Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ĐỀ SỐ ( Thời gian: 120 phút )
Bµi (2,5 đ) Cho biĨu thøc :
B=(1+ √x x+1):(
1
√x−1−
2√x
x√x+√x−x−1)
1/ Rót gän biĨu thøc B : 2/ T×m B x=4+2√3 3/ T×m x B = 7.
Bài (2,5 đ).Một ngời dự định xe đạp từ A đến B cách 36 km thời gian định.Sau đợc nửa quãng đờng , ngời dừng lại nghỉ 30 phút Vì quãng đờng lại tăng tốc thêm 2km/h song đến đến B chậm dự kiến 12phút Tính vận tốc ngời xe đạp đoạn đờng cuối đoạn AB
Bài ( ).: Cho phơng trình: x2 2mx m2 – = 0.
a) Chøng minh r»ng ph¬ng trình có hai nghiệm x1 , x2 với m
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn:
x1 x2+
x2 x1=−
5
2 .
Bài (3,5 đ) Cho đờng trịn (O) bán kính R có hai đờng kính AB CD vng góc với Trên đoạn
thẳng AB lấy điểm M (M khác O) CM cắt (O) N Đờng thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến N đờng tròn P Chứng minh :
1 Tø giác OMNP nội tiếp
2 Tứ giác CMPO hình bình hành
3 CM CN không phụ thuộc vào vị trí điểm M
4 Khi M di chuyển đoạn thẳng AB P chạy đoạn thẳng cố định
Bài (0,5 đ). Giải phương trình √x2−6x+18+√x2−10x+41=8x−x2−11
- Hết
(2)( Thời gian: 120 phút )
Bµi (2,5 đ) Cho biĨu thøc :
Q=( √x−1
3√x−1− 1 3√x+1+
8√x
9x−1):(1−
3√x−2 3√x+1)
1/ Rót gän biĨu thøc Q: 2/ TÝnh Q x=6+2√5 . 3/ T×m x Q=
6
Bài (2,5 đ). Một ô tô dự định hết quãng đờng AB dài 150 km thời gian định Sau đợc , ngời lái xe định tăng tốc thêm 2km/h quãng đờng cịn lại Do đến B sớm dự kiến 30 phút Tính vận tốc tơ đoạn đờng đầu ?
Bài ( ). Cho phơng trình: x2 + 2(m 1)x – = 0.
a) Giải phương trình m =
b) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm nhỏ
Bài (3,5 đ) Cho tam giác ABC có đờng cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M ( M khơng trùng B C, H ) ; từ M kẻ MP, MQ vng góc với cạnh AB AC
1 Chứng minh APMQ tứ giác nội tiếp xác định tâm O đờng trịn ngoại tiếp tứ giác
2 Chøng minh r»ng MP + MQ = AH
3 Chøng minh OH PQ
Bài (0,5 đ). Giải phương trình 3x26x 7 5x210x 14 2x x