Đang tải... (xem toàn văn)
C.. KiÕn thøc: Cñng cè cho häc sinh ®Þnh nghÜa hµm sè bËc nhÊt , tÝnh chÊt ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè bËc nhÊt. - Gäi HS lªn lµm bµi.. NhËn xÐt ®å thÞ hµm sè.. C¸ch gi¶i ph¬ng t[r]
(1)Ngày soạn:20 / 08 / 2011
Tiết1 Căn bậc hai A Mục tiêu :
1 KiÕn thøc :
-Hiểu đợc khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt đợc bậc hai dơng bậc hai âm số dơng, định nghĩa bậc hai số học số khụng õm
2 Kỹ :
-Tính đợc bậc hai số, biết liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số
3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B Chuẩn bị:
GV : - Soạn , đọc kỹ soạn trớc lên lớp
-Bảng phụ tổng hợp kiến thức bậc hai học lớp HS : - Ôn lại kiến thức bậc hai học lớp
-Đọc trớc học chuẩn bị giấy nháp C-Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kim tra
- Giải phơng trình : a) x2 = 16;
b) x2 = 0
c) x2 = -9
Phép toán ngợc phép bình phơng phép toán ?
? Căn bậc hai số không âm a gì? ? Số dơng a có bậc hai
? Số có bậc hai ?
BT : Tìm bậc hai số sau: ; ; 0,25 ;
GV : giíi thiệu Căn BHSH 9;
2
3là Căn BHSH của
9
Vậy bậc hai số họccủa số a không âm l s no Hot ng2:
1) Căn bậc hai sè häc
GV đa định nghĩa bậc hai số học nh sgk GV lấy ví dụ minh hoạ
? NÕu x Căn bậc hai số học số a không âm x phải thoà mÃn điều kiện gì?
- GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học số
- GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm + Nhóm : 2(a) + Nhóm : 2(b) + Nhóm : 2(c) + Nhóm 4: 2(d) Các nhóm nhận xét chéo kết , sau giáo viên chữa
- GV - Phép toán tìm bậc hai số không âm gọi phép khai phơng
- Khi biết bậc hai số học số ta xác định đợc bậc hai cách - GV yêu cầu HS áp dụng thực 3(sgk) - Gọi HS lên bảng làm bi theo mu
Căn bậc hai số học 64 suy bậc hai HS
a) x2 = 16 x = hc x = -
b) x2 = x = 0
c) x2 = -9 không tồn x
HS : Phép toán ngợc phép bình phơng phép toán khai bậc hai
HS : Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a
HS :Sè d¬ng a cã hai bậc hai :
a bậc hai dơng - a là bậc hai
©m cđa a
HS : Sè có bậc hai = HS : a) Căn bậc hai -3 b) Căn bậc hai
9 -
2 c) Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 d) Căn bậc hai 2 -2 HS phát biểu
1) Căn bậc hai số học Định nghĩa ( SGK ) HS đọc định nghĩa * Ví dụ
- Căn bậc hai số học 16 16 (= 4) - Căn bậc hai số học lµ √5
*Chó ý :
x = √a⇔{x ≥0
x2=a 2(sgk)
a) √49=7 70 72 = 49
b) 64=8 80 82 = 64
c) 81=9 90 92 = 81
d) 1,21=1,1 1,10 vµ 1,12 = 1,21
HS : lấy số đối bậc hai số học
(2)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 64
Tơng tự em hÃy làm phần
GV :So sánh bậc hai số học nh ta tìm hiểu phần
Hot ng 3:
2) So sánh bậc hai số học - GV : So sánh 64 81 , 64 81
Em phát biểu nhận xét với số a b không âm ta có điều gì?
- GV : Gii thiu định lý
- GV giới thiệu VD giải mẫu ví dụ cho HS nắm đợc cách làm
? HÃy áp dụng cách giải ví dơ trªn thùc hiƯn ?4 (sgk)
- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau cho học sinh thảo luận nhóm làm
- Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm vào bảng phụ
- GV ®a tiÕp vÝ dơ híng dÉn vµ lµm mÉu cho HS toán tìm x
? áp dụng ví dơ h·y thùc hiƯn ?5 ( sgk)
-GV cho HS thảo luận đa kết quảvà cách giải - Gọi HS lên bảng làm bàiSau GV chữa Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (7 phút)
Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Làm tập SGK
Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học BT : So sánh : , +
GV Gỵi ý cách làm
Dn dũ : hc thuc nh nghĩa, dịnh lý BTVN : số 1,2,3,4
Xem tríc bµi
a) Cã √64=8
Do 64 có bậc hai - b) √81=9
Do 81 có bậc hai - c) √1,21=1,1
Do 1,21 có bậc hai 1,1 - 1,1 2) So sánh bậc hai số học HS : 64 <81 ; 64 < 81
HS : phát biểu * Định lý : ( sgk)
a , b ≥0 ⇔ √a<√b
HS phát biểu định lý Ví dụ : So sánh a) v 2
Vì < nên √1<√2 VËy < √2 b) vµ √5
Vì < nên 4<5 Vậy < √5 ? ( sgk ) - b¶ng phơ
VÝ dô : ( sgk) ?5 ( sgk)
a) Vì = 1 nên x>1 có nghĩa x>1 Vì x nên x>1x>1 Vậy x >
b) Cã = √9 nªn √x<3 cã nghĩa
x<9 > Vì x 0 nên x<9x<9 Vậy x <
2 HS lên bảng HS làm số Hai HS lên bảng
Ngày soạn:21 / 08 / 2011
Tiết 2: Căn thức bậc hai đẳng thức √A2=|A| A Mục tiêu :
1 KiÕn thøc:
- Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) √A Biết cách chứng minh định lý a2
=|a|
2 Kỹ năng:
-Thực tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) √A A không phức tạp ( bậc , phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc , bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dơng ) biết vận dụng đẳng thức √A2
=|A| để rút gọn biểu thức
3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B Chuẩn bị:
GV : - Soạn , đọc kỹ soạn trớc lên lớp
- Chuẩn bị bảng phụ vẽ hình ( sgk ) , ? (sgk) , định lý ý (sgk) HS : - Học thuộc kiến thức trớc , làm tập giao nhà
- §äc trớc , kẻ phiếu học tập nh ?3 (sgk) C Tiến trình dạy học :
Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: Kiểm tra cũ:
- Phát biểu định nghĩa định lý bậc
(3)- Giải tập ( c) , BT ( a,b)
Hoạt động 2:
- GV treo bảng phụ sau yêu cầu HS thực hiện ?1 (sgk)
- ? Theo định lý Pitago ta có AB đợc tính nh thế
- GV giới thiệu thức bậc hai
? HÃy nêu khái niệm tổng quát thức bËc hai
? Căn thức bậc hai xác định
- GV lấy ví dụ minh hoạ hớng dẫn HS cách tìm điều kiện để thức đợc xác định ? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ trả lời - Vậy thức bậc hai xác định nào ?
- áp dụng tơng tự ví dụ h·y thùc hiÖn ?2 (sgk)
- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét làm bạn sau chữa nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức
Hoạt động3:
- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau yêu cầu HS thực vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn
- GV chia lớp theo nhóm sau cho nhóm thảo luận làm ?3
- Thu phiếu học tập , nhận xét kết nhóm , sau gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng ph
- Qua bảng kết em có nhận xét kết phÐp khai ph¬ng √a2 .
? Hãy phát biểu thành định lý
- GV gợi ý HS chứng minh định lý ? Hãy xét trờng hợp a a < sau tính bình phơng |a| nhận xét
? vËy |a| cã phải bậc hai số học a2 không
- GV ví dụ áp đụng định lý , hớng dẫn HS làm
- áp đụng định lý thực ví dụ ví dụ
- HS thảo luận làm , sau Gv chữa làm mẫu lại
- Tơng tự ví dụ làm ví dụ : ý giá trị tuyệt đối
- Hãy phát biểu tổng quát định lý với A một biểu thức
- GV tiÕp vÝ dô híng dÉn HS lµm bµi rót gän
? Hãy áp dụng định lý tính bậc hai của biểu thức
-Häc sinh giải tập 2c,4a,b
1) Căn thức bậc hai ?1(sgk)
Theo Pitago tam gi¸c vu«ng ABC cã : AC2 = AB2 + BC2
AB = √AC2−BC2 AB = √25− x2 * Tỉng qu¸t ( sgk)
A biểu thức A thøc bËc hai cña A
√A xác định A lấy giá trị không âm Ví dụ : (sgk)
√3x thức bậc hai 3x xác định 3x x 0
?2(sgk)
Để √5−2x xác định ta phái có : 5- 2x 2x x 52 x 2,5 Vậy với x 2,5 biểu thức đợc xác định
2) : Hằng đẳng thức √A2=|A|
?3(sgk) - b¶ng phơ
a - 2 - 1 0 1 2 3
a2 4 1 0 1 4 9
√a2 2 1 0 1 2 3
* Định lý : (sgk)
- Víi mäi sè a , √a2=|a|
* Chøng minh ( sgk)
* VÝ dô (sgk) a) √122
=|12|=12 b)
−7¿2 ¿ ¿
√¿
* VÝ dô (sgk) a)
√2−1¿2 ¿ ¿
√¿
(v× √2>1 )
b)
2−√5¿2 ¿ ¿
√¿
(4)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối ri suy
kết toán trªn *Chó ý (sgk) √A2
=A nÕu A √A2
=− A nÕu A < *VÝ dô ( sgk)
a)
x −2¿2 ¿ ¿
√¿
( v× x 2) b) √a6
=|a3|=−a3 ( a < ) Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà
- GV bµi tËp ( a ; c) ; Bµi tËp ( b ; c ) Bài tập (d) Gọi HS lên bảng lµm - BT6 (a) : a > ; (c) : a - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a)
- Học thuộc định lý , khái niệm , công thức - Xem lại ví dụ tập chữa Ngày soạn : 27 / 08 / 2011
TiÕt 3:
Lun tËp
A Mơc tiªu :
1 KiÕn thøc:
- Học sinh đợc củng cố lại khái niệm học qua tập 2 Kỹ năng:
-Rèn kỹ tính bậc hai số , biểu thức , áp dụng đẳng thức √A2
=|A| để rút gọn số biểu thức đơn giản
- Biết áp dụng phép khai phơng để giải tốn tìm x , tính tốn 3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập
B ChuÈn bÞ: GV :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn trớc lên lớp - Giải tập SGK SBT
- Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu tập SGK HS :
- Học thuộc khái niệm công thức học
- Nắm cách tính khai phơng sè , mét biĨu thøc - lµm tríc tập sgk
C-Tiến trình giảng
Hot ng ca giỏo viờn Hot động học sinh Hoạt động1: Kiểm tra c:
- Giải tập ( a ; b ) - Giải tập ( d)
Hoạt động 2:
- GV yêu cầu HS đọc đề sau nêu cách làm
? Để chứng minh đẳng thức ta làm nh ?
GV gợi ý : Biến đổi VP VT Có : - 2√3=3−2√3+1 = ?
- Tơng tự em biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi nh no ?
Học sinh Giải tập ( a ; b ). Học sinh Giải tập ( d)
Lun tËp
Bµi tËp 10 (sgk-11) a) Ta cã :
VP = √3−1¿2=VT 4−2√3=3+2√3+1=¿
Vậy đẳng thức đợc CM b) VT = √4−2√3−√3
(5)Gợi ý : dùng kết phần (a ).
- GV gọi HS lên bảng làm sau cho nhận xét chữa lại Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu sau nêu cách làm
? Hãy khai phơng bậc hai sau đó tính kết
- GV cho HS làm sau gọi lên bảng chữa GV nhận xét sửa lại cho HS - GV gọi HS đọc đề sau nêu cách làm
? Để thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện
? Hãy áp dụng ví dụ học tìm điều kiện có nghĩa thức
- GV cho HS làm chỗ sau gọi em lên bảng làm Hớng dẫn lớp lại cách làm
Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức căn khơng âm
- GV tỉ chøc ch÷a phần (a) (b) lại cho HS nhà lµm tiÕp
- GV bµi tËp HS suy nghÜ lµm bµi ? Mn rót gän biểu thức trớc hết ta phải làm
Gợi ý : Khai phơng bậc hai Chú ý bỏ dấu trị tuyệt i
- GV gọi HS lên bảng làm theo hớng dẫn Các HS khác nêu nhËn xÐt
=
√3−1¿2 ¿ ¿
√¿
= √3−1−√3=−1 = VP VËy VT = VP ( §cpcm)
Giải tập 11 ( sgk -11) a) √16.√25+√196 :√49
= 4.5 + 14 : = 20 + = 22 b) 36 :√2 32
18−√169
= 36 :√18 18−13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11
c) √√81=√9=3
bµi tËp 12 ( sgk - 11)
a) Để thức 2x+7 có nghĩa ta ph¶i cã : 2x + 2x - x -
2
b) Để thức √−3x+4 cã nghÜa Ta ph¸i cã :
- 3x + - 3x - x VËy với x
3 thức có nghĩa bài tập 13 ( sgk - 11 )
a) Ta cã : 2√a2
−5a víi a <
= 2|a|−5a = - 2a - 5a = - 7a ( a < nên | a| = - a )
c) Ta cã : √9a4+3a2 = |3a2| + 3a2
= 3a2 + 3a2 = 6a2 ( 3a2 với a ) Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà:
?- Nêu cách giải tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức học lớp ) ?- Xem lại ví dụ tập chữa
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Giải tiếp phần tập lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Giải nh phần chữa
- Giải thích 16 ( ý biến đổi khai phơng có dấu giá trị tuyệt đối )
Ngµy soạn:28 / 08 /2011
Tiết4 Liên hệ phép nhân phép khai phơng
A-Mục tiêu :
1 KiÕn thøc :
(6)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 -Thực đợc phép tính bậc hai : khai phơng tích , nhân bậc hai Biết vận dụng quy tắc để rút gọn biểu thức phức tạp
3 Thái độ :
-Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn b:
GV: Giáo án , bảng phụ ghi qui tắc khai phơng tích ,quy tắc nhân bậc hai HS : Xem trớc bài, máy tính.
C-Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:
-Häc sinh 1
Với giá trị a thức sau cã nghÜa
a) 5a b) 3a7 -Häc sinh 2 TÝnh : a)
2
(0, 4) c) (2 3)2 b)
2
( 1,5) Hoạt động 2:
1)Định lí ?1:
học sinh tính 16.25 ? ? 16 25 ? ?
Nhận xét hai kết *Đọc định lí theo SGK
Víi a,b 0 ta cã a b ? a b *Nêu cách chứng minh
- Vi nhiu s khơng âm quy tắc trên cịn hay khơng ?
Hot ng 3:
-Nêu quy tắc khai ph¬ng mét tÝch ? VD1
a) ) 49.1, 44.25 ? ? ? b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ? ?2 TÝnh :
a) 0,16.0,64.225 ? ? ? b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ? b)Quy tắc nhân bậc hai VD2: tÝnh
a) 20 ? ?
b) 1,3 52 10 ? 13.13.4 ? ? ?3:TÝnh
-Học sinh tìm điều kiện để thức có nghĩa a) a 0
b) a -7/3
-Học sinh tính tìm kÕt qu¶ a) =?
b) =? c) =?
1)Định lí ?1:
Ta có 16.25 400 20 16 25 4.5 20 Vậy 16.25 16 25 *Định lí: (SGK/12)
Víi a,b 0 ta cã a b a b Chøng minh
Vì a,b 0 nên a, b xác định không âm
Nªn
2 2
( ) ( ) ( ) ( )
a b a b a b a b
a b a b
**Chú ý
Định lí trªn cã thĨ më réng víi tÝch cđa nhiỊu sè không âm
2) áp dụng:
a)quy tắc khai ph¬ng cđa mét tÝch (SGK/13) VD1:TÝnh
a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42
b) 810.40 81.4.100 81 100 9.2.10 180 ?2 TÝnh :
a) 0,16.0, 64.225 0,16 0,64 225 0, 4.0,8.15 4,8 b) 250.360 25.10.36.10 25 36 100 5.6.10 300 b)Quy tắc nhân bËc hai(SGK/13)
VD2: tÝnh
a) 20 5.20 100 10
b) 1,3 52 10 13.13.4 13 13.2 262
(7)a) 75 ? ?
b) 20 72 4,9 ? ?
-Với A,B biểu thức khơng âm thì quy tắc cịn hay khơng ?
?4:Rót gän biĨu thøc a) 12a3 a ? ? b) 32a ab2 ? ? ?
?3:TÝnh
a) 75 3.75 225 15
b) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84 *Chó ý :
Với A,B hai biểu thức không ©m ta còng cã
2
( )
A B A B
A A A
VD3: <SGK>
?4:Rót gän biĨu thøc
a) 12a3 a 12a3 a 36.a4 6a2 b)
2 2
2 32a ab 64a b (8 )ab 8ab
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: ?- Nêu quy tắc khai phơng tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Làm tập 17 /14 lớp
-Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp 18,19 21/15 *Híng dÉn bµi 18 :
Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21
b) 2,5 30 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60
Ngày soạn: 03 / 09 / 2011
Tiết 5
Lun tËp A-Mơc tiªu :
1 KiÕn thức :
-Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai
2 Kỹ năng:
-Thực đựơc phép tính bậc hai : Khai phơng tích, nhân thức bậc hai Vận dụng tốt công thức √ab=√a.√b thành thạo theo hai chiều.
3 Thái độ :
-Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị:
GV: Giáo án
HS:- Quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai - M¸y tÝnh fx500.
C-Tổ chức hoạt động học tập
(8)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 -Học sinh 1
?- Nêu quy tắc khai phơng tích áp dụng
BT17b,c Học sinh2
?- Phát biểu quy tắc nhân hai thøc bËc hai
¸p dơngBT18a,b tÝnh 2,5 30 48 63
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 22
?-Nêu cách biến đổi thành tích biểu thức
a)
2 13 12 ?
? ?
KQ
b)
2 17 ?
? ?
KQ
c)
2 117 108 ?
? ?
KQ
Bài 24 a)
?-Nêu cách giải toán
2
4(1 x9 )x =? đa khỏi dấu
KQ=?
-Thay sè vµo =>KQ=? b)
?-Nêu cách giải toán -?Nêu cách đa khỏi dấu ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối Thay s vo =>KQ=?
Bài 25
?Nêu cách tìm x a)
16x 16x ? x? b)
4x 5 4x ? x? c)
9( 1) 21 ?
1 ? ?
x x
x x
d)
?-Nêu cách làm
?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có mấy giá trị củax
BT 26: a) So s¸nh :
-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Häc sinh tÝnh
a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21
b) 2,5 30 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60
LuyÖn tËp
Bài 22:Biến đổi biểu thức thành tích tính
a)
2
13 12 (13 12)(13 12) 25 5.1
b)
2
17 (17 8)(17 8) 25 5.3 15
c)
2
117 108 (117 108)(117 108) 225 15.3 45
Bài 24
Rút gọn tìm giá trị a)
2 4(1 6 x9 )x
t¹i x= 2 Ta cã
2 4(1 6 x9 )x
22 22
2
4 (1 ) (1 ) 2(1 )
x x
x
Thay sè ta cã
2
2(1 ) x 2(1 2)
b)
2 2
9 ( 4) ( 2)
3
a b b a b
a b
Thay sè ta cã
3a b 3.2( 2) 6( 2) Bài 25: Tìm x biÕt
a)
64
16 16 64
16
x x x x
b)
5
4 5
4
x x x
c)
9( 1) 21 21
1 49 50
x x x
x x
(9)25 9 vµ 25
b)C/m : Víi a>0 ;b>0 a b < a b
GV : Nêu cách làm
d)
2
2
4(1 ) (1 )
1
(1 ) 3
1
2
x x
x
x x
x x
x
Vậy phơng trình cã hai nghiƯm lµ x=-2 vµ x=4 a) TÝnh råi so s¸nh
b) So sánh bình phơng vế Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà:
?- Nêu quy tắc khai phơng tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai thøc bËc hai *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 26,27/16 *Híng dÉn bµi 27
a)Ta đa hai số cần so sánh vào 4 16 4 3 12 VËy4 > 2 3 b) Tơng tự câu a
Ngày soạn: 04 / 09 / 2011
TiÕt6
Liên hệ phép chia phép khai phơng
A-Mơc tiªu :
1 kiÕn thøc :
-Học sinh nắm đợc quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai thức bậc hai 2 Kỹ :
-Thực đợc phép tính khai phơng thơng , chia thức bậc hai.vận 3 Thái độ :
-Học tập nghiêm túc, ý xây dựng bài B-Chuẩn bị:
GV : Soạn bài
HS :-M¸y tÝnh bá tói
(10)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại sè 9
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra c: Hc sinh 1
?- Nêu quy tắc khai phơng tích Tìm x biết
25x = 10
Häc sinh 2
?- Ph¸t biĨu quy tắc nhân hai thức bậc hai Tính nhanh
12 3= Hot ng2:
1)Định lí: GVChia häc sinh thµnh2d·y tÝnh:
Häc sinh tÝnh 16 25=? √16
√25=?
Học sinh Nhận xét kết với hai cách tÝnh
Học sinh từ ví dụ =>định lí
√a b?
√a
√b Với a,b? Hoạt động3:
√a b?
√a
√b Víi a,b? Häc sinh thùc hiƯn VD a)Häc sinh nêu cách tìm
25121=?=? thực phép tính trớc
b)Nêu cách làm ?2
a)Học sinh nhận xét cách làm cđa bµi =>KQ=?
b)=>KQ=?
Hoạt động 4:
Học sinh nêu quy tắc theo SGK
a
b =?
VD2:
a)Thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo tríc ? 80/5=? =>KQ=?
Häc sinh thùc câu b ?3
a)Nhận xét tử mẫu lấy căn có nguyên không ?
VËy ta thùc hiƯn phÐp tÝnh nµo tríc ? =>KQ=?
VD3
-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK tìm x theo đề x=?
Häc sinh phát biểu quy tắc nhân hai thức 12 3= 12.3 (2.3)2 =2.3=6
1)Định lí:
?1: Tính so sánh 16 25 Và
16 25
ta cã 16 25=
2
4
5
2
16 4
5 25 5 VËy
16 25=
16 25
*Định lí: Với a b > ta cã
a a
b b
*Chøng minh <SGK/16> 2) ¸p dơng
a)quy tắc khai phơng thơng <SGK/17>
VÝ dô : tÝnh a)
25 25
121 12111 b)
9 25 25
: : :
19 36 16 36 4 10 ?2:TÝnh
a)
225 225 15 256 256 16
b)
196 196 14
0, 0196
10000 10000 100 50
b)quy tắc chia hai bậc hai <SGK/17>
VD2: a)
80 80
16
5
b)<SGK/17> ?3: TÝnh a)
999 999
9 111
111
*Chó ý :<SGK/17>
(11)a)Học sinh nêu cách làm =>KQ=? b)Học sinh thực hiƯn
?4: Rót gän
a)Học sinh thực rút gọn biến đổibiểu thức =?
b)Học sinh biến đổi rút gọn =>KQ=?
VD3: Rót gän c¸c biĨu thøc sau a)
2 2 2
4 4
25 25 25
a
a a a
b) SGK/18 ?4: Rót gän
a)
2
2 2
2 4 .
2
50 25 25
a b a b
a b a b
b)
2 2
2
162 81
162 81
b a
ab ab ab a b
Hoạt động : Củng cố kiến thức Hớng dẫn nhà:
?- Phát biểu quy tắc khai phơng thơng Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phơng thơng để giải
a)
289 289 17
225 225 15 b)
8,1 81 81
1,6 16 16 4 Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai bậc hai để giải
a)
2 1
18
18 d)
5 5
2 5
6
2
2 3
2
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 28,29 31 Ngày soạn: 10 / 09 / 2011
Tiết 7 Lun tËp
A-Mơc tiªu :
1 Kiến thức :
-Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai thức bậc hai
2 Kỹ :
-Thực đợc phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai
3.Thái độ :Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị:
GV : - Gi¸o ¸n SGK, chuẩn kiến thức kỹ
HS : - Quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai bậc hai -Máy tính bỏ túi
C-T chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
-Häc sinh 1
?- Phát biểu quy tắc khai phơng th-ơng
tÝnh 289
225 -Häc sinh 2
?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai tÝnh
2 18 Hoạt động 2: Bài 32:Tớnh
-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK VËn dơng vµ tÝnh
289 289 17 225 225 15
-Häc sinh ph¸t biểu quy tắc theo SGK Vận dụng tính
2 1
18
(12)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 ?Nêu cách tính nhanh
a)
9 25 49
1 0,01 ? ?
16 16 100
5
? ?
4 10
Häc sinh tÝnh =>KQ
1, 44.1, 21 1, 44.0, ? ?
144 81 144 81
?
100 100 100 100 12
?
10 10
Häc sinh tÝnh vµ =>KQ
c) Vận dụng đẳng thức ?
2 165 124
? ? 289 17.2 ? 164
Bài 33:
?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải a)
2x 50 0 x ? x? b)?-Nêu cách biến đổi
3 12 27 ?
3 ? ?
x x
x x x
Bài 34
?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải a)
?-Ti phi lấy dấu-a bỏ trị tuyệt đối
b)
2
27( 3) 9
? ? ? ?
48 16 16
a
Bài 36
?-Nêu cách giải toán
Luyện tập Bài 32:Tính a)
9 25 49
1 0,01
16 16 100
25 49 25 49
16 100 16 100
5 7
4 10 24
c)
2
165 124 (165 124)(165 124)
164 164
289.41
289 17.2 34 164
Bài 33:Giải phơng trình a)
50 50
2 50
2
25
x x x
x x
b)
3 12 27 3 3
4
3 4
3
x x
x x x
Bµi34: Rót gän biĨu thøc
a)
2 2
2 2 4
2
3 3
3
ab ab ab
a b a b a b
ab ab
V× a<0
b)
2
2
27( 3) 27
3
48 48 16
9 3( 3)
( 3) 16
a
a a
a a
Vì a>3 HS thảo luận, đại diện trả lời
a)Đúng vì0,01 >0 0,012=0,0001
b)Sai biểu thức 0,25 <0 c)Đúng 39<49 => 39 49 Hay 39< 7
Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : ?- Phát biểu quy tắc khai phơng
?-Ph¸t biĨu quy tắc chia hai bậc hai
(13)*Hớng dẫn 35 ìm x biết
32 9
3
12
x
x x
x x
x
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 35,37/20 SGK BT sè40,41,42,44 SBT
Xem trớc bài5, Tiết sau đa bảng số với chữ số thập phân, máy tính bỏ túi
Ngày soạn:11 / 09 / 2011
Tiết 8
Bảng bậc hai
A-Mơc tiªu :
1 Kiến thức :-Hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai
2 Kỹ : Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm 3 Thái độ : Chú ý, nghiêm túc học tập
B-ChuÈn bÞ:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn
- Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân , bảng phụ vẽ hình mẫu1 mÉu HS : - ChuÈn bị bảng số với chữ số thập phân , m¸y tÝnh bá tói
- §äc tríc néi dung bµi
- Làm tập giao nhà C-Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
Häc sinh 1
-Giải tập 35 (b) Giải phơng trình 4x2+4x+1=6
Học sinh Giải tập 434(Sb t) tìn x tháa m¶n √2x −3
√x −1 =2
Hoạt động2 : Giới thiệu bảng
- giới thiệu vị trí bảng bậc hai ? Bảng bậc hai đợc chia nh ? Có hàng , cột nh , ngồi cịn có phần thêm
Hoạt động3: Cách dùng bảng
- GV ví dụ sau hớng dẫn học sinh dùng bảng bậc hai tra tìm kết bậc hai số
-Treo b¶ng phơ híng dÉn hµng , cét , hiƯu chÝnh VD1: Tìm 1,68
? Để tìm bậc hai 1,68 ta phải tra hàng , cột nào
VD2
? Để tìm bậc hai 39,18 ta phải tra hàng , cột nào
=>KQ=?
Học sinh
-Giải tập 33 (b) Học sinh
Giải tËp 43(b t) 1) Giíi thiƯu b¶ng
- Nằm bảng số với chữ số thập phân
- Là bảng IV qun b¶ng sè -Gåm cã : dßng – cét
– hiƯu chÝnh 2) Cách dùng bảng
a) Tìm bậc hai số lớn và nhỏ 100
VÝ dơ 1 : T×m √1,68
Tìm giao hàng 1,6 cột ta đợc số 1,296 Vậy √1,68≈1,296
VÝ dơ : T×m √39,18
(14)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 ?1
a)Nêu cách tìm 9,11 ? b) 39,82 ?
Hoạt động 4:
?Từ cách tìm bậc hai số nhỏ hơn 100 ta làm cách để tìm bậc hai của số lớn 100
Ví dụ 3 Tìm √1680 =? =?=? Ta biết 16,8 ? => √1680 =?
?2(sgk-22)
a) 911? 9,11.100 ? ? b) 988 ? 9,88.100 ? Ta có : 9,88 ? 988 ? Hoạt động 5:
?Từ cách tìm bậc hai số lớn hơn1 nhỏ 100 ta làm cách để tìm bậc hai số dơng nhỏ hơn1 VD4
T×m √0,00168
Ta cã : 0,00168 ? 16,8 : 10000 VËy 0,00168 ? 16,8 : 10000 =? =>KQ=?
Chó ý ( sgk )
T×m giao 39 cột phần hiệu ta cã sè
VËy ta cã : 6,253 + 0,0006 6,259 VËy √39,18≈6,259
?1 ( sgk – 21)
a) ta cã : √9,11≈3,018 ( tra hµng 9,1 vµ cét )
b) Ta cã : √39,82≈6,310
( Tra hµng 39 vµ cét ; hµng 39 cét phÇn hiƯu chÝnh )
b) Tìm bậc hai số lớn 100
VÝ dơ (sgk) T×m √1680 Ta cã : 1680 = 16,8 100
Do : √1680=√16,8 √100=10 √16,8 Tra bảng ta có : √16,8≈4,099 Vậy :
√1680≈4,099 10≈40,99 ?2(sgk-22)
a) √911=√9,11 100=10 √9,11 Ta cã :
√9,11=3,018⇒√911≈10 3,018≈30,18 b) √988=√9,88 100=10 √9,88
Ta cã :
√9,88=3,143⇒√988≈10 3,143≈31,43 c) Tìm bậc hai số không âm nhá h¬n
VÝ dơ ( sgk – 22 ) T×m √0,00168
Ta cã : 0,00168 = 16,8 : 10000 VËy √0,00168=√16,8 :√10000
4,099 :100≈0,04099
Chó ý ( sgk )
?3(sgk) √0,3982
¿√39,82 :√100≈6,31 :10≈0,631
Vậy phơng trình có nghiệm : x = 0,631 x = - 0,631 Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
-Nêu lại cách dùng bảng bậc hai để tìm kết bậc hai số không âm - Giải tập 38 ý ( , ) Bài tập 39 ( 1,4 ) ( gọi HS làm ) - áp dụng tơng tự nh ví dụ tập chữa
VỊ nhµ
-Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp 38,39 42
- BT 38 ( ý 3,4,5 ) ; BT 39 ( ý 2,3 ) BT 40 ; BT 41 ; BT 42 ( Tơng tự nh ví dụ tập đã chữa ) BT s 52,53,54 SBT
Ngày soạn:24 / 09 / 2011
TiÕt 9
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai A-Mục tiêu :
1 Kiến thức: Biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào trong dấu
2 Kỹ năng: Thực đợc phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: Đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu - Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức
3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng
(15)B-Chuẩn bị: GV : -Soạn , đọc kỹ soạn
-Bảng phụ ghi kiến thức tổng quát , ? ; ?4 ( sgk – 25 , 26 ) HS : - Nắm quy tắc khai phơng tích , thơng đẳng thức
- Đọc trớc nắm ý C- Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ(7 ph)
Học sinh -Nêu quy tắc khai phơng mét tÝch , mét th¬ng
Häc sinh 2: Rót gän biĨu thøc :
2
a bvới a0;b0 Hoạt động 2: (15 phút)
1)Đa thừa số dấu căn ?1 ( sgk ) làm cũ.
GV giới thiệu Phép biến đổi
√a2b=a√b gäi lµ phép đa thừa số ngoài dấu
?-Khi ta đa đợc thừa số ngồi dấu
VÝ dơ ( sgk ) a> ?2
b> 20 ? 4.5 ? ?2
- GV giới thiệu khái niệm thức đồng dạng
?2( sgk ) Rót gän biĨu thøc a> 2 8 50 ? 2 22 22 ? 2 ?(1 5) ? b> 4√3+√27−√45+√5
? 4√3−√32.3−
√32 5+ √5 ?4 3 3 5 ?
Víi A , B mµ B ta cã A B2 ? VÝ dô ( sgk )
? ( sgk ) a>
4 2 2
28a b ? (2a b) ? 2a b ?
b>
2 2
72 ? (6 ) ? ?
a b ab ab
Hoạt động 3: (15 phút)
2) : Đa thừa số vào dấu căn ?-Thừa số đa vào phải dơng hay âm
?-cách đa vào
Học sinh Nêu quy tắc khai ph¬ng mét tÝch , mét th¬ng
Häc sinh rót gän Ta cã : √a2b
=a2.b=|a|.b=a.b a0;b0 1)Đa thừa số dấu căn
KL : Phộp bin i a2b
=ab gọi phép đa thừa số dấu
HS : thừa số dới dấu có dạng bình phơng cđa 1sè ( sè chÝnh ph¬ng)
*VÝ dơ 1 ( sgk ) a) √32
2=3√2
b) √20=√4 5=√22 5=2 √5
*VÝ dô 2 ( sgk ) Rót gän biĨu thøc 3√5+√20+√5
Gi¶i :
Ta cã : 3√5+√20+√5=3√5+√22.5+√5 = 3√5+2√5+√5=(3+2+1)√5=6√5 ?2( sgk ) Rót gän biĨu thøc a) √2+√8+√50=√2+√22
2+√52 = √2+2√2+5√2=(1+2+5)√2=8√2 b) 4√3+√27−√45+√5
= 4√3−√32.3−
√32 5+ √5
= 4√3+3√3−3√5+√5=7√3−2√5 TQ ( sgk )
Víi A , B mµ B ta cã √A2.B
=|A|.√B *VÝ dô 3 ( sgk )
? ( sgk ) a)
2a2b¿2.7 ¿ ¿
√28a4b2=√¿
( v× b )
b)
6 ab2¿2 ¿ ¿|6 ab2|.√2
¿ ¿ √72a2.b4=√¿
(V× a<0)
2) : Đa thừa số vào dấu căn NhËn xÐt ( sgk )
+Víi A vµ B ta cã A√B=√A2B +Víi A < vµ B ta cã A√B=−√A2B
(16)Trêng THCS TT T©y sơn Giáo án: Đại số 9 +Với A vµ B ta cã A B ?
+Víi A < vµ B ta cã A B ? VÝ dô ( sgk )
a>3 ? ? 9.7 ?2 b>2 ? ?2 c>
2 2
5a ? (5 ) ? 25 2a a a a a ? d>
2 2
3a 2ab? (3 ) 2a ab ?
? ( sgk ) a>3 ? ?2 b>
2
1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ? VÝ dô ( sgk )
a) 3√7=√32
.7=√9 7=√63 b) −2√3=−√22
.3=−√12 c)
5a2
¿2.2a ¿ ¿
5a2
√2a=√¿
d)
3a2
¿2 ab ¿ ¿
−3a2√2 ab=−√¿
= - √18a5b ? ( sgk ) a) 3√5=√32
5=√45 b)
1,2¿2.5 ¿ ¿
1,2√5=√¿
c)
ab4¿2.a ¿ ¿
ab4
√a=√¿
d)
2ab2¿2 5a ¿ ¿
−2 ab2
√5a=−√¿
= −√20a3 b4
*Ví dụ 5 ( sgk ) So sánh 3√7 √28 Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (8 phút)
4 Nêu công thức đa thừa số dấu vào dấu áp dụng đối với các biểu thức
5 Giải tập 43 ( b , d ) ( gọi HS làm HS khác nhận xét )
- Giải tập 45 a Đa so sánh 3 3 2 3; 45c Đa thừa số 1/3;1/5 vào dấu
căn đa so sánh 17
3 vµ 6 ( gäi HS lµm bµi , c¶ líp theo dâi nhËn xÐt )
- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập SGK.Giải tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa hc lm bi
Ngày soạn: 25/ 09/2011
TiÕt 10 Lun tËp
A-Mơc tiªu :
1. Kiến thức : Các công thức đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu căn
2. K nng: Vận dụng phép biến đổi đa thừa số dấu vào dấu căn để giải số tập biến đổi , so sánh , rút gọn
Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị:GV :-Soạn kiểm tra,đề kiểm tra
-Bảng phụ ghi công thức biến đổi , tập 47 ( sgk – 27)
HS : -Học thuộc cũ , nắm công thức , lµm bµi tËp giao vỊ nhµ -Chn bÞ giÊy kiĨm tra
C- Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra
Hoạt động 2: Luyện tập
(17)bµi tËp 45 ( sgk – 27 )
GV tập 45 gọi HS đọc đề bài sau nêu cách làm - Để so sánh số ta áp dụng cách biến đổi , áp dụng cách biến đổi để làm bài ?
- Nêu công thức phép biến đổi học ?
GV treo bảng phụ ghi công thức học để HS theo dõi áp dụng
- GV gọi HS lên bảng làm Gỵi ý :
Hãy đa thừa số vào dấu sau so sánh số trong dấu
Bµi tËp 46 ( sgk – 27 )
? Cho biết thức các căn thức đồng dạng Cách rút gọn thức đồng dạng - GV yêu cầu HS nêu cách làm sau cho HS làm Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Gợi ý : Đa thừa số dấu căn cộng , trừ thức đồng dạng
bµi tËp 47 ( sgk – 27 ) - Gỵi ý :
+ Phần (a) : Đa dấu căn ( x + y ) phân tích x2 – y2 thành nhân tử sau rút gọn + Phần ( b): Phân tích thành bình phơng sau đa ngồi dấu rút gọn
( Chú ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối)
bµi tËp 45 ( sgk – 27 ) a) So s¸nh 3√3 vµ √12 Ta cã : 3√3=√32
3=√9 3=√27 Mµ √27>√12⇒3√3>√12
b) So sánh 35 Ta có : 35=32
5=√9 5=√45 L¹i cã : = 49>457>35 c) So sánh :
351 5√150 Ta cã :
3√51=√
9.51=√ 17
3 L¹i cã :
5√150=√
25 150=√6=√ 18
3
V× √18 >√
17 ⇒
1 351<
1 5150 : Giải tập 46 ( sgk – 27 ) a) 2√3x −4√3x+27−3√3x = (2−4−3)√3x+27=−5√3x+27 b) 3√2x −5√8x+7√18x+28 = 3√2x −5√4 2x+7√9 2x+28 = 3√2x −5 2√2x+7 3√2x+28 = (3−10+21)√3x+28=13√3x+28 Giải tập 47 ( sgk 27 )
a)
x+y¿2 ¿ ¿2
3¿ ¿
2 x2− y2√¿
Ta cã :
x+y¿2 ¿ ¿2
3¿ ¿
2 x2− y2√¿
=
(x+y)(x − y)
(x+y)√3 √2 =
2√3 √2(x − y)
b)
2a −1√5a
(1−4a+4a2) víi a > 0,5 Ta cã :
2a −1√5a
2(1−4a+4a2 )=
2a −1√5 [a(1−2a)]
=
2a −1|a(1−2a)|.√5=
2a −1.a(2a −1).√5
¿2a.√5 Hoạt động 3: củng cố, hớng dẫn nhà :
Nắm vững công thức đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem tríc bµi 7
KiĨm tra 15 phút
I-Đề
(18)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9
a) √a2= . b)
√a
b= c) √a.b=
C©u 2
TÝnh a ) √50√2=¿ b)
√2−√3¿2 ¿ ¿
√¿
c) √252−242 =¿
d)
782
Câu3So sánh 3 3 20 Câu 4Rút gọn 3x 312x+427x (với x 0) II-Đáp ¸n –BiĨu ®iĨm
Câu1 (3điểm ý cho điểm ) a) |a| b) √a
√b c)
ab
Câu2) (4,5điểm)
a ) 502= 100=10 b)
√2−√3¿2 ¿ ¿
√¿
3 2 c) √252−242=¿ (25 24)(25 24) 49
Câu 3: (1điểm) 3 27> 20 Câu4: (1,5 điểm) 7 3x
Kim tra 15 ( 1)
I-Đề
Câu 1 Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a) √a4
= b) √a
√b c) √x√y= C©u2 TÝnh a ) √50√2=¿ b)
√2−√3¿2 ¿ ¿
√¿
c) √252
242=
Câu3So sánh 3 3 20 C©u 4Rót gän √3x −3√12x+4√27x (víi x ≥ 0)
Kiểm tra 15’( 2)
I-Đề
Cõu 1 Hóy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a) √a2
= b) √a
b= c) √a.b= C©u2 TÝnh a ) √999
√111 = b)
√7−√8¿2 ¿ ¿
√¿
c)
2
( 4 5)
(19)Kim tra 15( 3)
I-Đề
Câu 1 Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a) √a6= (a≥0) b) √m
n= (m≥0;n≥0) c) √a.√b=
C©u2 TÝnh a ) √√722 = b) √2√18=¿ c)
2−√3¿2 ¿ ¿
√¿
d)
2
2
2
x
x x
=
C©u3So sánh 3 5 46 Câu 4Rót gän √2x −√98x+√72x (víi x ≥0)
Kim tra 15( 4)
I-Đề
Câu 1 Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a) √a6= (a ) b) √m
√n= (m≥0;n≥0) c) √mn= C©u2 TÝnh a ) √259 = b) √4 81=¿ c)
√2−√3¿2 ¿ ¿
√¿
d)
2
2
2
x
x x
=
Câu3So sánh 2 5 20 C©u 4Rót gän 3√2x −2√18x −√32x (víi x 0)
Họ tên: Lớp
Kim tra 15 ( 1)
I-Đề
Câu 1 Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a) √a4= b) √a
√b = c) √x√y= C©u2 TÝnh a ) √50√2=¿ b)
√2−√3¿2 ¿ ¿
√¿
c) √252−242 =¿
C©u3 So sánh 2 5 20 Câu 4Rót gän √3x −3√12x+4√27x (víi x ≥ 0)
Họ tên : Lớp Kiểm tra 15( 2)
I-Đề
Cõu 1 Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a) √a2
= b) √a
(20)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 C©u2 TÝnh a ) √999
√111 = b)
√7−√8¿2 ¿ ¿
√¿
c)
2
( 4 5)
Câu3So sánh 3 3 √20 C©u 4Rót gän √2x −3√8x+4√32x (víi x≥0) Họ tên : Lớp
Kim tra 15( 3)
I-Đề
Câu 1 Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a) x2 b)
m
n (Víi m,n>0) c) √a.b= (víi a.b
>0)
C©u2 TÝnh a ) √999
√111 = b)
√7−√8¿2 ¿ ¿
√¿
c)
2
( 4 5)
Câu3So sánh 3 5 √20 C©u 4Rót gän √2x −3√8x+4√32x (với x0)
Ngày soạn: 02/10/2011 Tiết 11
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thứcbậc hai
A-Mơc tiªu :
1 KiÕn thức : Hiểu sở hình thành công thức khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức ë mÉu.
2 Kỹ : Biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu trờng hợp đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trờng hợp đơn giản.
3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học B-Chuẩn bị: GV: - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn
- B¶ng phơ tập hợp công thức tổng quát
HS : Làm tập nhà , nắm kiến thức học Đọc trớc , nắm đợc nội dung
C-Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ:
Häc sinh 1-Nêu công thức đa thừa số ngoài , vào dấu
HS 2: Gii tập 46(b) – sgk – 27 Hoạt động 2:
- Khử mẫu biểu thức lấy ta phải làm ? biến đổi nh ? - Hãy nêu cách biến đổi ?
- Gợi ý : đa mẫu dạng bình phơng bằng cách nhân Sau đa ngồi dấu
Häc sinh Nêu công thức đa thừa số , vào dấu
Học sinh Giải tËp 46(b) – sgk – 27 1)Khư mÉu cđa biểu thức lấy căn
Ví dụ ( sgk ) a) √2
3=√ 3 3=√
2 32 =√
6
(21)căn ( Khai phơng thơng )
- Qua ví dụ hÃy phát biểu thành tỉng qu¸t
- GV gọi HS phát biểu sau chốt lại cơng thức
A ? B
Hãy áp dụng công thức tổng quát ví dụ để thực ?
a)=? b)=? c)=?
Hoạt động 3 :
- GV giới thiệu trục thức mẫu sau lấy ví dụ minh hoạ
- GV ví dụ sau làm mẫu - Có thể nhân với số để làm mu
Phải nhân ( 3+1 víi biĨu thøc nµo
để có hiệu hai bình phơng Nhân
(√5−√3) với biểu thức để có hiệu hai bình phơng
- Thế đợc gọi biểu thức liờn hp
- Qua ví dụ em hÃy rút nhận xét tổng quát công thức tổng quát
A ? B
C AB ?
? ( sgk)
GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) áp dụng tơng tự nh ví dụ chữa - Để trục thức phần (a) ta nhân mẫu số với ?
- Để trục thức phần (b,c) ta nhân với biểu thức mẫu ?
a)=? b)=? c)=?
b) √5a 7b=√
5a.7b 7b.7b=√
35 ab 49b2 =
√35 ab 7b ( v× a , b > )
Tỉng qu¸t ( sgk )
√A B=
√AB
|B| ( víi A, B vµ B ) ? ( sgk – 28)
a) √4
5=√ 5 5=√
20 52=
2√5
b) √ 125=√
3 25 5=√
3 52 5=√
15 54=
√15 25 c) √
2a3=√
3 2a 2a3 2a=√
6a 4a2=
√6a
|2a|=
6a
2a ( a > 0 nên |a| = a )
2) Trục thức ë mÉu VÝ dô ( sgk )
a) 2√3=
5 √3 2√3 √3=
5√3 3=
5√3 b)
√3¿2−1 ¿
10 √3+1=
10(√3−1)
(√3+1)(√3−1)=
10(√3−1)
¿
= 10(√3−1) 3−1 =
10(√3−1)
2 =5(√3−1)
c)
√5−√3=
6(√5+√3) (√5−√3)(√5+√3)
¿6(√5+√3)
5−3 =
6(√5+√3)
2 =3(√5+√3) Tỉng qu¸t ( sgk )
A √B=
A√B
B ( víi B > ) C
√A ± B=
C(√A∓B)
A-B2 ( víi A ≥ ) vµ A ≠ B
¿
C
√A ±√B=
C(√A∓√B) A − B
( Víi A , B ) vµ A B ) ? ( sgk )
a) 3√8=
5 √2 √2 √2=
5√2 2=
5√2 12
√b= √b √b.√b=
2√b
b ( v× b > )
b)
5−2√3=
5(5+2√3) (5−2√3)(5+2√3)=
5(5+2√3) 25−4
¿5(5+2√3)
25−12 =
5(5+2√3) 13
2a 1−√a=
2a(1+√a)
1−a ( a a ) c)
√7+√5=
4(√7−√5)
(22)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại sè 9 6a
2√a −√b=
6a(2√a+√b) 4a − b Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dn v nh :
-Nêu lại phép , khử mẫu , trục thức mẫu , công thức tổng quát
-áp dụng giải tËp 48 ( ý , ) , Bµi tËp 49( ý , ) -Häc thuéc lí thuyế theo SGK,làm tập
-Giải bµi tËp sgk – 29 , 30
- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số ngun tố sau nhân để có bình phơng) -BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu trục thức ( ý biểu thức liên hợp )
Ngµy so¹n: 03 / 10 / 2011 TiÕt 12
Lun tËp
A-Mơc tiªu :
1 Kiến thức : Nắm vững công thức khử mẫu biểu thức , trục thức mẫu , cách biến đổi để giải toán liên quan đến khử mẫu trục thức
2 Kỹ năng: Rèn kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn giản
3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn
- bảng phụ tập hợp công thức biến đổi , tập 57 ( sgk)
HS : - Nắm phép biến đổi học , giải tập giao nhà - Giải trớc tập phần luyện tập
C-Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:
Häc sinh 1
-Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu trục thức mẫu
Häc sinh
-Giải tập 50 ( ý 1,2,3 ) Hoạt động 2:Luyện tập Bài tập 50ý 4; 5
HS đọc đề sau nêu cách làm ? Để trục thức mẫu ta làm ntn? - ý 4: Nhân tử mẫu với - ý 5: Nhân tử mẫu với b Bi 51:
? Để trục thức mẫu ta làm ntn? - ý 1: Nhân tư vµ mÉu víi 1 - ý 2: Nhân tử mẫu với - ý 3: Nhân tử mẫu với 2
Bài tập 52:
- ý 2: Nhân tư vµ mÉu víi 10 - ý 3: Nhân tử mẫu với x y
Học sinh Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu trục thức mẫu
Häc sinh Giải tập 50 ( ý 1,2,3 ) LuyÖn tËp
Trục thức mẫu với giả thiết biểu thức chữ có nghĩa
2 2
,
y b y b y
Hai HS lên bảng HS dới lớp làm
3 1 = 1 =
2
2
Ba HS lên bảng, HS dới lớp làm
10 =
x y =
(23)Bài tập 53: Rút gọn biểu thức sau: ? Nêu cách làm
ý b: Qui đồng mẫu biểu thức căn rồi đa thừa số ngồi dấu căn
Bµi tËp 54a:
GV cho HS thảo luận nhóm đa cách làm sau cho HS làm GV gợi ý cách làm
- §Ĩ rót gọn biểu thức phân tích tử mẫu thức thành nhân tử rút gọn a)
2 2( 1)
? ?
1 2
=>KQ
Cách 2: trục thức rút gọn biểu thức trên nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu)
? Em so sánh cách làm 54a GV : Để rút gọn biểu thức ta phân tích tử mẫu thức thành nhân tử rút gọn Nếukhong phan tích đợc ta sử dụng pp trục thức mẫu
b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức 15 5( 1) 5( 1)
? ? ?
1 3 ( 1)
Giải tập 53 ( sgk – 30) b) ab√1+
a2b2=ab√ a2b2
+1 a2b2 =ab
√a2b2+1
|ab|
= ±√a2 b2+1
54a)
2
1
=
Ba HS lªn bảng HS dới lớp làm
HS : làm câub, HS2 làm câu54a, HS làm cách câu 54a
Giải tập 54 ( sgk – 30 ) a) C1 : 2+√2
1+√2=
√2(√2+1) 1+√2 =
√2(1+√2) 1+√2 =√2 C2 : 2+√2
1+√2=
(2+√2)(1−√2) (1+√2)(1−√2)=
2−2√2+√2−2 1−2
¿−√2
−1 =√2
( C1 nhanh vµ gän h¬n )
b) √15−√5 1−√3 =
√5(√3−1) 1−√3 =
√5(√3−1) −(√3−1) =−√5 a−√a
1−√a=
√a(√a −1) −(√a −1) =−√a ¿a√a− a√b+a√b − b√a
a − b =
a√a− b√a a− b ¿√a(a −b)
a − b =√a Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
Nêu lại cách biển đổi đơn giản thức bậc hai học - Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập lại
- Giải tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đa thừc số vào dấu sau so sánh ri sp xp
- Đọc trớc học , nắm nội dung
Ngày soạn: 09 / 10 / 2011 Tiết 13
Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai A-Mục tiªu :
1 Kiến thức: Các phép biến đổi thức bậc hai
2 kỹ năng: Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai
(24)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 Thái độ : Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng
B-ChuÈn bÞ:
GV: - Soạn đầy đủ , đọc kỹ soạn - Bảng phụ ghi phép biến đổi học
HS : - Học thuộc phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Làm tập nhà C- Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:
Hs1 Điền vào chỗ để hoàn thành công thức sau:( Chú ý đk)
a) √A2
= .b¿√AB= .c¿√A
B=.d¿√A
2B=.e ¿√A
B=¿ Hs2:Rót gän biĨu thøc:
5+√5 5−√5+
5−√5 5−√5 Hoạt đông2:
- Để rút gọn đợc biểu thức ta phải làm phép biến đổi ? nêu bớc biến đổi ?
- Gợi ý + Đa thừa số ngồi dấu , sau trục thức mẫu
5√a+6√a 4− a√
4
a+√5 =?
+ Xem thức đồng dạng ớc lợc để rút gọn
2
5 ?
2
a a
a a
a
?
Gợi ý : Đa thừa số ngồi dấu sau rút gọn thức đồng dạng
3√5a −√4 5a+4√9 5a+√a =? Hoạt động3: Ví dụ 2
- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ?
- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức )
?
- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ?
- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức )
VT=√a
+√b3
√a+√b −√b =?=?VP
¿ a A2=|A|.;b¿√AB=√A√B(A ≥0, B ≥0)¿c¿√A
B=√ A
√B.(A ≥0; B>0) d¿√A
B=|A|√B.(B ≥0)¿ √A
B= √AB
|B| (AB≥0; B≠0)
(5+√5)2+(5−√5)2
(5+√5) (5−√5) =
25+10√5+5+25−10√5+5 25−5
60 20=3 VÝ dơ 1( sgk ) Rót gän :
5√a+6√a 4− a√
4
a+√5 víi a >
Gi¶i :
Ta cã : 5√a+6√a 4− a√
4 a+√5 = 5√a+6√a
2 − a√ 4a
a2 +√5=5√a+3√a −2√a+√5
= 6√a+√5
? 1 ( sgk ) – 31 Rót gän :
3√5a −√20a+4√45a+√a víi a ≥0 (1) Gi¶i :
Ta cã : (1) = 3√5a −√4 5a+4√9 5a+√a
¿3√5a −2√5a+12√5a+√a
¿13√5a+√a=(13√5+1)√a
Ví dụ 2( sgk ) Chứng minh đẳng thức : (1+√2+√3)(1+√2−√3)=2√2
Gi¶i :
Ta cã :
VT=[(1+√2)+√3].[(1+√2)−√3]
√3¿2=1+2√2+2−3=2√2=VP
¿
1+√2¿2−¿
VT=¿
VËy VT = VP ( ®cpcm)
? 2 ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức :
√a −√b¿2 Víi a > ; b >
a√a+b√b
√a+√b −√ab=¿ Gi¶i :
Ta cã : VT=√a
+√b3 √a+√b −√b
VT=(√a+√b)(a −√ab+b)
√a+√b −√ab
(25)Hoạt động 4: Ví dụ 3:
- Để rút gọn biểu thức ta thực thứ tự phép tính nh ?
- Hãy thực phép tính ngoặc sau thực phép nhân
- Để thực đợc phép tính ngoặc ta phải làm ? ( quy đồng mẫu số )
- Hãy thực phép biến đổi nh để rút gọn biểu thức
?3
- Gợi ý : xem tử mẫu rút gọn đợc khơng ? Hãy phân tích tử thức thành nhõn t ri rỳt gn
- Còn cách làm khác không ? HÃy dùng cách trục thức rút gọn
2
2
( )
VT a ab b ab a ab b
a b VP
VT = VP ( §cpcm)
VD3: a)Ta cã
√a+1¿2 ¿
√a −1¿2−(¿(√a+1)(√a −1)¿)
¿ ¿
P=(a −1 2√a)
2 ¿
a −1¿2 ¿
¿4a.a −2√a+1−a −2√a −1
a−1
¿
a −1¿2 ¿ ¿ ¿
P=¿
VËy P=1− a
√a víi a > vµ a ≠
b) Do a > vµ a nên P < : – a < a > VËy víi a > th× P < ? ( sgk )
a) Ta cã
x ( 3)( 3)
:
3
x x
x
x x
Ta cã : 1− a√a 1−√a =
(1−√a)(1+√a+a)
1−√a =1+√a+a
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
- ¸p dơng c¸c vÝ dơ vµ c¸c ? ( sgk ) làm tập 58 ( sgk ) phần a , c GV gọi HS lên bảng làm
- Giải tập sgk ( 32 , 33 )
BT 58 ( b , d ) Tơng tự phần ( a , c ) khử mẫu , đa thừa số dấu BT 59 ( sgk ) Tơng tù nh bµi 58
BT 64:T]ng tù ?2 tiết sau luyện tập Ngày soạn: 10/10/2011
Tiết 14
Lun tËp
A-Mơc tiªu :
1 Kiến thức: Củng cố nắm lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai 2 Kỹ : áp dụng linh hoạt vào toán rút gọn biểu thức, chứng minh đẳngthức 3 Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận biến đổi biểu thức
B-ChuÈn bÞ:
GV : Soạn , đọc kỹ soạn , giải tập SGK –33 ,34 ( phần luyện tập )
- Bảng phụ ghi đầu bài tập 66 ( sgk – 34 )
HS :Nắm phép biến đổi , nắm dạng tập chữa cách làm tốn Giải trớc tập phần luyện tập
C Tổ chức hoạt động học tp
(26)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 Rút gọn biểu thức;
a) √20−√45+3√18+√72 b) 0,1√200+2√0,08+0,4√50 Hoạt động2:
bµi tËp58 -62
Để rút gọn biếu thức ta dùng phép biến đổi ?
- Gợi ý : Khử mẫu , đa thừa số ngồi dấu sau rút gọn
1
2√48−2√75− √33 √11+5√1
1 =? ¿1
2.√16 3−2.√25 5−√ 33 11+5√
4 =?
Bµi tËp 59:
Bµi tËp 60: Cho biÓu thøc :
B = 16x16 9x 9 4x 4 x1 a) Rót gän biĨu thøc B
b) T×m x cho B cã giá trị 16 GV gợi ý : Đặt nhân tử chung biểu thức dới dấu căn, đa thừa số dấu căn
tập 64 ( sgk 33 ) - Bài toán yêu cầu ?
- chng minh ng thức ta có cách làm nh ? ta biến đổi vế nào ?
- Gợi ý : Biến đổi vế trái vế phải kết luận
1− a√a=13−√a3=( .− )( + + ) sau rút gọn tử , mẫu
a) 2√5−3√5+9√2+6√2=15√2−√5 b)
0,1√102 2+2√2
102 +0,4√5
.2=√2+0,4√2+2√2=3,4√2 Lun tËp:
Rót gän c¸c biĨu thức Giải tập 58( sgk 32 )
a)
1
20 2
5
5 5
5
b)
2√48−2√75− √33 √11+5√1
1 Ta cã
2√48−2√75− √33 √11+5√1
1 ¿1
2.√16 3−2.√25 5−√ 33 11 +5√
4
¿1
2 √3−2 √3−√3+5 √ 3
¿2√3−10√3−√3+10
3 √3=(2−10−1+ 10
3 )√3
¿−17
3 √3 c) (√28−2√3+√7).√7+√84
¿(2√7−2√3+√7).√7+√4 21=(3√7−2√3).√7+2√21
¿3 7−2.√3 7+2√21=21−2√21+2√21=21 HS nêu cách làm, đại diện lên bảng a) 5 a 4b 25a3 5a 16ab2 9a =
5 a 5b a 5a 5 4a b a 2.3 a= a câu b tơng tự
B = 16x16 9x 9 4x 4 x1 B= 16(x1) - 9(x1) 4(x1) x1= B =4 x 1 x 1 x 1 x1
B = (4 -3 +2 +1) x1 = x1 §K : x-1
B =16 4 x1 =16 x1 =4 x+1 = 16 x = 15 (TMĐK) Giải tập 64 ( sgk 33 ) a) Ta cã : VT=((1−√a)(1+√a+a)
1−√a +√a)( 1−√a
1− a )
¿(1+√a+a+√a)(1−√a 1− a )
2
=(1+√a)2 (1−√a)
[(1+√a) (1−√a)]2
(27)¿[(1+√a) (1+√a)]
2
[(1+√a)(1−√a)]2=1 = VP
Vậy VT = VP ( Đcpcm ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
Nªu thø tù thực phép tính toán rút gọn Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tập lại
Ngày soạn : 16 / 10 / 2011 Tiết 15
Căn bậc ba A-Mơc tiªu :
1 Kiến thức : Hiểu đợc bậc ba qua vài ví dụ đơn giản Biết đợc số tính chất bậc ba
2 Kiến thức : Tính đợc bậc ba số biểu diễn thành lập phơng số khác Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học
B-ChuÈn bÞ:
GV: - Soạn , đọc kỹ giáo án
- Bảng số với chữ số thập phân , bảng phụ trích phần bảng lập phơng , máy tính bỏ túi CASIO fx - 500 máy tính có chức tơng đơng
HS : - Ôn tập định nghĩa , tính chất bậc hai
- Máy tính bỏ túi , bảng số , đọc trớc C Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động :Kiểm tra cũ: Học sinh
-Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a
-Với số a có bËc hai Häc sinh 2:
Viết định lí so sánh bậc hai số học, định lý liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phơng
Hoạt động 2:
1)Kh¸i niƯm bậc ba
- Bài toán cho yêu cầu tìm ? - HÃy nêu công thức tính thể tích hình lập phơng ?
- Nếu gọi cạnh hình lập phơng x ta có công thức ?
- Hóy gii phng trỡnh để tìm x ? - KH bậc ba , số , phép khai bậc ba ?
- GV đa ý sau chốt lại cách tìm bậc ba
- áp dụng định nghiã thực ?1 ( sgk)
Gỵi ý : H·y viÕt sè dÊu thành luỹ thừa số khai bậc ba
?1 a) =? b) =? c)=? d)=?
Nêu nhận xét SGK 2) Hoạt động :
- HÃy nêu lại tính chất bậc
Học sinh Nêu định nghĩa bậc hai s khụng õm a
Với số a có bậc hai Học sinh giải tập
Với hai số a, b không ©m ta cã:
a <b a b , a b a b
a a
b b ( b khác 0)
1)Khái niệm bậc ba Bài toán ( sgk )
Giải :
Gọi cạnh hình lập phơng x ( dm) Theo ta cã :
x3 = 64 x = v× 43 = 64
Vậy độ dài cạnh hình lập phơng 4(dm)
§Þnh nghÜa ( sgk ) VÝ dơ :
2 bậc ba 23 =
( - 5) bậc ba cđa - 125 v× (-5)3 = - 125
KL : Mỗi số a có cn bc ba
Căn bậc ba a KH : √3a sè gäi lµ chØ số Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba
Chó ý ( sgk ) √3a¿3=√3a3=a
¿
(28)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 hai Từ suy tính chất bậc
3 t¬ng tù nh vËy
- Dựa vào tính chất ta so sánh , biến đổi biểu thức chứa bậc ba nh ?
- GV vÝ dơ HD häc sinh ¸p dụng tính chất vào tập
- áp dụng khai phơng tích viết dới dạng luỹ thừa để tính
Gỵi ý
C1 : Khai phơng sau chia kt qu
C2 : áp dụng quy tắc khai ph¬ng mét th¬ng
Hoạt động 4: Củng cố
Nêu định nghĩa bậc ba số , kí hiệu bậc ba , khai phơng bậc ba
Nêu tính chất biến đổi bậc ba , áp dụng tính bậc ba số biến đổi biểu thức nh ? áp dụng làm tập 67
- áp dụng ví dụ tập em hÃy tính bậc ba
- HÃy viết số dấu dới dạng luỹ thừa khai
Hóy cho bit 53 = ? từ suy cách
viết để so sánh
a)
√27=√333=3 b)
−4¿3 ¿ ¿
3
√−64=√3¿
c)
√0=0 d) √3 125=
3 √(15)
3 =1
5 NhËn xÐt ( Sgk )
2) TÝnh chÊt
a) a<b ⇔√3 a<√3b b)
√ab=3 √a.3
√b
c) Víi b ta cã : √3 a
b= √a √b VÝ dô 2 ( sgk ) So sánh 3 Ta có 2=3
8 mà > nên 8>3
√7 VËy >3 √7 VÝ dô 3 (sgk ) Rót gän √38a3
−5a
Ta cã : √38a3−5a
=√38.√3a3−5a
= 2a - 5a = - 3a ? ( sgk ) TÝnh
√1728:3 √64 C1 : Ta cã :
12¿3 ¿ ¿
3
√1728:√364=√3¿
C2:Ta cã: √31728:√364= √1728
3 √64 =
3
√1728
64 =
3 √27=3
Bµi tËp 67 ( sgk - 36 ) b)
−9¿3 ¿ ¿
√−729=√3¿
c)
0,4¿3 ¿ ¿
3
√0,064=√3¿
d)
−0,6¿3 ¿ ¿
√−0,216=√3¿
e)
−0,2¿3 ¿ ¿
3
√−0,008=√3¿
Bµi tËp 69( sgk -36 ) a) So sánh
123 Ta cã : =
√125 mµ 125 > 123 → √3125>√3123 VËy > √3123
-Híng dÉn vỊ nhµ : - (SGK - 36 - a) *Híng dÉn vỊ nhµ
(29)- Học thuộc định nghĩa tính chất áp dụng vào tập - Đọc kỹ đọc thêm áp dụng vào bảng số máy tính , - Giải tập sgk phần cũn li
Ngày soạn: 17 / 10 / 2011
Tiết 16
Ôn tập chơng I A-Mơc tiªu :
1 Kiến thức: Qua tiết ôn tập củng cố khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai , khai phơng bậc hai , đẳng thức điều kiện để thức có nghĩa
Ôn tập lại quy tắc khai phơng tích , thơng , phép biến đổi đơn giản thức bậc hai
2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải toán biến đổi, rút gọn thức bậc hai Thái độ : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học
B-ChuÈn bÞ
GV: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Tập hợp công thức , phép biến đổi học vào bảng phụ - Giải tập phần ơn tập chơng
HS : Ơn tập , nắm công thức học
- Nắm phép biến đổi đơn giản vận dụng vào tập Giải trớc phần ôn tập chơng
C Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: ¤n tËp lý thuyÕt Häc sinh
-Nêu điều kiện để x bậc hai số học ca s a khụng õm
Căn bậc hai số a không âm có giá trị?
– Häc sinh 2: Chøng minh
a a
Em vận dụng kiến thức để chứng minh đẳng thức ( Đ/n bậc hai s hc)
- Học sinh 3: Điền vào ch
Em cho biết cơng thức thể định lý bậc hai
Biểu thức A phải thõa mãn điều kiện để
A xác định
GV: hƯ thèng l¹i Hoạt động 2:
1 Dạng b i tÝnh gi¸ trÞ, rót gän biĨu à thøc sè
- Để tính giá trị biểu thức ta biến đổi nh ?
- áp dụng quy tắc khai phơng tích để tính giá trị biểu thức
- Gợi ý : đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc khai phơng tích để làm - áp dụng quy tắc khai phơng thơng để tính , phân tích tử mẫu thành thừa số nguyên tố
- GV tiếp tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau suy nghĩ làm
x = a {x2=a
víi a0 x0 1) A2
2) AB = Với 3)
A
B =
4) A B2 =
5)A B= (với A0;B0) 6) A B = (với A<0 ; B0) 7)
A
B (víi AB 0 vµ B 0 )
HS nhËn xÐt bµi lµm bạn Luyn
Bài tập 70 ( sgk - 40 ) b) √3
16 14 25
34 81=√
49 16
64 25
196 81
¿√49
16 √ 64 25 √
196 81 =
7
8
14 =
196 45 c) √640 √34,3
√567 =
√640 34,3 √567 =√
64 343 567
¿√2
6 73 34 7=√
26 34=
23 32=
(30)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 - GV cho HS làm phút sau nêu cách
lµm lên bảng trình bày lời giải - Gv gợi ý HD làm :
+ a tha số dấu , khử mẫu , trục thức , ớc lợc thức đồng dạng , nhân chia thức nhờ quy tắc nhân chia thức bậc hai + áp dụng đẳng thức √A2
=|A| để khai phơng - GV cho HS làm phần ( c) sau gọi HS lên bảng làm , học sinh khác nhận xét GV chữa chốt lại cách làm
Dạng2: phân tích đa thức thành nhân tử Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tư ?
Để phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phơng pháp ? Hãy áp dụng phơng pháp để làm tập
Gợi ý : a) Nhóm (xy+yx) (x+1) c) √a2
− b2=√(a+b) (a − b)
GV gäi HS lên bảng trình bày lời giải
Bài tËp 71 ( sgk - 40 )
a) (√8−3 √2+√10)√2−√5
¿(2√2−3√2+√10)√2−√5
¿(−√2+√10)√2−√5=−2+√20−√5
¿−2+2√5−√5=−2+√5=√5−2
b) 0,2
2
( 10) ( 3 5)
= 0,2.10 + 3 = 5 c) (1
2.√ 2−
3 2.√2+
4
5.√200):
¿(1
2.√ 2 −
3 2.√2+
4
5.10√2):
¿(1
4.√2−
2√2+8√2): 8=
27 √2 :
1
¿27
4 √2 8=54√2 Bµi tËp 72 ( sgk - 40 )
a) xy− y√x+√x −1 x
xy− y√¿ ¿ ¿ ¿
¿y√x(√x+1)+(√x+1)
¿(√x+1) (y√x+1) c) √a+b+√a2− b2
¿√a+b+√(a+b) (a −b)
¿√a+b(1+√a − b) Bài tập 74: Tìm x biết Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
Phát biểu quy tắc khai hơng tích , khai ph¬ng mét th¬ng
- - Gợi ý tập 73 ( sgk - 40 ): đa bình phơng dùng đẳng thức khai phơng - Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phơng sau đa ngồi dấu xét trị tuyệt đối rút gọn
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc khái niệm định nghĩa , tính chất
- Nắm công thức biến dổi học Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tiếp tập phần lại BT 70 ( a , d ) BT 71 ( b , d ) ; BT 72 ( b , d ) 75,76,77 soạn câu hỏi ôn tập 4và
Ngày soạn: 22/10/2011 Tiết 17
Ôn tập chơng I (tt) A-Mục tiêu :
1 Kin thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa rhức bậc hai
2 Kỹ năng: áp dụng vận dụng công thức phép biến đổi học vào giải tập tìm x, chứng minh đẳng thức, tập tổng hợp.Rèn kỹ biến đổi rút gọn biểu thức
3 Thái độ : B-Chuẩn bị:
GV: Soạn , đọc kỹ giáo án
- Giải tập phần ôn tập chơng , bảng phụ ghi công thức học HS : Nắm khái niệm , ccông thức biến đổi
(31)- Giải tập ôn tập chơng SGK SBT
C T chc cỏc hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
I-KiĨm tra bµi cị: Học sinh1
-Viết công thức trục thức mẫu giải tập 71 ( b)
Học sinh
-Giải tập 73 (d) - SGK II-Bài mới:
Dạng : Tĩm x
Nêu cách làm
Cõu a sử dụng đẳng thức
A A
để khai phơng vế trái Câu b
- Nhận xét biểu thức dấu từ đa ngồi dấu , giải ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?
- Nêu cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?
- Xét hai trờng hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau giải theo trờng hợp
- Nêu cách giải phần (b) để tìm x ? Chuyển hạng tử chứa ẩn vế , cộng thức đồng dạng , quy đồng biến đổi dạng đơn giản bình phơng vế phơng trình
=>x=?
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Bài tập 75 ( SGK - 40 )
- Chứng minh đẳng thức ta thờng biến đổi nh ?
- Hãy biến đổi VT VP để CM - GV cho HS biến đổi sau HD chữa
- Gợi ý : Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử , sau rút gọn , quy đồng mẫu số , thực phép tính phân thức đại số - GV gọi HS lên bảng chữa Dạng 5: Bài tập tổng hợp Giải tập 76 ( SGK – 40) - Trong tập để rút gọn ta biến đổi từ đâu trớc biến đổi nh thế nào ?
- Thực ngoặc trớc , biến đổi , quy đồng , nh phân thức sau thực phép tính cộng trừ ,
Häc sinh ViÕt c«ng thøc trơc thức mẫu giải tập 71 ( b)
Học sinh Giải tập 73 (d) - SGK
II-Bài mới:
Giải tập 74 ( SGK - 40 ) a) √(2x −1)2=3 (1) Ta cã : (1) |2x −1|=3 (2) ,Cã
|2x −1|={
2x −1 NÕu x ≥1 −(2x-1) nÕu x <1
2 Víi x
2 ta cã : (2) 2x - = 2x = x = (tm)
Víi x<1
2 ta cã : (2) - ( 2x - 1) = -2x + = -2x = x = -1 ( tm)
VËy cã giá trị x cần tìm : x = hc x = -1
b)
3√15x −√15x −2=
3√15x (3) §K : x ⇔ 5√15x−3√15x −6=√15x
⇔ √15x=6 (4) : Bình phơng vế (4) ta đợc : (4) 15x = 36 x = 3615 → x =125 ( tm)
Vậy (3) có giá trị x cần tìm : x = 2,5 Bài tËp 75 ( SGK - 40 )
a) Ta cã : VT = (2√3−√6
√8−2 − √216
3 ) √6
¿(√6(√2−1)
2(√2−1) − 6√6
3 ) √6
6 =( √6
2 −2√6) √6
6 =− 3√6
2 √6
6 =− VËy VT = VP = -1,5 ( §cpcm)
c) Ta cã : VT=a√b+b√a √ab :
1 √a −√b=
√ab(√a+√b) √ab :
1 √a −√b
¿(√a+√b).(√a −√b)=a −b=VP VËy VT = VP ( §cpcm)
d) Ta cã :
VT = (1+√a(√a+1) √a+1 )(1−
√a(√a −1)
√a −1 )=(1+√a) (1−√a)=1− a VËy VT = VP ( §cpcm )
(32)Trờng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9 nhân chia phân thức
- Để tính giá trị Q ta làm nào ? thay vào đâu ?
- HS thay a = 3b vµo (*) råi tính giá trị Q
Ta có : Q = a
√a2− b2−(1+ a √a2− b2):
b a−√a2−b2 ¿ a
√a2− b2−(
a+√a2−b2 √a2− b2 )
a −√a2−b2 b
¿ a
√a2− b2−
a2−(√a2− b2)2 b√a2− b2 =
a √a2− b2−
a2− a2+b2 b√a2− b2
¿ a
√a2− b2− b √a2−b2=
a −b
√(a+b)(a− b)= √a −b √a+b (∗) b) Khi a = 3b thay vµo (*) ta cã :
Q=√a −b √a+b=√
3b −b 3b+b=√
2b 4b=√
1 2=
2 Vậy a = 3b giá trị cđa Q lµ : √2 III-Cđng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vỊ nhµ :
- Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi -Nêu bớc tiến hành rút gọn biểu thức chứa thức *Hớng dẫn nhà
- Xem lại , học thuộc công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai - Giải lại tập chữa , ôn tập kỹ kiến thức chơng I
- ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho kiểm tra chơng I Ngày soạn: 29/10/2011
TiÕt 18
KiĨm tra ch¬ng I
A-Mơc tiªu :
1 Kiến thức : Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chơng I Nhận biết thông hiểu định nghĩa bậc hai, bậc hai số học số khơng âm,tính chất , phép khai phơng tích , thơng
Kỹ năng: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản thức bậc hai vào giải toán rút gọn tìm x
3 Thái độ : Rèn tính tự giác, trung thực, nghiêm túc , tính kỷ luật , t độc lập làm kiểm tra
B-ChuÈn bÞ:
GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tit
HS : -Ôn tập lại toàn kiến thức chơng I
-Giải lại số tập vận dụng phép biến đổi đơn giản thức bậc hai
C-Tiến trình kiểm tra
MA TR N Ậ ĐỀ KI M TRA Ể ĐẠ ỐI S 9- CHƯƠNG I Cấp độ
Tên Chủ đề (nội dung, chương)
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK
Q TL
TNK
Q TL
TNK
Q TL
TNK
Q TL
1 Căn bậc hai
đẳng thức
A A
Phân biệt bậc hai bậc hai số học Biết điều kiện có nghĩa thức bậc hai
Hiểu đẳng thức AA
Vận dụng hđt
A A giải
bài toán tìm x
(33)Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2 1 =10% 1 0.5 =5% 1 1=10 % 4 2,5điểm=25 % 2.Các phép tính bậc hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai
Nhận biết công thức biến đổi đơn giản bậc hai
Tính tốn đơn giản bậc hai
Hiểu công thức nhân chia bậc hai, phép biến đổi đưa thừa số ( vào ) dấu căn, trục thức mẫu
Tính toán ( rút gọn) biểu thức đơn giản
Vận dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu căn, cộng trừ thức đồng dạng, tìm x
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 0.5 =5% 1 1=10 % 2 1 =10% 2 2 =20 % 1 1=10 % 7 5,5điểm=55 % Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
Vận dụng tổng hợp phép tính bậc hai, phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức (chứa chữ) tính giá trị biểu thức
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 1=10 % 1 1=10 % 2
2 điểm=20%
Tổng số câu Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3 1,5 điểm 15% 1 1điểm 10% 3 1.5 điểm 15% 2 2 điểm 20% 3 3 điểm 30% 1
1 điểm
10% 13
10 điểm
4
2,5 điểm 25%
5
3.5 điểm 35%
3
3,0 điểm 30%
1
1.0 điểm 10% ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I
I/ Trắc nghiệm : điểm
Khoanh tròn vào chữ trước phương án 1/ Căn bậc hai số học :
A B -3 C 81 D 81 - 81
2/ Điều kiện xác định thức : 2 x là:
A x0 B x3 C x3 D x6
3/ Kết phép tính
1 3
là:
A 1 B 1 C 2 D
4/ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? ( với A0,B0)
(34)Trêng THCS TT Tây sơn Giáo án: Đại số 9
C A B A B D A B2 A B
5/ Kết phép tính 152 122 bằng:
A 15 12 B C 3 D 9
6/ Cho a 3 5, b5 3, c2 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta có:
A a b c B b a c C c b a D c a b
II/ Tự luận : điểm
Bài 1: ( đ) Rút gọn biểu thức: a) 36 81 25
b) 48 75 27
c)
1 4 5 3 5
Bài 2: (2 đ) Tìm x biết: a)
2
5 7
x
b) 2x 8x 18x 16
Bài 3: (2 đ) Cho biểu thức:
1 1 1
x x x
A x
x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biu thc A vi x
Đáp án biểu điểm
I/ Trc nghim : i mđ ể
1
B C B D D C
II/ Tự luận : điểm
Bài 1: ( đ) Rút gọn biểu thức:
a) 36 81 25=… = 10 (1®) b) 48 75 27 = … = 17 (1®)
c)
1 4
5 3 5 = … = -1 (1®)
Bài 2: (2 đ) Tìm x biết: a)
2
5 7
x
…… Tìm đợc x= 12 x=-2 (1đ)
b) 2x 8x 18x 16 Tìm đợc ĐK x tìm đợc x (1đ)
Bài 3: (2 đ) Cho biểu thức:
1 1 1
x x x
A x
x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A với x 2
Rút gọn tìm điều kiện x để A có nghĩa (1 đ)
(35)Tính đợc giá trị A (1 đ)
(36)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Ngày soạn : 05/11/2011
Chương 2 hµm sè bËc nhÊt
Tiết 19 NHẮC LẠI , BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
A Mục tiêu
1 Kiến thức: Các khái niệm hàm số, biến số, Dùng ký hiệu hàm số: y = f(x); y = g(x) , giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, … ký hiệu là: f(x0); f(x1); …
hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.Đồ thị hàm số tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ
2 Kỹ năng: Tính giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, … , biểu diễn điểm mặt phẳng toạ
độ Vễ đồ thị hàm số y = ax (a0)
3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi tập đáp án
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Giíi thiƯu
Ở lớp ta làm quen với khái niệm hàm số, số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax Ở lớp 9, ngồi ơn tập lại kiến thức trên, ta cịn bổ sung thêm số khái niệm : Hàøm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đường thẳng song song xét kỹ hàm số cụ thể y = ax + b (a0)
Hoạt động 2: KHÁI NIỆM HAØM SỐ :
Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?
Cho học sinh phát biểu khái niệm
- Hàm số cho cách ? Giáo viên treo bảng phụ bảng nêu câu hỏi? Trong bảng sau ghi giá trị tương ứng x y bảng cho ta hàm số
x
1 3
1
2 3
y
2
2
x - - y -2
( Vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y )
x y 16
Khơng ta cho giá trị x có tương ứng
Giới thiệu chương
I KHAÙI NIỆM HÀM SỐ :
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số
- Hàm số cho bảng cơng thức
-Ví dụ :
Hàm số cho bảng
x -1 y –
x - - y -2
Hàm số cho cơng thức: Ví dụ : y =2x
Khi y hàm số x ta viết y = f(x), y = g(x)
(37)
giá trị y
Qua ví dụ ta thấy hàm số cho bảng ngược lại bảng ghi giá trị tương ứng x y cho ta hàm số y x
Ví dụ 1b) : Em giải thích cơng thức y = 2x hàm số ?
y =
4
x có phải hàm số không ?
y = x1 có phải hàm số không ?
Ở ví dụ 1b biểu thức 2x xác định với giá trị x nên hàm số y = 2x, biến số x lấy giá trị tuỳ ý
y = 2x + :biến số x lấy giá trị nào?(x)
y =
4
x : biến số x lấy giá trị ? Vì ?
( x 0)
Tương tự y = x 1 : biến số x lấy giá
trị ? Vì ? (x1)
Cơng thức y = 2x ta cịn viết y = f(x) = 2x Em hiểu ký hiệu f(0), f(1), … f(a) ? Thế hàm ? Cho ví dụ
Học sinh khơng nhớ, giáo viên gợi ý : cơng thức có đặc điểm ?
Hoạt động 3: ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ
a) Tập hợp điểm A, B, C,D, E, E gọi đồ thị hàm số cho bảng
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x :
Hãy nêu dạng đồ thị hàm số Cách vẽ Với x = => y =
Ta A (1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Vậy đồ thị hàm số
Hoạt động 4:
Cho học sinh làm tập sau
x -2 -1
y=2x+1 -3 -1
y=- 2x+1 -1
Biểu thức 2x + xác định với giá trị x ?
( x R).
Khi x tăng dần giá trị tương ứng y = 2x + ? ( tăng ) Vậy y = 2x + đồng biến hay nghịch biến ? Tương tự : y = -2x +
Khi hàm số cho công thức
y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định
( Là giá trị hàm số x = 0, 1, …., a ) học sinh làm ?1
Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y gọi hàm
Ví dụ : y = hàm ) y = 0x + ( Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi y =
II ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ : H lên bảng làm y
2
O x
A(1;2)
Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng ( x; f(x) ) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f(x)
III HAØM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Ví dụ :
(38)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Hoạt động 5: Củng cố,hướng dẫn nhà
- Học ý : khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - Làm tập SGK, SBT
- Hướng dẫn : C1 : lập bảng C2 : xét hàm số y = f(x) = 2x
Ngày soạn:06/11/2011
Tiết 20 Luyện tËp
A-Mơc tiªu :
1 Kiến thức: - Củng cố khái niệm : “ hàm số ” ; “ biến số ” , “ đồ thị hàm số ” , hàm số đồng biến R , hàm số nghịch biến R
2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số , kỹ vẽ đồ thị hàm số , kỹ “ đọc ” đồ thị
3 Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận tính tốn, vẽ đồ thị
B-Chn bÞ:
GV: Soạn chu đáo , đọc kỹ giỏo ỏn
- Lới kẻ ô vuông , thớc thẳng , com pa Bảng phụ vẽ hình , ( sgk )
HS: - Nắm khái niệm học , cách vẽ đồ thị hàm số , giấy kẻ ô vuông - Giải tập SGK - 45 , 46
C Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
Học sinh 1: Giải tập 1b -Học sinh
Giải tập ( 45 )
Hoạt động 2:
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)
Gv: Cho học sinh lên bảng vẽ đồ thị
Gv: Muốn kiểm tra điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không ta phải làm nào?
Gv: Mn tÝnh chu vi vµ diƯn tích tam giác OAB ta cần biết yếu tố nµo?
Học sinh Hàm số đồng biến , nghịch biến ? Lấy ví dụ minh hoạ
Học sinh Giải tập ( 45 )
Luyện tập
Giải tập ( sgk –
45)
Vẽ đồ thị y = 2x y = -2x
Cho x =1 y =2 Điểm A(1;2) thuộc đồ thị
O (0;0) Vậy đờng thẳng OA đồ thị hàm số y = 2x y =-2x
Cho x =1 th× y =-2
Điểm B (1; -2) thuộc đồ thị
Vậy đờng thẳng OB đồ thị hàm số y =-2x
Giải tập ( sgk - 45)
a) Với x = y = 2.x = Điểm C ( ; ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Với x = y = Điểm D ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số
y = x
Vậy đờng thẳng OC đồ thị hàm số y = 2x ; đờng thẳng OD đồ thị hàm số y = x
4
Giáo viên:Trần Thanh Hòa Năm häc : 2011 - 2012
-2 x
y
O
x g x( ) = -2×x f x( ) = 2×x
B
A B
(39)
Gv yªu cầu học sinh lên bảng trình bày
O HS:
Ta cã A ( ; ) ; B ( ; )
PABO = AB + BO + OA
Lại có hƯ trơc Oxy AB = ( cm )
Cã OB = √42
+42=√32=4√2 ( cm)
OA = √42
+22=√20=2√5 ( cm)
PABO = + √2+2√5 12,13 (cm)
DiÖn tÝch tam giác OAB
S =
22 4=4 ( cm2 )
: Giải tập ( SGK - )
-2,5 -2,25 -1,5 -1 1,5 2,25 2,5
-1,25 - 1,125 - 0,75 -0,5 0,5 0,75 1,125 1,25
0,75 0,875 1,25 1,5 2,5 2,75 3,125 3,25
b) Ta thấy giá trị hàm số y = 0,5x +2 lớn giá trị hàm số y = 0,5x đơn vị biến x lấy giá trị
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
- Nªu khái niệm hàm số , cách tính giá trị hàm số biết giá trị biến số
- Hàm số đồng biến , nghịch biến ?
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc cỏc khỏi nim ó hc
- Giải tËp ( sgk - ) Gỵi ý : tính f (x1) f (x2) so sánh
- Đọc trớc hàm số bậc
Ngày soạn: 12/11/2011
Tiết 21 Hàm số bậc A-Mục tiêu :
1 Kiến thức: Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b , hệ số a khác + Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R
+ Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > , nghịch biến R a < 2 kỹ năng: nhận biết đợc hàm số bậc nhất, đợc tính đồng biến hàm bậc nhất y =ax + b dựa vào hệ số a
3.Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị:
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ ghi ? ( sgk )
HS : Học thuộc khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số
(40)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : §¹i sè
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Học sinh
- Cho hàm số y = 3x + y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số
Hoạt động 2:
1 : Khái niệm hàm số bậc nhất - Bài toán cho ? yêu cầu ?
- GV treo bảng phụ sau gọi Hs điền vào chỗ ( ) cho yêu cầu ? - Gợi ý : Vận tốc xe ô tô km/h từ suy xe đ-ợc ?
- Sau t xe đợc km ? - Vậy sau t xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ?
- áp dụng số ta có ? HÃy điền giá trị tơng ứng s t lấy giá trị , , ,
- Qua toán em rút nhận xét ?
- Hàm số bậc hàm số có dạng nào? cho ví dụ
Trong hàm số sau hàm số nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ?: chØ râ a b
y1 = 3x ; y = (a - ) x-10 y3 =
2
3 x ; y4 = 1- x
y5 = -8x ; y = 2 x + y7=
3
2 x
Hoạt động 3: Tính chất: - Hàm số đợc xác định ?
- Hàm số y = ax + b ( a ) đồng biến , nghịch biến ?
GV: Giíi thiƯu tÝnh chÊt
Trong hàm số lấy hàm số đồng biến, nghịch biến? Vì sao? y1 = 3x
y = (a - )x -10 y3 =
2
3 x ; y4 = 1- x
y5 = -8x ; y = 2 x + y7=
3
2 x
- GV yªu cÇu HS thùc hiƯn ? ( sgk )
1 : Khái niệm hàm số bậc nhất
Bài toán ( sgk ) ? ( sgk )
- Sau ô tô đợc 50 km - Sau t ô tô đợc : 50.t (km)
- Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội : s = 50t + ( km )
HN BÕn xe HuÕ ?2 ( sgk )
- Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) - Với t = ta có: s = 50.2 + = 108 ( km) - Với t = ta có : s = 50.3 + = 158 ( km ) Vậy với giá trị t ta ln tìm đợc giá trị t-ơng ứng s s hàm số t
Định nghĩa ( sgk )
- Hàm số bậc hàm số có dạng : y = ax + b ( a )
2 : TÝnh chÊt:
Hàm số bậc y = ax + b Tập xác định : x thuộc R Đồng biến a>0
NghÞch biÕn a<0
VÝ dô ( sgk ) XÐt hàm số : y = -3x + + TXĐ : Mäi x thuéc R
a = -3 <0 nên hàm số y = -3x + nghịch biến R đồng biến y1,y3,
nghÞch biÕn y4, y5,y6
Không phải hàm bậc y7 Cha xác định y2
?4 * VÝ dô :
a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0)
(41)
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
- Hàm số bậc hàm số có dạng ? TXĐ hàm số ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến ?
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số - Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến
- Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập sgk - 48
Ngµy soạn:
Tiết 22 Luyện tập A-Mục tiêu :
1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số bậc
2 Kỹ năng: Nhận biết đợc hàm số bậc y = ax + b đồng biến, nghịch biến dựa vào hệ số a Tìm điều kiền tham số để hàm số hàm bậc nhất, hàm đồng biến, nghịch biến Biểu diễn toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ Cách xác định hệ số a hàm số bậc biết đồ thị qua điểm
3 Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập sgk , bảng phụ kẻ ô vuông
HS : - Nm tính chất đồng biến nghịch biến hàm số bậc
- Giải tập nhà phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông C Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Học sinh 1Hàm số bậc có dạng ? đồng biến, nghịch biến no ?
Học sinh Giải tập
Hoạt động2: Luyện tập
- Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy
- GV cho HS làm vào giấy kẻ vng sau treo bảng phụ kẻ ô vuông biểu diễn điểm để Hs đối chiếu kết
- Gọi HS lên làm
- GV tập gọi HS đọc đề sau
LuyÖn tập
Giải tập 10 ( sgk 48) Một HS lên bảng
(42)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
đó nêu cách giải toán - Để xác định hệ số a ta làm ? Bài cho x = y = 2,5 để làm ?
- Gợi ý thay x = y = 2,5 vào cơng thức hàm số để tìm a Giải tập 13 ( sgk - 48)
- Hàm số bậc có dạng tổng quát nh nµo ?
- Để hàm số hàm số bậc ta phải có điều kiện ? - Gợi ý : Viết dới dạng y = ax + b sau tìm điều kiện để a
- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm GV nhận xét, sửa chữa chốt cách làm
-?HÃy tìm hệ số a=? ?-Hệ số a dơng hay ©m
=> Hàm đồng biến hay nghịch biến? Thay x = 1 thay vào công thức hàm số ta có :
.y=?
Ghép cột bên trái với ô cột bên phải để có kết A điểm mặt phẳng tọa độ có tung độ
B điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ
C.Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ
D.Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ đối
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-H-ớng dẫn nhà :
*Híng dÉn vỊ nhµ Häc thc c¸c kh¸i niƯm , tÝnh chÊt
Xem lại tập chữa , giải lại dể nhớ cách làm
Giải tập 14 ( c) ( Thay giá trị y vào cơng thức để tìm x )
Xem lại đồ thị hàm số gì? cách vẽ đồ thị hàm sốy =a x
H
G
F D
E C
B
A
-1
-3 1 3
1
3 -1
-3
Giải tập 11 ( sgk - 48)
Giải tập 12 ( sgk – 48
Theo bµi ta cã : Víi x = y = 2,5 thay vào công thøc cđa hµm sè : y = ax + ta cã :
2,5 = a.1 + a = 2,5 - a = - 0,5 Vậy a = - 0,5
Giải tập 13 ( sgk - 48) a) y 5 m x 1
Để hàm số hàm số bậc ta phải có : 5 m có nghĩa khác Từ suy - m >0
m <
VËy víi m < hàm số hàm số bậc b)
1 3,5
m
y x
m
Để hàm số hàm số bậc ta ph¶i cã :
1
m m
có nghĩa khác Từ suy ta có : m + m -1
Hay m - vµ m
VËy víi m m -1 hàm số hàm số bậc
Giải bµi tËp 14 ( sgk – 48) Cho hµm sè : y 1 5x1
(43)
(a # 0) a ) Hµm số hàm số nghịch biến R hÖ sè
1
a ( v× < 5 )
b) Khi x = thay vào công thức cđa hµm sè ta cã 1 1 5
1 5
y y
1 thuộc trục tung Oy có phơng trình y =
2 thuộc tia phân giác góc phần t thứ I III có phơng trình y = x
3 thuộc tia phân giác góc phần t thứ II IV có phơng trình y = -x
4 thuộc trục hồnh Ox có phơng trình x= ( A-4) (B-1) (C-2) (D-3)
- Hàm số bậc có dạng tổng quát nh ? hệ số thoả mÃn điều kiện g× ?
- Hàm số bậc đồng biến , nghch bin no ?
Ngày soạn:
Tiết 23 đồ thị hàm số bậc nhất A-Mục tiêu :
1 Kiến thức: Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =
2 Kỹ : Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị
3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo ỏn
- Giấy kẻ ô vuông , b¶ng phơ ghi ? ( sgk )
HS : -Nắm khái niệm hàm số bậc , cách biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ
-Giấy kẻ ô vuông , xem lại đồ thị hàm số y = ax C Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: - Nêu khái niệm hàm số bậc Tính giá trị hàm số y = 2x y = 2x + x = -3 , - , -1 , , , , nhận xét giá trị tơng ứng chúng
- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến nghịch biến ?
Hoạt động 2:
1 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) - Nhận xét tung độ tơng ứng điểm A, B , C với A’ , B’ , C’ - Có nhận xét AB với A’B’ BC với B’C’ Từ suy điều ? - GV cho HS biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ sau nhận xét theo gợi ý
- Hãy thực ? ( sgk ) sau
1 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) ? ( sgk )
A( ; 2) ; B ( ; 4) , C( ; 6) A’( ; 5) , B’( ; 7) C’( ; 9)
NhËn xÐt :
- Tung độ điểm A’ ; B’ ; C’ lớn tung độ tơng ứng điểm A ; B ; C đơn vị
(44)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
nhËn xÐt
- GV treo bảng phụ cho HS làm vào sau điền kết tính đợc vào bảng phụ
- Có nhận xét tung độ tơng ứng hai hàm số
- Đồ thị hàm số y = 2x đờng ? qua điểm ?
- Từ suy đồ thị hàm số y = 2x + nh ?
- HS nêu nhận xét tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b nêu ý cách gọi khác cho HS
Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a , b ta cần xác định ? Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a )
- Trong thực hành để nhanh xác ta nên chọn hai điểm ?
- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung trục hồnh
- H·y ¸p dơng cách vẽ tổng quát thực ? ( sgk )
Vẽ đồ thi hàm số a) y = 2x - b) y = -2x +
Vẽ đồ thị hàm số y = x+ y = -x +3 mặt phẳng tọa độ Nêu cách vẽ
Suy : NÕu ®iĨm
A , B , C nằm đờng thẳng (d) A’ , B’ , C’ nằm đờng thẳng (d’) song song với (d) ?2 ( sgk )
NhËn xÐt :
Tung độ tơng ứng y = 2x + lớn tung độ t-ơng ứng y = 2x đơn vị
Đồ thị hàm số y = 2x đờng thẳng qua O( 0; 0) A ( ; 2) Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ ( hình vẽ - sgk )
Tỉng qu¸t : ( sgk ) - Chó ý ( sgk )
2 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) * Khi b = y = ax Đồ thị hàm số y = ax đờng thẳng qua gốc toạ độ O( ; 0) điểm A ( ; a )
Khi b , a ta cã y = ax + b
Đồ thị hàm số y = ax + b đờng thẳng qua hai điểm A( xA ; yA ) B ( xB ; yB )
- C¸ch vÏ :
+ Bớc : Xác định giao điểm với trục tung
Cho x = y = b ta đợc điểm P ( ; b ) thuộc trục tung Oy Cho y =
b x
a
, ta đợc điểm Q (
b a
; 0) thc trơc hoµnh Ox
+ Bớc : Vẽ đờng thẳng qua hai điểm P , Q ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b
? ( sgk )
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : - Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng đờng ?
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trờng hợp
- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung điểm thuộc trục hoành *Hớng dẫn nhà
- Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b cách vẽ đồ thị hàm số
- Xem lại ví dụ tập chữa
- Bµi tËp 16,17,18 trang 51,52 sgk
(45)Ngµy soạn:
Tiết 24 Luyện tập A-Mục tiêu :
1 Kiến thức : Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng cắt , tính độ dài đoạn thẳng mặt phẳng toạ độ
2 Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số xác định toạ độ Xác định công thức hàm số bậc ( tìm a , b ) với điều kiện cho
3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập SGK , bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) HS : Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc
Giải trớc tập sgk C Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: 1.Đồ thị y = ax + b có dạng , cách vẽ đồ thị ( với a , b ) 2Giải tập 16 a sgk - 51 Hoạt động 2:: Luyện tập Bài tập 17
+ Đồ thị hàm số y = x+1 làđờng , qua điểm đặc biệt ? + Đồ thị hàm số y = -x + đờng ? qua điểm đặc biệt ? - Hãy xác định điểm P , Q vẽ đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ vẽ đồ thị y = -x +
- Điểm C nằm đờng ? hoành độ điểm C nghiệm ph-ơng trình ? từ ta tìm đợc ? - Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC , BC theo Pitago từ tính chu vi diện tích ABC
Bµi tËp 18
- Để tìm b cơng thức hàm số ta làm ? toán cho yếu tố ?
- Gợi ý : Thay x = , y = 11 vào công thức để tìm b
- T¬ng tù nh phần (a) GV cho HS làm phần (b) cách thay x =-1 y = vào công thøc cđa hµm sè
- Đồ thị hàm sốtrênlàđờng thẳng qua điểm đặc biệt ? Hãy xác định điểm thuộc trục tung trục hoành vẽ đồ thị
Luyện tập
Giải tập 17 ( sgk - 51 ) a) + VÏ y = x +1 :
Đồ thị đờng thẳng
®i qua P(0 ; 1) vµ Q ( -1 ; ) ( P thuéc Oy , Q thuéc Ox ) + VÏ y = - x + :
Đồ thị đờng thẳng
qua P’ (0 ; 3) Q’ (3 ; 0) ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox ) b) Điểm C thuộc đồ thị y= x + y = -x +
hoành độ điểm C nghiệm phơng trình :
x + = - x + 2x = x =
Thay x = vào y = x + y = toạ độ điểm C : C( ; ) Toạ độ điểm A , B : A = Q A ( -1 ; 0) B = Q’ B ( ; 0)
c) Theo h×nh vÏ ta cã : AB = AH + HB = + = AC = HC2HA2 2222 2 T¬ng tù BC =
2
VËy chu vi tam gi¸c ABC lµ : + 2 2 4 2 S ABC =
2
1
.AB.CH = 4.2 4( )
2 cm
Gi¶i bµi tËp 18 ( sgk - 51 )
a) Vì với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Nên thay x = ; y = 11 vào công thức hàm số ta có : 11= 3.4 + b b = -1 Vậy hàm số cho : y = 3x - +Vẽ y = 3x - :
Đồ thị hàm số y = 3x - đờng thẳng qua hai điểm P Q thuộc trục tung trục hoành :
P (0 ; -1) ; Q (
;0)
b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; )
3
3 -1
1
B A=
P'
= Q'
Q P
C
O x
y
(46)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
cđa hµm sè +) y = 3x - :
P( ; -1 ) vµ Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + :
P’( 0; 5) vµ Q’ ( -5/2; 0) Häc sinh vÏ
Hoạt động 3: Kiểm tra 10’
Vẽ đồ thị hàm số y= 2x ; y= 2x-3 :
2
.;
3
y x y x
trên mặt phẳng tọa độ Bốn đòng thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC (O gốc tọa độ) Tứ giác OABC hình gì?
tính chu vi tứ giác
Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số
Thay x= -1;y =3 vào công thức y = ax + ta cã : = a.(-1) + a =
Vậy hàm số cho : y = 2x + +Vẽ y = 2x +
Đồ thị hàm số làđờng thẳng qua P’(0;5 ) Q’(
;0)
4
2 g x( ) = 2×x+5
f x( ) = 3×x-1
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đa phơng án vẽ đồ thị
- GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu bớccvẽ đồ thị hàm số GV phân tích nêu lại cách vẽ - Tơng tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số y 5x nh ? HS nêu cách vẽ GV gợi ý cho nhà
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc
- Nắm cách xác định hệ số a , b hàm số bậc
- Xem lại tập chữa , giải tập phần lại : BT 19 ; BT 16 ( sgk - 51 , 52 )
Ngày soạn:
Tiết 25 Đờng th¼ng song song
vàđờng thẳng cắtnhau
A-Mơc tiªu :
1 Kiến thức: Nắm vững điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt , song song với , trùng
2 Kỹ : Nhận biết đợc vị trí tơng đối hai đờng thẳng y = ax + b ( a 0)
y = a’x + b’ (a’ 0) HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải tốn tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng
3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. B-Chuẩn bị:
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Thớc thẳng
HS : Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc công thức hàm số bậc Đọc trớc , nắm nội dung Giấy kẻ ô vuông , bút màu C-Tin trỡnh bi ging
Giáo viên:Trần Thanh Hòa Năm học : 2011 - 2012
y
x O
(47)
Hoạt động giáo viên Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: 1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = 2x – mặt phẳng Oxy Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = x -1trên mặt phẳng Oxy
Hot ng2:
1 : Đờng thẳng song song
phần kiểm tra cũ em có nhận xét hai đờng thẳng y = 2x + y = 2x –
- Hai đờng thẳng y = ax + b ( a ) y = a’x + b’ ( a’ 0) song song với ? ?
- Khi hai đờng thẳng y = ax + b y = a’x + b’ trùng ? ?
- VËy ta cã kÕt luËn g× ?
Hoạt động 3: Đờng thẳng cắt
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số sau gọi HS nhận xét
- Hai đờng thẳng song song với ? so sánh hệ số a b chúng
- Hai đờng thẳng cắt ? so sánh hệ số a chúng
- VËy em cã thĨ rót nhËn xÐt tỉng qu¸t nh thÕ nµo ?
Hoạt động 4: Bài tốn áp dụng Tìm hế số a , b hai đờng thẳng
- Hai đờng thẳng cắt ? Từ ta có điều ? Lập a a’ sau giải pt tìm m - Hai đờng thẳng song song với ? thoả mãn điều kiện ? từ lập pt tìm m
- Gợi ý : Dựa vào công thức hai hàm số xác định a , a’ b , b’ sau theo điều kiện hàm số bậc tìm m để a a’ Từ kết hợp với điều kiện cắt
- VÏ y = 2x + :
+ Điểm cắt trơc tung : P ( ; 3) + §iĨm cắt trục hoành : Q (
3 ;0
) - VÏ y = 2x – :
+ Điểm cắt trục tung : P( ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; )
Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = x -1trên mặt phẳng Oxy
1 : Đờng thẳng song song ? ( sgk )
hai đờng thẳng y = 2x + y = 2x – song song với song song với đờng thẳng y = 2x
* NhËn xÐt ( sgk ) *KÕt luËn ( sgk ) y = ax + b ( a 0) vµ y = a’x + b’ ( a’ 0)
+ song song a = a’ vµ b b’ + Trung : a = a b = b
2 : Đờng thẳng c¾t ? ( sgk )
- Hai đờng thẳng y = 0,5 x + y = 0,5x – song song với a = a’ b b’
- Hai đờng thẳng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – 1) y = 1,5 x + cắt
* KÕt luËn ( sgk )
y = ax + b ( a ) vµ y = a’x + b’ ( a ) cắt a a’
Chú ý : a a’ b = b’ hai đờng thẳng cắt điểm trục tung cú tung l b
3 : Bài toán áp dụng Bài toán ( sgk ) Giải :
a) Hµm sè y = 2mx + cã hƯ sè a = 2m vµ b = Hµm sè y = ( m + )x + cã hƯ sè a = m + vµ ’ b =
Hàm số hµm bËc nhÊt a vµ a ’ 0
2m vµ m + m vµ m -1
y = 2x - y = 2x +
3
-2 1,5
1
O x
(48)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
và song song hai đờng thẳng ta tìm m Để hai đờng thẳng cắt a a’.Tức : 2m m + m
Vậy với m , m - m hai đồ thị hàm số cắt
b) Để hai đờng thẳng cắt a = a’ b
b’
Theo bµi ta cã b = vµ b’ = b b’
Vậy hai đờng thẳng song song a = a’ Tức : 2m = m +1 m =
Kết hợp với điều kiện ta có m = giá trị cần tìm
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
- Nêu điều kiện để hai đờng thẳng song song , cắt , trùng
- áp dụng điều kiện giải tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ tìm cặp đờng thẳng song song cắt :
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Xem lại ví dụ tập chữa , giải tập sgk ( 54 , 55 )
- BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ suy giá trị cần tìm BT 22 ( sgk ) viết a = a’ tìm a theo a’ Thay x = y = vào công thức hàm số Ngày soạn:
TiÕt 26 Lun tËp A-Mơc tiªu :
1 Kiến thức: Học sinh đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a ) y = a’x + b’ a’ ) cắt , song song với , trùng
2 Kỹ : HS biết xác định hệ số a , b toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định đợc giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng
3 Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. B-Chuẩn bị:
GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Bảng phụ có kẻ sẵn vng để tiện vẽ đồ thị Thớc kẻ ,
HS : -Nắm điều kiện để hai đờng thẳng cắt , song song với nhau, trùng Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ , com pa
C-Tiến trình giảng
Hot động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
1.Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a ) y = a’x + b’ ( a’ ) cắt , song song với , trùng 2.Giải tập 22
Hoạt động2: Luyện tập Bài tập 23 ( sgk – 55 )
- Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị x y vào đâu để tìm Dựa theo điều kiện ?
- Đồ thị hàm số cắt trục tung Giá trị x y ?
- Hãy thay x = y = - vào cơng thức hàm số để tìm b
- Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )
ta cã x = ? ; y = ? Thay vào công thức hàm số ta có ?
Bài tập 24 ( sgk – 55 )
Học sinh - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y= ax+b ( a ) y = a’x + b’ ( a’ ) cắt , song song vi , trựng
Học sinh Giải tËp 22 LuyÖn tËp
Giải tập 23 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + b Xác định b
a)Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ –3 với x = y = -3
Thay vầo công thức hàm sè ta cã : -3 = + b
b = -3
Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề
b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số y = 2x + b
Thay x = ; y = vào công thức hµm sè ta cã : = 2.1 + b b =
Vậy với b = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )
(49)
- Hai đờng thẳng cắt cần có điều kiện ? Từ ta có đẳng thức ? tìm đợc m ?
- HS làm GV nhận xét sau chốt lại cách làm
- Tơng tự với điều kiện hai đờng thẳng song song , trùng ta suy đợc đẳng thức ? từ tìm đợc ? - GV cho HS làm tơng tự với điều kiện song song , trùng HS tìm m k
Bµi tËp 25 ( sgk – 55 )
-HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau lấy giấy kẻ vng để vẽ hai đồ thị hai hàm số
- Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung điểm cắt trục hoành đồ thị hàm số , sau xẽ đồ thị HS
- GV cho HS làm giấy kẻ ô vng sau treo bảng phụ kẻ sẵn vng để HS lên bảng làm
Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng song song , cắt , trùng
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Xem lại ví dụ tập chữa , giải tập sgk ( trang 54 , 55 ) - BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ suy giá trị cần tìm
Hớng dẫn BT 26
Giải tập 24 ( sgk – 55 )
Cho y = 2x + 3k vµ y = ( 2m + )x + 2k
Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – hàm số bậc ta phải có : a 2m + m
1
a) Để hai đờng thẳng cắt a a’ Hay ta có : 2m + 2m m
1 VËy víi m
1
(I)thì hai đờng thẳng cắt b)Để hai đờng thẳng song song ta phải có : a = a’ b b’ hay ta có :
1
2
2
3
3
m m
k k
k
(II)
Vậy với m k thoả mãn điều kiện (II) hai đờng thẳng song song
c) Để hai đờng thẳng trùng ta phải có : a = a’ b = b’ Từ hai điều kiện (I) (II) ta suy m
1
;
2 k
hai đờng thẳng Giải tập 25 ( sgk – 55 ) - Vẽ y =
2
3x : + Điểm cắt trục tung B( ; ) + Điểm cắt trục hoµnh : A ( - ; )
VÏ y =
2 2x
+ Điểm cắt trục tung B( ; ) + Điểm cắt trục hoành D (
4 3; 0)
4
2
4
g x = -3
x+2
f x =
x+2 B
-3 D
(50)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Tiết 27 Hệ số góc đờng thẳng y= ax+b(a 0) A-Mục tiêu:
1 Kiến thức: Hiểu khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a≠0) 2 Kỹ :- HS biết tìm đợc hệ số góc đờng thẳng
-Sử dụng hệ số góc đờng thẳng để nhận biết cắt song song hai đờng thẳng cho trớc
3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , 11 ( sgk )
HS : - Nắm khái niệm đờng thẳng sông song , cắt , trùng
-Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b
C-Tiến trình giảng
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ 1: Hai đờng thẳng y = ax + b y = a’x + b’ ( a a’ khác ) cắt , song song với nhau, trùng
2 :Vẽ đồ thị hàm số :
y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + mặt phẳng Ox Hoạt động 2: Khái niệm hệ số góc đờng thẳngy=ax+b - Em cho biết góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox góc ? tạo tia ? - HS trờng hợp góc
GV nhÊn m¹nh
- Em rút nhận xét góc tạo với trục Ox đờng thẳng song song với
- Các đờng thẳng song song có đặc điểm ? hệ số a ta có kết luận ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau nêu câu hỏi cho HS nhn xột
- HÃy trả lời câu hỏi sgk råi rót nhËn xÐt vỊ gãc t¹o đ-ờng thẳng y = ax + b với trục Ox vµ hƯ sè a
- Tại a lại đợc gọi hệ số góc đờng thẳng
Học sinh nêu vị trí tơng dối hai đờng thẳng mối quan hệ với hệ số a
Học sinh Vẽ đồ thị hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + mặt phẳng Ox
1)Khái niệm hệ số góc đờng thẳngy=ax+b a) Góc tạo đờng thẳngy= ax + b trục Ox
Góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox góc tạo tia AT Ax nh hình vẽ
O
y=ax+b y=ax +b
O
x x
T
b) HÖ sè gãc :
NhËn xÐt :
- Các đờng thẳng song song với tạo với trục Ox góc
- Các đờng thẳng có hệ số góc a (a hệ số x) tạo với trục Ox góc
? ( sgk )
a) Theo h×nh vÏ ( 11- a) ta cã :
1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 ( víi a > ) Khi a > th× gãc
tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox góc nhọn Hệ số a lớn góc tạo đờng thẳng với trục Ox lớn
(51)2 A
f x = -2x+3
Hoạt động 3:Ví dụ
- Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số
- GV yêu cầu HS tìm điểm P Q sau vẽ
- HS lên bảng làm
- tình đợc góc tạo đờng thẳng y = 3x + với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vng ? - Hãy nêu cách tính góc - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lợng tam giác vuông
_ HS lên bảng làm - GV nhận xét chốt lại cách làm
y=0.5x+2
y=2x+2
x
1
2
O O
-4 -2 -1 x
1
2
1
b) Theo h×nh vÏ ( 11 - b) ta cã :
1 < 2 < 3 a1 < a2 < a3 Khi a < góc tạo đờng
th¼ng y = ax + b víi Ox lµ gãc tï ( 900< <1800) vµ hƯ sè a
cµng lớn góc lớn
Vy a gi hệ số góc đờng thẳng y = ax +b
Chú ý:Khi b =0 avẫn hệ số góc đơng thẳng y = ax 2- Ví dụ
VÝ dơ ( sgk - 57 )
Vẽ đồ thị y = 3x + Điểm cắt trục tung : P ( 0; 2).trục hoành:Q
2 ( ;0)
3
b) Gọi góc tạo đờng thẳng y =3x + trục Ox
XÐt PQO cã POQ=900
Theo hệ thức lợng tam giác vuông ta cã tg =
PO
2 :
OQ 3 ( lµ hƯ sè cña x ) 710 34’
Hoạt động 4: Củng cố, hớng dẫn nhà
- Hệ số góc đờng thẳng ? Các đờng thẳng có hệ số góc nh song song , tạo với Ox góc lớn , nhỏ , nhọn , tù ?
- Giải tập 27 ( sgk - 58 ) - HS lên bảng làm Học thuộc khái niệm , nắm tính chất hệ số góc Xem lại ví dụ chữa BTVN số 27,28a,29,30 SGK
Ngày soạn:05/ 12/ 2011
Tiết 28 Lun tËp
A-Mơc tiªu:
1 Kiến thức: Học sinh đợc củng cố mối liên quan hệ số a góc ( góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox )
2 Kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ
3 Thái độ : Tích cực , hợp tác tham gia hoạt động học. B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thớc thẳng , phấn màu
HS : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b
- Häc thuéc c¸c khái niệm hệ số góc C-Tiến trình giảng :
Hot ng ca giỏo viờn Hot động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:
1-Hệ số góc đờng thẳng tạo với trục Ox ? nêu tính chất ca h s gúc
2 Giải tập 28 ( sgk )
Học sinh nêu tính chÊt cđa hƯ sè gãc
(52)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại sè
Hoạt động 2:
- Để xác định đợc hệ số a b ta cần biết điều kiện ?
- Với a = hàm số có dạng ? từ theo điều kiện thứ ta thay x = ? ; y = ? vào công thức ?
-HS thay vào cơng thức(1)để tìmb
- Tơng tự với phần (b) ta có a = ? Hàm số có dạng ? Từ thay giá trị cuả x ;y vào cơng thức (2) để tìm b - GV cho HS lên bảng làm
- Khi đồ thị hàm số song song với đờng thẳng khác ta xác định đợc ?
- từ suy a = ? hàm số có dạng ? Thay x ; y giá trị vào công thức (3) để tìm b ?
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai hàm số ?
- Hãy xác định điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ?
- HS lên bảng vẽ đồ thị , học sinh khác nhận xét GV chữa lại chốt cách vẽ
- Hãy xác định toạ độ điểm A , B , C theo yêu cầu đề ?
- Theo đồ thị hàm số vẽ phần (a) ta có toạ độ điểm A , B , C nh ?
- Hãy áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn để tính góc A , B , C tam giác ABC
- GV cho HS dùng tỉ số tg góc A , B , C để tính ?
- Em có nhận xét giá trị tg A ; tgB với hệ số góc hai đờng thẳng ? - Nêu cách tính chu vi diện tích tam giác ABC ?
GVhớng dẫn học sinh làm 31Nêu cách vẽ ba đồ thị hàm số 31 ( sgk - 59 ) GV cho HS vẽ sau nhn xột bi
Luyện tập
Giải tËp 29 ( sgk - 59)
Với a = đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1) Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 với x = 1,5 y = Thay vào (1) ta có : = 1,5 + b b = -
Vậy hàm số cho : y = 2x -
b) Với a = đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2) Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A ( ; ) với x = ; y = Thay vào (2) ta có :
2 = 3.2 + b b = - b = - Vậy hàm số cho : y = 3x -
c) Vì đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 3x
ta có : a = Vậy hàm số có dạng : y = 3xb (3) Vì đồ thị hàm số (3) qua điểm B ( ; 5 ) với x = ; y = 5 Thay vào (3) ta có :
3 5 3.1 b b =
Vậy hàm số cho : y = 3x5 Giải tập 30 ( sgk - 59)
a) VÏ y =
2 2x
+ Điểm cắt trục tung : P ( ; ) + Điểm cắt trục hoành Q( - ; 0)
2 2
-4 O x
y
VÏ y = - x +
+ Điểm cắt trục tung : P( ; ) Điểm cắt trục hoành : Q’ ( ; 0) b) Theo đồ thị phần (a )
ta cã : A( - ; 0) ; B( ; 0) vµ C( ; )
Ta cã : tgA = OB
OA= ( hÖ sè a) tgA = 0,5
A 270
T¬ng tù ta cã :
(53)
tgB = OC
1 OB ∠B = 450 ∠C=1800
−(270+450) ∠C =1080
a) Theo đồ thị vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB =
Theo pitgo ta cã : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22 AC2 = 20 AC = 2 5 ( cm )
T¬ng tù ta cã : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 = BC = 2 ( cm )
VËy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 ) PABC 13,3 (cm)
Ta cã : SABC =
1
OC.AB= 2.6
2 ( cm2)
Bài tập 31 Vẽ đồ thị hàm số
1; 3; 3
3
y x y x y x
Giao điểm HS1 với trục tung (0: 1) trục hoành là:(-1;0 ) Giao điểm HS2 với trục tung (0: 3) trục hoành (3: 0) Giao điểm HS3 với trục tung ( 0;- 3) trục hồnh (1: 0) Tìm tg góc tạo đồ thị trục O x Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà:
a) Cñng cè :
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc
- Góc đờng thẳng tạo với trục Ox ? Hệ số góc ? b) Hớng dẫn :
- Học thuộc khái niệm học
- Xem lại tập chữa , nắm cách xác định hệ số góc cuả ng thng
- Chuẩn bị cho Ôn tập chơng II Ngày soạn :11/ 12 /2011
Tiết 29 ôn tập chơng II
A-Mục tiêu:
1 Kiến thức : Hệ thống hoá kiến thức chơng giúp học sinh hiểu sâu , nhớ lâu khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng
2 Kỹ : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị ; xác định đợc góc đờng thẳng y = ax + b trục Ox ; xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện ( thông qua việc xác định hệ số a , b )
3 Thái độ : Chú ý, tích cực, tự giác tham gia hoạt động học
B-ChuÈn bÞ:
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
B¶ng phơ tóm tắt kiến thức cần nhớ , thớc kẻ
HS : Ôn tập lại kiến thức ó hc chng II
Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ
(54)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại sè
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
Neõu ủũnh nghúa ve hàm số?
Hàm số thường cho cách nào? Nêu ví dụ cụ thể?
Đồ thị hàm số y = f(x) gì? Thế hàm số bậc nhất? Cho Ví dụ?
Hàm số bậc y = ax+b có tính chất gỡ?TX
Đồng biến, nghịch biến nào?
Gúc hợp đường thẳng y = ax+b và
trục Ox xác định nào? Khi đường thẳng y = ax+b (d)
0
a vaø y = a’x+b’ (d’) (a 0).
Caét
Song song với Trùng
Vng góc với
Hoạt động2 : Bµi tËp luyƯn tËp
- Hµm sè lµ hµm bËc nhÊt nµo ?
để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến
cần điều kiện ?
- Hàm số bậc ? Đối với hàm
số bµi cho y = ( - k)x + nghịch biến
cần điều kiện ?
- Hai đờng thẳng song song với ? cần điều kiện ?
- H·y viÕt điều kiện song song hai đ-ờng thẳng giải tìm a ?
- GV gi HS ng chỗ trình bày lời giải
- GV tiếp tập 35 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau nêu cách làm ?
- GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số song song với cần có điều kiện ? viết điều kiện từ tìm k ?
- GV cho HS lên bảng làm
- Hai đờng thẳng cắt ? viết điều kiện để hai đờng thẳng cắt sau giải tìm giá trị k ? - HS trình bày lời giải lời GV chữa lên bảng
- Nêu điều kiện để hai đờng thẳng trùng ? viết điều kiện trùng hai đờng thẳng từ rút kết luận ? - Vì hai đờng thẳng trùng
a)Tọa độ điểm A B C
b) Độ dài AB, AC, BC
c) Tính góc tạo y=0,5x+2 O x
Tính góc tạo y=5x-2x O x
1 : Ôn tập lý thuyết
-Học sinh tra lêi c©u hái theo SGK
- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức học sau cho HS ơn lại qua bảng phụ
2 : Bµi tËp lun tËp
Bµi tËp 32 ( sgk - 61 )
a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến ta
ph¶i cã : m - > m >
b) Để hàm số bậc y = ( - k)x + nghịch biến ta phải
cã : a < hay theo bµi ta cã : - k < k > Bµi tËp 34 ( sgk - 61 )
Để đờng thẳng y = ( a - 1)x + ( a ) y = ( - a)x + ( a ) song song với ta phải có : a = a’ b b’ Theo ta có : b = b’ = b b’
để a = a’ a - = - a 2a = a =
Vậya =2 hai đờng thẳng song song với Bài tập 36 ( sgk - 61 )
a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x +
y = ( - 2k )x + hai đờng thẳng song song với ta
ph¶i cã : a = a’ vµ b b’ Theo bµi ta cã b = vµ b’ =
b b’
§Ĩ a = a’ k + = - 2k 3k = k =
2 3
VËy víi k =
2
3 hai đồ thị hai hàm số hai đờng
th¼ng song song
b) Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt ta phải có a a’ Theo ta có
( k + 1) - 2k k 3
VËy víi k
2
3 đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng
song song
c) Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng trùng
ta ph¶i cã a = a’ vµ b = b’
Theo ta ln có b = b’ = Vậy hai đờng thẳng
trên trùng đợc Bài 37 y=0,5x+2 y=5-2x
(55)
Hoạt động 3: Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ: a) Cđng cè :
- Nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến , nghịch biến hai đờng thẳng y = ax + b y = a’x +
b’ c¾t , song song víi , trïng nhau?
b) Híng dÉn :
- Häc thuộc khái niệm , tính chất hàm sè bËc nhÊt
- Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc ,cách xác định hệ số a , b theo điều kiện cho
- Ôn tập lại kiến thức học , xem lại tập chữa , giải tiếp tập lại sgk -
61, 62
Ngày soạn : 12 / 12 / 2011
Tiết 30 kiĨm tra tiÕt A Mục tiêu
* Kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu học sinh khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến, điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt
* Kỹ năng: Kiểm tra kỹ vễ đồ thị, xác định giao điểm hai đồ thị, xác định hàm số tháa mãn điều kiện cho trước Kiểm tra cách trình bày làm học sinh
* Thái độ: Nghiêm túc, độc lập làm bài, cẩn thận tính tốn trình bày làm
B Chuẩn bị:
GV: Đề kiểm tra in sẵn
HS: Ôn tập kiến thức dạng tập
C Đề kiểm tra:
Tiết 30 - Đề kiểm tra tiết chương II – Đại số 9 I.Ma trận đề kiểm tra.
Cấp độ Tên
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
TN
KQ TL KQTN TL KQTN TL KQTN TL
Hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
Nhận biết các giá trị thuộc hàm số,t/c
Nhận biết được giá trị thuộc hàm
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
(56)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
hàm số số tam giác
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
C1,3
10%
C2 0,5 5%
C8a,b
20%
C8c
10% 6 4,5 45%
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt
nhau
Nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng
Hiểu hai đt song song, hai đường thẳng cắt nhau.
Hiểu được hai đt song
song, hai đường thẳng
cắt nhau.
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
C6 2,5 25%
C4 0,75 7,5%
2 3,25 32,5%
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a0)
Nhận biết được đt y = ax đt y = ax+b (a0)
Hiểu hệ số góc của đường thẳng
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
C7 1,5 15%
C5 0,75 7,5%
2 2,25 22,5% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
2,5 25%
2 3,0
30% 5
4,5
45% 10 10 100%
II-ĐỀ BÀI
Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
* Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – là:
A (-2; -1) B (3; 2) C (1; -3) D (1; 5)
Câu 2: Cho hàm số: y = x + (1); y =
2x + (2), đồ thị hai hàm số cắt điểm A (2; 5) B (-1; -5); C (6; -2); D (6; 8)
Câu 3: Cho hàm số: y = (m + 3)x + 5, hàm số đồng biến khi: A m < 3; B m > 3; C m > -3; D m > -5
Câu 4: Nối dòng cột A với dòng cột B để khẳng định đúng.
Cột A Nối ghép Cột B
1 Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’
0) song song với - a) a a’
2 Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’
0) cắt - b) a = a’ b = b’ Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’
0) trùng - d) a
a’ b b’ c) a = a’ b b’
(57)
Câu 5: Hãy điền (Đ) hoặc sai (S) v o câu sau:à
Câu Đúng Sai
a) Để đường thẳng y = (m - 2)x + tạo với trục Ox góc tù m - < m < 2.
b) Với a > 0, góc tạo đường thẳng y = ax + b tia Ox góc tù c) Với a < góc tạo đường thẳng y = ax + b tia Ox góc nhọn
Phần II Tự luận: (7 điểm).
Câu 6: Cho hai hàm số bậc y = mx + y = (m + 1)x – Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho là:
a) Hai đường thẳng song song b) Hai đường thẳng cắt
Câu 7: Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc toạ độ qua điểm A(2; 1)
Câu 8: Cho hai hàm số y = x + (1) y =
x + (2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ
b) Gọi giao điểm đồ thị hàm số (1) hàm số (2) với trục hoành M N, giao điểm hai đồ thị h/ số (1) hàm số (2) P Xác định toạ độ điểm M; N; P
c) Tính diện tích chu vi MNP? (với độ dài đoạn đơn vị mp tọa độ cm)
III ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm).
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Tổng
Đáp án C D C - d - a - b a) Đ b) S c) S
Điểm 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 điểm Phần II Tự luận (7 i m).đ ể
Câu Nội dung Điểm
6
Cho hai hàm số bậc y = mx + y = (2m + 1)x –
Điều kiện m 0; m
0,5
a) Hai đường thẳng song song
' 2 1
1 ' 5 7
a a m m
m b b
0,75
b) hai đường thẳng cắt
' 2 1
a a m m
m 2m 1 m1
0,75
7 Đường thẳng qua gốc toạ độ có dạng y = ax (1) 0,5 Đường thẳng qua điểm A(2; 1) x = 2; y = thay vào (1) ta được: =
a.2 a =
(58)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại sè
Vậy hệ số góc đường thẳng qua gốc toạ độ điểm A(2; 1) a = 0,5
8
a) Hàm số y = x + Cho x = y = 3 y = x = - 3 Hàm số y =
1 2x
Cho x = y = 3 y = x = 6
y = -0.5x + y = x + T ?p h?p T ?p h?p T ?p h?p
-3 -2 -1
-2 -1
x y
P
M N
1
y x
3
y x
0
0,5
0,5
b) Tọa độ điểm: M (-3; 0) ; N (6; 0) ; P (0; 3) 1,0
c) Diện tích tam giác MNP : SMNP=
2PO MN=
1 3.9
2 =
27 (cm2)
Tính độ dài cạnh MNP
+ MN = MO + ON = + = 9(cm)
+ MP = MO2 PO2 32 32 18 2 (cm) + NP = OP2 ON2 32 62 45 5( cm) Chu vi tam giác MNP : + 2+3 5(cm)
0,5
0,5
Ngày soạn: 17/12/2011
Tiết 31 phơng trình bậc hai ẩn sè A-Mơc tiªu:
* Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phơng trình bậc hai ẩn Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn
*Kỹ năng: Nhận biết phơng trình bậc hai ẩn, biết đợc cp s(x0; y0) l mt
nghiệm phơng trình ax + by =c
* Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. B-Chuẩn bị:
GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Máy chiếu,
HS : -Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc , cách tìm giá trị hàm theo giá trị biến Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ , com
C- TiÕn trình giảng
Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng III GV :Giới thiệu toán mở đầu máy chiếu
Hoạt động 2: Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn
GV : Giíi thiƯu :ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt Èn
- GV lÊy vÝ dơ giíi thiƯu phơng trình bậc hai ẩn
Trong pt sau pt pt bậc ẩn xâc định hệ số a,b c
1 : Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn Phơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng : ax + by = c (1) Trong a , b c số biết Ví dụ : phơng trình 2x - y = ; 3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = phơng trình bậc hai ẩn
- NÕu víi x = x0 y = y0 mà VT = VP cặp sè
(59)Gv:Giíi thiƯu
- nghiệm phơng trình bậc hai ẩn ? có dạng ?
- GV lấy ví dụ nghiệm phơng trình bậc hai Èn
-Sau nêu ý
- GV yêu cầu HS thực ? tơng tự nh ví dụ
- Để xem cặp số có nghiệm phơng trình hay không ta làm ? nêu cách kiểm tra ?
- T¬ng tù h·y chØ mét cặp số khác nghiệm phơng trình - GV nªu nhËn xÐt
Hoạt động 3: Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn
- GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS biến đổi tơng đơng để tìm nghiệm phơng trình
- Hãy thực ? để tìm nghiệm phơng trình ?
- Mét c¸ch tỉng qu¸t ta cã nghiƯm phơng trình 2x - y = ?
- Tập nghiệm phơng trình ? cách viết nh ?
- GV hớng dẫn HS viết nghiệm tổng quát phơng trình theo cách - GV chiếu lên h×nh vÏ h×nh biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa pt (1) trªn Oxy
- GV tiÕp vÝ dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ tìm nghiệm phơng trình - NGhiệm phơng trình cặp số ? công thức nghiệm tổng quát ?
- TRờn Oxy ng biu diễn tập nghiệm nh ?
- Tơng tự với phơng trình 4x + 0y= ta có nghiệm tổng quát nh ? - Hãy viết nghiệm tổng quát sau biểu diễn nghiệm Oxy
- GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn , HS đối chiếu vẽ lại
Ta viết : phơng trình (1) có nghiệm (x ; y) = ( x0; y0)
VÝ dơ :( M¸y chiÕu)
( ; ) lµ nghiƯm cđa phơng trình 2x - y = Chú ý:sgk
?1
+ CỈp sè ( ; ) thay vào phơng trình 2x - y = ta cã VT = - = - = = VP ( ; ) nghiệm phơng trình
+ Thay cặp số ( 0,5 ; ) vào phơng trình ta có :
VT = 0,5 - = - = = VP cặp số ( 0,5 ; 0) nghiệm phơng trình
+ Cặp số ( ; ) nghiệm phơng trình ? ( sgk ) : Phơng trình 2x - y = có vô số nghiệm thoả mÃn x R vµ y = 2x -
NhËn xÐt ( sgk )
2 : Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn * Xét phơng trình : 2x - y = (2)
ChuyÓn vÕ ta cã : 2x - y = y = 2x -
? 3:
Tổng quát : với x R cặp số ( x ; y ) y y= 2x - nghiệm phơng trình (2) Vậy tập nghiệm phơng trình (2) :
S = x ; 2x - x R phơng trình (2) có nghiệm tổng quát ( x ; 2x - 1) víi x R hc :
x R y = 2x -
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phơng trình (2) đờng thẳng y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) ( đờng thẳng d )
ta viÕt : (d ) :y = 2x -
Xét phơng trình : 0x + 2y = ( 3)
nghiƯm tỉng qu¸t (3) cặp số ( x ; ) víi x R , hay
x R y
- Trên Oxy tập nghiệm (3) đợc biểu diễn đờng thẳng qua A ( ; ) // Ox Đó đờng thẳng
y =
Xét phơng trình : 4x + 0y = ( 4)
Vì (5) nghiệm với x = 1,5 y nên có nghiệm tổng quát : ( 1,5 ; y ) với y R , hay
1,5
x y R
Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm (4) đợc biểu diễn đờng thẳng qua điểm B ( 1,5 ; 0) // Oy Đó đờng thẳng x = 1,5
Tổng quát ( sgk) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà:
a) Cđng cè :
- Nªu công thức nghiệm tổng quát phơng trình ax + by = c trờng hợp
- GV yêu cầu HS làm tập ( sgk ) sau lên bảng làm b) Hớng dẫn :
x - 1 0 0,5 1 2 2,5
(60)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
- Nắm công thức nghiệm tổng quát phơng trình ax + by = c
- Xem lại ví dụ tập chữa , cách tìm nghiệm phơng trình
- Giải tập sgk - ( BT ; BT ) - nh ví dụ chữa
Ngµy so¹n:18/12 / 2011
TiÕt 32
hệ hai phơng trình bậc hai ẩn sốluyện tập
A-Mơc tiªu:
* Kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn, phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng
* Kỹ năng: Nhận biết đợc cặp số (x0;y0) nghiệm hệ phơng trình bậc
hai ẩn Khơng cần vẽ hình biết đợc số nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn * Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học.
B-ChuÈn bÞ:
GV : -Thớc thẳng;Compa
- Bảng phụ kẻ ô vuông , thớc kẻ
HS : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số bậc Dạng tổng quát nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số
- GiÊy kỴ ô vuông , thớc kẻ C -Tiến trình gi¶ng
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:
1 Thế phơng trình bậc hai Èn sè ? Cho vÝ dơ
2.NghiƯm cđa phơng trình bậc hai ẩn gì? Tìm nghiệm tổng quát ph-ơng trình x+2y=4
3 Giải tËp ( sgk - 7)
Hoạt động 2: Khái niệm hệ hai ph-ơng trình bậc hai ẩn
- GV ví dụ sau yêu cầu HS thực ? ( sgk ) suy nghiệm ph-ơng trình
- Cặp số ( ; -1 ) nghiệm phơng trình ?
- GV giới thiƯu kh¸i niƯm
- NghiƯm cđa hƯ hai phơng trình bậc hai ẩn cặp số thoả mÃn điều kiện ? - Giải hệ phơng trình tìm ?
Hot ng 3: Minh ho hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn
GV ? ( sgk ) sau gọi HS làm ? từ nêu nhận xét tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
- Tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung đờng ?
- GV lấy ví dụ sau hớng dẫn HS nhận xét số nghiệm hệ phơng trỡnh da
Giải tập ( sgk - 7)
1 : Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Xét hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn :
2x + y = vµ x - 2y = ? ( sgk )
Cặp số(x;y) = (2;-1) nghiệm hệ phơng trình
2
2
x y
x y
Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn : (I)
' ' '
ax by c a x b y c
- NÕu ( x0 ; y0) lµ nghiƯm chung hai phơng trình
(x0 ; y0) lµ mét nghiƯm cđa hƯ (I)
- NÕu hai phơng trình nghiệm chung hệ (I) vô nghiệm
Giải hệ phơng trình tìm tập nghiệm 2 : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai Èn
? ( sgk )
NhËn xÐt ( sgk )
Tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) (d) đờng thẳng ax + by = c (d’) đờng thẳng a’x + b’y = c’
VÝ dô : ( sgk )
(61)
theo số giao điểm hai đờng thẳng (d1)
vµ (d2)
- Hãy vẽ hai đờng thẳng (d1) (d2) ví
dụ hệ trục toạ độ sau tìm giao điểm chúng
- Từ suy nghiệm hệ phơng trình cặp số ?
- GV cho HS làm sau tìm toạ độ giao điểm nhận xét
- GV tiếp ví dụ sau u cầu HS làm tơng tự nh ví dụ để nhận xét tìm số nghiệm hệ hai phơng trình ví dụ
- Vẽ (d1) (d2) (Oxy) sau
nhËn xÐt vỊ sè giao ®iĨm cđa chóng sè nghiƯm cđa hÖ ?
- GV gợi ý HS biến đổi phơng trình dạng đờng thẳng y = ax + b vẽ đồ thị - Hai đờng thẳng có vị trí nh ? số giao điểm ? hệ có nghiệm
- GV ví dụ HS biến đổi phơng trình dạng y = ax + b sau nhận xét số giao điểm
- Hệ phơng trình có nghiƯm
- Mét c¸ch tỉng qu¸t ta cã điều nghiệm hệ phơng trình GV nªu chó ý cho HS ghi nhí
Hoạt động4: Hệ phơng trình tơng đơng - GV gọi HS nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng từ suy định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng
- GV lÊy vÝ dơ minh ho¹
Xét hệ phơng trình :
3
2
x y
x y
(d1)
(d2)
x y
3
1
2 3 O
M
Gọi (d1 )là đờng thẳng
x + y = (d2 ) đờng thẳng x - 2y = Vẽ (d1)
(d2) hệ toạ độ ta thấy (d1) (d2)
c¾t điểm M ( ; )
Hệ phơng trình cho có nghiệm
(x ; y) = (2 ; 1)
O -3
2 1 -2
3 y
x (d2) (d1)
VÝ dô ( sgk ) Xét hệ phơng trình : - -6
3
x y
x y
Ta cã 3x - 2y = -
y = 1,5x+3
3 2x ( d1) 3x - 2y =
y = 1,5x -1,5 ( d2) ta cã (d1) // (d2)
( v× a = a’ =
2 b b’ ) (d1) (d2) điểm chung Hệ cho vơ nghiệm
VÝ dơ ( sgk ) XÐt hƯ ph¬ng tr×nh :
2
2
x y x y
Ta thÊy (d1) : y = 2x - vµ (d2) : y = 2x - ta cã
(d1) (d2) ( v× a = a’ ; b = b’ ) hệ phơng trình có vô
(62)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại sè
Tỉng qu¸t ( sgk ) Chó ý ( sgk )
3 : Hệ phơng trình tơng đơng +Định nghĩa ( sgk )
VÝ dô :
2 2x - y =1
2
x y
x y x y
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà:
- Thế hệ hai phơng trình bậc hai Èn ; nghiƯm vµ sè nghiƯm cđa hƯ
- Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều ? áp dụng giải tập ( sgk - 11 )
- Nắm khái niệm hệ phơng trình bậc hai ẩn ; cách tìm số nghiệm hệ phơng trình bậc hai Èn
- Giải tập , ( sgk - 11 ) - Nh BT ví dụ chữa Ngày soạn: 25/12/2011
Tiết 33 Giải hệ phơng trình phơng pháp thế
A-Mục tiêu:
* Kin thc: Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp thế, cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp
* Kỹ năng: Vận dụng giải đợc hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp thế. * Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học
B-ChuÈn bÞ:
GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ tóm tắt quy tắc
HS : -Nắm khái niệm hệ phơng trình tơng đơng - Cách giải phơng trình bậc ẩn
C Tổ chức hoạt động học tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động1:Kiểm tra cũ:
1.ThÕ nµo giải hệ phơng trình bậc hai ẩn?
Một hệ phơng trình bậc ẩn cã mÊy nghiÖm?
2 Giải tập ( sgk - 11 ) Hoạt động 2: Quy tắc - GV yêu cầu HS đọc quy tắc
- GV giới thiệu lại hai bớc biến đổi tơng đ-ơng hệ phđ-ơng trình quy tắc - GV ví dụ sau hớng dẫn giải mẫu cho HS hệ phơng trình quy tắc thế
- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y phơng trình (1) sau vào phơng trình (2) - phơng trình (2) ta ẩn x ? Vậy ta có phơng trình ? có ẩn ? Vậy ta giải hệ nh ?
- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ phơng pháp
-Thế giải hệ phơng phápthế?
Hot ng 3:ỏp dng
- GV ví dụ gợi ý HS giải hệ phơng trình phơng pháp
- HÃy biểu diƠn Èn nµy theo Èn råi thÕ
Häc sinh Giải tập ( sgk - 11 ) 1 : Quy t¾c thÕ
Quy t¾c thÕ ( sgk )
VÝ dơ ( sgk ) Xét hệ phơng trình :
3 (1) (2)
x y
x y
(I)
B1: Tõ (1) x = + 3y ( 3)
Thay (3) vµo (2) ta cã: (2)- 2( 3y + )+ 5y = (4)
B2 : Kết hợp (3) (4) ta có hệ :
3 (3)
2(3 2) (4)
x y
y y
VËy ta cã : (I)
3 (3)
2(3 2) (4)
x y
y y
3 x = -13
5 y = -
x y
y
VËy hÖ (I) cã nghiƯm lµ ( - 13 ; - 5) 2 : ¸p dơng
(63)
vào phơng trình lại Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phơng trình ?
- Từ (1) hÃy tìm y theo x vào phơng trình (2)
- Vậy ta có hệ phơng trình (II) tơng đơng với hệ phơng trình ? Hãy giải hệ v tỡm nghim
- GV yêu cầu HS ¸p dơng vÝ dơ , thùc hiƯn ? ( sgk )
- Cho HS thực theo nhóm sau gọi HS đại diện trình bày lời giải HS khác nhận xét lời giải bạn GV hớng dẫn chốt lại cách giải
- GV nêu ý cho HS sau lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai tập hệ có vơ số nghiệm hệ vô nghiệm để HS nắm đợc cách giải lí luận hệ trờng hợp - GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phơng trình - Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phơng trình ? ?
- Thay vào phơng trình cịn lại ta đợc phơng trình ? phơng trình có nghiệm ?
- Nghiệm hệ đợc biểu diễn cơng thức ?
- H·y biĨu diƠn nghiệm hệ (III) mặt phẳng Oxy
- GV yêu cầu HS thực ? (SGK ) giải hệ phơng trình
- Nêu cách biểu diễn ẩn qua ẩn ? cách thÕ ?
- Sau ta đợc phơng trình ? ph-ơng trình có dạng ? có nghiệm nh ?
- Hệ phơng trình (IV) có nghiệm khơng ? ? Oxy nghiệm đợc biểu diễn nh thếnào ?
VÝ dụ : Giải hệ phơng trình :
2 (1)
(II)
2 (2)
x y x y
Gi¶i : (II)
2 3
2(2 3)
y x y x
x x x
2
2
y x x
x y
VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt lµ ( ; ) ? ( sgk )
Ta cã :
4 y = 3x - 16
3 16 5(3 16)
x y
x y x x
3 16 y = 3.7 - 16 x =
11 77 x = y =
y x x
VËy hÖ cã nghiƯm nhÊt lµ ( ; )
Chó ý ( sgk )
VÝ dơ ( sgk ) Giải hệ phơng trình :
4 (1)
(III)
2 (2)
x y x y
+ BiĨu diƠn y theo x từ phơng trình (2) ta có : (2) y = 2x + (3)
Thay y = 2x + vào phơng trình (1) ta có : (1) 4x - ( 2x + ) = -
4x - 4x - = - 0x = ( 4)
Phơng trình (4) nghiệm với x R Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm Tập nghiệm hệ (III) tính cơng thức :
x R y x
? ( sgk ) Trên hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) đợc biểu diễn đờng thẳng y = 2x +
HƯ (III) cã v« sè nghiƯm
?3( sgk ) + ) Gi¶i hƯ phơng pháp : (IV)
4 (1)
(IV)
8 (2)
x y x y
Tõ (1) y = - 4x (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : (2) 8x + ( - 4x) = 8x + - 8x = 0x = - ( v« lý ) ( 4)
Vậy phơng trình (4)vô nghiệm hệ (IV)vônghiệm +) Minh hoạ hình học : ( HS làm )
(d): y= - 4x + vµ (d’): y = - 4x + 0,5 song song víi kh«ng có điểm chung hệ (IV) vô nghiệm
Hot động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: - Nêu quy tắc để biến đổi tơng đơng h phng trỡnh
- Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp
- áp dụng ví dụ giải tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm Học thuộc quy tắc ( hai bớc ) Nắm bớc trình tự giải hệ phơng trình phơng pháp Xem làm lại ví dụ tậpđã cha
b Giải tập sgk - 15 : BT 12 ( c) ; BT 13 ; 14 c
(64)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Tiết 34 ÔN TậP HäC Kú i A-Mơc tiªu:
* Kiến thức: Củng cố lại cho HS kiến thức học từ đầu năm Ôn tập lại kiến thức căn bậc hai , biến đổi bậc hai để làm toán rút gọn , thực phép tính Củng cố số khái niệm hàm số bậc
* Kỹ năng: Giải số tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Rèn kỹ giải tập liên quan đến hàm số bậc
* Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Bảng phụ tóm tắt cơng thức khai phơng , biến đổi đơn giản bậc hai HS : - Ôn tập lại kiến thức chơng I phần hàm số bậc
- Giải lại số tập phần ôn tập chơng I đồ thị hàm số bậc C-Tiến trình giảng
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
1Viết công thức khai phơng tích , thơng quy tắc nhân , chia bậc hai
- Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập - Để chứng minh đẳng thức ta làm nh ?
- Hãy tìm cách biến đổi VT VP kết luận
- HD : phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau biến đổi biểu thức
- GV gäi HS chøng minh theo híng dÉn
- Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em ta làm ? Tử mẫu rút gọn đợc khơng ?
- HS làm sau lên bảng trình bày - GV tiếp tập 35 ( SBT - 60 ) củng cố cho HS kiến thức hàm s bc nht
- Đồ thị hàm số bËc nhÊt ®i qua ®iĨm
ta có toạ độ điểm thoả mãn điều kiện ? để giải toán ta làm nh ?
- Tơng tự phần (b) ta có cách giải nh ? Hãy trình bày lời giải em ?
- Đờng thẳng cắt trục tung , trục hồnh toạ độ điểm nh ? Hãy viết toạ độ điểm thay vào (1) để tìm m n ?
- HS làm GV chữa chốt cách làm
1 : Ôn tập lý thuyết
Học sinh - Viết công thức khai phơng tích , thơng quy tắc nhân , chia bậc hai
- Vit cụng thức biến đổi đơn giản thức bậc hai
học sinh nêu lại công thức đẫ học
I./ Các công thức biến đổi thức (sgk - 39 )
II./ C¸c kiÕn thøc vỊ hµm sè bËc nhÊt Bµi tËp lun tËp
Bµi tËp 75 ( sgk - 40 ) Chøng minh
b)
14 15
:
1
Ta cã : VT =
7( 1) 5( 1)
( 1) ( 1)
=
7 5 7 5 ( 7)2 ( 5)2 (7 2) 2
VËy VT = VP ( ®cpcm)
d)
1 1
1
a a a a
a
a a
víi a vµ
VT
( 1) ( 1)
1 1
( 1)
a a a a
a a
a a
= - a VËy VT = VP ( ®cpcm)
Bµi tËp 35 ( SBT - 62 )
Cho đờng thẳng y = ( m - 2)x + n ( m ) (1) (d) a) Vì đờng thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; ) thay toạ độ điểm A vào (1) ta có :
(1) 2= (m - 2).(-1) + n - m + n = m = n ( 2) Vì đờng thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4) thay toạ độ điểm B vào (1) ta có :
(1) - = ( m - 2) + n 3m + n = (3)
Thay (2) vào (3) ta có : (3) 3m + m = m = 0,5 Vậy với m=n= 0,5 (d) qua Avà B có toạ độ nh b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 1 với x = ; y = 1 thay vào (1) ta có :
(65)
- Khi hai đờng thẳng cắt , song son với Hãy viết hệ thức liên hệ trờng hợp - Vận dụng hệ thức vào giải toán
- GV cho HS lên bảng làm Các HS khác nhận xét nêu lại cách làm
- Khi hai đờng thẳng trùng Viết điều kiện áp dụng vào làm - HS làm GV nhận xét
(1)1 ( m 2).0 n n 1
Vì đờng thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2 với x = 2 ; y = thay vào (1) ta có : (1) = (m 2).(2 2)n
m (2 2) 1 0 (2 2)m 3 m =
3
2 VËy víi m =
;
2 n thoả mãn đề c) Để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng - 2y + x- = hay y =
1
2x ta ph¶i cã: ( m - )
2 m
VËy víi m
;
2 m ; n R (d) cắt đờng thẳng - 2y + x - =
d) Để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng 3x + 2y = hay song song với đờng thẳng :
3
2
y x
ta ph¶i cã : ( m - ) =
3
; n
m =
1
;
2 n2 th× (d) song song víi 3x + 2y =
e) Để đờng thẳng (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + = hay y = 2x - ta phải có :
( m - 2) = vµ n = - m = vµ n = -
Vậy với m = n = - (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + =
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: a) Củng cố :
- Nêu lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Điều kiện tồn thức
- Híng dÉn Gi¶i bµi tËp 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) -
- Khi hai đờng thẳng song song với , cắt Viết hệ thức liên hệ b) Hớng dẫn :
- Ôn tập kỹ lại kiến thức học , nắm công thức biến đổi thức bậc hai
- Nắm khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện hai đờng thẳng song song , cắt
Xem lại chữa , giải tập cịn lại phần ơn tập chơng I II SGK , SBT - HD Xem hớng dẫn giải SBT
Ng y so¹n : 28/12/2011à
Tiết 35-36 Kiểm tra học kỳ I(cả đại số hình học)
I M ơc tiªu :
Đánh giá kết học tập học sinh Rèn luyện kỹ độc lập, làm cho học sinh thơng qua phát thiếu sót học sinh để kịp thời bổ cứu.
II ChuÈn bÞ :
GV: Coi thi khảo sát chất lợng theo đề phịng HS : Ơn tập kiến thức học
III §Ị kiĨm tra:
Câu1: Rút gọn biểu thức sau: a A=√20−3√45+12√5
b B=(2√x+2 x −1 + √
x √x −1):
(66)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại sè
Câu2: Cho hàm số bậc y = (1+2m)x -2 Xác định m để : a) Hàm số cho đồng biến R.
b) Đồ tị hàm số cho song song với đờng thẳng y=3x+2.
c) Đồ thị hàm số cho đờng thẳng y=2x-1 cắt điểm nằm trục hoành Câu 3:Giải hệ phơng trình:
¿
x −3y=5 3x+2y=4
¿{
¿
Câu 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn Các đờng cao AE, BF Äi I trung điểm của AB
a Chứng minh : E, F nằm đờng tròn (I ;AB ) b So sánh độ dài hai đoạn thẳng BF AB.
c Cho AB = 10 cm, góc BAE=300 HÃy tính cạnh góc lại tam giác vuông AEB.
IV-Thu bµi vµ nhËn xÐt
- GV thu bµi cđa häc sinh
- GV nhận xét thái độ làm học sinh V- H ớng dẫn hc nh
- Tiếp tục ôn tập làm dạng tập học kì I
Ngày soạn: 08/01/2012
Tit 37 Gii h phơng pháp cộng đại số
A-Mơc tiªu:
1 Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số Cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số
2 Kĩ năng: Giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số
3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, có tính cẩn thận giải hệ phơng trình. B-Chuẩn bị:
GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số HS : - Nắm cách giải hệ phơng trình phơng pháp
- Giải tập sgk - 15 , 16 C- Tổ chức hoạt động học tập:
1 Tỉ chøc:
9C / 30
2 KiĨm tra cũ: Kiểm ta chuẩn bị học sinh 3 Bµi míi:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra c:
1Nêu quy tắc cách giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp Giải hệ
2
2
x y x y
Học sinh Nêu quy tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp
1 :Quy tắc cộng đại số Quy tắc ( sgk - 16 )
(67)
Hoạt động 2:Quy tắc cộng đại số - GV đặt vấn đề nh sgk sau gọi HS nêu quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số gồm bớc nh ?
- GV lấy ví dụ hớng dẫn giải mẫu hệ phơng trình quy tắc cộng đại số , HS theo dõi ghi nhớ cách làm - Để giải hệ phơng trình quy tắc cộng đại số ta làm theo bớc nh ? biến đổi nh ?
- GV hớng dẫn bớc sau HS áp dụng thực ? ( sgk )
Hoạt động3: áp dụng
-GV ví dụ sau hớng dẫn HS giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số cho trờng hợp
- GV gọi HS trả lời ? ( sgk ) sau nêu cách biến đổi
- Khi hệ số ẩn đối ta biến đổi nh ? hệ số ẩn làm ? Cộng hay trừ ?
- GV híng dÉn kü tõng trêng hỵp cách giải , làm mẫu cho HS
- Hãy cộng vế hai phơng trình hệ đa hệ phơng trình t-ơng đt-ơng với hệ cho ?
- Vậy hệ có nghiệm nh ? - GV tiếp ví dụ sau cho HS thảo luận thực ? ( sgk ) để giải hệ phơng trình
- NhËn xÐt hƯ sè cđa x vµ y hai phơng trình hệ ?
- giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo dẫn ? để giải hệ phơng trình ?
- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng trình HS khác theo dõi nhận xét GV chốt lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Nếu hệ số ẩn hai phơng trình hệ khơng đối để giải hệ ta biến đổi nh ?
- GV ví dụ HD học sinh làm - Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số ẩn x y hai ptrình hệ đối ?
- Gợi ý : Nhân phơng trình thứ với nhân ptrình thứ hai với - Để giải tiếp hệ ta làm ? Hãy thực yêu cầu ? để giải hệ phng trỡnh trờn ?
- Vậy hệ phơng trình có nghiệm ?
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số y hai phơng trình hệ ? ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình
VÝ dơ ( sgk ) Xét hệ phơng trình : (I)
2 x y x y Gi¶i :
Bớc : Cộng vế hai phơng trình hệ (I) ta đợc : ( 2x - y ) + ( x + y ) = + 3x =
Bớc 2: Dùng phơng trình thay cho phơng trình thứ ta đợc hệ :
3 x x y
(I’) thay cho ph-ơng trình thứ hai ta đợc hệ :
3 x x y (I”)
Đến giải (I’) (I”) ta đợc nghiệm hệ ( x , y ) = ( ; )
? ( sgk ) (I)
2 x - 2y = -
2
x y
x y x y
2 : ¸p dơng
1) Trờng hợp : Các hệ số ẩn đó trong hai phơng trình đối ) Ví dụ : Xét hệ phơng trình (II)
2 x y x y
? ( sgk ) Các hệ số y hai phơng trình hệ II đối ta cộng vế hai phơng trình hệ II , ta đợc : 3x9 x = Do
(II)
3 3
6
x x x
x y x y y
VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt ( x ; y) = ( ; - 3) VÝ dô ( sgk ) Xét hệ phơng trình (III)
2
2
x y x y ?3( sgk)
a) HƯ sè cđa x hai ph¬ng tr×nh cđa hƯ (III) b»ng
b) Trõ vế hai phơng trình hệ (III) ta có :
(III)
1
5 1
7
2 2.1
2
y
y y y
x y x x x
VËy hƯ ptr×nh cã nghiƯm nhÊt ( x; y) =
7 ;1 2) Trờng hợp : Các hệ số ẩn hai phơng trình khơng khơng đối Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phơng trình :
(IV)
3 (x 2)
2 3 (x 3)
x y x y
6 14
6 9
x y x y
?4( sgk ) Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc (IV)
5 1
2 3 3.( 1)
y y y y
x y x x x
(68)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
bằng phơng pháp GV treo b¶ng phơ cho HS ghi nhí
?5 ( sgk ) Ta cã : (IV)
3 7( x 3) 21
2x + 3y = (x 2) 6
x y x y
x y
5 15
4 6
x
x y
Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ( sgk )
_ Nhân hai vế pt với hệ số thích hợp cho hệ số ẩn đo đối
_áp dụng quy tắc cộngđại số để đợc hêp phơng trình có phơng trình mà hệ số hai ẩn (PT ẩn )
-Giải phơng trình ẩn vừa thu đợc suy nghiệm hệ cho
Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà:
a) Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình -Tóm tắt lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số -Giải tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lên bảng làm
b) Hớng dẫn: Nắm quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hai trờng hợp -Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y i
Ngày soạn 09/ 01/ 2012
TiÕt 38 Lun tËp A-Mơc tiªu:
1 Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải hệ phơng trình phơng pháp , cách biến đổi áp dụng quy tắc
2 Kỹ năng: Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình , Giải phơng trình phơng pháp cách thành thạo
3.Thái độ : Tích cực luyện tập, cẩn thận tính tốn B Chuẩn bị:
GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập SGK - 15 Lựa chọn tập để chữa
HS :- Ôn lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, học thuộc quy tắc cách biến đổi
- Gi¶i tập SGK - 15 C-Tiến trình giảng:
1 Tổ chức:
9C / 30 2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
1Nêu bớc biến đổi hệ phơng trình giải hệ phơng trình bằngphơng pháp Giải tập 12 b
Hoạt động 2: Luyện tp
- Theo em ta nên rút ẩn theo ẩn từ phơng trình ? v× sao ?
- Hãy rút y từ phơng trình (1) sau đó vào phơng trình (2) suy ra hệ phơng trình
- HÃy giải hệ phơng trình - HS lµm bµi
Häc sinh
Nêu bớc biến đổi hệ phơng trình giải hệ phơng trình phơng pháp
Luyện tập
1 : Giải tập 13 a)
3 11 (1) (2)
x y
x y
(69)
- Để giải hệ phơng trình trớc hết ta làm ? Em nêu cách rút ẩn để vào phơng trình cịn lại
- Với a = ta có hệ phơng trình trên tơng đơng với hệ phơng trình nào ? Hãy nêu cách rút để giải hệ phơng trình
- Nghiệm hệ phơng trình bao nhiêu ?
- HS làm t×m nghiƯm cđa hƯ
GV: gäi HS nhËn xét,chữa bài
3x - 11 y =
2 11 2
4 3x - 11
4x -
2 y x x y
3 11 3x - 11 x =
y =
2 3.7 - 11
y =
8 15 55 -7x = - 49 2
x y x x x y hệ phơng trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 5) b)
3
3
3
1 2
2
5 5 8 3
5 8
2
x
x y x y y x y
x y x y x
x y x
3 6 3
2 3.3
1,5
5 12 24 21 2
x x x x
y y
y y
x x x
Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 1,5)
Giải tập 15
a) Víi a = -1 ta cã hƯ ph¬ng tr×nh :
2
3
(( 1) 1) 2.( 1)
x y x y
x y x y
x =1-3y 3 (3)
2(1- 3y) + 6y = -2 6 (4)
x y x y
y y y
Ta có phơng trình (4) vơ nghiệm Hệ phơng trình cho vơ nghiệm
b) Víi a = ta có hệ phơng trình :
1
3 1 3 3
6 1
3
x
x y x y x y
x y y y y
y x y
VËy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3) Bµi tËp 16:
HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Củng cố :
-Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp ( nêu bớc làm ) b) Hớng dÉn :
-Nắm cách giải hệ phơng trình phơng pháp ( ý rút ẩn theo ẩn ) -Xem lại ví dụ tập chữa hớng dẫn giải tập 18 ; 19
(70)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Ngày soạn: 14/01/2012
TiÕt39 Lun tËp A-Mơc tiªu:
* Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số *Kỹ năng: Rèn luyện kỹ nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số.Giải thành thạo hệ phơng trình đơn giản phơng pháp cộng đại số
* Thái độ: Chú ý, tích cực luyện tập, cẩn thận tính tốn B Chuẩn bị:
GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập phần luyện tập SGK - 19 , lựa chọn tập để chữa HS :
- Nắm quy tắc cộng đại số cách biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp cng i s
C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Luyện tập
Nhắc lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
- GV tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS đọc đề sau GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm
- Để giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh ? Nêu cách nhân phơng trình với số thớch hp ?
- HS lên bảng làm
- Tơng tự nêu cách nhân với số thích hợp phần (b) sau giải hệ - Em có nhận xét nghiệm phơng trình (3) từ suy hệ phơng trình có nghiệm nh thếnào ?
- GV hớng dẫn HS làm ý hệ có VSN suy đợc từ phơng trình (3) - Nêu phơng hớng gải tập 24 - Để giải đợc hệ phơng trình theo em trớc hết ta phải biến đổi nh ? đa dạng no ?
- Gợi ý : nhân phá ngoặc đa dạng tổng quát
- Vy sau đa dạng tổng quát ta giải hệ nh ? giải phơng pháp cộng đại số - GV cho HS làm sau trình bày lời giải lên bảng ( HS - HS làm ý ) - GV nhận xét chữa làm HS
Luyện tập-Một HS trả lời
Giải tập 22 a)
5 (1) x 15 12
6 (2) x 12 14
x y x y
x y x y
2 2
3 3 3
3
6 11
3 11
6
3
x x
x x
x y
y
y y
Vậy hệ phơng trình có nghiệm lµ ( x ; y) = ( 11
; 3 )
b)
3 10
3 10
2
x 3x - 2y = 10
3
x y
x y
x y
0 (3) 10(4)
x
x y
Ph¬ng trình (3) có vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm
Giải tập 24 )
2( ) 3( ) 2 3
( ) 2( ) 2
x y x y x y x y
x y x y x y x y
(71)
sau chốt lại vấn đề toán - Nếu hệ phơng trình cha dạng tổng quát phải biến đổi đa dạng tổng quát tiếp tục giải hệ phơng trình
GV híng dÉn Hs giải tập 26
Gv yêu cầu học sinh giải hệ phơng trình tìm a, b trả lời
Đọc kỹ 27 ( sgk - 20 ) råi lµm theo HD cđa bµi
- Nếu đặt u =
1
;v
x y hệ cho trở
thµnh hệ với ẩn ? ta có hệ nµo ?
- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn u , v sau thay vào đặt để tìm x ; y - GV cho HS làm theo dõi gợi ý HS làm
- GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết cách làm
Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút 1.Giải hệ phơng trình cách x+2y=-
3x-4y=18 2x+ y = -1 4x-3y=-17
1
5 2 2
3 5 13
3.( )
2
x x
x y x
x y x y
y y
VËy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y) = (
1 13 ; 2 ) b)
2( 2) 3(1 ) 2 3
3( 2) 2(1 ) 3 2
x y x y
x y x y
2 x 6x + 9y = -3
-3 x 10
x y
x y x y
13 13 1
3 3.( 1)
x x x x
x y y y y
Vậy hệ phơng trình có nghiệm lµ ( x ; y ) = ( -1 ; -4 ) Giải tập 26
im A(2:-2) thuc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta có -2 = a.2+b (1)
Điểm B(-1:3) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta có = a.(-1) +b (2)
Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình:
2 a b a b
Giải tập 27 1 x y x y
đặt u =
1
;v
x y hệ cho trở thành :
1 x
3
u v u v
3 3 7
3 5
7
v
u v v
u v u v
u Thay vào đặt ta có :
1 7
; =
7 x y y
x
Giải hệ phơng trình
1 1
5
x y
1
5
x y
Hoạt động3 : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Củng cố :
-Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng ( nêu bớc làm ) b) Hớng dẫn :
(72)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Ngày soạn :15/01/2012
Tiết 40 Giải toán cách lập hệ phơng trình
A-Mơc tiªu:
* Kiến thức: Học sinh nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn
* Kỹ năng: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phơng trình bậc hai ẩn. Vận dụng đợc bớc giải toán cách lập hệ hai phơng trình bậc hai ẩn.
* Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. B-Chuẩn bị :
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
HS : Ơn lại giải tốn cách lập phơng trình học lớp C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: - Nêu bớc giải tốn cách lập phơng trình
Hoạt động 2: Ví dụ
- GV gọi HS nêu lại bớc giải toán cách lập phơng trình sau nhắc lại chốt bớc làm
- Gv ví dụ gọi HS đọc đề ghi tóm tắt toán
- Hãy nêu cách chọn ẩn em điều kiện ẩn
- Nếu gọi chữ số hàng chục x , chữ số hàng đơn vị y ta có điều kiện nh ?
- Chữ số cần tìm viết ? viết ng-ợc lại ? Nếu viết số dới dạng tổng hai chữ số viết nh ?
- GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng ch÷ sè
- Theo ta lập đợc phơng trình ? từ ta có hệ phơng trình ?
- Thực ? ( sgk ) để giải hệ ph-ơng trình tìm x , y trả lời - GV cho HS giải sau đa đáp án để HS đối chiếu
- GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn
- Hãy vẽ sơ đồ toán giấy nháp biểu thị số liệu
Hoạt động 3: Ví dụ - Hãy đổi 1h 48 phỳt gi
- Thời gian xe ? hÃy tính thời gian xe ?
- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn - Thực ? ; ? ? ( sgk ) để giải toỏn trờn
Học sinh - Nêu bớc giải toán cách lập ph-ơng trình theo SGK
1 : VÝ dô ? ( sgk )
B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị số liệu qua ẩn
B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu điều kiện trả lời
Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại Số > số cũ : 27 Tìm số có hai chữ số
Gi¶i :
Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x , chữ số hàng đơn vị y ĐK : x , y Z ; < x < y Số cần tìm : xy = 10x + y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số :
yx= 10y + x
Theo bµi ta cã : 2y - x = - x + 2y = (1) Theo ®iỊu kiƯn sau ta cã :
( 10x + y ) - (10y + x ) = 27 9x - 9y = 27 x - y = (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình :
2
3
x y
x y
(I)
? ( sgk ) Ta cã (I)
4
3
y y
x y x
§èi chiÕu §K ta cã x , y thoả mÃn điều kiện Vậy số cần tìm :
Ví dụ ( sgk ) Tãm t¾t :
Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe tải : TP HCM Cần thơ
Xe khách : Cần Thơ TP HCM (Xe tải tríc xe kh¸ch h )
Sau h 48’ hai xe gỈp
TÝnh vËn tèc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km
Giải : Đổi : 1h 48 = 5giê
(73)
- GV cho HS thảo luận làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm - GV chữa sau đa đáp án để HS đối chiếu
- §èi chiÕu Đk trả lời toán
- GV cho HS giải hệ phơng trình cách ( thÕ vµ céng )
- Thêi gian xe tải : h + 5h =
14 h
Gäi vËn tèc cña xe tải x ( km/h) vận tốc xe khách y ( km/h) ĐK x , y >
? ( sgk )
Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km ta có ph-ơng trình : y - x = 13 - x + y = 13 (1)
?4 ( sgk )
- Quãng đờng xe tải đợc : 14
5 x ( km) - Quãng đờng xe khách đợc :
9
5 y ( km ) - Theo ta có phơng tr×nh :
14
189 x5y (2) ?5 ( sgk )
Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình : 13
13 14
14 9(13 ) 189.5 189
5
x y
y x
x x
x y
13 13 36 36
14 117 945 23 828 13 36 49
y x y x x x
x x x y y
§èi chiÕu §K ta cã x , y thoả mÃn điều kiện Vậy vận tốc xe tải 36 ( km/h)
Vận tộc xe khách : 49 ( km/h) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nh
- Nêu lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
- Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập phơng trình tập 28 ( sgk - 22 )
GV gọi Cho HS thảo luận làm HS lên bảng làm GV đa đáp án để HS đối chiếu Hệ phơng trình cần lập :
1006 124
x y
x y
- N¾m vững bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
- Xem li cỏc vớ d chữa Giải tập 28 , 29 , 30 ( sgk ) BT ( 29 ) - Làm nh ví dụ BT 30 ( nh ví d 2)
Ngày soạn: 16/01/2012
Tiết 41 - Giải toán cách lập hệ phơng trình (Tiếp) A-Mơc tiªu:
*Kiến thức: Cách giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn với dạng tốn suất (khối lợng cơng việc thời gian để hồn thành cơng việc hai đại lợng tỉ lệ nghịch, cách lập hệ phơng trình dạng tốn suất hai trờng hợp ( Trong giải SGK ? )
* Kỹ năng: Trình bày lời giải rõ ràng, hợp lý, giải hệ phơng trình nhanh, xác * Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài, kiên trì giải tốn.
B- Chn bÞ:
GV: -Soạn chu đáo , đọc kỹ giỏo ỏn
- Giải toán theo ?7 ( sgk ) bảng phụ
(74)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
C-Tiến trình giảng:
Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt ng 1:Kim tra bi c:
1.Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
2.Giải tập 30 ( sgk - 22 ) Hoạt động 2: Ví dụ 3
- GV ví dụ gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn
- Bài tốn có đại lợng tham gia ? Yêu cầu tìm đại lợng ?
- Theo em ta nªn gọi ẩn nh ? - GV gợi ý HS chän Èn vµ gäi Èn
- Hai đội làm ngày song cơng việc ? Vậy hai đội làm ngày đợc phần công việc ?
- Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày đội phải làm hai đại lợng nh ?
- Vậy gọi số ngày đội A làm x , đội B làm y ta có điều kiện ? từ suy số phần cơng việc đội làm ? - Hãy tính số phần công việc đội làm ngày theo x y ?
- Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x y từ suy ta có phơng trình ?
- Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B ta có phơng trình ?
- Hãy lập hệ phơng trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ phơng trình ta áp dụng cách giải ? ( đặt ẩn phụ a =
1
;b
x y)
- Giải hệ tìm a , b sau thay vào đặt tìm x , y
- GV gọi HS lên bảng giải hệ phơng trình học sinh khác giải đối chiếu kết GV đa kết - Vậy đối chiếu điều kiện ta kết luận ?
- Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ ph-ơng trình tốn theo cách thứ - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đócho kiển tra chéo kết
- GV thu phiếu nhóm nhận
Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
Học sinh Giải tập 30 ( sgk - 22 ) VÝ dô 3
VÝ dô ( sgk )
Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B
Hỏi đội làm ngày ? Giải :
Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tốn cơng việc ; y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc ĐK : x , y > - Mỗi ngày đội A làm đợc :
1
x ( công việc ) ; mỗi
ngy i B lm đợc
y ( c«ng viƯc )
- Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rỡi phần việc đội B làm ta có phơng trình :
1
(1)
x y
- Hai đội chung 24 ngày xong cơng việc nên ngày hai đội làm đợc
1
24 ( công việc ) ta có phơng tr×nh :
1 1
(2) 24
x y
Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình :
1 1
24
x y
x y
Đặt a =
1
; b = y
x
? ( sgk ) - HS lµm
1
2
16 24 40
1
24 24 1
24 60
a b a b a
a b
a b b
Thay vào đặt x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày )
Vậy đội A làm sau 40 ngày xong cơng việc Đội B làm mìn sau 60 ngày xong công việc
? ( sgk )
- Gọi x số phần công việc làm ngày đội A y số phần công việc làm ngày đội B ĐK x , y >
(75)xÐt
- GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm
- Em cã nhËn xét hai cách làm ? cách thuận lợi ?
phơng trình : x =
2y (1)
- Hai đội chung 24 ngày xong công việc
mỗi ngày hai đội làm đợc
24 ( công việc ) ta có phơng trình : x + y =
1 24 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ :
1
2 40
24 24 1
60
x
x y
x y
y
Vậy đội A làm xong công việc 40 ngày , đội B làm xong cơng việc 60 ngày
Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Củng cố :
- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phơng trình tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đa hệ phơng trình cần lập đợc :
1
24 1
( )
5
x y
x x y
b) Híng dÉn :
- Xem lại ví dụ tập chữa , hai cách giải dạng toán xuất chữa
- Giải tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 ,24 Ngày soạn: 17/01/2012
TiÕt 42 Lun tËp
A-Mơc tiªu:
* Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải tốn cách lập hệ phơng trình dạng học nh ví dụ ; ví dụ
*Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích tốn , chọn ẩn , đặt điều kiện lập hệ phơng trình Rèn kỹ giải hệ phơng trình thành thạo
*Thái độ: Kiên trì, chịu khó, u thích giải tốn. B Chuẩn bị:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa
HS : Xem lại ví dụ tập chữa , giải tập sgk C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
1Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
2 Gii bi 29 ( sgk ) Hoạt động 2: Luyện tập
GV tập gọi HS đọc đề sau ghi tóm tắt tốn
- Theo em toán nên gọi ẩn ?
- Hãy gọi quãng đờng Ab x ; thời gian dự định y từ lập h phng trỡnh
Học sinh Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
HS Giải tập 29 ( sgk ) Luyện tập
Giải tập 30
Tóm tắt : Ô tô : A B Nếu v = 35 km/h chËm h NÕu v = 50 km/h sím h TÝnh SAB ? t ?
Gi¶i :
(76)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
- Thời gian từ A B theo vận tốc 35 km/h so với dự định thời gian nh ? từ ta có phơng trình ?
- Thời gian từ A B với vận tốc 50 km/h ? so với dự định thời gian nh ? Vậy ta có phơng trình ?
- Từ ta có hệ phơng trình Hãy giải hệ phơng trình tìm x,y ?
- GV cho HS giải hệ phơng trình sau đa đáp số để học sinh đối chiếu kết - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh ?
- GV tiếp tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn
- tốn cho , u cầu ? - Theo em ta nên gọi ẩn nh ? - chọn số luống x , số trồng luống y ta gọi đặt điều kịên cho ẩn nh ?
- Gỵi ý :
+ Sè luèng : x ( x > )
+ Số luống : y c©y ( y > )
Số cõy ó trng l ?
+ Nếu tăng luống giảm luống số ? ta có phơng trình ?
+ Nếu giảm luống tăng luống số ? ta có phơng trình ?
- Vy t ú ta suy hệ phơng trình ? Hãy giải hệ phơng trình rút kết luận
- Để tìm số trồng ta làm nh ?
- GV cho HS làm sau dó đa đáp án cho HS đối chiếu
- Thêi gian ®i tõ A B víi vËn tèc 35 km/h lµ : 35
x
(h) Vì chậm so với dự định (h) nên ta có ph-ơng trình :
2 35
x
y
(1)
- Thêi gian ®i tõ A B víi vËn tèc 50 km/h lµ : 50
x
( h) Vì sớm so với dự định 1(h)nên ta có phơng trình :
1 50
x
y
(2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình :
2 70 35 35 70
35
50 50 50 50
1 50
x
y x y x y
x x y x y
y
15 120 8
35 50 35.8 50 230
y y y
x y x x
Vậy quãng đờng AB dài 230 km thờiđiểmxuất phát ô tô A
Gi¶i tập 34
Tóm tắt : Tăng luống , luống giảm
Cả vờn bớt 54
Giảm luống , luống tăng Cả vờn tăng 32
Hỏi vờn trồng ? Gi¶i :
Gäi sè luèng ban đầu x luống ; số luống ban đầu y ( x ; y nguyên dơng )
- Số ban đầu trồng : xy (cây )
- Nếu tăng luèng sè luèng lµ : ( x + ) luống ; giảm luống số luống : ( y - 3) số phải trồng :
( x + 8)( y - 3) c©y
Theo ta có phơng trình :
xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 3x - 8y = 30 (1)
- Nếu giảm luống số luống : ( x - ) luống ; tăng luống số luống : ( y + 2) số phải trồng ( x - 4)( y + 2) Theo ta có phơng trình :
( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2) 2x - 4y = 40 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :
3 30 30 50
2 40 80 15
x y x y x
x y x y y
VËy sè luống cải bắp cần trồng 50 luống luống có 15 Số bắp cải trồng vên lµ : 50 x 15 = 750 ( c©y )
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Củng cố :
- Nêu lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , tìm hai số
- Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập hệ phơng trình tập 35 ( sgk ) - 24
(77)
( ta có hệ phơng trình : {9x+8y=107 7x+7y=91 b) Híng dÉn :
- Xem lại tập chữa Nắm cách giải tng dạng toán ( cách lập hệ phng trỡnh )
- Giải tiếp tập 35 ( sgk )
- Giải tập 36 , 37 , 39 ( sgk )
BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình biÕn lỵng )
BT 37 ( dùng cơng thức s = vt ) toán chuyển động gặp v ui kp )
Ngày soạn: 05/ 02 / 2012
TiÕt 43 Lun tËp A-Mơc tiªu:
1 Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình , cách phân tích tốn biết nhận dạng tốn từ vận dụng thành thạo cách lập hệ phơng trình dạng
2 Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích mối quan hệ để lập hệ phơng trình giải hệ phơng trình
3 Thái độ : Kiên trì, chịu khó suy nghĩ, khơng nản chí giải toán. B-Chuẩn bị
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
Giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa
HS : Xem lại ví dụ tập chữa , nắm cách giải dạng toán - Giải cỏc bi sgk
C-Tiến trình gi¶ng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
Hot ng 2: Luyn tp
- GV tập gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn
- Bài toán cho ? yêu cầu ?
- Bài toán dạng toán ? ta có cách giải nh ?
- Theo em ta chän Èn nh thÕ nµo ?
- GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết qua thích hợp vào
- GV kiểm tra kết nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng điền
Sè giê Mét giê
Vßi I x h ?
Vßi II y h ?
2 vßi ? ?
pt pt
Qua bảng số liệu em lập đợc hệ phơng trình ?
- HÃy giải hệ phơng trình tìm x , y ?
Lun tËp
bµi tËp 32: Tóm tắt : (Vòi I + Vòi II ) 4
5 h đầy bể
Vòi I h+ (Vòi I + vòiII)
5h đầy bể Hỏi Một vòiII sau ? h đầy bể Giải :
Giải :
Gọi vòi I chảy x đầy bể , vòi II chảy y đầy bể (x, y > )
1 vòi I chảy đợc :
x( bĨ )
1 vịi II chảy đợc :
y( bÓ )
Hai vòi chảy 4
5 đầy bể ta có phơng trình :
1
24
(78)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
- Gợiý : Thế phơng trình (1) vào pt(2)
- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình
Hd bµi tËp
BT 36 : Gäi sè thø nhÊt lµ x sè thø hai lµ y ( x , y > 0) Ta có hệ phơng trình :
25+42+x+15+y=100 10.25 9.42 7.15
8,69 100
x y
Vòi I chảy 9h ; 2vòi chảy
5h đầy bể ta
có phơng trình :
1 1
.9 ( )
5
x x y
( 2) Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :
1
24
1 1
9 ( )
5
x y
x x y
ThÕ phơng trình (1) vào pt (2)
ta có:
1
9
24
1
12
x x
Thay vµo pt(1) ta cã:
1
24 12 24
y
y = 24:3 =8(TMĐK) Vậy từ đầu mở vòi thứ sau 8h đầy bể
Bµi tËp 39:
Gọi x (triệu đồng )là số tiền loại hàng I y ( triệu đồng ) số tiền loại hàng II ( không kể thuế ) Ta có hệ :
1,1 1,08 2,17 1,09 1, 09 2,18
x y
x y
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà
a) Cñng cè :
- - Nêu tổng quát cách giải toán cách lập hệ phơng trình dạng xuất , làm chung làm riêng
b) Hớng dÉn :
- Xem lại tập chữa , giải tiếp tập sgk - 24 , 25 BT 35 : Ta có hệ
:
9 107
7 91
x y
x y
BT 37 :
20( ) 20
4( ) 20
x y x y
(79)
Ngày soạn:11/02/2012
Tiết 44 ôn tập chơng III A-Mục tiêu:
*Kiến thức: Củng cố toàn kiến thức học chơng , đặc biệt ý :
Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng
* Kỹ năng:Giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số:phơng pháp phơng pháp cộng đại số *Thái độ: Cẩn thận, biến đổi giải hệ phơng trình, tích cực tham gia luyện tập.
B-ChuÈn bÞ
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
B¶ng phơ tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26
HS : Ôn tập lai kiến thức học chơng III - phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26
C-TiÕn trình giảng:
Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26 sau treo bảng phụ để học sinh theo dõi chốt lại kiến thức học
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề sau nêu cách làm
- Để giải hệ phơng trình trớc hÕt ta lµm thÕ nµo ?
- Cã thĨ giải hệ phơng trình phơng pháp ?
GV gọi học sinh đại diện lên bảng giải hệ phơng trình ph pháp
Nghiệm hệ phơng trình đợc minh hoạ hình học nh ? vẽ hình minh hoạ - Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) (2) hệ trục toạ độ - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau vẽ đờng thẳng để minh hoạ hình học nghiệm hệ phơng trình ( a ,c )
- GV tiếp tập 41 ( sgk - 27 ) sau gọi học sinh nêu cách làm - Để giải hệ phơng trình ta biến đổi nh ? ta giải hệ phơng pháp ? - Hãy giải hệ phơng trình phơng pháp
- Gợi ý : Rút x từ phơng trình (1) vào phơng trình (2) :
1 (1 3)
y
x
(3)
- Biến đổi phơng trình (2) giải để tìm nghiệm y hệ
1 : Ôn tập kiến thức cần nhớ (Sgk - 26 ) HS trả lời câu hỏi ôn tập chơng
Giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số ( , - sgk )
2 : Giải tập * Bµi tËp 40 ( sgk - 27 )
a)
2
2 (1)
2
2 5 2(2)
1
x y
x y x
x y x y
x y
Ta thấy phơng trình (2) có dạng 0x = phơng trình (2)vơ nghiệmhệphơng trình đãcho vô nghiệm
c)
3
3
2
2 2
3
3 2.( ) 3 1
2
y x
x y y x
x y x x x x
3 (1) 2 (2) 0 y x x
Phơng trình (2) hệ vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm
Minh hoạ hình học nghiệm hệ phơng trình ( a , c) Bµi tËp 41 ( sgk - 27 ) Giải hệ phơng trình :
1 (1 3)
5 (1 3) (1) 5
(2)
(1 3) 1 (1 3)
(1 3)
5
y x
x y
x y y
y
1 (1 3) (1 3)
5
1 (1 3) 5 (9 3)
y y
x x
y y y
(80)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
5
9
y
5
3
y
Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x = ?
- GV hớng dẫn học sinh biến đổi tìm nghiệm hệ ( ý trục thức mẫu ) - Vậy hệ cho có nghiệm ?
- GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ nh ? - Gợi ý : Đặt a =
y ; b =
1 y +
x
x ta có hệ ph-ơng trình nµo ?
- Hãy giải hệ phơng trình tìm a , b
- Đểtìm giá trị x,y ta làm ? - Hãy thay a , b vào đặt sau giải hệ tìm x , y
- GV hớng dẫn học sinh biến đổi để tính x y
- VËy nghiệm hệ phơng trình ?
- GV tiÕp bµi tËp 42 ( sgk - 27 ) gợi ý học sinh làm
Cách : Thay giá trị m vào hệ phơng trình sau biến đổi giải hệ phơng trình ph-ơng pháp học
Cách : Dùng phơng pháp rút y từ (1) sau vào (2) biến đổi phơng trình ẩn x chứa tham số m sau thay giá trị m để tìm x tìm y
5
1 (1 3) (1 3)
3
5
5
5
9 3
y x x y y
5
3
5
3 x y
Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm : ( x ; y ) = (
5
; 3 ) b) 2 1 1 x y x y x y x y
(I Đặt a =
y ; b =
1 y +
x
x ta cã hÖ
(I)
2 2 (2 2)
3
a b a b b
a b a b a b
2 2
5
2
1 3.( )
5 b b a a
Thay giá trị tìm đợc a b vào đặt ta có :
1 15
(11 )
1 2
2 2 2
1 7
x x x x y y y y
Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm : ( x ; y ) = (
15 (11 ) ; 2 )
Bµi tËp 42 (sgk - 27 ) XÐt hÖ :
2
2 (1)
(2)
4 2
x y m x m y
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà:
Nêu lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số
- Giải tiếp tập 42 ( b) ( với m = 2) Hớng dẫn : Ôn tập lại kiến thức học Xem giải lại tập chữa Giải tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải toán giải cách lập hệ phơng trỡnh cỏc dng ó hc
Ngày soạn : 12/02/2012
Tiết 45 Ôn tập chơng III ( tiÕt )
A-Mơc tiªu:
*Kiến thức: Củng cố kiến thức học chơng , trọng tâm giải toán cách lập hệ phơng trình
(81)
* Kỹ năng: Nâng cao kỹ phân tích tốn , trình bày tốn qua bớc ( bớc ) + Phân biệt đợc dạng toán cách giải lập hệ phơng trình dạng * Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài
B-ChuÈn bÞ: GV :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập phần ôn tập chơng , lựa chọn tập để chữa HS :
- Ôn tập lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Giải tập phần ôn tập chơng
C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ
1Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
2 Gii bi 43 ( sgk – 27 ) Hoạt động 2: Luyện tập:
(- GV tập gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn
-Bài toán thuộc dạng toán ? - Để giải dạng toán ta lập hệ phơng trình nh thÕ nµo ?
- Hãy gọi ẩn , chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
- Để lập đợc hệ phơng trình ta phải tìm cơng việc làm ? từ ta có phng trỡnh no ?
- HÃy tìm số công việc hai ngời làm ngày
- Hai đội làm ngày đợc phần công việc ?
- Đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đôi đợc phần cơng việc ? - Từ ta có hệ phơng trình ? - Hãy nêu cách giải hệ phơng trình từ giải hệ tìm x , y
- GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để giải hệ phơng trình : đặt a =
1
x ; b =
1
y.
- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng giải hệ phơng trình
- Vậy đội I làm xong , đội II ba lâu xong cơng việc
- GV tiÕp bµi tËp gọi HS nêu dạng toán cách lập hệ phơng trình ? - Đây dạng toán toán lập hệ phơng trình
- Để lập hệ phơng trình ta tìm điều kiện ?
- Hãy gọi số thóc năm ngối đơn vị thứ thu đợc x đơn vị thứ hai thu đợc y ta có phơng trình ?
- Số thóc đơn vị thu đợc năm ?
- Vậy ta có hệ phơng trình ? HÃy
Luyện tập: Giải tập 45
Gọi đội I làm x ngày xong cơng việc , đội II làm y ngày xong cơng việc
§K : x , y >
Một ngày đội I làm đợc
xcông việc đội II làm đợc
1
y c«ng viƯc
Vì hai đội làm chung 12 ngày xong cơng việc ta có phơng trình :
1 1
12
x y ( 1)
Hai đội làm chung ngày đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đơi xong cơng việc ta có phơng trình :
1
.8 3,5
x y y
( 2)
Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :
1 1
12
1
.8 3,5
x y
x y y
đặt a =
1
x ; b =
1
yta cã hÖ :
1 12 8( ) 3,5.2
a b
a b b
1 28
1 21
a b
Thay a , b vào đặt ta có :
x = 28 ( ngµy ) ; y = 21 ( ngµy )
Vậy đội I làm 28 ngày xong cơng việc , đội II làm 21 ngy xong cụng vic
Giải tËp 46
(82)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
giải hệ phơng trình trả lời ? - GV cho HS làm sau trình bày lên bảng GV chốt lại cách làm
0
- Năm ngoái hai đơn vị thu đợc 720 thóc ta có phơng trình : x + y = 720 ( 1)
- Năm đơn vị thứ vợt mức 15% , đơn vị thứ hai vợt mức 12% hai đơn vị thu hoạch đợc 819 ta có phơng trình : x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2)
Tõ (1 ) vµ (2) ta có hệ phơng trình :
720 1,15 1,15 828 0,03
1,15 1,12 819 1,15 1,12 819 720
x y x y y
x y x y x y
300 420
y x
Đối chiếu ĐK Năm ngoái đơn vị thứ thu đợc 420 thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc Năm đơn vị thứ thu đợc : 483 , đơn vị thứ hai thu đợc 336
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
- Nêu bớc giải tốn cách lập hệ phơng trình cách giải dạng toán chuyển động toán xuất
- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập hệ phơng trình tập 44 ( sgk )
b) Hớng dẫn : Ôn tập lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp céng
- Giải hệ cách đặt ẩn ph
Ngày soạn:
Tiết 46 Kiểm tra chơng III
A-Mục tiêu:
*Kiến thức: §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cđa häc sinh ch¬ng III
* Kỹ năng: Kiểm tra giả i hệ phơng trình giải tốn cách lập hệ phơng trình *Thái độ: Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , t làm kiểm tra B-Chuẩn bị:
*GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết *HS : Ơn tập lại tồn kiến thức chơng III
- phơng pháp giải hệ phơng trình C-Tiến trình kiểm tra.
I-Đề bài
Câu1 : Cho phơng trình : mx + (m+1)y – =0 a Tìm m để (0;3) nghiệm phơng trình
b Chứng minh đờng thẳng qua điểm cố định Câu
Giải hệ phơng trình sau
(83)
a )
2
3 15
x y
x y
b)
3 10
4 14
x y
x y
c)
1 1
4 10
1
x y
x y
Câu 3: Giải toán sau cách lập hệ phơng trình
Mt ỏm rung hỡnh ch nht cú chu vi 108 m Ba lần chiều rộng dài hai lần chiều dài m Tính diện tớch ca ỏm rung
II Đáp án
Cõu1: ( 2.5 đ) a (1,5đ) m = 2/3 b (1đ) điểm cố định (5;-5) Câu2: (4,5 đ) a)(x;y)=(2;-3) (1,5đ)
b) (x;y)=(2;-2) (1,5®) c) (x;y) = (12;6) (1,5đ) Câu 3:(3đ)
Gi chiu di ỏm ruộng x (m), chiều rộng y (m) (ĐK : 0< x;y< 108) (1đ) Ta có hệ: 2(x+y) =108
3y -2x = (1®)
Giải hệ phơng trình đối chiéu ĐK trả lời : Chiều dài 31m; chiều rộng 23 m (0,5đ) Tính diện tớch (0,5)
Ngày soạn : 19/02/2012
Tiết 47 Hµm sè y=ax2(a≠0)
A- m ơc tiêu:
*Kiến thức : HS cần nắm vững néi dung sau :
- Thấy đợc thực tế hàm số có dạng y=ax2(a0)
- TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè y=ax2(a0)
* Kĩ : HS biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến. * Thái độ : HS thấy đợc liên hệ toán học với thực tế, yêu thích mơn tốn. B- Chuẩn bị:
Bảng phụ ghi ví dụ ?1,?2,?4 HS mang MTBT để tính nhanh C- Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động :Đặt vấn đề giới thiệu ch-ơng
Hoạt động :Ví dụ mở đầu
Yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu SGK
Nhìn vào bảng hÃy cho biết cách tÝnh S ?
Nghe GV gi¶ng 1 VÝ dơ mở đầu
Đọc ví dụ
t
S 20 45 80
S1 = 5.12 =
S2 = 5.22 = 20,
Giáo viên:Trần Thanh Hòa Năm học : 2011 - 2012
8
h x = 2x2
(84)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại sè
NÕu thay S,t,5 y,x,a ta có công thức ?
Trong thực tế ta gặp công thức khác dạng nh nh : Diện tích hình vuông S =a2
Diện tích hình trịn S=R2…, chúng đợc gọi hàm số y = ax2(a0).
Hoạt động3: Tính chất hàm số y = ax2(a0).
§a ?1 , yêu cầu học sinh làm
Yêu cầu HS làm ?2
T ú ta cú tớnh chất sau (sgk) Yêu cầu HS đọc lại tính chất u cầu HS làm ?3 theo nhóm
Hµm số y=ax2 có giá trị lớn , nhỏ
nhất ? x =? Yêu cầu HS làm ?4
S = 5.t2
Ta có y = ax2
Làm ?1 điền vào « trèng :
2.TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2(a0)
Hs thùc hiƯn ?1 theo yªu cÇu cđa GV
x -3 -2 -1
Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1
Y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
Làm ?2
Đọc lại tính chất Làm ?3 theo nhãm
-đối với hàm số y=2x2 x0 thỡ giỏ tr ca y
luôn dơng , nÕu x=0 th× y=0
-đối với hàm số y=-2x2 x0 giá trị y
luôn âm , x=0 y=0 Đại diện nhóm trình bày
Giá trị lớn nhỏ hàm số Khi x=0
Lµm ?4
x -3 -2 -1
Y=
2
1 x 2
1 4
2
2 1
2
0 1
2
2 1
4 2
x -3 -2 -1
Y=-2
1 x 2
-1 4
2
-2 1
2
1
2
-2 41
2 Nªu nhËn xÐt :
1 a
2
>0 nªn y>0 víi mäi x0; y=0 x=0 1
a 2
<0 nªn y<0 víi mäi x0; y=0 x=0.
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà Phát biểu tính chất hàm số y = ax2
Lµm bµi tËp 1SGK
Bµi tËp vỊ nhµ : 2,3(sgk),1,2(sbt)
Híng dÉn bµi : F=av2
Vµ
F v
a
(85)
Ng y so¹n: 25/02/0/2012à
TiÕt 48 Lun tËp
A-Mơc tiªu:
*Kiến thức: HS đợc củng cố lại cho vững tính chất hàm số y=ax2 nhận xét sau
khi học tính chất để vận dụng vào tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax2 Thấy đợc bắt
ngn tõ thùc tÕ cđa To¸n häc
*Kĩ năng: HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị biến ngợc lại. *Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học.
B-Chuẩn bị: Thớc , bảng phụ , MTBT C-Tiến trình dạy học:
Hot ng ca giỏo viờn Hot động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng kiểm tra
+ nêu tính chất hàm số y=ax2
+ chữa tập 2(sgk)
Nhận xét cho điểm
2 HS lên bảng Bài tập : h=100m S=4t2
a)Sau gi©y : S1=4.11=4(m)
Vật cách đất : 100-4=96(m)
Sau giây vật rơi quãng đờng : S2=4.22=16(m)
Vật cách đát :100-16=84(m) b) Vật tiếp đát S=100
4t2=100 -> t2=25 -> t=5(gi©y)
Hoạt động 2: Luyện tập
-đọc phần em cha biết Bài tập (sbt)
Gọi HS lên điền vào bảng
Bài (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhóm 5phút
Gọi em đại diện lên trình
1 HS đọc HS lên bảng
x -2 -1 1
3
1
3
1
y=3x2 12 3
1 3
0 1
3
3 12
C B A O A’ B’ C’ HS lên vẽ điểm mặt phẳng toạ độ
t
y 0,24
a) y=ax2 -> a=y/t2(t kh¸c 0)
xÐt c¸c tØ sè
2 2 2
1 4 1 0, 24
2 4 4 1 lần đo không
b) thay y=6,25 vào công thức
12
10
8
6
4
2
C'
B'
A' A B C
-1
-2 -1/3 1/3
y
(86)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại sè
Gäi HS nhËnxÐt bµi Bµi 6(sbt)
Yêu cầu HS đọc đề Đề cho biết gì? Yêu cầu HS làm
NÕu Q = 60 th× I =?
Gäi HS nhËn xÐt bµi
Nh biết x tìm đợc y ngợc lại biết y ta tính đợc x
2 2
2
1 1
y t cã 6,25= t
4 4
t 6, 25.4 25 t 5
V× thời gian dơng nên t=5(giây) c) Hoàn thành bảng
t
y 0,25 2,25 6,25
1 HS nhận xét HS đọc đề
Bµi cho biÕt Q = 0,24.R.I2.t
R=10 t=1s Đại lợng I thay đổi a)
I(A)
Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4
b) Q=0,24.R.t.I2=0,24.10.1.I2=2,4I2
từ 2,4.I2=60
I2=25
I=5 (A) I dơng HS nhận xét bạn Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà
Híng dÉn vỊ nhµ
Ơn lại tính chất hàm số y=ax2 nhận xét Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số
BT : 1,2,3(sbt) Chuẩn bị dụng cụ vẽ đồ thị
Ng y so¹n : 26/02/2012à
Tiết 49 đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) A-Mục tiêu:
*Kiến thức:Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) phân biệt đợc chúng
trong hai trờng hợp a > a < Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số
*Kĩ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a )
*Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn
- Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm sè y = 2x2 ; y =
2 2x
, ? ( sgk )
(87)
HS : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li , thớc kẻ , máy tính bỏ túi C-Tiến trình d¹y häc:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
- Lập bảng giá trị hai hàm sè y = 2x2 ;
y = 2x
sau biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ( x = -3 ; -2 ; - ; ; ; ; 3)
Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)
- GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)
- Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) ?
? Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đờng
- GV vÝ dơ yêu cầu HS lập bảng giá trị x vµ y
- Hãy biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ
- Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng nµo ?
Hãy vẽ đồ thị hàm số
- GV yêu cầu HS theo dõi quan sỏt th hm s
vẽ bảng trả lời câu hỏi ? ( sgk )
- GV cho HS làm theo nhóm viết đáp án phiếu sau cho HS kiếm tra chéo kết
* Nhãm nhãm nhãm nhãm
nhãm
- GV đa nhận xét để HS đối chiếu
Vậy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2
VÝ dô ( 34 - sgk)
- GV ví dụ gọi HS đọc đề nêu cách vẽ đồ thị hàm số
- Hãy thực yêu cầu sau để vẽ đồ thị hàm số y = -
2 2x GV cho HS lµm theo nhãm : + LËp bảng số giá trị
+ Biu din cặp điểm mặt phẳng toạ độ
+ Vẽ đồ thị dạng nh
-GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - t-¬ng tù nh ? ( sgk )
Hoạt động 3: Nhận xét
- Qua hai ví dụ em rút nhận xét
* Bảng số giá trị tơng ứng x vµ y
x -3 -2 -1
y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18
* Bảng số giá trị tơng ứng x y
x -4 -2 -1
y = -2
2x -8 -2 -
2 -
1
2 -2 - 1 : Đồ thị hàm số y = ax2(a0)
* Bảng số giá trị tơng ứng x y (bài cũ) Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm
O ( ; 0)
C’ ( - 1; 2) , C ( ; 2) B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 ) Đồ thị hàm số y = 2x2
có dạng nh hình vẽ
? ( sgk ) Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành -Các điểm A A’; B B’ ; C C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung )
: VÝ dô ( 34 - sgk)
* B¶ng mét sè giá trị tơng ứng x y (bài cũ) * Đồ thị hàm số
Trờn mt phng toạ độ lấy điểm
O ( ; 0)
P ( -1 ; -
2) , P’( ; -1
2) ; N ( -2 ; -2 ) , N’( ; -2) ? ( sgk )
- Đồ thị hµm sè n»m phÝa díi trơc hoµnh
- Điểm O ( ; 0) điểm cao đồ thị hàm số - Các cặp điểm P P’ ; N xứng với qua trục
-5
8 h x = 2x2
y
2 -1
-2 O 1
P' P
x
N' N
1 y = -
2x
(88)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
về dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a )
- GV cho HS nêu nhận xét sau chốt lại bảng phụ
- GV đa nhận xét lên bảng chốt lại vấn đề
- GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau h-ớng dẫn HS làm ?
- Dùng đồ thị tìm điểm có hồnh độ ? Theo em ta làm ?
- Dùng cơng thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta làm ? ( Thay x = vào công thức hàm
tung
2 : NhËn xÐt ? ( sgk )
a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hồnh độ dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ - 4,5 - Dùng công thức :
Thay x = vào công thức hàm số ta cã : y =
2
1
.3 4,5
2
Vậy toạ độ điểm D : D ( ; - 4,5 ) b) HS làm
* Chú ý ( sgk ) Hoạt đông 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Củng cố :
- Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a )
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2
- Giải tập ( sgk - 36 ) b) Híng dÉn :
- Học thuộc khái niệm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)
- Nắm cách xác định điểm thuộc hàm số - Xem lại ví dụ chữa
- Gi¶i tập sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5)
- HD BT ( nh phÇn cđng cè ) ; BT ( tơng tự ví dụ ví dụ ) Ng y soà ¹n : 03/03/2012
TiÕt 50 Lun tËp A-Mơc tiªu:
*Kiến thức: Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2, cách tính giá
trị hàm số giá trị biến Biết làm số toán liên quan tới hàm số nh : xác định hoành độ , tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số phơng pháp đồ thị phơng pháp đại số , xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị
*Kỹ năng: rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) , kỹ tính tốn làm dạng
tËp trªn
* Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập, cẩn thận tính tốn biểu diễn toạ độ điểm B-Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , hình 11 sgk , thớc thẳng có chia khoảng HS :Giấy kẻ ô vuông , thớc , chì ( vẽ tríc h×nh 10 , h×nh 11 – sgk )
C-Tiến trình giảng:
Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: - Vẽ đồ thị hàm số y =
2 2x Nhận xét đồ thị hàm số Hoạt động 2: Luyện tập
- GV yêu cầu HS lập bảng số giá trị x y vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông
- GV gọi HS lên bảng vẽ
- GV yêu cầu HS nêu cách tính giá trị gọi HS đứng chỗ nêu kết ? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2
- GV hớng dẫn : + Xác định điểm có hồnh độ 0,5 đồ thị
LuyÖn tËp
bµi tËp ( SGK – 38) y = f(x) = x2
a) Bảng số giá trị x vµ y :
x -2 -1
y 1
(89)
+ Xác định tung độ điểm giá trị ( 0,5 )2
- Tơng tự hÃy làm với giá trị lại
? GV yờu cầu HS nêu cách ớc lợng ( ( 3)2 3 nên xác định điểm có tung độ đồ thị xác định hoành độ giao điểm )
- GV cã thĨ cho HS lµm theo nhóm toàn tập nhng yêu cầu phiếu chung nhóm , thành viên phải làm riêng vào ô ly
bài tập ( h×nh 10 - sgk)
- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 – sgk cho HS nêu yêu cầu toán ? Hãy xác định toạ độ điểm M ? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 từ tìm
a
? Viết công thức hàm số với a = 4. ? Nêu cách xác định xem điểm có thuộc đồ thị hàm số khơng áp dụng vào
- GV gọi HS xác định thêm hai điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đồ thị ( bảng phụ vào kẻ ô ly ) Bài tập 9( Sgk )
- GV yêu cầu HS lập bảng giá trị x , y vẽ đồ thị hàm số y =
2 3x - Vẽ đồ thị hàm số y = - x +
- GV yêu cầu HS vẽ xác vào giấy kẻ ô
O 1 4
0,5 3 6,25
3 2,25 1 4
-3 -2 -1 1 2 3
b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ;
2
f -1,3 = -1,3 = 1,69
f( - 0,75) =
3
4 16
; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25
c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25
( 2,5)2 = 6,25
bµi tËp ( h×nh 10 - sgk) H×nh 10 ( sgk )
a) Điểm M có toạ độ ( x = ; y = ) Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên
1 = a 22 a =
b) Víi a =
4 ta cã hµm sè y = 4x XÐt ®iĨm A ( ; ) Víi x = ta cã : y =
2
1
.4 16
4 4 Điểm A ( ; ) thuộc đồ thị hàm số
Bµi tËp 9( Sgk ) a) vÏ y =
(90)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Bảng số giá trị x y
x-3-1013
y310113
3
3
b) VÏ y = -x + x = y = y = x =
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà
- GV dùng bảng phụ làm hình vẽ cịn lại bảng tóm tắt số toán đồ thị hàm số bậc hai ; y = ax2 nh nêu phần mục tiêu
- Thấy rõ tác dụng việc minh hoạ đồ thị cần thiết phải vẽ xác đồ thị Xem lại tập làm
- Lµm bµi tập ( sgk )
- Đọc trớc : Phơng trình bậc hai ẩn
- HD : Xác định toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số làm nh tập
Ng y so ạn : 04/03/2012
Tiết 51 Phơng trình bậc hai ẩn
A-Mục tiêu:
* Kiến thức : Hiểu đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt b
c b c Luôn ý nhớ a 0, thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai
Èn
*Kỹ : Học sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình dạng đặc biệt , giải thành thạo ph-ơng trình thuộc hai dạng đặc biệt
+ Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a ) dạng
2
2
( )
2
b b ac
x
a a
trờng hợp cụ thể a , b , c để giải phơng trình
* Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học
B-ChuÈn bÞ:
GV :Soạn , đọc kỹ soạn , bảng vụ vẽ hình 12
HS: -Một số phép biến i v hng ng thc
C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài toán mở đầu
đề hình
- GV gợi ý : Gọi bề rộng mặt đờng x ( m)
tính chiều dài phần đất chiều rộng
cịn lại tính diện tích phần đất cịn lại - HS làm sau GV đa lời giải để HS đối chiếu
1 Bài toán mở đầu
HS c bi toỏn
Giáo viên:Trần Thanh Hòa Năm học : 2011 - 2012
12 10
-5
h x =
3
x2
f x = -x+6
(91)
- Hãy biến đổi đơn giản phơng trình nhận xét dạng phơng trình ?
- Ph¬ng trình gọi phơng trình ? em hÃy nêu dạng tổng quát ?
Hot ng2: Định nghĩa
- Qua toán em phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn - HS phát biểu ; GV chốt lại định nghĩa sgk - 40
? HÃy lấy vài ví dụ minh hoạ phơng trình bËc hai mét Èn sè
- GV cho HS làm phiếu cá nhân sau thu vài phiếu để nhận xét Gọi HS đứng chỗ nêu ví dụ
- ChØ c¸c hƯ sè a , b , c c¸c phơng trình ?
GV yêu cầu HS thực ?1
- HÃy nêu hệ số a , b ,c phơng trình ?
Hoạt động3: Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai
- GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời giải sgk nêu cách giải phơng trình bậc hai dạng
- ¸p dơng vÝ dơ h·y thùc hiƯn ? ( sgk ) - HS lµm GV nhËn xÐt chốt lại cách làm
- Gi ý : đặt x làm nhân tử chung đa phơng trình dạng tích giải phơng trình
- GV tiếp ví dụ yêu cầu HS nêu cách làm Đọc lời giải sgk nêu lại cách giải phơng trình dạng
- áp dụng cách giải phơng trình ví dụ h·y thùc hiÖn ? ( sgk )
- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm
- Tơng tự nh ? thực ? ( sgk ) - GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? ( sgk ) theo nhóm sau thu làm nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ
- Các nhóm đối chiếu kết GV chốt lại cách làm
- GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) yêu cầu HS nêu cách làm làm vào
- Gợi ý : viết x2 - 4x + = (x - 2)2 từ
thùc hiÖn nh ? ( sgk )
- HS lên bảng trình bày lời giải ? ( sgk ) - HÃy nêu cách giải phơng trình ? ( sgk )
- Gợi ý : Hãy cộng vào vế phơng trình sau biến đổi nh ? ( sgk ) - GV cho HS làm ? theo hớng dẫn - Tơng tự cho HS làm ? ( sgk ) - HS làm
- GV chốt lại cách làm phơng trình
- GV cho HS đọc sách để tìm hiểu cách làm ví dụ ( sgk ) sau gọi HS lên bảng trình bày
Ph¬ng tr×nh ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560
x2 - 28 x + 52 = gọi phơng trình bậc hai ẩn 2 : Định nghĩa
* Định nghĩa ( sgk )
Phơng trình ax2 + bx + c = ( a ) phơng trình bậc
hai ẩn :trong x ẩn , a , b ,c số cho tr ớc gọi hệ số ( a )
* VÝ dô ( sgk )
a) x2 + 50 x - 15 000 = phơng trình bËc hai cã c¸c hƯ
sè a = ; b = 50 ; c = -15 000
b) - 2x2 + 5x = phơng trình bậc hai có hệ số a = - 2
; b = ; c =
c) 2x2 - = phơng trình bậc hai có hệ số a = ;
b = ; c = -
? ( sgk ) Các phơng trình bậc hai : a) x2 - = ( a = , b = , c = - )
c) 2x2 + 5x = ( a = , b = , c = 0)
e ) - 3x2 = ( a = - , b = , c = )
3 : Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai
VÝ dô ( sgk )
? ( sgk ) Giải phơng trình 2x2 + 5x = x ( 2x + ) =
0
5
2
2 x x x x
Vậy phơng trình có hai nghiệm x = hoặcx =
5
VÝ dô ( sgk )
? ( sgk ) Giải phơng trình : 3x2 - =
3x2 =
2 3
2
x x
vËy pt cã hai nghiƯm lµ x =
3
hc x =
3
? ( sgk )Giải phơng trình :
2
2
x
7
2
2
x x
Vậy phơng trình có hai nghiệm :
x =
7
2
hc x =
7
2
? ( sgk ) Giải phơng trình : x2 - 4x + =
( x - 2)2 =
2 x =
7
Vậy phơng trình có hai nghiệm :
x =
7
2
hc x =
7
2
? ( sgk ) Ta cã : x2 - 4x =
1
(92)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : §¹i sè
x2 - 4x + =
2 ( nh ? )
? ( sgk ) 2x2 - 8x = - x2 - 4x =
1
( nh ? )
* VÝ dô ( sgk ) Giải phơng trình 2x2 - 8x - =
* Chó ý : Ph¬ng trình 2x2 - 8x - = phơng trình
bc hai Khi gii phng trình ta biến đổi để vế trái bình phơng biểu thức chứa ẩn , vế phải số Từ tiếp tục giải phơng trình
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà:
- Qua ví dụ giải em nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai - Giải tập 12 (a) ; (b) - HS lên bảng làm
- Nắm dạng phơng trình bậc hai , cách giải dạng - Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) Giải tập sgk - 42 , 43
Ngày soạn: 10/03/2012
Tiết 52 lun tËp A-Mơc tiªu:
*Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo hệ số a , b , c ; đặc biệt a Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b, khuyết c Hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng qt ax2 + bx + c = ( a ) để c mt phng trỡnh
có vế trái bình phơng vế phải số
*Kỹ năng: Giải thành thạo phơng trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c = khuyết c : ax2 + bx =
*Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập. B- Chuẩn bị:
GV : - đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi đầu bài tập 12 , 13 , 14 ( sgk )
HS: - Học thuộc khái niệm học , cách giải phơng trình bậc hai dạng khuyết dạng đầy đủ
C-Tiến trình giảng:
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ :
- Nêu dạng phơng trình bậc hai ẩn số Cho ví đợc dạng phơng trình bậc hai
- Giải tập 11 ( a ) , ( c ) - HS lên bảng làm
Hoạt động 2: Luyện tập Giải tập 12 ( sgk - 42
- GV tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu vào bảng phụ sau yêu cầu HS làm ? Nêu dạng phơng trình cách giải phơng trình
? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh ? Khi phơng trình có nghiệm
? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết c ( đặt nhân tử chung đa dạng tích ) - GV cho HS lên bảng làm sau gọi học sinh nhận xét chốt lại cách làm - Tơng tự nh phần (d) em giải phơng trình phần e HS lên bảng làm , GV nhận xét cho điểm
Học sinh Nêu dạng phơng trình bậc hai ẩn số Cho ví đợc dạng phơng trình bậc hai
Học sinh Giải tập 11 ( a ) , ( c ) Luyện tập
Giải tập 12 ( sgk - 42 c ) 0, 4x2 1
0,4 x2 = -1 x2 =
2
1
0, x
( vô lý ) Vậy phơng trình cho vơ gnhiệm
d) 2x2 2x0
2x 2x1 0 2x0 hc 2x 1
x = hc x =
1
2
2 x
(93)
- Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn dạng khuyết c b
bµi tËp 13 ( sgk – 43)
- GV tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ ghi đầu HS suy nghĩ tìm cách biến đổi ? Để biến đổi vế trái thành bình phơng biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế số ? ? Hãy nêu cách làm tổng qt
- Gỵi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích hai sè )
- Tơng tự nh phần (a) nêu cách biến đổi phần (b)
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải ph-ng trỡnh trờn
- Vậy phơng trình có nghiệm nh ?
bài tập 14 ( sgk - 43)
- Nêu bớc biến đổi ví dụ ( sgk - 42 )
- áp dụng vào tập em nêu cách biến đổi ?
- GV cho HS làm theo nhóm viết làm phiếu học tập nhóm sau nhận xét làm nhóm
- GV cho HS đại diện nhóm có kết tốt lên bảng trình bày lời giải
- Gỵi ý : H·y viết bớc tơng tự nh ví dụ ( sgk - 42 )
- Chú ý : Để biến đổi vế trái bình ph-ơng trớc hết ta viết
5
2x díi d¹ng lÇn tÝch
x2 = 2
e) - 0,4 x2 + 1,2x = - 0,4x ( 3x - ) = - 0,4 x = hc 3x - = x = hc x =
1
Vậy ptrình có hai nghiệm x = x = 3. bài tập 13 ( sgk – 43
a) x2 + 8x = -
x2 + x + 42 = - + 42 x2 + x + 42 = -2 + 16
( x + )2 = 14 x + = 14 x = - 14
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm : x1 = - + 14 ; x2 = - - 14
b)
2 2
x x
2 2 .1 1 1
x x
( x + 1)2 =
3 x + =
x = -
3 Vậy phơng trình có hai nghiệm x = - bài tập 14 ( sgk - 43)
Giải phơng trình : 2x2 + 5x + =
- Chun sang vÕ ph¶i : 2x2 + 5x = -
- Chia hai vế phơng trình cho ta đợc : x2 +
5 2x - T¸ch
5
2
2x x 4 thêm vào hai vế phơng trình sè
2
để vế trái bình phơng
2
2 2 .5 1
4 4
x x
Ta đợc phơng trình :
2
2 2 .5 1 25
4 16
x x
hay
2
5
4 16
x
Suy
5 5
Hay x = - ; x
4 4 4
x
x1 = - 0,5 ; x2 = -
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm : x1 = - 0,5 ; x2 = -
Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà:
- Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái bình phơng - áp dụng ví dụ ( sgk - 42 ) tập 14 (sgk - 43 ) giải tập sau :
(94)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
- Xem lại dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) cách giải dạng phơng trình
- Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý nắm cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng đầy đủ dạng bình phơng vế trái để giải phơng trình
- Giải tập 17 ( - 40 - SBT ) Tơng tự nh 12 14 ( sgk cha )
Ngày soạn: 12/03/2012 Tiết 53
Công thức nghiệm phơng trình bậc hai
A-Mục tiêu:
*Kiến thức: Học sinh nắm đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai , nhận biết đợc phơng trình có nghiệm , vô nghiệm Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải số phơng trình bậc hai
*Kỹ năng: Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai b»ng c«ng thøc nghiƯm
*Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây dựng bài, tác phong học tập nhanh nhẹn B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn theo công thức nghiệm
HS : - Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng vế trái bình phơng C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ :
Giải phơng trình : Học sinh
a) 3x2 - =
Häc sinh
b) b ) 2x2 - 6x + 4=
Hoạt động 2: Công thức nghiệm
- áp dụng cách biến đổi ví dụ ( sgk - 42 ) ta có cách biến đổi nh ? Nêu cách biến đổi ph-ơng trình dạng vế trái dạng bình phph-ơng ? - Sau biến đổi ta đợc phơng trình ?
- Nêu điều kiện để phơng trình có nghiệm ?
- GV cho HS làm ? ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau gọi HS làm ? ( sgk )
- Nhận xét làm số HS - HS đại diện lên bảng điền kết
- GV công bố đáp án để HS đối chiếu sửa chữa sai sót
- Nếu < phơng trình (2) có đặc điểm ? nhận xét VT vàVP phơng trình (2) suy nhận xét nghiệm phơng trình (1) ?
- GV gọi HS nhận xét sau chốt vấn đề
- H·y nªu kÕt luận cách giải phơng trình bậc hai tổng quát
- GV chốt lại cách giải phần tãm t¾t sgk trang 44
Hoạt động3: áp dụng
- GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề
- Cho biÕt c¸c hệ số a , b , c phơng trình ? - Để giải phơng trình theo công thức nghiệm trớc hết ta phải làm ?
- Hãy tính ? sau nhận xét tính nghiệm phơng trình ?
- GV làm mẫu ví dụ cách trình bày nh sgk - GV ? ( sgk ) yêu cầu HS làm theo nhóm ( chia nhóm )
Học sinh giải phơng trình a)x=
5
b)x=1 hc x=2
1 : Công thức nghiệm Cho phơng trình bậc hai :
ax2 + bx + c = ( a ) ( 1)
- Biến đổi ( sgk ) (1)
2 2
2
b b ac
x
a a
( 2)
Kí hiệu : = b2 - 4ac ( đọc “đenta” )
? ( sgk )
a) NÕu > từ phơng trình (2) suy :
2
b x
a a
Do , phơng trình (1) có
hai nghiƯm :
; x
2
b b
x
a a
b) NÕu = từ phơng trình (2) suy :
2
b x
a
Do phơng trình (1) có nghiệm kép :
b x
a
? ( sgk )
- NÕu < phơng trình (2) có VT ; VP < vô lý phơng trình (2) vô nghiệm phơng trình (1) vô gnhiệm * Tãm t¾t ( sgk - 44 )
2 : ¸p dơng
(95)
+ Nhãm ( a) ; nhãm ( b) nhãm ( c)
+ KiÓm tra kÕt qu¶ chÐo ( nhãm nhãm
nhãm nhãm )
- GV thu phiếu sau HS kiểm tra nhận xét làm HS
- GV chèt lại cách làm
- Gi HS i diện lên bảng trình bày lời giải ( nhóm gọi HS )
- Em có nhận xét quan hệ hệ số a c phơng trình phần (c) ? ( sgk ) nghiệm phơng trình
- Rút nhận xét nghiệm phơng trình - GV chốt lại ý sgk - 45
Ví dụ ( sgk ) Giải phơng tr×nh :
3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 ) Gi¶i
+ TÝnh = b2 - 4ac
Ta cã : = 52 - 3.( -1) = 25 + 12 = 37
+ Do = 37 > , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt :
1
5 37 37
2.3
x
;
5 37
x
? ( sgk )
a) 5x2 - x + = ( a = ; b = - ; c = 2
+ TÝnh = b2 - 4ac
Ta cã : = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39
+ Do = - 39 < , áp dụng cơng thức nghiệm , phơng trình cho vô nghiệm b) 4x2 - 4x + = 0( a = ; b = - ; c = )
+ TÝnh = b2 - 4ac
Ta cã = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 =
+ Do = , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình có nghiệm kÐp :
1
( 4) 2.4
x x
c) - 3x2 + x + = 0( a = - ; b = ; c = )
+ TÝnh = b2 - 4ac
Ta cã : = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61
+ Do = 61 > , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
1
1 61 1- 61 61 61
= ; x
6 6
x
* Chú ý ( sgk ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nh:
- Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai
- ỏp dng cụng thức nghiệm giải tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm lớp sau gọi HS lên bảng trình bày giải ( làm nh ví dụ ? ( sgk )
BT 15 a) 7x2 - 2x + = ( a = ; b = - ; c = ) = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = - 80 <
phơng trình cho vô gnhiệm
BT 16 a) 2x2 - 7x + = ( a = ; b = - ; c = ) = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :
1
( 7) 25 ( 7) 25
3 ; x
2.2 2.2
x
- Học thuộc công thức nghiệm phơng trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại ví dụ tập chữa Cách làm
- áp dụng công thức nghiệm tập 15 ; 16 ( sgk ) Ngày soạn:17/03/2012
Tiết 54 Lun tËp
A-Mơc tiªu:
- Củng cố lại cho HS cách giải phơng trình bËc hai mét Èn b»ng c«ng thøc nghiƯm - Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai công thøc thøc nghiƯm
- VËn dơng tèt c«ng thức nghiệm phơng trình bậc hai vào giải phơng trình bậc hai B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , lựa chọn tập để chữa Máy tính CASIO - fx 220 , fx 500 máy tính tơng đơng
(96)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra cũ :
- Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai
- Giải tập 15 ( b) - HS lên bảng làm - Giải tập 16 ( b) - HS lên bảng làm Hoạt động 2: Luyện tập
bµi tËp 16 ( sgk - 45 )
- GV tập sau yêu cầu HS làm
- Hãy áp dụng cơng thức nghiệm để giải phơng trình
- Để tím đợc nghiệm phơng trình trớc hết ta phải tính ? Nêu cách tính ? - GV cho HS lên bảng tính sau nhận xét tính nghiệm phơng trình
- T¬ng tù em h·y giải tiếp phần lại tập
- Dựa vào đâu mà ta nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai mét Èn ?
- GV cho HS làm sau gọi HS chữa GV chốt chữa nhận xét
Bµi tËp 24 ( SBT - 41 )
- GV tập gọi HS đọc đề , nêu cách giải toán
- Phơng trình bậc hai có nghiệm kép ? Một phơng trình bậc hai ? - Vậy với điều kiện ph-ơng trình có nghịêm kép ?
- T ta phải tìm điều kiện ? + Gợi ý : xét a = từ tìm m - HS làm sau GV chữa lên bảng chốt cách làm
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm phõn bit
Ba học sinh lên bảng
Học sinh1:Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai
Học sinh 2: Giải tập 15 ( b Học sinh 3: Giải tập 16 ( b) Luyện tập
Dạng 1: Giải phơng trình bài tập 16 ( sgk - 45 ) c) 6x2 + x - =
( a = ; b = ; c = - )
Ta cã : = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 = 121
Do = 121 > , ¸p dơng công thức nghiệm , phơng trình có hai nghiệm phân biÖt :
2
1 121 11 10
2.6 12 12
1 121 11
1
2.6 12
x x
d) 3x2 + 5x + =
( a = ; b = ; c = )
Ta cã = b2 - 4ac =52 - 4.3.2 = 25 - 24=
Do = > , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt :
2
5
2.3 6
5
1
2.3
x x
e) y2 - 8y + 16 =
( a = ; b = - ; c = 16 )
Ta cã : = b2 - 4ac = ( -8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 =
Do = , ¸p dụng công thức nghiệm , phơng trình có nghiệm kép :
( 8) 2.1
x x
Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phơng trình có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt
Bµi tËp 24 ( SBT - 41 ) a) mx2 - ( m - 1)x + =
( a = m ; b = - ( m - ) ; c = )
Để phơng trình có nghiệm kép , áp dụng công thøc nghiƯm ta ph¶i cã :
0
a
Cã a m Cã =
2 2
2(m 1) .2 4m m 16m
§Ĩ = 4m2 - 16m + =
m2 - 4m + = ( Cã m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12
(97)
1
2
4
2
2
2
m m
b)
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: a) Củng cố :
- Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai - Giải tập 16 ( f) - HS lên bảng làm
f) 16z2 + 24z + =
( a = 16 ; b = 24 ; c = )
Ta cã = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 =
Do = , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình có nghiệm kÐp :
24
2.16
x x
b) Híng dÉn
- Xem lại tập chữa
- Giải tiếp phần lại tập ( làm tơng tự nh phần chữa ) Xem trớc công thức nghiệm thu gọn
Ngày soạn:18/03/2012
TiÕt 55 C«ng thøc nghiƯm thu gän
A-Mơc tiªu:
*Kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc cơng thức nghiệm thu gọn cách giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm *Kỹ năng: Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn
*Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn
HS: - Nắm công thức nghiệm cách giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm C-Tiến trình giảng:
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bi c :
- Nêu công thức nghiệm phơng trình bậc hai
( sgk - 44 )
- Giải phơng trình 5x2 - 6x + =
Hoạt động 2: Cơng thức nghiệm thu gọn - Phơng trình ax2 + bx + c = ( a , khi
b = 2b ta có công thøc nghiƯm nh thÕ nµo
- H·y tÝnh theo b’ råi suy c«ng thøc nghiƯm theo b’
Học sinh nêu công thức gi¶i
= b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16
Do = 16 > , ¸p dơng công thức nghiệm , phơng trình có hai nghiệm phân biÖt :
x1 =
2
( 6) 16 10 ( 6) 16
1 ; x
2.5 10 2.5 10
1 : C«ng thøc nghiƯm thu gän
XÐt phơng trình ax2 = bx + c = ( a )
Khi b = 2b’ ta cã : = b2 - 4ac
= ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = ( b’2 - ac )
(98)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn
- GV cho HS làm phiếu học tập sau treo bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết biến đổi
- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn ý trờng hợp ’ > ; ’ = ; ’ < tơng tự nh
Hoạt động 3: Áp dụng
- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - HS xác định hệ số sau tính ’? - Nêu cơng thức tính ’ tính ’ phơng trình ?
- NhËn xÐt dÊu cđa ’ vµ suy số gnhiệm phơng trình ?
- Phơng trình có nghiệm nghiệm nh thÕ nµo ?
- Tơng tự nh thực ? ( sgk ) - GV chia lớp thành nhóm cho HS thi giải nhanh giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm - Các nhóm làm phiếu học tập nhóm sau kiểm tra chéo kết : Nhóm nhóm nhóm nhóm - GV thu phiếu học tập nhận xét - Mỗi nhóm cử HS đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm
- GV nhận xét chốt lại cách giải phơng trình c«ng thøc nghiƯm
? ( sgk )
+ > > Phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt :
2 ' ' ' '
2
b b b
x
a a a
' '
2
b b
x
a a
+ ’ = = Phơng trình có nghiệm kép :
2 ' '
2
b b b
x x
a a a
+ ’ < < Phơng trình vô nghiệm * Bảng tóm tắt ( sgk )
2 : p dông Á
? ( sgk - 48 ) Giải phơng trình 5x2 + 4x - =
a = ; b’ = ; c = -
’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = > ' 3
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
1
2 3
; x
5 5
x
? ( sgk )
a) 3x2 + 8x + =
( a = ; b = b’ = ; c = ) Ta cã : ’ = b’- ac = 42-3.4 = 16-12 = >
'
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
1
4 2
;
3 3
x x
b) 7x2 - 6 2x 2
( a7;b6 2 b'3 2;c2) Ta cã : ’ = b’2 - ac =
3 22 7.2 9.2 14 18 14 0 '
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
2
( 2) 2
7
( 2) 2
7
x x
Hoạt động4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: a) Củng cố :
- Nêu công thức nghiệm thu gọn
- Giải bµi tËp 17 ( a , b ) - Gäi HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gän lµm bµi a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = )
’ = 22 - 4.1 = - = ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp x
1 = x2 = - b) Híng dÉn
- Học thuộc nắm công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai
- Xem lại ví dụ tập chữa
(99)
- Giải tập sgk - 49 - BT 17 ( c , d ) ; BT 18
+ BT 17 - Làm tơng tự nh phần a , b chữa
+ BT 18 : Chuyển vế trái sau rút gọn biến đổi dạng tổng quát ax2 + bx + c =
áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình
Ngày soạn: 24/03/2012
Tiết 56 Luyện tập
A-Mục tiêu:
*Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phơng trình công thức nghiệm công thức nghiÖm thu gän
*Kỹ năng: Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phơng trình bậc hai làm số tốn liên quan đến phơng trình bậc hai
*Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập B-Chuẩn bị:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn , giải tập sgk - SBT lựa chọn tập để chữa HS: - Học thuộc công thức nghiệm , giải tập phần luyện tập sgk tập SBT phần phơng trình bậc hai
C-Tiến trình giảng:
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ :
- Viết công thức nghiệm thu gọn - Giải tập 17 ( c ) ; BT 18 ( c ) Hoạt động 2: Luyện tập
- GV tiÕp tập 21 ( sgk - 49 ) yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm
- GV yêu cầu HS làm theo nhóm kiểm tra chéo kết HS làm phiếu cá nhân GV thu nhận xét
- NHóm ; - Lµm ý a - Nhãm ; - lµm ý b ( Lµm khoảng )
- i phiu nhúm kiểm tra kết - GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm nhóm
- GV nhËn xÐt chèt lại làm HS
Hai học sinh lên bảng Luyện tập
Bài tập 21 ( sgk - 49 ) a) x2= 12x + 288 x2 - 12x - 288 =
( a = ; b = -12 b’ = - ; c = - 288 )
Ta cã ’ = b’2 - ac = ( -6)2 - 1.(-288) = 36 + 288 ’ = 324 > ' 324 18
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt
1
6 18 18
24 ; x 12
1
x
b)
2
1
19 228
12x 12x x x x2 + 7x - 228 = 0
(100)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Bµi tËp 20 ( sgk - 49 )
- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm
- Pt phơng trình dạng ? nêu cách giải phơng trình ?
( dạng khuyết b tìm x2 sau tìm x )
- HS lên bnảg làm GV nhận xét sau chữa li
- Tơng tự hÃy nêu cách giải phơng trình phần ( b , c ) - Cho HS vỊ nhµ lµm
- GV tiếp phần d gọi HS nêu cách giải - Nêu cách giải phơng trình phần (d) áp dụng công thức nghiệm ?
- HS lm ti chỗ sau GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Các HS khác nhận xột
- GV chốt lại cách giải dạng phơng trình bậc hai
Hc sinh đọc đề Cho biết hệ số a , b ,c
Ta cã : = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 ) = 49 + 912 = 961 >
961 31
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :
1
7 31 24 31 38
12 ; x 19
2.1 2.1
x
Bµi tËp 20 ( sgk - 49 ) a) 25x2 - 16 = 25x2 = 16 x2 =
16 16
25 x 25 x5 Vậy phơng trình cho có hai nghiệm : x1 =
2
4
; x
5
d) 4x2 3x 1
4x2 3x 1 0
( a = ; b = 2 3 b' 3;c 1 ) Ta cã :
’ = b’2 - ac
’ =( 3)2 4.( 1 3) 4 ( 2) 2>
2
' ( 2)
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt
1
3 3 3
; x
4
x
Bài tập 22: Không giải phơng trình, cho biết phơng trình sau có nghiệm? HS thảo luận nhóm , đại diện trả li
Các phơng trình có hệ số a c khác dấu nên có hai nghiệm phân biệt
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dn v nh:
- Nêu lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Khi giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gän ?
Hwíng dÉn bµi tËp 23; 24
a) Víi t = v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h )
b) Khi v = 120 km/h ta cã : 3t2 - 30t + 135 = 120 3t2 - 30 t + 15 = t2 - 10 t + = t = + 2 5 hc t = - 2
- Học thuộc công thức nghiệm học
Giải hoàn chỉnh 23, 24 ( sgk - 50 ) vào theo hớng dẫn
(101)
Ngày soạn: 25/03/2012
TiÕt 57 HƯ thøc vi - Ðt vµ øng dơng
A-Mơc tiªu:
*Kiến thức: Hiểu hệ thức Vi – ét hững ứng dụng hệ thức Vi - ét *Kỹ năng: Vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi - ét nh :
Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp a + b + c = ; a - b + c = , trờng hợp mà tổng , tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng Biết cách biểu diễn tổng bình phơng , lập ph-ơng hai nghiệm qua hệ số phph-ơng trình
*Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị:
GV : Soạn , đọc kỹ , bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi - ét ? sgk HS: Nắm công thức nghiệm phơng trình bậc hai , giải tập sgk C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ :
- Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai
- Giải phơng trình : 3x2 - 8x + = ( HS lªn
bảng làm )
Hot ng 2: Hệ thức Vi - ét
- GV yªu cầu HS viết công thức nghiệm ph-ơng trình bậc hai ?
- Hãy thực ? ( sgk ) nêu nhận xét giá trị tìm đợc ?
- HS làm sau lên bảng tính nhận xét
- Hãy phát biểu thành định lý ?
- GV giới thiệu định lý Vi - ét ( sgk - 51 ) - Hãy viét hệ thức Vi - ét ?
- GV cho HS ¸p dơng hƯ thøc Vi - Ðt thùc hiÖn ? ( sgk )
- HS làm theo yêu cầu ? GV cho HS lµm theo nhãm
- GV thu phiÕu cđa nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ tõng nhãm
- Gọi HS đại diện lên bnảg làm ?
- Qua ?2 ( sgk ) h·y ph¸t biĨu thành công thức tổng quát
- Tơng tự nh thực ? ( sgk ) GV cho học sinh làm sau gọi HS lên bảng làm ? - Qua ? ( sgk ) em rút kết luận ? Hãy nêu kết luận tổng quát
- GV đa tổng quát ( sgk ) HS đọc ghi nhớ
- ¸p dơng c¸ch nhÈm nghiƯm trªn thùc hiƯn ?
4 ( sgk )
- HS làm sau cử đại diện lên bảng làm
1 : HÖ thức Vi - ét
Xét phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = ph¬ng tr×nh
cã nghiƯm ta cã :
1 ; x2
2
b b
x
a a
? ( sgk ) ta cã :
1
2 2
b b b b b
x x
a a a a
2 2
1 2
4
x
2 4
b b b b b ac c
x
a a a a a
* Định lý Vi -ét : ( sgk )
HÖ thøc Vi - Ðt :
1
1
b
x x
a c x x
a
¸p dơng ( sgk )
? ( sgk ) : Cho phơng trình 2x2 - 5x + =
a) Cã a = ; b = - ; c =
a + b + c = + ( - ) + =
b) Thay x1 = vào VT phơng tr×nh ta cã :
VT = 12 - + = - + = = VP
VËy chøng tá x1 = nghiệm phơng trình
c) Theo Vi - Ðt ta cã : x1.x2 =
2
3 3
:1
2 2
c
x
a
Tỉng qu¸t ( sgk )
? ( sgk ) Cho phơng trình 3x2 + 7x + =
a) a = ; b = ; c = ) Cã a - b + c = - + =
b) Víi x1 = -1 thay vào VT phơng trình ta có :
VT = 3.( - 1)2 + ( -1 ) + = - + = = VP
(102)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại sè
GV nhËn xÐt chốt lại cách làm
- GV gọi HS học sinh làm phần
Hoạt động3: Tìm hai số biết tổng tích chúng.
- GV đặt vấn đề , đa cách tìm hai số biết tổng tích
- Để tìm hai số ta phải gii phng trỡnh no ?
- Phơng trình cã nghiƯm nµo ? VËy ta rót kÕt ln g× ?
- GV ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc xem bớc làm ví dụ
- ¸p dơng t¬ng tù vÝ dơ h·y thùc hiƯn ?5 ( sgk )
- GV cho HS làm sauđó gọi HS đại diện lên bảng làm Các học sinh khác nhận xét - GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc nêu cách làm
- để nhẩm đợc nghiệm ta cần ý điều ?
- Hãy áp dụng ví dụ làm tập 27 ( a) - sgk - GV cho HS làm sau chữa lên bảng học sinh đối chiếu
c) Ta cã theo Vi - Ðt :
x1 x2 =
2
4 4
: ( 1)
3 3
c
x x
a
* Tỉng qu¸t ( sgk ) ? ( sgk )
a) - 5x2 + 3x + = ( a = - ; b = ; c = )
Ta cã : a + b + c = - + + = theo Vi - ét phơng trình có hai nghiệm lµ x1 = ; x2 =
2
b) 2004x2 + 2005 x + =
( a = 2004 ; b = 2005 ; c = )
Ta cã a - b + c = 2004 - 2005 + = theo Vi - Ðt
ph¬ng trình có hai nghiệm : x1 = - ;
x2 = 2004
2 : Tìm hai số biết tổng tích chúng
Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phơng trình :
x2 - Sx + P =
Điều kiện để có hai số : S2 - 4P
* ¸p dơng VÝ dơ ( sgk ) ? ( sgk )
Hai số cần tìm nghiệm phơng trình x2 - x + =
Ta cã : = (-1)2 - 4.1.5 = - 20 = - 19 <
Do < phơng trình vô nghiệm
Vy khụng cú hai s no thoả mãn điều kiện đề Ví dụ ( sgk )
- Bµi tËp 27 ( a) - sgk - 53 x2 - 7x + 12 =
V× + = Vµ 3.4 = 12 x1 = ; x2 = lµ hai nghiƯm
của phơng trình cho
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (5 phút)
- Nªu hƯ thøc Vi - ét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai theo Vi - ét - Giải tËp 25 ( a) : = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ; x
1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5
- Học thuộc khái niệm học , nắm hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Giải sgk - 52 , 53
Ngày soạn: 31 / 03 / 2012
TiÕt 58 LuyÖn tËp
A-Mơc tiªu:
*KiÕn thøc: Cđng cè hÖ thøc Vi - Ðt
*Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích nghiệm phơng trình
+ Nhẩm nghiệm ptrình trờng hợp có a + b + c = , a - b + c = qua tổng ,tích hai nghiệm ( hai nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn )
+ T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã + LËp phơng trình biết hai nghiệm
+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm ®a thøc
3 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập, tác phong nhanh nhẹn luyện tập B-Chuẩn bị:
GV : Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi hệ thức Vi - ét , tóm tắt cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét
HS: Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ ( BT - sgk ( 53 , 54 ) C-Tiến trình giảng:
(103)
Hoạt động thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ :
- Nêu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau treo bảng phụ cho HS ơn lại kiến thức ) Giải tập 26 ( c)
Giải tập 28 ( b) Hoạt động 2: Luyện tập
- GV tập 30 ( sgk - 54 ) hớng dẫn HS làm sau cho học sinh làm vào - Khi phơng trình bậc hai có nghiệm Hãy tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm
Gợi ý : Tính ’ sau tìm m để
hc ’
- Dïng hƯ thøc Vi - Ðt tÝnh tỉng, tÝch hai nghiÖm theo m
- GV gọi HS đại diện lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm
bµi tËp 29 ( sgk - 54 )
- GV tập yêu cầu HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm
- Nªu hƯ thøc Vi - Ðt
- Tính xem phơng trình có nghiệm không ?
- Tĩnh x1 + x2 x1.x2 theo hƯ thøc Vi - Ðt
- T¬ng tù nh hÃy thực theo nhóm phần (b) ( c )
- GV chia nhóm yêu cầu nhóm làm theo phân công :
+ Nhãm + nhãm ( ý b) + Nhãm + nhãm ( ý c ) - KiÓm tra chÐo kÕt qu¶
nhãm nhãm nhãm nhãm
nhóm GV đa đáp án sau cho nhóm nhận xét nhóm kiểm tra
HS đọc toán , nêu cách làm
Häc sinh nêu hệ thức
1 HS làm ( nhẩm theo a - b + c =
x1 = -1 ; x2 = 50 )
28 ( b) - HS lµm bµi ( u , v nghiệm phơng trình x2 + 8x - 105 = )
LuyÖn tËp
Bµi tËp 30 ( sgk - 54 ) a) x2 - 2x + m =
Ta cã ’ = (- 1)2 - m = - m
Để phơng trình có nghiệm - m
m
Theo Vi - Ðt ta cã :
1 2
2
x x
x x m
b) x2 + 2( m - 1)x + m2 =
Ta cã ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + - m2 =
-2m +
Để phơng trình cã nghiƯm ta ph¶i cã ’ hay
- 2m + - 2m -1 m
2
Theo Vi - Ðt ta cã :
1 2 2 2( 1) 2( 1) m m m
x x m
x x bµi tËp 29 ( sgk - 54 ) a) 4x2 + 2x - =
Ta cã ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 >
phơng trình có hai nghiệm Theo Vi - Ðt ta cã :
2 5 4 x x x x b) 9x2 - 12x + =
Ta cã : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 =
phơng trình có nghiệm kép Theo Vi - Ðt ta cã :
1
1
( 12) 12
9
4 x x x x c) 5x2 + x + =
Ta cã = 12 - = - 40 = - 39 <
Do < phơng trình cho vơ nghiệm BT 33:
ta cã: a(x-x1)(x-x2) = ax2- a(x1+ x2)x + ax1x2(1)
mµ x1 ; x2 lµ hai nghiƯm cđa pt : ax2 + bx +c=0
Theo hÖ thøc vi- Ðt ta cã :
x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vµo (1) ta cã:
a(x-x1)(x-x2) = ax2 + bx +c hay
ax2 + bx +c = a(x-x
1)(x-x2) §PCM
(104)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
- Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Cách tìm hai số biÕt tỉng vµ tÝch cđa hai sè - Híng dÉn bµi tËp 32 ( a) - sgk ( 54)
a) u , v nghiệm phơng tr×nh x2 - 42x + 441 = ’ = ( - 21)2 - 441 = 441 - 441 =
phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21 hai số 21
- Học thuộc hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét - Xem lại tập chữa
- Giải tập 29 ( d) - Tơng tự nh phần chữa
- BT 31 ( b) - tơng tự nh phần chữa dùng ( a - b + c = ) - BT 32 ( b , c ) tơng tự nh phần ( a ) đa phơng trình bậc hai
b) x2 + 42x - 400 = c) x2 - 5x + 24 =
Ôn tập lai kiến thức học Tiết sau kiểm tra tiết
Ngày soạn:02 / 04 / 2012
Tiết 59 KiĨm tra 1 TIẾT
A-Mơc tiªu:
*KiÕn thức: Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chơng hàm số y=ax2 , giải phơng
tr×nh bËc hai mét Èn, hƯ thøc vi - Ðt
*Kỹ năng: Rèn luyện kỹ độc lập sáng tạo làm bài.
*Thái độ: Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , t làm kiểm tra B-Chuẩn bị :
GV : Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết HS :-Ôn tập lại toàn kiến thức chơng C-Tiến trình kiểm tra:
I-Ma trận đề:
Cấp độ Tên
Chủ đề
(nội dung, chương)
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1.Hàm số y=ax2
(a0)
Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến hàm số y=ax2
(a0) Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
1,0đ 10%
2
1 đ 10%
2.Đồ thị hàm số
y=ax2 (a0)
Nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1
0,5đ 5%
1
0,5đ 5%
3.Phương trình bậc hai cơng thức nghiệm
Nhận biết số nghiệm pt bậc hai
Biết sử dụng công thức nghiệm để giải pt bậc hai
Biết tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm kép
(105)
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1
0,5đ 5%
2
2,5đ 30%
1
1,5đ 15%
4
4,5đ 45%
4.Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Biết sử dụng hệ thức Vi-ét để nhận biết tổng tích hai nghiệm
của phương trình
Vận dụng tính nhẩm nghiệm
pt bậc hai
Biết tìm điều kiện tham số
để hai nghiệm pt thỏa mãn
điều kiện cho trước
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2
1đ 10%
2
2đ 20%
1
1đ 10%
5
4đ 40%
Tổng số câu Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6
3đ 30%
4
4,5đ 45%
2
2,5đ 25%
12
10đ 100%
II-ĐỀ BÀI
Phần I Trắc nghiệm
Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời
Câu 1: Hàm số y=-3x2
A Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến C Có giá trị ln ln âm
D Nghịch biến x>0 đồng biến x<0
Câu 2: Hàm số y=mx2 (m0).
A.Với m >0 hàm số đồng biến B.Với m<0 hàm số nghịch biến
C.Với m>0 hàm số nghịch biến x<0 ,đồng biến x>0 D.Với m<0 hàm số nghịch biến x<0 ,đồng biến x>0
Câu 3: Phương trình x2 7x 8 0 có nghiệm :
A x=1 ; B x=-1 ; C x=-8 ; D x=
Câu 4: Phương trình 2x2+7x-12=0 có tổng hai nghiệm :
A
7
2 ; B 7 2
; C ; D -6
Câu 5: Phương trình -3x2+ 6x+10=0 có tích hai nghiệm :
A
10 3
; B
10
3 ; C ; D -2
Câu 6: Cho hàm số y
=-2
1
2x Các điểm sau ,điểm không thuộc đồ thị hàm số trên: A (1; 0)
; B ( 2; -2) ; C ( -1;
1 2
) ; D (-2; -2)
Phần II Tự luận
Câu 7: Tính nhẩm nghiệm phương trình: a) 2011 - - 2012 0x2 x
b) x2 3x 10 0
(106)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
a) 2x2 5x 1 0
b) 3x2 4 6x 4 0
Câu 9: Cho phương trình : x2 2x m 3 0 (1)
Tìm điều kiện m để :
a) Phương trình (1) có nghiệm kép
b) Phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x12 x22 4
III.ĐÁP ÁN –THANG ĐIỂM Phân I: Mỗi câu 0,5 đ
Câu
Đáp án D C B B A A
Phần II:
Câu 7 :(2đ)
a) Ta có a-b+c=2011+1-2012=0 (0,5đ)
nên pt có nghiệm x1=-1 ; x2=
2012
2011 (0,5)
b)Ta có :
5+(-2)=3 5.(-2)=-10
(0,5đ)
Do -2 hai nghiệm pt (0,5đ)
Câu 8:(2đ) a) Ta có =
2
5 4.2.1 25 17 0
(0,5đ)
nên pt có hai nghiệm phân biệt :
( 5) 17 5 17 2.2 4
x
(0,25đ)
( 5) 17 5 17 2.2 4
x
(0,25đ)
b) Ta có '=
2
2 6 3.( 4) 24 12 36 0
(0,5đ)
Pt có hai nghiệm phân biệt :
( 6) 36 2 6
3 3
x
(0,25đ)
( 6) 36 2 6
3 3
x
(0,25đ)
Câu 9: (2,5đ)a) ' (m 3) 4 m (0,5đ)
Pt (1) có nghiệm kép ' 0 (0,5) hay 4-m=0 m=4 (0,5)
(107)
b) ĐK:
2
1
' 0 4
x x
+) ' 0 4 m 0 m4 m4 (*) (0,5đ)
+)x12 x22 4
1 2 4
x x x x
(**)
Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1x2 2 x x1. m 3
Thay vào (**) ta có :
2 - 2( - 3) 42 m 10 2 m4 2m6 m3 (TMĐK (*)) (0,5đ)
Vậy m=3 pt có hai nghiệm thỏa mãn x12 x22 4
E –Kết thúc hướng dẫn nhà:
- Học sinh ngừng viết nộp cho giáo viên
-Xem trước “phương trình quy phương trỡnh bc hai
Ngày soạn:07/04/2012
Tiết 60 phơng trình quy phơng trình bậc hai A-Mục tiêu:
*Kiến thức: Biết nhận dạng phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai : Phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn mẫu thức , vài dạng phơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải đợc nhờ ẩn phụ Biết cách giải phơng trình trùng phơng
*Kỹ năng: Giải đợc số phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai. *Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
B- ChuÈn bÞ:
GV : Soạn , đọc kĩ soạn , bảng phụ ghi bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
HS: Ơn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử , giải phơng trình chứa ẩn mẫu học lớp
C- Tiến trình giảng:
Hot ng ca thầy Hoạt động của trị
I-KiĨm tra bµi cũ :
- Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học lớp )
- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu ( học lớp )
HĐ1: Phơng trình trùng phơng - GV giới thiệu dạng phơng trình trùng phơng ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t
- GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc nêu nhận xét cách giải
- Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta phải làm ? đa dạng phơng trình bậc hai cách no ?
- GV chốt lại cách làm lên bảng
1 : Phơng trình trùng phơng
Phơng trình trùng phơng phơng trình có dạng : ax4
+ bx2 + c = ( a )
Nếu đặt x2 = t đợc phơng trình bậc hai :
at2 + bt + c =
VÝ dô : Giải p]ơng trình : x4 - 13x2 + 36 = (1) Gi¶i :
Đặt x2 = t ĐK : t Ta đợc phơng trình bậc
hai ẩn t : t2 - 13t + 36 = (2)
Ta cã = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 5
t1 =
13 2.1
( t/ m ) ; t2=
13 18 2.1
(108)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
- Tơng tự nh em hÃy thực ? ( sgk ) - giải phơng trình trùng phơng
- GV cho HS làm theo nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng làm Các nhóm kiểm tra chéo kết sau GV công bố lời giải
( nhãm nhãm nhãm nhãm
nhãm )
- Nhãm , ( phÇn a ) - Nhãm , ( phần b )
- GV chữa chốt lại cách giải phơng trình trùng phơng lần , häc sinh ghi nhí
HĐ 2: P trình chứa ẩn mẫu thức - GV gọi HS nêu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức học lớp - GV đa bảng phụ ghi tóm tắt bớc giải yêu cầu HS ôn lại qua bảng phụ sgk -55
- áp dụng cách giải tổng quát hÃy thùc hiÖn ? ( sgk - 55)
- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ? vào phiếu nhóm
- Cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét ( nhóm nhóm nhóm
nhãm nhãm )
- GV chèt lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu , HS ghi nhớ
H : Phơng trình tÝch
- GV vÝ dơ híng dÉn häc sinh làm - Nhận xét dạng phơng trình
- Nờu cỏch gii phơng trình tích học lớp áp dụng giải phơng trình - GV cho HS làm sau nhận xét chốt lại cách làm
* Víi t = t1 = , ta cã x2 = x1 = - ; x2 =
* Víi t = t2 = , ta cã x2 = x3 = - ; x4 =
Vậy p]ơng trình (1) có nghiệm : x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 =
? ( sgk )
a) 4x4 + x2 - = (3)
Đặt x2 = t ĐK : t Ta đợc phơng trình bậc hai
víi Èn t : 4t2 + t - = ( 4)
Tõ (4) ta cã a + b + c = + - =
t1 = ( t/m ®k ) ; t2 = - ( lo¹i )
Víi t = t1 = , ta cã x2 = x1 = - ; x2 =
Vậy phơng trình (3) cã hai nghiƯm lµ x1 = -1 ; x2 =
1
b) 3x4 + 4x2 + = (5)
Đặt x2 = t ĐK : t ta cã :
(5) 3t2 + 4t + = (6)
tõ (6) ta cã v× a - b + c =
t1 = - ( lo¹i ) ; t2 =
( loại )
Vậy phơng trình (5) vô nghiệm phơng trình (6) có hai nghiệm không thoả m·n ®iỊu kiƯn t
2 : Phơng trình chứa ẩn mẫu thức * Các bớc gi¶i ( sgk - 55)
? ( sgk ) Giải phơng trình :
2
3
9
x x
x x
- Điều kiện : x -3 x
- Khử mẫu biến đổi ta đợc : x2 - 3x + = x + 3 x2 - 4x + =
- Nghiệm phơng trình x2 - 4x + = lµ : x = ;
x2 =
- Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định ; x2 =
không thoả mãn điều kiện xác định toán Vậy nghiệm phơng trình cho x =
3 : Phơng trình tích
Ví dụ ( sgk - 56 ) Giải phơng trình
( x + )( x2 + 2x - ) = ( 7)
Gi¶i
Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - ) =
1 2
3 1
1
2
3
x x
x
x x
x
Vậy phơng trình (7) cã nghiƯm lµ x1 = - ; x2 = ;
x3 = -
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà:
- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng áp dụng giải tập 37 ( a) 9x4 - 10x2 + = đặt x2 = t ta có phơng trình : 9t2 - 10t + = t
1 = ; t2 =
9 phơng trình có nghiƯm lµ x1 = - ; x2 = ; x3 =
4
1
; x
- Nªu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu Giải bµi tËp 38 ( e)
(109)
14
1
9
x x §K:x - 3; 14 = x2 - + x + x2 + x - 20 = x
1 = - ; x2 = ( t/ m)
- Nắm dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai
- Xem lại ví dụ tập chữa Nắm cách giải dạng - Giải tập sgk - 56 , 57
- BT 37 ( b , c , d ) đa dạng trùng phơng đặt ẩn phụ x2 = t
Ngµy so¹n:08 / 04 / 2012
TiÕt 61 Lun tËp
A-Mơc tiªu:
*KiÕn thøc: Nắm cách giải phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, số ph-ơng trình bậc cao đa phph-ơng trình tích
*K nng: Rốn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai : Phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn mẫu , số dạng phơng trình bậc cao *Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia luyện tập, cẩn thận tính tốn trình bày giải B-Chuẩn bị:
GV : Soạn , đọc kĩ soạn , bảng phụ ghi lời giải mẫu tập 40 ( sgk - 57 ) HS: Học thuộc cách giải dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : -
Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Giải tập 35 ( b) - sgk - 56
- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng - Giải tập 34 ( c) - sgk - 56
Hoạt động2: Luyện tập
bµi tËp 37 ( Sgk - 56 )
- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm
- Cho biết phơng trình thuộc dạng ? cách giải phơng trình nh ?
- HS làm sau GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày
GV: Theo dõi HS làm, giúp đỡ số em chậm, yếu
-GV: Gäi HS nhËn xÐt làm bạn, chữa
HS i chiếu chữa
Lun tËp
bµi tËp 39 ( sgk - 57 )
a)
2
3x 7x10 2 x (1 5)x 3 0
2
3 10 (1) (1 5) (2)
x x
x x
Từ (1) phơng trình có hai nghiệm : x1 = -1 ; x2 =
10
3 ( v× a - b + c = ) Từ (2) phơng trình có hai nghiƯm lµ : x3 = ; x4 =
3
2 ( v× a + b + c = )
Vậy phơng trình cho có nghiệm : x1 = - ; x2 =
3
10
; x ; x
3 2
Bµi tËp 37 ( Sgk - 56 ) a) 9x4 - 10x2 + = (1)
Đặt x2 = t §K t ta cã :
(1) 9t2 -10t+1 = ( a=9 ; b = - 10 ; c= 1)
Ta cã a + b + c = + ( -10) + = phơng trình cã hai nghiƯm lµ : t1=1 ;t2 =
1
Víi t1 = x2 = x1 = -1 ; x2 =
Víi t2 =
9 x2 =
1 1
; x x 3 Vậy phơng trình cho có nghiệm : x1 = - ; x2 = ; x3 =
4
1
; x
3
(110)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Bài tập 38a, d,f:
GV : Viết tập lên bảng, Gọi HS trình bày cách làm câu:
HS : Hoạt động nhóm, nhóm làm theo thứ tự câu : a,d,f ; d,f,a; f,a,d, Đại diện lên bảng
f)
2
2
1 ( 1)( 4)
x x x
x x x
(1)
- §KX§ : x - ; x (1) 2x( x - ) = x2 - x + 2x2 - 8x = x2 - x + x2 - 7x - = ( 2)
( a = ; b = - ; c = - 8)
Ta cã a - b + c = - ( -7) + ( - ) =
phơng trình (2) cã hai nghiƯm lµ x1 = - ; x2 =
Đối chiếu điều kiện xác định x1 =
- ( lo¹i ) ; x2 = ( tho¶ m·n )
Vậy phơng trình (1) có nghiệm x =
b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2
5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 = 5x4 + 3x2 - 26 =
Đặt x2 = t ĐK : t ta có phơng trình
5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 )
Ta cã = 32 - ( - 26 ) = 529 > 23 VËy ph¬ng trình (2) có hai nghiệm :t1 = ; t2 = -
13 * Víi t1 = x2 = x =
* Víi t2 = - 13
5 ( không thoả mãn điều kiện t ) Vậy phơng trình cho có hai nghiệm : x1 = - 2;x2
Bµi tËp 38 ( sgk - 56 )
a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x
x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = 2x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = )
Ta cã = 52 - = 25 - 16 = > 3
VËy phơng trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = - ; x2 = -
1
d)
( 7)
1
3
x x x x
2x( x - ) - = 3x - ( x - 4)
2x2 - 14x - = 3x - 2x + 2x2 - 15x - 14 =
Ta cã = ( -15)2 - 4.2.( -14) = 225 +112 = 337 >
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :
1
15 337 15 337
; x
4
x
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: a) Củng cố :
- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng ; phơng trình tích , phơng trình chứa ẩn mẫu - Nêu cách giải tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hớng dẫn lại sau cho HS nhà làm
BT 40 (a) Đặt x2 + x = t phơng trình cho 3t2 - 2t - = (*)
Giải phơng trình (*) tìm t sau thay vào đặt giải phơng trình tìm x b) Hớng dẫn
- Nắm cách giải dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập ó cha
- Giải tiếp tập phần luyện tập ( phần lại )
- BT 37 ( c , d ) - (c ) - nh phần a , b chữa ; (d) - quy đồng đa dạng trùng phơng đặt - BT 38 ( b ; c ) Bỏ ngoặc đa phơng trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu
BT 39 ( c) - Nhãm h¹ng tư ( 0,6x + 1) đa dạng phơng trình tích - BT 40 ( làm nh HD sgk )
Ngày soạn: 14/ 04 / 2012
Tiết 62
Giải toán cách lập phơng trình
A-Mục tiêu:
*Kiến thức: Cách giải toán cách lập phơng trình Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình tốn, biết trình bày giải tốn bậc hai
(111)
*Kỹ năng: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải phơng trình bậc hai ẩn Vận dụng đợc bớc giải toán cách lập phơng trình bậc hai
*Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị:
GV : Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi ví dụ ? ( sgk )
HS: Ôn lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình ( bớc giải ) C-Tiến trình gi¶ng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra cũ :
- Nêu lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
Hot ng2:V dụ
- GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề Bài tốn cho biết gì? Cần tìm? - Em cho biết tốn thuộc dạng ? ( Toán suất) Ta cần phân tích đại lợng ?
HS : Hoàn thành bảng tóm tắt: Số áo
may c Số áo may ngày
Sè ngµy may Theo kÕ
ho¹ch 3000 x 3000x
Thùc tÕ 2650 x+6 2650
6
x may đợc 2650 áo trớc hết thời hạn ngày nên ta có phơng trình :
3000 2650
x x
HS: Trình bày giải
Một HS lên bảng giải phơng trình (1) :
- GV yêu cầu häc sinh thøc hiÖn ? ( sgk ) theo nhãm häc tËp vµ lµm bµi phiÕu häc tËp nhóm
- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý bảng phụ nh sau
+ Tóm tắt toán
+ Gọi chiều x ( m ) ĐK : ……
Chiều ……… mảnh đất : … Diện tích mảnh đất : ……… ( m2 )
Vậy theo ta có phơng trình : = 320 m2
- Giải phơng trình ta cã : x1 = ; x2 =
- Giá trị x = thoả mÃn - Vậy chiỊu réng lµ ; chiỊu dµi lµ : … - GV cho nhóm kiểm tra chéo kết
1 : VÝ dơ
Tãm t¾t : Biết:-Phải may 3000 áo thời gian
-Một ngày may áo so với kế hoạch nên ngày trớc thời hạn may đợc 2650 ỏo
Hỏi : Theo kế hoạch ngày may ? áo Bài giải
Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x ¸o ( x N ; x > )
Thời gian quy định mà xởng phải may xong 3000 áo :
3000
x ( ngµy )
- Số áo thức tế xởng may đợc ngày : x + ( áo )
Thời gian để xởng may xong 2650 áo : 2650
6
x ( ngµy )
Vì xởng may đợc 2650 áo trớc hết thời hạn ngày nên ta có phơng trình :
3000 2650
x x (1) Giải phơng trình (1) :
(1) 3000 ( x + ) - 2650x = 5x ( x + )
3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x x2 - 64x - 3600 =
Ta cã : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 4624 68
x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36
ta thấy x2 = - 36 không thoả mÃn điều kiƯn cđa Èn
Tr¶ lêi : Theo kÕ hoạch , ngày xởng phải may xong 100 áo
? ( sgk ) Tãm t¾t :
- ChiỊu réng < chiỊu dµi : m - DiÖn tÝch b»ng : 320 m2
Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài giải
Gọi chiều rộng mảnh đất x ( m ) ĐK : ( x > 0)
Chiều dài mảnh đất : x + ( m)
Diện tích mảnh đất : x( x + 4) ( m2 )
Vì diện tích mảnh đất l 320 m2 ta cú
ph-ơng trình :
x( x + 4) = 320 x2 + 4x - 320 =
(112)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Đa đáp án để HS đối chiếu - GV chốt lại cách làm
2 : LuyÖn tËp bµi tËp 41 ( sgk - 58 )
324 18
x1 = -2 + 18 = 16 ( tho¶ m·n )
x2 = -2 - 18 = - 20 ( lo¹i )
Vậy chiều rộng mảnh đất : 16 m Chiều dài mảnh đất : 16 + = 20 m 2 : Luyện tập tập 41 ( sgk - 58 )
Tãm t¾t : sè lín > sè bÐ : Tích 150 Vậy phải chọn số ?
Giải : Gọi số bé x số lớn x + Vì tích hai số 150 ta có phơng trình : x ( x + ) = 150
x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = - 150 )
Ta cã : = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 > 625 25 x1 = 10 ; x2 = - 15
Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm , cố thể dơng
Tr¶ lêi : Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15
Nếu bạn chọn số - 10 bạn phải chọn số - 15
Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hớng dn v nh:
- Nêu lại bớc giải toán cách lập phơng trình
- Nêu cách chọn ẩn lập phơng trình tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > ) vận tốc lúc : x - ( km/h )
Thời gian : 120
1
x ( h) ; Thêi gian vỊ lµ :
125
x ta cã ph¬ng tr×nh :
120 125
1
5
x x
- Nắm bớc giải tốn cách lập phơng trình - Xem lại tập chữa
- Giải tập sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50; 51;52 )
- BT 42 : Gọi lÃi xuất x% năm tính số tiền lÃi năm đầu số tiền lÃi năm sau
lp phng trỡnh vi tng s lãi 420 000 đồng Ngày soạn: 15/ 04 / 2012
TiÕt 63
LuyÖn tËp
A-Mục tiêu:
*Kiến thức: Cách giải toán cách lập phơng rrình.
*K nng: Hc sinh đợc rèn luyện kỹ giải toán cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề , tìm mối liên hệ đại lợng để lập phơng trình tốn, biết trình bày giải toán bậc hai Rèn luyện t suy luận lơgic tốn học ,rèn luyện tính cẩn thận toán học
*Thái độ : Kiên trì say mê chịu khó suy nghĩ để phân tích tìm lời giải tốn. B-Chuẩn bị :
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án , Bảng phụ tóm tắt bớc giải tốn cách lập phơng trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn mối an hệ để trống
HS : - Nắm bớc giải tốn cách lập phơng trình , xem lại chữa , làm bi rong sgk
C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: Học sinh
Giải tập 41 ( sgk - 58 ) Học sinh
Giải tập 42 ( sgk - 58
Gäi sè lín lµ x sè bÌ lµ ( x - 5) ta có phơng trình x ( x - ) = 150
Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 ) Hai số 10 15 ( -15 - 10 )
Gäi l·i suÊt cho vay lµ x% (ĐK : x >0) Hết năm đầu vốn l·i lµ: 2000 000 + 20 000x
HÕt hai năm vốn lÃi là:
(113)
Hoạt động2: Luyện tập Giải tập 47
- GV tập gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt toỏn
- Bài toán cho ? yêu cầu ?
- Hóy tỡm mi liờn quan đại l-ợng ?
- NÕu gọi vận tốc cô liên x km/h ta cã thĨ biĨu diÕn c¸c mèi quan hƯ nh thÕ nµo qua x ?
- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lợng ? - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs bảng
v t S
C« Liªn x km/h 30
x h 30 km
B¸c
HiƯp (x+3)km/h
30
x h 30 km - HÃy dựa vào bảng số liệu lập phơng trình toán ?
- GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm ?
- vËy vËn tèc mối ngời ?
Giải tËp 49
- GV tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn ? - Bài tốn cho ? u cầu ? - Bài tốn thuộc dạng toán ? nêu cách giải tổng quát dạng tốn
- Hãy mối quan hệ lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ? - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?
Sè ngµy lµm
một Một ngàylàm đợc Đội I x ( ngày )
x ( cv)
Đội
II x+6 ( ngày )
1
x ( cv) - Dựa vào bảng số liệu lập phơng trình giải tốn ? - GV cho HS làm theo nhóm sau cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chốt lại cách làm toán
Ta cã pt:
(2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x%=2420 00
LuyÖn tËp
Giải tập 47 ( SGK 59)
Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên km/h bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa
v b¸c HiƯp ? V cô Liên ? Giải
Gọi vận tốc cô Liên x km/h ( x > ) Vận tốc bác Hiệp : ( x + ) km/h
- Thêi gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh : 30
3
x h
- Thêi gian cô Liên từ làng lên Tỉnh : 30
x h
Vì bác Hiệp đến Tỉnh trớc Liên nửa ta có phơng trình :
30 30
3
x x
60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3)
60x + 180 - 60x = x2 + 3x
x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 )
Ta cã : = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 > 27
x1 = 12 ; x2 = - 15
Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mÃn điều kiện Vận tốc cô Liên 12 km/h vận tốc Bác Hiệp : 15 km/h
Giải tËp 49 ( 59 - sgk)
Tóm tắt : Đội I + đội II ngày xong cv Làm riêng đội I < đội ngày Làm riêng đội I ? đội II ?
Bài giải
Gi s ngy i I làm riêng x ( ngày ) số ngày đội II làm riêng x + ngày
§K : x nguyên , dơng
Mi ngy i I lm đợc số phần công việc :
x ( cv)
Mỗi ngày đội II làm đợc số phần công việc :
3
x ( cv) Vì hai đội làm ngày xong cơng việc ta có phơng trình :
1 1
6
xx
4(x + 6) + 4x = x ( x + )
4x + 24 + 4x = x2 + 6x
x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1 ; c = - 24 )
Ta cã ' = ( -1)2 - ( -24) = 25 > ' x1 = ; x2 = -
Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề
Vậy đội I làm x ngày xong cơng việc , đội II làm 12 ngày xong cơng việc
Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà:
- Nêu cách giải toán cách lập phơng trình dạng tốn chuyển động
(114)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
- GV cho HS suy nghĩ sau gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải
- Gọi vận tốc ca nô nớc yên lặng lµ x km/h ( x > )
Vận tốc ca nô xuôi dòng x + km/h , vận tốc ca nô ngợc dòng lµ : x - km/h
Thêi gian ca nô xuôi dòng : 30
3
x h , thêi gian ca n« ngợc dòng : 30
3
x h
Theo ta có phơng trình :
30 30
6
3 3
x x
- Nắm dạng toán giải toán cách lập phơng trình học ( Tốn chuyển động , tốn xuất , toán quan hệ số , … )
- Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình
- Giải tập sgk ( 58 , 59 )
- BT 52 ( 60 ) - Theo híng dÉn phÇn cđng cè
- BT 45 ( sgk - 59 ) - hai sè tự nhiên liên tiếp có dạng n n + ta có phơng trình n ( n + ) - ( n + n + ) = 109 Giải phơng trình tìm n Ngày soạn: 20/04/2012
Tiết 64 Ôn tập chơng IV
A-Mục tiêu:
*Kin thc: Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chơng : + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a )
+ Các công thức nghiệm phơng trình bËc hai
+ Hệ thức Vi ét vận dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng
- Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai bng th
*Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc hai phơng trình quy bậc hai , kỹ sử dụng m¸y tÝnh tÝnh to¸n
*Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn học tập. B-Chuẩn bị :
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa
- B¶ng phơ tãm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 61
HS : Ôn tập lại kiến thức học thông qua câu hỏi ôn tập chơng phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 60 , 61
C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1:
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk - 60 sau tập hợp kiến thức bảng phụ cho học sinh ôn tập lại
- Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch
biÕn ? Xét trờng hợp a x ?
- Viết công thức nghiệm công thức nghiÖm thu gän ?
Hoạt động2: Bài tập : Giải tập 54 ( sgk - 63 )
- GV tập gọi HS đọc đề nêu cách làm toán
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2
( a 0) cho biết dạng đồ thị với a > a <
- áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số Gợi ý :
+ Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; )
A Ôn tập lí thuyết
1 Hµm sè y = ax2 ( a )
( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) Công thức nghiệm phơng trình bậc hai ( Tóm tắt kiến thức cần nhí sgk - 62 ) HƯ thøc Vi - ét ứng dụng
( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) B-Bài tập :
Giải tập 54 ( sgk - 63 ) - VÏ y =
2 4x
Bảng số giá trị :
x - - 2
y 1
- VÏ y = 4x
Bảng số giá trị :
x - - 2
y - - - -
(115)4
2
-2
-4
N' M'
N M
g x = -1
xx f x =
4
xx
N'
- GV kẻ bảng phụ chia sẵn ô yêu cầu HS điền vao ô trống giái trị y ?
- GV yờu cu HS biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ sau vẽ đồ thị hai hàm số cùng mặt phẳng Oxy
- Có nhận xét hai đồ thị hai hàm số ?
- Đờng thẳng qua B ( ; ) cắt đồ thị (1) điểm ? có toạ độ ?
- Tơng tự nh xác định điểm N N' phần (b) ?
Giải tập 57 ( sgk - 101 ) - Nêu cách giải phơng trình ? - Ta phải biến đổi nh ? đa dạng phơng trình để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đa phơng trình bậc hai giải phơng trình
- HS làm sau đối chiếu với đáp án GV
- Phơng trình có dạng ? để giải phơng trình ta làm nh ? theo bớc ?
- HS làm phiếu học tập GV thu phiếu kiểm tra nhận xét sau chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- GV đa đáp án trình bày giải mẫu tốn HS đối chiếu chữa lại
y
x
a) M' ( - ; ) ; M ( ; )
b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox v× NN' ®i qua ®iĨm B' ( ; - 4) vµ Oy
Giải tập 56 ( a, b) HS lên bảng làm a x1;x3 ; b
1
x
Giải tập 57 ( sgk - 101 ) b)
2 2 5
5
x x x
6x2 - 20x = ( x + ) 6x2 - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 )
ta cã = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > 25.49 35
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biƯt lµ : x1 =
2
25 35 25 35
5 ; x
2.6 2.6
c)
10 x 10
2 x - ( 2)
x x x
x x x x x
(1)
- ĐKXĐ : x x - ta cã (1)
10
( 2) ( 2)
x x x
x x x x
(2)
x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b = b' = ; c = -10 )
Ta cã : ' = 12 - ( -10) = 11 >
phơng trình (3) có hai nghiệm phân biệt : x1 11 ; x2 1 11
- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả mãn phơng trình (1) phơng trình (1) có hai nghiệm :
1 11 ; x2 11
x
Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà:
a) Củng cố : Ôn tập lại kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62 b) Hớng dẫn :
-Xem lại chữa Ôn tập kỹ kiến thức chơng phần tóm tắt sgk - 61 , 62 -áp dụng phần chữa giải tiếp tập sgk phần lại
-BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt
x t
x
(116)Trêng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Ngày soạn:21 / 04 / 2012 Tiết 65
ôn tập cuối năm (T1)
A-Mơc tiªu:
*Kiến thức: Học sinh đợc ơn tập kiến thức bậc hai
*Kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức rút gọn biểu thức chứa
*Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị :
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt phép biến đổi thức bậc hai Giải tập sgk - 131 , 132 lựa chọn tập để chữa
HS : Ôn tập lại kiến thức học , làm tập sgk - 131 , 132 ( BT BT 5) C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động1:
1 : Ôn tập lý thuyết
- GV nờu câu hỏi , HS trả lời sau tóm tắt kiến thức vào bảng phụ
? Nêu định nghĩa bậc hai số a
? Phát biểu quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai Viết công thức minh hoạ
? ? Phát biểu quy tắc khai phơng thơng chia thức bậc hai Viết công thức minh hoạ
? Nêu phép biến đổi thức bậc hai Viết cơng thức minh hoạ phép biến đổi ?
Hoạt động 2:Luyện tập
- GV tập HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm ? - GV gọi HS nêu cách làm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức dạng bình phơng tổng hiệu sau khai phơng - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt lại cách làm
- T¬ng tù h·y tÝnh N ? Gỵi ý : ViÕt
4
2
2
Giải tập ( sgk 131)
1 : Ôn tập lý thuyết * Các kiến thức
1 Định nghĩa bậc hai : Với a ta cã :
2
0 x = a
( )
x
x a a
2 Quy tắc nhân chia bậc hai a) Nhân - Khai ph¬ng mét tÝch :
A.B = A B ( A , B ) b) Chia - Khai ph¬ng mét th¬ng
A A
=
B B ( A ; B > ) Các phép biến đổi
a) §a thõa số - vào dấu
2
A B = A B
( B ) b) Khư mÉu cđa biĨu thức lấy
A AB
B B
( AB ; B ) c) Trục thức
+)
A AB
B
B ( A ; B > ) +)
1 A B
A - B A B
( A ; B ; A B ) 2 Bµi tËp
Bµi tËp ( sgk – 131) +) M = 2 2
M = 2 1 2 2 =
2
( 1) (2 2) 1 2 = 2 3
+) N = 2 3 2
(117)
GV yêu cầu HS nêu bớc giải tốn rút gọn biểu thức sau nêu cách làm tập ( sgk - 131 ) - Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử sau tìm mẫu thức chung - HS làm - GV hớng dẫn tìm mẫu thức chung MTC =
x1 2 x1
- Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi rút gọn biểu thức ?
HS làm sau trình bày lời giải GV nhận xét chữa chốt cách l
N =
2
4 ( 1) ( 1)
2 2
=
3 3 1 3 3
6
2 2
Giải tập ( sgk - 131 )
Ta cã :
2
2
x x x x x x
x
x x x
=
2 ( 1) ( 1)
( 1)( 1)
1
x x x x x
x x x
x = 1
(2 )( 1) ( 2)( 1)
1
x x
x x x x
x x x = 2
2 2 ( 1) ( 1)
1
x x x x x x x x
x x x = 2
2 2 ( 1) ( 1)
1
x x x x x x x x
x x x = 2
2 ( 1) ( 1)
1
x x x
x
x x
;Chøng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biÕn x
Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: a) Củng cố : BT ( 131)
Ta cã :
2 2( 6) 2(1 3) 2(1 3)
3 (1 3)
3 2 =
2 2(1 3) 3
Đáp án là(D) BT ( 131) : 2 x 3 2 x 9 x 7 x49 Đáp án (D) b) Hớng dẫn: Ôn tập lại kiến thức bậc hai , nắm phép biến đổicăn
- Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng tốn
- Bµi tËp vỊ nhµ : Cho biĨu thøc P =
2
2 (1 )
1 2
x x x
x x x
a) Rút gọn P b) Tính giá trị cđa P víi x = 3 c) Tìm giá trị lớn P HD : a) Làm tơng tự nh ( sgk ) P = x x (*)
b) Chó ý viÕt x =
2
(2 3)
thay vào (*) ta có giá trị P = 3 Ngày soạn: 28/04/2012
Tiết 66 Ôn tập cuối năm(t2)
(118)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
*Kỹ năng:
-Hc sinh c ụn cỏc kin thc hàm số bậc , hệ ph trình bậc hai ẩn *Kỹ năng:
-Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ làm tập xác định hàm số bậc , giải hệ phơng trình bậc hai ẩn
*Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. B-Chuẩn bị :
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét
HS : Ôn tập lại kiến thức vỊ hµm sè bËc nhÊt , bËc hai , hƯ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét
C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau chốt khái niệm vào bảng phụ
? Nêu công thức hàm số bậc ; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ? - Đồ thị hàm số đờng ? qua điểm no ?
? Thế hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
Hot động2: Luyện tập
GV bµi tËp gäi HS nêu cách làm - Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) B ( -1 ; -1 ) ta có phơng trình ?
- Hóy lp h phng trỡnh sau giải hệ tìm a b suy cơng thức hàm số cần tìm ?
- Khi hai đờng thẳng song song với ?
- Đồ thị hàm số y = ax + b // với đờng thẳng y = x + ta suy điều ? - Thay toạ độ diểm C vào cơng thức hàm số ta có gỡ ?
Giải tập ( Sgk - 132 )
- Nêu cách giải hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè
- Hãy giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số ?
- Để giải đợc hệ phơng trình xét hai trờng hợp y y < sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phơng trình
1 : ¤n tËp lý thuyÕt Hµm sè bËc nhÊt :
a) Công thức hàm số : y = ax + b ( a ) b) TX§ : mäi x R
- §ång biÕn : a > ; NghÞch biÕn : a <
- Đồ thị đờng thẳng qua hai điểm A( xA ; yA)
B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm đặc biệt
P ( ; b ) vµ Q ( b
;0) a
2 Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn a) Dạng tổng quát : ' ' '
ax by c a x b y c
b) Cách giải :
- Giải hệ phơng pháp cộng - Giải hệ phơng pháp Luyện tập
Giải tập 6
a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; )
Thay toạ độ điểm A vào cơng thức hàm số ta có : = a + b a + b = (1 )
Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; -1 )
Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có : -1 = a ( -1) + b - a + b = -1 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :
3 2
1
a b b b
a b a b a
Vậy hàm số cần tìm : y = 2x +
b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = x + ta có a = a' hay a = Đồ thị hàm số cho có dạng : y = x + b ( *)
- Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) Thay toạ độ điểm C cơng thức (*) ta có :
(*) = + b b =
Vậy hàm số càn tìm : y = x + Giải tập ( Sgk - 132 )
a) Giải hệ phơng trình :
2 13
3
x y
x y
(I)
- Víi y ta cã (I)
2 13 13
3 9
x y x y
x y x y
(119)
- GV cho HS làm sau nhận xét cách làm
- Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ?
11 22
3 3
x x
x y y
( x = ; y = tho¶ m·n ) - Víi y < ta cã (I)
2 13 13
3 9
x y x y
x y x y
4
7 7
3 33
7
x x
x y
y
( x ; y thoả mãn ) Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm : ( x = ; y = ) ( x =
4 33
; y =
-7
) Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà:
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án (C )
- Khi hai đờng thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song , cắt , trùng
- Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa
- Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai giải phơng trình bậc hai
- Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133
Ngày soạn: 29/04/2012
Tiết 67 Ôn tập cuối năm (t3)
A-Mơc tiªu:
- Học sinh đợc ơn tập kiến thức hàm số bậc hai, phơng trình bậc hai ẩn, hệ thức vi ét ứng dụng
- Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập, giải tốn cách lập phơng trình, hệ phơng trình
B-ChuÈn bÞ :
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét
HS : Ôn tập lại kiến thức vỊ hµm sè bËc nhÊt , bËc hai , hƯ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét
C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1 :
? Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu cơng thức tổng quát ? Tính chất biến thiên hàm s v th ca hm s
Ôn tËp lý thuyÕt Hµm sè bËc hai :
a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a )
(120)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại sè
- Đồ thị hàm số đờng ? nhận trục trc i xng
- Nêu dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn cách giải theo c«ng thøc nghiƯm
Nêu trờng hợp nhẩm nghiệm đợc phơng trình bậc hai
Viết cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn - Viết hệ thức vi - ét phơng trình ax2 + bx + c = ( a )
Hot ng 2:Luyn tp
BT 15: Hai phơng trình x2 + ax +1 = 0
vµ x2 - x - a = cã mét nghiÖm thùc
chung a b»ng :
A ; B ; C ; D
BT 16 : Giải phơng trình a) 2x3 x2 + 3x +6 = 0
b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Nêu cách làm
Câu a: Phân tích vế trái thành nhân tử đa phơng trình tÝch
Câu b đa phơng trình bậc hai cách kết hợp thừa số thứ nhât với thừa số thứ thừa số thứ hai thừa số thứ ba với đặt ẩn phụ
BT 17: HS đọc đề b, tóm tắt tốn
Có 40 HS ngồi ghế Nếu bớt ghế ghế phải thêm hc sinh
Tính số ghế ban đầu
- Đồng biến : Với a > x > ; với a < x < - Nghịch biến : Với a > x < ; với a < x > - Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O( ; )
nhận Oy trục đối xứng Phơng trình bậc hai mt n
a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a )
b) Cách giải :
- Nhẩm nghiệm ( có a+b+c=0 phơng trình có nghiệm x1 = 1; x2 =c/a a-b+c=0 phơng
tr×nh cã nghiƯmx1 = -1; x2 = - c/a
- Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gän ( sgk - 44 ; 48 )
c) Hệ thức Vi - ét : phơng trình ax2 + bx + c = cã
nghiÖm hai nghiệm x1 x2 thoả mÃn :
b
x x
a
vµ
c x x
a
( HÖ thøc Vi - Ðt ) d) T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng
nÕu a+b =S ; a.b = P a b hai nghiệm ph-ơng trình bậc hai x2 - Sx + P =
Lun tËp
HS th¶o luận nhóm nêu cách làm Phơng trình có nghiệm vµ chØ khi:
= a2 – a hc a -2
Phơng trình có có nghiệm khi:
= + 4a a 1/4
Víi a =0 ; a = phơng trình vô nghiệm Với a = giải hai phơng trình ta có nghiệm chung x = -1
Hai học sinh lên bảng ; HS díi líp cïng lµm b x(x +1)(x +4)(x + 5) =12
x(x + 5)(x +1)(x +4) =12 (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12
Đặt x2 +5x + = a : x2 +5x = a + 2
x2 +5x +4 = a -2 ta có phơng trình :
(a + 2)(a – 2) = 12 a2 – = 12 a2 = 16 a = hc a = -4
Víi a = ta cã : x2 +5x + = x =
5 33
x =
5 33
Víi a = -4 ta cã : x2 +5x + = -4 x2 +5x + =
x = -2 ; x = -3
Gọi số ghế ban đầu x( ĐK : x nguyên dơng) Số học sinh ngồi ghế :
40
x
Bớt ghế số ghế lại : x , ghế thêm học sinh nên số học sinh ngồi ghế
40
x +1 Ta cã phong tr×nh:
40
x +1 =
40
x
(121)
x2 – 2x – 80 = x
1 = 10 (TM§K)
x2 = -8 (KTM§K)
Vậy số ghế ban đầu 10 ghế Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà:
- Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa
- Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai giải phơng trình bậc hai
- Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133
Ngµy 11/05/2011
TiÕt 68;69: KiÓm tra häc kú II
( Đề phòng)
Ngày soạn: 02/01 / 2011 Tiết70: TRả Kiểm tra häc kú I
A-Mơc tiªu:
- Chữa lỗi học sinh thờng mắc kiểm tra học kỳ (Bài Khảo sát chất lợng học kỳ đề phòng)
_ Rèn kỹ trình bày kiểm tra B-Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1 Thống kê kết kiểm tra
§iĨm G (8- 10) K(6,5-7,9) TB (5 6.4) Y (3,5 -4,9) K ( 1- 3,4)
Líp 9C 5 6 8 12
Líp 9E 5 15 9 8
Hoạt động2: Các lỗi học sinh thờng mắc
Câu 1: Các em biết đa thừa số đấu nhng số em rút gọn thức đồng dạng tính tốn thiếu cẩn thận nên kết cuối sai, ý b số em biết đa dạng hằng đẳng thức nhng khai cha xác
Câu2: Đa số em kỹ biến đổi biểu thức yếu, Qui đồng mẫu thức thực các phép biến đổi đa thức thiếu cẩn thận, bỏ dấu ngoặc cha vận dụng qui tắc dấu ngoặc.
C©u b mét sè em biÕt cách làm nhng kỹ giải bất phơng trình cha thành thạo nên kết quả cha xác.
Câu 3: Hầu hết em làm nhiên có số em kỹ giải phơng trình bậc nhất ẩn cha thành thạo nên tính giá trị a sai
Về vẽ đồ thị nhiều em biết cách lầm nhng tính tốn thiếu cẩn thận nên xác định sai điểm cắt trục tung trục hồnh vẽ sai đồ thị.
Câu 4: a) Một số em chứng minh thiếu cứ, lập luận cha chặt chẽ. b) áp dụng hệ thức lợng nhng tính tốn sai.
c) Đa số cha làm đợc
Hoạt động 3: Giáo viên chữa H
(122)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : §¹i sè
Phụ đạo cho học sinh dạng toán : Rút gọn biểu thức, rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc ẩn, giải bất đẳng thức, chứng minh hình học Giải phơng trình hệ ph-ơng trình kỳ 2
D Rót kinh nghiƯm :
I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ)
Câu1: Với giá trị m hàm số y = ( m + 1)x + đồng biến A m = B m = C m > - D m < -1
Cââu 2: Đường thẳng y = -3x – có :
a) Hệ số góc : A B – C 7 D - 7 b) Tung độ gốc : A B C – 10 D - 7 Câu 3: Tìm m để hàm số sau hàm bậc nhất: y = ( m – 3)x + 2
A m = B m = -3 C m 3 D m -3
Câu 4: §ường thẳng y = (m – 1)x + song song với đường thẳng y = 4x -5 Khi : A m = B m =5 C m = D m 5
Câu 5: Với giá trị k đường thẳng sau cắt nhau: y = 2x + y = kx -5
A k = 2 B k = - C
k
D k2 II Phần tự luận: ( 6đ)
1 a) Vẽ đồ thị hàm số y= 2x-1 , y = -x +2
b)Gọi E giao điểm hai đồ thị y = 2x -1 y =-x +2 , tìm tọa độ điểm E
c) Gọi A; C giao điểm đồ thị hàm số y= 2x-1 y = -x +2 với trục tung Tính diện tích tam giác AEC
2.a)Cho hàm số bậc y =ax +b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm C( 3, - 4)
b)Tìm m n để đường thẳng y = mx + n đường thẳng y = (2m -3)x – n + trùng nhau
D Đáp án :
I Trắc nghiệm : (3 đ) ý 0,5đ II Tự luận:
Câu : (4điểm)
Vẽ đồ thị hàm số (2đ) tọa độ giao điểm (1;1) (1đ) Diện tích tam giác (1đ) Câu 2: 2đ ý 1,5 đ
(123)a) y= -2x +2 b) m =3 ; n =2 E KÕt qu¶ :
Líp Tỉng sè Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém
9C 9E
F Rót kinh nghiƯm:
Thø ngµy tháng 12 năm 2010 Bài kiểm tra tiết Môn Đại số
Họ tên: Líp ( §Ị I)
I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ)
Câu1: Với giá trị m hàm số y = ( m + 1)x + đồng biến A m = B m = C m > - D m < -1
Cââu 2: Đường thẳng y = -3x – có :
a) Hệ số góc : A B – C 7 D - 7 b) Tung độ gốc : A B C – 10 D - 7 Câu 3: Tìm m để hàm số sau hàm bậc nhất: y = ( m – 3)x + 2
A m = B m = -3 C m 3 D m -3
Câu 4: §ường thẳng y = (m – 1)x + song song với đường thẳng y = 4x -5 Khi : A m = B m =5 C m = D m 5
Câu 5: Với giá trị k đường thẳng sau cắt nhau: y = 2x + y = kx -5
A k = 2 B k = - C
k
D k2 II Phần tự luận: ( 7đ)
1 a) Vẽ đồ thị hàm số y= 2x-1 , y = -x +2
b)Gọi E giao điểm hai đồ thị y = 2x -1 y =-x +2 , tìm tọa độ điểm E
c) Gọi A; C giao điểm đồ thị hàm số y= 2x-1 y = -x +2 với trục tung Tính diện tích tam giác AEC
2.a)Cho hàm số bậc y =ax +b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm C( 3, - 4)
b)Tìm m n để đường thẳng y = mx + n đường thẳng y = (2m -3)x – n + trùng nhau
Thứ ngày tháng 12năm 2010
Bài kiểm tra tiết Môn Đại số
Họ tên: Lớp ( Đ II) I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ)
§iĨm
(124)Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án : Đại số
Câu1: Với giá trị m hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến A m = B m > C m > - D m < -1
Cââu 2: Đường thẳng y = 3x – có :
a) Hệ số góc : A B – C 7 D - 7 b) Tung độ gốc : A B C – D - 7 Câu 3: Tìm m để hàm số sau hàm bậc nhất: y = ( m + 3)x + 2
A m = B m = -3 C m 3 D m -3
Câu 4: §ường thẳng y = (m + 1)x + song song với đường thẳng y = 5x -5 Khi : A m = 4 B m =5 C m D m = 5
Câu 5: Với giá trị k đường thẳng sau cắt nhau: y = - 2x + y = kx -5
A k = 2 B k = - C
k
D k2 II Phần tự luận: ( 7đ)
1 a) Vẽ đồ thị hàm số y= 2x +1 , y = - x - 2
b)Gọi E giao điểm hai đồ thị y = 2x +1 y =-x -2 , tìm tọa độ điểm E
c) Gọi A; C giao điểm đồ thị hàm số y= 2x+1 y = -x - với trục tung Tính diện tích tam giác AEC
2.a)Cho hàm số bậc y =ax +b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm C( , - 4)
b)Tìm m n để đường thẳng y = mx + n đường thẳng y = (2m -3)x – n - trùng nhau
Thứ ngày tháng 12 năm 2010 Bài kiểm tra tiết Môn Đại số
Họ tên: Lớp ( Đ III) I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ) Câu1: Với giá trị m hàm số y = ( m + 1)x + nghịch biến
A m = B m = C m > - D m < -1 Cââu 2: Đường thẳng y = -7x - 10 có :
a) Hệ số góc : A B – C 7 D - 7 b) Tung độ gốc : A B C – 10 D - 7 Câu 3: Tìm m để hàm số sau hàm bậc nhất: y = ( m + 3)x + 2
A.m 3 B m = -3 C.m -3 D m =
Câu 4: §ường thẳng y = (m – 2)x + song song với đường thẳng y = 2x -5 Khi : A m = B m =5 C m = D m 5
Câu 5: Với giá trị k đường thẳng sau cắt nhau: y = 2x + y = kx +5
A k = 2 B k = - C
k
D k2
Giáo viên:Trần Thanh Hòa Năm häc : 2011 - 2012
§iĨm
(125)
II Phần tự luận: ( 7đ)
1 a) Vẽ đồ thị hàm số y= -2x+1 , y = x - 2
b)Gọi E giao điểm hai đồ thị y = -2x +1 y = x - , tìm tọa độ điểm E c) Gọi A; C giao điểm đồ thị hàm số y= -2x+1 y = x - với trục tung Tính diện tích tam giác AEC
2.a)Cho hàm số bậc y =ax +b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm C( -1 , )
b)Tìm m n để đường thẳng y = (m+2)x +2 n đường thẳng y = 2m x – n + trùng nhau
Thø ngày tháng 12 năm 2010
Bài kiểm tra tiết Môn Đại số
Họ tên: Lớp ( Đ IV) I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ) Câu1: Với giá trị m hàm số y = ( m + 2)x + đồng biến
A m = B m = C m > - 2 D m < -1 Cââu 2: Đường thẳng y = 3x – 17có :
a) Hệ số góc : A B – C 7 D - 7 b) Tung độ gốc : A B C – 10 D - 17 Câu 3: Tìm m để hàm số sau hàm bậc nhất: y = ( m – 3)x + 2
A m = B.m 3 C m = -3 D m -3
Câu 4: §ường thẳng y = (m – 5)x + song song với đường thẳng y = 4x -5 Khi : A m = 9 B m =5 C m = D m 5
Câu 5: Với giá trị k đường thẳng sau cắt nhau: y = 3x -5 y = kx -5
A k = 2 B k = - C
k
D k3 II Phần tự luận: ( 7đ)
1 a) Vẽ đồ thị hàm số y= x - , y = -2x + 4
b)Gọi E giao điểm hai đồ thị y = x -2 y =-2x +4 , tìm tọa độ điểm E
c) Gọi A; C giao điểm đồ thị hàm số y= x-2 y = -2x +4 với trục tung Tính diện tích tam giác AEC
2.a)Cho hàm số bậc y =ax +b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - qua điểm C( -1, 2)
b)Tìm m n để đường thẳng y = mx + n đường thẳng y = (2m -3)x – n + trùng nhau