Đề thi học kỳ II môn toán đề 9

ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 (Thời gian làm 90 phút) Câu (TH): Tìm số thực x, y thỏa mãn  x  y    x  y  i   2i A x  y   14 B x  y   14 C x   y  14 D x   y   14 Câu (NB): Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục đoạn  a; b  a  c  b Mệnh đề sai? b b b a a a � f  x  dx  � g  x  dx A � �f  x   g  x  � �dx  � f  x C � dx  g  x a b b a a k f  x  dx  k � f  x  dx với k số B � b �f  x  dx �g  x  dx b b c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx D � a b a Câu (NB): Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục đoạn  a; b  đường thẳng x  a, x  b Diện tích S tính theo cơng thức đây? b b � g  x  f  x � A S  � � �dx f  x   g  x  dx B S  � a a b b � D S  � �f  x   g  x  � �dx � C S  � �f  x   g  x  � �dx a a r r Câu (TH): Trong khơng gian Oxyz, gọi φ góc tạo hai vecto a   3; 1;  b   1;1; 1 Mệnh đề đúng? A   30o B   45o C   90� D   60� Câu (VD): Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn  1;3 , F  1  3, F  3  ,  1;3 , F  1  3, F  3  A I  147 3 1  x  x  f  x  dx  12 Tính I  �  x3   F  x  dx � B I  147 C I   Câu (NB): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương đường thẳng d.d r r A a   2; 1;3 B b   2;1;3 147 x  y 1 z    Tìm tọa độ véc tơ 1 r C u   3;1; 5 3 1 D I  147 r D q   3;1;5  f  x  dx  9, � g  x  dx  5 Tính K  � � f  x   3g  x  � Câu (TH): Biết � � �dx A K  B K  33 C K  D K  14 f  t  dt  t  3t  C Tính � f  sin x  cos xdx Câu (VD): Biết � f  sin x  cos xdx  2sin x  6sin x  C A � Trang f  sin x  cos xdx  2sin 2 x  6sin x  C B � f  sin x  cos xdx  sin 2 x  sin x  C C � 2 f  sin x  cos xdx  sin 2 x  3sin x  C D � Câu (NB): Điểm MM hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A z  2  3i B z   2i C z   3i D z   2i Câu 10 (TH): Tìm số phức z , biết   5i  z   2i   7i A z   50  i 29 29 B z   50  i 29 29 C z  50  i 29 29 D z  50  i 29 29 Câu 11 (TH): Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  z1  z2 | A P  B P  C P  3 D P  Câu 12 (TH): Cho hai số phức z1   4i z2  2  i Tìm số phức liên hợp z1  z2 A  3i B  3i C 1  3i Câu 13 (TH): Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   A F    ln B F     ln D 1  3i F    Tính F   2x  C F    ln D F    ln 21 Câu 14 (VD): Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3;5;  Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm hình chiếu điểm AA mặt phẳng tọa độ? A 10 x  y  15 z  90  B 10 x  y  15 z  60  C x  y  z  60  D x y z   1 Câu 15 (NB): Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a; b  F  x  nguyên hàm f  x  đoạn  a; b  Mệnh đề đúng? b f  x  dx  F  a   F  b  A � a b f  x  dx  F  b   F  a  C � a b f  x  dx  F  b   F  a  B � a b f  x  dx  F �  b  F �  a D � a Trang Câu 16 (NB): Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hai hàm số y  f  x  , y  g  x  (phần tơ đậm hình vẽ) Gọi S diện tích hình phẳng D Mệnh đề đúng? 0 � A S  � �f  x   g  x  � �dx � g  x  f  x � B S  � � �dx 3 3 � C S  � �f  x   g  x  � �dx � D S  � �f  x   g  x  � �dx 3 3 Câu 17 (NB): Tìm phần thực aa phần ảo bb số phức z   2i A a  2, b  B a  5, b  C a  5, b  2 D a  5, b  2i Câu 18 (NB): Gọi D phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  vliên tục đoạn  a; b , trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình D xung quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? A V   b f  x  dx � a b f  x  dx B V   � a �b � C V  � � f  x  dx � �a � b f  x  dx D V  2 � a � � � � Câu 19 (TH): Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   sin x F � � 1 Tính F � � �4 � �6 � � � A F � � �6 � � � 1 B F � �  �6 � � � C F � �  �6 � � � D F � �  �6 � Câu 20 (TH): Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức zz thỏa mãn z  7 A Đường tròn tâm O  0;0  , bán kính R  B Đường trịn tâm O(0;0), bán kính R  C Đường trịn tâm O(0;0), bán kính R  49 D Đường trịn tâm O(0;0), bán kính R  Câu 21 (TH): Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C  1;1;1 trọng tâm G  2;5;8  Tìm tọa độ đỉnh A B biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) B thuộc trục Oz A A  3;9;0  B  0; 0;15 B A  6;15;0  B  0;0; 24  C A  7;16;0  B  0; 0; 25  D A  5;14;0  B  0;0; 23 Câu 22 (TH): Cho số phức z1   2i z2   4i Tìm điểm M biểu diễn số phức z1.z2 mặt phẳng tọa độ Trang A M  2;11 B M  11;  C M  11; 2  D M  2; 11 r r r r Câu 23 (NB): Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ vectơ a biết a  3i  5k r r r r A a   0;3; 5  B a   3;0;5  C a   3; 5;0  D a   3;0; 5  32018 x dx Câu 24 (TH): Tính � A � 2018 x 32018 x dx  C ln C � 32018 x dx  B � 2018 x 32018 x C 2018ln 32018 x dx  C ln 2018 D � 32018 x dx  32018 x C 2019 Câu 25 (VD): Tính mơđun số phức zz thỏa mãn   i  z z    i   z A z  B z  Câu 26 (VD): Biết F  x    f� A �  x  ln xdx   f� C �  x  ln xdx  C z  D z  f  x f�  x  ln xdx Tính � nguyên hàm hàm số y  x x ln x  C x2 x f� B �  x  ln xdx  ln x  C x2 x ln x  C x2 x f� D �  x  ln xdx   2ln x  C x2 x Câu 27 (TH): Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  cos x  , trục hoành đường thẳng x  0, x  A S    2  B S    10 C S  Câu 28 (TH): Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z  �1 � A Q � ;  � �2 � �1 � B N � ; � �2 � Câu 29 (VD): Biết �x A Q  120  4.xdx  a    2 D S     4i mặt phẳng tọa độ 1 i �1 7�  ; � C P � � 2� �1 7�  ; � D M � � 2�  b3  c Tính Q  abc B Q  15 C Q  120 D Q  40 Câu 30 (NB): Cho hai hàm số f(x) g(x) liên tục K (với K khoảng đoạn nửa khoảng R) Mệnh đề sai? � f  x  dx  � g  x  dx A � �f  x   g  x  � �dx  � f  x  g  x  dx  � f  x  dx.� g  x  dx B � kf  x  dx  k � f  x  dx với k số khác D � � f  x  dx  � g  x  dx C � �f  x   g  x  � �dx  � Câu 31 (NB): Tìm bậc hai −5 A i B i 5 C 5i D  5i Câu 32 (TH): Cho hình phẳng D giới hạn đường y  x  2, y  0, x  x  Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình D xung quanh trục Ox Trang A V  98 C V  B V  8 98 D V  98 Câu 33 (VD): Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   , z2 có phần ảo âm Tìm phần ảo b số phức w  �  z1  i   z2  2i  � � � 2018 A b  21009 B b  22017 C b  22018 D b  22018 Câu 34 (TH): Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua r điểm M  2;3; 1 có véc tơ pháp tuyến n   2; 2;5  ? A x  y  z  15  Câu 35 (TH): Biết  3x � B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  15   x  dx  A.x  B.x   C Tính P  A.  B. A P  37 B P  C P  29 D P  Câu 36 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  7; 2;  B  1; 2;  Phương trình phương trình mặt cầu đường kính AB? A  x    y   z  3  14 B  x    y   z  3  14 C  x    y   z    56 D  x     y     z    14 2 2 2 2 x3 y 4 z 2   3 Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm PP vng góc với đường thẳng d? Câu 37 (TH): Trong không gian Oxyz, cho điểm P  3;1;3 đường thẳng d : A x  y  z   B x  y  z   C x  y  3z  15  D x  y  z  15  Câu 38 (NB): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) r r A u   5;3; 2  B n   5;3;  r C p   5; 3; 2  r D q   5; 3;1 Câu 39 (TH): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  5;0;  B  3; 4;  Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? A x  y  z  11  B x  y  z  11  C x  y  z   D x  y  z   Câu 40 (TH): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  2;0;0  , B  0;0;3 C  0;5;0  Phương trình phương trình mặt phẳng  ABC  ? A x y z    1 B x y z   1 C x y z   1 D x y z   0 Câu 41 (TH): Tính I  �  x3  3x  dx A I  92 B I  68 C I  68 D I  92 Câu 42 (VD): Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm A  1; 2;3 , B  3;5;  C  3;0;5  Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? Trang A x  y  3z  13  B x  y  z  13  C x  y  z  13  D x  y  z  13  Câu 43 (TH): Cho số phức z   i Tìm số phức w  A w   i 50 50 B w    i 50 50 z C w  Câu 44 (VD): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  i 50 50 D w   i 50 50  S  : x2  y2  z  4x  y  2z   mặt phẳng  P  : x  y  3z   Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn, tìm tọa độ tâm I bán kính r đường trịn �8 25 16 � 854 A I � ; ;  �và r  7� �7 �8 31 � 854 B I � ;  ;  �và r  7� �7 � 31 �  ; ; �và r  854 C I � � 7 7� � 31 � 854 D I � ; ; �và r  � 7 7� �x   3t � Câu 45 (TH): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : �y   2t Điểm thuộc đường �z  5t � thẳng Δ? A N  0;3;5  B M  3; 2;5  C P  3;1;5  D Q  6; 1;5  Câu 46 (TH): Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua r điểm A  0; 3;  có véc tơ phương u   3; 2;1 ? �x  3t � A �y  3  2t �z   t � �x  � B �y  2  3t �z   2t � �x  3t � C �y  3  2t �z   t � �x  3t � D �y  3  2t �z   t � Câu 47 (TH): Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm M  1; 2; 3 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A x 1 y  z    1 B x  y 1 z    1 3 C x  y 1 z    2 D x 1 y  z    3 5 x (phần tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình A xung quanh trục Ox Câu 48 (VD): Cho hình phẳng A giới hạn đồ thị hai hàm số y  x y  Trang A V   B V   Câu 49 (VD): ): Biết �9 D V  0,53 C V  0,533 �  � �dx  a ln  b ln Tính giá trị P  a � �x  x  �  b2 1 A P  32 B P  130 C P  D P  16 Câu 50 (VD): Trog mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  4i z  4i số thực dương A Trục Oy bỏ đoạn IJ (với I điểm biểu diễn 4i, J điểm biểu diễn −4i) B Trục Oy bỏ đoạn IJ (với I điểm biểu diễn 2i, J điểm biểu diễn −2i) C Đoạn IJ (với I điểm biểu diễn 4i, J điểm biểu diễn −4i) D Trục Ox bỏ đoạn nối IJ (với I điểm biểu diễn 4,J điểm biểu diễn −4) Trang Đáp án 1-C 11-D 21-D 31-A 41-A 2-C 12-A 22-C 32-C 42-D 3-B 13-C 23-D 33-A 43-D 4-C 14-B 24-C 34-B 44-C 5-A 15-B 25-A 35-D 45-A 6-A 16-A 26-B 36-B 46-A 7-B 17-C 27-C 37-D 47-D 8-C 18-B 28-C 38-A 48-A 9-D 19-D 29-A 39-D 49-B 10-B 20-D 30-B 40-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C � x � 2x  y  � � 14 �� Ta có :  x  y    x  y  i   2i � � 4x  3y  � �y  � Câu 2: Đáp án C Dễ thấy A, B, D b f  x �f  x  dx C sai: � dx � ab g  x a g  x  dx b � a Câu 3: Đáp án B Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục đoạn  a; b  b f  x   g  x  dx đường thẳng x  a, x  b tính theo cơng thức S  � a Câu 4: Đáp án C rr 3.1   1   1 a.b  �   90o Ta có cos   r r  2 2 2 a b   1     1 Câu 5: Đáp án A � � u  x4  8x du  x  � Đặt � � dv  f  x  dx � v  F  x � 3 Khi 12  �  x  8x  f  x  dx  �  x  8x  F  x  �  4x3  8 F  x  dx � �1  � 1  57.F  3   7  F  1  �  x3   F  x  dx  57.5  7.3  4I  306  4I � 12  306  I � I  147 Câu 6: Đáp án A Đường thẳng d : r x  y 1 z    có VTCP a   2; 1;3 1 Trang Câu 7: Đáp án B 3 1 � f  x   3g  x  � f  x  dx  3� g  x  dx  2.9   5   33 Ta có : K  � � �dx  2� Vậy K  33 Câu 8: Đáp án C Đặt sin x  t � 2cos xdx  dt � dx  dt 2cos x Ta có 1 f  sin x  cos xdx  � f  t  cos x dt  � f  t  dx � cos x 3  t  t  C  sin 2 x  sin x  C 2 2 Câu 9: Đáp án D Điểm M  3; 2  biểu diễn số phức z   2i Câu 10: Đáp án B Ta có   5i  z   2i   7i �   5i  z   5i � z  Suy z    5i   5i    5i  50    i  5i   5i    5i  29 29 50  i 29 29 Câu 11: Đáp án D Phương trình z  z   có hai nghiệm z1,2  � 2i � z1  z2    Vậy P  z1  z2    Câu 12: Đáp án A Ta có z1  z2   4i   2   i   3i nên z1  z2   3i Câu 13: Đáp án C 1 dx  ln x   C Ta có : F  x   � 2x  Do F    nên 1 1 ln  C  � C   ln � F  x   ln x   ln 2 2 1 � F    ln  ln  ln 2 Câu 14: Đáp án B Hình chiếu điểm A  3;5;  lên mặt phẳng  Oxy  ;  Oyz  ;  Oxz  M  3;5;0  ; N  0;5;  ; P  3;0;  Trang uuuu r uuur Ta có MN   3; 0;  ; MP   0; 5;  uuuu r uuur r � MN Phương trình mặt phẳng  MNP  có VTPT n  � � ; MP �  10;6;15  Phương trình mặt phẳng  MNP  là: 10  x  3   y    15 z  � 10 x  y  15 z  60  Câu 15: Đáp án B b f  x  dx  F  b   F  a  Do F  x  nguyên hàm f  x  nên � a Câu 16: Đáp án A Diện tích hình phẳng cần tìm là: S 0 3 3 � �f  x   g  x  � �dx �f  x   g  x  dx  � (vì f  x   g  x  với x � 3;0  ) Câu 17: Đáp án C Số phức z   2i có phần thực a  phần ảo b  2 Câu 18: Đáp án B Thể tích VV khối trịn xoay tạo thành quay hình D giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục b f  x  dx hoành hai đường thẳng x  a; x  b xung quanh trục OxOx tính theo cơng thức V   � a Câu 19: Đáp án D sin xdx   cos x  C Ta có: F  x   �  � � Do F � � 1 nên  cos  C  1 � C  1 � F  x    cos x  2 �4 �  1 � � Vậy F � �  cos       2 �6 � Câu 20: Đáp án D Gọi số phức z  x  yi  x; y �R  z  x  y  � x  y  Tập hợp điểm biểu diễn số phức zz đường trịn tâm O  0;0  bán kính R  Câu 21: Đáp án D Gọi A  a; b;0  � Oxy  , B  0;0; c  �Oz � a  1 2 � a5 � � � b  1 � 5 �� b  14 � A  5;14;0  , B  0;0; 23 Do G  2;5;8  trọng tâm tam giác ABCABC nên � � � c  23 � �  c 1  � � Trang 10 Câu 22: Đáp án C Ta có z1 z2    2i    4i    4i  6i  8i  11  2i Điểm biểu diễn z1 z2 M  11; 2  Câu 23: Đáp án D r r r r r r r Do a  3i  5k  3i  j  5k nên a   3;0; 5  Câu 24: Đáp án C Ta có � 32018 x dx  32018 x  C 2018ln Câu 25: Đáp án A Đặt t  z �0 ta có :   i  zt    i   t �   i  zt    i   t �  i z t   2t  ti � 2t    2t   t � 2t   4t  4t  t � 2t  5t  4t   �  t  1  2t  2t  3t  1  t 1 � � �3 2t  2t  3t   � Xét hàm f  t   2t  2t  3t   0; � có: � 2  22 t  t1  � f�  t   6t  4t   � � � 2  22 t  0 L � � Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy f  t   0, t �0 nên phương trình f  t   vô nghiệm Vậy t  hay z  Câu 26: Đáp án B Trang 11 �1 ln x  u � � dx  du � �x Đặt �  x  dx  dv �v  f  x  �f � � 1 f� Ta có �  x  ln xdx  ln x f  x   �f  x  dx  ln x f  x    C x x (vì theo giả thiết Lại có  F  x    � f  x �x f  x x dx   C) x2 f  x � x � f  x 2 � � �  ��  � f  x  x x x �x � f� Suy �  x  ln xdx  ln x f  x   ln x  C    C x x x Câu 27: Đáp án C   0 Ta có: S  cos x  dx   cos x   dx   sin x  x  � �     2 Câu 28: Đáp án C Ta có z   4i   4i    i     i 1 i 2 1 i 1 i �1 7�  ; � Điểm biểu diễn số phức z P � � 2� Câu 29: Đáp án A �x  � t  Đặt t  x  � x   t � xdx  tdt Đổi cận � �x  � t  5 t3 Khi �x  4.xdx  � t dt  2  2  53   Do a  3, b  5, c  � abc  120 Câu 30: Đáp án B Dễ thấy A, C, D f  x  g  x  dx �� f  x  dx.� g  x  dx nên B sai � Câu 31: Đáp án A Căn bậc hai số −5 �i Câu 32: Đáp án C Thể tích cần tìm V   �  x   dx    x  2 3  98 Câu 33: Đáp án A Trang 12 Phương trình z  z   có hai nghiệm z1,2  �2i Do z2 có phần ảo âm nên z1   2i, z2   2i Khi w�  z1  i   z2  2i  �   2i  i    2i  2i  � � � � � � 2018  1 i 2018 2018 1009 �   2i   21009.i1009  21009  i  �1  i  � � 1009 252 i  21009 i Vậy phần ảo w b  21009 Câu 34: Đáp án B r Phương trình mặt phẳng qua điểm M  2;3; 1 có véc tơ pháp tuyến n   2; 2;5   x     y  3   z  1  � x  y  z   Câu 35: Đáp án D Ta có :  3x � Do A   x  dx  x4 x5   C  x  x  C 3 ,   4, B  1,   � P  A.  B.   1.5  4 Câu 36: Đáp án B x A  xB  � x   4 I � 2 � y A  yB 2  �  0 Trung điểm II ABAB có tọa độ �yI  2 � z A  zB  �  3 �z I  2 � => I  4;0;3 AB    7          14 2 Mặt cầu đường kính ABAB nhận trung điểm I  4;0;3 AB làm tâm bán kính R  AB  14 Phương trình mặt cầu  x    y   z  3  14 2 Câu 37: Đáp án D r x3 y  z 2   → u   1;3;3 3 r  Q   d nên (Q) nhận u   1;3;3 làm VTPT Đường thẳng d : (Q) qua P  3;1;3 nên  Q  :1 x  3   y  1   z  3  hay x  y  3z  15  Câu 38: Đáp án A r mặt phẳng  P  : x  y  z   có VTPT u   5;3; 2  Trang 13 Câu 39: Đáp án D uuu r Ta có: A  5;0;  , B  3; 4;  � AB   2; 4; 2  Mặt phẳng trung trực ABAB qua trung điểm I  4; 2;3 ABAB nhận  r uuu AB   1; 2;1 làm VTPT �  P  :1 x     y     z    hay x  y  z   Câu 40: Đáp án B Phương trình mặt phẳng (ABC) x y z   1 Câu 41: Đáp án A 3 2� 3 I�  x  3x  dx  � �x  x �      92 2 � � 1 Câu 42: Đáp án D uuu r uuur uuu r uuur � AB Ta có AB   2;3;1 ; AC   2; 2;  suy � � ; AC �  8; 2; 10  uuur uuur r AB; AC � Mặt phẳng  ABC  qua AA nhận VTPT n  � � �  8; 2; 10  có phương trình  x  1   y    10  z  3  � x  y  z  13  Câu 43: Đáp án D w 1 7i 7i      i z  i   i   i 50 50 50 Câu 44: Đáp án C Mặt cầu R  2   S  : x2  y  z  4x  y  2z   có tâm A  2; 4; 1 bán kính  42  12   Ta có d d  A;  P    2.2    1  1  2  14 Bán kính đường trịn giao tuyến r  R  d  20  36 854  14 �x  2  2t uur � Đường thẳng Δ qua A  2; 4; 1 nhận nP   2;1;3 làm VTCP có phương trình �y   t �z  1  3t � Tọa độ tâm II ngiệm hệ phương trình Trang 14 �x  2  2t �y   t � �  2  2t    t   1  3t    � 14t  � z    t � � �2 x  y  z   � �x   � � 31 �8 31 � � t  � �y  �I� ; ; � �7 7 � � � �z  � � 31 �  ; ; �và r  854 Vậy đường trịn giao tuyến có tâm I � � 7 7� Câu 45: Đáp án A   3t t 1 � � � �   2t � � t  � t  � N � Đáp án A : thay tọa độ NN ta � � �  5t t 1 � � Câu 46: Đáp án A r Phương trình đường thẳng qua điểm A  0; 3;  có véc tơ phương u   3; 2;1 �x  3t � �y  3  2t �z   t � Câu 47: Đáp án D  P  : 3x  y  z   r có VTPT n   3; 1;5  r r d   P  nhận n   3; 1;5  n   3;1; 5  làm VTPT d qua M  1; 2; 3 nên có phương trình x 1 y  z    3 5 Câu 48: Đáp án A � x Thể tích V   � � � 0�   4 �x � �1 �� � 2�  � x �� dx   � x  x dx   �  x �   � � � �2 �� �2 12 �0 0� � Câu 49: Đáp án B �9 �  � �dx   ln x   ln x   � �x  x  � 1 1  ln  ln1  ln  ln  ln  18ln  ln  ln  ln Do a  7, b  � P   92  130 Câu 50: Đáp án C Trang 15 Gọi z  x  yi  x; y �� ta có z  4i x  yi  4i x   y   i   z  4i x  yi  4i x   y   i    x   y  4 i   x   y  4 i   x   y  4 i   x   y  4 i  x  y  16 x   y  4 2  8x x   y  4 2 i z  4i Để số thực dương z  4i �x  �x  y  16  � � �� y  4 � �x  �� y4 �� Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức zz thỏa mãn z  4i số thực dương Trục Oy bỏ đoạn z  4i IJ (với I điểm biểu diễn 4i,J điểm biểu diễn −4i) Trang 16 ... (TH): Tìm số phức z , biết   5i  z   2i   7i A z   50  i 29 29 B z   50  i 29 29 C z  50  i 29 29 D z  50  i 29 29 Câu 11 (TH): Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  ...  2i  � � � � � � 2018  1 i 2018 2018 10 09 �   2i   210 09. i10 09  210 09  i  �1  i  � � 10 09 252 i  210 09 i Vậy phần ảo w b  210 09 Câu 34: Đáp án B r Phương trình mặt phẳng qua... 25-A 35-D 45-A 6-A 16-A 26-B 36-B 46-A 7-B 17-C 27-C 37-D 47-D 8-C 18-B 28-C 38-A 48-A 9- D 19- D 29- A 39- D 49- B 10-B 20-D 30-B 40-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C � x � 2x  y  � � 14