Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 14

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi sắp tới. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 14 để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt!

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn: TỐN Đề số 014 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tập xác định hàm số y  x3  x  3x  là: A R B R \ 1 C R \ 1 D 1;  2x 1 Câu 2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến R \ 1 B Hàm số nghịch biến  ;1 1;  C Hàm số đồng biến R \ 1 D Hàm số đồng biến  ;1 1;  Câu 3: GTLN hàm số y  x  3x  đoạn 0;1 A B C D Câu 4: Cho hàm số y=x3-4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C Câu 5: Hàm số y  x3  x  3x  đồng biến trên: A  2;  B 1;  C  ; 1  3;   Câu 6: Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số : y  A B D D 1;  3x  là: x2  C D Câu 7: Cho (C): y  x  3x  Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng 9x – y + 24 = có phương trình là: A y = 9x + B y= 9x - 8; y = 9x + 24 C y = 9x-8 D y = 9x+24 Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số: y = x -2mx +2 có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  3 B m  Câu 9: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị: C m  3 D m  y Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 D Hàm số có ba cực trị -2 x Câu 10: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn tính từ đảo C vào bờ 40km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ đây) Biết kinh phí đường thủy USD/km, đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng C để kinh phí nhỏ nhất? (AB = 40km, BC = 10km) 10km 40km A A 15 km B x D 65 km C 10km B D 40km x2 đường thẳng y  2 x là: x 1 1 C (-2; - ) D (-2;4), ( ;-1) 2 Câu 11: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A (-2;- 4) B(- ; 1) A x  B x  2 C x  Câu 13: Đạo hàm hàm số y  log3 x 1 ln A y '  B y ' C y ' x ln x x x2 1  Câu 14: Nghiệm bất phương trình   là: 27 3 A x  B x  C x  1 Câu 15: Tập xác định hàm số y  log  x  x  x 1 Câu 12: Nghiệm phương trình  D x  D y'  x ln D x  1 A D  0;2  B D  0;2 C D  0;2 \ 1 D D  0;2  \ 1 Câu 16: Trong hàm số đây, hàm số đồng biến R? 1 A y = ( ) x B y = log ( x  1) C y  x D y= log ( x  x  1) 1 Câu 17: Cho số thực dương a, b, c với c  Khẳng định sau sai? A logc a  logc a  logc b b B logc b  logc b  logc a a2 2 a ln a  ln b C logc  b ln c 2 b  D logc    logc b  logc a a Câu 18: Đạo hàm hàm số y  log x x2 x   ln x  2 x x  2 ln A y '  x   x ln x  2 xx  2 ln B y '  C y '  x   x ln x  xx  2 ln D y '   x   ln 2  x   x ln x  Câu 19: Đặt log 12 27  a Hãy biểu diễn log 16 theo a 4a  12 a3 12  4a C log6 16  a3 12  4a a3 12  4a D log6 16  a 3 Câu 20: Cho số thực dương a, b với a  log a b  Khẳng định sau A log6 16  0  a, b  0  a   b A  B log6 16  0  a , b  1  a, b B  0  b   a 1  a, b C  0  b, a  0  a   b D  Câu 21: Người ta thả bèo vào hồ nước Giả sử sau giờ, bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau số bèo phủ kín hồ? 109 A B C  log D log Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f (x) liên tục [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tính theo cơng thức sau đây? b b B S   ( f ( x))2 dx A S   f ( x)dx a a b b C S   f ( x) dx D S    ( f ( x))2 dx a a Câu 23 Nguyên hàm hàm số f ( x)  là: x 1 B F ( x)  log32 ( x  1)  C A F ( x)  ln( x  1)  C 1 C F ( x)  D F ( x)  ln x   C C ( x  1) Câu 24 Một ca nô chạy hồ Tây với vận tốc 20m / s hết xăng; từ thời điểm đó, ca nơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  5t  20 , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn mét? A 10m B 20m C 30m D 40m Câu 25 Giá trị tích phân I   x x  1dx B I  (2  1) D I  (2  2 ) A I  (2  1) C I   (2  1)  Câu 26 Giá trị tích phân I   x sin xdx  B C D   1 Câu 27 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn bởi đường x quanh trục ox là: y  , y  0, x  1, x  4 21 A 6 B C 12 D 8 16 Câu 28 Một nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=2sin5x+ x + cho đồ thị hai hàm số F(x), f(x) cắt điểm thuộc Oy là: 2 2 A - cos5x+ x x + x-1 B - cos5x+ x x + x 5 5 2 2 C - cos5x+ x x + x+1 D - cos5x+ x x + x+2 5 5 Câu 29: Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z: A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực -3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo -2 D Phần thực -3, phần ảo -2 Câu 30 Cho số phức z = – 5i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A (4; 5) B (4; -5) C (5; 4) D (-4; 5) Câu 31 Giả sử z1 z2 nghiệm phương trình z  z  13  Giá trị biểu thức 2 A  z1  z2 là: A 18 B 20 C 26 D 22 z  2i Câu 32 Cho số phức z   i Tính mơđun số phức w  z 1 A B C D A -1 Câu 33 Các nghiệm phương trình z   tập số phức là: A – và2 B -1 và1 C i và–i D -1 ; 1; i; –i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: z   z   3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: A Đường tròn tâm I(1,2), bán kính R=1 B Đường thẳng có phương trình: x – 5y – = C Đường thẳng có phương trình: 2x – 6y + 12 = D Đường thẳng có phương trình: x – 3y – = Câu 35: Hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh xuất phát từ đỉnh 2, 3, Thể tích hình hộp là: A 24 B C 12 D 4 Câu 36: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  3a Thể tích V khối chóp S ABC là: 3 3 A V  a B V  a C V  a D V  a Câu 37: Cho hình hình lăng trụ tam giác ABC A' B' C ' có góc hai mặt phẳng ( A' BC ) và(ABC ) 600 cạnh AB  a Thể tích V khối lăng trụ ABC A' B' C ' 3 3 3 B V  3a C V  D V  a a a 4 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  a vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) AC  a, A V  a a D · Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC  a, ABC  300 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB a A l  2a B l  a C l  D l  a 2 Câu 40: Một thùng hình trụ tích 12 đvtt, biết chiều cao thùng Khi diện tích xung quanh thùng A 12 đvdt B 6 đvdt C 4 đvdt D 24 đvdt A a 2 B a C Câu 41: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác vng B, cạnh AB  3, BC  , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  12 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC 169 2197 2197 13 B V  C V  D V      6 8 Câu 42: Người ta cần đổ ống bi nước hình trụ với chiều cao 200cm độ dày thành bi A V  là10 cm đường kính bi 60 cm Khối lượng bê tơng cần phải đổ bi A 0,1m B 0,18m C 0,14m D V  m Câu 43: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) bán kính R = có phương trình: A ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)  B ( x  3)  ( y  2)  ( z  2)  C ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)  D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  x  y z 1 Câu 44 Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình : d :   1 Một vectơ phương d là: r A u=(2;0;1) r r B u=(-2;0;-1) C u=(-1;2;3) r D u=(1;2;3) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y  3z -  mặt phẳng (Q): 2 x  y  z -  Khẳng định sau đúng? A (P) // (Q) B (P)  (Q) C (P) cắt (Q) D (P)  (Q) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z   Xác định tâm I bán kính R mặt cầu (S)? A I(1;3;-2) ; R = B I(-1;-3;2) ; R = C I(-1;-3;2) ; R = D I(1;3;-2) ; R = x -1 y z  điểm   1 A(2;0;-1) Mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng d có phương trình là: Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   x2 y2 z mặt phẳng   1 1 (P): x  y  3z   Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) cho d cắt vng góc Câu 48: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : với  có phương trình là: A x  y 1 z 1   1 B x 1 y  z 1   1 C x  y 1 z 1   1 D x  y 1 z 1   1 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  mặt phẳng (P): x  y  z   Khẳng định sau đúng? A (P) cắt (S) C (P) không cắt (S) B (P) tiếp xúc với (S) D Tâm mặt cầu (S) nằm mặt phẳng (P) Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B  0; 4;0  mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z  2015  Gọi  góc nhỏ mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng  P  Giá trị cos là: A cos   B cos   C cos   HẾT - D cos   ĐÁP ÁN 10 A B A C C D C D A B Câu Đáp án 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B A B D D D A B B Câu Đáp án 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C C D D A C B C C A Câu Đáp án 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B D D A B A B A A Câu Đáp án 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A A C A C C D B D Câu Đáp án MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân môn Chương Nhận biết Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Giải tích 34 câu (68%) Chương III Nguyên hàm, tí ch phân ứng dụng Chương IV Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu, tập xác định Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao, tiếp tuyến Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trì nh Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Các khái niệm Các phép tốn Phương trình bậc hai Biểu diễn số phức Tổng Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Số câu Tỉ lệ 11 22% 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 10 20% 1 1 14% 12% 8% 8% Số phức Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học 16 câu Chương III (32%) Phương pháp tọa độ không gian 1 1 1 1 1 1 1 1 1 mặt cầu Tổng Số câu Tỉ lệ Tổng Phân môn Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu Câu 12, Câu13, Câu 14 Câu 22, Câu23 Câu 29, Câu30, Câu31 Chương II Có09 câu Chương III Có07 câu Chương IV Có06 câu Hình học 16 câu (32%) Tổng 14 28% 15 30% 10% 50 BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Đề sô Vận Vận Tổng Nội dung Nhận biết Thông hiểu dụng dụng Số câu thấp cao Chương I Có11 câu Giải tích 34 câu (68%) 16 32% Câu 5, Câu 6, Câu Câu 15, Câu 16, Câu 17 Câu 28, Câu25 Câu 8, Câu 9, Câu 11 Câu 18, Câu 19, Câu 20 Câu 26, Câu 27 16% 100% Tỉ lệ Câu 10 11 22% Câu 21 10 20% Câu 24 14% Câu 32, Câu33 Câu 34 12% Câu 35 Câu 36 Câu 37, Câu 38 8% Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 8% Chương III Có08 câu Câu 43, Câu 44 Câu 45, Câu 46 Câu 47, Câu 48, Câu 49 Câu 50 16% Số câu 16 14 15 50 Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% Chương I Có04 câu Chương II Có04 câu HƯỚNG DẪN GIẢI NHỮNG CÂU VẬN ỤNG CAO Câu 10: Đặt BD  x  CD  100  x , x  0; 40 Từ giả thiết suy ra: F  3(40  x)  100  x nhỏ nhất: F '  3  5x 100  x 0 x Suy giá trị cần tìm là: 15 x  0; 40 65 km Câu 21: Sau có 109 bèo (đầy hồ) Sau n có 10n làbèo( hồ) 3 Suy ra: 10n  109  n   l o g 10 Câu 24: v(t )  5t  20   t  Lúc canô dừng hẳn: Câu 42: 4 S   (5t  40)dt  ( t  40t )  40 Khối lượng bê tông  h( R  r )   200.(30  20 )   100000cm  0,1 m 2 2 cần đổ Câu 50: Mặt phẳng  Q  qua điểm B nên có phương trình dạng ax  b  y    cz   Q   a , b, c  ¡ , a  b2  c2  0 Mà điểm A thuộc  Q  nên a.1  b     c  1   a  2b  c 1 uur Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P  : nP   2; 1; 2  uur Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng  Q  : nQ   a; b; c  Gọi  góc tạo bởi hai mặt phẳng  P  ,  Q  Khi ta có uur uur nP nQ 2a  b  2c cos  uur uur   2 nP nQ a  b  c Thế a  2b  c 1 vào   ta cos  3b  b 5b2  4bc  2c 5b2  4bc  2c +) Nếu b   cos =0   =900 1 1 +) Nếu b   cos     2 c c c c c  2   4   2   4     1  b b b b b  11 là: ... đường thẳng y  2 x là: x 1 1 C (-2 ; - ) D (-2 ;4), ( ;-1 ) 2 Câu 11: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A (-2 ;- 4) B (- ; 1) A x  B x  2 C x  Câu 13: Đạo hàm hàm số y  log3 x 1 ln A y '  B y... C C D B D Câu Đáp án MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân môn Chương Nhận biết Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Giải... Xác định tâm I bán kính R mặt cầu (S)? A I(1;3 ;-2 ) ; R = B I (-1 ;-3 ;2) ; R = C I (-1 ;-3 ;2) ; R = D I(1;3 ;-2 ) ; R = x -1 y z  điểm   1 A(2;0 ;-1 ) Mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường