SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x + 1) Mã đề 126 , trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = A S = B S = − C S = D S = Tìm Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − 1) + ( y + 3) + z = 2 tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I ( −1;3;0 ) ; R = B I (1; −3;0 ) ; R = C I ( −1;3;0 ) ; R = D I (1; −3;0 ) ; R = Câu Khối tứ diện có tính chất nào? A Mỗi mặt tứ giác đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung của mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt Câu Tổng phần thực phần ảo số phức z = (1 + i ) − ( + 3i ) A −3 − i B 10 C D −4 Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua M (1; −1; ) vng góc với đường thẳng ∆ : A x − y + z − = x +1 y − z = = −1 B x − y + z − = C x + y + z − = D x − y + z + = Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; − 1; ) B ( 2; 1; 1) Độ dài đoạn AB B A Câu Để tính ∫ x ln ( + x ) dx = u ln ( + x ) A d v = d x C D theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: = u ln ( + x ) B d v = x d x u = x C = + d v ln x d x ( ) = u x ln ( + x ) D dv = dx Câu Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức P = z A B C − D − Câu Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón 1/6 - Mã đề 126 A S xq = π r h B S xq = π rl D S xq = 2π rl C S xq = π rh Câu 10 Trong không gian Oxy , phương trình phương trình mặt cầu tâm I (1;0; − ) , bán kính r = ? A ( x + 1) + y + ( z − ) = 16 B ( x − 1) + y + ( z + ) = C ( x − 1) + y + ( z + ) = 16 D ( x + 1) + y + ( z − ) = 2 2 2 2 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số ∫ x + − x dx x x3 + 3ln x + x +C 3 x3 C + 3ln x − x +C 3 x3 − 3ln x − x +C 3 x3 D + 3ln x − x 3 A B Câu 12 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x + 2i =3 + yi Khi giá trị x y là: A x = , y = B x = , y = − C x = 3i , y = D x = , y = Câu 13 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = là: i A − − 2 i B − + 2 C + i 2 D − i 2 Câu 14 Cho số phức z= + 5i Số phức w= iz + z A w =−3 − 3i B w =−7 − 7i C w= − 3i D w= + 7i Câu 15 Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx C ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx A Câu 16 Cho hàm số f ( x ) liên tục A −9 B B 2 0 Tính ∫ f ( x)dx ∫ ( f ( x ) + x ) dx = C D −1 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C (1;0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G ( −1;0;3) B G (1;0;3) C G ( 0;0; −1) 2/6 - Mã đề 126 D G ( 3;0;1) Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số đồng biến khoảng 1;3 C Hàm số nghịch biến khoảng 2;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) P ( 0;0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x y z + + = 2 B x y z + + = −1 −1 C x y z + + = −1 D x y z + + = −1 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tính bán kính r mặt cầu A r = C r = 26 B r = D r = 2 Câu 21 Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sơng thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B , hay chèo trực tiếp đến B , chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km/ h , chạy km/ h quãng đường BC = km Biết tốc độ dòng nước không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tính khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B A + B C D Câu 22 Số phức z thỏa mãn z= − 8i có phần ảo A C −8i B D −8 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương = a ( 4; −6; ) Phương trình tham số x= + 2t A y =−6 − 3t z= + t x =−2 + 2t B y = −3t z = 1+ t ∆ x= + 2t C y = −3t z =−1 + t Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x =−2 + 4t D y = −6t z = + 2t x −1 y z −1 = = Một vectơ phương đường −1 −3 thẳng d 3/6 - Mã đề 126 B u2 = (1;0;1) A u4 =( −2; −1;3) C u3 = D u= ( 2; −1; −3) ( 2; −1;3) Câu 25 Hàm số y = x − x + đạt cực tiểu B x = −1 C x = D x = −2 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u A = B C u = ( −2;3; ) D = u ( 3; 2; −2 ) = u ( 2;3; −2 ) u ( 3; −2; ) A x = Câu 27 Hàm số đồng biến tập xác định nó? A.= y ( ) x B y = 4 x −1 C y = (π ) D y = ( 0, 25 ) x x Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [3;5] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức A V = π ∫ f ( x ) dx B V = π ∫ f ( x ) dx C V = 2π ∫ f ( x ) dx D V = π 3 ∫ f ( x ) dx Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A −2sin x + C ∫ f ( x ) dx = B ( x ) dx ∫ f= C ( x ) dx ∫ f= D ∫ 2sin x + C sin x + C f ( x ) dx = − sin x + C Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2π a B π a Câu 31 Tập xác định hàm số = y A [ −1; +∞ ) ( x + 1) −2 C 2a D 4π a C ( −1; +∞ ) D \ {−1} B Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đồ thị hình bên c ∈ [ a; b ] Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) y y= f O a ( x) c giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = , x = a , x = b Mệnh đề sau sai? b c A S = ∫ f ( x ) dx ∫ B S = a C S = a b f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx c c c c b a b a c D S ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = Câu 33 Tập xác định D hàm số y = ln x A D = = B D ( 0; +∞ ) Câu 34 Cho mặt cầu có diện tích C D = ( −∞;0 ) D D = 8π a Bán kính mặt cầu 4/6 - Mã đề 126 b (H ) ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) x A a B a C a D a Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; − 1;1) , B (1;0; ) C ( 0; − 2; − 1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x + y + z − = B x + y + z − = C x − y + z − = D x + y + z + = Câu 36 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = z + z + mặt phẳng tọa độ A đường thẳng B đường tròn C parabol D hypebol Câu 37 Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối lập phương A V = 8a B V = 2a C V = 64a D V = 3a Câu 38 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Biết SA = a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V = 2a B V = a3 C V = a3 D V = 2a Câu 39 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) =+ ( x 1) ( x − )( x + 3) Tìm số cực trị f ( x ) A B C D Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + y + z − = đường thẳng x +1 y +1 z − Mệnh đề sau đúng? ∆: = = −1 −1 A ∆ ⊥ (α ) B ∆ // (α ) C ∆ cắt khơng vng góc với (α ) D ∆ ⊂ (α ) Câu 41 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z + z + = z2 có phần ảo âm Phần thực phần ảo số phức z1 + z2 A −6;1 B −6; −1 C −1; −6 D 6;1 Câu 42 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln 4 x 1 mx có nghiệm x 1; 2 A m ln17 C m ln17 B m ln D m ln Câu 43 Một ôtô chạy với vận tốc 15 m/s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc −a m / s Biết ôtô chuyển động thêm 20m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng đây? A ( 5;6 ) B ( 6;7 ) C ( 4;5 ) D ( 3; ) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( −2; −2;1) , A (1; 2; −3) đường thẳng x +1 y − z d:= = Tìm vectơ phương u đường thẳng ∆ qua M , vng góc với đường 2 −1 thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé 5/6 - Mã đề 126 A = u ( 3; 4; −4 ) B = u C u = (1;0; ) ( 2; 2; −1) D.= u (1;7; −1) Câu 45 Cho số phức z thỏa z − + i =2 Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z z z đường thẳng đường Parabol đường tròn có bán kính đường tròn có bán kính Câu 46 Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y =x − ( m + 1) x + 3m + , m tham số m giá trị dương để ( Cm ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt tiếp tuyến ( Cm ) giao điểm có hồnh độ lớn hợp với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 24 Hỏi m có giá trị nằm khoảng đây? A m ∈ (1; ) 1 B m ∈ 0; 3 1 D m ∈ ;1 2 C m ∈ (1;7 ) Câu 47 Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d thay đổi cắt ( P ) hai điểm A , B cho AB = 2019 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S A S max 20193 − = B S max 20193 + = C S max 20193 = D S max 20193 = Câu 48 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai đường thẳng x= 1+ t x= − t ′ d : y = t ; d ' : y = + t ′ Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với ( P ) ; cắt d , d ′ z= + 2t z = − 2t ′ tạo với d góc 30O Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A B C D hai điểm A ( 4; 4;3) , B (1;1;1) Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 3) = Gọi ( C ) tập hợp điểm M ∈ ( S ) để MA − MB đạt giá trị nhỏ Biết ( C ) đường tròn bán kính R Tính R A B C D 2 Câu 50 Giả sử z1 , z2 hai số số phức z thỏa mãn iz + − i = z1 − z2 = Giá trị lớn z1 + z2 A B C HẾT 6/6 - Mã đề 126 D ... điểm A , B cho AB = 2019 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S A S max 20193 − = B S max 20193 + = C S max 20193 = D S max 20193 = Câu 48 Trong... A G ( −1;0;3) B G (1;0;3) C G ( 0;0; −1) 2/6 - Mã đề 126 D G ( 3;0;1) Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thi n hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số... ) = 2 2 2 2 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số ∫ x + − x dx x x3 + 3ln x + x +C 3 x3 C + 3ln x − x +C 3 x3 − 3ln x − x +C 3 x3 D + 3ln x − x 3 A B Câu 12 Cho hai số thực x , y thoả