HĐTP2: Tính chất 2 SGK - Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh hằng số K 0 - HD học sinh chứng minh tính chất.. HĐTP3: Tính chất 3 - Y/cầu học sinh phát biểu t[r]
(1)Tuần: Tiết: Ngày soạn: ngày dạy: § NGUYÊN HÀM (TT) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số trên K Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số - Nắm các tính chất nguyên hàm Về kĩ năng: - Vận dụng bảng nguyên hàm vào các bài toán cụ thể - Vận dụng các tính chất, phép toán nguyên hàm Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt và tính chính xác làm toán.Đồng thời cho HS thấy ứng dụng toán học thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, sgk, thước thẳng Học sinh: - Ngoài đồ dùng học tập như: SGK, bút ,…còn có: - Kiến thức cũ cách hình thành khái niệm đạo hàm,các quy tắc tính đạo hàm, tính chất hàm lũy thừa III PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động giáo viên HĐ2: Tính chất nguyên hàm HĐTP1: Mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm: - Từ đ/n dễ dàng giúp học sinh suy tính chất (SGK) - Minh hoạ tính chất vd và y/c h/s thực HĐTP2: Tính chất (SGK) - Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh số K - HD học sinh chứng minh tính chất HĐTP3: Tính chất - Y/cầu học sinh phát biểu tính chất - Thực HĐ4 (SGK) (giáo viên hướng dẫn học sinh cần) Hoạt động học sinh Nội dung I Nguyên hàm và tính chất: Tính chất nguyên hàm Tính chất 1: ∫f’(x) dx = f(x) + C - Phát biểu tính chất Ví dụ: (SGK) ∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C - H/s thực vd Tính chất2: - Phát biểu tính chất ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx k: số khác C/M: (SGK) Tính chất 3: Lop11.com (2) - Minh hoạ tính chất vd4 SGK và yêu cầu học sinh thực H: Hàm số dấu nguyên hàm cho duới dạng nào? GV: Yêu cầu hs sử dụng tính chất tách thành nhiều nguyên hàm? - Nhận xét, chính xác hoá - Phát biểu dựa vào SGK - Thực - Học sinh thực bài giải: Với x Є(0; +∞) Ta có: ∫(3sinx + 2/x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = -3cosx + 2lnx +C HS: Nhận xét ∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx C/M: Chứng minh học sinh chính xác hoá Ví dụ 4: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 3sinx + 2/x trên khoảng (0; +∞) Giải: KQ : ∫(3sinx + 2/x)dx=-3cosx + 2lnx +C GV: Giới thiệu ví dụ Ví dụ : Tính các nguyên hàm H: Hàm số dấu nguyên hàm HS: Trả lời các câu hỏi sau : dược cho dạng nào? gv x a (2 x3 x )dx Hỏi: Sd tính chất tách thành x x HS: (2 x3 x )dx = nhiều nguyên hàm? x C = x4 x2 x dx xdx x Hỏi: Cần phải biến đổi x x2 ntn x 2 dx x HS: Trả lời theo suy nghĩ để tìm nguyên hàm? GVHD: Biến đổi x x dạng lũy thừa GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? HS: Lên bảng giải GV:Nhận xét đánh giá H: Hàm số dấu nguyên hàm HS: Trả lời câu b cho dạng nào? H: Cần phải biến đổi ntn? e2 x e x 3.e x Hỏi: Sd tính chất tách thành ex nhiều nguyên hàm? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV:Nhận xét đánh giá GV: Nêu nội dung định lý tồn nguyên hàm GV: Yêu cầu hs lập bảng sgk b e2 x x x e x dx = (e 3.e )dx e x 3.e x C Sự tồn nguyên hàm : Định lý : Mọi hs f(x) liên tục trên K có nguyên hàm trên K Bảng nguyên hàm số hs thường gặp (SGK) Củng cố: Qua tiết học này cần nắm tính chất trên để tính nguyên hàm ∫f’(x) dx = f(x) + C ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx ∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx - Sự tồn nguyên hàm - Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp Lop11.com (3)