hình học 7-tổng 3 góc của một tam giác

Qua bài học em cần nắm được những kiến thức nào (định lí tổng 3 góc của tam giác áp dụng vào tam giác vuông & định nghĩa, tính chất góc ngoài của tam giác). + GV: Treo BP3 – Tổ chức [r]

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết: 18

§1. TỔNG BA GĨC CỦA MỘT TAM GIÁC (Tiếp)

I Mục tiêu: 1 Kiến thức:

- HS nắm định nghĩa & tính chất góc tam giác vng, định nghĩa & tính chất góc ngồi tam giác

2. Kỹ năng:

- HS biết vận dụng định nghĩa, định lí để tính số đo góc tam giác, giải số bài tập.

3.Tư duy:

- Phát triển tư logic, trí tưởng tượng thực tế - Tập suy luận.

4 Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, xác khả suy luận HS.

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, tính tốn, giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng cơng nghệ thơng tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

BP1:

650

x =1800 –(650 + 720) = 430 ; y =1800 – (900 + 560)= 340; x =1800–(410+ 360)=1030

=> Tam giác nhọn => Tam giác vuông => Tam giác tù BP2: Điền vào chỗ trống & so sánh ACˆxvới  & Bˆ

Tổng góc tam giác 1800 nên  + Bˆ= 1800 - (1) (Cˆ) Góc ACx góc ngồi tam giác ABC nên ACˆx= 1800 - (2) (Cˆ) Từ (1) & (2) => ACˆx= ( + Bˆ)

BP3: Đẳng thức đúng

a, Êm = ĂO + A (1) (Đ) b, Êm = ÊO + A (2) (S)

BP4+ PHT: Điền dấu x vào ô thích hợp Câ

u

Nội dung Đúng Sai

65 0 72

A

C

B x R

F E

y

90

560 410

x P Q

M 360

m

E

1 Trong tam giác vng góc nhọn bù nhau x

2 Góc ngồi lớn góc tam giác x

3 Một góc ngồi tam giác tổng hai góc của tam giác

x 4 Một góc ngồi tam giác tổng hai góc

khơng kề với nó

x

- HS: Thước thẳng, thước đo góc, bảng nhóm, bút

III Phương pháp – kĩ thuật:

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, thực hành luyện tập,

hợp tác nhóm nhỏ.

- Kĩ thuật: Giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tiến trình hoạt động giáo dục A Hoạt động khởi động

GV nêu câu hỏi kiểm tra :

- Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác.

- Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác, tính x, y hình vẽ sau :

36

x 41

56

90

y x

72

65

R K

Q M

F

E

C B

A

Hai hs lên bảng kiểm tra :

HS1 phát biểu định lí tính x tam giác ABC :

Theo định lí tổng ba góc tam giác, ta có : µA+ +Bµ Cµ = 1800.

0 0 0

0 0

65 72 180 180 (65 72 )

180 137 43

x x

x

       

  

HS2 tính x, y hai tam giác MEF KQR (sau hs1 phát biểu xong) : Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác MEF, ta có :

µ µ µ

M+ +E F = 1800 ⇒ 560 + 900 + y = 1800 ⇒ y = 1800 - (560 + 900) = 340. Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác KQR, ta có :

µ µ µ

GV nhận xét, cho điểm.

GV:

- Tam giác ABC có ba góc nhọn người ta gọi tam giác nhọn. - Tam giác EFM có góc 900 người ta gọi tam giác vuông. - Tam giác KQR có góc tù người ta gọi tam giác tù.

Qua có khái niệm tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù Đối với tam giác vuông, áp dụng định lý tổng ba góc ta thấy cịn có tính chất góc, tính chất đó như ? Chúng ta học tiếp tổng ba góc tam giác.

B Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động 1: Áp dụng vào tam giác vuông (12’)

- Mục tiêu: HS nắm định nghĩa & tính chất góc tam giác vng. - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát, hoạt động nhóm.

Hoạt động GV-HS Nội dung

- Qua việc kiểm tra cũ giáo viên giới thiệu tam giác vuông.

- Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa trong SGK

? Vẽ tam giác vuông.

- học sinh lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào vở

- Giáo viên nêu cạnh.

? Vẽ Δ DEF ,( ^E=900) , rõ cạnh

góc vng, cạnh huyền. ? Hãy tính D^ + ^F .

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm.

? Nhận xét tổng hai góc nhọn tam giác vng?

- Giáo viên chốt lại ghi bảng Hai góc có tổng số đo 900

gọi 2 góc phụ

- Học sinh nhắc lại

- Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi GT,

2 Áp dụng vào tam giác vuông

* Định nghĩa: SGK

B

A C

Δ ABC vuông A ( A^=900 )

AB; AC gọi cạnh góc vng

BC (cạnh đối diện với góc vng) gọi cạnh huyền.

?3Theo định lí tổng góc tam giác ta có:

0

0

ˆ ˆ ˆ 180

ˆ ˆ 90 ˆ 90

A B C

B C A



   

  



 

* Định lí: Trong tam giác vng góc nhọn

phụ nhau

KL

Hoạt động 2: Góc ngồi tam giác (20’)

- Mục tiêu: HS nắm định nghĩa tính chất góc ngồi tam giác - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành, hđ nhóm

- Giáo viên vẽ hình góc ngồi của tam giác

?Nêu định nghĩa góc ngồi tam giác

HS: góc kề bù với góc tam giác ấy

?Cho tam giác ABC: Hãy vẽ góc tại đỉnh C tam giác ABC – Lưu ý vẽ tất cả các góc có thể

HS: Lên bảng vẽ – lớp vẽ vào vở

?: Tại đỉnh tam giác có góc ngồi? Kể tên góc ngồi đỉnh C tam giác ABC

HS: Trả lời cho GV ghi bảng

GV: Cho tam giác DEF Hãy vẽ góc ngồi đỉnh tam giác trên

HS Lên bảng vẽ – Cả lớp vẽ nháp GV: Treo BP – Tổ chức cho HS làm ?4 ?: Hãy điền vào chỗ trống so sánh ACˆx với  Bˆ

GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm bài tập.

HS: Trao đổi nhóm, thống cách điền. - Đại diện nhóm lên bảng điền vào BP2.

- HS Nhóm khác quan sát, nhận xét & bổ xung.

GV: Chốt lại kết đúng.

HS: Phát biểu nội dung tốn thành định lí.

- 2H – 1H đọc định lí SGK:

?: Viết nội dung định lí dạng GT-KL. HS: Lên bảng viết – Cả lớp viết vào vở. GV: Nêu rõ: ?4 vừa làm là q trình suy luận để chứng minh định lí.

GV: cho học sinh làm tập : Cho hình vẽ

3 Góc ngồi tam giác:

a Định nghĩa: SGK-107

z

y x

B

A

C



ACx góc ngồi đỉnh C tam giác ABC.

+ Â, Bˆ, Cˆ góc tam giác ABC.

b Định lí:SGK-107

GT ABC ,ACx góc ngồi tại đỉnh C ABC

KL ACx =Â + Bˆ

c Nhận xét: SGK-107

Bài tập:

a) Tam giác ABC vuông A. Tam giác ABH vuông H. Tam giác ACH vuông H. b)

y 50

1

H

C B

A x

a) Hãy tam giác vng? b) Tìm giá trị x, y?

HS: lên bảng trình bày bài, lớp làm vào vở.

? NHận xét làm bạn.

GV: chốt lại cách trình bày kết đúng.

?: Kiến thức áp dụng tập là gì.

HS: dựa vào định lí tam giác vng tổng hai góc nhọn phụ nhau.

?Tìm số đo x,y H50 SGK/107

HS: lên bảng trình bày bài, lớp làm vào vở.

?: Áp dụng kiến thức để làm tập trên.

HS: Tính chất góc ngồi tam giác.

Suy ra:

^

C=900− ^B ^

C=900−500=400

hay y = 400

ABH vuông H: 



0

0 0

ˆ 90 ˆ

90 90 50 40 BAH B

BAH B

 

     

hay x = 400. Bài 1( Sgk- 108) H 50.

DEK

Ta có: y E DKE ( T/c góc ngồi tam

giác).

Hay y600400 1000 x = 1800 – 400 =1400

C Hoạt động luyện tập:

Bài 1

a) Đọc tên tam giác vuông hình sau, rõ vng đâu ? (Nếu có) b) Tìm giá trị x, y hình.

y x

y

D I

N M

70

45

45

x

50

H C

B

A

Giải : a) Tam giác vuông ABC vuông A. Tam giác AHB vuông H.

Tam giác MNI vuông M. b) AHB : x 900  500 400

ABC : y 900  B 900  500 400

·

MDI góc ngồi đỉnh D tam giác MND, nên : x = 700 + 450 = 1150.

VMDI : x + y + 450 = 1800 hay 1150 + y + 450 = 1800 Þ y = 1800 - (1150 + 450) = 200

Bài (bài 3a/sgk).

So sánh : ·BIK BAK· .

- Ta có BIK góc ngồi đỉnh I tam giác ABI  BIK > BAK (Theo nhận xét rút từ

tính chất góc ngồi tam giác).

K I

C B

A

D Hoạt động vận dụng (5’)

? Qua học em cần nắm kiến thức (định lí tổng góc tam giác áp dụng vào tam giác vng & định nghĩa, tính chất góc ngồi tam giác)

+ GV: Treo BP3 – Tổ chức cho HS làm tập áp dụng: Đứng chỗ trả lời cho GV ghi bảng

Chú ý cho HS sử dụng định lí góc tam giác

+ GV: Treo BP4 & phát PHT yêu cầu H hoạt động nhóm làm PHT + HS: Trao đổi nhóm, thống ý kiến, điền kết vào PHT

+ GV: Thu PHT tất nhóm – Yêu cầu đại diện nhóm làm lên điền kết quả vào bảng nhóm

? Nhận xét làm nhóm bạn & giải thích bạn điền thế? Nếu câu sai hãy phát biểu lại cho đúng

1, Trong tam giác vuông góc nhọn phụ nhau

2, Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với 3, Một góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với nó + G: Chốt lại kết & đồng thời chốt lại bài

E Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng : * Tìm tịi, mở rộng :

- Cắt tờ giấy để có tam giác, cho ko có hai cạnh Bằng cách gấp giấy theo đường phân giác ( gấp để C  B, gấp theo đường vng góc với

BC kẻ từ A) dựa vào tính chất góc ngồi tam giác để chứng tỏ: Trong tam giác đối diện với cạnh lớn góc lớn

* Hướng dẫn nhà(1’)

- Học thuộc định lí, định nghĩa học - BTVN: => 6(SGK-108); => 6(SBT-137,138). - Tiết sau học ‘Luyện tập’ Xem trước tập luyện tập

V Rút kinh nghiệm: