Hướng dẫn học sinh lớp 6 trường PTDTBT THCS trung thành giải bài tập bằng cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUAN HOÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI BÀI TẬP BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT PHÂN PHỐI CỦA PHÉP NHÂN ĐỐI VỚI PHÉP CỘNG Người thực hiện: Lê Sỹ Thịnh Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường PT DTBT THCS Trung Thành SKKN thuộc lĩnh vực: Toán THANH HOÁ, NĂM 2021 MỤC LỤC Mục Nội dung Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu đề tài 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề 2.2.1 Thuận lợi 2.2.2 Khó khăn 2.3 Giải pháp tổ chức thực 2.3.1 Phương pháp giải 2.3.2 Ví dụ minh họa 2.3.2.1 Bài tốn tính nhanh, tính nhẩm 2.3.2.2 Bài tốn tìm x 2.3.2.3 Bài tốn so sánh 2.3.2.4 Bài tốn tính giá trị 10 2.3.2.5 Bài toán chứng minh chia hết 10 2.3.3 Giáo án của tiết dạy thực nghiệm 11 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm: hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận kiến nghị 15 3.1 Kết luận 16 3.2 Một số kiến nghị 16 Tài liệu tham khảo Trang 16 17 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài: Trong năm qua nay, tình trạng học yếu môn Toán các cấp học phổ thơng nói chung trường THCS nói riêng cịn khá phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để trở thành kĩ giải tập hạn chế Vì quá trình dạy học để đạt kết tốt rèn luyện kĩ giải tập cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt Hướng dẫn học sinh giải tập Toán vấn đề quan trọng dạy học Toán trường THCS Đối với học sinh lớp việc giải tập hoạt động chủ yếu việc học tập môn Toán Do rèn luyện kĩ giải tập cho học sinh cần thiết Giải tập hình thức rèn luyện kĩ tư duy, kĩ suy luận, tăng tính thực tiễn tính sư phạm, tạo điều kiện để học sinh tăng cường học tập thực hành, rèn luyện kĩ tính toán Bởi môn học mà nhiều học sinh “ ngại” học có nhiều học sinh cho mơn học “khô khan” Là giáo viên dạy môn Toán trường THCS trăn trở làm để việc giảng dạy đạt chất lượng hiệu cao Tơi ln nắm vững mục tiêu chương trình SGK Toán trường THCS phải phát huy tính tích cực, chủ động học sinh quá trình lĩnh hội tri thức Người thầy phải lấy học sinh làm đối tượng trung tâm quá trình dạy - học Để học Toán đạt hiệu cao, phát huy tối đa khả lĩnh hội học sinh, người thầy phải tìm phương pháp dạy học phù hợp với dạy, thu hút học sinh vào dạy… Do vai trò người thầy quá trình dạy học là quan trọng Người thầy là người hướng dẫn, phân tích giúp học sinh tìm cách giải bài toán từ hình thành kĩ phân tích, tổng hợp kiến thức và kĩ trình bày lời giải ở học sinh Là giáo viên, muốn có dạy giỏi, giáo viên giỏi, muốn cho học sinh ham mê, hứng thú học tập, muốn cho học sinh giải tập Toán cách hứng thú thành thạo Muốn đạt mục tiêu vấn đề nan giải với người trực tiếp dạy môn Xuất phát từ tầm quan trọng tập dạy học mơn Toán giúp học sinh có phương pháp kỹ giải tập, từ nắm vững kiến thức để vận dụng vào sống cách thiết thực có hiệu tơi chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp trường PT DTBT THCS Trung Thành giải tập cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân phép cộng ” để nghiên cứu quá trình dạy học thân 1.2 Mục đích nghiên cứu: Hướng dẫn học sinh cách phân tích tìm lời giải việc giải tập hướng dẫn chi tiết số tập cụ thể để từ các em nắm vững phương pháp tự lực giải các tập phần này, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức tổng quát 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp trường PT DTBT THCS Trung Thành năm học 2020-2021 việc giải giải tập cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 1.4 Phương pháp nghiên cứu: + Dựa vào thực tế giảng dạy, dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp + Dựa vào kinh nghiệm thực tế, các hoạt động thực tiễn, từ phân tích, tổng hợp để lựa chọn phương pháp dạy học Trong quá trình nghiên cứu sử dụng số phương pháp sau : - Phương pháp điều tra giáo dục - Phương pháp quan sát sư phạm - Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh - Phương pháp mô tả Nội dung 2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm: Việc sử dụng các phương tiện dạy học đôi với việc đổi cách giảng dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh việc tách rời Việc kết hợp với phương pháp truyền thống phương pháp đại phải đảm bảo hiệu giảng dạy Tuy nhiên người thầy quên việc rèn luyện tư lôgic cách thích hợp nhất, đặc biệt suy luận để giải tập Toán Tôi cho học sinh khai thác tính chất phân phối phép nhân phép cộng để giải nhiều dạng tập tạo hứng thú cho học sinh mơn học Trong các sở lí luận kiểu dạy học giải vấn đề sở giáo dục học nêu rõ: Dạy học phải đảm bảo tính tự giác, tích cực Yêu cầu thực giáo viên gợi nhu cầu nhận thức học sinh tức học sinh phải tư hướng giải tập Vậy tính chất phân phối phép nhân phép cộng gì? Tính chất phân phối phép nhân phép cộng : A.(B + C) = AB + AC với phép trừ : A.(B - C) = AB - AC Tính chất phân phối phép nhân phép cộng có đặc điểm biến đổi tích thành tổng ngược lại nên vận dụng giải nhiều dạng tập chẳng hạn tính nhanh, rút gon, tìm x, chứng minh chia hết, 2.2 Thực trạng của vấn đề: 2.2.1 Thuận lợi: Đại đa số học sinh trường PT DTBT THCS Trung Thành có ý thức ham mê học môn Toán Với số lượng giáo viên tổ chun mơn có tới giáo viên mơn Toán, có giáo viên giảng dạy nhiều năm có kinh nghiệm dạy học mơn thuận lợi việc xây dựng dạy đổi phương pháp Ở quan điểm đổi phương pháp dạy học môn Toán rõ ràng cụ thể Điều thuận lợi cho học hỏi đúc rút kinh nghiệm cho chuyên môn nghề nghiệp Thực trạng, qua nhiều năm thay sách giáo khoa.Việc đổi phương pháp dạy học có nhiều kết khả quan, học sinh từ học thụ động chuyển sang tự động lĩnh hội kiến thức Trong các học các em say mê tìm tịi lĩnh hội kiến thức 2.2.2 Khó khăn: Mặc dù tính chất phân phối phép nhân phép cộng học sinh học từ Tiểu học, việc vận dụng tính chất vào giải toán cịn nhiều lúng túng Bên cạnh lớp, khả tiếp thu học sinh khơng đồng Đồng thời các em chưa có thói quen độc lập suy nghĩ, suy nghĩ sáng tạo Vì gặp các toán phải qua các phép biến đổi áp dụng tính chất học sinh gặp khó khăn Ở lứa tuổi phần đông các em hiếu động, ham chơi, nên việc bị rơi rớt kiến thức cũ điều dễ hiểu Về sĩ số học sinh lớp đông, nên giáo viên gặp khó khăn việc truyền đạt đến tất các đối tượng học sinh lớp Trong quá trình nghiên cứu tơi thực khảo sát lớp làm đối chứng lớp 6A năm học 2019-2020 Bài ( điểm) : a/ Hãy phát biểu tính chất phân phối phép nhân phép cộng b/ Tính nhanh: 15.91,5 +15.8,5 c/ Tính nhanh: 54.19 + 47.19 - 19 Bài ( điểm) : Tính giá trị biểu thức : 1 −4 A = a + a + a với a = B = b + b - b với b = 19 2002 C = c +c -c 12 với c= 2003 Bài ( điểm) Tìm số tự nhiên x biết: x2 - 5x =0 Bài ( điểm) : Chứng minh rằng: 23n+1 – 23n chia hết cho 22 với n số tự nhiên Kết khảo sát học sinh lớp 6A năm học 2016-2017 sau: Giỏi Khá TB Yếu kém Sỹ Lớp số SL % SL % SL % SL % SL % 6A 24 4,1 20,8 14 58,3 12, 4,17 2.3 Giải pháp tổ chức thực hiện: 2.3.1 Phương pháp giải: Giáo viên đặt các vấn đề cho học sinh tích cực tư thấy tầm quan trọng việc vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng giải toán Bước 1: Hình thành tính chất phân phối phép nhân phép cộng cho học sinh từ các toán cụ thể : Bài toán : Thực phép tính (theo thứ tự thực các phép tính) so sánh kết quả: a) 17.14+17.86 17.(14+86) b) 24.73 - 24.63 24.(73 - 63) Có nhận xét kết hai toán trên? HS thực hiện: a) 17.14+17.86 = 238+1462 = 1700 Và 17.(14+86) =17.100 =1700 HS nêu nhận xét: hai toán có kết Do đó: 17(14+86) = 17.14+17.86 b) 24.73 - 24.63 =1752 – 1512 = 240 Và 24.(73 - 63) =24.10 = 240 HS nêu nhận xét: hai toán có kết Do đó: 24.(73 - 63) =24.73 - 24.63 Qua toán giáo viên cho học sinh nhận xét hai biểu thức : a.(b +c) a.b + a.c Từ giới thiệu cho học sinh biết tính chất phân phối phép nhân phép cộng : a.(b + c) = a.b + a.c ý cho học sinh tính chất phép trừ a.(b - c) = a.b - a.c Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng theo hai chiều để đưa dạng tổng các tích số nhân với tổng a.(b + c) = a.b + a.c a.b + a.c = a.(b + c) 2.3.2 Ví dụ minh họa Vì tính chất phân phối phép nhân phép cộng các em học tiểu học nên dạy học để học sinh hiểu tính chất phân phối phép nhân phép cộng điều đơn giản Nhưng làm để học sinh vận dụng tính chất vào giải toán có hiệu lại khơng đơn giản chút Trong thực tế dạy học các em vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng có nhiều sai lần mà các em mắc phải chẳng hạn tính: 4.(a + 7) + 4.( – a) phần lớn các em có kết là: 4.(a + 7) + 4.( – a) = 4.a + + 4.8 – a ( bỏ qua không nhân với số hạng thứ 2) Chính dạy học tính chất giáo viên phải nhấn mạnh cho học sinh thừa số phải nhân với số hạng tổng (a + 7) (8 – a) Vì cần giáo viên phải khắc phục cho học sinh Và các em vận dụng thành thạo để giải toán cách nhanh chóng tạo cho các em hứng thú học tập, u thích mơn toán nhiều Vì sau dạy xong tính chất giáo viên phải đưa số dạng tập vận dụng tính chất để các em làm quen khắc sâu Cụ thể phân dạng sau: 2.3.2.1 Bài tốn tính nhanh, tính nhẩm Ví dụ 1: Tính nhanh: a) 43.38 + 43.60 + 43.2 b) 64 99 c) 425 – 170 80 d) 35 74 – 70 37 Đây dạng toán tính nhanh nên học sinh phải có tư tìm cách tính nhanh nhờ áp dụng các tính chất phép toán khong phải tính thơng thường hay sử dụng máy tính Đây toán đơn giản Nhưng thực tế đưa tập số em làm câu a,b mà khơng vận dụng tính chất để tính nhanh câu c,d Sau giáo viên hướng dẫn các em giải: Giải a) 43.38 + 43.60 +43.2 = 43.( 38 + 60+2) = 43.100 = 4300 b) 64 99 = 64(100 – 1) = 6400 – 64 = 6336 c) 425 – 170 80 = 1700 – 1700 = 1700(9 – 8) = 1700 d) Cách 1: 35 74 – 70 37 = 35 37 – 70 37 = 70( 58 – 58) = Cách 2: 35 74 – 70 37 = 35 74 – 35 37 = 74 (35 – 35) = Sai lầm học sinh thường xẩy giải dạng toán là: - Không biết chọn thừa số để tách thích hợp - Bấm máy tính đưa kết cuối ln Cánh khắc phục: u cầu học sinh khơng dùng máy tính, u cầu trình bày lời giải chi tiết đồng thời giáo viên hướng dẫn mẫu để các em học tập cho tập dạng để các em vận dụng đa số các em làm tốt thích thú Ví dụ 2: Tính cách hợp lý: a 54.17 + 47.17 - 17 b 14 + 24 17 + 19 16 1.3.4 + 3.9.12 + 5.15.20 + 7.21.28 c 1.2.3 + 3.6.9 + 5.10.15 + 7.14.21 2 1 + − − + +6 4 7 +1− − + 0, 7 d Nhận dạng đưa định hướng giải: Giáo viên cho học sinh nhận dạng học sinh làm câu a,b song với câu c,d cịn nhiều em lúng túng Sau giáo viên dẫn dắt để học học sinh tự tìm cách giải nhanh Giải a 54.17 + 45.17 - 17 = 17.( 54 + 47 - 1) = 17.100 = 1700 b 14 + 24 17 + 19 16 = 48 14 + 48 17 + 48 19 = 48 ( 14 + 17 + 19) = 48 50 = 48 100 : = 2400 1.3.4 + 3.9.12 + 5.15.20 + 7.21.28 1.2.3 + 3.6.9 + 5.10.15 + 7.14.21 c 1.3.4.(1 + 3.3.3 + 5.5.5 + 7.7.7) 1.3.4 =2 = 1.2.3.(1 + 3.3.3 + 5.5.5 + 7.7.7) = 1.2.3 2 1 + − − + +6 4 7 +1− − + 0, 7 d 2 1 + − − + +6 4 7 7 + − − + 10 = 2 1 + − 2.( − + ) 10 + 2 1 2.( + − ) 7.( − + ) 10 = 6 + = + =1 = 7 7 Sai lầm thường gặp học sinh là: Ở câu a cịn em khơng biết tách số 17 = 17.1; câu b, c chọn thừa số thích hợp nhân để xuất thừa số chung; câu d quy đồng phân số rối tính Cách khắc phục: Khơng cho dùng máy tính, gợi ý cách làm, áp dụng giải hệ thống tập tương tự có nâng cao dần kiểm tra em đặc biệt số em chưa thành thạo 2.3.2.2 Bài tốn tìm x Ví dụ 3: Tìm x thuộc Z biết: x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + + + =0 11 a x + x + x + x +1 + = + b 2016 2017 2018 2019 Giải x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + + + =0 11 a 10 1 1 ( x + 1)( + + + + ) = 11 1 1 + + + + >0 Do 11 Suy ra: x+1 = x = -1 b Yêu cầu học sinh nhận xét tử số mẫu số các phân số sau biến đổi đưa dạng câu a x + x + x + x +1 + = + 2016 2017 2018 2019 x+4 x+3 x+2 x +1 +1+ +1 = +1+ +1 2016 2017 2018 2019 x + 2020 x + 2020 x + 2020 2020 + = + 2016 2017 2018 2019 x + 2020 x + 2020 x + 2020 2020 + − − =0 2016 2017 2018 2019 1 1 ( x + 2020)( + − − )=0 2016 2017 2018 2019 1 1 + − − >0 Vì 2016 2017 2018 2019 suy x = - 2020 Ví dụ 4: Tìm x thuộc N biết a, x2 - 5x =0 b, 3x + 3x+2 = 90 Giải a, Ta có: x - 5.x =0 x.x - 5.x =0 x(x-5)=0 x=0 x- =0 suy x= vậy x=0 ; x= b, 3x + 3x+2 = 90 3x ( + 32 ) = 90 3x 10 = 90 3x = 3x =32 x = vậy x=2 Sai lầm thường gặp học sinh là: Học sinh nhận xét tử số thỏa mãn câu a mà không biến đổi dẫn đến không làm câu b c 2.3.2.3 Bài tốn so sánh: 10 11 Ví dụ 5: So sánh: A = 20182 v B = 2016 2020 Để làm tập đa phần các em thực phép nhân thông thường so sánh A với B kết luận mà có em nghĩ đến việc áp dụng tính chất phân phối để tính cho nhanh Hướng dẫn HS tách 2018 = 2016 + 2020 = 2018 + tách 2018 = 2020 – v 2016 = 2018 – học sinh thấy thích thú Giải Cách 1: Ta có A = 2018 = 2018.2018 = 2018 ( 2016 +2) = 2018.2016 + 2.2018 B = 2016 2020 =2016 (2018 + 2) = 2016.2018 + 2016 V ì 2018 > 2016 n ên 2.2018 > 2.2016 Suy A > B Cách 2: Ta c ó A = 20182 = 2018.2018 =2018 ( 2020 – 2) = 2018.2020 – 2018 B =2016 2020 = ( 2018 – 2).2020 = 2018 2020 - 2.2020 V ì 2018 < 2020 nên 2018 2< 2.2020 Suy A > B 2.3.2.4 Bài tốn tính giá trị Ví dụ 6: Cho P = x8 - 2017x7 + 2017x6 - 2017x5 + …+ 2017x2 - 2017x + 4022 với x = 2016 Hãy tính P ( Khơng dùng máy tính, trình bày cách tính cụ thể) Giải P = x - 2017x + 2017x - 2017x5 + …+ 2017x2 - 2017x + 4022 P = x8 - (2016+ 1)x7 + (2016 + 1)x6 - (2016 + 1)x5 + …+ (2016 + 1)x2 - (2016 + 1)x + 4022 P = 20168 - 20168 - 20167 + 20167 + 20166 - 20166 - 20165 + + 20163 + 20162 - 20162 - 2016 +4033=2017 Sai lầm thường gặp học sinh là: Đọc khơng kỹ đề dẫn đến khơng biết phân tích để vận dụng tính chất Phân tích thực phép nhân bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước thường sai dấu Khi nhân số với tổng nhân A với B mà không nhân A với C: tức A.(B+C) = A.B + C Cách khắc phục: Gợi ý: Cho học sinh nhận xét: 2017 = 2016 + sau thay vào biểu thức vận dụng phép toán Đặc biệt trọng đến dấu phép toán cách thực phép toán 2.3.2.5 Bài toán chứng minh chia hết Phương Pháp giải: Vận dụng các công thức lũy thừa biến đổi làm xuất thừa số chung để vận dụng tính chất phân phối Ví dụ 7: Chứng minh rằng: a, S = 11 + 112 + 113 + … + 1199 + 11100 chia hết cho 12 b, 35n+1 – 35n chia hết cho 34 với n số tự nhiên 11 12 Giải a, S = 11( + 11 ) + 11 ( + 11 ) + … + 1199( + 11 ) S = 12 ( 11 + 113 + … + 1199 ) M12 b, Ta có 35n+1 – 35n = 35n.35 – 35n.1 = 35n(35-1) = 35n.34 M34 Sai lầm thường gặp học sinh là: Các em không nắm vững các cơng thức lũy thừa nên có số cộng, trừ các số mũ số mũ cộng, trừ số Cách khắc phục: Cần nắm vững các tính chất lũy thừa tính chất chia hết 2.3.3 Giáo án của tiết dạy thực nghiệm Tiết LUYỆN TẬP ( tính chất phân phối phép nhân phép cộng) I MỤC TIÊU Kiến thức: - HS cố tính chất phân phối nhân phép cộng Kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất vào giải các dạng tập tính nhẩm, tính nhanh, tìm x, chứng minh chia hết, Thái độ: HS cẩn thận làm toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án , máy chiếu ghi đề tập Học sinh: Ôn lại tính chất phân phối phép nhân phép cộng III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động thầy trò HĐ1: Kiểm tra cũ: Thực phép tính (theo thứ tự thực các phép tính) so sánh kết quả: a) 17.14+17.86 17.(14+86) b) 24.73 - 24.63 24.(73 - 63) Có nhận xét kết hai toán trên? 12 Nội dung HS thực hiện: a) 17.14+17.86 =238+1462 = 1700 Và 17.(14+86) =17.100 = 1700 HS nêu nhận xét: hai toán có kết Do đó: 17(14+86) =17.14+17.86 b) 24.73 - 24.63 =1752 - 1512= 240 Và 24.(73 - 63) =24.10=240 HS nêu nhận xét: hai toán có kết Do đó: 13 Tổng quát, các em nhận xét hai 24.(73 - 63) =24.73 - 24.63 biểu thức : a.(b +c) a.b + a.c Tính chất phân phối phép nhân Từ nhắc lại tính chất phân phối phép cộng : phép nhân phép cộng : a.(b + c) = a.b + a.c a.(b + c) = a.b + a.c Lưu ý tính chất đối Giáo viên: lưu ý cho học sinh tính với phép trừ chất phép trừ a.(b - c) = a.b - a.c a.(b - c) = a.b - a.c HĐ 2: Củng cố Bài 1: Điền vào chỗ (…) : a) 28.64+ 36 = (64+ … ) =2800 b) a.(b+c) = + c) x.m+x.n+x.p = ( + + ) Bài : b a Cho hình chữ nhật, a chiều dài, b chiều rộng hình chữ nhật Nêu cơng thức tính chu vi hình chữ nhật giải thích có cơng thức ? Đơi HS khơng giải thích đựơc có cơng thức mà thuộc lịng cơng thức giáo viên giải thích : Giáo viên nhấn mạnh : Ta vận dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng Qua giúp HS tiếp thu kiến thức tính chất phân phối phép nhân phép cộng cách sâu, rộng không quên kiến thức đồng thời hiểu rõ công thức tính chu vi hình chữ nhật HĐ 3: Vận dụng giải dạng tập: Dạng tính nhanh, tính nhẩm Bài 3: Tính giá trị biểu thức hai cách 13 Cơng thức chu vi hình chữ nhật : (a+b).2 Vì chu vi hình chữ nhật tổng độ dài các cạnh: a+a+b+b Vì a+a=a.2; b+b=b.2 Nên a+a+b+b=a.2+b.2 Ap dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng : a.2+b.2=(a+b).2 Từ suy ra: a+a+b+b = a.2+b.2 =(a+b).2 14 A=15.7+15.65+28.15 Cách 1: Tính tích thực tổng Cách 2: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép công Sau HS thực hai cách tính, GV cho HS so sánh để HS thấy cách tính thứ hai cho kết nhanh, dể tính HS ý thức vai trị tính chất quan trọng việc giải toán HS rèn kỹ vận dụng tính chất HS thực Cách 1: A=15.7+15.65+28.15 A=105+975+420 A=1500 Cách 2: A=15.7+15.65+28.15 A=15.(7+65+28) A=15.100 A=1500 Bài 4(bài 37 trang20 Sgk): GV: Hướng dẫn cách tính nhẩm 13.99 từ tính chất a.(b - c) = ab – ac SGK GV cho HS lên bảng tính nhẩm: 16.19; 46.99; 35.98 GV: Cho lớp nhận xét GV: Gợi ý: chúng ta có thể thay số trực tiếp vào biểu thức để thực hiện , nếu thực hiện vậy thì sẽ rất dài và dễ nhầm lẫn lúc tính toán Bài 4(bài 37 trang20 Sgk): a) 16.19 = 16 (20 - 1) = 16.20 - 16.1= 320 - 16 = 304 b) 46.99 = 46.(100 - 1) = 46.100 - 46.1 = 4600 - 46 = 4554 c) 35.98 = 35.(100 - 2) = 35.100 - 35.2 = 3500 - 70 = 3430 Vậy ta cần quan sát kỹ đề bài xem có thể sử dụng tính chất đã học để tính toán cho nhanh và hợp lý không Ta áp dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ không? a.(b+c)=a.b+a.c Dạng chứng minh chia hết GV: Để chứng minh biểu thức A chia hết cho số tự nhiên n ta tìm cách biến đổi biểu thức A thành B.n tức A=B.n Dạng tìm x Gv hướng dẫn: Ta biết x2 = x.x 3x= 14 Bài 5: Chứng minh rằng: 55n+1 – 55n chia hết cho 54 với n số tự nhiên Giải n+1 Ta có 55 – 55n = 55n.55 – 55n.1 = 55n(55-1) = 55n.54 Bài Tìm số tự nhiên x biết 15 3.x sau sử dụng tính chất phân phối phếp nhân phép công Lưu ý cho học sinh: a.b =0 a=0 b=0 Tính chất phân phối phép nhân phép cộng giúp các em giải nhiều dạng toán khác : rút gọn biểu thức, các em tiếp tục tìm hiểu tiết học BTVN: Bài Tính nhanh: 15.91,5 +150.0,85 Bài Tính giá trị biểu thức : 1 −1 A = a + a + a với a = 1 B = b + b - b với b = 19 2018 C = c +c -c 12 với c= 2019 15 x2 - 3x =0 Giải Ta có: x2 -3.x =0 x.x - 3.x =0 x(x-3)=0 x=0 x - =0 suy x= vậy x=0 ; x= Lưu ý cho học sinh: a.b =0 a=0 b=0 16 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm: hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp nhà trường: Từ việc hướng dẫn học sinh cách phân tích tìm lời giải việc giải tập, hướng dẫn chi tiết số tập cụ thể thu nhiều kết : Chất lượng dạy học tăng lên, đặc biệt niềm vui lớn thầy giáo từ việc “ ngại ” học, Toán “khơ khan”, học sinh u thích mơn học chờ đợi đến tiết học Toán Các em nắm vững phương pháp tự lực giải các tập phần này, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát Đề khảo sát học sinh lớp năm học 2020-2021 sau áp dụng đề tài: Bài ( điểm) : a/ Hãy phát biểu tính chất phân phối phép nhân phép cộng b/ Tính nhanh: 15.91,5 +15.8,5 c/ Tính nhanh: 54.19 + 47.19 - 19 Bài ( điểm) : Tính giá trị biểu thức : 1 −4 A = a + a + a với a = B = b + b - b với b = 19 2002 C = c +c -c 12 với c= 2003 Bài ( điểm) Tìm số tự nhiên x biết: x2 - 5x =0 Bài ( điểm) : Chứng minh rằng: 23n+1 – 23n chia hết cho 22 với n số tự nhiên Kết khảo sát học sinh lớp năm học 2020-2021 , sau áp dụng đề tài thu kết sau: Lớp Sỹ số Giỏi % SL % TB SL Yếu kém % SL % SL % 51 35 22.9 22.9 18 2.9 0 Tôi tin kết năm học cao Nói để chứng tỏ phương pháp “Hướng dẫn học sinh lớp giải bài tập cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng” tiết dạy Toán 16 SL Khá 17 quan trọng, mang lại nhiều lợi ích cho giáo viên học sinh quá trình dạy học Tính chất khơng vận dụng việc giải tập Toán lớp mà vận dụng nhiều lớp Những kinh nghiệm kiểm nghiệm trường PT DTBT THCS Trung Thành Bản thân thấy hiệu qua thời gian công tác Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận: Trong chương trình lớp nói riêng chương trình toán học phổ thơng nói chung , giáo viên biết đào sâu tìm phương pháp giảng dạy phù hợp đạt hiệu cao việc truyền thụ , khắc sâu kiến thức, phát huy trí tuệ hứng thú học tập cho học sinh Qua cách làm nhận thấy giảng dạy giáo viên nhiệt tình, kiên trì rèn luyện học sinh biết áp dụng tính chất phép toán theo hướng tư tích cực kết đạt đáng kể Trên cách làm để rèn luyện cho học sinh sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Trong quá trình giảng dạy tơi ln cố gắng, động viên học sinh tìm cách giải đơn giản, ngắn gọn, dễ hiểu thơng qua tính chất phép toán tơi nhận thấy tinh thần kết học tập học sinh nâng lên đặc biệt áp dụng tính chất vào giải các toán lớp 7, lớp lớp Một kết đo đếm giúp học sinh ý thức đứng trước toán điều phải suy nghĩ tìm cách giải ngắn gọn, dễ hiểu, từ biết ứng dụng các phương pháp giải toán vào thực tế sống 3.2 Một số kiến nghị: Việc dạy học môn Toán trường phổ thông quan trọng, giúp các em biết cách tư logic, biết phân tích tổng hợp kiến thức Vì giáo viên giảng dạy mơn toán cần khơng ngừng học hỏi, sáng tạo để tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh Đối với thân kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiều nên đề tài có khiếm khuyết mong các đồng chí đồng nghiệp góp ý để tơi tiếp tục nghiên cứu, bổ sung để đề tài đạt kết cao Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN Quan Hóa, ngày tháng 04 năm 2021 CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan là SKKN của mình viết, không chép nội dung của người khác Người viết : 17 18 Lê Sỹ Thịnh TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán Sách giáo viên Toán Sách tập Toán Sách nâng cao phát triển Toán Tham khảo các SKKN, viết liên quan đến đề tài Intrernet 18 ... Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp trường PT DTBT THCS Trung Thành năm học 2020-2021 việc giải giải tập cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 1.4 Phương pháp... = x8 - (20 16+ 1)x7 + (20 16 + 1)x6 - (20 16 + 1)x5 + …+ (20 16 + 1)x2 - (20 16 + 1)x + 4022 P = 20 168 - 20 168 - 20 167 + 20 167 + 20 166 - 20 166 - 20 165 + + 20 163 + 20 162 - 20 162 - 20 16 +4033=2017... học sinh lớp giải bài tập cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng? ?? tiết dạy Toán 16 SL Khá 17 quan trọng, mang lại nhiều lợi ích cho giáo viên học sinh