Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 12

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 12 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Từ nhóm có 10 học sinh Có cách chọn học sinh xếp thành hàng ngang? A 10! B A103 C 10C103 D 103 Câu Cho cấp số cộng  un  có u5  cơng sai d  Giá trị u3 A Câu B C D Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A  ; 2  B  ;0  C  1;1 D  1;   Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại đồ thị hàm số cho A x  B  1;3 Câu C x  D  2;1 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A Câu B Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  Câu C B x  1 D 2 x  đường thẳng: x 1 C x  D x  2 Hàm số y  x  có đồ thi hình đây? Hình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Hình Hình Hình Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A Hình Câu B Hình D Hình Đồ thị hàm số y   x  1  x   cắt trục tung điểm có tung độ A Câu C Hình C 2 B D Với a số thực dương tùy ý, ln  ea  A  ln a B ln a C ln a D log a e Câu 10 Đạo hàm hàm số y   x A y  x x 1 B y  x ln  D y   x C y   x ln  Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a a 3 A a B a  32 A x  B x  Câu 13 Nghiệm phương trình log 1  x   Câu 12 Nghiệm phương trình 4 C a D a C x  D x   x1 8 A x   B x  C x  D x   3 2 Câu 14 Cho hàm số f  x   3 x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  f  x  dx  3x C  f  x  dx  x  x  C B  f  x  dx   x  x  C D  f  x  dx  3x 3  x  C  C Câu 15 Hàm F  x   cos x  nguyên hàm hàm số đây? A f  x   2sin x Trang B f  x    sin x C f  x   2sin x D f  x   2sin x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Câu 16 Nếu  f  x  dx  2  f  x  dx  A  f  x  dx C  B Câu 17 Tích phân ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x D  x  dx C D Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  2021i A z  20  21i B z  2021  i C z  2021  i D z  2021i Câu 19 Cho số phức z   3i w   i Số phức z  2w A  i B  i C   i D   4i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  2; 3 biểu diễn số phức đây? A B A z    3i B z   3i C z   3i D z    i Câu 21 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh đáy a SA vng góc với đáy với SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A 3a B a 3 a3 C D a3 Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a a3 a3 B C a D 27a 27 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V   rh B V   r h C V   rh D V   r h 3 Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy cm , độ dài đường cao cm Diện tích xung quanh hình trụ A r O' h h r A 26 cm O B 22 cm D 20 cm C 24 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;4 B  2;4; 1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB A G (2;1;1) B G (6;3;3) C G (2;1;1) D G (1; 2;1) Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  Tìm tọa độ tâm I 2 mặt cầu  S  A I 1; 2; 1 B I  1; 2; 1 C I 1; 2;1 D I  1; 2;1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  m;1;6  mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm M thuộc mặt phẳng  P  giá trị tham số m A m  1 B m  D m  x  y 1 z   Câu 28 Trong không gian Oxyz , véctơ phương đường thẳng d : 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C m  3 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  A u   2;1;0   B u   1; 2;1  C u   1; 2;0   D u   2;1;1 Câu 29 Gọi S tập số tự nhiên có bốn chữ số khác tạo từ tập E  1; 2;3; 4;5 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số lẻ 3 A B C D 5 Câu 30 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? x 1 A y    3 B y  e  x C y  log x D y  ln x Câu 31 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   m Tổng M  m A 1 B x3 đoạn  2;3 M x 1 C D x2  x 1  x  Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình     A S  (2; ) B S  (2; ) C S  (; 2)  (2; ) Câu 33 Cho hàm số f  x  liên tục  A   f  x   3x  dx  Khi B C D S  (2; 2)  f  x  dx D Câu 34 Cho số phức z   3i Tìm mơđun số phức w  1  i  z  z r h h r A Câu 35 B O' O C 63 D Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a , biết tam giác ABC vuông cân B AC  2a (minh họa hình vẽ) Tính số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A 900 Trang B 300 C 600 D 450 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B với AB  BC  a , AD  2a Biết SA   ABCD  SA  a Tính khoảng cách AD SB a a a a B C D Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3; 1 Mặt cầu  S  đường kính AB có A phương trình A x   y    z  B  x  1   y    z  2 C  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y    z  2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A  3;1;  , B  3; 2;5  , C 1;6; 3 Khi phương trình trung tuyến AM tam giác ABC x  1 t  A  y  1  3t  z   4t   x   4t  B  y   3t z   t   x   4t  C  y  3  3t  z   1t   x   3t  D  y  3  4t z   t  Câu 39 Cho y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ Đặt M  max f  x  , m  f  x  Giá trị biểu thức M  m -2;6 -2;6 A f    f   B f    f  2  Câu 40 Số giá trị nguyên dương tham số x2 m2  (3 x C f    f   m thỏa D f    f   m  10 để bất phương trình  1)   có nghiệm nguyên A m B C Câu 41 Giả sử hàm số f liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn D  f ( x)dx  ,  f ( x)dx  2 Giá trị  tích phân  f (2sin x) cos xdx A 8 B C D Câu 42 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  z   i 1  2i  số thực Tính giá trị P  a  b A P  B P  C P  D P  Câu 43 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh bên SA vng góc với đáy, với a SA  Góc tạo mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối chóp S ABC TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 44 Nghiêng cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước hình elip có độ dài trục lớn 10 cm , khoảng cách từ hai đỉnh trục lớn elip đến đáy cốc cm 11 cm Tính thể tích nước cốc B 100 cm3 A 96 cm3 C 128 cm3 D 172 cm3 x y 1 z 1   mặt phẳng  P  : x  y z   Đường thẳng nằm  P  đồng thời cắt vng góc với  có Câu 45 Trong khơng Oxyz gian phương trình  x   2t  A  y   t z   cho  x  3  B  y  t  z  2t  đường thẳng : x  1 t  C  y   2t  z   3t  x   D  y   t  z   2t  Câu 46 Cho f ( x) hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0)  Hàm số f  ( x) có bảng biến thiên sau: Hàmsố g ( x)  f  x   2021x có điểm cực trị? A B C D B C D vô số Câu 47 Có số nguyên y để tồn số thực x thỏa mãn log  x  y   log  x  y  ? A Câu 48 Chohàmsố y  x  x  m có đồ thị  Cm  ,với m tham số thực.Giả sử  Cm  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1  S3  S Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 5 5 B  C D  2 4 Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   3i  z1   3i , z2   3i  z2   3i Giá trị nhỏ A biểu thức P  z1  z2  z1   i  z2   i B A 10 C 16 13 18 13 D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , đường thẳng x  15 y  22 z  37   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Một đường d  : 2 thẳng    thay đổi cắt mặt cầu  S  hai điểm A, B cho AB  Gọi A , B hai điểm lầnlượt thuộc mặt phẳng  P  cho AA , BB song song với  d  Giá trị lớnnhấtcủabiểuthức AA  BB A 24  18 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 12  C 16  60 D  30 Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.B 11.D 21.D 31.D 41.D Câu 2.C 12.B 22.D 32.D 42.D 3.A 13.A 23.B 33.B 43.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 14.B 15.D 16.A 17.B 18.D 24.C 25.D 26.D 27.D 28.B 34.C 35.D 36.D 37.D 38.B 44.C 45.D 46.A 47.B 48.C 9.A 19.A 29.C 39.B 49.D 10.C 20.C 30.D 40.D 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Từ nhóm có 10 học sinh Có cách chọn học sinh xếp thành hàng ngang? A 10! B A103 C 10C103 D 103 Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn B Số cách chọn học sinh từ 10 học sinh C103 Số cách xếp học sinh chọn vào vị trí 3! Vậy số cách chọn học sinh xếp thành hàng ngang 3! C103  A103 Câu Cho cấp số cộng  un  có u5  cơng sai d  Giá trị u3 A B C D Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn C Ta có:  u5   u3  2d   u3   u3  Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Trang Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A  ; 2  B  ;0  C  1;1 D  1;   Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn A Từ bảng biến thiên suy hàm số cho nghịch biến khoảng  ; 2  Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại đồ thị hàm số cho A x  B  1;3 C x  D  2;1 Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn B Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số có điểm cực đại  1;3 Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A Câu B C D Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn D Từ bảng xét dấu ta thấy đạo hàm đổi dấu lần Vậy hàm số có điểm cực trị 2 x  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng: x 1 A x  B x  1 C x  D x  2 Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn A 2 x  2 x    , lim   Ta có: lim x 1  x  x 1  x  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Hàm số y  x  có đồ thi hình đây? Hình A Hình Hình B Hình Hình Hình C Hình D Hình Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hồng Khâm Chọn C Ta có: y  x3 , y   x3   x  Hàm số cho hàm trùng phương, có cực trị nên có đồ thị hình Câu Đồ thị hàm số y   x  1  x   cắt trục tung điểm có tung độ A C 2 D Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm B Chọn B Với x   y   1   Câu Với a số thực dương tùy ý, ln  ea  A  ln a B ln a C ln a D log a e Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn A Ta có: ln  ea   ln e  ln a   ln a Câu 10 Đạo hàm hàm số y   x A y  x x 1 B y  x ln  C y   x ln  D y   x Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn C Ta có: y   x ln  Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a a 3 A a B a C a D a Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hồng Khâm Chọn D Ta có: a a  a.a  a Câu 12 Nghiệm phương trình 42 x1  32 Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn B  x3 x  1 1 Ta có:   x  x  dx            0 3 2 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  2021i A z  20  21i B z  2021  i C z  2021  i D z  2021i Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn D Ta có: z  2021i Câu 19 Cho số phức z   3i w   i Số phức z  2w A  i B  i C   i D   4i Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hồng Khâm Chọn A Ta có: z  w   3i  1  i    i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  2; 3 biểu diễn số phức đây? A z    3i B z   3i C z   3i D z    i Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn C Điểm biểu diễn số phức z   3i Câu 21 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh đáy a SA vng góc với đáy với SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A 3a B a 3 a3 C D a3 Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Đáy hình vng cạnh a nên diện tích đáy a Đường cao SA  a nên thể tích S ABCD a3 a a  3 Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a A a3 27 B a3 C a D 27a Lời giải GVSB: Hồng Khắc Ngân; GVPB: Chọn D Thể tích khối lập phương  3a   27a Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V   rh B V   r h C V   rh D V   r h 3 Lời giải Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hồng Khắc Ngân; GVPB: Chọn B Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h V   r h Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy cm , độ dài đường cao cm Diện tích xung quanh hình trụ r O' h h r A 26 cm O B 22 cm D 20 cm C 24 cm Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn C Ta có r  cm , h  l  cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 r.l  2 3.4  24 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;4 B  2;4; 1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB A G (2;1;1) B G (6;3;3) C G (2;1;1) D G (1; 2;1) Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn D  1    1  Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB G  ; ;   G 1;2;1 3   Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  Tìm tọa độ tâm I 2 mặt cầu  S  A I 1; 2; 1 B I  1; 2; 1 C I 1; 2;1 D I  1; 2;1 Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Mặt cầu  S  :  x  a   y  b   z  c 2  S  :  x  1   y     z  1 2 2 R có tâm I  a; b; c  , mặt cầu  có tâm I  1; 2;1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  m;1;6  mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm M thuộc mặt phẳng  P  giá trị tham số m A m  1 B m  C m  3 D m  Lời giải GVSB: Hồng Khắc Ngân; GVPB: Chọn D Ta có M  m;1;6  thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   m  2.1     m  x2  1  C u   1; 2;0  D Câu 28 Trong không gian Oxyz , véctơ phương đường thẳng d :  A u   2;1;0   B u   1; 2;1 y 1 z   u   2;1;1 Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn B x  x0 y  y0 z  z0    có véc tơ phương u   a; b; c  , a b c x  y 1 z    có véc tơ phương u   1; 2;1 đường thẳng d : 1 Câu 29 Gọi S tập số tự nhiên có bốn chữ số khác tạo từ tập E  1; 2;3; 4;5 Chọn Đường thẳng d : ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số lẻ 3 A B C D 5 Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn C Trong số thuộc tập E  1; 2;3; 4;5 có số lẻ nên xác suất cần tìm Câu 30 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? x 1 A y    3 B y  e  x C y  log x D y  ln x Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn D Hàm số y  ln x có số e  nên đồng biến tập xác định Câu 31 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   m Tổng M  m A 1 B x3 đoạn  2;3 M x 1 C Lời giải D GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: 4 f   x   vô nghiệm  x  1 Trên đoạn  2;3 , xét giá trị f    f  3  Ta có f   x   Do M  , m  nên M  m  x2  x 1  x  Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình     A S  (2; ) B S  (2; ) C S  (; 2)  (2; ) D S  (2; 2) Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn D 1 Ta có   2 x2  x  x   2 x x  x    x  x  x   x    2  x  1 Vậy tập nghiệm bất phương trình   2 Trang 14 x2  x  x  S  (2; 2) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 33 Cho hàm số f  x  liên tục  A   f  x   3x  dx  Khi B  f  x  dx C Lời giải D GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn B Ta có 1 0 2   f  x   3x  dx    f  x  dx   3x dx    f  x  dx  x  1 0   f  x  dx  1      f  x  dx  Câu 34 Cho số phức z   3i Tìm mơđun số phức w  1  i  z  z r h h r A B O' O C 63 Lời giải D GVSB: Hồng Khắc Ngân; GVPB: Chọn C Ta có w  1  i  z  z  1  i   3i     3i    3i  2i  3i   3i  8i   1  3  8i Khi môđun số phức w  1  i  z  z w  Câu 35  3  82  63 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a , biết tam giác ABC vuông cân B AC  2a (minh họa hình vẽ) Tính số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A 900 B 300 C 600 Lời giải D 450 GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có SB có hình chiếu vng góc xuống  ABC  AB , góc đường thẳng SB  mặt phẳng  ABC  SBA Do tam giác ABC vuông cân B AC  2a nên AB  BC  AC  AB  4a  AB  a SA   450  , SBA AB Vậy số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  450  Trong tam giác SAB có tan SBA Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B với AB  BC  a , AD  2a Biết SA   ABCD  SA  a Tính khoảng cách AD SB A a B a C a D a Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn D Trong  SAB  dựng AH  SB H  AD  SA  AD   SAB   AD  AH Vì   AD  AB Khi d  AD, SB   AH Xét tam giác SAB vng A có AH  SA AB SA  AB 2  a Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3; 1 Mặt cầu  S  đường kính AB có phương trình A x   y    z  B  x  1   y    z  2 C  x  1   y     z  1  2 2 D  x  1   y    z  2 Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn D Ta có tâm I mặt cầu  S  trung điểm AB nên I 1; 2;0  Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 AB Mặt khác mặt cầu  S  có bán kính R         1   1  1 2 2  12  Vậy mặt cầu  S  đường kính AB có phương trình  x  1   y    z  2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A  3;1;  , B  3; 2;5  , C 1;6; 3 Khi phương trình trung tuyến AM tam giác ABC x  1 t  A  y  1  3t  z   4t   x   4t  B  y   3t z   t   x   4t  C  y  3  3t  z   1t   x   3t  D  y  3  4t z   t  Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn B Do AM trung tuyến tam giác ABC nên M trung điểm BC , suy M  1; 4;1  Ta có AM   4;3; 1 véc tơ phương đường thẳng AM có AM qua điểm  x   4t  A  3;1;  nên có phương trình tham số  y  3  3t  z   1t  Câu 39 Cho Đặt y  f  x có đồ thị M  max f  x  -2;6 y  f  x hình vẽ , m  f  x  Giá trị biểu thức M  m -2;6 A f    f   B f    f  2  C f    f   D f    f   Lời giải GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn B Từ đồ thị y  f   x  , ta có bảng biến thiên y  f  x   2;6 sau x y y 2  f  2  0 f  0  f  2  f  5  f  6 Từ bảng biến thiên ta có M  max f  x   max  f   , f   , m  f  x    f  2  , f   , f   -2;6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA -2;6 Trang 17 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ đồ thị y  f  x  ta có 5 2 f   x  dx   f   x  dx    f   x  dx   f   x  dx  f    f    f  5  f    f    f  5 Suy max  f   , f    f   Mặt khác, từ từ đồ thị y  f  x , ta  có 2  f   x  dx   f   x  dx f   x  dx    f   x  dx  f    f  2   f    f    f  2   f    2 6 5  f   x  dx   f   x  dx   f   x  dx    f   x  dx  f  5  f    f  5  f   Hơn  f  2  f  6 Suy  f  2  , f   , f    f  2  Vậy M=max  f   , f    f   , m=min  f  2  , f   , f    f  2  , nên M  m  f    f  2  m Câu 40 Số giá trị nguyên dương tham số x2 m2  (3 x m  10 thỏa để bất phương trình  1)   có nghiệm nguyên m A B C Lời giải D GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB: Chọn D Ta có 32 x   3x.(3m   1)  3m    3x  3m  3x  1  Do m số nguyên dương nên m  , suy 3x  3m  Vậy   x m  x 3x  3m  xm   1    x  x  2 3   Nên tập nghiệm 32 x   3x.(3m   1)  3m  S   2; m  , với m số nguyên dương thỏa m  10 Khi S   2; m  có nghiệm ngun  m  10 Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa mãn đề Câu 41 Giả sử hàm số f liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn  f ( x)dx  ,  f ( x)dx  2 Giá trị  tích phân  f (2sin x) cos xdx A 8 B C D Lời giải GVSB: Ngân Hoàng; GVPB: Phạm Tuyến Đặt t  2sin x  dt  cos xdx x t 0  2 Khi Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN   f (2sin x) cos xdx   ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2  1 f (t ) dt   f (t )dt    f (t )dt   f (t )dt      2    2 20   Vậy  f (2sin x) cos xdx  Câu 42 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  z   i 1  2i  số thực Tính giá trị P  a  b A P  C P  B P  D P  Lời giải GVSB: Ngân Hoàng; GVPB: Phạm Tuyến Chọn D Ta có z   a  b  25 (1) Ta có z   i 1  2i    a  bi   3i    4a  3b    3a  4b  i Vì z   i 1  2i  số thực 3a  4b   b  Thế (2) vào (1) ta a  3a (2) a  25  a  16  a  4  b  3 16 Vậy P  a  b  Câu 43 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh bên SA vng góc với đáy, với a SA  Góc tạo mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 24 a3 a3 C D 12 Lời giải GVSB: Ngân Hoàng; GVPB: Phạm Tuyến Chọn B S A C 30 M B Gọi M trung điểm cạnh BC Ta có: ♦ AM  BC (do tam giác ABC đều) 1 ♦ SA   ABC  (theo giả thiết)   Từ 1   suy SM  BC (theo định lí ba đường vng góc) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021   SMA   30 Nên góc tạo mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  góc SMA   SA   30 AM  a ta có tan SMA Xét tam giác vng SMA có SMA AM a SA a  AM  nên AM   AM   tan 30 tan SMA Trong tam giác vuông ABM M ta có BM  AM  AB , mà AB  BM nên có BM  AM  BM  3BM  AM  BM  a a  , AM hay  BM  3  BC  a Diện tích tam giác ABC S ABC  1 a a2 BC AM  a  2 1 a a a3 Vậy thể tích khối chóp S ABC VS ABC  SA.S ABC   3 24 Câu 44 Nghiêng cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước hình elip có độ dài trục lớn 10 cm , khoảng cách từ hai đỉnh trục lớn elip đến đáy cốc cm 11 cm Tính thể tích nước cốc A 96 cm3 B 100 cm3 C 128 cm3 D 172 cm3 Lời giải GVSB: Ngân Hoàng; GVPB: Phạm Tuyến Chọn C Ta có V  V1  V2 Xét mặt cắt hình vẽ, ta có CE  cm , CD  DE  CE  cm Do bán kính đáy hình trụ r  cm 1 V1   r h   42.5  80 cm3 , V2   r 2l   42.6  48 cm3 2 Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy V  128 cm3 x y 1 z 1   mặt phẳng  P  : x  y z   Đường thẳng nằm  P  đồng thời cắt vng góc với  có Câu 45 Trong khơng phương trình  x   2t  A  y   t z   gian Oxyz cho đường  x  3  B  y  t  z  2t  thẳng : x  1 t  C  y   2t  z   3t  x   D  y   t  z   2t  Lời giải GVSB: Ngân Hoàng; GVPB: Tran Phuc Chọn D x  t x y 1 z 1   Ta có  :    :  y  1  2t z  1 t  Gọi M     P   M    M  t ; 2t  1; t  1 Với M   P   t   2t  1   t  1     4t   t   M 1;1;   Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n  1; 2; 1  Véc tơ phương đường thẳng  u  1; 2;1 Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  đồng thời cắt vng góc với     n, u    0; 1;  làm véc tơ phương, mặt khác Do đường thẳng d nhận 2  x   M 1;1;   d nên phương trình đường thẳng d :  y   t  z   2t  Câu 46 Cho f ( x) hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0)  Hàm số f  ( x) có bảng biến thiên sau: Hàmsố g ( x)  f  x   2021x có điểm cực trị? A B C Lờigiải D Chọn A Xét hàm số y  f  x3   2021x  h  x  h '  x   x f '  x3   2021   f '  x3   2021 * (Chỉ xét x  x  không nghiệm phương trình) 3x TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đặt x3  u  x  u * trở thành f '  u   2021 33 u2 Số nghiệm phương trình * số giao điểm ĐTHS y  f '  u  y  Xét hàm số y  t  u   2021 3 u  t 'u     Ta có ĐTHS y  f '  u  y  2021 3 u2 4042 Ta có BBT: u5 2021 33 u2 sau: Dựa vào ĐTHS, ta thấy đồ thị hàm y  f '  u  đồ thị hàm y  2021 33 u2 có giao điểm có hồnh độ a  Phương trình f '  u   2021 33 u2 có nghiệm u  a   Phương trình * có nghiệm x  a  Phương trình h '  x   có nghiệm x  a Ta có BBT hàm số h  x  Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 (Giải thích 1 h    f     ) Từ BBT hàm số y  h  x  ,ta thu BBT hàm số y  g  x   h  x   Hàm g  x  có cực trị Câu 47 Có số nguyên y để tồn số thực x thỏa mãn log  x  y   log  x  y  ? A B C Lờigiải D vô số Chọn B t  x  y  Đặt log  x  y   log  x  y   t   (*) t  x  y  2 t 9 Tacó  x  y   1    x  y    x  y  nên: 9t  5.2t      t  log 2 Suy x  y  2t  log  2.1 Vì y   nên y  1;0;1  x   3t   3t     2t  9t  4.3t  2t   (**) +Với y  1 ,hệ (*) trở thành  t  x   Nếu t   2t   9t  4.3t  2t   Nếu t   9t  2t   9t  4.3t  2t   Vậy (**)vô nghiệm t  x  3t 9 t t    -Với y  hệ (*) trở thành      t   x  t 2  x  t  x     3t    2t  *** -Với y  hệ (*) trở thành  t  x   Dễ thấy (***) ln có nghiệm t   x  Vậy có giá trị nguyên y thỏa mãn y  0, y  Câu 48 Chohàmsố y  x  x  m có đồ thị  Cm  ,với m tham số thực.Giả sử  Cm  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1  S3  S A B  C D  Lời giải Chọn C Gọi x1 nghiệm dương lớn phương trình x  x  m  ,ta có m   x14  x12 1 x1 Vì S1  S3  S S1  S3 nên S  S3 hay  f  x  dx  x1 x1 x1  x4   x5  x5 Mà  f  x  dx    x  x  m  dx    x3  mx    x13  mx1  x1   x12  m   0   0  x4  x4 Dođó, x1   x12  m     x12  m      Từ 1   ,tacóphươngtrình x14  x12  x14  x12   4 x14  10 x12   x12  5 Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   3i  z1   3i , z2   3i  z2   3i Giá trị nhỏ Vậy m   x14  x12  biểu thức P  z1  z2  z1   i  z2   i A 10 B C 16 13 D 18 13 Chọn D Đặt z1  x  yi z1   3i  z1   3i  2x  y    d1  Đặt z2  x ' y ' i z2   3i  z2   3i  x'+3y '   d  Gọi A,B điểm biểu diễn z1 , z2 A  d1 ; B  d Gọi C  6;1 Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C1 E A d1 α C d2 B D C2 P  z1  z2  z1   i  z2   i  z1  z2  z1   i  z2   i  AB  AC  BC  C1C2 Với C1 , C2 đối xứng với C qua d1 ; d  66 31  Phương trình CC1 : x  y  20   C1  ;   13 13   24 13  Phương trình CC2 : x - y  17   C2  ;   5  Vậy C1C2  18 13 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , đường thẳng x  15 y  22 z  37   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Một đường d  : 2 thẳng    thay đổi cắt mặt cầu  S  hai điểm A, B cho AB  Gọi A , B hai điểm lầnlượt thuộc mặt phẳng  P  cho AA , BB song song với  d  Giá trị lớnnhấtcủabiểuthức AA  BB A 24  18 B 12  16  60 Lời giải C D  30 ChọnA TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Mặtcầu  S  cótâm I  4;3; 2  vàbánkính R  Gọi H làtrungđiểmcủa AB IH  AB IH  nên H thuộcmặtcầu  S   tâm I bánkính R  Gọi M làtrungđiểmcủa AB AA  BB  HM , M nằmtrênmặtphẳng  P  Mặtkháctacó d  I ;  P     R nên  P  cắtmặtcầu  S  sin  d ;  P    sin   Gọi K 3 hình chiếu H lên  P  HK  HM sin  Vậyđể AA  BB lớn HK lớn  HK điqua I nên HK max  R  d  I ;  P     43  3   3  3 24  18  Vậy AA  BB lớn     Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Trang Cho hàm số f  x  có bảng biến thi? ?n sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD