SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT NĂNG LỰC LẦN IV - KHỐI 11 NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN Ngày thi 16 tháng năm 2019 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: ……………………………… Lớp: …… Số báo danh: ………… Mã đề 212 Câu 1: Dãy số sau cấp số cộng, với n ? A un n n D u n C y 2019x 2018 D y ʹ B C 1 D B C D Câu 2: Đạo hàm hàm số y=2019 A y ʹ B y 2019x Câu 3: lim 3n n2 C un 3n B un 3n 2n n2 A Câu 4: Tính lim 2x x 2 A Câu 5: Cho hình hộp ABCD ABC D Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A BA BC BB BD B BA BC BB BA C BA BC BB BD D BA BC BB BC Câu 6: Biết lim x x0 f x f x0 2019 Khẳng định sau đúng? x x0 A f 2019 B f x0 2019 C f ' x0 2019 D f ' 2019 Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục f 1 f Khẳng định sau đúng? A Phương trình f x có hai nghiệm x 1; x B Phương trình f x có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 C Phương trình f x có nghiệm x 3 D Phương trình f x có nghiệm thuộc khoảng 1; Câu 8: Đạo hàm hàm số y x x3 A y ' x3 12 x B y ' x3 3x C y ' x 12 x3 D y ' x3 12 x Câu 9: Cho hàm số y x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A dy dx 2x 1 B dy dx 2x 1 C dy Trang 1/7 - Mã đề thi 212 2dx 2x 1 D dy dx 2x 1 1 Câu 10: Cho cấp số nhân un có u1 1, cơng bội q Hỏi 2018 số hạng thứ u n ? 10 10 A Số hạng thứ 2018 B Số hạng thứ 2017 C Số hạng thứ 2019 D Số hạng thứ 2016 Câu 11: Tính lim x 1 7x x 1 B A C D 7 Câu 12: Cho hai đường thẳng a b cắt nhau,cùng nằm mặt phẳng (P).Khẳng định sau đúng? A Mọi đường thẳng c vng góc với a c vng góc với (P) B Mọi đường thẳng c song songvới a c vng góc với (P) C Mọi đường thẳng c vng góc với b c vng góc với (P) D Mọi đường thẳng c vng góc với a b c vng góc với (P) Câu 13: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y x x điểm có hồnh độ x0 A 14 B C 18 D 12 x x Câu 14: Cho hàm số f ( x) mệnh đề sau, mệnh đề sai? x x A lim f ( x ) B lim f ( x ) C f (0) D f liên tục x0 = x0 x 0 x 1 điểm A(2; 3)? x 1 C y = 3x + D y = 2x – Câu 15: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y = -2x +1 B y = - 2x + Câu 16: Đạo hàm hàm số y cos x sin x điểm x A 1 B 1 C 1 D 1 Câu 17: Một đề thi toán học sinh giỏi lớp 12, đề gồm câu kh¸c nhau,được chọn từ ngân hàng câu hỏi gồm 15 câu dễ, 10 câu trung bình câu khó Một đề thi gọi “tốt” đề thi có ba loại câu dễ, trung bình khó, đồng thời số câu dễ khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Tính xác suất để đề thi lấy đề thi tốt 625 526 625 526 A B C D 1655 1566 1655 1656 Câu 18: Tính lim A 5n 1 4n bằng: 3n 2.5n B C D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SAC SAB B SAB SBC C SAD SAB D SAC ABCD x 3x x 1 x 1 A Câu 20: lim B C Câu 21: Hàm số sau không liên tục ? Trang 2/7 - Mã đề thi 212 D A y x B y x3 1 D y x C y x Câu 22: Tìm số n thỏa mãn C21n 1 2.2C22n 1 3.2 C23n 1 4.23 C24n 1 (2n 1).22 n C22nn11 2019 A n 2008 B n 1009 C n 2016 D n 2018 Câu 23: Cho hàm só y x4 8x2 có đồ thị C Có tiếp tuyến đồ thị C song song với trục hoành? A B C Câu 24: Cho hàm số y f x , y g x , y D f x Nếu hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm g x số cho điểm có hồnh độ x0 khác khơng A f x0 B f x0 C f x0 D f x0 Câu 25: Người ta ghép khối lập phương cạnh a để khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới) Tính diện tích tồn phần S khối chữ thập A S = 20a2 B S = 12 a C S = 30a2 D S = 22a2 Câu 26: Trong không gian cho đường thẳng điểm O không thuộc Qua O kẻ đường thẳng vng góc với ? A B C Vô số D Câu 27: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 180 (m/s) B 36 (m/s) C 144 (m/s) D 24 (m/s) Câu 28: Có tất giá trị nguyên tham số a thuộc khoảng n n 1 ? n na 9 2187 A 2018 B 2011 0; 2019 để lim C 2012 D 2019 Câu 29: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn lượt tính điểm Hai đội đấu với trận Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A 720 B 560 C 280 D 640 Câu 30: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết MN = 3a , góc hai đường thẳng AB CD Trang 3/7 - Mã đề thi 212 A 45 B 90 C 60 Câu 31: Hàm số y ax3 bx cx d , a có đồ thị hình vẽ bên, A a 0; b 0; d B a 0; b 0; d < C a 0; b 0; d D a 0; b 0; d D 30 y O x Câu 32: Cho hàm số f ( x) , đạo hàm f ¢ ( x ) có bảng xét dấu sau: Hàm số y = f ( x + x ) có đạo hàm y khoảng đây? A (0;1) B (-3; -1) C (-2;1) x2 Tìm f 30 x 1 x 30! 30! 30! A f 30 x B f 30 x C f 30 x 30 31 30 1 x 1 x 1 x D (-4; -3) Câu 33: Cho hàm số f x D f 30 x 30! 1 x 31 Câu 34: Một chất điểm chuyển động có phương trình s t (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 (giây) A m/s B m/s C m/s D m/s Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x mx m cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ ( theo thứ tự) tạo thành cấp số cộng 10 A m 10 B m C A B D Không có giá trị m Câu 36: Việt Nam quốc gia thuộc khu vực Đông Nam Á với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2019 Việt Nam quốc gia đông dân thứ 15 giới quốc gia đông dân thứ Châu Á Tỷ lệ tăng dân số hàng năm 1,2% Giả sử tỷ lệ tăng dân số từ năm 2019 đến năm 2031 không thay đổi (bỏ qua yếu tố khác) Hỏi dân số nước ta đầu năm 2031 khoảng triệu người? A 118,12 triệu người B 106,12 triệu người C 116,12 triệu người D 108,12 triệu người Câu 37: Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vuông góc với Biết AC AD BC BD a, CD x , tìm giá trị x theo a để hai mặt phẳng ABC ABD vng góc A a B a C a D a 19 Câu 38: Cho đồ thị hàm số C : y f x 2x 3x Từ điểm A ; kẻ tiếp 12 tuyến tới C A B C D Câu 39: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' Một mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy ABCD góc 45 cắt cạnh bên lăng trụ M , N , P , Q Tính diện tích thiết diện tạo hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' ,biết cạnh đáy hình lăng trụ a Trang 4/7 - Mã đề thi 212 A 2a B 3a 2a C D a2 x 10 x a a (với a, b số tự nhiên, b 0, phân số tối giản) Khi b 2( x 1) 3b b Câu 40: Cho lim x 1 a b A 19 B C 10 D 13 Câu 41: Cho hàm số y x mx mx có đồ thị C Có giá trị m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn C qua gốc tọa độ O? A B C D Câu 42: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 2019; 2019 y sin x 3cos x m sin x có đạo hàm y đoạn 0; 2 A 2020 B 2019 C 2028 để hàm số D 2018 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật.Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD 2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) A 2a 11 B 2a 66 11 C a 15 D 15a Câu 44: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng A ' BD CB ' D ' A a B a C a D a C y " cos x D y " 4sin x Câu 45: Tính đạo hàm cấp hai hàm số y sin x A y " 4 cos x B y " 2 cos x x 1 Câu 46: Cho biết hàm số f x x x m biểu thức P m 3m A P 11 B P 10 x x C P 12 Câu 47: Cho hàm số f x liên tục khoảng (0; ) Biết x f A P 2020 2019 liên tục điểm x Tính giá trị D P 13 x x c ( c ), f x với f ( x) Tính giá trị P f 1 f f 2019 2019 2018 2021 B P C P D P 2020 2019 2020 Câu 48: Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ, tính xác suất để chọn thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, đồng thời thẻ mang số chia hết cho Kết 1008 3695 504 3191 A B C D 4199 4199 4199 4199 Trang 5/7 - Mã đề thi 212 Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SAB tam giác ( SAB ) vng góc với ( ABCD ) Tính cos với góc tạo ( SAC ) ( SCD ) B C D 7 7 Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm y f x hình vẽ A Đặt h x f x x3 3x Tìm số nghiệm phương trình h ' x A B C - HẾT -Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/7 - Mã đề thi 212 D BẢNG ĐÁP ÁN mà 212 1.C 11.C 21.D 31.D 41.B 2.A 12.D 22.B 32.B 42.B 3.A 13.D 23.C 33.B 43.B 4.B 14.D 24.A 34.A 44.A 5.A 15.B 25.D 35.C 45.C 6.C 16.A 26.C 36.D 46.B 7.D 17.B 27.B 37.C 47.B Trang 7/7 - Mã đề thi 212 8.A 18.C 28.C 38.C 48.C 9.A 19.A 29.D 39.C 49.C 10.C 20.A 30.C 40.B 50.A