Giải quyết vấn đề. Lê Thanh Hương. Viện CNTT &TT – ĐHBKHN

Chương Giải vấn đề Lê Thanh Hương Viện CNTT &TT – ĐHBKHN Nội dung môn học Chương Tổng quan Chương Tác tử thông minh Chương Giải vấn đề 3.1 Tổng quan 3.2 GQVĐ dựa tìm kiếm 3.3 Các kỹ thuật tìm kiếm 3.4 Tìm kiếm có đối thủ 3.5 Tìm kiếm lời giải đồ thị Và/Hoặc 3.6 Tìm kiếm dựa thỏa mãn ràng buộc Chương Tri thức suy diễn Chương Học máy 3.1 Tổng quan • Khoa học trí tuệ nhân tạo quan tâm đến việc tạo đối tượng có thể… – Hành động – sở hoàn cảnh cụ thể thứ mà biết Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN 3.1.1 Phân loại vấn đề • GQVĐ q trình xuất phát từ hình trạng đầu, tìm kiếm khơng gian tốn để tìm dãy tốn tử hay dãy hành động cho phép dẫn tới đích • BT phát biểu chỉnh: BT biết rõ đầu vào, đầu với lời giải giả định đó, áp dụng thuật tốn để xác định xem có phải lời giải BT ban đầu hay khơng • BT phát biểu không chỉnh: ngược lại Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN 3.1.1 Phân loại vấn đề BT phát biểu chỉnh ĐPT đa thức O(n) Giải thuật ĐPT hàm mũ BT phát biểu không chỉnh giải ko giải O(n) Mẹo giải Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN Ví dụ Bài tốn đố chữ • Hãy thay chữ chữ số từ đến cho hai chữ thay số thỏa mãn ràng buộc sau: SEND CROSS + MORE + ROADS MONEY DANGER Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN Ví dụ Bài tốn rót nước • Cho bình A(m lít), B(n lít) Làm cách để đong k lít ( k  max(m,n) ) bình A, B bình trung gian C • Các thao tác rót (how): C → A; C → B; A → B; A → C; B → A; B → C • Điều kiện: khơng tràn, đổ hết • Ví dụ: m = 5, n = 6, k = (what) • Mơ hình tốn học: (x, y) → (x’, y’) A B A B Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN Ví dụ Bài tốn trị chơi n2 – số • Trong bảng vng n hàng, n cột, ô chứa số nằm phạm vi từ → n2 -1 cho khơng có có giá trị Cịn bị trống Xuất phát từ cách xếp đó số bảng, dịch chuyển ô trống sang phải, sang trái, lên trên, xuống để đưa bảng: Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN Ví dụ Bài tốn tháp Hà Nội • Cho cọc 1,2,3 Ở cọc ban đầu có n đĩa, theo thứ tự to dần từ xuống Hãy tìm cách chuyển n đĩa sang cọc cho: – Mỗi lần chuyển đĩa – Ở cọc không cho phép đĩa to nằm đĩa 3 Bài toán tháp Hà Nội với n = Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN Ví dụ Bài tốn đố: Quan tịa - Hề - Trộm • Có người ngồi quanh bàn tròn Một người qua đường nghe thấy ba người nói chuyện với nhau: – người nói quan tịa – người nói – người nói trộm • Biết rằng: – ln nói đùa – quan tịa nói thật – trộm nói dối • Hỏi ai? Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN 10 Các loại ràng buộc Các ràng buộc biến ▪ ▪ ví dụ: SA / = xanh Ràng buộc nhị phân ▪ ▪ ví dụ: SA / = WA Ràng buộc đa biến ▪ ▪ Liên quan biến Hạn chế mềm ▪ ▪ ▪ Ưu tiên, ví dụ, màu đỏ tốt màu xanh Hàm chi phí biến 87 Ví dụ: Bài tốn đố chữ ▪ Biến: ▪ ▪ Miền: ▪ ▪ F,T,O,U,R,W, X1,X2,X3 {0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9} TWO + T FOUR WO Ràng buộc: ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ Alldiff(F,T,O,U,R,W) O+O = R+10*X1 X1+W+W= U+10*X2 X2+T+T= O+10*X3 X3=F 88 Các toán CSP thực tế Phân công công việc ▪ ▪ Lập kế hoạch ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ Vd: Ai dạy lớp Ví dụ, nơi lớp học diễn Thiết kế phần cứng Bảng tính Lập kế hoạch vận chuyển Lập kế hoạch sản xuất 89 CSPs theo tìm kiếm tiêu chuẩn ▪ Trạng thái ▪ ▪ Trạng thái ban đầu ▪ ▪ Được xác định biến gán giá trị Chưa có biến gán Hàm chuyển ▪ Gán giá trị cho biến mà không xung đột với giá trị ▪ Thất bại khơng có phép gán chấp nhận ▪ Kiểm tra trạng thái đích ▪ Tất biến gán giá trị khơng có xung đột 90 CSPs theo tìm kiếm tiêu chuẩn Có giải pháp xuất độ sâu d với n biến ▪ ▪ Sử dụng tìm kiếm theo chiều sâu Đường dẫn không liên quan Số ▪ ▪ ▪ n! dn ▪ Quá nhiều 91 Tìm kiếm quay lui Việc gán giá trị phép giao hoán, vd ▪ ▪ ▪ {WA=red, NT =green} {NT =green, WA=red} Gán biến đơn ▪ ▪ ▪ Chỉ xét biến dn Tìm kiếm quay lui ▪ ▪ Tìm kiếm sâu + Gán biến đơn Tìm kiếm quay lui thuật tốn khơng có chi phí (uninformed algorithm) cho CSP ▪ ▪ Có thể giải n-Queen với n = 25 92 Tìm kiếm quay lui 93 Tìm kiếm quay lui 94 Cải tiến tìm kiếm quay lui ▪ ▪ ▪ ▪ Biến nên gán tiếp theo? Nên thử giá trị biến theo trình tự nào? Chúng ta phát sớm đường dẫn đến thất bại không? Chúng ta tận dụng cấu trúc vấn đề khơng? 95 Chọn biến Cịn lại giá trị ▪ ▪ Chọn biến có giá trị hợp lệ Mức độ heuristic ▪ ▪ Chọn biến có nhiều ràng buộc heuristic với biến lại Cập nhật giá trị hợp lệ cho biến chưa gán giá trị ▪ ▪ Kết thúc có biến khơng cịn giá trị gán 96 Tìm kiếm kiểu tiến ▪ Lan truyền ràng buộc ▪ ▪ ▪ NT SA màu blue Cách lan truyền đơn giản để phép gán trị bền vững: X -> Y bền vững với giá trị x X có vài giá trị y Y 97 Thuật toán lặp cho CSP Thuật tốn leo đồi, mơ tơi luyện ▪ ▪ Mỗi nút tương ứng giá trị hoàn chỉnh ▪ Có cho phép trạng thái với ràng buộc khơng? Có tốn tử gán lại biến Lựa chọn biến ▪ Ngẫu nhiên ▪ Lựa chọn giá trị nhằm tối thiểu mâu thuẫn ràng buộc ▪ ▪ ▪ ▪ Chọn giá trị vi phạm ràng buộc tức leo đồi với h (n) = tổng số ràng buộc vi phạm 98 Ví dụ: 4-Queens • • • • Trạng thái: hậu cột (4*4 = 256 states) Toán tử: di chuyển hậu cột Kiểm tra đích: khơng cịn cơng Hàm giá: h(n) = số cơng 99 Tóm tắt ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ CSP toán đặc biệt: ▪ trạng thái xác định giá trị tập biến xác định ▪ kiểm tra mục tiêu sở ràng buộc với biến Quay lui = tìm kiếm theo chiều sâu với nút ứng với biến gán trị Việc trật tự biến mẹo lựa chọn giá trị giúp giảm đáng kể khơng gian tìm kiếm Kiểm tra theo chiều tiến ngăn chặn phép gán dẫn đến thất bại sau Lan truyền ràng buộc cho phép thu hẹp giá trị cho biến phát xung đột Việc biểu diễn ràng buộc cho phép phân tích cấu trúc vấn đề CSP cấu trúc giải thời gian tuyến tính Lặp lại việc kiểm tra nhằm tối thiểu hóa xung đột hiệu thực tế 10 Bài tập - Bài toán đố chữ • Hãy thay chữ chữ số từ đến cho khơng có hai chữ thay số thỏa mãn ràng buộc sau: TWO + T FOUR WO CROSS + ROAD DANGER S 22 ... nhau: – người nói quan tịa – người nói – người nói trộm • Biết rằng: – ln nói đùa – quan tịa nói thật – trộm nói dối • Hỏi ai? Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN 10 3.1.2 Các đặc trưng vấn đề.. . bay HN46→ V Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN Một số dạng heuristic tốn tìm kiếm Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN 47 Bài tốn đố số • • • VÍ dụ heuristic – Số viên sai vị trí – Khoảng cách... kiếm cực tiểu (Uniform-cost): Lấy phần tử có giá nhỏ dựa hàm giá Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN 37 Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN 38 Tìm Kiếm Sâu hay Rộng? • Có cần thiết tìm đường ngắn