Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 13

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 13 sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi.

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn: TỐN Đề số 013 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tập xác định hàm số y  x  3x  x  là: A  0;  B  ;0  C  ;   Câu Trong hàm số sau đây, hàm số khơng có cực trị: A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  Câu Hàm số y  sin x đồng biến khoảng khoảng sau:  A  ;    B   ;   C  0;2  D  1;   D y   x     D  0;     Câu Hàm số dạng y  ax  bx  c (a  0) có tối đa điểm cực trị ? A B C D x 1 Câu 5: Phương trình tiếp tuyến hàm số y  điểm có hồnh độ -3 là: x2 A y  3x  B y  3x  13 C y  3x  13 D y  3x    Câu Cho hàm số y   x  3x  Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x  1 ; B Hàm số có điểm cực đại; C Hàm số đạt cực đại x  ; D Hàm số có điểm cực trị Câu Giá trị lớn hàm số y  x    x là: A 2 B D mx  Câu Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  qua điểm A(1;2) 2x  m A m  2 B m  4 C m  5 D m  Câu Giá trị m để đồ thị hàm y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích là: A m  C B m  4 C m  2 D m  1 x – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến R là: 3 3 B m   C   m  D   m  4 Câu 10 Giá trị m để hàm số y = A m  Câu 11 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v  km / h  lượng tiêu hao cá t cho công thức E  v   cv3 t Trong đõ c số, E(v) tính jun Vận tốc v nước đứng yên để lượng cá phải tiêu hao là: A 8km / h B 9km / h C 10km / h D 10km / h 2 Câu 12 Tập xác định hàm số y  x là: A  0;  B  ;0  C  ;   D R \ 0 Câu 13 Tập xác định hàm số y  log (x  1) là: A R B R \ 1 C 1;  D (;1) Câu 14 Cho hàm số y  log (x  1) 2x (x  1) Câu 15 Nghiệm bất phương trình 3x   A y'  2x (x  1)ln B y'  C y'  1 (x  1)ln D y'  2x ln (x  1) A x  B x  4 C x hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) qua điểm (a ; 1) 1 D x>0 x D Đồ thị hàm số y = ax vày =   (0 < a  1) đối xứng với qua trục tung a Câu 17 Cho log  a Khi log1250  ? 1  2a A Câu 18 Phương trình B     2a  x 1  C D 1  4a x   2  có tích nghiệm là: A -1 B C Câu 19 Tổng nghiệm phương trình A  B 4tan x  cos x D    3;3 bằng: 3 C 2 1 x 1 Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình   2   0, 25  B 5;  A  5;   4a x 3 D là: C  ;5 D  ;5  Câu 21: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S  Aer.t , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r  ), t thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A phút B 4giờ 10 phút C 40 phút D phút Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  liên tục, trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b tính theo cơng thức b b A S   f  x  dx b B S   f  x  dx a C S   f  x  dx a Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e a 2x  b D S   f  x  dx a là: D  f  x  dx  e 2x 3  C B  f  x  dx  e 2x 3  C A  f  x  dx  2e 2x 3  C C  f  x  dx  e 2x   C Câu 24: Tích phân I   3x.e x dx nhận giá trị sau đây: 1 3e  e A B 3e3  e 1 C I  3e3  e 1 D I  3e3  e Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y  x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  A B 20 C 30 D 40 Câu 26 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giói hạn đường sau quay quanh trục ox: y   x ; y  là: A 16  15 B 15  16 D  C 30 Câu 27: Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25m / s , gia tốc trọng trường 9,8m / s2 Quảng đường viên đạn từ lúc bắn chạm đất gần kết kết sau: A 30.78m B 31.89m C 32.43m D 33.88m Câu 28: Cho hai số phức z1   5i; z2   3i Tổng hai số phức z1 z là: A  5i B  i C  2i D  5i Câu 29 Cho số phức z  5  2i phần thực phần ảo số phức z là: A Phần thực 5 phần ảo 2i B Phần thực 5 phần ảo -2 C Phần thực 2i phần ảo 5 D Phần thực phần ảo 5 Câu 30 Điểm biểu diễn số phức z  (3  i)(2  i) hệ tọa độ Oxy có toạ độ là: A (5;1) B (7;1) C (5;0) D (7;0) Câu 31 Cho hai số phức z1   2i,z2  2  3i Môđun z1  z là: A B C 10 D Câu 32 Cho số phức z  3  4i Số phức w   z  z bằng: A  20i B 9  20i C  20i D 9  20i Câu 33 Cho số phức z thỏa  z   i Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Elip Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), SA  a Tam giác ABC vuông cân B, BA  BC  a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a B a C a D a Câu 35 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cạnh a là: A V  a 3 B V  a C V  a3 D V  a3 12 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông C, AB  a 3, AC  a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC  a A a3 B a3 C a3 6 D a 10 Câu 37 Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: A a 3 B a C a D a Câu 38 Khối nón có góc đỉnh 600, bán kính đáy a Diện tích tồn phần hình nón A 2a B a C 3a D 2 a Câu 39 Một hình trụ có đáy hình trịn nội tiếp hai mặt phẳng hình lập phương có cạnh a Thể tích khối trụ là: A a B a C a D a Câu 40 : Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a , diện tích xung quanh hình nón  a2  a2 A S xq  B S xq   a C S xq  D S xq   a 2 Câu 41 Một hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: A a B 3a C a D a Câu 42 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần phần hình trụ nhỏ bán kính đáy gần số ? A 0,5 B 0,6 C 0,8 D 0,7 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : 2x  3y  4z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) r r r r A n  (2;3;5) B n  (2;3; 4) C n  (2,3, 4) D n  (4;3;2) Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S): (x  5)  y  (z  4)  Có tọa độ tâm là: A  5;0;  B  3;0;4  C  5;0; 4  D  5;0;4  Câu 45 Toạ độ giao điểm đường thẳng d : x  12 y  z    mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – = là: A 1;0;1 B  0;0; 2  C 1;1;6  D 12;9;1 Câu 46 Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x  (y  3)  (z  1)  B x  (y  3)  (z  1)  C x  (y  3)  (z  1)  D x  (y  3)  (z  1)  Câu 47 Cho mặt phẳng () : 3x  2y  z   đường thẳng d : x 1 y  z    Gọi () mặt phẳng chứa d song song vớ () Khoảng cách () () là: A 14 B 14 C 14 D 14 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;1),B(5;1; 1) Mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B song song với trục Ox có phương trình: A x  y  z   B y  z  C x  z  D x  y  z    x   mt  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d :  y   t , t  ¡ Mặt z  6  3t  phẳng (P) có phương trình x  y  3z   Mặt phẳng ( P) song song d A m  10 B m  10 C m  1 D m  10 x 1 y z    Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng d : 2 Điểm A( 2;5;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) lớn A 2x  y  2z  10  B 2x  y  2z  12  C x  2y  z   D x  4y  z   ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án C C D A C B C A C C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D C A B D C A D B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A B D A B A B C B B Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án D D C A C A B C B A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A D B C B D C B D D MA TRẬN Đề số 03 Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân môn Chương Nhận biết Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Giải Hàm số lũy tích thừa, mũ, 34 logarit câu (68%) Chương III Nguyên hàm, tí ch phân ứng dụng Chương IV Số phức Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học 16 Chương III câu (32%) Phương pháp tọa độ khơng gian Hàm số Tính đơn điệu, tập xác định Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Ngun Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Các khái niệm Các phép tốn Phương trình bậc hai Biểu diễn số phức Tổng Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu Thông hiểu Vận dụng thấp Số câu Tỉ lệ 11 22% 10 20% 12% 12% 8% 10% Vận dụng cao 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tổng Tổng Phân mơn Nội dung Chương I Có11 câu Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng 16 32% Số câu Tỉ lệ Chương II Có09 câu Chương III Có07 câu Chương IV Có06 câu Chương I Có04 câu Chương II Có04 câu 14 28% 15 30% 10% BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp cao Câu 1, Câu 2, Câu 5, Câu 6, Câu 8, Câu Câu 11 Câu 3, Câu Câu 9, Câu 10 Câu 12, Câu 18, Câu15,Câu 16, Câu13, Câu Câu 19, Câu 21 Câu 17 14 Câu 20 Câu 22, Câu Câu25, Câu 24 Câu 27 23 Câu 26 Câu 28, Câu Câu30,Câu 31, Câu 33 29 Câu32 Câu 36, Câu 34 Câu 35 Câu 37 Câu 38 Câu 39, Câu 40 Chương III Có08 câu Câu 43, Câu 44, Câu 45, Câu 46 Số câu Tỉ lệ 16 32% 14 28% Câu 41 Câu 47,Câu 48, Câu 49 15 30% 50 16% 100% Tổng Số câu Tỉ lệ 11 22% 10 20% 14% 12% 8% Câu 42 8% Câu 50 16% 10% 50 HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 11: vận tốc cá bơi ngược dòng v  Thời gian cá bơi 300 v6 Năng lượng tiêu hao E  v   cv 300 v6 Xem E(v) hàm số v, khảo sát  6;  ta có v  Câu 21: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S  Aer.t , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r  ), t thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A phút B 4giờ 10 phút C 40 phút D phút ln  0.2197 ln 200  ln100  3,15  3h15' Vi khuẩn tăng số lượng gấp đôi sau thời gian t  0, 2197 Sau 5h có300 con, suy 300  100.e5r  r  Câu 27: Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25m / s , gia tốc trọng trường 9,8m / s2 Quảng đường viên đạn từ lúc bắn chạm đất gần kết kết sau: A 30.78m B 31.89m C 32.43m D 33.88m v t v' t  a t  9.8 Gọi   vận tốc viên đạn,     Suy v  t   9.8t  C , v    25  C  25 , v  t   9.8t  25 Tại thời điểm cao t1 thìv  t1    t1  25 9.8 t1 Quảng đường viên đạn S    9.8t  25 dt  31.89m Chọn B Câu 42: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phínguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần phần hình trụ nhỏ bán kính đáy gần số ? A 0,5 B 0,6 C 0,8 D 0,7 Bài toán yêu cầu xác định giá trị bán kính đáy R, cho Stp nhỏ Gọi h chiều cao hình trụ, ta có:  R h     Stp  2.Sd  Sxq  2R  Rh  2   R   2    R   6 4  R   2R 2R  Dấu = xảy ta có R   Chọn phương án D 2  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng d : Điểm A( 2;5;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) lớn A 2x  y  2z  10  B 2x  y  2z  12  C x  2y  z   D x  4y  z   A H P x 1 y z    2 I d Gọi I hình chiếu A lên d Ta tìm toạ độ điểm I I  3;1;4  H hình chiếu A lên (P) Ta có AH  AI , Dấu = xảy H  I Khi (P) nhận AI làm vtpt, suy đáp án A ... D B C B D C B D D MA TRẬN Đề số 03 Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân môn Chương Nhận biết Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Giải Hàm số lũy tích thừa, mũ, 34 logarit... x  4 C x hàm số nghịch biến (-? ??: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) qua điểm... thức S  Aer.t , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r  ), t thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với