Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn: Toán lớp 11 (Đề 2)

phÇn tr¾c nghiÖm: 2® Chọn phơng án trả lời đúng nhất trong các trờng hợp sau: Câu 1.. Số trục đối xứng của một hình chữ nhật là: A.[r]

Së gd & ®t b¾c giang Trờng THPT sơn động số đề kiểm tra học kỳ I n¨m häc 2010-2011 M«n: to¸n líp 11 Thêi gian lµm bµi: 90 phót Mã đề: 02 I phÇn tr¾c nghiÖm: (2®) Chọn phơng án trả lời đúng các trờng hợp sau: Câu Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số ? B 55 A 5! C 20 D 4.5! C D Câu Số trục đối xứng hình chữ nhật là: A B v« sè Câu Tập xác định hàm số y  2 A  \ {  k} sin(x    B  \ {  k} C©u Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y  sin x  A B lµ: )  D  \ {  k2 } C  \ {k} cos x lµ: C  3 D -3 Ii phÇn tù luËn: (8®) Câu (4 điểm) Giải phương trình sau: a)  b) sin 2x  cos 2x  2 cos(2x  )   c) 2(1  cos x) cos2 x  3cos x  sin x C©u (2 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng 0xy cho A(2; -1), B(2; 3) §­êng th¼ng d : x  2y   , ®­êng trßn (C) : x  y  2x  8y   a) Viết phương trình đường thẳng là ảnh d qua phép đối xứng trục 0y? b) Viết phương trình đường tròn là ảnh (C) qua phép vị tự tâm B tỉ số là 3? C©u (1 ®iÓm) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã ch÷ sè kh¸c vµ chia hÕt cho 5? C©u (1 ®iÓm) Cho ABC , dùng phÝa ngoµi tam gi¸c c¸c h×nh vu«ng ABPQ vµ ACEF Gäi K lµ trung ®iÓm BC Chøng minh r»ng AK  QF -HÕt - C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn thÝ sinh……………………… SBD…………………………… Lop12.net Së GD&§T B¾c Giang Trường THPT Sơn Động số Hướng dẫn chấm đề kiểm tra kì I năm học 2010-2011 M«n: To¸n líp 11 Mã đề 02 PhÇn PhÇn 1: Tr¾c nghiÖm C©u a Néi dung A D B C §iÓm 0.5 0.5 0.5 0.5  cos(2 x  )     cos(2 x  )   PhÇn 2: Tù luËn 0.25   cos(2 x  )  cos     x    k 2  k    2 x     k 2  7  x   k   k   x    k  24 Kết luận: Vậy phương trình có hai họ nghiệm 7  x  k vµ x   k , k   24 b sin x  cos2 x   cos sin x  sin cos2 x  3  2x       k 2  k 12 Kết luận: Vậy phương trình có họ nghiệm x x  12 0.25 0.25 ) 1  0.25 0.25   sin(2 x  0.25 0.25  sin x  cos2 x  2  0.25  k (k  ) Lop12.net 0.25 0.25 c §iÒu kiÖn sin x   x  k(k  ) 2(1  cosx)cos2 x  3cosx  sin x  cos2 x  (3cosx  2)(1  cosx)  cos2 x  cosx   0.25 0.25 0.25  cosx    cosx  2(lo¹i)  x  k2 (k  )(lo¹i) Kết luận: Vậy phương trình vô nghiệm a Gọi d’ là ảnh d qua phép đối xứng trục oy M(x;y)  d; M'(x';y')  §oy (M)  M'  d' x'  x x  x'  Ta cã   y'  y  y  y' Ta thay x, y vào phương trình d ta có : x' 2y'  Vậy phương trình d’ là : x  2y   b Gäi (C)’ lµ ¶nh cña (C) qua phÐp vÞ tù t©m B tØ sè (C) cã t©m I(1; - 4), b¸n kÝnh  r =  22 I'  (x';y')  V(B;3) (I)  BI'  3BI x'  3.(1)  x'  1    I'(1; 18) y'   3.(  7) y'   18   r ' | | r  22 (C’) có tâm I(-1; -18), bán kính r’ = 22 có phương tr×nh: (x  1)2  (y  18)2  198 Kết luận: Phương trình (C’) là (x  1)2  (y  18)2  198 0.25 Gäi sè cÇn lËp lµ a1a a , a1  1,2, ,9 ,a  0,1,2, ,9 ,a  0,5 , a i  a j (i  j) a  {0}  a cã c¸ch chän a1 cã c¸ch chän a cã c¸ch chän  9.8  72 sè a  5  a cã c¸ch chän a1 cã c¸ch chän a cã c¸ch chän  8.8  64 sè Theo quy t¾c céng ta cã 72  64  138 sè KÕt luËn: vËy cã 138 sè Lop12.net 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Gọi I là điểm đối xứng B qua A ChØ IC // AK ChØ phÐp Q (A; ) biÕn ®iÓm Q thµnh ®iÓm I, biÕn ®iÓm F thµnh ®iÓm C  IC  QF  AK  QF KÕt luËn : §PCM 0.25 0.25 0.25 0.25 Lop12.net