Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 9: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây.. Câu 10: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D d[r]
(1)1 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG
TỔ TỐN
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII NĂM HỌC 2020-2021 I NỘI DUNG ÔN TẬP:
A GIẢI TÍCH:
1 Ứng dụng đạo hàm:
a Nhận biết đồ thị yếu tố đồ thị hàm số
3 ( 0); ( 0);
yax bx cxd a yax bx c a a ( 0)
x b
y ad bc
cx d b Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số:
- Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị; đồng biến nghịch biến khoảng
- Biện luận số nghiệm phương trình theo đồ thị Tìm tham số để phương trình có nghiệm; - Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số khảo sát hai điểm phân biệt,
c Tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng, đoạn d Xét đồng biến, nghịch biến; cực trị hàm số
e Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 Hàm số mũ, hàm số logarit:
- Các tính chất lũy thừa, mũ logarit vận dụng vào giải toán thực tế;
- Tìm TXĐ; Tính đạo hàm hàm liên quan đến hàm lũy thừa, hàm mũ hàm logarit Chứng minh đẳng thức liên quan đến đạo hàm
- Giải phương trình mũ logarit; bất phương trình mũ logarit cách đưa phương trình, bất phương trình mũ bản; đưa số; đặt ẩn số phụ
3 Nguyên hàm, tích phân:
- Tính chất ngun hàm, tích phân Tìm ngun hàm tính tích phân theo phương pháp: dùng bảng nguyên hàm, phương pháp đổi biến nguyên hàm (tích phân) phần;
- Ứng dụng tích phân việc tính diện tích hình giới hạn phẳng; thể tích vật trịn xoay Ứng dụng tích phân toán chuyển động học,
4 Số phức:
- Thực phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức;
- Tìm yếu tố số phức: phần thực, phần ảo; mơ đun; số phức liên hợp; - Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức;
- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có 0 Giải số phương trình đưa phương trình bậc hai (phương trình bậc ba khuyết hệ số tự do; phương trình trùng phương, )
B HÌNH HỌC:
1 Thể tích khối đa diện, khối trịn xoay:
- Cơng thức tính thể tích khối da diện; khối trịn xoay; - Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp;
- Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu;
- Tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ; Tính thể tích khối nón, khối trụ 2 Phương pháp tọa độ không gian:
- Các tính chất điểm, đường thẳng mặt phẳng hệ trục Oxyz;
- Viết phương trình mặt cầu xác định tọa độ tâm bán kính: biết tâm qua điểm; biết đường kính, biết tâm tiếp xúc với mặt phẳng,
- Viết phương trình tổng quát mặt phẳng xác định điểm thuộc mặt phẳng véc tơ pháp tuyến;
- Viết phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng biết điểm thuộc đường thẳng véc tơ phương;
- Tìm tọa độ hình chiếu điểm lên mặt phẳng, lên đường thẳng;
- Dạng tốn vị trí tương đối hai mặt phẳng, đường thẳng với mặt phẳng; hai đường thẳng, II HÌNH THỨC, CẤU TRÚC, MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
1 Hình thức: 50 câu Trắc nghiệm khách quan theo cấu trúc đề minh họa thi TN THPT 2021 2 Cấu trúc: Giải tích 33 câu = 66%; Hình học 17 câu = 34%
(2)2 Chủ đề
Các mức độ nhận thức (số câu/ điểm)
Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao Ứng dụng đạo
hàm 6/1,2 3/0,6 2/0,4 1/0,2 12/2,4
Hàm số mũ, hàm
số logarit 5/1,0 2/0,4 2/0,4 1/0,2 10/2,0
Nguyên hàm, tích
phân 2/0,4 2/0,4 1/0,2 1/0,2 6/1,2
Số phức 1/0,2 2/0,4 2/0,4 5/1,0
Thể tích khối đa diện, khối tròn xoay
3/0,6 2/0,4 1/0,2 1/0,2 7/1,4
Phương pháp tọa độ trong không gian
3/0,4 4/0,8 2/0,4 1/0,2 10/2,0
Cộng 20/4,0 15/3,0 10/2,0 5/1,0 50/10,0
III ĐỀ MINH HỌA (BÀI TẬP):
Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây?
A 2;0 B ; 2 C 0; D 0;
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng?
x
y 0 0
y
-2
A Hàm số đạt cực đại x4 B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số đạt cực tiểu x3 D Hàm số đạt cực đại x2 Câu 3: Giá trị lớn hàm số y x42x2 2 0;3
A 2 B 61 C 3 D 61
Câu 4: Số điểm cực trị đồ thị hàm số
2
y x x
x 2 0
y 0 0 0
y
3
1
3
(3)3
A 2 B 0 C 1 D
Câu 5: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số
x y
x
A x 1 B y 2 C y 2 D y 1
Câu 6: Đồ thị hàm số x y
x
có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang A x2 y1 B x1 y 3 C x 1 y2 D x1 y2 Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị hình Số nghiệm phương trình
2 f x
A 1 B 2 C D 4
Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số
A B C D
Câu 9: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?
A
1 x y
x
B
2 x y
x
C
2 x y
x
D
2 x y
x
Câu 10: Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
O x
y
1
1
x
– +∞
2
-∞
–∞ –∞
–
+∞ y'
y
O
1
(4)4
A y x42x21 B y x4x21 C y x43x23 D y x4 3x22
Câu 11: Đồ thị hàm số
2
yx x có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A 1
2 B 4 C 2 D 1
Câu 12: Cho hàm số 2 x y
x
Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;3 Tính M m
A M m 2 B Mm 1 C
Mm D
2 M m Câu 13: Tìm tổng tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x
x m
có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích
A B C D
Câu 14: Cho hàm số
yax bx cxd có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng?
A a 0,b 0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0 C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0
Câu 15: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?
A
3x
y B y x31 C 3x
y D ylog0,3x Câu 16: Đạo hàm hàm số ylog32x
A
1 ln y
x
B
ln y
x
C
1 ln y
x
D
ln y
x
Câu 17: Tập xác định D hàm số y9x213
A ; 1;
3
D
B D
O x
y 1
O x
y
1
O x
(5)5 C 1;
3 D
D
1 \ ;
3
D
Câu 18: Tập xác định hàm số yx5
A ;5 B \ 5 C 5; D 5;
Câu 19: Biết phương trình log22x2 log2 2x 1 có hai nghiệm x x1, 2 Tính x x1 2 A x x1 2 4 B 1 2
8
x x C 1 2
x x D x x1 2 3 Câu 20: Phương trình logx12 có nghiệm
A 19 B 1023 C 101 D 99 Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình
2 3 10 2
1
3
x x x
S a b; Tính ba
A 12 B 21
2 C 10 D 9 Câu 22: Số nghiệm phương trình 2x2x 1
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 23: Với số thực a b c, , 0 a b, 1 Mệnh đề sai? A logab c logablogac B logacbclogab
C logab.logbclogac D log log a
b b
a
Câu 24: Nghiệm bất phương trình log3x12
A x10 B x10 C 0x10 D x10
Câu 25: Cho f x , g x hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A f x g x dx f x d x g x dx B 2f x dx2 f x dx
C f x g x dx f x dxg x dx D f x g x dx f x dxg x dx Câu 26: Cho
2
d
I f x x Khi
0
4 d
J f x x bằng:
A 7 B 12 C D 4
Câu 27: Xét tích phân ln
5
1 d
x x
I e e x, đặt t ex1 ta
A
ln
1 d
I t t t B
5
1 d
I t t t C
5
d
I t t D ln
5
d I t t Câu 28: Tính nguyên hàm hàm số ( )f x x e x
A ( )d 1 x f x x x e C
B ( )d 1 x
f x x x e C
(6)6 C
2
( )
2
d x x
f x x e C
D
( )d x f x xx e C
Câu 29: Tính tích phân
ln d
e
I x x x
A
3
2
e
I B
3
2
e
I C
3
4
e
I D
3
4
e I
Câu 30: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị ( ) :C y f x( ), trục hoành hai đường thẳng xa x, b (với ab)
A 2( )d b
a
S f x x B ( )d b
a
S f x x C ( )d b
a
S f x x D ( )d b
a
S f x x
Câu 31: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ysinx, trục hoành hai đường thẳng
2 x ,
x Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục hồnh
A
2
V B
2
V C V 2 D V 2
Câu 32: Phần gạch sọc trong hình bên hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x y( ), g x( ) trục hồnh Diện tích hình phẳng
A
0
( )d ( ) ( ) d
a b
a
S f x x f x g x x
B
( )d ( )d
a b
a
S f x xg x x
C
0
( ) ( ) d b
S f x g x x
D
0
( ) ( ) d ( )d
a b
a
S f x g x xg x x
Câu 33: Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( )2x5ex biết F(0)10 A F x( )2x3ex7 B F x( )2x7ex3 C F x( )2x7ex3 D F x( )2x3ex7 Câu 34: Biết tích phân
/
sinx xd a b
(7)7 A. dx lnx C,
x
(x0) B
1 x
x dx C
, ( 1)
C.
ln x
x a
a dx C
a
, (0a1) D tan , cos
dx
x C x
,
2
x k k
Câu 36: Phần ảo số phức z 2 3i
A 3 B 2 C 3i D 3
Câu 37: Cho hai số phức z1 1 i z2 1 i Tính z1z2
A 2i B 2i C 2 D 2
Câu 38: Cho số phức
z ii Khi mơđun số phức z
A z 29 B z 3 C z 5 D z 34 Câu 39:Số phức z a bi a b , có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm a b
A a 4, b3 B a3,b4 C a3,b 4 D a 4,b 3 Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn 1i z 1 3i0 Phần thực số phức w 1 izz
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 41: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 1 2i;z2 5 i Tính độ dài AB
A 5 26 B 5 C 25 D 37
Câu 42: Số phức liên hợp số phức z 6 8i
A 6 8 i B 6 8i C 8 6 i D 6 8i
Câu 43 Cho hình chóp có diện tích đáy 3a2 chiều cao 2a Thể tích khối chóp tính theo a A 2a3 B 6a3 C 2
3a D
3 2a Câu 44 Thể tích khối lập phương có cạnh
A.3 B C D 27
Câu 45 Cho lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ
A 21 B 7 C 3 D.10
Câu 46 Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy 2 Các cạnh bên tạo với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC
A 2
9 B
3
24 C
(8)8
Câu 47: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r tính theo cơng thức sau
A 2rl B rl C 22rl D 2rl
Câu 48: Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối nón
A 36 B 12 C 4 D 16
Câu 49: Cho mặt cầu có bán kính R 4 Diện tích mặt cầu cho
A 64 B 256
3 C 16 D 36
Câu 50: Thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao
A 36 B 12 C 4 D 16
Câu 51: Cho mặt cầu có bán kính R 4 Thể tích khối cầu cho
A 64 B 256
3 C 16 D 36
Câu 52: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có ABa, AD3a Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo nên hình trụ trịn xoay Diện tích xung quanh hình trụ
A 6a2 B 3a2 C 9a2 D 3a3
Câu 53: Cho mặt cầu có diện tích 2
72 cm Bán kính R khối cầu bằng:
A R6 cm B R cm C R3 cm D R3 cm
Câu 54: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SAa SA vng góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy
A 60 B 30 C 45 D 90
Câu 55: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B AB, 3 , a BC4 a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM
A a B 10
79 a
C 5
2 a
D 5a
Câu 56 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD
A a
V B
3 a
V C V a3 D
3 a
V
Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình 2 2
1
x y z Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu
A I1;3; 0; R3 B I1; 3;0 ; R9 C I1; 3;0 ; R3 D I1;3; 0; R9
Câu 58: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2; 0; 0, N0; 1; 0 P0; 0; 2 Mặt phẳng
(9)9
A
2 x y z
B 2
x y z
C 2
x y z
D
2 x y z
Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1
x y z
d
Đường thẳng d có vec tơ phương
A u1 1; 2;1 B u2 2;1;0 C u3 2;1;1 D u4 1; 2;0 Câu 60: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :
3
x y z
d qua điểm
A 1; 2; 3 B 1; 2;3 C 3; 4;5 D 3; 4; 5
Câu 61: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
2
:
4
x t
d y t
z t
Mặt phẳng qua A2; 1;1 vng góc với đường thẳng d có phương trình
A 2xy z B x3y2z 3 C x3y2z 3 D x3y2z 5
Câu 62: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 1;1 Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA
A OA 1 B OA 10 C OA 11 D OA 1 Câu 63: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I1; 2;5 qua gốc tọa độ A x12y22z52 30 B x12y22z52 30 C x12y22z52 30 D x12y22z52 30
Câu 64: Trong không gian Oxyz, cho A1; 2;0 , B 3; 1;0 Điểm C a b ; ;0 b0 cho tam giác ABC cân Bvà diện tích tam giác 25
2 Tính giá trị biểu thức
2 2.
T a b
A T 29 B T 9 C T 25 D T 45
Câu 65: Trong không gian Oxyz,cho A1;0;1 Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC 0;6;1
A C1;6; B C1;6;0 C C 1; 6; 2 D C1;6; 1
Câu 66: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x2y3z 5 0 Vectơ sau vecto pháp tuyến mặt phẳng cho
A n( ;1 3 , ) B n ( 1 3; , ) C n( ; , )1 3 D n( ;1 5 , )
Câu 67 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu điểm
M(7; -1; 5) có phương trình là:
A 6x2y3z550 B 6x2y3z550 C 3xy z 220 D.3xy z 220
Câu 68 Phương trình đường thẳng đi qua điểmA3;2;1 song song với đường thẳng
2
(10)10 A
3
:
1 x t y t z t
B
2 : x t y t z t
C.
2
:
1 x t y t z t
D
3
:
1 x t y t z t
Câu 69 Pt tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2; – 3) B(3; –1; 1) A 2 3 x t y t z t B 2 3 x t y t z t C 2 3 x t y t z t D 2 x t y t z t
Câu 70 Cho điểm A(1;-2;1) ( P ) : x2y z Phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P)
A (Q) : x2y z 0 B Q.( ) :x2y z 20 C.( ) :Q x2y z 40 D ( ) :Q x2y z 40
Câu 71 Cho A(1;-2;3) mặt phẳng ( P ) : x3 4y2z 4 Khoảng cách từ điểm A đến mp(P) A
9 B
5
29 C
5
29 D
Câu 72 Cho Kết luận sai:
A Góc B m.n 1
C.m;n ( ;1 1 ; ) D không phương Câu 73 Hàm số sau đồng biến khoảng ;
A
4 x y
B
e x y
C y 3 2x D
3 x y
Câu 74 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB2a, BCa, SAa SA vng góc với mặt đáy ABCD Thể tích V khối chóp S ABCD
A V a3 B
3 3 a V
C
3
3 a
V D V 2a3
(11)11
x y
-3
-3 -2 -1
3
-2 -1 O
A y3x22x1 B yx33x21 C
3
1
x
y x D yx43x21 Câu 76 Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện
A mặt có cạnh
B cạnh khối đa diện cạnh chung mặt C đỉnh đỉnh chung mặt
D hai mặt ln có điểm chung Câu 77 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số
3 x y
x
là? A
3
x B
3
y C
3
y D
3 x
Câu 78 Cho f x , g x hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A f x g x dx f x d x g x dx B 2f x dx2 f x dx
C f x g x dx f x dxg x dx D f x g x dx f x dxg x dx Câu 79 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?
A
2
1 x y
x
B
2
3 x x y
x
C
1 x y
x
D
2 y x Câu 80 Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu?
(12)12
Câu 81 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức 2 4
i i
z
i
A 1; 4 B 1; C 1; 4 D 1; 4 Câu 182 Phần ảo số phức z2 3 i
A 3i B 3 C 3 D 3i
Câu 83 Cho số phức z 1 2i Số phức liên hợp zlà
A z 1 2i B z 1 2i
C z 2i D z 1 2i
Câu 84 Hàm số sau không đồng biến khoảng ; ? A yx31 B yx1 C
1 x y
x
D
5
10 yx x
Câu 85 Cho hàm số y f x liên tục đoạn a b; Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
y f x , trục hoành hai đường thẳng xa, xb ab Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức
A d b
a
V f x x B 2 d b
a
V f x x C 2 d b
a
V f x x D 2 d b
a
V f x x Câu 86 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F x ln x ?
A f x x B f x
x
C
x
f x D f x x
Câu 87 Gọi R S V, , bán kính, diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Cơng thức sau sai?
A
4
S R B
SR C
3
V R D 3V S R
Câu 88 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A1; 4; 7 vng góc với mặt phẳng 2
x y z có phương trình
A
1 2
x y z
B
1
1 2
x y z
C
1 2
x y z
D
1
1
x y z
(13)13
A M10; 0; 1 B M33; 0;0 C M40; 2;0 D M23; 2; 0 Câu 90 Giải bất phương trình
2
3
4
x x
A S5; B S ;5 C ; 1 D S 1; 2 Câu 91 Tập xác định hàm số yx22
A B 2; C 2; D \ 2
Câu 92 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P : z2x30 Một vectơ pháp tuyến P là:
A w1; 2; 0 B n 2; 0; 1 C v1; 2;3 D u 0;1;2 Câu 93 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Hai khối chóp có hai đáy hai đa giác thể tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích
C Hai khối đa diện thể tích D Hai khối đa diện tích
Câu 94 Cho hình phẳng H giới hạn đường y x; y0; x4 Diện tích S hình phẳng H
A S3 B 15
4
S C 16
3
S D 17
3 S
Câu 95 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M1; 2;3; N3; 4; 7 Tọa độ véc-tơ MN
A 2; 2; 4 B 4;6;10
C 2;3;5 D 2; 2;
Câu 96 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
a khoảng cách hai đáy 3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho
A V 3a3 B 3
(14)14 A log
ln10 x
x B logx ln10
x
C log ln10 x
x
D logx xln10
Câu 98 Tìm tập xác định D hàm số
log
y x x A D ;1 2; B D2; C D ;1 D D1; 2
Câu 99 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1; 0; 1 A2; 2;3 Mặt cầu S tâm I qua điểm A có phương trình
A x12y2z12 3 B x12y2z12 9 C x12y2z12 9 D x12y2z12 3 Câu 100 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
:
3
x t
d y t
z
,t Tọa độ vectơ phương d
A 2;3;0 B 2;3;3 C 1; 2;3 D 2;3;0 Câu 101 Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức
1 3 6
a b b a
A
a b
A
A ab B
A ab C
3
1
ab D 6
1
ab
Câu 102 Phương trình: log 33 x23 có nghiệm A 29
3
x B 87 C 11
3
x D 25
3 x
Câu 103 Tìm họ nguyên hàm hàm số
1
x x f x
x
A
1
x C
x B 2
1
1
C
x
C
ln x
x C D x2ln x 1 C
Câu 104 Tích phân
d
x x A 16
225 B
5 log
3 C
5 ln
3 D
2 15 Câu 105 Cho số phức zabi , a b, thỏa mãn z 1
z i
3 z i
z i
(15)15
A 4 B 3 C 6 D 5
Câu 107. Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, tích 24
cm Gọi Elà trung điểm SC Một mặt phẳng chứaAEcắt cạnh SBvà SD M N Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp S AMEN
A 9cm3 B 8cm3 C 6 cm3 D 7cm3
Câu 108. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ;0;0, B0; ; 0b , C0;0;c, a0, b0, c0 Mặt phẳng ABC qua điểm I1; 2;3 cho thể tích khối tứ diện
OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a, b, c thỏa mãn đẳng thức sau đây? A a2 b c B a b c12
C a b c18 D a b c 6 Câu 109. Hàm số 3 3
y xm xn x (tham số m n; ) đồng biến khoảng ; Giá trị nhỏ biểu thức 2
4
P m n m n A
16
B 16 C 1
4 D 4
Câu 110. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB 3, AD2 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho
A 10
V B 20
3
V C 16
3
V D 32
3 V
Câu 111. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 3;7 , B0; 4; 3 C4; 2;5 Biết điểm M x y z 0; 0; 0 nằm mpOxy cho MA MB MC
có giá trị nhỏ Khi tổng
0 0
Px y z
A P0 B P6 C P3 D P 3
Câu 112. Cho bất phương trình:
5
1 log x 1 log mx 4xm Tìm tất giá trị m để 1 nghiệm với số thực x:
A 2m3 B 3 m7 C 2m3 D m3; m7
Câu 113. Biết số phức z thỏa mãn z 3 4i biểu thức T z22 z i đạt giá trị lớn Tính z
A z 33 B z 5 C z 50 D z 10 Câu 114. Cho hàm số f x liên tục thỏa
2021
d 2
f x x Khi tích phân
2021 e
2
0
ln d
x f x x
x
A 4 B 3 C 1 D 2
Câu 115. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABa, BCa Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a
A
3
3 a
V B
3
3 a V
C V 3a3 D
3
3 a
(16)16
Câu 116. Tổng bình phương giá trị tham số m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị
:
1 x C y
x
hai điểm phân biệt A, B với AB 10
A 5 B 10 C 13 D 17
Câu 117. Cho hàm số f x liên tục có đồ thị y f x hình vẽ bên Phương trình
2
f f x có tất nghiệm phân biệt
A 6 B 5 C 7 D 4
Câu 118. Giả sử a, b số thực cho 3 10 z 10 z
x y a b với số thực dương x, y, z thoả mãn logxyz 2
log x y z Giá trị ab A 31
2
B 31
2 C
29
2 D
25
Câu 119. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A5;0;0và B3; 4;0 Với C điểm nằm trục Oz, gọi H trực tâm tam giác ABC Khi C di động trục Oz H ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn
A B
2 C
5
2 D
5 Câu 120. Biết
4
2
ln d ln ln x x xa b c
, a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T a b c
A T 11 B T 10 C T 9 D T 8
Câu 121. Cho hàm số 2 mx y
x m
, m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tìm số phần tử S
A 3 B 5 C 1 D 2
Câu 122. Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12, 5m Diện tích cổng là:
A 200 m2
3 . B
2 100
m
3 .
C 2
200 m . D 2