-1) = 2

f(0) = 02 - = 0

f(1) = 12 - = 0

f(2) = 22 - = 2.

Vậy nghiệm đa thức f(x)

Bài tập 2: Cho đa thức P(x) = x3 - x Trong

c¸c sè sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; sè nghiệm P(x)? Vì sao?

Giải P(-3) = -24

P(-2) = - P(-1) =

P(0) = P(1) =

P(2) = P(3) = 24

VËy c¸c sè: -1; 0; lµ nghiƯm cđa P(x) Bµi tËp 3: x =

1

10 có nghiệm đa thøc

P(x) = 5x +

2 kh«ng? Tại sao?

Giải x =

1

10 không nghiệm đa thức P(x) vì

P(

1 10) 0.

Bài tập 4: Tìm nghiệm đa thức sau: a)3x -

b) - 3x -

2 -1 c) - 17x - 34 - d) x2 - x 0; 1

e) x2 - x +

4 f) 2x2 + 15 v« nghiƯm

(53)

- GV chốt lại kiến thøc bµi 4 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại dạng tập chữa - Làm bi SBT

================================

Giáo án soạn dùng cho năm học 2009-2010

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	2,16 MB