Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn: Toán lớp 11 (Đề 1)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng ... Hướng dẫn chấm.[r]

Së gd & ®t b¾c giang Trường THPT sơn động số đề kiểm tra kỳ I năm học 2010-2011 M«n: to¸n líp 12 Thêi gian lµm bµi: 90 phót Mã đề: 01 I phÇn 1:Tr¾c nghiÖm (2®) x2  đạt cực tiểu C©u 1:Hµm sè y   x  4 A x=-1 C©u Gi¸ trÞ B x=1 C x=0 D x=2 C D log log b»ng A C©u §å thÞ hµm sè B -1 y x 1 x 1 nhËn A Trục Oy làm trục đối xứng B Giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng C Trục 0x làm trục đối xứng D Gốc tọa độ làm tâm đối xứng Câu 4: Thể tích hình lập phương có kích thước 20cm A 8000cm B 400cm C 40cm D 6000cm Ii PhÇn 2:Tù luËn (8®) C©u 5: (1 ®iÓm) TÝnh A  log  log 400  log 45 3  1 C©u 6: (1 ®iÓm) T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f ( x)   x  x  trªn  1;   3 Câu 7: (4 điểm) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số: f ( x)   x  x  b Tìm m phương trình x  x  m  có ba nghiệm c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ  Câu 8: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thoi AC= a , góc BAD 120 , SA  ( ABCD) , hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) hợp với đáy góc  mà tan   TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD C©u 9: (1 ®iÓm) T×m GTLN : hµm sè y  x    x   x -HÕt C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn thÝ sinh ……… ……………………………….SBD……………………………………… Lop12.net Së GD&§T B¾c Giang Hướng dẫn chấm Trường THPT Sơn Động số đề kiểm tra kì I năm học 2010-2011 Mã đề (01) PhÇn PhÇn 1: Tr¾c nghiÖm M«n: To¸n líp 12 C©u Néi dung §iÓm C 0.5 D 0.5 B 0.5 A 0.5 A  log 36  log 20  log 45 3  log 81 0.5 0.25 0.25  4 XÐt D   1;   3 x  f , ( x)  3 x  x , f , ( x)     x  2( L) PhÇn 2: Tù luËn 0.25 89 f (1)  7, f ( )  , f (0)  3 27 Maxf ( x)  7, M inf( x)  D 0.5 D a.1.TX§: D = R 0.25 0.25 2.Sù biÕn thiªn + Giới hạn đúng 0.25 + y '  4 x  x , y '  x=0,x = 1, x = -1 Lop12.net Lập đúng bảng biền thiên 0.5 + Kết luận đúng khoảng đồng biến,nghịch biến 0.25 + Cực trị đúng 0.25 + T×m ®­îc ®iÓm uèn 0.25 §å thÞ 0.75 Nhận trục oy làm trục đồi xứng Vẽ đúng đồ thị b Biến đổi phương trình  x  x   m  0.25 Số nghiệm phương trình là số giao điểm đồ thị (C) với ®­êng th¼ng y = m+1 0.2.5 Dựa vào đồ thị ta có m + = hay m = phương trình có nghiÖm y ( c TÝnh y ' ( ) 0.5 ) Phương trình tiếp tuyến là y   2x  0.5 Chứng minh ACB Gọi I là trung điểm BC.chứng minh gãc  b»ng gãc SIA TÝnh AI = a 0.5 SA = a Diện tích đáy là S = 2S ACD = ThÓ tÝch khèi chãp lµ V = a2 a3 0.25 0.25 1 TX§ D =  ;  §Æt t =  x   x Kh¶o s¸t hµm t trªn  2    1 2  ;  T×m t   ;2 Ta cã t    x  f (t )  t  t  Kh¶o s¸t hµm f(t) trªn  ;2 Maxy =2 0.5 0.25 0.25 D Lop12.net Lop12.net