Giao an giai tich 12

PhÐp to¸n l«garit ®îc coi nh phÐp to¸n ngîc cña phÐp n©ng lªn luü thõa... - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp.[r]

(1)

Gi¸o ¸n líp 12 ban khoa häc tự nhiên Môn Toán giải tích

 _ TuÇn :

Ch

ơng1 : ứng dụng đạo hàm để

khảo sát vẽ đồ thị hàm số

Mơc tiªu:

- Thấy rõ chất sâu sắc khái niệm đạo hàm kết liên quan đến đạo hàm

- Nắm vững tất định lí áp dụng đạo hàm để nghiên cứu vấn đề quan trọng viuệc khảo sát biến thiên hàm số nh đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, tiệm cận,

- Vận dụng thành thạo công cụ đạo hàm sơ đồ khảo sát để nghiên cứu biến thiên vẽ đồ thị số hàm số thờng gặp:

- Một số hàm số đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phơng - Một số hàm số phân thức đơn giản

- Biết cách giải số toán đơn giản liên quan đến khảo sát hàm số nh: Sự tơng giao, tiếp xúc đờng, biện luận số nghiệm phơng trình đồ thị

Nội dung mức độ:

- ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Đặc biệt lu tâm đến khoảng có biến thiên khác thờng (đồng biến, nghịch biến, có cực đại, cực tiểu, có điểm gián đoạn, ) Khảo sát số hàm : hàm đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng ph-ơng hàm số phân thức đơn giản Có thể khảo sát vẽ đồ thị số hàm không quen thuộc khác dạng:

ax bx c

y , y ax bx c a ' x b ' x c '

 

   

 

2

2 2

- ứng dụng đạo hàm để nghiên cứu về: Sự đồng biến, nghịch biến Cực đại, cực tiểu - Xét nhánh vô tận đồ thị hàm số, tiệm cận đồ thị hàm số Giới hạn điểm đặc biệt: Điểm gián đoạn, điểm vô tận

- Các toán liên quan đến toán khảo sát hàm số đơn giản đợc giới thiệu sách giáo khoa: Viết phơng trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm phơng trình phơng pháp đồ thị Tơng giao hai đờng

Tiết 1: Đ1 Sự đồng biến nghịch biến hàm s (Tit 1)

Ngày dạy: A -Mục tiêu:

- Nắm vững định nghĩa đồng biến, nghịch biến Hàm số

- Nắm đợc nội dung định lý La - grăng hệ ý nghĩa hình học định lý

- áp dụng đợc định lý La - grăng để chứng minh đợc hệ định lý

B - Nội dung mức độ:

- Nắm vững định nghĩa đồng biến, nghịch biến Hàm số

- Nắm đợc nội dung định lý La - grăng hệ ý nghĩa hình học định lý - áp dụng đợc định lý La - grăng để chứng minh đợc hệ định lý

C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ đồ thị

D - Tiến trình tổ chức học:

 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp:

- Nắm tình hình s¸ch gi¸o khoa cđa häc sinh

 Bài mới: I - Tính đơn điệu hàm số

(2)

trên 0 2, Trong khoảng ,0 hàm số tăng, giảm nh ?

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

- Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm số khoảng K (K  R)

- Nói đợc: Hàm y = sinx đơn điệu tăng khoảng

,

 

 

0 2; ,         3 2

2 , đơn điệu giảm trên

,         3

2 2 Trªn ,



 

  

 

 2 hàm số đơn điệu giảm,

trªn ,      

 2 0 hàm số đơn điệu tăng nên trên

 ,0

hàm số y = sinx không đơn điệu

- Nghiên cứu phần định nghĩa tính đơn điệu SGK (trang 4)

- Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh - Chú ý cho học sinh phần nhận xét: + Hàm f(x) đồng biến K  tỉ số biến thiên:

2

1 2

2

f (x ) f (x )

0 x , x K(x x ) x x



   

+ Hàm f(x) nghịch biến K  tØ sè biÕn thiªn:

2

1 2

2

f (x ) f (x )

0 x , x K(x x ) x x



   



Hoạt động 2: (Củng cố)

Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + tập R ?

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viờn

- Trình bày kết bảng

- Thảo luận kết tìm đợc - Phân nhóm ( thành 10 nhóm) giao nhiệm vụ cho nhóm: Nhóm 1, 3, 5, 7, dùng đồ thị Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa

- Gọi đại diện hai nhóm 1, lờn trỡnh by kt qu

2 - Định lí La - grăng

Hot ng 3: (Dn dt khái niệm) Dùng hoạt động SGK (trang 5)

1) Xét xem vẽ tiếp tuyến với đồ thị mà song song với dây cung AB đợc khơng ?

2) Nếu có, tính hệ số góc tiếp tuyến theo toạ độ A(-3,-2), B( 1,2) B A

- Nhận xét đợc cảm tính: Có tiếp tuyến với - Gọi học sinh lên bảng nhận xét

-4 -3 -2 -1

(3)

đồ thị mà song song với AB

- Tính đợc hệ số góc tiếp tuyến là: att =

B A

y y 2 x x

 

 

 

vµ tÝnh att

- Thuyết trình, dẫn dắt đến định lí La grăng

- Nêu ý nghĩa hình học định lí

Hoạt động 4: (Dẫn dắt củng cố) Chứng minh hệ quả:

Nếu F’(x) =  x a,b F(x) có giá trị khơng đổi khoảng

- Hoạt động theo nhóm đợc phân cơng

- Nghiên cứu sách giáo khoa phần chứng minh hệ định lí La - grăng

- Trình bày kết thu đợc

- Ph©n nhãm, giao nhiƯm vụ cho học sinh nghiên cứu, tìm tòi cách chứng minh hƯ qu¶

- Định hớng: Dùng định lí La - grăng chứng minh F(x) = F(x0)  x a,b

Bài tập nhà: Dùng định nghĩa tìm khoảng đơn điệu cac hàm số nêu tập trang 11 (sgk)

Tiết 2: Sự đồng biến nghịch biến hàm số (Tiết 2)

Ngày dạy: A -Mục tiêu:

- Nắm đợc mối liên hệ khái niệm với đạo hàm

- Hình thành kĩ giải tốn xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm

- Mối liên hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm.(Cả định lí mở rộng) - Các ví dụ 1, 2,

- Lập bảng biến thiên Hàm số Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm

- Bµi tËp: 1, 2, 3, - Trang 11 ( SGK)

C - Chn bÞ cđa thầy trò:

- Sỏch giỏo khoa bảng minh hoạ đồ thị - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

- Sü số lớp:

- Nắm tình hình sách gi¸o khoa cđa häc sinh

 Bài mới: II - Tính đơn điệu dấu đạo hàm

Hoạt động 1:

Cho hàm số y = f(x) = x2 Hãy xét dấu đạo hàm f’(x) điền vào bảng sau:

x -  + y’

y

+ +

Nêu nhận xét quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm

(4)

- Hớng dẫn học sinh thực hoạt động Sgk (trang 6)

1 - Điều kiện để hàm số đơn điệu. Hoạt động 2: (Dẫn dắt khái niệm) Phát biểu chứng minh định lí:

+ f’(x) > x  (a, b)  f(x) đồng biến (a, b) + f’(x) < x  (a, b)  f(x) nghịch biến (a, b)

- Hoạt động theo nhóm - Trả lời đợc câu hỏi:

+ Tại hàm số thoả mãn điều kiện định lí La - grăng ?

+ Để chứng minh hàm số đồng biến ( nghịch biến) ta phải chứng minh điều ? Tại ?

- Phân nhóm giao nhiệm vụ cho nhóm: Nghiên cứu phần chứng minh định lí SGK (trang 7) - Kiểm tra đọc hiểu học sinh - Uốn nắn biểu đạt học sinh

Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau:

a) y = 3x2 + b) y = cosx trªn

3 ; 2         .

a) Hàm số xác định tập R

y’ = 6x y’ = x = ta có bảng:

x - + y’ - +

y + +

Kết luận đợc: Hàm số nghịch biến (- ; 0) đồng biến (0; +)

b) Hàm số xác định tập

3 ; 2         

y’ = - sinx, y’ = x = 0; x = ta có bảng: x

2

 



3



y’ + - +

y -1

Kết luận đợc:

Hàm số đồng biến khoảng

;0        , ;      

nghịch biến 0;

- Gọi học sinh thực tập theo định hớng:

+ Tìm tập xác định hàm số + Tính đạo hàm xét dấu đạo hàm Lập bảng xét dấu đạo hàm + Nêu kết luận khoảng đơn điệu hàm số

- Chó ý cho häc sinh:

+ f’(x) > f’(x) = số điểm hữu hạn x  (a, b)  f(x) đồng biến (a, b)

+ f’(x) < x  (a, b) f(x) nghịch biến (a, b)

- Uốn nắn biểu đạt học sinh

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = 2x3 + 6x2 + 6x - 7

- Học sinh thực độc lập, cá nhân

- Thể đợc tính xác về: Tính tốn, cách

(5)

biểu đạt - Uốn nắn biểu đạt học sinh

Tìm khoảng đơn điệu hàm số:

y = 3x +

3 x + 5

a) Hàm số xác định với x  b) Ta có y’ = -

3 x =

 

2

3 x x



, y’ =  x =  y’ không xác định x =

c) Ta có bảng xét dấu đạo hàm khoảng đơn điệu hàm số cho:

x -  -1 +  y’ + - || - +

y -1

11

d) Kết luận đợc: Hàm số đồng biến

kho¶ng (- ; -1); (1; + ) Hàm số nghịch biến tõng kho¶ng (- 1; 0); (0; 1)

- Gọi học sinh thực tập theo định hớng nêu hoạt động - Chú ý điểm làm cho hàm số không xác định Những sai sót thờng gặp lập bảng

- Uốn nắn biểu đạt học sinh - Phát vấn:

Nêu bớc xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm ?

2 - Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm. Hoạt động 5: (Củng cố)

- Đọc phần quy tắc xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm SGK (trang 8) - Chứng minh bất đẳng thức x > sinx với x 

0;       .

- Đọc phát biểu phần quy tắc xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm SGK (trang 8)

- Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(x) = x - sinx khoảng 0;       

- Từ kết thu đợc kết luận bất đẳng thức cho

- Tổ chức cho học sinh đọc kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Hớng dẫn học sinh lập bảng khảo sát tính đơn điệu hàm số:

f(x) = x - sinx khoảng

0;  

và đọc kết từ bảng để đa kết luận bất đẳng thức cho

- Hình thành phơng pháp chứng minh bất đẳng thức xét tính đơn điệu hàm số

Bài tập nhà: tập 2, 3, 4, trang 11 (SGK)

Tiết 3: Sự đồng biến nghịch biến hàm số (Tiết 3)

Ngày dạy: A - Mục tiêu:

- Có kỹ thành thạo giải tốn xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - áp dụng đợc đạo hàm để giải toán đơn giản

(6)

- Sách giáo khoa tập đợc chuẩn bị nhà - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:

- Sü sè líp:

- Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị bµi tËp cđa häc sinh

 Bµi míi:

Hoạt động 1: (Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 11:

Tìm khoảng đơn điệu hàm số: a) y =

3x 1 x



 b) y =

2

x 2x x

 

c) y = 3x x d) y =

2

x 7x 12 x 2x

 

 

e) y = x2  x 20 g) y = x + sinx

Hoạt động học sinh Hoạt ng ca giỏo viờn

- Trình bày giải

- Nhận xét giải bạn - Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà - Gọi số học sinh nhận xét giải bạn theo định hớng bớc biết tiết

- Uốn nắn biểu đạt học sinh tính tốn, cách trình bày giải

Hoạt động 2: (Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 11

Chứng minh bất đẳng thức sau: a) cosx > -

2

x

2 (x > 0) b) tgx > x +

3

x

2 ( < x < 2



) c) sinx + tgx > 2x ( < x <



)

a) Hµm sè f(x) = cosx - +

2

x

2 xác định (0 ;+ )

và có đạo hàm f’(x) = x - sinx > x  (0 ;+ ) nên f(x) đồng biến (x ;+ )

Ngoài f(0) = nên f(x) > f(0) = x(0;+ ) suy cosx > -

2

x

2 (x > 0).

b) Hµm sè g(x) = tgx - x +

3

x

2 xác định với

- Hớng dẫn học sinh thực phần a) theo định hớng giải:

+ Thiết lập hàm số đặc trng cho bất đẳng thức cần chứng minh

+ Khảo sát tính đơn điệu hàm số lập ( nên lập bảng)

+ Từ kết thu đợc đa kết luận bất đẳng thức cần chứng minh

- Gäi häc sinh lên bảng thực theo hớng dẫn mẫu

(7)

giá trị x 0;    

  vµ cã:

g’(x) =

2 2

2

1

1 x tg x x cos x    

= (tgx - x)(tgx + x) Do x 

0;



 

 

   tgx > x, tgx + x > nªn suy ra

đợc g’(x) >  x  0;

2



 

 

   g(x) đồng biến

trªn 0;     

  L¹i cã g(0) =  g(x) > g(0) = 

x  0;     

   tgx > x +

3

x

2 ( < x < 2



) c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với giá trị x  0;     

  vµ cã: h’(x) = cosx +

1

cos x - >

 x  0;

2



 

 

   suy ®pcm.

sinh kh¸:

Chứng minh bất đẳng thức sau: a) x -

3

x x x

x sin x x

3! 3! 5!

    

víi c¸c gi¸ trÞ x >

b) sinx >

2x

 víi x  0;2 

 

 

 

c) 2sinx + 2tgx > 2x+1 víi x 

0;       

d) < cos2x <

2

 

víi x 

0;       .

Bài tập nhà: 1) Hồn thiện tập cịn lại trang 11 (SGK) 2) Chọn thêm tập đề tuyển sinh hàng năm

TuÇn :

TiÕt 4: §2 - Cực trị Hàm số (Tiết 1)

Ngày dạy: A - Mơc tiªu:

- Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu địa phơng Phân biệt đợc với khái niệm giá trị lớn nhỏ

- Nắm vững điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Khái niệm cực đại, cực tiểu

- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Định lý quy tắc - Ví dụ

C - Chuẩn bị thầy trò:

- Sách giáo khoa biểu bảng - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

D - TiÕn trình tổ chức học:

n nh lp:

- Sü sè líp:

(8)

Chữa tập trang 11: Chứng minh r»ng hµm sè y =

x

x 1 nghịch biến khoảng

(- ; 1) vµ (1; + )

Hàm số xác định R có y’ =  

2 2

1 x x

 

Ta có y’ =  x =  xác định x  R Ta có bảng: x - -1 +  y’ +

-y

1

-1

Kết luận đợc: Hàm số nghịch biến khoảng (- ; 1) (1; + )

- Gọi học sinh lên bảng trình bày tập chuẩn bị nhà

- Cho tính thêm giá trị hàm số điểm x =

- Dựng bảng minh hoạ đồ thị hàm số nêu câu hỏi: Hãy điểm cao nhất, điểm thấp đồ thị so với điểm xung quanh ?

- Dẫn dắt đến khái niệm điểm cực trị đồ thị hàm số

I - Khái niệm cực đại, cực tiểu

Đọc nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số (SGK - trang 12)

- Đọc nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số (SGK - trang 12)

- Phát biểu ý kiến, biểu đạt nhận thức thân

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số

- Thuyết trình phần ý SGK II - Điều kiện đủ để hàm số cú cc tr

Đồ thị hàm số y =

(9)

Hoạt động 3:(Dẫn dắt khái niệm)

Lấy lại ví dụ hoạt động 1, với yêu cầu: Hàm số y =

x

x 1 cã cùc trÞ hay không ? Tại ?

Hot ng ca hc sinh Hoạt động giáo viên

Chỉ đợc hàm số đạt cực tiểu x = - 1, giá trị cực tiểu y = -

1

2 Hàm số đạt cực đại x = 1, giá

trị cực đại y =

1 2.

- Từ bảng, nhận xét đợc liên hệ đạo hàm điểm cực trị hàm số

- Gọi học sinh điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số: y =

x x 1

- Phát biểu nhận xét liên hệ đạo hàm điểm cực trị hàm số Phát biểu định lí

Hoạt động 4:(Dẫn dắt khái niệm) Hãy điền vào bảng sau:

Hoạt động 5:

Chứng minh định lí

- Hoạt động theo nhóm: Đọc, thảo luận phần chứng minh định lí (SGK)

- Phát biểu quan điểm thân cách chứng minh định lí, nhận xét cách biểu đạt, trình bày bạn

- Nêu đợc quy tắc tìm điểm cực trị

- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm với nhiệm vụ: Đọc, thảo luận phần chứng minh định lí (SGK) - Kiểm tra đọc hiểu học sinh: Gọi đại diện nhóm chứng minh nh lớ

- Phát biểu quy tắc tìm điểm cực trị hàm số ( Quy tắc 1)

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

Hot ng 6: (Cng c)

Tìm điểm cực trị hàm số: y = f(x) = x(x2 - 3)

- Giải tập theo hớng dẫn giáo viên

- Tham kho SGK - Hớng dẫn học sinh tìm cực trị hàm số cho theo bớc mà quy tắc phát biểu

- Gäi häc sinh thùc hiÖn

T×m cực trị ( có) hàm số y = f(x) = x

- Ta cã y = f(x) = x =

x v x v

íi x > íi x <



nên hàm

s xác định tập R có: y’ = f’(x) =

1 v v

íi x > íi x <

  

 (chó ý t¹i x =

hàm số khơng có đạo hàm) - Ta có bảng:

x - + y’ - || +

- Hớng dẫn học sinh tìm cực trị hàm số cho theo bớc mà quy tắc phát biểu

- Gäi häc sinh thùc hiÖn

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Chú ý cho học sinh thấy đợc: Hàm số y = f(x) = x khơng có đạo hàm x = nhng đạt CT

x x0 - h x0 x0 + h

y’

y C§

x x0 - h x0 x0 + h

y’ - + y

(10)

Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 3, trang 17 - 18 (SGK)

Tiết 5: Cực trị Hàm số (Tiết 2)

- Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu địa phơng Phân biệt đợc với khái niệm giá trị lớn nhỏ

- Nắm vững điều kiện đủ để hàm số có cực trị - áp dụng đợc vào tập

(11)

- Định lý quy tắc - C¸c vÝ dơ 2,

- Luyện kỹ áp dụng quy tắc 1, để tìm cực trị hàm số

- Sách giáo khoa biểu bảng - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

Hoạt động 1: ( Kiểm tra cũ Dẫn dắt khái niệm) Gọi học sinh chữa trang 17:

áp dụng quy tắc 1, hÃy tìm điểm cực trị hàm số sau:

a) y = 2x3 + 3x2 - 36x - 10 c) y = x +

1 x

a) Tập xác định hàm số tập R y’ = 6x2 + 6x - 36; y’ =  x = - 3; x = 2.

Ta cã b¶ng:

x - - + y’ + - +

y C§ - 54 71 CT Suy yC§ = y(- 3) = 71; yCT = y(2) = - 54

b) Tập xác định hàm số R \  0 y’ = -

1 x =

2

x x



; y’ =  x = - 1; x = Lập bảng, suy ra: yCĐ= y(-1) = - 2; yCT = y(1) =

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nh

- Giao cho học sinh bên dới: + câu a) tính thêm y(- 3); y(2) + câu b) tính thêm y(- 1); y(1) - Ph¸t vÊn:

Quan hệ dấu đạo hàm cấp hai với cực trị hàm số ?

- Giáo viên thuyết trình định lí Quy tắc tìm cực trị hàm số

Hoạt động 2: (Luyện tập củng cố) Tìm điểm cực trị hàm số:

y = f(x) =

1

4 x4 - 2x2 + 6

- Tập xác định hàm số: R f’(x) = x3 - 4x = x(x2 - 4);

f’(x) =  x =  2; x =

Quy tắc 1: Lập bảng xét dấu f’(x) để suy điểm cực trị

x - - + f’ - + - +

f C§ 2 CT CT Suy ra: fCT = f( 2) = 2; fC§ =f(0) =

Quy t¾c 2: TÝnh f”(x) = 3x2 - nªn ta cã:

f”(  2) = >  hàm số đạt cực tiểu x =  fCT = f( 2) =

f”(0) = - <  hàm số đạt cực đại x = fCĐ = f(0) =

- Gọi học sinh thực tập theo cách: Một học sinh dùng quy tắc 1, học sinh dùng quy tắc so sánh kết tìm đợc

- Chó ý cho häc sinh:

+ Trêng hỵp y = kết luận điểm cực trị hàm số

+ Khi nên dùng quy tắc 1, nên dùng quy tắc ?

(12)

f’(x) = sin2x, f’(x) =  2x = k  x = k2



f”(x) = 2cos2x nªn suy ra: f”

k



 

 

  = 2cosk =

2 n n

Õu k = 2l+1 Õu k = 2l

  

 l  Z

Suy ra: x =



+ l điểm cực đại hàm số x = l điểm cực tiểu hàm số

- Híng dÉn học sinh thực giải tập theo quy tắc

(dễ dàng xét dấu f(x) - hàm lợng giác)

- Cng c định lí quy tắc Phân biệt giá trị cực đại, cực tiểu với giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

Có thể áp dụng quy tắc để tìm cực trị hàm số y = f(x) = x đợc không ? Tại ?

- Thấy đợc hàm số cho khơng có đạo hàm cấp x = 0, nhiên ta có:

y’ = f’(x) =

1 n x

1

n x

Õu x > Õu x <

    

 

 nªn cã b¶ng:

x - + y’ - || +

y 0 CT

- Suy đợc fCT = f(0) = ( GTNN

hàm số cho

- Hớng dẫn học sinh khá: Hàm số khơng có đạo hàm cấp x = nên khơng thể dùng quy tắc (vì khơng có đạo hàm cấp x = 0) Với hàm số cho, dùng quy tắc 1, khơng thể dùng quy tắc

- Cđng cè:

Hàm số khơng có đạo hàm x0 nhng

vẫn có cực trị x0

(13)

TiÕt 6: Cùc trÞ cđa Hàm số (Tiết 3)

- Có kĩ thành thạo tìm cực trị hàm số

- Giải đợc loại toán cực trị Hàm số có chứa tham số - Củng cố kiến thức

- Cñng cè kiến thức cực trị Hàm số - Chữa tập cho tiết -

- Chú trọng tập có chøa tham sè

C - ChuÈn bÞ thầy trò:

- Sách giáo khoa, sách tập

- Máy tính ®iƯn tư Casio fx - 570 MS

ổn định lớp:

- Sü sè lớp:

- Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh

 Bµi míi:

Hoạt động 1: ( Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 17:

áp dụng quy tắc 1, hÃy tìm cực trị hàm số sau: d) y = f(x) =

2

x 2x x

 

 e) y = g(x) = x3(1 - x)2

TL Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

d) Tập xác định hàm số: R \

 1

y’ = f’(x) =  

2

x 2x x

 



; y’ =



x x

  



  

Lập bảng xét dấu f’(x) suy đợc:

fCT = f(1 + 2) = 2; fC§ = f(1

- 2) = - 2

e) Tập xác định hàm số: R

- Gọi học sinh thực tập chuẩn bị nhà

- Híng dÉn häc sinh tÝnh cực trị hàm số phân thức: y = f(x) =

g(x) h(x).

yC§ = fC§ =

   

C C

g ' x h ' x

§

§ ;

yCT = fCT =

   

CT CT

g ' x h ' x

(14)

=  x x       

Lập bảng xét dấu g’(x), suy đợc:

gC§ = g

3       = 108 3125

Hoạt động 2: ( Kiểm tra cũ)

¸p dụng quy tắc 2, hÃy tìm điểm cực trị hàm số sau:

c) y = f(x) = sin2x + cos2x d) y = g(x) =

10 sin x

TL Hoạt động học sinh H động giáo viên Ghi bảng

c) Hàm số xác định tập R y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x) y’ =  tg2x =  x =

k

 



y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nªn ta cã: f” k       

  = - 4

sin k cos k

4                         =

4 n n

Õu k = 2m m Õu k = 2m + m

      Z Z

Kết luận đợc: fCĐ = f

m          = -2

fCT = f

5 m          = -2

d) Hàm số xác định tập R

y’ = g’(x) =  

2

10sin 2x sin x

 

; y’ = 

- Gọi học sinh thực tập chuẩn bị nhà

(15)

x = k2



y” =

 

2

3

20cos 2x sin x 20sin 2x sin x

  



nªn suy g”

k



 

 

  =

2

20cos k sin k

2

 



  

  

  

 

=

20 n

Õu k = 2m > nÕu k = 2m +

 

  

Hàm đạt cực đại x = m; yCĐ =

10

Hàm đạt cực tiểu x =

m



 

; yCT =

Hoạt động 3: ( Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 18:

Xác định m để hàm số: y = f(x) =

2

x mx x m

 

 đạt cực đại x = 2.

(16)

y’ = f’(x) =  

2

x 2mx m x m

  



- Nếu hàm số đạt cực đại x = f’(2) = 0, tức là: m2 + 4m + = 

m m     

a) XÐt m = -1  y =

2

x x x

 

 vµ y’ =  

2 x 2x x   Ta cã b¶ng:

x - + y’ + - - +

y C§ CT

Suy hàm số không đạt cực đại x = nên giá trị m = - loại

b) m = -  y =

2

x 3x x

 

 vµ y’ =  

2

x 6x x

 



Ta cã b¶ng:

x - + y’ + - - +

y CĐ CT Suy hàm số đạt cực đại x = Nên giá trị m = - giá trị cần tìm

- Cñng cè:

+ Điều kiện cần đủ để hàm số có cực đại điểm x = x0:

Cã f’(x0) = (kh«ng tån f(x0))

f(x) dổi dấu từ dơng sang ©m ®i qua x0

+ Điều kiện cần đủ để hàm số có cực tiểu điểm x = x0:

Cã f’(x0) = (không tồn f(x0))

f(x) dổi dấu từ âm sang dơng qua x0

- Ph¸t vÊn:

Có thể dùng quy tắc để viết điều kiện cần đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) x0 đợc không ?

- Gọi học sinh lên bảng thực bµi tËp

Chữa tập trang 17: Chứng minh hàm số y = - x khơng có đạo hàm x = nh-ng đạt cực đại điểm

- Chứng minh đợc hàm số cho khơng có đạo hàm x =

- Lập bảng để tìm đợc yCĐ = y(0) = Hoặc

lý luËn:

y(x) 0 x

y(0) 0

 

 



  y

C§ = y(0) =

- Gọi học sinh lên bảng thực giải tập

- HD: Hm s y = - x khơng có đạo hàm x = vì:

x x

x y(x) y(0)

lim lim

x x

           =

1 x x

       

Bµi tập nhà: Hoàn thiện tập trang 17 - 18 TuÇn :

Tiết 7: Đ3 - Giá trị lớn nhá nhÊt cđa hµm sè (TiÕt 1)

(17)

- Nắm đợc cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ đoạn, hàm số - Nắm đợc điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ - Bớc đầu vận dụng đợc vào tập

B - Nội dung mức :

- Định nghĩa ví dụ

- Phơng pháp tính giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn C¸c vÝ dơ 2,

- ¸p dơng vµo bµi tËp

C - Chn bị thầy trò:

- Máy tÝnh ®iƯn tư Casio fx - 570 MS

- Sü số lớp:

 Bµi míi:

Hoạt động 1: (Kim tra bi c)

Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = x2 đoạn:

a) [- 3; 0] b)

3 ; 2

 



 

 

Hoạt động học sinh Hoạt động ca giỏo viờn

- Thực giải tập

- Nhận xét để tìm đợc giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn ó cho

- Gọi hai học sinh lên giải tập - Phát vấn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn ?

Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm)

Nêu định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hàm số y = f(x) xác định tập D  R ?

- Nghiên cứu định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hàm số y = f(x) xác định tập D  R (trang 18)

- Nhắc lại định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hàm số y = f(x) xác định tập D  R

Hoạt động 3: ( Cng c khỏi nim)

Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa hµm sè y = f(x) = x - +

1

x khoảng (0; +).

Hoạt động học sinh Hoạt động giỏo viờn

- Thực giải tập - Nghiên cứu SGK (trang 19) - Trả lời câu hỏi giáo viên:

Do x > 0, nờn theo bất đẳng thức Cô - si áp dụng cho biến số x

1

x ta cã x +

x  - dấu đẳng

thøc x¶y  x =

1

x  x = (x > 0) nên suy

đ-ợc:

f(x) = x - +

1

x  - = - (f(x) = - x =

1)

Do đó: (0;min f (x)) = f(1) = - 3.

- Hớng dẫn học sinh lập bảng tìm khoảng đơn điệu hàm số để tìm giá trị nhỏ khoảng cho - Đặt vấn đề:

(18)

a) [- 1; 4] b) 3 ; 2       

Ta cã f’(x) = 3x2 - 3; f’(x) =  x =  1.

a) f(- 1) = 2; f(1) = - 2; f(4) = 52 So sánh giá trị tìm đợc, suy ra:

f (x) f (1)1;4  2; max f (x) f (4) 521;4   . b) f(- 1) = 2; f(1) = - 2; f

3        = 8; f

3       = -

So sánh giá rị tìm đợc, suy ra:

3 3; 2

3

min f (x) f

2               ;

3 3; 2

3 max f (x) f

2              

- Nêu định lí: Mọi hàm số liên tục đoạn có GTLN GTNN đoạn

- Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần: Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn

- Phát biểu quy tắc

Hot ng 5: (Cng c)

Tìm GTNN GTLN hàm số: a) f(x) =  

2

x

3 đoạn 0;2 ; b) g(x) = sinx đoạn ; 2         .

- Học sinh thực hành giải tập - Nghiên cứu giải SGK

- Nhn xét giải bạn biểu đạt ý kiến cá nhân

- Gäi häc sinh thùc giải tập - Củng cố quy tắc tính GTLN, GTNN hàm số đoạn

- Chú ý: Sự tồn GTNN, GTLN hàm số liªn tơc trªn (a; b)

Cho nhơm hình vng cạnh a ngời ta cắt bốn góc bốn hình vng nhau, gập nhơm lại (nh hình vẽ) để đợc hộp khơng nắp Tính cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn

- Lập đợc hàm số: V(x) = x(a - 2x)2

a x        

- Lập đợc bảng khảo sát khoảng đơn điệu hàm số V(x), từ suy đợc:

a 0; a 2a max V(x) V

6 27              

- Trả lời, ghi đáp số

- Hớng dẫn học sinh thiết lập hàm số khảo sát, từ tỡm GTLN

- Nêu bớc giải toán cã tÝnh chÊt thùc tiƠn

Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi tËp 1, 2, 3, 4, trang 23

a - 2x x

(19)

TiÕt 8: Giá trị lớn nhỏ hàm số (Tiết 2)

- Có kĩ thành thạo tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn - Cđng cè kiÕn thøc vỊ GTLN, GTNN: Ph¬ng pháp tính, quy tắc tính

- Ch÷a bµi tËp ë tiÕt

- Chú trọng toán có nội dung thực tiễn

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

Hoạt động 1: (Kiểm tra cũ)

Chữa tập trang 23: Tìm GTLN hµm sè sau: a) y =

1

1 5x b) y = 4x3 - 3x4.

a) Hàm số xác định R có y’ =  

2

10x 5x

 

Lập đợc bảng:

x -  +  y’ +

-y CĐ Suy đợc R

max y y(0) 1 

- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày tập chuẩn bị nhà

(20)

Lập bảng tìm đợc R

max y y(1) 1 

Hoạt động 2: (Kiểm tra bi c)

Chữa tập trang 23: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn [- 4; 4] [0; 5].

b) y = g(x) =

2

x  3x 2

[0; 3] [2; 5] c) y = h(x) = 4x trªn [- 1; 1]

a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) =  x = - 1; x = 9.

f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440; f(0) = 35; f(5) = 40

So sánh giá trị tìm đợc:

 4,4

max f (x)

 f(- 1) = 40; min f (x) f ( 4)4,4   = - 41

0,5

max f (x)

f(5) = 40; f (x) f (0)0,5 = 35

Nếu xét hai đoạn [- 4; 4] [0; 5] thì: maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41 b) Đặt G(x) = x2 - 3x + vµ cã G’(x) = 2x - 3.

G’(x) =  x =

3

2 Tính giá trị: G(0) = 2; G       = -

4 ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12 So

sánh giá trị tìm đợc cho: - Trên [0; 3]:

ming(x) = g

3       = -

4; maxg(x) = g(3) = 2.

- Trªn [2; 5]:

ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12 - Trên hai đoạn [0; 3] [2; 5]:

ming(x) = g

3       = -

4; maxg(x) = g(5) = 12.

- Gọi học sinh lên bảng trình bày tập chuẩn bị nhà

- Cđng cè: T×m GTLN, GTNN hàm số f(x) nhiều khoảng [a; b]; [c; d]

- HD häc sinh gi¶i bµi tËp c): c) h’(x) =

2 4x



  h’(x) < x 

[- 1; 1]

h(- 1) = 3; h(1) = nên suy đợc:

 1,1

min h(x) h(1)

  = 1;

 1,1

max h(x) h( 1)

   = 3.

Hoạt động 3: (Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 23:

Trong hình chữ nhật có chu vi 16 cm, hÃy tìm hình chữ nhật có diƯn tÝch lín nhÊt

- Gäi S lµ diện tích hình chữ nhật x kÝch thíc cđa nã th×:

S = x(8 - x) với < x < 8; x tính cm - Tìm đợc x = 4cm ( hìmh chữ nhật hình vng) S đạt GTLN bng 16cm2.

- Hớng dẫn học sinh giải to¸n theo tõng bíc:

+ Thiết lập hàm số ( ý điều kiện đối số)

+ Khảo sát hàm để tìm GTLN, GTNN

Bµi tËp vỊ nhµ:

- Hoµn thµnh bµi tËp trang 23

(21)

TiÕt 9: Đ4- Đồ thị hàm số (Tiết 1)

- Hiểu rõ đợc định nghĩa đồ thị hàm số Phân biệt đợc đờng cong đồ thị hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị hàm đơn giản đọc đợc tính chất hàm qua đồ thị

B - Nội dung mc :

- Định nghĩa ,ví dụ vµ nhËn xÐt

- Luyện vẽ đồ thị số hàm đơn giản cách dựng số điểm đặc biệt dựa vào tính chất

- Bài tập phân biệt đờng cong đồ thị hàm số

- Sỏch giỏo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

- Sü sè líp:

 Bài mới: I - Nhắc lại định nghĩa:

Hoạt động 1:(Dẫn dắt khái niệm)

- Đọc SGK phần “ Nhắc lại định nghĩa “ trang 23 - Trả lời câu hỏi:

a) Từ đồ thị hàm số ta nhận biết đợc tính chất hàm số ?

b) Căn vào đồ thị hàm số cho hình 11, nêu đặc điểm hàm số ?

- Thuyết trình định nghĩa đồ thị hàm số y = f(x) tập D  R

- Dùng biểu, bảng giới thiệu hai đồ thị a) y = 2x - 1;

b) y =

   

2

x n n

Õu x < x - Õu x

 

 

 



- Tổ chức cho học sinh đọc sách giáo khoa phần I trang 23

Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm)

Hãy rõ từ hình dới hình đồ thị hàm số, hình khơng phải đồ thị hàm số

- Quan sát biểu bảng để nhận biết đợc đ-ờng biểu diễn đồ thị hàm số

- Trả lời câu hỏi: Làm để nhận biết đợc

- Dùng biểu, bảng biểu diễn đồ thị hình biểu diễn đờng cong - Phát vấn: Sự nhận biết đờng biểu diễn đồ thị hàm số ?

(22)

-2 -1

-4 -2

x

0

(23)

-1

-2

x y

0

(24)

-3 -2 -1

-2 -1

x

0

(25)

-3 -2 -1

-2

x y

0

Hoạt động 3: (Củng cố khái niệm) Cho hàm số:

a) y = f(x) =

1

3x(x - 3)2 ; b) y = g(x) = x4 - 2x2 + 2;

c) y = h(x) =

x x



 ; d) y = k(x) = x  x2

(26)

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5

x

0

H×nh A:

(27)

-5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5

x y

0

H×nh C:

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -0.5

0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5

x y

(28)

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5

x

(29)

Trả lời đợc: a)  A, b)  C, c)  B, d)  D - HD học sinh dùng máy tính điện tử để tính tốn toạ độ điểm

Bài tập nhà: Đọc phần “ Một số phép biến đổi đồ thị “ trang 25 - SGK Tuần :

TiÕt 10: §å thị hàm số (Tiết 2)

- Nắm vững phép biến đổi đồ thị bản: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm

- Có khả vận dụng phép biến đổi để vẽ đồ thị số hàm số đơn giản.

- Một số phép biến đổi đồ thị đơn giản: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

- C¸c vÝ dơ 2, 3, 4, 5,

- Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm đơn giản đọc đợc tính chất hàm qua đồ thị

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

- Sỹ số lớp:

 Bài mới: II - Một số phép biến đổi đồ thị

1 - Phép tịnh tiến Hoạt động 1:

Từ đồ thị hàm số y = f(x) = x2, suy cách vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = x2 + 3.

- Nêu đợc cách dựng đồ thị hàm số g(x) cách tịnh tiến đồ thị hàm số f(x) theo véctơ:

0M



= (0; 3)

- Nghiên cứu ví dụ SGK theo định hớng ca giỏo viờn

- Trả lời câu hỏi:

Từ đồ thị hàm số y = x suy đồ thị hàm số y = 2x x phép tịnh tiến theo véctơ ?

- Nêu đợc cách dựng đồ thị y = f(x - a) + b phơng pháp tịnh tiến đồ thị y = f(x) theo véctơ: v (a;b)



- Nhắc lại cách dựng đồ thị hàm số y = f(x) + b phép tịnh tiến đồ thị hàm số

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ (SGK) theo định hớng: + Tìm tập xác định hàm số

+ Biến đổi hàm số cho thành dạng: y = f(x) + b; y = f(x - x0)

trờng hợp tổng quát: y = f(x - a) + b hàm y = f(x) hàm số biết cách vẽ đồ thị

+ Xác định đợc phép tịnh tiến theo véctơ v (a;b)



(30)

-3 -2 -1

2

x

0 M

2 - Phép đối xứng Hoạt động 2:

Vẽ hệ trục toạ độ 0xy đồ thị hai hàm số y = x y = - x nhận xét vị trí cặp đồ thị

- Vẽ đồ thị hai hàm y = x2; y = - x2

mét hƯ trơc 0xy

- Nhận xét đợc đồ thị hai hàm đối xứng qua trục 0x

- Giải thích đợc:

Điểm M(x; y) thuộc đồ thị hàm y = f(x) điểm M’(x; - y) thuộc đồ thị hàm y = - f(x) đối

- Phát vấn: Từ đồ thị hàm y = f(x) suy đồ thị hàm y = - f(x) phép biến hình ?

- Trình diễn bảng biểu diễn đồ thị hai hàm số y = x2; y = - x2

(31)

xứng với qua trục 0x nên hai đồ thị y = f(x) y = - f(x) đối xứng qua 0x

- Nghiên cứu ví dụ (SGK) theo định hớng giáo viên

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ (SGK) theo định hớng: Dựng đồ thị phép lấy đối xứng qua trục 0x

- Trình diễn bảng biểu diễn đồ thị hàm y = f(x) = sinx,

y = - f(x) = - sinx 0;2 - Luyện kĩ vẽ đồ thị phép lấy đối xứng qua trục 0x

-1.5 -1 -0.5 0.5 1.5

x y

(32)

/2  3/2 2

-1

x

y = sinx

y = - sinx

Hoạt động 3:Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x2 - 3x + y = g(x) = x2 + 3x +

cùng hệ trục toạ độ 0xy nêu nhận xét vị trí đồ thị

- Nhận xét đợc: f(x) = g(- x) đồ thị hai hàm số đối xứng qua trục 0y

- Vẽ đồ thị f(x) trớc sau đó, lấy đỗi xứng qua 0y để đợc đồ thị hàm g(x)

- trả lời câu hỏi GV

- Thuyt trình đồ thị hai hàm số y = f(x) y = f(- x)

- Trình diễn bảng biểu diễn hai đồ thị hai hàm f(x) f(- x)

- Phát vấn: Nêu phơng pháp chứng minh đờng thẳng x =x0 trục đối

(33)

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -0.5

0.5 1.5 2.5 3.5

x y

0

y = f(x) = x2 - 3x + 2

y = f(x) = x2 + 3x + 2

Có nhận xét đồ thị hai hàm số y = f(x) y = - f(- x) hệ trục 0xy

- Đọc phần Phép đối xứng qua gốc toạ độ (SGK)

- Trả lời câu hỏi GV - Tổ chức cho học sinh đọc phần c) SGK: Phép đối xứng qua gốc toạ độ

- Kiểm tra đọc hiểu học sinh - Nêu phơng pháp chứng minh điểm I(x0; y0) tâm đối xứng đồ thị

- Phát vấn: Nêu phơng pháp chứng minh điểm I(x0; y0) tâm đối xứng

của đồ thị

(34)

A - Môc tiªu:

- Nắm đợc khái niệm cung lồi, cung lõm điểm uốn - Biết cách tìm cung lồi, cung lõm điểm uốn

- Kh¸i niƯm vỊ cung låi, cung lâm điểm uốn - Dấu hiệu cung lồi, cung lõm, điểm uốn

- Các ví dô 1, 2,

C - ChuÈn bị thầy trò:

- Sỏch giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị s hm s

- Máy tính điện tư Casio fx - 570 MS ( Giíi thiƯu chøc Table máy tính điện tử Casio fx - 570 ES)

- Sü sè líp:

- Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tËp cđa häc sinh

 Bµi míi:

Hot ng 1:

Giải toán:

a) Xét biến thiên hàm số y = f(x) = x3 (C) vµ y = g(x) = 3 x (C’) cho

biÕt g’(x) =

1 x .

b) Bằng cách dựng số điểm nối lại, vẽ dạng đồ thị cung OMA (C) cung ONA (C’) 0,1

c) Nêu nhận xét dáng điệu cung OMA vµ cung ONA

- Lập đợc bảng khảo sát biến thiên hai hàm số f(x) g(x)

- Dùng máy tính fx - 570 MS ( với chơng trình CALC) máy tính fx - 570 - ES ( với chơng trình Table) lập bảng giá trị hàm f(x); g(x) 0,1 Dựng nối điểm để có đợc dạng đồ thị (C) (C’) 0,1

- Nhận xét đợc dáng điệu cung OMA OMA

- Gäi häc sinh thực giải phần a) - Hớng dẫn học sinh dùng máy tính điện tử lập bảng tính giá trị hai hàm số f(x); g(x) 0,1 vứi b-ớc nhảy

1 8.

(35)

-0.125 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875 -0.125

0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875

x y

0

3

f (x) x

y = x

g(x)3 x

Tổ chức cho học sinh đọc trình bày phần khái niệm cung lồi, cung lõm điểm uốn

- Trình bày khái niệm cung lồi, cung lõm

điểm uốn - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Thuyết trình khái niệm cung lồi, cung lõm, điểm uốn

Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần “Dấu hiệu lồi lõm điểm uốn “ - Trang 31

- Trình bày nội dung định lí 1, - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

(36)

- Trình bày nội dung giải ví dụ - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Nêu quy trình tìm cung lồi, cung lõm điểm uốn đồ thị hàm số

Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ - - trang 33 - SGK

- Trình bày nội dung giải ví dụ 2; - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Củng cố: Quy trình tìm cung lồi, cung lõm điểm uốn đồ thị hàm số

1 - Tìm cung lồi, cung lõm điểm uốn (nếu có) đồ thị hàm số: a) y = x3 - 6x2 + 12x + b) y =

3 2x 5x

 

c) y = x2 +

1

x d) y = x2  3x 2

2 - Tìm giá trị m để đồ thị hàm số: y = f(x) = -

1

m x3 + 3mx2 - nhận điểm I(1; 0) làm ®iĨm n.

3 - Tìm giá trị a, b, c để đồ thị hàm số y = x4 + ax3 + bx2 + cx + d nhn cỏc

điểm I(1; 1) J(3; - 7) làm điểm uốn

4 - Chng minh rng đồ thị hàm số y =

2x x x



  có điểm uốn thẳng hàng Viết

ph-ng trình đờng thẳng qua điểm uốn

(37)

- Nắm vững định nghĩa tiệm cận đồ thị Biết sử dụng định nghĩa để tìm tiệm cận đồ thị số hàm số để chứng minh công thức tiệm cận

- Nắm đợc cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số

- Định nghĩa, cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên - Các định lí 1, định lí Các ví dụ 1,

- áp dụng giải đợc tốn tìm tiệm cận số Hàm số

n định lớp:

- Sü sè líp:

Bài mới: I - Định nghĩa

Hot ng 1:

Chữa tập (phần b):

Tỡm cung lồi, cung lõm điểm uốn (nếu có) đồ thị hàm số: y =

3 2x 5x

Thêm câu hỏi: T×m x

3 2x lim

5x

               

- Trình bày giải chuẩn bị nhà Kết đạt đợc: Trình bày giải rõ ràng, tính tốn xác:

Cung låi trªn (- ;

4

5 ) Cung lâm trªn (

5 ; +) và

không có điểm uèn

x

3 2x lim

5x

             

  = x  

7 lim

5 5x 4)

  

= - Đọc, nghiên cứu phần định ngiã SGK

- Gọi học sinh lên bảng thực tập

- Phát vấn: Kết x

3 2x lim

5x

             

  = đợc

thể đồ thị nh nào? - Tổ chức đọc, nhiên cứu phần định nghĩa SGK

- Thuyết trình khái niệm đờng tiệm cận đồ thị hàm số

(38)

1

-4 -2

x

y =

3 2x 5x



y= -

2

x =

4

- Chỉ đợc tiệm cận đồ thị y = -

2

Đặt vấn đề: Tìm tiệm cận đồ thị hàm số ?

II - Cách xác định tiệm cận

1 - Tiệm cận xiên: Hoạt động 3:

Đọc, nghiên cứu phần Tiệm cận xiên trang 36 - SGK

- Đọc, nghiên cứu phần “ Tiệm cận xiên “ - Hiểu đợc định lí

- Nắm đợc cách tìm hệ số a, b tiệm cận xiên y = ax + b

Chứng minh đờng thẳng d: y = ax + b tiệm cận đồ thị y = f(x)  xlim f (x) (ax b)     0

hc xlim f (x) (ax b)      0

a) Xét x  +  Gọi M(x; f(x))  (C) - đồ thị

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Thuyết trình định lí Cách tìm hệ số a, b tiệm cận y = ax + b - Đặt vấn đề:

(39)

hàm f(x), P(x; ax + b)  d; h = MI khoảng cách từ M đến d;  = g(d; 0x



) 



Trong tam gi¸c MIP ta cã:

MI = MPcos Theo định nghĩa, d tiệm cận (C)  xlim MI lim MP cos  x   0

 xlim MP 0   cos lµ h»ng sè

 xlim f (x) (ax b)     0 (®pcm)

b) Trêng hợp x - chứng minh tơng tự

hc xlim f (x) (ax b)      0

Chó ý: a = x

f (x) lim

x

 

; b = xlim f (x) ax   

a = x

f (x) lim

x

  

; b = xlim f (x) ax    

- NÕu a = ta cã tiÖm cËn ngang NÕu a  ta cã tiƯm cËn xiªn

- Khái niệm tiệm cận xiên (ngang) bên trái, bên phải

y (C) M I P x

H

Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f(x) = x2 

a = x

f (x) lim x   = x x lim x    = x x x lim x    = x x lim 1

x

lim 1

x                

b = lim f (x) axx    =

    x x

lim x x lim x x

              

Tìm đợc tiệm cận y = x - Tiệm cận xiên phải y = - x - Tiệm cận xiên trái

- Hớng dẫn học sinh tìm tiệm cận xiên theo cơng thức xác định a, b:

a = x

f (x) lim

x

 

; b = xlim f (x) ax   

a = x

f (x) lim

x

  

; b = xlim f (x) ax    

Xác định tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) = +

5 x .

- Đọc, nghiên cứu ví dô trang 37 - SGK

- áp dụng đợc định nghĩa tìm tiệm cận đồ thị hàm số y = x - +

1 x.

(40)

2 - Tiệm cận đứng: Hoạt động 6:

Đọc, nghiên cứu nội dung cách chứng minh định lí trang 38 - SGK

- Đọc, nghiên cứu nội dung cách chứng minh định lí trang 38 - SGK

- Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số: y = x - +

1 x.

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu nội dung cách chứng minh định lí trang 38 - SGK

Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y =

2

x

x m có tiệm cận đứng.

- Víi m = 0, y =

2

x x

x  với x   đồ thị hàm số

khơng có tiệm cận đứng - Với m  0,

2 x m

x lim

x m

  

 đồ thị có tiệm cận đứng x = m

- Hớng dẫn học sinh giải tập - Củng cố: Cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số Điều kiện để đồ thị hàm số dạng y =

f (x)

g(x) cã tiÖm cËn

đứng

Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 2, trang 38 - SGK

TuÇn :

TiÕt 13: TiÖm cËn (TiÕt 2)

(41)

A - Mơc tiªu:

- Thành thạo kĩ tìm tiệm cận đồ thị số Hàm số - Củng cố kiến thức

- Luyện kĩ tìm tiệm cận đồ thị hàm đợc giới thiệu SGK

- Củng cố Định nghĩa, cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên định lí 1, định lí

- Chữa tập cho tiết 12

- Sỹ số lớp:

 Bµi míi:

Chữa tập trang 38 - SGK

Tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau: a) y =

x

2 x b) y =

2 x x



 c) y =

2

x x 2x 5x

 

 

a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = b) Tiệm cận ngang y = 0, tiệm cận đứng x =  c) Tiệm cận ngang y = -

1

5, tiệm cận đứng x = -

vµ x =

3 5.

- Gọi học sinh thực giải tập - Củng cố cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số

Hoạt ng 2:

Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số: y =

3

x x x

 

 .

Tìm đợc Tiệm cận xiên y = x Định hớng: Tìm theo cơng thức dùng định nghĩa

Hoạt ng 3:

Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: a) y =

x x

 

 b) y =

2

x 6x x

 

 c) y = 5x + +

3 2x 3

a) Tiệm cận đứng x = - 1, tiệm cận ngang y = - b) Tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận xiên y = x - c) Tiệm cận đứng x =

3

2, tiƯm cËn xiªn y = 5x + 1.

- Gọi học sinh thực giải tập - Định hớng: Tìm theo cơng thức dùng định nghĩa

- Định hớng: Tìm theo cơng thức dùng định nghĩa

(42)

Ta cã y = f(x) = mx + - 2m +

4m 14 x



 vµ x¸c

định x  -

a) NÕu m = ta cã y = -

14

x 2 có tiệm cận đứng

x = - 2, tiÖm cËn ngang y = b) NÕu m =

7

2 th× y =

2x - x  - nên đồ thị

cđa hµm sè tiệm cận c) Nếu m m 

7

2 tìm đợc tiệm cận đứng

x = - 2, tiÖm cËn xiªn y = mx + - 2m

- Hớng dẫn giải tập

- Cng c cỏch tìm tiệm cận đồ thị hàm số

1 - Tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau: a) y =

2x x 7x 10



  b) y =

2

3x 7x 15 x

 

 c) y =

 2

2

x x x



 

d) y =

3

2

x x 4x x

  

 e) y = - 2x + 3 x2 1 d) y = x + 4x2 2x 1 - Tuỳ theo giá trị m tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau:

y =

x x 4x m



 

3- Tìm m để đồ thị hàm số y =

2

2x 3x m x m

 

 khơng có tiệm cận đứng.

Tiết 14: Đ6 - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ca Hm s (Tit 1)

- Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số

- Vận dụng giải đợc toán khảo sát vẽ đồ thị hàm đa thức bậc

- Sơ đồ khảo sát hàm số

- Khảo sát hàm số đa thức bậc - C¸c vÝ dơ 1,

- Các dạng đồ thị hàm đa thức bậc

- Sỏch giỏo khoa, biu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

- Sü sè líp:

(43)

 Bài mới: I - Sơ đồ khảo sát hàm số

Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 4

- Sử dụng máy tính điện tử Casio, tính giá trị hàm số nhiều điểm nối để đợc dạng gần đồ thị

- Định hớng cho học sinh: Vẽ đồ thị cách dựng điểm (nhiều điểm, với mật độ mau, đồ thị có độ xác)

- Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồ thị hàm số f(x) với yêu cầu xác ở:

+ Các khoảng đơn điệu

+ Các điểm đặc biệt :cực tri, điểm uốn giao với trục toạ độ

+ Cung låi, cung lâm + TiÖm cËn

Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “

- Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ - Trả lời đợc câu hỏi mục tiêu đạt đợc bớc khảo sát

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần: “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ trang 39 - SGK

II - Khảo sát số hàm đa thức

Hot ng 3:

Đọc, nghiên cứu ví dô - Trang 40 - SGK

- §äc, nghiªn cøu vÝ dơ trang 40 - SGk

- Trả lời đợc câu hỏi giáo viên - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh: + Nêu bớc khảo sát

(44)

-3 -2 -1

-4 -2

x

0 I

B A

Hot ng 4:

Đọc, nghiên cứu ví dụ - Trang 41 - SGK

- Đọc, nghiên cứu ví dụ trang 40 - SGk - Trả lời đợc câu hỏi giáo viên

- Chứng minh đợc điểm uốn I(1; 0) tâm đối xứng ca th:

Dùng phép tịnh tiến theo véctơ 0I1;0



víi c«ng thøc chun trơc:

x X y Y

  



  

đa hàm số cho dạng Y = F(X) hàm lẻ

- Phát vấn kiểm tra s c hiu ca hc sinh:

+ Nêu bớc khảo sát

+ Mc tiờu t c ca bớc khảo sát

(45)

1

-4 -2

x y

0

I

A

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = - x3 + 3x2 - 2

1) Tập xác định: R

2) Sù biÕn thiªn:

y’ = f’(x) = -3x2 + 6x

f’(x) =  x = 0; x = Víi x =  y = - 2, víi x =  y = Ta cã b¶ng dÊu cđa y’:

x -  + y’ +

-y CT 2 -2 C§

Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng (- ; 0); (2; +) đồng biến (0; 2) Đạt cực tiểu điểm A(0; - 2), đạt cực đại điểm B(2; 2)

Ta cã y” = f”(x) = - 6x + 6; y” =  x = Ta cã b¶n dÊu cđa y”:

(46)

y cung lâm cung lâm

Suy đồ thị hàm số có cung lõm ( -; 1), có cung lồi (1; +) Điểm uốn I(1; 1)

3) §å thÞ:

Tính thêm số điểm đặc biệt:

1

-2 -1

x y

0

I

A

B

Bảng dạng đồ thị hàm bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)

- Nghiên cứu bảng trang 42

- Nêu câu hỏi thắc mắc - Thuyết trình hớng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ dạng đồ thị hàm bậc ba số nghiệm đạo hàm tơng ứng

(47)

Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi trang 50 - SGK

Tiết 15: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Hàm số (Tiết 2)

- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số

- Giải đợc toán khảo sát vẽ đồ thị hàm đa thức bậc

- Khảo sát hàm số đa thức bậc - C¸c vÝ dơ 3,

- Các dạng đồ thị hàm đa thức bậc

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

Hot ng 1:

Chữa tập trang 50 (phÇn c)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = - x3 + 4x2 - 4x

- Trình bày lời giải (đầy đủ bớc)

- Trả lời câu hỏi: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số

- Gọi học sinh trình bày giải chuẩn bị nhà

- Uốn nắn cách trình bày lời giải, cách biểu đạt học sinh

(48)

-1 -1

1

x

0

A

B C

0,6 4/3 - 16/27

- 32/27

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = x4 - 2x2 -

y = g(x) =

4

1

x x

2

  

Hoạt động học sinh Hot ng ca giỏo viờn

- Đọc, nghiên cứu vÝ dô 3, trang 42 - 44 (SGK)

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 3, trang 42 - 44 (SGK) - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Củng cố bớc khảo sát , vẽ đồ thị hàm số

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = - x4 + 2x2 + 3.

- Hoạt động theo nhóm đợc phân cơng - Trả lời câu hỏi giáo viên

- NhËn xÐt giải bạn

T chc hc sinh hot động theo nhóm

- Gäi mét häc sinh tr×nh bày giải, gọi học sinh nhận xét giải

(49)

-2 -1

2

x y

0

A B

C

Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi trang 50 - SGK

TuÇn :

Tiết 16: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Hàm số (Tiết 3) Ngày dạy:

A - Mơc tiªu:

- Giải đợc toán khảo sát vẽ đồ thị hàm phân thức dạng: y =

ax b cx d



 víi: c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0

- Kh¶o sát hàm số phân thức: y =

ax b cx d

(50)

- Các dạng đồ thị hàm phân thức: y = cxd

- Sỹ số lớp:

 Bµi míi:

Chữa tập (phần c) - Trang 50

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) =

1

2x4 - x2 -

3 2.

- Tr li cõu hỏi giáo viên - Gọi học sinh giải tập chuẩn bị nhà - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số

- Củng cố: Nội dung bớc khảo sát vẽ đồ thị hàm số

- Cho thêm câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn [- 1; 1]

- Củng cố: Dạng đồ thị hàm số trùng phơng bậc 4:

y = ax4 + bx2 + c (a  0)

-2 -1

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5

x y

0

A B

(51)

Đồ thị hàm số: y = f(x) =

1

2 x4 - x2 -

3

Cho hµm sè y =

ax b cx d



 víi c  0, D = ad - bc = Rót gän hµm sè.

- Nếu a = từ D = ab - bc = c   b = nên y = 0, x  (đồ thị hai tia)

- NÕu a  tõ D = ab - cd = vµ tõ c  suy ra:

b d k a  c hay

b ak d ck

  

 

Suy ra: y =

ax ak a cx ck c

 

 , với x  - k (đồ thị

hai tia)

- Gäi mét học sinh thực giải toán

Hot ng 3:

Đọc nghiên cứu ví dụ trang 45 - SGK:

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

x 2x

 



- Đọc, nghiên cứu ví dụ theo nhóm đợc phân cơng

- Phát biểu nêu khúc mắc cần giải - Trả lời câu hỏi giáo viên

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ theo nhóm

- Định hớng: Khảo sát vẽ đò thị hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu hs

Hot ng 4:

Khảo sát hàm số y = f(x) =

x x



 Sử dụng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm phơng

tr×nh:

x x



 = k.

- Hoạt động giải toán theo nhóm

(52)

-5 -4 -3 -2 -1

x y

0

y=1

x = -

Đồ thị hàm số: y =

x x

 

Bài tập nhà: Bài số (phần a, b, c) trang 51

(53)

A - Mơc tiªu:

- Giải đợc toán khảo sát vẽ đồ thị hàm phân thức dạng: y =

2

ax bx c a 'x b'

 

 với: aa' ≠ B - Nội dung mức độ:

- Khảo sát hàm số phân thức: y =

2

ax bx c a 'x b'

 



- VÝ dô

- Các dạng đồ thị hàm phân thức: y =

2

ax bx c a 'x b'

 



- Sü sè líp:

Bài mới:

Hot ng 1:

Chữa tËp (phÇn c):

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y =

1 2x 2x

 

- Tr li cõu hi giáo viên - Gọi học sinh giải tập chuẩn bị nhà - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số

- Củng cố: Nội dung bớc khảo sát vẽ đồ thị hàm số

- Cho thªm câu hỏi: Biện luận theo k số nghiệm phơng tr×nh:

1 2x 2x

= k đoạn [- 1; 1].

- Củng cố: Dạng đồ thị hàm số: y =

ax b cx d



(54)

-4 -3 -2 -1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5

x

0 A

B

y=-1

x=2

Đồ thị hàm số: y =

1 2x 2x

 

Đọc nghiên cứu ví dụ trang 48 - SGK

- Đọc, nghiên cứu ví dụ theo nhóm đợc phân cơng

- Ph¸t biểu nêu khúc mắc cần giải - Trả lời câu hỏi giáo viên

- T chc cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ theo nhóm

- Định hớng: Khảo sát vẽ đò thị hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu hs

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = f(x) =

2

x 2x x

  



- Hoạt động giải tốn theo nhóm

(55)

có tâm đối xứng điểm I(x0, y0)

- Thuyết trình dạng đồ thị hàm số dạng:

y =

2

ax bx c a 'x b'

 

 víi aa’  0.

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5

-4 -3 -2 -1

x y

0 I

y=-x+1

x=1

(56)

A - Mục tiêu:

Nắm vững cách giải giải thành thạo loại toán:

Biện luận số nghiệm phơng trình cách xác định số giao điểm đ-ờng

- Sự tơng giao hai đồ thị - Các ví dụ 1,

- Luyện kĩ giải toán

- Sỹ số lớp:

 Bài mới: I - Tơng giao hai đồ thị:

Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị: y = x2 + 2x - y = - x2 - x + 2

- Xét phơng trình: x2 + 2x - = - x2 - x + 2

Cho: 2x2 + 3x - =  x

1 = 1; x2 = -

Víi x1 =  y1 = 0; víi x2 = -  y2 = 12

Vậy giao điểm hai đồ thị cho là: A(1; 0) B(- 5; 12)

- Nêu đợc cách tìm toạ độ giao điểm hai đờng cong (C1) (C2)

- Gäi häc sinh thùc hiÖn tập - Nêu câu hỏi: Để tìm giao điểm cđa (C1): y = f(x) vµ (C2): y = g(x)

ta phải làm nh ?

- Nêu khái niệm phơng trình hồnh độ giao điểm

Dïng vÝ dô - trang 52 - Sgk

Biện luận theo m số giao điểm đồ thị hàm số y =

x 6x x

 

 đờng thẳng y = x - m.

- Nghiên cứu giải SGK

(57)

häc sinh

Hoạt động 3: Dùng ví dụ - trang 53 - SGK a) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 2

b) Biện luận đồ thị số nghiệm phơng trình: x2 + 3x2 - = m

-3 -2 -1

-2 -1

x y

0 A

B

y = m

- Nghiªn cứu giải SGK

- Tr li cõu hỏi giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ trang 53 - SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Dùng bảng biểu diễn đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - vẽ sẵn

để thuyết trình

(58)

+ Đa phơng trình d¹ng:

x 2x 2x

 

 = m

(víi x = -

1

2 không nghiệm phơng trình)

+ Khảo sát hàm số y =

x 2x 2x

 

 (C) để tìm tơng

giao (C) đờng thẳng y = m đoạn [- 2; 2]

y =

x 2x 2x

 

 víi x  [- 2; 2]

víi y’ =  

2

2x 2x 2x

 

- Củng cố: Phơng pháp đồ thị tốn biện luận số nghiệm phơng trình

Bµi1 trang 60 - SGK Đọc nghiên cứu phần Phơng trình tiÕp tuyÕn “ TuÇn :

Tiết 19: Một số toán liên quan đến khảo sát Hàm số. (Tiết 2)

- Nắm vững cách giải giải thành thạo loại tốn: Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị Hàm số Xác định tiếp điểm hai đờng cong tiếp xỳc

- Luyện kĩ giải to¸n

B - Nội dung mức :

- Bài toán

- ¸p dơng: c¸c vÝ dơ 3,

- Sự tiếp xúc hai đờng cong Ví dụ

- Sü sè líp:

 Bµi míi: II - Phơng trình tiếp tuyến:

Hot ng 1:(Dn dắt khái niệm)

Nêu cách giải toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm tập xác định Kí hiệu (C) đồ thị hàm f(x) Hãy viết phơng trình tiếp tuyến (C) trờng hợp:

a) Tại điểm có hồnh độ x0

b) Tại điểm có tung độ y0

c) BiÕt hƯ sè gãc b»ng k

a) áp dụng ý nghĩa đạo hàm: + Tính y0 = f(x0) f(x0)

+ áp dụng công thức y = f(x0)(x - x0) + y0

b) Giải phơng trình y0 = f(x0) tìm x0 thực

nh phần a)

c) Giải phơng trình f(x0) = k tìm x0 råi thùc hiƯn

nh phÇn a)

- Ôn tập: ý nghĩa hình học đạo hàm

- Gọi học sinh nêu cách giải toán

(59)

Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = sin(x -

) điểm x0 =

Tính đợc: y0 =

2

2 , f’(x) = cos(x - 4



)  f’(2



) =

2

Viết đợc phơng trình: y =

2

x

2 2



 

   

 

- Gọi học sinh thực giải toán

- Củng cố: ý nghĩa hình học đạo hm

Hot ng 3:

Đọc nghiên cứu vÝ dô trang 54 - SGK

Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) = x3 + 3x2 -

a) Tại điểm có hồnh độ x0 = -

b) Tại điểm có tung độ y0 =

- Đọc nghiên cứu ví dụ trang 54 - SGK - Trả lời câu hỏi giáo viên

- Vit c ba tip tuyn:

(1): y = - 3x - 3; (2): y = 9x - vµ (3): y = 2

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ - trang 54 SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Củng cố: Nêu cách viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị trờng hợp:

a) Biết hoành độ tiếp điểm x0

b) Biết tung độ tiếp điểm y0

§äc nghiên cứu ví dụ trang 55 - SGK

Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) = x3 + 3x2 - biết tiếp tuyến

vng góc với đờng thẳng (d): y =

3

5x +

- Đọc nghiên cứu ví dụ trang 55 - SGK - Trả lời câu hỏi giáo viên

- Vit c ba tip tuyn: (1): y = -

5 3x -

61

27; (2): y = -

5 3x +

171 27

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ - trang 55 SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Cñng cè:

Nêu cách viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị trờng hợp biết hệ số góc k tiếp tuyến III - Sự tiếp xúc hai đờng cong:

1 - Định nghĩa:

Hot ng ca học sinh Hoạt động giáo viên

- Phát biểu định nghĩa tiếp xúc hai đờng

cong y = f(x) y = g(x) - Trình bày bảng biểu diễn hai đồ thị (C1): y = f(x) = x3 - x2 +

(C2): y = g(x) = 2x2 +

cã tiÕp tuyÕn chung t¹i x0 =

- Thuyết trình tiếp xúc hai đờng cong (C1) (C2)

Hia đờng cong(C1): y = f(x) = x3 - x2 + (C2): y = g(x) = 2x2 + tiếp xúc điểm

(60)

-3 -2 -1

4

x

y=5

0

(C1) và (C2) tiếp xúc điểm (0; 5)

2 - Điều kiện tiếp xúc: Hoạt động 5:

Đọc nghiên cứu định lí điều kiện cần đủ để đờng cong (C1): y = f(x) đờng cong

(C2): y = g(x) tiếp xúc điểm x0

Hot ng ca học sinh Hoạt động giáo viên

- Đọc, nghiên cứu định lý trang 56 - SGK

- Viết đợc điều kiện cần đủ để hai đờng cong tiếp xúc Điều kiện cần đủ để đờng thẳng y = ax + b tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x)

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu định lí

- Chú ý: Trờng hợp g(x) = ax + b đờng thẳng đờng thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm y = f(x)

Hot ng 6:

Giải tập:

Tỡm b để đờng cong (C1): y = x3 - x2 + tiếp xúc với đờng cong (C2): y = 2x2 + b

Xác định toạ độ tiếp điểm

(61)

Viết đợc điều kiện:

3 2

2

x x 2x b 3x 2x 4x

          

- Gọi học sinh thực giải tập - Củng cố điều kiện cần đủ để hai đờng cong tiếp xúc

Bµi tËp vỊ nhµ: 5, 6, 7, trang 60 - 61 (SGK)

Tiết 20: Một số toán liên quan đến khảo sát Hm s. (Tit 3)

- Nắm vững cách giải giải thành thạo loại toán liên quan đến khảo sát Hàm số

- Củng cố kiến thức khảo sát Hàm số Sự tơng giao hai đ-ờng cong

- Đọc thêm đợc bài: " Điểm cố định "

- Chữa tập cho tiết 18, 19, 20 - Đọc thêm bài: " Điểm cố định "

- Củng cố Sự tơng giao hai đờng cong, cách giải tập biện luận số nghiệm phơng trình Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị Hàm số

n nh lp:

- Sü sè líp:

Bài mới:

Hot ng 1:

Chữa tập trang 60 Cho hµm sè y =

2

2x (6 m)x mx

  

 , m lµ tham sè.

a) Với giá trị m, đồ thị hàm số qua điểm (-1 ; 1) ? b) Khảo sát hàm số m = Kí hiệu đồ thị (C)

c) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ

- Học sinh thực giải bảng:

a) Để đồ thị hàm số cho qua điểm (-1; 1) điều kiện cần đủ toạ độ điểm cho phải thoả mãn phơng trình hàm số cho

Ta ph¶i cã:

2

2( 1) (6 m)( 1)

m( 1)

    



   m = 1.

b) Khi m = 1, ta cã hµm y =

2

2x 5x x

 



TX§: \2 , y’ =  

2

2(x 4x 3) x

 



Tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận xiên y = 2x + Bảng biến thiên:

x -  - - - +  y’ +   +

- Gọi học sinh thực giải tập - Gọi học sinh nhận xét giải bạn theo định hớng:

+ Mức độ xác tính tốn, lp lun

+ Cách trình bày giải - Cđng cè vỊ:

+ Điều kiện để đồ thị qua điểm + Các bớc khảo sát, vẽ đồ thị hàm số

+ Phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm

(62)

c) Víi y = 2, ta cã: =

2

2x 5x x

 

  x = hc x = -

3

Víi x = 0, y’(0) =

3

2ta có phơng trình tiếp tuyến

ca ng cong (C) là: y =

3

2x + 2.

Víi x =

3 , y’(

3

2) = ta có phơng trình tiếp tuyÕn

của đờng cong (C) là: y = 6x +

-6 -5 -4 -3 -2 -1

-8 -6 -4 -2

x y

(63)

Đồ thị hµm sè y =

2

2x 5x x

  

Tổ chức cho học sinh đọc thêm “ Điểm cố định “

- Nghiªn cøu c¸c vÝ dơ 1, trang 58

- Thực hành giải ví dụ trang 59 - Thuyết trình định nghĩa cách tìm điểm cố định - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ 1, trang 58

- Thùc hµnh vÝ dơ trang 59

Hot ng 3:

Chữa tập trang 60

Xét họ đờng cong (Cm): y = x3 + (m + 3)x2 + - m (trong m tham số)

a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại x = -

b) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm x = -

c) Tìm điểm mà (Cm) qua với giá trị m (câu cho thêm)

Thực giải toán:

a) Ta có y’ = 3x2 + 2(m + 3)x, y” = 6x + 2(m + 3)

để hàm số đạt CĐ x = - ta phải có:

y'( 1) 2(m 3) y"( 1) 2(m 3)

    

 

    

  m = -

3

b) Để đồ thị cắt trục hoành điểm x = - 2, ta phải có y(- 2) = - + 4(m + 3) + - m =  m = -

5

c) Gäi (a ; b) điểm mà họ (Cm) qua, ta

có: a3 + (m + 3)a2 + - m = b m

 (a2 - 1)m = - a3 - 3a2 - + b m

 a = 1; b = hc a = - 1; b = nên điểm mà họ (Cm) qua lµ A(1 ; 5) vµ B(- ; 3)

- Gọi học sinh thực giải tập - Gọi học sinh nhận xét giải bạn theo định hớng:

+ Mức độ xác tớnh toỏn, v lp lun

+ Cách trình bày giải

- Cng c v: Tỡm im c định họ đờng cong

(64)

Hµm sè

- Có kĩ thành thạo giải toán

- Hệ thống hoá kiến thức đồng biến nghịch, cực trị Hàm số

- Chữa tập phần ôn tập chơng

C - Chuẩn bị thầy trß:

- Sü sè líp:

- N¾m tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập cđa häc sinh

 Bµi míi:

Phát biểu điều kiện đồng biến, nghịch biến hàm số Cho ví dụ minh hoạ Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu hàm số nhờ đạo hàm cấp 1(quy tắc 1)

- Trả lời câu hỏi giáo viên

- Nêu ví dụ minh hoạ - Gọi học sinh trả lời câu hỏi.- Nêu bảng tóm tắt (trình bày bảng kẻ sẵn)

Hot ng 2:

Sử dụng quy tắc tìm cực đại, cực tiểu nhờ đạo hàm cấp hàm số để tìm cực trị hàm số:

a) y = sin

3x      

  b) y =

3 x

- Thực giải toán

- Trả lời câu hỏi giáo viên a) y = 3cos

3x      

 , y’ =  x = 18 

+ k3



y” = - 3sin

3x          y” k 18       

  = - 3sin k          = n n

Õu k = 2n +1 Õu k = 2n

  

  yC§ ; yCT

- Gäi hai học sinh lên bảng thực tập

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh, củng cố phơng pháp tìm cực trị hàm số đạo hàm bậc hai

HD phÇn b):

y’ =  

2 2x x  

, y’ =  x =

y” = -  

2

3

2(x 2x 1) x

 



< x =

Hot ng 3:

Giải toán:

Tìm giá trị m để hàm số y =

2

mx 6x x

nghịch biến [1;)

- Tập xác định hàm số: \2 - Định hớng: Tìm m để y’  với x  [1;)

(65)

- TÝnh y’ =  

2

mx 4mx 14 x

 



, ta tìm m để y’  với x  [1;) tìm m để:

g(x) = mx2 + 4mx + 14  x  [1;).

Dùng phơng pháp hàm số: Ta tìm m để h(x) =

14

m

x 4x  x  hay ta t×m

m để [1;min h(x) m) 

h’(x) =

 

 2

28 x x 4x

 

 x  nªn

[1; )

min h(x) h(1)   = 14   14 m 

bậc hai - Tìm m để:

g(x) = mx2+ 4mx +14  x

[1; )



m 0, '

mg(1) m(5m 14) S 2                 14 m 

- Có thể dùng phơng pháp hàm số: Từ g(x)  x  [1;)suy đợc: h(x) = -

14

m

x 4x  x  1

Hot ng 4:

Giải toán:

Tìm giá trị m để hàm số y =

1

3x3 + (m + 3)x2 + 4(m + 3)x + (m2 - m) đạt cực tr

tại x1, x2 thoả mÃn - < x1 < x2

- Thực giải tốn: Ta phải tìm m để:

y’ = g(x) = x2 + 2(m + 3)x + 4(m + 3) có hai

nghiệm phân biệt x1, x2 thoả m·n: - < x1 < x2



2

' m 2m 1.g( 1) 2m

S

m                     -

2 < m < - 3

- Gọi học sinh thực giải toán - Củng cố đồng nghịch biến hàm số, cách tìm cực trị hàm số Điều kiện để hàm số có cực trị điểm x0

- Uốn nắn cách trình bày giải, cách biểu đạt học sinh

Bµi tËp vỊ nhµ: 6, 9, 11 trang 62 - 63 (SGK) - Phần ôn tập chơng

Tuần :

Tiết 22: Ôn Tập. (Tiết 2) A - Mục tiêu:

- Hệ thống đợc kiến thức cung lồi, cung lõm, tiệm cận đồ thị Hàm số Bài toán tơng giao hai ng cong

- Có kĩ thành thạo giải toán

B - Ni dung mức độ:

- Tổng kết kiến thức cung lồi, cung lõm, tiệm cận đồ thị Hàm số Sự t-ơng giao ca hai ng cong

- Chữa tập phần ôn tập chơng

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn hệ thống kiến thức, đồ thị số hàm số

(66)

- Sü sè líp:

Bµi míi:

Nêu cách tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên đồ thị hàm số Cách tìm cung lồi cung lõm, điểm uốn đồ thị hàm số Nêu sơ đồ khảo sát đồ thị hàm số

- Quan sát bảng, biểu nêu câu hỏi thắc mắc phần kiến thức học

- Ph¸t vÊn häc sinh

- Trình bày bảng chuẩn bị sẵn kiến thức tiệm cận, cung lồi cung lõm sơ đồ khảo sát hàm số

Kiểm tra chuẩn bị tập học sinh

Gọi học sinh chữa tập trang 62 - phần Ôn tập chơng

Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + có đồ thị đờng cong (C

m) - m lµ tham sè

a) Khảo sát hàm cho m =

1

2 Viết phơng trình tiếp tuyến cđa ( 12

C

) điểm có tung độ

b) Xác định m cho hàm đồng biến tập xác định c) Xác định m cho hàm số có cực đại cực tiểu

a) Trình bày đầy đủ bớc khảo sát vẽ đợc đồ thị hàm số y = x3 -

3

2 x2 + (

1

C

)

Viết đợc phơng trình tiếp tuyến điểm có tung độ (

1

C

): y = vµ y =

9 19 x 

b) y’ = 3x2 - 6mx + 3(2m - 1), phải tìm m để có

y’  x  ’ = (m - 1)2   m = 1

c) Tìm m để y’ = có hai nghiệm phân biệt tức phải có m  lúc y’ = cho:

x1 =  y1 = 3m - 1,

x2 = 2m - 1 y2 = - 4m3 + 12m2 - 9m +

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Trình bày bảng đồ thị hàm số ứng với m =

1

- Đặt vấn đề:

Tìm m để y1 giá trị CT, y2 l giỏ tr

CĐ ngợc lại giá trị y1 CĐ, y2

CT

(67)

-1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5

x y

0 A

B

C

D

(

1

C

)

0,5

Đồ thị hàm số y = x3 -

3

2x2 + 1

Hot ng 3:

Giải toán:

Tìm tiệm cận đồ thị hàm số y =

x x 4x m



 

a) TiÖm cËn ngang: - §Þnh híng:

Tiệm cận đồ thị hàm cho ph thuc vo m

Đặt u(x) = x + 2, v(x) = x2 - 4x + m th×

(68)

2

x x

lim lim

m x 4x m x 4

x

   





   

= nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y = b) Tiệm cn ng:

Xét phơng trình V(x) = có '= - m

Nếu ' <  m > v(x) = vơ nghiệm nên đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng Nếu ' =  m = đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x =

Nếu ' >  m < v(x) = u(x) = có nghiệm chung x = - tức v(- 2) =  m = - 12, lúc y =

1

x 6 đồ thị hàm cho có tiệm cận

đứng x =

Nếu ' > v(- 2)   - 12  m < đồ thị hàm cho có tiệm cận đứng là:

x = - m vµ x = + m

m > hàm số có tiệm cận ngang y = m = hàm số có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x =

m = - 12 hàm số có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x =

- 12  m < hàm số có tiệm cận ngang y = 0, tiệm cận đứng x =

-4 m ,

x = + m

Giải toán:

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1

a) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho

b) Biện luận số nghiệm phơng trình sau theo m: x3 + 3x2 + m = 0

a) Viết đợc phơng trình đờng thẳng đie qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số là:

y = - 2x +

b) Biến đổi phơng trình cho dạng: m = - x3 - 3x2 vẽ đồ thị hàm số :

y = - x3 - 3x2 (C) để biện luận số giao điểm

hai đờng (C) y = - m

- Gọi học sinh thực giải phần a) - Dùng bảng đồ thị hàm số :

y = - x3 - 3x2

đã vẽ sẵn giấy khổ lớn để giải phần b)

-2 -1

-4 -3 -2 -1

x y

0

A

(69)

Tiết 23: Bài kiểm tra viết chơng 1 A - Mơc tiªu:

- Kiểm tra kĩ giải toán biến thiên, cực trị, tiệm cận đồ thị hàm số Bài toán tơng giao hai đờng cong

- Củng cố đợc kiến thức phơng pháp giải toán

- Bài tốn có chứa tham số biến thiên hàm số Tơng giao hai đờng cong - Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị Hàm số Nội dung kim tra:

Đề bài:

Cho hàm số: y = f(x) =

2

x mx m x

  

 (Cm) (m lµ tham sè thùc)

Bµi 1: (4 điểm)

a) Với giá trị cđa m, (Cm) cã hai cùc trÞ ?

b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng với m = -

Bµi 2: (3 ®iÓm)

a) Xác định k để đờng thẳng (d): y = k - 2x tiếp xúc với đơng cong (C1).

b) BiÖn luËn theo k số giao điểm (d) (C1).

Bài 3: ( ®iĨm)

a) Tìm m để hàm số cho đồng biến [1; + ) b) Viết phơng trình tiếp tuyến (C1) điểm M

3 0;

2

 



 

 .

Đáp án thang điểm: Bài 1: (4 điểm)

Đáp án Thang điểm

a) 2,0

Hm s xác định x  \2 có y’ =  

2

x 4x 3m x

  



§Ĩ (Cm) có hai cực trị g(x) = x2 + 4x + 3m + = ph¶i cã nghiƯm

1.0

XÐt g(x) = 0, cã ' = - 3m nên phải có - 3m > m < 1.0

b) 2,0

Khi m = - ta cã hµm sè y = f(x) =

2

x x x

 

 có tầp xác định \2 0,5

y’ =  

2

x 4x x

 



; y’ = x = -  3 f(-  3) = - 2 Kết luận đợc fCĐ = f(-  3) = -  3; fCT =f(-  3) = - 5-2

(70)

x

-  - - - - + +  y’ +  ||  +

f(x) C§ + +  -  -  CT

-5 -4 -3 -2 -1

-10 -8 -6 -4 -2

x y

0

Đồ thị:

0,5

Bài 2: (3 điểm)

a) 1,0

(71)

2

x x

k 2x (1) x

x 4x

2 (2) x                

Tõ (2) cho

2

x 4x 2(x 2) x         

x 4x x         x x     

Thay vµo (1): - Víi x = - cho k = - - Víi x = - cho k = - 15

0,5

b) 2,0

Phơng trình hồnh độ giao điểm (d) (C1):

x x

k 2x x x            

g(x) 3x (3 k)x (2k 3) x           0,5

XÐt g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = cã = k2 + 18k + 45 cã:

  =  k = -3, k = - 15 (d) vµ (C1) tiÕp xóc nhau.   <  - 15 < k < - (d) vµ (C1) không cắt

> k < - 15 hc k > - (d) (C1) cắt điểm

1,5

Bài 3: (4 điểm)

a) 2,5

Ta phải tìm m để x2 + 4x + 3m +  x  hay tìm m để:

[1;min h(x)) 3m víi h(x) = x2 + 4x + 4

1,0 Ta có h’(x) = 2x + > x  nên h(x) đồng biến [1; +) ta

cã [1;min h(x) h(1))  =   - 3m hay m  - 3.

1,5 b) 1,5 §iĨm M 0;     

  thuộc đờng cong (C-1) Tiếp tuyến M có phơng trình:

y = f’(0)(x - 0) -

3

1,0

Do f’(0) =

1

4 nªn y = 4x -

3

2 tiếp tuyến (d) (C1) cần tìm.

(72)

tỉ, vô tỉ tÝnh chÊt cđa l thõa víi sè mị thùc - Nêu khái niệm lôgarít quy tắc tính lôgarít - Giới thiệu hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarít

- Giải số phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ đơn giản

Nội dung mức độ:

- Khơng trình bày khái niệm hàm ngợc, Hàm lơgarít đợc định nghĩa độc lập với hàm mũ, dựa vào khái niệm lơgarít Phép tốn lơgarit đợc coi nh phép tốn ngợc phép nâng lên luỹ thừa Các hàm số đợc nghiên cứu theo trình tự: Nêu định nghĩa, cơng thức tính đạo hàm, sau khảo sát hàm sơ Nắm đợc khái niệm, tính chất, biết cách khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm luỹ thừa, mũ, lơgarit

- Giới thiệu phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ lơgarit đơn giản, khơng chứa ẩn số khơng có tham số Có minh hoạ đồ thị giải chúng Nắm vững cách giải phơng trình, bất phơng trình mũ, lơgarit Biết cách giải số phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ lơgarit đơn giản

TiÕt 24: §1 - L thõa (TiÕt 1)

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên - Nắm đợc khái niệm tính chất bậc n

- áp dụng thành thạo vào tập

- Luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm số mũ 0: Định nghĩa tính chất - Căn bậc n: Định nghĩa tính chất Cách giải phơng trình xn = b đồ thị.

- ¸p dơng vào tập

- Sỏch giỏo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số luỹ thừa với số mũ nguyên dơng

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

a) Hãy nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm với số số hữu tỉ

b) TÝnh 1,54 ; 2- 2.

- Ph¸t biểu luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm với số số hữu tỉ

- Tính 1,54 = 5,0625 ; 2- 2 = 0,25

- Gọi học sinh phát biểu tính giá trị luỹ thừa cho

Đọc nghiên cứu định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm Luỹ thừa với số mũ

- Đọc nghiên cứu định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyờn õm, s m

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Tính giá trị: 23- 2 ; 27 ; 20050.

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm, số mũ

(73)

- Đọc nghiên cứu phần tính chÊt cđa l thõa víi sè mị nguyªn, sè mị

- Chøng minh tÝnh chÊt

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần tính chất

Giải toán: a) Tính A =

10

1



   

  27 - 3 + (0,2)- 4 25- 2 + 128 - 1.

9

1



     

b) Rót gän biĨu thøc:

B =  

3

1

2

a 2 a a a a



  

 

  



  

  víi a  0, a   1

- Giải toán

- Sử dụng máy tính điện tử tính giá trị luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ

- Gọi học sinh lên bảng thực giải toán

- Hng dn hc sinh sử dụng máy tính điện tử Casio để tính luỹ tha

Hot ng 5:

Đọc nghiên cứu phần bậc n tính chất bậc n (trang 69 - SGK)

Hot ng học sinh Hoạt động giáo viên

- Đọc nghiên cứu phần bậc n tính chất bậc n

- T chc cho hc sinh đọc, nghiên cứu phần bậc n tính chất bậc n

Giải tập:

a) Rót gän biĨu thøc 4.5 8

b) §a 33 vỊ biĨu thøc chøa mét

Hot ng ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn

- Giải toán

- Thực hành tính máy tính điện tử Casio - Gọi học sinh thực giải tập.- Hớng dẫn học sinh thực hành tính máy tính điện tư Casio

(74)

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ vô tỉ - áp dụng thành thạo vào tập

B -Nội dung mức độ:

- Luü thõa víi sè mũ hữu tỉ vô tỉ: Định nghĩa tính chất - áp dụng vào tập

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số luỹ thừa với số mũ hữu tỉ vô tỉ

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

(75)

TiÕt 26: Luü thõa (TiÕt 3)

A - Mơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ thực

- Có kĩ thành thạo áp dụng tính chất luỹ thừa với số mũ thực để giải toán

- HƯ thèng ho¸ kiến thức luỹ thừa với số mũ thực - Luyện kĩ giải toán l thõa cíi sè mị thùc

- Chữa tập cho tiết 24, 25 C - Chuẩn bị thầy trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số luỹ thừa với số mũ hữu tỉ vô tỉ

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

Hoạt ng 1:

Tiết 27: Đ2 - Hàm số l thõa(TiÕt 1) A - Mơc tiªu:

- Nắm vững định nghĩa công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa - áp dụng thành thạo vào giải tập

- Định nghĩa đạo hàm hàm số luỹ thừa - Các ví dụ 1,

- Luyện kĩ tính đạo hàm hàm số luỹ thừa

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số luỹ thừa với s m thc

- Máy tính điện tö Casio fx - 570 MS

(76)

Bài míi:

Tn 10 :

TiÕt 28: Hµm sè luü thõa(TiÕt 2) A - Mơc tiªu:

- Khảo sát đợc hàm số luỹ thừa - áp dụng thành thạo đợc vào tập

- Khảo sát hàm luỹ thừa: Tập xác định, biến thiên đồ thị - Ví dụ bảng tóm tắt

- Bµi tËp cho ë trang 84 - 85

- Sỏch giỏo khoa, biu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số luỹ thừa với số mũ thực

- Sỹ số lớp:

 Bµi míi:

(77)

Tiết 29: Đ3 - Lôgarit (Tiết 1)

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc khái niệm quy tắc tính Lơgarít - áp dụng đợc vào tập

- Định nghĩa, tính chất

- Quy tắc tính: Lơgarít tích, thơng - Các định lí 1, 2, ví dụ 1, 2, 3, 4, C - Chuẩn bị thầy trò:

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

(78)

- Vận dụng đợc vào tập

- Công thức đổi số - Các ví dụ áp dụng

n nh lớp:

- Sü sè líp:

Bài míi:

Tn 11 :

TiÕt 31: L«garit(TiÕt 3) A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc khái niệm Lơgarít thập phân, lơgarít tự nhiên - Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính Lơgarit

- áp dụng đợc vào tập

(79)

n nh lp:

- Sü sè líp:

Bài mới:

TiÕt 32: L«garit(TiÕt 4)

A - Mơc tiêu:

- áp dụng thành thạo phép toán Lôgarít vào giải toán

- Củng cố kiến thức định nghĩa , quy tắc cơng thức tính lơgarít

- Chữa tập cho tiết 29 30, 31

- Máy tính điện tö Casio fx - 570 MS

- Sü sè líp:

Bµi míi:

(80)

A - Mơc tiªu:

- Nắm vững định nghĩa, cơng thức tính đạo hàm hàm số Mũ

- áp dụng thành thạo đợc vào tập. B -Nội dung mức độ:

- Hàm số mũ: ví dụ 1, v nh ngha

- Đạo hàm hàm số mũ: Công nhận giới hạn

t

e

lim

t 

 

- Định lí 1, Ví dụ

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số mũ logarit - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

(81)

TiÕt 34: Hµm sè Mị - Hµm sè Lôgarit (Tiết 2)

- Khảo sát đợc hàm số mũ

- Khảo sát hàm luỹ mũ: Tập xác định, biến thiên đồ thị - Bảng tóm tắt

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm sốmũ lôgarit - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

D - Tiến trình tổ chức häc:

- Sỹ số lớp:

- Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập häc sinh

 Bµi míi:

TuÇn 13 :

TiÕt 35: Hàm số Mũ - Hàm số Lôgarit.(Tiết 3)

A - Mơc tiªu:

(82)

- Luyện kĩ tính đạo hàm hàm Lơgarít

n nh lp:

- Sü sè líp:

Bài mới:

TiÕt 36: Hàm số Mũ - Hàm số Lôgarit.(Tiết 4)

A - Mơc tiªu:

- Khảo sát đợc hàm số lơgarít

- Khảo sát hàm luỹ Lơgarít: Tập xác định, biến thiên đồ thị - Bảng tóm tắt

- Sỏch giỏo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số logarit - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

n nh lp:

- Sü sè líp:

Bài mới:

(83)

TuÇn 14 :

TiÕt 37: Đ5 - Phơng trình Mũ Phơng trình Lôgarit.(Tiết 1)

- Giải thành thạo phơng trình mũ

- Nắm đợc phơng pháp có kĩ giải số phơng trình mũ đơn giản cách đa phơng trình giải đồ thị.

- Bài toán phơng trình bản, số phơng trình đơn giản - Các ví dụ 1, 2, 3, 4,

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

(84)

bằng đồ thị

- áp dụng thành thạo vào giải toán. B -Ni dung v mc :

- Chữa tập cho ë tiÕt 37

- Củng cố đợc phơng pháp giải cách đa phơng trình giải đồ thị

- Sü sè líp:

 Bµi míi:

(85)

TiÕt 39: Phơng trình Mũ Phơng trình Lôgarit.(Tiết 3)

- Giải thành thạo phơng trình Lôgarít

- Nm đợc phơng pháp có kĩ giải số phơng trình Lơgarít đơn giản cách đa phơng trình giải đồ thị. B -Nội dung mức độ:

- Bài tốn phơng trình bản, số phơng trình đơn giản - Các ví dụ 7,

- Chữa tËp cho ë tiÕt 37 - 38 Bµi tËp cho ë trang 115

ổn định lớp:

- Sü sè lớp:

 Bµi míi:

TiÕt 40: Phơng trình Mũ Phơng trình Lôgarit.(Tiết 4)

A - Mơc tiªu:

- Luyện kĩ giải phơng trình Lơgarít cách đa phơng trình giải đồ thị

- áp dụng thành thạo vào giải toán. B -Nội dung mức độ:

- Củng cố đợc phơng pháp giải cách đa phơng trình giải đồ thị

(86)

 Bµi míi:

Tuần 16 :

Tiết 41: Bài kiểm tra viÕt häc k× I

A - Mơc tiªu:

(87)

TiÕt 42: §6 - Hệ phơng trình, bất phơng trình mũ Lôgarit.(Tiết 1)

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc phơng pháp có kĩ giải hệ phơng trình mũ lơgarít đơn giản - Bớc đầu vận dụng đợc vào tập

- Hệ phơng trình mũ lơgarít: Phơng pháp phơng pháp đặt ẩn phụ Các ví dụ 1, 2, 3,

- Không cho loại tập cã chøa tham sè

C - ChuÈn bị thầy trò:

- Máy tÝnh ®iƯn tư Casio fx - 570 MS

- Sü số lớp:

 Bµi míi: