(SKKN 2022) kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 11 trường THPT thọ xuân 5 giải nhanh, giải tốt một số dạng toán cơ bản và nâng cao trong bài đại cương về đường thẳng và mặt phẳng hình học 11

MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU - Lí chọn đề tài - Mục đích nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 3 2.3.1.Dạng 1: Xác định giao tuyến hai mặt phẳng 2.3.2 Dạng 2: Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng 2.3.3 Dạng 3:Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy không gian 10 2.3.4 Dạng 4: Xác định thiết diện mặt phẳng với hình chóp 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục,với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 13 17 17 3.1 Kết luận 17 3.2.Kiến nghị 17 1 MỞ ĐẦU - Lý chọn đề tài Kỳ thi THPT Quốc gia Bộ Giáo dục Đào tạo đổi cách thức tổ chức từ năm 2017 Với cách thức tổ chức này, học sinh làm thi mơn Tốn theo hình thức trắc nghiệm khách quan, nội dung thi trải khắp chương trình THPT Nội dung câu hỏi khai thác nhiều khía cạnh khác nhau, nhiều dạng câu hỏi thực gây khó cho thí sinh, đặc biệt phân mơn hình học.Nhiều em gặp sốdạng tốn quan hệ song song khơng giancịn lúng túng, không Qua thời gian giảng dạy, nhận thấy rằng, nguyên nhân em chưa nắm vững hệ thống lý thuyết, đặc biệt phương pháp chứng minh cho dạng toán cách vận dụng chúngnhư Có nhiều ý tưởng, nhiều phương pháp nhằm nâng cao khả tư học sinh, giúp học sinh tự tin có khả giải tốt câu hỏi đại cương đường thẳng mặt phẳng thi Với lý đó, tơi chọn đề tài: KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 11 TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN GIẢI NHANH, GIẢI TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TRONG BÀI “ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG” - HÌNH HỌC 11 -Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh biết cách tiếp cận giải tốtmột sốbài tốn bảntrong “Đại cương đường thẳng mặt phẳng.” - Dùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh lớp 11 đồng nghiệp -Đối tượng nghiên cứu  Học sinh trường THPT Thọ Xuân  Các dạng tập đường thẳng mặt phẳng khơng gian -Phương pháp nghiên cứu  Tìm hiểu khó khăn học sinh làm dạng toán nâng cao “Đại cương đường thẳng mặt phẳng.”  Tìm tài liệu, phần mềm để vẽ hình ảnh trực quan  Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên môn  Liên hệ thực tế nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm trình giảng dạy  Thơng qua việc giảng dạy trực tiếp lớp khối 11 năm vừa qua 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.Cở sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Trong trình học mơn Tốn, khả tiếp thu vận dụng kiến thức; thơng minh, tính sáng tạo học sinh đánh giá thơng qua q trình giải tập Nhờ trình giải tập mà học sinh nhớ vận dụng kiến thức học, từ rút phương pháp giải; phương pháp biến đổi linh hoạt nhận dạng nhanh dạng tập Tuy nhiên, trình nhận thức địi hỏi nhiều thời gian phụ thuộc vào thái độ học tập, lực, cố gắng học sinh.Chính vậy, hệ thống dạng tập mức độ phù hợp, kiến thức lý thuyết vừa sức việc làm cần thiết giáo viên học sinh để kết học tập mong muốn 2.2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Đại cương đường thẳng mặt phẳng kiến thức chương trình Hình học lớp 11 Việc dạy học vấn đề giúp học sinh hiểu rõ tính chất đường thẳng mặt phẳng Nhìn chung học vấn đề đại đa số học sinh thường gặp khó khăn, sai lầm sau: - Kĩ vẽ hình khơng gian cịn hạn chế - Hình vẽ minh họa sách giáo khoa sách tập cịn ít, “chưa đủ” đểgiúp học sinh rèn luyện tư từ trực quan đến trừu tượng - Học sinh chưa thực hứng thú có cảm giác khó hiểu - Học sinh chưa biết cách phân dạng tập tổng hợp cách giải 2.3 Giảipháp tiến hành để giải vấn đề Trong phần tơi trình bày bốn dạng tốn * Dạng 1:Xác định giao tuyến hai mặt phẳng * Dạng 2: Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng *Dạng 3: Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy không gian * Dạng4: Xác định thiết diện mặt phẳng với hình chóp Là dạng toán thường gặp định hướng cho học sinh cách giải: 2.3.1 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Phương pháp Cơ sở phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ) (  ) cần thực hiện: - Bước 1: Tìm hai điểm chung A B ( ) (  ) - Bước 2: Đường thẳng AB giao tuyến cần tìm ( AB  ( )  (  ) ) Bài tập áp dụng Câu 1:Cho tứ diện ABCD Gọi O điểm bên tam giác BCD M điểm đoạn AO Gọi I , J hai điểm cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD K , BO cắt IJ E cắt CD H , ME cắt AH F Giao tuyến MIJ  ACD  hai mặt phẳng   đường thẳng: A KM C MF Nhận xét: B AK D KF MIJ  Mặt phẳng  chứa ba điểm M , I , J chứa điểm nào? ACD  Mặt phẳng  chứa ba điểm A, C , D chứa điểm nào?    MIJ  I  ACD   KF Hướng dẫn giải: Chọn D Do K giao điểm IJ CD nên Ta có F giao điểm ME AH Mà AH   ACD  , ME   MIJ  F   MIJ  I  ACD  K   MIJ  I  ACD  (1) nên (2)   MIJ  I  ACD   KF Từ (1) (2)  Câu 2: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng  ACD   GAB  là: A AM , M trung điểm AB B AN , N trung điểm CD C AH , H hình chiếu B CD D AK , K hình chiếu C BD Nhận xét: Dễ thấy hai mặt phẳng cho có điểm chung thứ A M không thuộc mặt phẳng  ACD  nên loại phương án A N trung điểm CD nên N  BG nên N điểm chung thứ hai hai mặt  Chọn phương án B phẳng  Hướng dẫn giải: Chọn B A điểm chung thứ  ACD   GAB  G trọng tâm tam giác BCD , N trung điểm CD nên N  BG nên N điểm  ACD   GAB   ACD  chung thứ hai GAB   AN Vậy giao tuyến hai mặt phẳng Câu 3:Cho hình chóp S ABCD Gọi I trung điểm SD , J điểm SC không trùng trung điểm SC    là: Giao tuyến hai mặt phẳng  A AK , K giao điểm IJ BC B AH , H giao điểm IJ AB C AG , G giao điểm IJ AD D AF , F giao điểm IJ CD Nhận xét: Dễ thấy A điểm chung thứ hai mặt phẳng IJ BC khồng thuộc mặt phẳng nên cắt   Loại phương án A IJ AB khồng thuộc mặt phẳng nên cắt   Loại phương án B IJ AF khồng thuộc mặt phẳng nên cắt   Loại phương án C Chọn D Hướng dẫn giải: Chọn D ABCD AIJ A điểm chung thứ  ABCD   AIJ  IJ CD cắt F , cịn IJ khơng cắt BC , AD , AB nên F điểm chung ABCD  AIJ  ABCD  AIJ  thứ hai   Vậy giao tuyến   AF Câu 4:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N lần  SMN   SAC  BC AD lượt trung điểm Giao tuyến hai mặt phẳng SD SO A B , O tâm hình bình hành ABCD C SG , G trung điểm AB D SF , F trung điểm CD Nhận xét: Dễ thấy S điểm chung thứ hai mặt phẳng  Loại A D không thuộc mặt phẳng  SAC   O điểm chung thứ hai hai mặt phẳng   Chọn B Hướng dẫn giải: là: Chọn B S điểm chung thứ  SMN   SAC  O giao điểm AC MN nên O  AC , O  MN O điểm chung thứ hai SMN  SAC    Vậy giao tuyến hai mặt SMN  SAC  phẳng   SO Câu 5:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A IJCD hình thang SAB    IBC   IB B  SBD    JCD   JD C  IAC    JBD   AO O D  , tâm hình bình hành ABCD Nhận xét: Từ mối quan hệ song song IJ CD suy phương án A Dễ thấy I B hai điểm chung ( SAB) ( IBC ) nên phương án B Dễ thấy J D hai điểm chung ( SBD) ( JCD) nên phương án C   Chọn D Hướng dẫn giải: Chọn D     Ta có  hình bình hành ABCD Câu 6: IAC  SAC JBD    SBD  SAC    SBD   SO Mà  O tâm AD / / BC  Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  Gọi M trung    là: điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng  A SI , I giao điểm AC BM B SJ , J giao điểm AM BD C SO , O giao điểm AC BD D SP , P giao điểm AB CD Nhận xét: Tìm điểm chung thứ hai mặt phẳng S Xét phương án A, cho học sinh giải thích I điểm chung thứ hai MSB SAC  MSB   SAC    Chọn A Hướng dẫn giải: Chọn A S điểm chung thứ  MSB   SAC  I giao điểm AC BM nên I  AC , I  BM  MSB   SAC  I điểm chung thứ hai Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  MSB   SAC  SI Câu 7: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD , M trung điểm CD , I điểm đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng  ACD  J Khẳng định sau sai? A AM   ACD    ABG  B A , J , M thẳng hàng C J trung điểm AM DJ   ACD    BDJ  D Nhận xét: Ta kiểm tra phương án.Chú ý cách xác định điểm J Tìm xem ACD  mặt phẳng  có đường thẳng cắt BI khơng.Dễ thấy đường thẳng AM Hướng dẫn giải: Chọn C  M  BG  M   ACD    ABG   A   ACD    ABG   M  CD Ta có , nên AM   ACD    ABG  AM   ACD    ABG  Do Vậy A A , J , M thuộc hai mặt phẳng phân biệt  ACD  ,  ABG  nên A , J , M thẳng hàng, B Vì I điểm tùy ý AG nên J lúc trung điểm AM Câu 8:Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD AD / / BC Gọi I SAB  giao điểm AB DC , M trung điểm SC DM cắt mặt phẳng  J Khẳng định sau sai? A S , I , J thẳng hàng C JM  mp  SAB  B D DM  mp  SCI  SI   SAB    SCD  Nhận xét: Ta kiểm tra phương án  có đường thẳng Chú ý cách xác định điểm J Tìm xem mặt phẳng  cắt DM khơng.Dễ thấy đường thẳng AI Xét phương án A: Kiểm tra xem ba điểm S , I , J có thuộc hai mặt phẳng  A khơng.Từ   B Kiểm tra xem D M có thuộc mp (SCI ) khơng.Từ   C sai Kiểm tra xem J M có thuộc mp (SAB) khơng.Từ  SAB Hướng dẫn giải: Chọn C +) S , I , J thẳng hàng ba điểm thuộc hai mp  SAB   SCD  nên A M  SC  M   SCI  DM  mp  SCI  +) nên B M   SAB  JM  mp  SAB  +) nên C sai +) Hiển nhiên D theo giải thích A 2.3.2 DẠNG 2: XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Phương pháp Cơ sở phương pháp tìm giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng ( ) xét hai khả xảy ra: - Trường hợp 1: ( ) chứa đường thẳng   cắt đường thẳng d I Khi đó: I  d    I  d  ( ) - Trường hợp 2: ( ) không chứa đường thẳng cắt d + Tìm (  )  d ( )  (  )   ; + Tìm I  d   ;  I  d  ( ) Bài tập áp dụng Câu 1:Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M P cho MP cắt BD E Điểm E không thuộc mặt phẳng đây: BCD  A  ABD  B  CMP  C  D  ACD  A P M E B D Q C N Nhận xét: Để biết E có thuộc mặt phẳng mp( ) hay khơng ta kiểm tra xem E có thuộc đường thẳng nằm mp( ) hay không Hướng dẫn giải: Chọn D E  BD  E  ( BCD), E  ( ABD) E  MP  E  (CMP) Câu 2:Cho hình chóp tứ giác S ABCD với đáy ABCD có cạnh đối diện khơng song song với M điểm cạnh SA MCD  a) Tìm giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng  A Điểm H, E  AB  CD , H  SA  EM B Điểm N, E  AB  CD , N  SB  EM C Điểm F, E  AB  CD , F  SC  EM D Điểm T, E  AB  CD , T  SD  EM SBD  b) Tìm giao điểm đường thẳng MC mặt phẳng  I  AC  BD H  MA  SI A Điểm H, , I  AC  BD B Điểm F, , F  MD  SI C Điểm K, I  AC  BD , K  MC  SI D Điểm V, I  AC  BD , V  MB  SI Nhận xét:  cạnh Vìđáy ABCD có cạnh đối diện không song song với  đối diện cắt SAB  MCD  a) Chọn mặt phẳng phụ  chứa SB dễ xác định giao tuyến với  SAC  SBD  b) Chọn mặt phẳng phụ  chứa MC dễ xác định giao tuyến với  Hướng dẫn giải: ABCD  a) Trong mặt phẳng  , gọi E  AB  CD Trong  SAB  gọi N  SB  EM N  EM   MCD   N   MCD  Ta có N  SB nên N  SB   MCD    Chọn phương án B ABCD  b) Trong  gọi I  AC  BD SAC  Trong  gọi K  MC  SI K  SI   SBD  K  MC nên K  MC   SBD    Chọn phương án C Câu 3:Cho hình chóp tứ giác S ABCD , M điểm cạnh SC , N Ta có cạnh BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng  AMN  A Điểm K, K  IJ  SD , I  SO  AM , O  AC  BD, J  AN  BD B Điểm H, H  IJ  SA , I  SO  AM , O  AC  BD, J  AN  BD C Điểm V, V  IJ  SB , I  SO  AM , O  AC  BD, J  AN  BD D Điểm P, P  IJ  SC , I  SO  AM , O  AC  BD, J  AN  BD Nhận xét: Chọn mặt phẳng phụ ( SBD) Ta tìm giao tuyến mặt phẳng với  Khi giao điểm giao tuyến với SD giao điểm cần tìm Hướng dẫn giải: AMN  ABCD  Trong mặt phẳng  gọi O  AC  BD, J  AN  BD SAC  Trong  gọi I  SO  AM K  IJ  SD Ta có I  AM   AMN  , J  AN   AMN   IJ   AMN  Do K  IJ   AMN   K   AMN    Vậy   Chọn phương án A K  SD  AMN 2.3.3 DẠNG 3: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG, BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY TRONG KHÔNG GIAN a) Để chứng minh ba điểm ( hay nhiều điểm) thẳng hàng ta chứng minh chúng điểm chung hai mặt phẳng phân biệt, chúng nằm đường thẳng giao tuyên hai mặt phẳng nên thẳng hàng 10 tức là: - Tìm d  ( )  ( ) ; - Chỉ (chứng minh) d qua ba điểm A, B, C  A, B, C thẳng hàng Hoặc chứng minh đường thẳng AB qua C  A, B, C thẳng hàng b) Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui ta chứng minh giao điểm hai đường thẳng thuộc đường đường thẳng lại Phương pháp Cơ sở phương pháp ta cần chứng minh đường thẳng thứ qua giao điểm hai đường thẳng cịn lại - Bước 1: Tìm I  d1  d - Bước 2: Chứng minh d3 qua I  d1 , d , d3 đồng quy I Phương pháp Cơ sở phương pháp ta cần chứng minh chúng đôi cắt đôi ba mặt phẳng phân biệt - Bước 1: Xác định  d1 , d  ( ); d1  d2  I1   d , d3  (  ); d2  d3  I  d , d  ( ); d  d  I 3  ( ) , (  ) , ( ) phân biệt - Bước 2: Kết luận d1 , d , d3 đồng quy I  I1  I  I Bài tập áp dụng Câu 1:Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD Mặt  phẳng   qua MN cắt AD BC P , Q Biết MP cắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng? A I , A , C B I , B , D C I , A , B D I , C , D Nhận xét: 11 Để chứng tỏ ba điểm thẳng hàng ta chúng nằm giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt Dễ thấy ba điểm I , B , D nằm giao tuyến hai mặt phẳng ( ABD) (CBD ) nên chúng thẳng hàng Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có MP cắt NQ I  I  MP  I   ABD     I  NQ  I   CBD   I   ABD    CBD   I  BD Vậy I , B , D thẳng hàng Câu 2:Cho tứ diện SABC Trên SA, SB SC lấy điểm D, E F cho DE cắt AB I , EF cắt BC J , FD cắt CA K Khẳng định sau đúng? A Ba điểm B, J , K thẳng hàng B Ba điểm I , J , K thẳng hàng C Ba điểm I , J , K không thẳng hàng D Ba điểm I , J , C thẳng hàng Nhận xét: Để chứng tỏ ba điểm thẳng hàng ta chúng nằm giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt.Ba điểm I , J , K điểm chung hai mặt   phẳng  Hướng dẫn giải: Chọn B ABC Ta có DEF  nên chúng thẳng hàng I  DE  AB, DE   DEF   I   DEF  ; AB   ABC   I   ABC  J  EF  BC  1 Tương tự  J  EF   DEF    2  J  BC   ABC  K  DF  AC  K  DF   DEF    3  K  AC   ABC  Từ (1),(2) (3) ta I , J , K có điểm chung hai mặt phẳng  ABC   DEF  nên chúng thẳng hàng Câu 3:Cho hình chóp tứ giác S ABCD , gọi O giao điểm hai đường chéo 12 AC BD Một mặt phẳng    cắt cạnh bên SA, SB, SC , SD tưng ứng điểm M , N , P, Q Khẳng định đúng? A Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng qui B Các đường thẳng MP, NQ, SO chéo C Các đường thẳng MP, NQ, SO song song D Các đường thẳng MP, NQ, SO trùng Nhận xét: MNPQ   Loại hai phương Trong mặt phẳng  MP NQ cắt  án C D Để chứng minh đường thẳng MP, NQ, SO đồng qui ta cần chứng tỏ chúng đôi cắt đôi ba mặt phẳng phân biệt  ( SBD)   Chọn phương án A Hướng dẫn giải: Chọn B MNPQ  ( SAC ) ,  gọi Trong mặt phẳng  I  MP  NQ Ta chứng minh I  SO MNPQ Dễ thấy SO   SAC    SBD   I   SAC    I  SO  I   SBD  Vậy MP, NQ, SO đồng qui I P Q Câu 4:Cho hai mặt phẳng     cắt theo giao tuyến đường thẳng a P Trong   lấy hai điểm A, B không thuộc a S điểm không thuộc   Các đường thẳng SA, SB cắt   tương ứng điểm C , D Gọi E giao điểm AB a Khẳng định đúng? A AB, CD a đồng qui B AB, CD a chéo C AB, CD a song song D AB, CD a trùng Nhận xét: Để chứng minh đường thẳng AB, CD a đồng qui ta cần chứng tỏ chúng đôi cắt đôi ba mặt phẳng phân biệt Hướng dẫn giải: P Q S  AB   P   S   P  Trước tiên ta có S  AB ngược lại (mâu thuẫn giả SAB  thiết) S , A, B khơng thẳng hàng, ta có mặt phẳng  13 C  SA   SAB  C  SA   Q    C   Q  Do C   SAB    1 C  Q     D  SB   SAB  D  SB   Q     D   Q  Tương tự  D   SAB    D   Q   2 Từ (1) (2) suy CD   SAB    Q   E  AB   SAB   E   SAB  E  AB  a     E  a   Q   E   Q   E  CD Vậy AB, CD a đồng Mà qui E 2.3.4 DẠNG 4: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MỘT MẶT PHẲNG VỚI HÌNH CHĨP Phương pháp:  Để xác định thiết diện hình chóp S A1 A2 An cắt mặt phẳng   , ta tìm  giao điểm mặt phẳng   với đường thẳng chứa cạnh hình chóp Thiết diện đa giác có đỉnh giao điểm    với hình chóp ( cạnh thiết diện phải đoạn giao tuyến với mặt hình chóp) Trong phần xét thiết diện mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng   Lưu ý: Điểm chung hai mặt phẳng     thường tìm sau :   Tìm hai đường thẳng a, b thuộc     , đồng thời chúng nằm   mặt phẳng   đó; giao điểm M  a  b điểm chung    14 Bài tập áp dụng Câu 1:Cho ABCD tứ giác lồi Hình sau khơng thể thiết diện hình chóp S ABCD ? A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Nhận xét: Hình chóp S ABCD có baonhiêu mặt? Từ suy thiết diện hình chóp có tối đa cạnh? Hướng dẫn giải: Chọn D Hình chóp S ABCD có mặt nên thiết diện hình chóp có tối đa cạnh.Vậy thiết diện lục giác Câu 2:Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng    tuỳ ý với hình chóp khơng thể là: A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác Nhận xét: Thiết diện mặt phẳng với hình chóp đa giác tạo giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp Hai mặt phẳng có nhiều giao tuyến?Hình chóp tứ giác S ABCD có mặt nên thiết diện    với S ABCD cóthể hình lục giác cạnh không? Hướng dẫn giải: Chọn A Thiết diện mặt phẳng với hình chóp đa giác tạo giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp Hai mặt phẳng có nhiều giao tuyến Hình chóp tứ giác S ABCD có mặt nên thiết diện   với S ABCD có khơng q cạnh, khơng thể hình lục giác cạnh Câu 3:Cho hình chóp S ABCD ( AB khơng song song với CD ) Điểm A nằm cạnh SC   Thiết diện hình chóp với mp  ABA  đa giác có cạnh? A B C D Nhận xét:  Để tìm thiết diện hình chóp với mp  ABA  ta tìm giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp Hướng dẫn giải: 15 Chọn B ABA  SCD  Xét   có  A  SC , SC   SCD    A   ABA  A điểm chung Gọi I  AB  CD  I  AB, AB   ABA   I  CD, CD   SCD   I Có  điểm chung   ABA    SCD   IA ABA    SCD   AM Gọi M  IA  SD Có   ABA    SAD   AM ,  ABA   ABCD   AB ,  ABA    SBC   BA Thiết diện tứ giác ABAM Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung  là: điểm SA Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  A Tam giác IBC B Hình thang IJCB ( J trung điểm SD ) C Hình thang IGBC ( G trung điểm SB ) D Tứ giác IBCD Nhận xét: Dễ thấy ( IBC )  ( SAB)  IB ( IBC )  ( SBC )  BC Gọi O giao điểm AC BD , G giao điểm CI SO Khi G trọng tâm tam giác SAC Suy G trọng tâm tam giác SBD Gọi J  BG  SD Khi J trung điểm SD Do ( IBC )  ( SAD)  IJ ( IBC )  ( SCD)  JC   Chọn B Hướng dẫn giải: ChọnB Gọi O giao điểm AC BD , G giao điểm CI SO Khi G trọng tâm tam giác SAC Suy G trọng tâm tam giác SBD Gọi J  BG  SD Khi J trung điểm SD IBC  hình thang IJCB ( J trung Do thiết điện hình chóp cắt  điểm SD ) Câu 5:Cho tứ diện ABCD , M N trung điểm AB AC Mặt phẳng IBC ( ) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện đa giác  T  Khẳng định sau đúng? T A   hình chữ nhật T B   tam giác 16 C   hình thoi thang hình bình hành Nhận xét: T T D   tam giác hình Ta cần chia hai trường hợp:    qua MN cắt AD    qua MN cắt hai cạnh BD CD Hướng dẫn giải: Chọn D    qua MN cắt AD ta thiết diện tam giác    qua MN cắt hai cạnh BD CD ta thiết diện hình thang Đặc biệt mặt phẳng qua trung điểm BD CD , ta thiết diện hình bình hành Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt  đa giác có cạnh ? phẳng  A B C D Nhận xét: MNQ Để tìm thiết diện hình chóp với mp  MNQ  ta tìm giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp Hướng dẫn giải: Chọn C Thiết diện hình chóp với mặt MNQ  phẳng  ngũ giác MNPQR Đa giác có cạnh Ngồi ra, để giải tốn hình học khơng gian ngồi việc nắm vững phương pháp, kỹ giải tốn hình vẽ đóng vai trị quan trọng, hình vẽ tốt giúp cho nhìn hướng giải quyết, phát vấn đề tốn Hình vẽ tốt hình vẽ đảm bảo điều kiện sau: - Đảm bảo quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian - Hình vẽ phải rõ ràng, xác, thể tính thẩm mỹ - Biết cách xác định đối tượng hình vẽ phù hợp với yêu cầu toán - Hình vẽ khơng thừa khơng thiếu kiện đề 17 - Ngồi để có hình vẽ tốt cần phải nắm vững khái niệm hình khơng gian như: hình chóp, hình tứ diện, hình chóp đều, hình lăng trụ, hình hộp, hình hộp chữ nhật, hình lập phương…, phân biệt hình đa diện với hình đa giác, tứ diện với tứ giác 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Khi thực nội dung kiến thức q trình giảng dạy, tơi tiến hành thử nghiệm nhằm mục đích kiểm nghiệm khả thực thi tính hiệu việc sử dụng nội dung sáng kiến vào việc giảng dạy lớp 11 trường THPT Thọ Xuân (năm học 2020 – 2021) theo chương trình chuẩn.Kết đạt sau: Điểm Lớp Số HS Điểm 5,6 Điểm Điểm 8,9,10 trung bình Lớp thử nghiệm11A2 40 17 12 13 Lớp đối chứng11A3 41 18 Qua thực tế áp dụng đề tài việc ôn luyện cho em, nhận thấy lớp thử nghiệm em thích thú tự tin giải toán đại cương đường thẳng mặt phẳng khơng gian cách nhanh chóng xác, biết cách suy nghĩ để tiếp cận giải tốt toán loại đề thi thử THPT QG KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Với mong muốn sáng kiến hoàn thiện nhất, hữu ích thầy giáo em học sinh,trong trình viết sáng kiến thực cố gắng, nỗ lực làm việc.Tuy nhiên tơi biết khơng thể đáp ứng mong đợi, đòi hỏi ngày cao đồng nghiệp học sinh.Vì mong nhận ủng hộ góp ý, bổ sung thầy giáo đề sáng kiến hồn thiện hơn, áp dụng rộng rãi có hiệu Xin trân trọng cảm ơn 3.2 Kiến nghị Đề nghị SGD tập hợp sáng kiến kinh nghiệm có chất lượng tốt, in thành kỷ yếu để giáo viên trường THPT tỉnh có nguồn tài liệu tham khảo tốt, để sáng kiến áp dụng công tác giảng dạy XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 02 tháng 06 năm 2022 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết SKKN Lê Mai Hương 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO Các đề thi thử THPT QG trường THPT, SGD nước Một số tài liệu khác internet Đểhọc tốt hình học 11- Nhà xuất Đại học Quốc gia TP HCM, năm 2007 tác giả Trần Văn Hạo Giải tập hình học 11- Nhà xuất Đà Nẵng, năm 2001 tác giả Trần Đức Huy Quan hệ song song không gian Tác giả Đặng Việt Đông 19 ... đề tài: KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 11 TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN GIẢI NHANH, GIẢI TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TRONG BÀI “ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG” - HÌNH HỌC 11 -Mục... kiến kinh nghiệm Đại cương đường thẳng mặt phẳng kiến thức chương trình Hình học lớp 11 Việc dạy học vấn đề giúp học sinh hiểu rõ tính chất đường thẳng mặt phẳng Nhìn chung học vấn đề đại đa số học. .. Giúp học sinh biết cách tiếp cận giải tốtmột s? ?bài tốn bảntrong ? ?Đại cương đường thẳng mặt phẳng. ” - Dùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh lớp 11 đồng nghiệp -Đối tượng nghiên cứu  Học sinh trường