Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 03

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 03 Câu MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút B A132 D C52  C82 P  C 13 Cho cấp số nhân  un  , biết u1  ; u4  64 Tính cơng bội q cấp số nhân A q  21 Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh? A C132 Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B q  4 D q  2 C q  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  1;  C  1;  D  3;   Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Câu Điềm cực đại hàm số cho là: A x  B x  C x  4 D x  1 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ x  f'(x) 1       Hàm số f  x  có điểm cực trị? A Câu Câu B C D 3x  đường thẳng: x2 A x  B x  2 C x  D x  3 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Tiệm cận đồ thị hàm số y  A y   x  x  B y   x3  x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C y  x  x  D y  x4  x2  Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Đồ thị hàm số y  A x  Câu x5 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x 1 B x  5 C x  Với a b số thực dương a  Biểu thức log a  a 2b  A  log a b B  log a b D x  1 C  log a b D log a b C y  x.ln x D y  Câu 10 Đạo hàm hàm số y  x x.21 x ln 2 x.21 x A y  ln 2 B y  x.21 x ln Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 11 Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P  a a A a B a Câu 12 Nghiệm phương trình x+1 = 16 A x = B x = Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x + 1) = A x = B x = -4 C a D a C x = D x = C x = D x = Câu 14 Cho hàm số f  x   x3  sin 3x Trong khẳng định sau, khẳng định A  f ( x)dx  x C  f ( x)dx  x  cos x  C B  f ( x)dx  x  3cos x  C D  f ( x)dx  x  cos x  C  3cos x  C Câu 15 Cho hàm số f  x   x  e x Trong khẳng định sau, khẳng định  f ( x)dx  x  e C  f ( x)dx  x  e A Trang x C x C  f ( x)dx  x D  f ( x)dx  x B  ex  C  ex  C TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 0 Câu 16 Cho I   f  x  dx  Khi J    f  x   3 dx A C B D Câu 17 Tích phân I   (2 x  1)dx A I  B I  C I  D I  Câu 18 Mô đun số phức z   4i A B C D Câu 19 Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức liên hợp z  z1  z2 A 12 B 12 C D 1 Câu 20 Cho số phức z  – 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng tọa độ? A Q 1;  B N  2;1 C M 1; 2  D P  2;1 Câu 21 Một khối chóp tam giác có diện tích đáy chiều cao Thề tích khối chóp A B C 12 D 24 Câu 22 Thể tích khối cầu có đường kính A 36 B 27 C 288 D  Câu 23 Cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r đường sinh l là: A Stp   r   rl B Stp  2 r   rl C Stp  2 rl D Stp   r  2 r Câu 24 Một hình lập phương có cạnh , hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao chiều cao hình hình lập phương Diện tích xung quanh hình trụ A 4  B 8 C 4  4 D 16   Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B(3; 4;  1) Véc tơ AB có tọa độ A (2; 2; 2) B (2; 2;  4) C (2; 2; 2) D (2;3;1) Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  2z  có tâm A (2; 4;  2) B (1; 2;1) C (1; 2; 1) D (1;  2;1) 2 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1;  2;1) có véc tơ pháp  tuyên n  1; 2;3 là: A  P1  : x  y  z  B  P2  : x  y  z   C  P3  : x  y  z  D  P4  : x  y  z   Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ chi phương đường thằng AB biết tọa độ điểm A 1; 2;3 tọa độ điểm B(3; 2;1) ?    A u1  (1;1;1) B u2  (1;  2;1) C u3  (1;0;  1)  D u4  (1;3;1) Câu 29 Chọn ngẫu nhiên quân tây 52 quân Xác suất đề chọn quân bằng: 1 1 A B C D 26 52 13 Câu 30 Hàm số nghịch biến  ? 2x 1 A y  B y   x  x C y   x3  x  x D y   x  x  x2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 31 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  1; 2 Tổng M  m B  A 21 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A   ;  Câu 33 Nếu x2  2 0 D 15 C 1;   D   ;  1 C D  B  1;1 C 18   f  x   x dx   f  x  dx A B Câu 34 Cho số phức z   2i Môđun số phức 1  i  z A 10 B C 10 D Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, AB  1, AA '  ( tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng  ABCD  bẳng A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  A B 21 C 17 D Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm A  0;3;0  có phương trình là: A x  y  z  B x  y  z  C x   y  3  z  D x   y  3  z  2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A  2;3;  1 , B 1;  1;  có phương trình tham số là: x   t  A  y   4t  z  1  3t  x   t  B  y   t  z  1  2t   x   2t  C  y  1  3t z   t   x   3t  D  y   2t  z  1  t  Câu 39 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số g  x   f  x  1  x  Giá trị lớn hàm số g  x  đoạn  0;1 Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A f 1  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 C f    2 B f  1  D f   Câu 40 Số giá trị nguyên dương y để bất phương trình 32 x   3x  y   1  y  có khơng q 30 nghiệm ngun x A 28 B 29 D 31 Câu 41 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f (1)    C 30  f ( x)  xf ( x)  x3  x f ( x), x  [1; 2] Giá trị tích phân A ln B ln C ln  x f ( x)dx D Câu 42 Cho số phức z  a  bi thỏa mãn ( z   i )( z  i )  3i  | z | Tính P  a  b A  B 1 C D Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B với BC  a biết mặt phẳng  ABC  hợp với đáy  ABC  góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a3 B C a 3 D Câu 44 Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên A Biết bán kính đáy R  cm , bán kính cổ r  2cm, AB  cm, BC  cm, CD  16 cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước   A 495 cm3   B 462 cm3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA   C 490 cm3   D 412 cm3 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 1 y z    mặt phẳng 1 ( P) : x  y  z   Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với  có phương trình  x  1  t x   t x   t  x   2t     A  y  4t B  y  2  4t C  y  2  4t D  y  2  6t  z  3t z   t  z   3t z   t     Câu 46 Cho hàm số f  x  hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho thẳng  : đường Gọi m, n số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x   f  x  Đặt T  n m chọn mệnh đề đúng? A T   0;80  B T   80;500  C T   500;1000  D T  1000; 2000  32 x  x 1  32 x 1  2020 x  2020  Câu 47 Cho hệ bất phương trình  ( m tham số) Gọi S tập tất  x   m   x  m   giá trị nguyên tham số m để hệ bất phương trình cho có nghiệm Tính tổng phần tử S A 10 B 15 C D Câu 48 Cho hàm số y  f  x   x  x hàm số y  g  x   x  m , với  m  tham số thực Gọi S1 , S , S3 , S diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Ta có diện tích S1  S  S  S3 m0 Chọn mệnh đề 1 2 A m0   ;  2 3 Câu 49 Giả sử 2 7 B m0   ;  3 6 z số phức thỏa mãn z   i  z   8i có dạng A B 7 5 C m0   ;  6 4 iz   i  Giá trị lớn biểu thức abc Khi a  b  c C 12 Oxyz , cho mặt phẳng Câu 50 Trong không gian 5 3 D m0   ;  4 2   : D 15 x  y  z  14  cầu  S  : x  1   y     z  1  Tọa độ điểm H  a; b; c  thuộc mặt cầu  S  cho khoảng cách từ H đến mặt phẳng   lớn Gọi A, B, C hình chiếu H xuống mặt Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 phẳng  Oxy  ,  Oyz  ,  Ozx  Gọi S diện tích tam giác ABC , chọn mệnh đề mệnh đề sau? A S   0;1 B S  1;  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C S   2;3 D S   3;  Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.D 21.B 31.C 41.B Câu 2.C 12.A 22.A 32.B 42.C 3.C 13.A 23.A 33.B 43.A ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 14.A 15.B 16.B 17.B 18.D 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 34.A 35.C 36.C 37.B 38.A 44.C 45.C 46.C 47.D 48.B 9.B 19.B 29.C 39.D 49.B 10.B 20.B 30.C 40.B 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh? A C132 B A132 D C52  C82 P  C 13 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A Từ giả thiết ta có 13 học sinh  Mỗi cách chọn học sinh từ 13 học sinh tổ hợp chập 13 Vậy số cách chọn C132 Câu Cho cấp số nhân  un  , biết u1  ; u4  64 Tính cơng bội q cấp số nhân A q  21 B q  4 C q  D q  2 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn C  Theo công thức tổng quát cấp số nhân u4  u1q  64  1.q3  q  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  1;  C  1;  D  3;   Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn C  Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;3 nên nghịch biến khoảng  1;  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN B x  A x  Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C x  4 D x  1 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A  Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại x  Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ x  1  f'(x)      Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B D C Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A  Hàm số có điểm cực trị Câu Tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  B x  2 3x  đường thẳng: x2 C x  D x  3 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A 2x + 2x + = -¥ lim+ = +¥ nên x = tiệm cận đứng x® x® x-2 x-2 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?  Ta có lim- Câu A y   x  x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x4  x2  Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A  Gọi  C  đồ thị cho  Thấy  C  đồ thị hàm trùng phương có a  có cực trị Câu a   Suy  Nên A (đúng) a.b  x5 Đồ thị hàm số y  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x 1 A x  B x  5 C x  D x  1 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B  Ta có y   x  5 Câu Với a b số thực dương a  Biểu thức log a  a 2b  A  log a b B  log a b C  log a b D log a b Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B Ta có: log a  a 2b   log a a  log a b   log a b Câu 10 Đạo hàm hàm số y  x A y  x.21 x ln 2 B y  x.21 x ln C y  x.ln x D y  x.21 x ln Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B     x   Ta có: x 2 x2 2 ln  x.2 x ln  x.2 x 1.ln Câu 11 Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P  a a A a B a C a Lời giải D a GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn D 2  Với a  , ta có P  a a  a a  a Câu 12 Nghiệm phương trình x+1 = 16 A x = B x = C x = D x = Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A  Phương trình cho tương đương với x+1 = 16 Û x+1 = 24 Û x + = Û x =  Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x + 1) = A x = B x = -4 C x = D x = Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A  Phương trình cho tương đương với x + = Û x =  Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 14 Cho hàm số f  x   x3  sin 3x Trong khẳng định sau, khẳng định Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A  f ( x)dx  x C  f ( x)dx  x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  cos x  C B  f ( x)dx  x  3cos x  C D  f ( x)dx  x  cos x  C  3cos x  C Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A  sin x  dx  x  cos x  C x Câu 15 Cho hàm số f  x   x  e Trong khẳng định sau, khẳng định  Ta có   4x  f ( x)dx  x  e C  f ( x)dx  x  e A x C x C  f ( x)dx  x D  f ( x)dx  x B  ex  C  ex  C Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B  Ta có   3x  e x  dx  x3  e x  C 2 0 Câu 16 Cho I   f  x  dx  Khi J    f  x   3 dx A C Lời giải B D GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B 2 0  Ta có J    f  x   3 dx   f  x  dx  3 dx  4.3  x  2 Câu 17 Tích phân I   (2 x  1)dx A I  C I  D I  Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ B I  Chọn B    Ta có I  (2 x  1) dx  x  x Câu 18 Mô đun số phức z   4i A B   4  C Lời giải D GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn D z  32  42  Câu 19 Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức liên hợp z  z1  z2 A 12 B 12 C Lời giải D 1 GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B  Ta có z = z1 - z2 = 3(1 + 2i ) - (2 - 3i ) = (3 + 6i ) + (-4 + 6i ) = -1 + 12i  Số phức liên hợp số phức z = z1 - z2 z = -1 + 12i = -1-12i  Vậy phần ảo số phức liên hợpcủa số phức z = z1 - z2 12 Câu 20 Cho số phức z  – 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng tọa độ? A Q 1;  B N  2;1 C M 1; 2  D P  2;1 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B  Ta có z  – 2i  w  iz  i 1  2i    i Suy điểm biểu diễn số phức w N  2;1 Câu 21 Một khối chóp tam giác có diện tích đáy chiều cao Thề tích khối chóp A B C 12 D 24 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn B 1  Thể tích khối chóp V  S đ h  4.3   đvtt  3 Câu 22 Thể tích khối cầu có đường kính A 36 B 27 C 288 D  GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn A 4 r 4 33   36  đvtt  3 Câu 23 Cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r đường sinh l là:  Thể tích khối cầu tính theo cơng thức V  A Stp   r   rl B Stp  2 r   rl C Stp  2 rl D Stp   r  2 r GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn A  Cơng thức diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r đường sinh l Stp   r   rl Câu 24 Một hình lập phương có cạnh , hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao chiều cao hình hình lập phương Diện tích xung quanh hình trụ A 4  B 8 C 4  4 D 16 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn D  Diện tích xung quanh hình trụ tính theo cơng thức S  2 rl  2 2.4  16  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B(3; 4;  1) Véc tơ AB có tọa độ A (2; 2; 2) B (2; 2;  4) C (2; 2; 2) D (2;3;1) GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn B   Tọa độ vec tơ AB tính theo công thức   AB   x B  x A ; yB  y A ; z B  z A   3  1;4  2;   3   2;2;   Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  2z  có tâm A (2; 4;  2) B (1; 2;1) C (1; 2; 1) D (1;  2;1) GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C  Tâm mặt cầu  S  I 1;2;  1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1;  2;1) có véc tơ pháp  tuyên n  1; 2;3 là: A  P1  : x  y  z  B  P2  : x  y  z   C  P3  : x  y  z  D  P4  : x  y  z   GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C  Phương trình tổng quát mặt phẳng: a  x  x   b  y  y   c  z  z    1 x  1   y     z  1   x  y  3z  Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ chi phương đường thằng AB biết tọa độ điểm A 1; 2;3 tọa độ điểm B(3; 2;1) ?    A u1  (1;1;1) B u2  (1;  2;1) C u3  (1;0;  1)  D u4  (1;3;1) GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C   Một véc tơ phuong AB là: u AB  AB   2;0;    1;0; 1 2 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên quân tây 52 quân Xác suất đề chọn quân bằng: 1 1 A B C D 26 52 13 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C n A 1  Ta có: n     C52  52 , n  A   C 41   P  A     n    52 13 Câu 30 Hàm số nghịch biến  ? 2x 1 A y  B y   x  x x2 C y   x3  x  x D y   x  x  GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2x  ta có tập xác định D   \ 2  Tập xác định  x 2  Hàm số nghịch biến  Loại A  Hàm số đa thức bậc chẵn nghịch biến  Loại B, D  Hàm số y   x3  x  x có y  3 x  x   0; x   chọn C  Xét hàm số y  Câu 31 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  1; 2 Tổng M  m B  A 21 C 18 D 15 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C  Hàm số cho xác định liên tục đoạn  1; 2  Ta có y '  x  x y '   x3  x   x    1; 2 y    3, y  1  0, y    21  Suy M  21, m  3  M  m  18 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình x 2  B  1;1 A   ;  C 1;   D   ;  1 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn B  Ta có x Câu 33 Nếu 2   2x 2  23  x    x   x   1;1 2 0   f  x   x dx   f  x  dx A C D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải B Chọn B 2 2 0 0  Ta có    f  x   x dx   f  x  dx   xdx   f  x  dx    f  x  dx  Câu 34 Cho số phức z   2i Môđun số phức 1  i  z A 10 B C 10 D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn A  Ta có 1  i  z   i z   i  2i  12  12 12  22  10 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, AB  1, AA '  ( tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng  ABCD  bẳng Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A 30 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 45 C 60 D 90 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C A ' CA  Ta có góc  CA ',  ABCD     CA ', CA     Tam giác ABC vuông B nên AC   Trong tam giác vng A ' AC có   AA ' A ' CA     A ' CA  60  tan  AC Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  A B 21 C 17 D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lới giải Chọn C  Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD  Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  đoạn SO  Tam giác ABC vuông B nên AC   AO  2  Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác vuông SAO ta  SO  SA2  AO  52  2  O  25   17 Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm A  0;3;0  có phương trình là: A x  y  z  B x  y  z  C x   y  3  z  D x   y  3  z  2 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn B  Ta có R  OA  02  32  02   Khi phương trình mặt cầu x  y  z  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A  2;3;  1 , B 1;  1;  có phương trình tham số là: x   t  A  y   4t  z  1  3t  x   t  B  y   t  z  1  2t   x   2t  C  y  1  3t z   t   x   3t  D  y   2t  z  1  t  GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn A    Ta có u  AB   1;  4;3 , phương trình tham số đường thẳng qua A nhận  vectơ u làm vectơ phương x   t   y   4t  z  1  3t  Câu 39 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số g  x   f  x  1  x  Giá trị lớn hàm số g  x  đoạn  0;1 A f 1  1 C f    D f   2 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải B f  1  Chọn D  Ta có g   x   f   x  1   Cho g   x    f   x  1    f   x  1   Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta thấy đoạn  0;1 đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f   x  x   Do f   x  1   x    x   BBT Từ BBT giá trị lớn hàm số y  g  x  đoạn  0;1 f   Câu 40 Số giá trị nguyên dương y để bất phương trình 32 x   3x  y   1  y  có không 30 nghiệm nguyên x Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A 28 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 29 C 30 D 31 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn B  Ta có 9.32x  9.3x.3 y  3x  y    3x  y  3x  1  x  y  TH1  có không 30 nghiệm nguyên x nên y  29 kết hợp với y nguyên  x  2 dương có 29 số nguyên dương y x  y  TH2  mà y nguyên dương nên trường hợp vô nghiệm  x  2 Câu 41 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f (1)     f ( x)  xf ( x)  x3  x f ( x), x  [1; 2] Giá trị tích phân A ln B ln  1 x f ( x)dx C ln D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải Chọn B    Từ giả thiết, ta có f ( x)  xf ( x)  x3  x f ( x)  f ( x)  xf ( x)  2x 1 [ xf ( x)]2   1   2 x     (2 x  1)dx    x2  x  C  xf ( x) xf ( x)  xf ( x)  1  f (1)    C   xf ( x)   x( x  1)   x f ( x)dx   2 2 1 1 x 1 dx     dx  ln  ln x( x  1) x  x 1 x  Câu 42 Cho số phức z  a  bi thỏa mãn ( z   i )( z  i )  3i  | z | Tính P  a  b A  B 1 C D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải Chọn C  Đặt z  a  bi  Theo giải thiết ta có: [(a  1)  (b  1)i ](a  bi  i )  3i   a (a  1)  (b  1)  a (b  1)i  (a  1)(b  1)i   3i b   a  0; b   a (a  1)  (b  1)  (b  1)i   3i     a  1; b  a (a  1)   Do | z |  a  1; b   a  b  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B với BC  a biết mặt phẳng  ABC  hợp với đáy  ABC  góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ ABC ABC  a3 A a3 B C a a3 D 3 Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải Chọn A  Ta có AA   ABC   BC  AA , mà BC  AB nên BC  AB     ABC  ,  ABC    AB, AB   ABA  600  Hơn nữa, BC  AB    Xét tam giác ABA vng A , ta có AA  tan 600 AB  a a3 a.a.a  2 Câu 44 Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên  VABC ABC   S ABC AA  Biết bán kính đáy R  cm , bán kính cổ r  2cm, AB  cm, BC  cm, CD  16 cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước   A 495 cm3   B 462 cm3   C 490 cm3   D 412 cm3 Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải Chọn C Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021    Thể tích khối trụ có đường cao CD : V1   R  CD  400 cm3    Thể tích khối trụ có đường cao AB : V2   r  AB  12 cm3  Ta có MC CF    MB  MB BE  Thể tích phần giới hạn BC : V3      R MC  r 2     MB  78 cm3  Suy ra: V  V1  V2  V3  490 cm3 x 1 y z    mặt phẳng 1 ( P) : x  y  z   Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với  có phương trình  x  1  t x   t x   t  x   2t     A  y  4t B  y  2  4t C  y  2  4t D  y  2  6t  z  3t z   t  z   3t z   t     Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : Chọn C Gọi d nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với   M    d , mà d nằm mặt phẳng ( P) nên M     P   M    M  1  2t ; t ; 2  2t   M   P   1  2t   t    2  2t     t   M  3; 2;      d có VTCP a   nP , a    1; 4; 3 qua M  3; 2;  nên có phương trình tham số x   t   y  2  4t  z   3t  Câu 46 Cho hàm số f  x  hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi m, n số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x   f  x  Đặt T  n m chọn mệnh đề đúng? A T   0;80  B T   80;500  C T   500;1000  D T  1000; 2000  Lời giải GVSB: Phạm Văn Tuân; GVPB: Lê Hải Nam Chọn C  Đặt h  x   f  x   f  x   Ta có: h  x   f  x  f   x   f   x   f  x    Suy h  x     f  x    f x  1     Dựa vào đồ thị, ta có  x  1  f  x     x  a   a  1  f  x    x  b  2  b  1  x  1  f  x   1   (Lưu ý: x  1 nghiệm kép) x   Ta có bảng biến thiên hàm số y  h  x   f  x    Mặt khác h  x     f  x     f  x     Dựa vào đồ thị ta thấy:  f  x   có nghiệm phân biệt khơng trùng với điểm cực trị hàm số y  h  x  ;  f  x   có nghiệm khơng trùng với điểm nghiệm  f  x    có nghiệm không trùng với điểm nghiệm  Vậy ta có tổng số điểm cực trị hàm số g  x   h  x  điểm, có điểm cực đại điểm cực tiểu Hay m  4; n  , suy T  n m  54  625   500;1000  32 x  x 1  32 x 1  2020 x  2020  Câu 47 Cho hệ bất phương trình  ( m tham số) Gọi S tập tất  x   m   x  m   giá trị nguyên tham số m để hệ bất phương trình cho có nghiệm Tính tổng phần tử S Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Tuân; GVPB: Lê Hải Nam B 15 A 10 Chọn D  Điều kiện xác định: x  1  Ta có: 32 x   32 x  x 1 x 1  32  x 1  2020 x  2020   32 x    1010 x  x   32 x 1  x 1  2020 x  32  x 1  2020  1010  x   Xét hàm số f  t   3t  1010t   Dễ dàng nhận thấy f   t   0, t   , suy hàm số f  t   3t  1010t hàm số đồng biến       Do f x  x   f  x   x  x    x   1  x   Vậy tập nghiệm bất phương trình 32 x  x 1  32 x 1  2020 x  2020   1;1  Hệ bất phương trình có nghiệm bất phương trình x   m   x  m   có nghiệm thuộc đoạn  1;1 Gọi g  x, m   x   m   x  m   TH1:    m    4m  12   5m  4m    2  11 2  11 , m 5 g  x, m   0, x   (thỏa điều kiện đề bài)  2  11 m   TH2:    m    4m  12   , g  x, m   có hai nghiệm x1  x2  2  11 m    x1  x2  Để g  x, m   có nghiệm thuộc đoạn  1;1   1  x1  x2  g 1, m    m2  m     KN1: Xét x1  x2  , tức  m    2  m  1 m     g  1, m    m2  m     KN2: Xét 1  x1  x2 , tức  m    2  m   1  m  4    Từ trường hợp (1) (2) ta có m   2;3 hệ bất phương trình có nghiệm  Vì m   nên tập hợp S  2;  1;0;1; 2;3  Vậy tổng phần tử tập hợp S Câu 48 Cho hàm số y  f  x   x  x hàm số y  g  x   x  m , với  m  tham số thực Gọi S1 , S , S3 , S diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Ta có diện tích S1  S  S  S3 m0 Chọn mệnh đề TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 2 A m0   ;  2 3 2 7 B m0   ;  3 6 7 5 5 3 C m0   ;  D m0   ;  6 4 4 2 Lời giải GVSB: Phạm Văn Tuân; GVPB: Lê Hải Nam Chọn B  S1  S  Để ý, hàm số f  x  g  x  có đồ thị đối xứng qua trục tung Do diện tích   S  S3  Vì vậy, u cầu tốn trở thành tìm m0 để S1  S3 (1)  Gọi a hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  , với điều kiện: 0am  Dựa vào đồ thị, ta có: a S3    x  x  m dx  m  a5  a  am (2)   S1    x  x  m dx  a    x  x dx  m a5 2m3 (3)  a  am   15  Từ (1), (2), (3) ta có: S3  S1  Câu 49 Giả sử 2 2 7  m 0m  1.04   ;  15 3 6 z số phức thỏa mãn z   i  z   8i có dạng A iz   i  Giá trị lớn biểu thức abc Khi a  b  c B D 15 C 12 Lời giải Chọn B  Ta có: iz   i   i z  2i   z   2i  1 i  Gọi z  a  bi với a, b   a   3sin t 2  Từ (1), ta có  a  1   b      t    b  2  3cos t  Suy z  1  3sin t    2  3cos t  i Đặt P  z   i  z   8i Khi đó: Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN P2 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  3  3sin t    3  3cos t  2    3sin t     3cos t  2       2sin t  cos t   4sin t  cos t   2 sin  t     sin  t   4 4     Cách 1: Đặt u  sin  t   , u   1;1  4  Xét hàm số f  u    2u   2u đoạn  1;1 f 'u   6  2u   2u 1   1;1 Cho f '  u    u   Ta có bảng biến thiên hàm số f  u  :  Do giá trj lớn P Dấu xảy   t    k 2  z  2  2i 1    u  sin  t      k       2  4  z   5i t    k 2 Cách 2: Sử dụng Bất đẳng thức Bunhia đánh giá     P   2 sin  t     sin  t   4 4         sin  t     sin  t    (18  9)(6  9)  4 4   Cách : 2i   z   2i  1  Ta có: iz   i   i z  i  Gọi z  a  bi với a, b    Từ (1), ta có  a  1   b     a  b  2a  4b  2  Khi đó: P  (a  4)  (b  1)  (a  5)  (b  8)  a  b  8a  2b  17  a  b  10a  16b  89  6a  6b  21  6a  6b       21   91 93    405    Vậy giá trị lớn biểu thức 405 , suy a  4; b  0; c  Tổng a  b  c  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  S  : x  1   y     z  1 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 9 Tọa độ điểm   : x  y  z  14  H  a; b; c  thuộc mặt cầu cầu  S  cho khoảng Trang 23 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 cách từ H đến mặt phẳng   lớn Gọi A, B, C hình chiếu H xuống Oxy  ,  Oyz  ,  Ozx  mặt phẳng  Gọi S diện tích tam giác ABC , chọn mệnh đề mệnh đề sau? A S   0;1 B S  1;  C S   2;3 D S   3;  Lời giải GVSB: Phạm Văn Tuân; GVPB: Lê Hải Nam Chọn C  Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 , bán kính R   Ta có: d  I ,     2.1   2    1  14 22   1  22   R , suy   không cắt cầu  S   Vậy khoảng cách lớn từ điểm thuộc mặt cầu  S  xuống mặt phẳng   giao điểm mặt cầu với đường thẳng qua tâm I vuông góc với    Gọi d phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng   nên có phương  x   2t  trình  y  2  t với  t     z  1  2t   x   2t  y  2  t   Ta tìm giao điểm d  S  Xét hệ:   z  1  2t  x  y  z  x  y  z    x   2t  y  2  t   z  1  2t  1  2t 2   2  t 2   1  2t 2  1  2t    2  t    1  2t      t     x    y  3  x   2t   y  2  t   z  Suy có hai giao điểm M  3; 3;1 N  1; 1; 3   z    t t      9t     x  1    y  1   z  3  Ta có: d  M ,     2.3   3  2.1  14   1  2 2  ; d  N ,      1   1   3  14   1  2 2 7  Suy H  N  1; 1; 3 Từ a  1 ; b  1 ; c  3  Mặt khác, theo giả thiết A, B, C hình chiếu H xuống mặt phẳng  Oxy  ,  Oyz  ,  Ozx   Suy A  1;  1;  , B  0;  1;  3 , C  1; 0;  3 Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN  Vậy S  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021   19  AB , AC     2;3   Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... hàm số y  x x.21 x ln 2 x.21 x A y  ln 2 B y  x.21 x ln Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ơn thi. .. tham số x   t   y  2  4t  z   3t  Câu 46 Cho hàm số f  x  hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD