ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 A. Trắc nghiệm khách quan. ( 4đ) Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: x2 – 2 xy + y2 bằng: A) x2 + y2 B) (x y)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2 Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng: A) 4x2 + 4 B) 4x2 – 4 C) 16x2 + 4 D) 16x2 – 4 Câu 3. Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? A. 2 B. 3 C. 4 D. Nhiều hơn 4 phương pháp Câu 4: Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được: A. B. C. D. Câu 5: Kết quả phép chia bằng: A. B. C. D. Câu 6: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây: A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) 5xy2 D) 3xyz2 Câu 7: Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng: A. 900 B. 1800 C. 2700 D. 3600 Câu 8: Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 9: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là: A. Hình chữ nhật; B. Hình thoi; C. Hình vuông; D. Hình thang Câu 10: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình: A. Hình bình hành; B. Hình thoi; C. Hình vuông; D. Hình thang Câu 11: Đường trung bình của tam giác thì : A.Song song với các cạnh Bằng nửa cạnh ấy C. Song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh thứ ba D. Bằng nửa tổng hai cạnh của tam giác. Câu 12: Mỗi hình thang cân có: A.Một đường trung bình Hai đường trung bình C. Ba đường trung bình D. Bốn đường trung bình Câu 13:Thực hiện phép nhân x(x + 2) ta được: A. B. C. 2x + 2 D. Câu 14: Giá trị của biểu thức (x2 + 4x + 4) tại x = 2 là: A) 16 B) 0 C) 14 D) 2 Câu 15: Một tam giác có cạnh đáy bằng 12cm. Độ dài đường trung bình của tam giác đó là đó là: A. 3 cm B. 4 cm C.6 cm D. 8 cm Câu 16: Độ dài hai đáy của một hình thang lần lượt là 3cm và 7cm, thì độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng: A. 10 cm B. 5cm C. 4cm D. 2cm B. Tự luận (6đ) Câu 17: (2đ) a, Tính nhanh: b, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2xy + y2 – 9z2 Câu 18 (1đ) Thực hiện phép tính (9x y 12x y+3xy ) : (3xy) Câu 19: (2,5 đ) Cho tứ giác MNPQ. Gọi R, S, T, V theo thứ tự là trung điểm của MN, NP, PQ, QM: a)Chứng minh rằng RSTV là hình bình hành. b)Nếu MP ⊥ NQ thì RSTV là hình gì? Câu 20: (0,5đ) Rút gọn biểu thức sau: Đáp án + Biểu điểm. A. Trắc nghiệm khách quan. ( 4đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: (Mỗi câu đúng 0,25đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B D C C A C D A B D C A A B C B B. Tự luận (6 đ) Câu Đáp án Điểm Câu 17: a) = (75+25)(7525) = 100.50= 5000 0,5 0,5 b) x2 + 2xy + y2 – 9z2 = (x2 + 2xy +y2) – 9z2 = (x + y)2 – 9z2 = (x + y +3z)(x + y – 3z) 0,5 0,5 c) (9x y 12x y+3xy ) : (3xy) = 3x2y2 + 4 x y 0,5 0,5 Câu 18: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng M 0,5 a) Theo gt, R, S, T, V theo thứ tự là trung điểm của MN, NP, PQ, QN nên: RS là đường trung bình của ∆MNP và TV là đường trung bình của ∆MQP. RS TV (cùng song song với MP) (1) RV là đường trung bình của ∆MNQ, TS là đường trung bìnhcủa ∆NQP RV TS (cùng song song với NQ) (2) Từ (1) và(2) suy ra RSTV là hình bình hành. 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Theo chứng minh trên, RSTV là hình bình hành và khi MP ⊥ NQ thì RV ⊥ RS (vì RS MP và RV NQ). Vậy RSTV là hình chữ nhật. 0,5 0,5 Câu 19 Ta có: = = = = 0,25 0,25 ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 Câu1: ( 1 điểm ) Câu nào đúng, câu nào sai. a. (x – 5)2 = ( x + 5)2 b. (x3 + 8) : (x2 – 2x + 4 ) = x + 2 c. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. d. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. Câu 2: ( 1 điểm) Làm tính nhân a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 – 2xy + y2).(x – y) Câu 3: ( 2 điểm) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiêu. a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + Câu 4: ( 2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12 Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm x biết : a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Câu 6: ( 3 điểm) Cho hình H1 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán lớp 8 Câu Nội dung Điểm 1 a) S b) Đ c) S d) Đ 1 2 a)x2 (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2 b) ( x2 – 2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 – 2xy + y2 ) – y.( x2 – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 0,25 0,25 0,25 0,25 3 a) y2 + 2y + 1 = ( y + 1)2 b) 9x2 + y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2 = (3x – y)2 c) 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a)2 + 2.5 2ab + (2b)2 = (5a + 2b)2 d) x2 – x + = x2 – 2. x + ( )2 = (x – )2 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy) b) 27x3 – = (3x)3 – ( )3 =( 3x – )(9x2 + x + c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x +5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) d) x2 + 7x + 12 = x2 + 3x + 4x + 12 = (x2 + 3x) +(4x +12) = x(x + 3 ) + 4(x + 3) = (x + 3)( x + 4 ) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) +(x – 2) (x – 2)(x + 1) = 0 Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = 1 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – ( x – 3) = 0 ( x – 3)(5x – 1) = 0 Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 15 0,5 0,5 6 Viết đúng GT, KL a) Xét tứ giác AHCK có AH BD và CK BD => AH CK xét AHD và CKB có : AD = BC Suy ra AHD = CKB ( cạnh huyền góc nhọn) => AH = CK Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành). Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng 0,5 0,5 0,5 0,5 1 ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 Bài 1. Nhân đa thức 1. Làm tính nhân: 7x2(2x3 + 3x5) 2. Tìm x, biết: 3(2x)+x2 =0 3.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. x5)(2x + 3) 2x(x 3) + x + 7 Bài 2 : Các hằng đẳng thức đáng nhớ. 1) Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu a. y2 + 2y + 1 b. 25a2 + 9b2 30ab 2) Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x2 –x +2 Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2 + 6xy b ) x2 – 2xy + 3x – 6y Bài 4: Chia đa thức . Làm tính chia: a) (x3 – x2 + x 1) : (x– 1) b ) (x2 y2 + 6x+9):(x+y + 3) Bài 5. Tứ giác 1. Cho tứ giác MNPQ có: . Tính số đo góc Q? 2. Cho hình H1 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu hỏi Đáp án Điểm Bài 1: (2 điểm) a) 7x2.(2x3 + 3x5) = 14x5 + 21x7 0,75đ b) 3(2x)+x2 =0 → 63x+x2=0 → 2x=4 → x=2 vậy x=2 0,75đ c) (x5)(2x + 3) 2x(x 3) + x + 7 = 2x2 + 3x 10x 15 2x2 + 6x + x + 7 = 8 Vậy đa thức sau không phụ thuộc vào biến 0,25đ 0,25đ Bài 2: (2,0 điểm) 1 a) y2 + 2y + 1 =(y+1)2 b) 25a2 + 9b2 30ab =(5a)22.5a.3b+(3b)2 = ( 5a3b)2 0,5đ 0.5đ 0.5đ 2 x2x+2= x22.x. +( ) + 1 =(x ) +1 1 vì =(x ) 0 với Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1 khi x = 0.25đ 0,25đ Bài 3: (1,5 điểm) a 3x2 + 6xy = 3x(x + 2y) b x2 – 2xy + 3x – 6y = (x2 – 2xy)+ (3x – 6y) = x(x – 2y) + 3(x – 2y) = (x – 2y)(x + 3) 0,75đ 0.5đ 0,25đ Bài 4: (1,5 điểm) a) (x3 – x2 + x 1) : (x– 1) (x3 – x2 + x 1) : (x– 1) = x2 (x1)+(x1) =(x1)(x2 +1)= x2 +1 b) (x2 y2 + 6x+9):(x+y + 3) = (x + 3)2 – y2 : (x + y + 3) =(x+3+y)(x+3–y):(x+y+3) = x + 3 – y 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Bài 5: (3.0 điểm) 1 Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: M ̂+N ̂+P ̂+Q ̂=360° Q ̂=360°(M ̂+N ̂+P ̂ ) Góc Q =3600(350+670+1270)= 1310 0.5đ 0.5đ 2 Viết đúng GT, KL a) Xét tứ giác AHCK có AH BD và CK BD => AH CK xét AHD và CKB có : AD = BC Suy ra AHD = CKB ( cạnh huyền góc nhọn) => AH = CK Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành b)Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành) Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Hết ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 Bài 1. (1,5 điểm) a) Phát biểu định lí tổng bốn góc của một tứ giác. b) Cho tứ giác MNPQ có: . Tính số đo góc Q? Bài 2 (3,0 điểm): Thực hiện các yêu cầu sau: 1. Làm tính nhân: a) 7x2.(2x3 + 3x5) b) (x3 + 5y2).( x2 – 3x2 + 7y3) 2. Làm tính chia: a) 48x7y2z : 6x2y3 b) (2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + 1) : (x2 + 1) Bài 3. (2,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6xy b) x2 – 2xy + 3x – 6y c) x2 8x + 7 Bài 4. (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD AB, ME AC (D AC, E AB). Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. Cho AM = 10cm, AD = 6cm. Tính diện tích tứ giác ADME? Bài 5. (1,0 điểm): Chứng minh rằng: với mọi . Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu hỏi Đáp án Điểm Bài 1: (1,5 điểm) a) Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360° 0,75đ b) Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: M ̂+N ̂+P ̂+Q ̂=360° Q ̂=360°(M ̂+N ̂+P ̂ ) D ̂=360°(35°+67°+127°)=131° 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 2: (3,0 điểm) a) 7x2.(2x3 + 3x5) = 14x5 + 21x7 b) (x3 + 5y2).( x2 – 3x2 + 7y3) = x5 – 3x5 +7x3y3 +5x2y2 +15x2y2 +35y5 = 2x5 + 35y5 + 20 x2y2 0,5đ 1,0đ a) 48x7y3z : 6x2y3 = 8x5z b) (2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + 1) : (x2 + 1) = 2x2 – 3x + 1 0,5đ 1,0đ Bài 3: (2,0 điểm) a 3x2 + 6xy = 3x(x + 2y) b x2 – 2xy + 3x – 6y = (x2 – 2xy)+ (3x – 6y) = x(x – 2y) + 3(x – 2y) = (x – 2y)(x + 3) c x2 8x + 7 = (x2 7x )(x 7) = x(x7) (x 7) = ( x 7)(x 1) 0,5đ 1,0đ 0,5đ Bài 4: (2,5 điểm) Vẽ hình đúng 0,5đ a) Xét tứ giác ADME có: MD AB, ME AC (gt) => ADME là hình bình hành (dấu hiệu) Có A ̂=90° (gt) => ADME là hình chữ nhật (dấu hiệu) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Vì ADME là hình chữ nhật nên D ̂=90° Áp dụng định lý Pytago cho tam giác AMD vuông tại D, ta có: hay = 64 MD = 8 (cm) Vậy diện tích của hình chữ nhật ADME là: (cm2). 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 5: (1,0 điểm) Ta có: Ta luôn có: với mọi x với mọi x 0,5đ 0,5đ Hết
https://sachcuatui.net ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN A Trắc nghiệm khách quan ( 4đ) *Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: x2 – xy + y2 bằng: A) x2 + y2 B) (x - y)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2 Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng: A) 4x2 + B) 4x2 – C) 16x2 + D) 16x2 – Câu Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? A B C D Nhiều phương pháp Câu 4: Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được: A 7(x − 7) B 7(x − 14) C 7(x − 2) D 7(x + 2) C 5x x D Câu 5: Kết phép chia 5x :x bằng: A 5x B 5x Câu 6: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức sau đây: A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2 Câu 7: Tổng số đo bốn góc tứ giác bằng: A 900 B 1800 C 2700 D 3600 Câu 8: Tứ giác có hai cạnh đối song song hai đường chéo là: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 9: Hình bình hành có hai đường chéo vng góc là: A Hình chữ nhật; B Hình thoi; C Hình vng; D Hình thang Câu 10: Tứ giác có hai cạnh đối song song hình: A Hình bình hành; B Hình thoi; C Hình vng; D Hình thang Câu 11: Đường trung bình tam giác : A.Song song với cạnh B Bằng nửa cạnh C Song song với cạnh thứ ba nửa cạnh thứ ba D Bằng nửa tổng hai cạnh tam giác Câu 12: Mỗi hình thang cân có: A.Một đường trung bình C Hai đường trung bình C Ba đường trung bình D Bốn đường trung bình Câu 13:Thực phép nhân x(x + 2) ta được: A x + 2x B x + C 2x + 2 D x - 2x Trang https://sachcuatui.net Câu 14: Giá trị biểu thức (x2 + 4x + 4) x = - là: A) - 16 B) C) - 14 D) Câu 15: Một tam giác có cạnh đáy 12cm Độ dài đường trung bình tam giác là: A cm B cm C.6 cm D cm Câu 16: Độ dài hai đáy hình thang 3cm 7cm, độ dài đường trung bình hình thang bằng: A 10 cm B 5cm C 4cm D 2cm B Tự luận (6đ) Câu 17: (2đ) 2 a, Tính nhanh: 75 − 25 b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2xy + y2 – 9z2 3 2 Câu 18 (1đ) Thực phép tính (9x y -12x y+3xy ) : (-3xy) Câu 19: (2,5 đ) Cho tứ giác MNPQ Gọi R, S, T, V theo thứ tự trung điểm MN, NP, PQ, QM: a)Chứng minh RSTV hình bình hành b)Nếu MP ⊥ NQ RSTV hình gì? 2 Câu 20: (0,5đ) Rút gọn biểu thức sau: (2 x − 1) + ( x + 1) + 2(2 x − 1)( x + 1) *Đáp án + Biểu điểm A Trắc nghiệm khách quan ( 4đ) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: (Mỗi câu 0,25đ) 10 B D C C A C D A B D B Tự luận (6 đ) Câu Đáp án 2 Câu 17: a) 75 − 25 = (75+25)(75-25) = 100.50= 5000 11 C b) x2 + 2xy + y2 – 9z2 = (x2 + 2xy +y2) – 9z2 = (x + y)2 – 9z2 12 A 13 A 14 B 15 C 16 B Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 = (x + y +3z)(x + y – 3z) 3 2 c) (9x y -12x y+3xy ) : (-3xy) = -3x2y2 + x - y Câu 18: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận R M 0,5 0,5 N 0,5 S V Q T P Trang https://sachcuatui.net a) Theo gt, R, S, T, V theo thứ tự trung điểm MN, NP, PQ, QN nên: RS đường trung bình ∆MNP TV đường trung 0,25 bình ∆MQP ⇒ RS // TV (cùng song song với MP) (1) 0,25 RV đường trung bình ∆MNQ, TS đường trung bìnhcủa ∆NQP 0,25 ⇒ RV // TS (cùng song song với NQ) (2) Từ (1) và(2) suy RSTV hình bình hành 0,25 b) Theo chứng minh trên, RSTV hình bình hành MP ⊥ NQ RV ⊥ RS (vì RS // MP RV // NQ) Vậy RSTV hình chữ nhật Câu 19 Ta có: (2 x − 1) + ( x + 1) + 2(2 x − 1)( x + 1) 0,5 2 = (2 x − 1) + 2(2 x − 1)( x + 1) + ( x + 1) 2 = (2 x − + x + 1) = (3x) = 9x ĐỀ 0,5 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN Câu1: ( điểm ) Câu đúng, câu sai a - (x – 5)2 = (- x + 5)2 b (x3 + 8) : (x2 – 2x + ) = x + c Hình thang có cạnh bên hình thang cân d Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật Câu 2: ( điểm) Làm tính nhân a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 – 2xy + y2).(x – y) Câu 3: ( điểm) Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hay hiêu a) y2 + 2y + 2 b) 9x2 + y2 – 6xy d) x – x + c) 25a + 4b + 20ab Câu 4: ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử Trang https://sachcuatui.net b) 27x3 – 27 a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12 Câu 5: ( điểm ) Tìm x biết : a) x(x – 2) + x – = b) 5x(x – 3) – x + = Câu 6: ( điểm) Cho hình H1 ABCD hình bình hành a) Chứng minh AHCK hình bình hành b) Gọi O trung điểm HK Chứng minh ba điểm A , O , C thẳng hàng H1 HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Tốn lớp Câu Nội dung a) S b) Đ c) S d) Đ 3 2 a)x (5x – x – 6) = x 5x – x x – x = 5x5 – x3 – 6x2 b) ( x2 – 2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 – 2xy + y2 ) – y.( x2 – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 a) y2 + 2y + = ( y + 1)2 b) 9x2 + y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2 = (3x – y)2 c) 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a)2 + 2.5 2ab + (2b)2 = (5a + 2b)2 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 1 d) x2 – x + = x2 – 2 x + ( )2 = (x – )2 a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy) 0,5 1 1 3 b) 27x – 27 = (3x) – ( ) =( 3x – )(9x + x + 0,25 0,25 0,25 0,25 c) 3x – 3xy – 5x + 5y = (3x – 3xy) – (5x +5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) 2 d) x + 7x + 12 = x + 3x + 4x + 12 = (x2 + 3x) +(4x +12) = x(x + ) + 4(x + 3) = (x + 3)( x + ) a) x(x – 2) + x – = x(x – 2) +(x – 2) (x – 2)(x + 1) = Vậy x – = x + = hay x = x = -1 b) 5x(x – 3) – x + = 5x(x – 3) – ( x – 3) = 0,25 0,25 0,5 0,5 Trang https://sachcuatui.net ( x – 3)(5x – 1) = Vậy x – = 5x – = hay x = x = 1/5 Viết GT, KL a) Xét tứ giác AHCK có AH ⊥ BD CK ⊥ BD => AH // CK µ µ xét ∆ AHD ∆ CKB có : H = K = 90 AD = BC ·ADH = CBK · Suy ∆ AHD = ∆ CKB ( cạnh huyền - góc nhọn) => AH = CK Vậy Tứ giác AHCK hình bình hành b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O đường chéo HK trung điểm đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành) Do ba điểm A, O , C thẳng hàng ĐỀ 0,5 0,5 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TỐN Bài Nhân đa thức Làm tính nhân: 7x2(2x3 + 3x5) Tìm x, biết: 3(2-x)+x-2 =0 3.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + Bài : Các đẳng thức đáng nhớ 1) Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu a y2 + 2y + b 25a2 + 9b2 - 30ab 2) Tim giá trị nhỏ biểu thức : x2 –x +2 Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2 + 6xy b ) x2 – 2xy + 3x – 6y Bài 4: Chia đa thức Làm tính chia: a) (x3 – x2 + x - 1) : (x– 1) b ) (x2 - y2 + 6x+9):(x+y + 3) Bài Tứ giác o µ o µ o µ Cho tứ giác MNPQ có: M = 35 ; N = 67 ; Q = 127 Tính số đo góc Q? Cho hình H1 ABCD hình bình hành c) Chứng minh AHCK hình bình hành d) Gọi O trung điểm HK Chứng minh ba điểm A , O , C thẳng hàng H1 Trang https://sachcuatui.net ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án Câu hỏi 5 a) 7x (2x + 3x ) = 14x + 21x Bài 1: (2 điểm) Bài 2: (2,0 điểm) Bài 3: (1,5 điểm) Bài 4: (1,5 điểm) Bài 5: (3.0 điểm) b) 3(2-x)+x-2 =0 → 6-3x+x-2=0 → 2x=4 → x=2 x=2 c) (x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + = -8 Vậy đa thức sau không phụ thuộc vào biến a) y2 + 2y + =(y+1)2 b) 25a2 + 9b2 - 30ab =(5a)2-2.5a.3b+(3b)2 = ( 5a-3b)2 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0.5đ 0.5đ 1 x2-x+2= x2-2.x +( ) + 3 2 =(x- ) +1 ≥ =(x- ) ≥ với ∀x ∈ R Vậy giá trị nhỏ biểu thức x = 0.25đ 0,25đ a/ 3x2 + 6xy = 3x(x + 2y) b/ x2 – 2xy + 3x – 6y = (x2 – 2xy)+ (3x – 6y) = x(x – 2y) + 3(x – 2y) = (x – 2y)(x + 3) a) (x3 – x2 + x - 1) : (x– 1) (x3 – x2 + x - 1) : (x– 1) = x2 (x-1)+(x-1) =(x-1)(x2 +1)= x2 +1 b) (x2 - y2 + 6x+9):(x+y + 3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) =(x+3+y)(x+3–y):(x+y+3) =x+3–y Điểm 0,75đ 0,75đ 0.5đ 0,25đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Theo định lí tổng góc tứ giác, ta có: Góc Q =3600-(350+670+1270)= 1310 0.5đ 0.5đ Viết GT, KL a) Xét tứ giác AHCK có AH ⊥ BD CK ⊥ BD => AH // CK µ µ xét ∆ AHD ∆ CKB có : H = K = 90 AD = BC ·ADH = CBK · Suy ∆ AHD = ∆ CKB ( cạnh huyền - góc nhọn) => AH = CK Vậy Tứ giác AHCK hình bình hành b)Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O đường chéo HK trung điểm đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành) 0,5đ 0,5đ Trang https://sachcuatui.net Do ba điểm A, O , C thẳng hàng 0,5đ 0,5đ Hết! ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN Bài (1,5 điểm) a) Phát biểu định lí tổng bốn góc tứ giác µ o µ o µ o b) Cho tứ giác MNPQ có: M = 35 ; N = 67 ; Q = 127 Tính số đo góc Q? Bài (3,0 điểm): Thực yêu cầu sau: Làm tính nhân: a) 7x2.(2x3 + 3x5) b) (x3 + 5y2).( x2 – 3x2 + 7y3) Làm tính chia: a) 48x7y2z : 6x2y3 b) (2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + 1) : (x2 + 1) Bài (2,0 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6xy b) x2 – 2xy + 3x – 6y c) x2 - 8x + Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm BC Kẻ MD // AB, ME // AC (D ∈ AC, E ∈ AB) a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Cho AM = 10cm, AD = 6cm Tính diện tích tứ giác ADME? Bài (1,0 điểm): Chứng minh rằng: x − x + 10 ≥ với x Hết -Câu hỏi ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án a) Định lí: Tổng góc tứ giác 360 Bài 1: (1,5 điểm) b) Theo định lí tổng góc tứ giác, ta có: Bài 2: (3,0 điểm) a) 7x2.(2x3 + 3x5) = 14x5 + 21x7 b) (x3 + 5y2).( x2 – 3x2 + 7y3) = x5 – 3x5 +7x3y3 +5x2y2 +15x2y2 +35y5 = -2x5 + 35y5 + 20 x2y2 Điểm 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 1,0đ Trang https://sachcuatui.net a) 48x7y3z : 6x2y3 = 8x5z b) (2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + 1) : (x2 + 1) = 2x2 – 3x + 0,5đ 1,0đ a/ 3x2 + 6xy = 3x(x + 2y) b/ x2 – 2xy + 3x – 6y = (x2 – 2xy)+ (3x – 6y) = x(x – 2y) + 3(x – 2y) Bài 3: = (x – 2y)(x + 3) (2,0 điểm) c/ x2 - 8x + = (x2 - 7x )-(x - 7) = x(x-7) - (x - 7) = ( x- 7)(x -1) 0,5đ 1,0đ 0,5đ Vẽ hình 0,5đ Bài 4: (2,5 điểm) a) Xét tứ giác ADME có: MD // AB, ME // AC (gt) => ADME hình bình hành (dấu hiệu) Có (gt) => ADME hình chữ nhật (dấu hiệu) 0,25đ 0,25đ b) Vì ADME hình chữ nhật nên Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác AMD vng D, ta có: AM = MD + AD 2 2 hay 10 = MD + ⇒ MD = 102 − 62 = 64 ⇒ MD = (cm) Vậy diện tích hình chữ nhật ADME là: S ADME = AD.DM = 6.8 = 48 (cm2) Bài 5: (1,0 điểm) 2 Ta có: x − x + 10 = x − 2.x.3 + + = ( x − 3) + 2 Ta ln có: ( x − 3) ≥ với x ⇒ ( x − 3) + > với x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ Hết! Trang ... Hết! ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN B? ?i (1,5 ? ?i? ??m) a) Phát biểu định lí tổng bốn góc tứ giác µ o µ o µ o b) Cho tứ giác MNPQ có: M = 35 ; N = 67 ; Q = 127 Tính số đo góc Q? B? ?i (3,0 ? ?i? ??m):... 0,5 0,5 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN B? ?i Nhân đa thức Làm tính nhân: 7x2(2x3 + 3x5) Tìm x, biết: 3(2-x)+x-2 =0 3.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x-5)(2x +... + 1) 2 = (2 x − + x + 1) = (3x) = 9x ĐỀ 0,5 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN Câu1: ( ? ?i? ??m ) Câu đúng, câu sai a - (x – 5)2 = (- x + 5)2 b (x3 + 8) : (x2 – 2x + ) = x + c Hình thang