Mời các em tham khảo Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 12 nhằm giúp đánh giá năng lực, kiến thức của học sinh, từ đó có các phương pháp, định hướng học tập phù hợp, nâng cao kiến thức cho các em.
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn: TỐN Đề số 012 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Tập xác định hàm số y x 4x là: A 0; B ;0 C ; D 1; Câu Cho hàm số y x 2x kết luận sau đúng: A Hàm số đồng biến tập R B Hàm số đồng biến 0; , nghịch biến ;0 D Hàm số nghịch biến 0; , đồng biến ;0 C.Hàm số nghịch biến tập R Câu Cho hàm số y x2 Khẳng định sau ? x 1 A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1; y Câu Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục có bảng biến thiên : x y’ -∞ - -1 + +∞ y +∞ - -2 -∞ Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x -1 đạt cực tiểu x C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có giá trị cực tiểu -2 giá trị cực đại Câu Giá trị cực đại yCĐ hàm số y x 3x là: A yCĐ = - B yCĐ = -6 C yCĐ = D yCĐ = x2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y đoạn [-4; -2] x 1 A 7 B 6 4; 2 D C 8 4; 2 4; 2 4; 2 19 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 6x điểm có hồnh độ là: A y 6x B y C y 2x D y 6x Câu Giá trị m sau để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số (C) y x 8x phân biệt: A 13 m 4 Câu Cho hàm số y B m C m 13 D 13 m 4 2mx m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận x 1 ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m B m Câu 10 Giá trị tham số m để hàm số y A m m C m 4 D m 2 cos x nghịch biến khoảng cos x m B m C m 0; là: 2 D m > Câu 11 Một ảnh hình chử nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ ảnh phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Một người muốn nhìn rõ hình phải đứng cách ảnh theo phương ngang khoảng cách là: A x -2,4m B x 2,4m C x 2, m D x 1,8m Câu 12 Cho hàm số y loga x , giá trị a để hàm số đồng biến R là: A a B a C a D a x Câu 13 Đạo hàm hàm số y 2017 : A 2017 x 1 ln 2017 B x.2017 x 1 C 2016x D 2017 x.ln 2017 Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y ln x là: A 2; B 0;2 C 2; Câu 15 Nghiệm bất phương trình log2 (3x 1) là: A x3 B x Câu 16 Cho biểu thức P = x y A x B 2x ; D D x C x 10 1 y y ; x 0; y Biểu thức rút gọn P là: 1 x x C x D x Câu 17 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? ab log a log b ab log a log b D log A 2log a b log a log b C log B 2log ab log a log b 3 log b Khi kết luận: A a 1, b B a 1,0 b C a 1, b D a 1,0 b Câu 19: Cho log m; log3 n Khi log6 tính theo m vàn là: mn A B C m + n D m n mn mn Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình log 0,8 (x x) log 0,8 (2x 4) là: Câu 18: Cho biết a a log b A ; 4 1; B 4;1 C ; 4 1;2 D Một kết khác Câu 21: Mỗi tháng ông Minh gửi tiết kiệm 580 000đ với lãi suất 0,7% tháng, theo hình thức lãi kép Hỏi sau 10 tháng ơng Minh nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 6028055,598 (đồng) B 6048055,598 (đồng) C 6038055,598 (đồng) D 6058055,598 (đồng) Câu 22: Họ tất nguyên hàm hàm số y e x là: A ex C B e x C C x e C x D ln x C Câu 23: Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau ? b b b b A [f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx a a B a b b b a a a a C f (x)g(x)dx f (x)dx. g(x)dx D b b b a a a a kf (x)dx k f (x)dx Câu 24: Tích phân I sin x cos xdx nhận giá trị sau đây: b [f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx 6 64 A I B I 6 64 D I C I Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x , trục hoành hai đường thẳng x 1; x A B 20 C 30 D 40 a cos 2x dx ln Giá trị a là: 2sin 2x Câu 26 Cho I A B C D Câu 27 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t a t 3t t Tính quảng đường vật khoảng 10s kể từ bắt đầu tăng tốc A 130 km B 130km C 3400 km D 4300 km Câu 28 Cho số phức z 12 5i Mô đun số phức z bằng: A 7 B 17 C 13 D 119 Câu 29 Cho số phức z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i), phần ảo z bằng: A 2i B - C -i D -1 Câu 30 Cho số phức z = 3+2 i Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z: A 3;2 B 2;3 C 3; 2 D 2;3 Câu 31 Số phức z thỏa mãn z 2z i 1 i là: 1 3i B 3i C 3i D i 3 2 Câu 32 Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình z 2z Giá trị z1 z2 là: A A B C 10 D 12 Câu 33 Cho số phức z thỏa z i Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Elip Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), SA a Tam giác ABC vuông cân B, BA BC a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a B a 3 a C D a Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc đáy góc SC đáy 450 Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 2 D a3 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA a Điểm M, N trung điểm AB, BC Khi thể tích khối chóp S.BMN A a2 B a3 C a3 D a3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 600 , M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 , khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng: 3 a a a D Câu 38 Một hình nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Thể tích khối A B a C nón tạo nên hình nón là: 12000 cm Câu 39 Xét khối trụ tạo thành hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r 3cm , khoảng cách hai đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 1cm A 2500 cm B 1200 cm C 12500 cm D Diện tích thiết diện tạo nên : A 24 2(cm ) B 12 2(cm ) C 48 2(cm ) D 20 2(cm ) Câu 40: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: A B C Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có SA D a , cạnh lại a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A R a 13 a 13 B R C R a 13 D R a Câu 42: Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạc có dung tích V(cm3) Hỏi bán kính đáy trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu A x = V 4 B x = V C x = 3V 2 D x = Câu 43: Cho điểm A 1; 2;3 , B 3;4;5 Toạ độ trung điểm I đoạn AB là: A 1; 2;1 B 1;1;4 A 1; 6;1 B 3;1;1 C 2;0;1 D 1;1;0 uuuur Câu 44: Cho điểm M 3; 2;0 , N 2;4; 1 Toạ độ MN là: C 1;0;6 V 2 D 1;6; 1 r Câu 45: Cho đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a (4; 6;2) Phương trình tham số đường thẳng là: x 2 4t A y 6t z 2t x 2 2t B y 3t z 1 t x 2t C y 3t z 1 t x 2t D y 3t z 2t Câu 46: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z A x 1 y 2 z 1 2 B x 1 y 2 z 1 2 2 C x 1 y 2 z 1 D x 1 y 2 z 1 Câu 47: Cho mặt phẳng : 3x 2y z điểm A 2, 1,0 Hình chiếu vng góc A 2 2 2 lên mặt phẳng có toạ độ: A 2; 2;3 B 1;1; 1 C 1;0;3 D 1;1; 1 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0 , N 0, 2,0 , P 0,0,3 Mặt phẳng MNP có phương trình là: B 6x 3y 2z D x y z A 6x 3y 2z C 6x 3y 2z x Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 z mặt phẳng P : x 2y 2z M điểm có hồnh độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) Toạ độ điểm M là: A M 2;3;1 B M 1;5; 7 C M 2; 5; 8 D M 1; 3; 5 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x 1) (y 2) (z 3) đường thẳng : x 6 y2 z2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song với 3 2 đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) là: A 2x y 2z 19 B x 2y 2z C 2x 2y z 18 D 2x y 2z 10 ĐÁP ÁN Câu Đáp án C A B D C A D A C 10 A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B C D C B A B C B C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A B C D B C D C D C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A A D A D D B C A A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D B D C B D B D A MA TRẬN Đề số 02 Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân mơn Chương Nhận biết Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Giải tích 34 câu (68%) Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Chương III Nguyên hàm, tí ch phân ứng dụng Chương IV Số phức Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học Chương III 16 câu (32%) Phương pháp tọa độ khơng gian Tổng Hàm số Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Các khái niệm Các phép tốn Phương trình bậc hai Biểu diễn số phức Tổng Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu Tổng Thông hiểu Vận dụng thấp Số câu Tỉ lệ 11 22% 10 20% 12% 12% 8% 10% 50 16% Vận dụng cao 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 32% Số câu Tỉ lệ 15 30% 14 28% 10% 100% Phân mơn Nội dung Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu thấp cao Chương I Có11 câu Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu Câu 5, Câu 6, Câu Chương II Có09 câu Câu 12, Câu13, Câu 14 Câu15,Câu 16, Câu 17 Câu 22, Câu 23 Câu 24, Câu25, Câu 26 Câu 28, Câu 29 Câu30,Câu 31, Câu32 Câu 34 Câu 8, Câu 9, Câu 10 Câu 18, Câu 19, Câu 20 Tổng Số câu Tỉ lệ Câu 11 11 22% Câu 21 10 20% Câu 27 14% Câu 33 12% Câu 35 Câu 36, Câu 37 8% Câu 38 Câu 39, Câu 40 Câu 41 Câu 42 8% Chương III Có08 câu Câu 43, Câu 44, Câu 45, Câu 46 Câu 47,Câu 48, Câu 49 Câu 50 16% Số câu Tỉ lệ 16 32% 15 30% 14 28% 10% 50 Chương III Có07 câu Chương IV Có06 câu Chương I Có04 câu Chương II Có04 câu HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 10: Giá trị thực tham số m cho hàm số y cos x nghịch biến khoảng cos x m 0; 2 A m m B m C m Do x thuộc 0; suy cosx , cosx m với x 0; 2 2 Suy m m (1) sin x cosx m sin x cosx m sinx y' x 2 cosx m cosx m D m > y' x , suy m Kết hợp (1) suy đáp án A Câu 11: Một ảnh hình chử nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ ảnh phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Một người muốn nhìn rõ hình phải đứng cách ảnh theo phương ngang khoảng cách là: A x -2,4m B x 2,4m C x 2, m D x 1,8 Giả sử ảnh vị trí AB, Người xem vị trí I Cần xác định OI để lớn 3.2 1.8 · tan AIO · tan BIO x · AIO · tan tan BIO x · · 5.76 tan BIO.tan AIO x2 B 1.4 A 1.8 O φ x I 1.4x 1.4x x 5.76 12 5.76.x Dấu xảy x 2.4 Câu 27: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t a t 3t t Tính quảng đường vật khoảng 10s kể từ bắt đầu tăng tốc 3 Gọi v t vận tốc vật Ta có v t t t C Xem thời điểm tăng tốc có mốc thời gian Ta có v 10 C 10 3 Suy v t t t 10 10 1 0 Vậy quảng đường S t t 10 dt 4300 Câu 42: Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạc có dung tích V(cm3) Hỏi bán kính đáy trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu A x = V 4 B x = V C x = 3V 2 D x = V 2 Bài toán yêu cầu xác định giá trị bán kính đáy R, cho Stp nhỏ Gọi h chiều cao hình trụ, ta có: V R h V V2 V V Stp 2.Sd Sxq 2R Rh 2 R 2 R 6 4 R 2R 2R V Dấu = xảy ta có R 2 Câu 50: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x 1) (y 2) (z 3) x 6 y2 z2 đường thẳng : Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song 3 2 với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x y 2z 19 B x 2y 2z C 2x 2y z 18 2x y 2z 10 r Gọi n a;b;c vecto phap tuyến (P) Ta có 3a 2b 2c Điều kiện tiếp xúc ta có 3a b c a b c Từ suy 2b c , b 2c Suy hai mặt phẳng A C C loại chứa D ... Cho số phức z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i), phần ảo z bằng: A 2i B - C -i D -1 Câu 30 Cho số phức z = 3+2 i Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z: A 3;2 B 2;3 C 3; 2 D 2;3 Câu 31 Số. .. tốc với gia tốc tính theo thời gian t a t 3t t Tính quảng đường vật khoảng 10s kể từ bắt đầu tăng tốc A 130 km B 130km C 3400 km D 4300 km Câu 28 Cho số phức z 12 5i Mô đun số phức... khoảng cách là: A x -2 ,4m B x 2,4m C x 2, m D x 1,8m Câu 12 Cho hàm số y loga x , giá trị a để hàm số đồng biến R là: A a B a C a D a x Câu 13 Đạo hàm hàm số y 2017 : A 2017