De thi thu vao 10

A. Một hình trụ có chiều cao bằng 3 cm, bán kính đáy bằng 4 cm. Khi đó diện tích mặt xung quanh của hình trụ đó bằng. A.. Gọi D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của AD và [r]

TRƯỜNG THCS TÔ HIỆU

ĐỀ THI THỬ LẦN Đề gồm 02 trang

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PTTH NĂM HỌC 2012-2013

Mơn thi : TỐN

Thời gian làm 120 phút (không kể giao đề)

Ngày thi : / /2012

Phần 1- Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án đó vào làm:

Câu 1. Rút gọn biểu thức 8 2 kết là

A 10 B 16 C 2 D 3 2.

Câu 2. Phương trình sau có hai nghiệm trái dấu

A x2 + x = 0 B x2 + = 0. C x2 -1 = 0. D x2 +2x + = 0.

Câu 3. Đường thẳng y = mx + m2 cắt đường thẳng y = x + điểm có hồnh độ

khi

A m = B m = -2 C m = D m = m = -2

Câu Hàm số y = |(m - 1)x + 2012| đồng biến khi

A m  B m1. C m1. D m1.

Câu 5. Phương trình x21  x 0 có tập nghiệm

A 1;3 B 1;1 C  3 D 1;1;3

Câu 6. Cho đường trịn (O; R) có chu vi 4 cm Khi hình trịn (O; R) có diện tích

A 4 cm2 B 3 cm2 C 2 cm2 D cm2.

Câu 7. Cho biết

3 sin

5

 

, cos bằng A

2

5 B

3

5 C

4

5 D

5 3.

Câu 8. Một hình trụ có chiều cao cm, bán kính đáy cm Khi diện tích mặt xung quanh hình trụ

A 12cm2 B 24 cm2 C 40 cm2 D 48cm2.

Phần 2- Tự luận (8,0 điểm)

Câu 9. (2,0 điểm)

1 Cho biết a = 2 3 b = 2 3 Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab Giải phương trình hệ phương trình sau:

a) x4 + 3x2 – = b)

2x + y = 3x + 4y = -1

1 Biết đường thẳng y = ax + b qua điểm M (2;

1

2) song song với đường thẳng

2x + y = Tìm hệ số a b

2 Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (m – 2)x – m2 + 3m – = (1) (m tham số)

a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt với m

b) Tìm m để tỉ số hai nghệm phương trình (1) có giá trị tuyệt đối

Câu 11. (3,25 điểm)

Cho đường trịn (O) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) ( CB < CA, C khác A B) Gọi D điểm cung AC, E giao điểm AD BC

1) Chứng minh tam giác ABE cân B

2) Gọi F điểm thuộc đường thẳng AC cho C trung điểm AF Chứng minh

 

EFA EBD

3) Gọi H giao điểm AC BD, EH cắt AB K, KC cắt đoạn EF I Chứng minh

a) Chứng minh tứ giác EIBK nội tiếp b)

HF EI EK

BC BI BK .

Câu 12. (0,75 điểm): Thí sinh chọn hai sau

Bài 1: Giải phương trình:

y - 2010

x - 2009 z - 2011 x - 2009 y - 2010 z - 2011



 

  

Bài 2: Cho  

3

1 3 x f x

x x



  Hãy tính giá trị biểu thức sau:

1 2010 2011

2012 2012 2012 2012

A f   f   f   f 

       

======Hết======

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị số 1:

Hướng dẫn chấm thi

Phần đáp án điểm

I Câu 1: D; Câu 2: C; Câu 3: D; Câu 4: D

Câu 5: C; Câu 6: A; Câu 7: C; Câu 8: B Mỗi câu cho 0,25

2,0

II

Câu9 (2 đ)

1 Ta có: a + b = (2 3) + (2 3) = 4 a.b = (2 3)(2 3 = Suy P =

0,25 0,25 0,25 2a.Đặt x2 = y, y 0 Khi PT cho có dạng: y2 + 3y – = (1).

Phương trình (1) có tổng hệ số nên (1) có hai nghiệm y1 = 1; y2

= - Do y 0 nên có y1 = thỏa mãn

Với y1 = ta tính x = 1 Vậy phương trình có nghiệm x = 1

0,25 0,25 0,25 2b

2x + y = 8x + 4y = 5x = x = 3x + 4y = -1 3x + 4y = -1 2x + y = y = -

   

  

   

    0,5

Câu10 (2 đ)

1.Viết đường thẳng 2x + y = dạng y = - 2x +

Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng trên, suy a = - (1) Vì đường thẳng y = ax + b qua điểm M (2;

1

2) nên ta có:

2a + b

2  (2)

Từ (1) (2) suy a = - b =

9 2.

0,25 0,25 0,25

2a) (0,5 điểm) PT (1) có a.c = 1(-m2 + 3m – 4) = -(m – 1,5)2 – 1,75 < với

mọi m Suy PT ln có hai nghiệm phân biệt (trái dấu) 2b) (0,75 điểm)

PT (1) có nghiệm nghiệm phân biệt trái dấu tỉ số hai nghiệm nên x1 = -2x2 x2 = -2x1 hay (x1 + 2x2)(x2 + 2x1) =  x1x2 + 2(x1 + x2)2

= (*)

Theo định lý Viet: x1 + x2 = m – 2, x1.x2 = -m2 + 3m –

Thay vào (*) ta được: -m2 + 3m – + 2(m – 2)2 =

 m2 – 4m + =

 m = m =

0,5

0,25

Câu 11 (3,25đ

)

I

K H

F C

E

D

A B

0,5

1)

+ Ta có góc AEB góc có đỉnh ngồi đường trịn chắn cung DC chắn nửa đường trịn đường kính AB nên

 1(   )  

2 2

AEB sd AB sd DC  sd AD sd BC

+ Góc EAB góc nội tiếp chắn cung BD nên

   

2 2

EAB sd BD sdCD sdCB

+ Ta có D điểm cung AC nên AD DC

+ Suy góc AEB = góc EAB suy tam giác BAE cân B.

0,25 0,25 0,5

2)

+ Chỉ tam giác AEF cân E suy góc EFA = góc EAF + Ta có gócEAF = góc EBD (góc nội tiếp chắn cung CD) + Vậy góc EFA = góc EBD góc EAF

0,25 0,25 0,25

3a)

+ Theo câu 2, góc EFA = góc EBD suy tứ giác EFBH nội tiếp + Tứ giác EFBH nội tiếp suy góc FEB = góc FHB

+ Chỉ EK vng góc với AB tứ giác HCBK nội tiếp suy gócCHB= gócCKB

Từ suy góc IEB = góc IKB tứ giác EIBK nội tiếp

0,5

3b)

+Ta có

HF HC CF HC CF

BC BC BC BC



  

+Bằng cách cặp tam giác đồng dạng, chứng minh

;

HC EI FC EK

BC BI BC BK

+ Cộng đẳng thức suy

HF EI EK

BC BI BK

Câu12

Bài 1: Đặt x - 2009 a; y - 2010 b; z - 2011 c  

(với a, b, c > 0) Khi phương trình cho trở thành:

2 2

a - b - c -

a  b  c 4 2

1 1 1 1 1

0

4 a a b b c c

     

           

     

2 2

1 1 1

0

2 a b c

     

          

       a = b = c = 2

Suy ra: x = 2013, y = 2014, z = 2015

0,75

Bài 2: Nhận xét Nếu x y 1 f x  f y  1. Thật vậy, ta có

            3 3 3 1 1 x x

f x f y f x

x x x x

          suy               3 3 3 1 1 x x

f x f y f x f x

x x x x

            . 0,75 suy               3 3 3 1 1 x x

f x f y f x f x

x x x x



      

    .

Vậy, nhận xét chứng minh Ta có

1

2

f  

  .

Theo nhận xét ta có:

1 2011 2010

2012 2012 2012 2012

1005 1007 1006

1005 1005,5

2012 2012 2012

A f f f f

f f f f