Đề cương HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường Phan Đình Phùng - Quảng Bình - TOANMATH.com

Câu 9: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây.. Câu 10: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D d[r]

1 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

TỔ TỐN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII NĂM HỌC 2020-2021 I NỘI DUNG ÔN TẬP:

A GIẢI TÍCH:

1 Ứng dụng đạo hàm:

a Nhận biết đồ thị yếu tố đồ thị hàm số

3 ( 0); ( 0);

yax bx cxd a yax bx c a  a  (  0) 

x b

y ad bc

cx d b Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số:

- Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị; đồng biến nghịch biến khoảng

- Biện luận số nghiệm phương trình theo đồ thị Tìm tham số để phương trình có nghiệm; - Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số khảo sát hai điểm phân biệt,

c Tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng, đoạn d Xét đồng biến, nghịch biến; cực trị hàm số

e Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 Hàm số mũ, hàm số logarit:

- Các tính chất lũy thừa, mũ logarit vận dụng vào giải toán thực tế;

- Tìm TXĐ; Tính đạo hàm hàm liên quan đến hàm lũy thừa, hàm mũ hàm logarit Chứng minh đẳng thức liên quan đến đạo hàm

- Giải phương trình mũ logarit; bất phương trình mũ logarit cách đưa phương trình, bất phương trình mũ bản; đưa số; đặt ẩn số phụ

3 Nguyên hàm, tích phân:

- Tính chất ngun hàm, tích phân Tìm ngun hàm tính tích phân theo phương pháp: dùng bảng nguyên hàm, phương pháp đổi biến nguyên hàm (tích phân) phần;

- Ứng dụng tích phân việc tính diện tích hình giới hạn phẳng; thể tích vật trịn xoay Ứng dụng tích phân toán chuyển động học,

4 Số phức:

- Thực phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức;

- Tìm yếu tố số phức: phần thực, phần ảo; mơ đun; số phức liên hợp; - Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức;

- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có  0 Giải số phương trình đưa phương trình bậc hai (phương trình bậc ba khuyết hệ số tự do; phương trình trùng phương, )

B HÌNH HỌC:

1 Thể tích khối đa diện, khối trịn xoay:

- Cơng thức tính thể tích khối da diện; khối trịn xoay; - Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp;

- Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu;

- Tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ; Tính thể tích khối nón, khối trụ 2 Phương pháp tọa độ không gian:

- Các tính chất điểm, đường thẳng mặt phẳng hệ trục Oxyz;

- Viết phương trình mặt cầu xác định tọa độ tâm bán kính: biết tâm qua điểm; biết đường kính, biết tâm tiếp xúc với mặt phẳng,

- Viết phương trình tổng quát mặt phẳng xác định điểm thuộc mặt phẳng véc tơ pháp tuyến;

- Viết phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng biết điểm thuộc đường thẳng véc tơ phương;

- Tìm tọa độ hình chiếu điểm lên mặt phẳng, lên đường thẳng;

- Dạng tốn vị trí tương đối hai mặt phẳng, đường thẳng với mặt phẳng; hai đường thẳng, II HÌNH THỨC, CẤU TRÚC, MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

1 Hình thức: 50 câu Trắc nghiệm khách quan theo cấu trúc đề minh họa thi TN THPT 2021 2 Cấu trúc: Giải tích 33 câu = 66%; Hình học 17 câu = 34%

2 Chủ đề

Các mức độ nhận thức (số câu/ điểm)

Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao Ứng dụng đạo

hàm 6/1,2 3/0,6 2/0,4 1/0,2 12/2,4

Hàm số mũ, hàm

số logarit 5/1,0 2/0,4 2/0,4 1/0,2 10/2,0

Nguyên hàm, tích

phân 2/0,4 2/0,4 1/0,2 1/0,2 6/1,2

Số phức 1/0,2 2/0,4 2/0,4 5/1,0

Thể tích khối đa diện, khối tròn xoay

3/0,6 2/0,4 1/0,2 1/0,2 7/1,4

Phương pháp tọa độ trong không gian

3/0,4 4/0,8 2/0,4 1/0,2 10/2,0

Cộng 20/4,0 15/3,0 10/2,0 5/1,0 50/10,0

III ĐỀ MINH HỌA (BÀI TẬP):

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x  nghịch biến khoảng đây?

A 2;0 B  ; 2 C 0;  D 0; 

Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng?

x  

y  0  0 

y 

 -2

A Hàm số đạt cực đại x4 B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số đạt cực tiểu x3 D Hàm số đạt cực đại x2 Câu 3: Giá trị lớn hàm số y x42x2 2 0;3 

A 2 B 61 C 3 D 61

Câu 4: Số điểm cực trị đồ thị hàm số

2

y x  x 

x  2 0 

y  0  0  0 

y



3

1 

3

3

A 2 B 0 C 1 D

Câu 5: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

x y

x  



A x 1 B y 2 C y  2 D y 1

Câu 6: Đồ thị hàm số x y

x  

 có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang A x2 y1 B x1 y 3 C x 1 y2 D x1 y2 Câu 7: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình Số nghiệm phương trình  

2  f x

A 1 B 2 C D 4

Câu 8: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số

A B C D

Câu 9: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

A

1 x y

x  

 B

2 x y

x  

 C

2 x y

x  

 D

2 x y

x  



Câu 10: Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

O x

y

1

1

x

– +∞

2

-∞

–∞ –∞

–

+∞ y'

y

O  

1

4

A y x42x21 B y x4x21 C y x43x23 D y x4 3x22

Câu 11: Đồ thị hàm số

2

yx  x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A 1

2 B 4 C 2 D 1

Câu 12: Cho hàm số 2 x y

x  

 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;3 Tính  M m

A M m 2 B Mm 1 C

Mm D

2 M m Câu 13: Tìm tổng tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x

x m  

 có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích

A B C D

Câu 14: Cho hàm số

yax bx cxd có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng?

A a 0,b 0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0 C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0

Câu 15: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

A

3x

y B y x31 C 3x

y D ylog0,3x Câu 16: Đạo hàm hàm số ylog32x

A

 

1 ln y

x  

 B

ln y

x  

 C  

1 ln y

x  

 D

ln y

x  

 Câu 17: Tập xác định D hàm số y9x213

A ; 1;

3

D    

   

B D

O x

y 1

 

O x

y

1

O x

5 C 1;

3 D  

  D

1 \ ;

3

 

  

 



D

Câu 18: Tập xác định hàm số yx5

A ;5 B \ 5  C 5; D 5;

Câu 19: Biết phương trình log22x2 log2 2x  1 có hai nghiệm x x1, 2 Tính x x1 2 A x x1 2 4 B 1 2

8

x x  C 1 2

x x  D x x1 2  3 Câu 20: Phương trình logx12 có nghiệm

A 19 B 1023 C 101 D 99 Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình

2 3 10 2

1

3

x  x x

   



   

    S a b;  Tính ba

A 12 B 21

2 C 10 D 9 Câu 22: Số nghiệm phương trình 2x2x 1

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 23: Với số thực a b c, , 0 a b, 1 Mệnh đề sai? A logab c logablogac B logacbclogab

C logab.logbclogac D log log a

b b

a



Câu 24: Nghiệm bất phương trình log3x12

A x10 B x10 C 0x10 D x10

Câu 25: Cho f x , g x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A  f x g x   dx f x d x g x  dx B 2f x dx2 f x dx

C f x g x dx f x dxg x dx D f x g x dx f x dxg x dx Câu 26: Cho  

2

d

I  f x x Khi  

0

4 d



J f x x bằng:

A 7 B 12 C D 4

Câu 27: Xét tích phân   ln

5

1 d

x x

I   e e  x, đặt t ex1 ta

A  

ln

1 d

I   t t t B  

5

1 d

I t t t C

5

d

I t t D ln

5

d I  t t Câu 28: Tính nguyên hàm hàm số ( )f x x e x

A ( )d  1 x f x x x e C

 B ( )d  1 x

f x x x e C

6 C

2

( )

2

d x x

f x x e C

 D

( )d x f x xx e C



Câu 29: Tính tích phân

ln d

e

I x x x

A

3

2

e

I   B

3

2

e

I   C

3

4

e

I   D

3

4

e I  

Câu 30: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị ( ) :C y f x( ), trục hoành hai đường thẳng xa x, b (với ab)

A 2( )d b

a

S f x x B ( )d b

a

S f x x C ( )d b

a

S   f x x D ( )d b

a

S  f x x

Câu 31: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ysinx, trục hoành hai đường thẳng

2 x  ,

x Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục hồnh

A

2

V  B

2

V  C V 2  D V 2

Câu 32: Phần gạch sọc trong hình bên hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x y( ), g x( ) trục hồnh Diện tích hình phẳng

A  

0

( )d ( ) ( ) d

a b

a

S f x x f x g x x

B

( )d ( )d

a b

a

S f x xg x x

C  

0

( ) ( ) d b

S f x g x x

D  

0

( ) ( ) d ( )d

a b

a

S f x g x xg x x

Câu 33: Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( )2x5ex biết F(0)10 A F x( )2x3ex7 B F x( )2x7ex3 C F x( )2x7ex3 D F x( )2x3ex7 Câu 34: Biết tích phân

/

sinx xd a b 

 

7 A. dx lnx C,

x  

 (x0) B

1 x

x dx C

 

 

 



 , (  1)

C.

ln x

x a

a dx C

a

 

 , (0a1) D tan , cos

dx

x C x  

 ,

2

x  k k

 

  

 

 

Câu 36: Phần ảo số phức z 2 3i

A 3 B 2 C 3i D 3

Câu 37: Cho hai số phức z1 1 i z2  1 i Tính z1z2

A 2i B 2i C 2 D 2

Câu 38: Cho số phức

z  ii Khi mơđun số phức z

A z  29 B z 3 C z 5 D z  34 Câu 39:Số phức z a bi a b ,  có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm a b

A a 4, b3 B a3,b4 C a3,b 4 D a 4,b 3 Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn 1i z  1 3i0 Phần thực số phức w 1 izz

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 41: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 1 2i;z2  5 i Tính độ dài AB

A 5 26 B 5 C 25 D 37

Câu 42: Số phức liên hợp số phức z 6 8i

A 6 8 i B  6 8i C 8 6 i D  6 8i

Câu 43 Cho hình chóp có diện tích đáy 3a2 chiều cao 2a Thể tích khối chóp tính theo a A 2a3 B 6a3 C 2

3a D

3 2a Câu 44 Thể tích khối lập phương có cạnh

A.3 B C D 27

Câu 45 Cho lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ

A 21 B 7 C 3 D.10

Câu 46 Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy 2 Các cạnh bên tạo với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC

A 2

9 B

3

24 C

8

Câu 47: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r tính theo cơng thức sau

A 2rl B rl C 22rl D 2rl

Câu 48: Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối nón

A 36 B 12 C 4 D 16

Câu 49: Cho mặt cầu có bán kính R 4 Diện tích mặt cầu cho

A 64 B 256

3  C 16 D 36

Câu 50: Thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao

A 36 B 12 C 4 D 16

Câu 51: Cho mặt cầu có bán kính R 4 Thể tích khối cầu cho

A 64 B 256

3  C 16 D 36

Câu 52: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có ABa, AD3a Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo nên hình trụ trịn xoay Diện tích xung quanh hình trụ

A 6a2 B 3a2 C 9a2 D 3a3

Câu 53: Cho mặt cầu có diện tích  2

72 cm Bán kính R khối cầu bằng:

A R6 cm  B R cm  C R3 cm  D R3 cm 

Câu 54: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SAa SA vng góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy

A 60 B 30 C 45 D 90

Câu 55: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B AB, 3 , a BC4 a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM

A a B 10

79 a

C 5

2 a

D 5a

Câu 56 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD

A  a

V B

3  a

V C V a3 D

3 a

V

Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình  2  2

1

x  y z  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu

A I1;3; 0; R3 B I1; 3;0 ; R9 C I1; 3;0 ; R3 D I1;3; 0; R9

Câu 58: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2; 0; 0, N0; 1; 0  P0; 0; 2 Mặt phẳng

9

A

2 x y z

  

 B 2

x y z    

 C 2

x y z

   D

2 x y z

  



Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 Đường thẳng d có vec tơ phương

A u1   1; 2;1 B u2 2;1;0 C u3 2;1;1 D u4   1; 2;0 Câu 60: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

3

  

 

 

x y z

d qua điểm

A 1; 2; 3  B 1; 2;3  C 3; 4;5 D 3; 4; 5  

Câu 61: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2

:

4

x t

d y t

z t

   

   

   

Mặt phẳng qua A2; 1;1  vng góc với đường thẳng d có phương trình

A 2xy  z B x3y2z 3 C x3y2z 3 D x3y2z 5

Câu 62: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 1;1  Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA

A OA  1 B OA  10 C OA  11 D OA 1 Câu 63: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I1; 2;5  qua gốc tọa độ A x12y22z52 30 B x12y22z52 30 C x12y22z52  30 D x12y22z52  30

Câu 64: Trong không gian Oxyz, cho A1; 2;0 , B 3; 1;0     Điểm C a b ; ;0 b0 cho tam giác ABC cân Bvà diện tích tam giác 25

2 Tính giá trị biểu thức

2 2.

T a b

A T 29 B T 9 C T 25 D T 45

Câu 65: Trong không gian Oxyz,cho A1;0;1  Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC 0;6;1  

A C1;6;  B C1;6;0  C C  1; 6; 2 D C1;6; 1 

Câu 66: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x2y3z 5 0 Vectơ sau vecto pháp tuyến mặt phẳng cho

A n( ;1 3 , ) B n ( 1 3; , ) C n( ; , )1 3 D n( ;1 5 , )

Câu 67 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu điểm

M(7; -1; 5) có phương trình là:

A 6x2y3z550 B 6x2y3z550 C 3xy z 220 D.3xy z 220

Câu 68 Phương trình đường thẳng đi qua điểmA3;2;1 song song với đường thẳng

2

10 A  

3

:

1 x t y t z t             

B  

2 : x t y t z t           

C. 

2

:

1 x t y t z t             

D  

3

:

1 x t y t z t             

Câu 69 Pt tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2; – 3) B(3; –1; 1) A 2 3              x t y t z t B 2 3              x t y t z t C 2 3             x t y t z t D 2              x t y t z t

Câu 70 Cho điểm A(1;-2;1) ( P ) : x2y  z Phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P)

A (Q) : x2y  z 0 B Q.( ) :x2y z 20 C.( ) :Q x2y z 40 D ( ) :Q x2y z 40

Câu 71 Cho A(1;-2;3) mặt phẳng ( P ) : x3 4y2z 4 Khoảng cách từ điểm A đến mp(P) A

9 B

5

29 C

5

29 D

Câu 72 Cho Kết luận sai:

A Góc B m.n   1

C.m;n   ( ;1 1 ; ) D không phương Câu 73 Hàm số sau đồng biến khoảng   ; 

A

4 x y   

 

 

B

e x y   

 

C y 3 2x D

3 x y   

 

 

Câu 74 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB2a, BCa, SAa SA vng góc với mặt đáy ABCD Thể tích V khối chóp S ABCD

A V a3 B

3 3 a V 

C

3

3 a

V  D V 2a3

11

x y

-3

-3 -2 -1

3

-2 -1 O

A y3x22x1 B yx33x21 C

3

1

x

y  x  D yx43x21 Câu 76 Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện

A mặt có cạnh

B cạnh khối đa diện cạnh chung mặt C đỉnh đỉnh chung mặt

D hai mặt ln có điểm chung Câu 77 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

3 x y

x  

  là? A

3

x B

3

y C

3

y  D

3 x 

Câu 78 Cho f x , g x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A  f x g x   dx f x d x g x  dx B 2f x dx2 f x dx

C f x g x dx f x dxg x dx D f x g x dx f x dxg x dx Câu 79 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?

A

2

1 x y

x 

 B

2

3 x x y

x   

 C

1 x y

x  

 D

2 y x  Câu 80 Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu?

12

Câu 81 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức 2 4 

i i

z

i

 





A  1; 4 B 1;  C 1; 4  D 1; 4 Câu 182 Phần ảo số phức z2 3 i

A 3i B 3 C 3 D 3i

Câu 83 Cho số phức z 1 2i Số phức liên hợp zlà

A z   1 2i B z   1 2i

C z 2i D z  1 2i

Câu 84 Hàm số sau không đồng biến khoảng   ; ? A yx31 B yx1 C

1 x y

x  

 D

5

10 yx x 

Câu 85 Cho hàm số y f x  liên tục đoạn a b;  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

 

y f x , trục hoành hai đường thẳng xa, xb ab Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức

A  d b

a

V   f x x B 2 d b

a

V   f x x C 2 d b

a

V   f x x D 2 d b

a

V  f x x Câu 86 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F x ln x ?

A f x x B f x 

x 

C  

x

f x  D f x  x

Câu 87 Gọi R S V, , bán kính, diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Cơng thức sau sai?

A

4

S R B

SR C

3

V  R D 3V S R

Câu 88 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A1; 4; 7  vng góc với mặt phẳng 2

x y z  có phương trình

A

1 2

x y z

 

  B

1

1 2

x y z

 



C

1 2

x y z

 

 D

1

1

x y z

 



13

A M10; 0; 1  B M33; 0;0 C M40; 2;0 D M23; 2; 0 Câu 90 Giải bất phương trình

2

3

4

x x

   



   

   

A S5; B S  ;5 C  ; 1 D S  1; 2 Câu 91 Tập xác định hàm số yx22

A  B  2;  C  2;  D \ 2

Câu 92 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : z2x30 Một vectơ pháp tuyến  P là:

A w1; 2; 0  B n 2; 0; 1  C v1; 2;3  D u 0;1;2 Câu 93 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hai khối chóp có hai đáy hai đa giác thể tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích

C Hai khối đa diện thể tích D Hai khối đa diện tích

Câu 94 Cho hình phẳng H giới hạn đường y x; y0; x4 Diện tích S hình phẳng H

A S3 B 15

4

S C 16

3

S D 17

3 S 

Câu 95 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M1; 2;3; N3; 4; 7 Tọa độ véc-tơ MN



A   2; 2; 4 B 4;6;10 

C 2;3;5  D 2; 2; 

Câu 96 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy

a khoảng cách hai đáy 3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho

A V 3a3 B 3

14 A log 

ln10 x

x   B logx ln10

x  

C log  ln10 x

x

  D logx  xln10

Câu 98 Tìm tập xác định D hàm số  

log

y x  x A D  ;1  2; B D2; C D  ;1 D D1; 2

Câu 99 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1; 0; 1  A2; 2;3 Mặt cầu  S tâm I qua điểm A có phương trình

A x12y2z12 3 B x12y2z12 9 C x12y2z12 9 D x12y2z12 3 Câu 100 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

3

x t

d y t

z    

  

  

,t Tọa độ vectơ phương d

A 2;3;0  B 2;3;3 C 1; 2;3  D 2;3;0 Câu 101 Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức

1 3 6

a b b a

A

a b

 



A

A ab B

A ab C

3

1

ab D 6

1

ab

Câu 102 Phương trình: log 33 x23 có nghiệm A 29

3

x B 87 C 11

3

x D 25

3 x

Câu 103 Tìm họ nguyên hàm hàm số  

1   

 x x f x

x

A

1

 



x C

x B  2

1

1

 

 C

x

C

ln    x

x C D x2ln x 1 C

Câu 104 Tích phân

d 

x x A 16

225 B

5 log

3 C

5 ln

3 D

2 15 Câu 105 Cho số phức zabi , a b, thỏa mãn z 1

z i 

 

3 z i

z i 



15

A 4 B 3 C 6 D 5

Câu 107. Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, tích 24

cm Gọi Elà trung điểm SC Một mặt phẳng chứaAEcắt cạnh SBvà SD M N Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp S AMEN

A 9cm3 B 8cm3 C 6 cm3 D 7cm3

Câu 108. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ;0;0, B0; ; 0b , C0;0;c, a0, b0, c0 Mặt phẳng ABC qua điểm I1; 2;3 cho thể tích khối tứ diện

OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a, b, c thỏa mãn đẳng thức sau đây? A a2 b c B a b c12

C a b c18 D a b c  6 Câu 109. Hàm số  3  3

y xm  xn x (tham số m n; ) đồng biến khoảng   ;  Giá trị nhỏ biểu thức  2

4

P m n m n A

16 

B 16 C 1

4 D 4

Câu 110. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB 3, AD2 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho

A 10

V   B 20

3

V   C 16

3

V   D 32

3 V  

Câu 111. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 3;7 , B0; 4; 3  C4; 2;5 Biết điểm M x y z 0; 0; 0 nằm mpOxy cho MA MB MC

  

có giá trị nhỏ Khi tổng

0 0

Px y z

A P0 B P6 C P3 D P 3

Câu 112. Cho bất phương trình:      

5

1 log x 1 log mx 4xm Tìm tất giá trị m để  1 nghiệm với số thực x:

A 2m3 B  3 m7 C 2m3 D m3; m7

Câu 113. Biết số phức z thỏa mãn z 3 4i  biểu thức T  z22 z i đạt giá trị lớn Tính z

A z  33 B z 5 C z 50 D z  10 Câu 114. Cho hàm số f x  liên tục thỏa  

2021

d 2

 f x x Khi tích phân

 

 

2021 e

2

0

ln d



 

 x f x x

x

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 115. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABa, BCa Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a

A

3

3 a

V  B

3

3 a V 

C V  3a3 D

3

3 a

16

Câu 116. Tổng bình phương giá trị tham số m để đường thẳng d y:   x m cắt đồ thị

 :

1 x C y

x  

 hai điểm phân biệt A, B với AB 10

A 5 B 10 C 13 D 17

Câu 117. Cho hàm số f x  liên tục  có đồ thị y f x  hình vẽ bên Phương trình

 

2 

f  f x  có tất nghiệm phân biệt

A 6 B 5 C 7 D 4

Câu 118. Giả sử a, b số thực cho 3 10 z 10 z

x y a b với số thực dương x, y, z thoả mãn logxyz  2

log x y  z Giá trị ab A 31

2

 B 31

2 C

29

2 D

25 

Câu 119. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A5;0;0và B3; 4;0 Với C điểm nằm trục Oz, gọi H trực tâm tam giác ABC Khi C di động trục Oz H ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn

A B

2 C

5

2 D

5 Câu 120. Biết  

4

2

ln d ln ln x x  xa b c

 , a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T a b c

A T 11 B T 10 C T 9 D T 8

Câu 121. Cho hàm số 2 mx y

x m  

 , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tìm số phần tử S

A 3 B 5 C 1 D 2

Câu 122. Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12, 5m Diện tích cổng là:

A 200 m2

3 . B  

2 100

m

3 .

C  2

200 m . D  2