Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 13

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nữ? A A52 A74 B C52 C74 C C52  C74 D A52  A74 Câu Cho cấp số cộng  un  với u2  , công sai d  2 Số hạng đầu cấp số cộng cho Câu A -4 B 10 C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A  1;1 B  0;1 Câu Câu C x  D y  Cho hàm số f  x  xác định  có xét dấu f   x  sau: Hàm số cho có điểm đại? A B Câu D  ;  Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số đạt cực tiểu A y  1 B x  Câu C  4;   D -10 C D 3x  đường thẳng 4x  3 A x  B y  C y  D x  4 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y  Câu Câu x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  2x 1 x 1 D y   x3  x  Cho hàm số y   x    x   có đồ thị  C  Mệnh đề sau đúng? A  C  không cắt trục hoành B  C  cắt trục hoành điểm C  C  cắt trục hoành hai điểm D  C  cắt trục hoành ba điểm Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức P  log a  log b ta 2 a A P  log   b B P  log  ab  2 a C P  log   b D P  log  a  b  Câu 10 Đạo hàm hàm số y  52 x 3 A y '  52 x 3 ln B y '  52 x 3 C y '  52 x  ln D y '  2.52 x 3 ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý a a 7 A a D a B a C a x  27 Câu 12 Nghiệm phương trình 3 A x  B x   C x  Câu 13 Tập xác định phương trình log x (2  x)  A  0;   \ 1 B  0;   \ 1 D x  1 C  2;   D  2;   Câu 14 Cho hàm số f ( x)  x3  Trong khẳng định sau khẳng định A  f ( x)dx  x C  f ( x)dx  x  5x  C  5x  C 4 B  f ( x)dx  x D  f ( x)dx  x  5x  C  5x  C Câu 15 Cho hàm số f ( x)  sin x Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A  f ( x)dx  cos 3x  C B  f ( x)dx   cos 3x  C C  f ( x)dx  3cos 3x  C D  f ( x)dx  3cos 3x  C 0 Câu 16 Nếu  f ( x)dx  3;  f ( x)dx  Thì A B  f ( x)dx C 2 D 15 C 64 D 68 Câu 17 Tích phân  (6 x  1)dx 2 A 62 B 68 Câu 18 Modun số phức z   2i A 20 B C Câu 19 Cho hai số phức Z   i W   3i Số phức Z  W A  2i B  4i C 1  2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức  3i có tọa độ là: A A(4; 3) Trang B B(3; 4) C  4; 3 D D  2i D  4;3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 21 Thể tích hình chóp có chiều cao h, diện tích đáy B 1 A V  B.h B V  B.h C V  B.h D V  B.h Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A y 56 B 28 C 65 D 82 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V hình cầu có bán kính R là: A V  πR B V  πR C V  4πR D V  4πR 3 Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  5cm độ dài đường sinh l  9cm Diện tích xung quanh hình nón A V  15πcm B V  90πcm C V  45πcm D V  60πcm Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2;0;8  B I  2; 2; 1 C I  2; 2;1 D I 1;0;  Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình  x  3  y   z  1 A I  3;0;1 , R  2  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) B I  3;0; 1 , R  C I  3;0;1 , R  D I  3;0; 1 , R  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A(1; 0; 1) ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;5  B  3;0;1 là: x  1 t  A  y  2  t  z   2t  x  1 t  B  y  2  2t  z   2t  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  x   2t  C  y  2  2t  z   4t  x  1 t  D  y  2  2t  z   2t  Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 29 Cho tập hợp số X  1, 2, ,14 Chọn ngẫu nhiên phần tử tập hợp X Tính xác suất để chọn số lẻ 1 A B C Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x 1 x3 B y  x 1 x2 13 B M  D C y  x3  x D y   x3  x Câu 31 Tìm giá trị lớn M hàm số y   x  x  đoạn  0; 2 A M  Câu 32 Tìm nghiệm bất phương trình:  0,5  C M  3 x 3 x D M  4 A x  1;  B x   ;1   2;   C x   ; 2    1;   D x   2; 1   Câu 33 Cho  f ( x)dx  Tính I    f ( x)  sin x  dx A I  B I  C I  D I  Câu 34 Biết số phức z1 , z2 biểu diễn điểm M (3; 4), N (1;3) Tính modun w  z1.z2 A | w | 10 B | w | 10 C | w | 10 D | w | 10 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Giá trị tan góc đường chéo AC’ mặt phẳng (ABCD) 1 1 A B C D 3 Câu 36 Tính đường cao h hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a A h  a B h  a C h  3a D h  a Câu 37 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 4; 2) qua điểm A 1; 2;3 Khi phương trình mặt cầu (S) là: A ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  B ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  C ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  D ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  Câu 38 Cho A(1; 2;3), B(1;3; 4), C (5;1; 2) Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình là:  x   2t  A  y  2  t (t  R)  z   6t   x  1 t  B  y  2  4t (t  R)  z   2t   x  1 t  C  y  2  4t (t  R)  z   2t   x  1 t  D  y  2  6t (t  R)  z   2t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên sau Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi M giá trị lớn hàm số y  g  x   f   x   0;3 Mệnh đề sau đúng? A M  f   B M  f  3 C M  f 1 D M  f   Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng số nguyên x thỏa mãn  3x   3 3x  y   A 23 B 234 C 32  x  x  Câu 41 Cho hàm số f  x    1  x D 242 x 1 x 1  0 Tích phân I   f (cos x) sin xdx   f (3  x)dx A I  B I  C I  D I    Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   1  i  z  i số thực? A B C D ABC  600 , SA  SB  SC Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc  Góc hai mặt phẳng  SAC   ABCD  300 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B C D 18 24 15 Câu 44 Từ tơn có hình dạng elip với độ dài trục lớn độ dài trục bé Người thợ cần cắt tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau gị tơn hình chữ nhật thành hình trụ khơng có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn thu khối trụđó? A A A C x H B A V  Câu 45 Trong  B V  không gian Oxyz  cho C V  đường thẳng  P  : x  y z   Đường thẳng nằm  P  2x B  : D V  x y 1 z    1  mặt phẳng đồng thời cắt vng góc với  có phương trình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x   t  A  y   z   2t   x  2  2t  B  y  t  z  1  t   x  2  2t  C  y  2t  z  1  t   x  2  t  D  y   z  1  2t  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau Hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C ( Câu 47 Gọi S tập hợp số tự nhiên n có chữ số thỏa mãn 2n + 3n phần tử S A 8999 B 2019 C 1010 ) D 2020 ( < 22020 + 32020 ) n Số D 7979 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;7  có đồ thị hàm số y  f   x  đoạn  0;7  hình vẽ Đặt g  x   f  x  1 , biết diện tích hình phẳng hình vẽ S1  28 2528 , S3  f    , tính g   15 15 2759 2744 A B 15 15 244 , 15 S2  C 5518 15 D 563 Câu 49 Cho số phức z  a  bi,  a, b    thỏa mãn điều kiện z   4i  Tính giá trị biểu thức P  a  b z   3i  z   i đạt giá trị lớn A 10 B C D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M ABCD có đỉnh M thay đổi ln nằm mặt cầu  S  :  x     y  1   z    , đáy ABCD hình vng có tâm H 1; 2;3 , 2 A  3; 2;1 Thể tích lớn khối chóp M ABCD Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A 64 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 32 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C 128 D 64 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.B 11.A 21.B 31.A 41.A Câu 2.B 12.C 22.A 32.B 42.D 3.B 13.B 23.A 33.A 43.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 14.D 15.B 16.C 17.A 18.C 24.C 25.D 26.C 27.B 28.A 34.D 35.A 36.B 37.B 38.C 44.D 45.D 46.C 47.D 48.A 9.B 19.C 29.A 39.C 49.A 10.D 20.D 30.C 40.D 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nữ? A A52 A74 B C52 C74 C C52  C74 D A52  A74 Lời giải Chọn B Để chọn học sinh theo yêu cầu ta cần chọn liên tục học sinh nữ học sinh nam  Chọn học sinh nữ có C52 cách  Chọn học sinh nam có C74 cách Theo quy tắc nhân, ta có C52 C74 cách chọn thỏa yêu cầu Câu Cho cấp số cộng  un  với u2  , công sai d  2 Số hạng đầu cấp số cộng cho A -4 B 10 C Lời giải D -10 Chọn B Nếu  un  cấp số cộng với cơng sai d un  un 1  d , n  , n  Do u2  u1  d  u1  u2  d    2   10 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Trang Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN Hàm số nghịch biến khoảng nào? A  1;1 B  0;1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C  4;   D  ;  Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1 Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số đạt cực tiểu A y  1 B x  C x  D y  Lời giải Chọn C Hàm số đạt cực tiểu điểm x mà f '  x  đổi dầu từ âm sang dương Từ bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu x  Câu Cho hàm số f  x  xác định  có xét dấu f   x  sau: Hàm số cho có điểm đại? A B C Lời giải D Chọn C f   x  đổi dấu từ    sang    qua x  , x  nên hàm số có điểm cực đại Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B y  3x  đường thẳng 4x  C y  Lời giải D x  Chọn C TXĐ: D   \ 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3x  x 3 lim y  lim  lim x  x  x  x  4 x  Đường y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 3 Câu A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  2x 1 x 1 D y   x3  x  Lời giải Chọn A Đường cong có dạng đồ thị hàm số hữu tỉ bậc bậc , đồ thị có đường tiệm cận x2 đứng x  tiệm cận ngang y  nên có hàm số y  thỏa u cầu tốn x 1 Câu Cho hàm số y   x    x   có đồ thị  C  Mệnh đề sau đúng? A  C  không cắt trục hoành B  C  cắt trục hoành điểm C  C  cắt trục hoành hai điểm D  C  cắt trục hoành ba điểm Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  x    x     x    C  cắt trục hoành Câu điểm Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức P  log a  log b ta 2 a A P  log   b B P  log  ab  2 a C P  log   b Lời giải D P  log  a  b  Chọn B Ta có P  log a  log b  log a  log b  log  ab  2 Câu 10 Đạo hàm hàm số y  52 x 3 A y '  x 3 ln B y '  x 3 52 x  C y '  ln Lời giải D y '  2.52 x 3 ln Chọn D Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: y '   52 x 3    x  3 52 x 3 ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý a a 7 A a B a D a C a Lời giải Chọn A Ta có: a a  a a  a 2 a  27 B x   2 x Câu 12 Nghiệm phương trình A x  C x  D x  1 Lời giải Chọn D Ta có: 32 x 5  27  x    x  1 Câu 13 Tập xác định phương trình log x (2  x)  A  0;   \ 1 C  2;   B  0;   \ 1 D  2;   Lời giải Chọn B 2  x   x  2 x    Điều kiện:  x   x    x  x  x    Câu 14 Cho hàm số f ( x)  x3  Trong khẳng định sau khẳng định A  f ( x)dx  x C  f ( x)dx  x  5x  C  5x  C 4 B  f ( x)dx  x D  f ( x)dx  x  5x  C  5x  C Lời giải Chọn D x  5x  C Câu 15 Cho hàm số f ( x)  sin x Trong khẳng định sau khẳng định đúng? Ta có:  f ( x)dx    x3  dx  1 A  f ( x)dx  cos 3x  C B  f ( x)dx   cos 3x  C C  f ( x)dx  3cos 3x  C D  f ( x)dx  3cos 3x  C Lời giải Chọn B Ta có:  f  x  dx   cos x  C 3 0 Câu 16 Nếu  f ( x)dx  3;  f ( x)dx  Thì A B  f ( x)dx C 2 Lời giải D 15 Chọn C TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3 0 Ta có:  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    2 Câu 17 Tích phân  (6 x  1)dx 2 A 62 B 68 C 64 Lời giải D 68 C Lời giải D Chọn A Ta có:  (6 x5  1)dx   x  x  2  62 2 Câu 18 Modun số phức z   2i A 20 B Chọn C Ta có: z  42  (2)  Câu 19 Cho hai số phức Z   i W   3i Số phức Z  W A  2i B  4i C 1  2i Lời giải Chọn C Ta có: Z  W  (1  2)  (1  3)i   2i D  2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức  3i có tọa độ là: A A(4; 3) B B(3; 4) C  4; 3 D  4;3 Lời giải Chọn D Câu 21 Thể tích hình chóp có chiều cao h, diện tích đáy B 1 A V  B.h B V  B.h C V  B.h D V  B.h Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có: V  B.h Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A y 56 B 28 C 65 D 82 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Ta có: V  2.4.7  56 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V hình cầu có bán kính R là: A V  πR B V  πR C V  4πR D V  4πR 3 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: V  πR Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  5cm độ dài đường sinh l  9cm Diện tích xung quanh hình nón A V  15πcm B V  90πcm C V  45πcm D V  60πcm Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có: S xq  π.r.l  π.5.9  45π  cm  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2;0;8  B I  2; 2; 1 C I  2; 2;1 D I 1;0;  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn D Ta có: I 1;0;  Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình  x  3  y   z  1 A I  3;0;1 , R  2  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) B I  3;0; 1 , R  C I  3;0;1 , R  D I  3;0; 1 , R  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Ta có: I  3;0;1 , R  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A(1; 0; 1) ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có: 3.1  2.0  5.(1)   4 3.1  2.0  5.(1)   3.1  2.0  3.(1)   3.1  2.0  3.(1)   2 Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;5  B  3;0;1 là: x  1 t  A  y  2  t  z   2t  x  1 t  B  y  2  2t  z   2t   x   2t  C  y  2  2t  z   4t  x  1 t  D  y  2  2t  z   2t  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021   Ta có đường thẳng có vtcp là: AB  2; 2; 4  , suy có vtcp u 1;1; 2  x  1 t  Đường thẳng qua điểm A 1; 2;5  nên phương trình là:  y  2  t  z   2t  Câu 29 Cho tập hợp số X  1, 2, ,14 Chọn ngẫu nhiên phần tử tập hợp X Tính xác suất để chọn số lẻ A B C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Ta có: n  Ω   14 Gọi A biến cố: “Số chọn số lẻ” Suy n  A    P  A  n  A  n Ω Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x 1 x3 B y  x 1 x2 C y  x3  x D y   x3  x Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Ta có: y '  x   x  R Câu 31 Tìm giá trị lớn M hàm số y   x  x  đoạn  0; 2 A M  13 C M  3 B M  D M  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A  x   Ta có: y '  4 x  x    x    x        13  13 Và: y  y     M  Max 0;2   4 y    3  y (0)  Câu 32 Tìm nghiệm bất phương trình:  0,5  Trang 14 x 3 x 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A x  1;  B x   ;1   2;   C x   ; 2    1;   D x   2; 1 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có:  0,5  x 3 x 1 4  2 Câu 33 Cho  2 x  1     x  x  2  x  x     2 x    x 3 x f ( x)dx  Tính I    f ( x)  sin x  dx A I  B I  C I  D I  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A π π π 0 π Ta có: I    f ( x)  sin x  dx   f ( x)dx   sin xdx   cos x 02    Câu 34 Biết số phức z1 , z2 biểu diễn điểm M (3; 4), N (1;3) Tính modun w  z1.z2 A | w | 10 B | w | 10 C | w | 10 D | w | 10 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn D Ta có: w  z1.z2   3  4i 1  3i   15  5i | w |  15   5 2  10 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Giá trị tan góc đường chéo AC’ mặt phẳng (ABCD) 1 1 A B C D 3 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Gọi: α   AC , ( ABCD)   C AC CC  a   AC a 2 Câu 36 Tính đường cao h hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a  tan α  A h  a B h  a C h  3a D h  a Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B  Ta có: SO  SA2  AO   3a   a 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA   a  SO  a  h  a Trang 15 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 37 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 4; 2) qua điểm A 1; 2;3 Khi phương trình mặt cầu (S) là: A ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  B ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  C ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  D ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 4; 2) qua điểm A 1; 2;3  R  IA  Vậy phương trình mặt cầu:  S  : ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  Câu 38 Cho A(1; 2;3), B(1;3; 4), C (5;1; 2) Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình là:  x   2t  A  y  2  t (t  R)  z   6t   x  1 t  B  y  2  4t (t  R)  z   2t   x  1 t  C  y  2  4t (t  R)  z   2t   x  1 t  D  y  2  6t (t  R)  z   2t  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn C  M trung điểm BC  M  2; 2;1  AM có vtcp AM  1; 4; 2  qua điểm  x  1 t  A 1; 2;3  AM :  y  2  4t (t  R)  z   2t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên sau Gọi M giá trị lớn hàm số y  g  x   f   x   0;3 Mệnh đề sau đúng? A M  f   B M  f  3 C M  f 1 D M  f   Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Ta có g   x    f    x  3  x  1  x  g  x     f  3  x      3  x  x  Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3  x  1  x  g  x    f  3  x      3  x  x  g   x    f    x    1   x    x  Từ ta có bảng biến thiên Vậy M  f 1 Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số nguyên x thỏa mãn  3x   3 3x  y   A 23 B 234 C 32 D 242 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn D Ta có  3x   3 3x  y   Đặt t  3x  t   1  t  y   3x  y  1  x  log y 3 Có khơng q số ngun x thỏa mãn nên suy log y   y  243 Bpt   9t  3 t  y    y nguyên dương nên suy y  1, 2, , 242 Vậy có tất 242 số y thỏa mãn ycbt  x  x  Câu 41 Cho hàm số f  x    1  x x 1 x 1  0 Tích phân I   f (cos x) sin xdx   f (3  x)dx A I  B I  C I  D I  Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A   Tính A   f (cos x) sin xdx  Đặt t  cos x  dt   sin xdx  Đổi cận x   t  1; x   t  1 0  A   f  t  dt   1  x  dx 2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Tính B   f (3  x)dx  Đặt t   x  dt  2dx  Đổi cận x   t  3; x   t  3 1  B   f  t  dt    x  x  1 dx    I  A B  3   Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   1  i  z  i số thực? A B C D Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D Đặt z  a  bi , (a, b Ỵ  ) , suy z = a - bi  Ta có z    a   bi    a  1  b  (1)    1  i   z  i  số thực nên a  b    a  b  (2)  1  i  z  i  1  i  a  (b  1)i   a  b    a  b  1 i  a    a  1  b  2b  b  Từ (1) (2) ta có    a  b   a  a  b    b  1 2  Vậy có số phức thỏa mãn ABC  600 , SA  SB  SC Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc  Góc hai mặt phẳng  SAC   ABCD  300 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 18 C a3 24 D a3 15 Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn B S D A O H B C  Ta có ABC  Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Vì SA  SB  SC suy H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  SAC    ABCD   AC    300    SAC  ,  ABCD     SO, HO   SOH Ta có  SO  AC  HO  AC  a a  HO  BO  3 SH a  tan 300   SH  HO.tan 300  HO  BO   S ABCD  S ABC  a2 a3  VS ABCD  S ABCD SH  18 Câu 44 Từ tơn có hình dạng elip với độ dài trục lớn độ dài trục bé Người thợ cần cắt tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau gị tơn hình chữ nhật thành hình trụ khơng có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn thu khối trụđó? A A C x H B A V   B V   C V  2x B  D V   Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D x2 y 2  1 y   x2  Gọi bán kính đáy hình trụ r , đường cao h x  Chu vi đáy hình trụ là: 2 r  x  r    AH   x  h  AH   x2 3  Ta có phương trình đường  E  : x  Vtru   r h      x2  x  x2 3    Đặt f  x   x  x   x  3 3  x  ( L)  18 x  x3   f '  x     x  6( N )  f ' x    3   x   x   ( L)   Suy Vmax   x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 45 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  P  : x  y z   Đường thẳng nằm  P  phương trình x   t  A  y   z   2t   x  2  2t  B  y  t  z  1  t  : x y 1 z    1 mặt phẳng đồng thời cắt vng góc với  có  x  2  2t  C  y  2t  z  1  t   x  2  t  D  y   z  1  2t  Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D  x  2t x y 1 z   Ta có  :    :  y  1 t  1  z  2  t  Gọi M     P   M    M  2t ;1  t ; 2  t   M   P   4t  1  t    2  t     3t    t  1  M  2;0;  1  Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n   2; 2; 1  Véc tơ phương đường thẳng  u   2;1; 1  Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  đồng thời cắt vng góc với   Đường   thẳng d nhận  n, u    3;0;6   1;0;  làm véc tơ phương M  2;0;  1  d  x  2  t  Vậy phương trình đường thẳng d :  y   z  1  2t  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau Hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C  Có g   x    f  x    xf   x  Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  x     x  1 g x     f   x   x    Bảng xét dấu g   x  Từ bảng xét dấu g   x  suy hàm số có điểm cực trị ( Câu 47 Gọi S tập hợp số tự nhiên n có chữ số thỏa mãn 2n + 3n phần tử S A 8999 Chọn D ( Ta có: 2n + 3n ( B 2019 ) 2020 ( Û ( ln + n Xét f (t ) = n < 22020 + 32020 ) ) < ln (2 ( ln 2t + 3t ( t 2020 ( +3 2020 Ta thấy +3 t ( < ln (2 ( < 22020 + 32020 ) n Số ) n ( Û ln 2n + 3n ) ) ) 2020 ( < ln 22020 + 32020 ) n ),t > t 2t ln + 3t ln Þ f ¢ (t ) = 2020 2020 C 1010 D 7979 Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Û 2020 ln 2n + 3n < n ln 22020 + 32020 n ) t ) - ln ( t + 3t t2 ) (2 = t ) ( ) ( (2 + ) ln 2t + 3t ln 3t - 2t + 3t ln 2t + 3t t2 t t ) ) +3 ) 2t.ln 2t < 2t ln 2t + 3t 3t.ln 3t t t t Suy f ¢ (t ) < , "t > suy ta hàm số f (t ) nghịch biến khoảng  0;   Vậy ta có f (n ) < f (2020) Û n > 2020 n Ỵ {2021, , 9999} hay có có 7979 phần tử thuộc S Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;7  có đồ thị hàm số y  f   x  đoạn  0;7  hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đặt g  x   f  x  1 , biết diện tích hình phẳng hình vẽ S1  244 , 15 28 2528 , S3  f    , tính g   15 15 2759 2744 5518 563 A B C D 15 15 15 Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A S2  Xét tích phân 1  g   x  dx  g    g    g    f   Ta có g   x   f   x  1 nên 4 2  g   x  dx  2 f   x  1 dx   f   t  dt Dựa vào đồ thị suy  f   t  dt  S  S  S3  Từ ta có g     g   x  dx  f    2744 15 2759 15 Câu 49 Cho số phức z  a  bi,  a, b    thỏa mãn điều kiện z   4i  Tính giá trị biểu thức P  a  b z   3i  z   i đạt giá trị lớn A 10 B C D Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A Gọi M điểm biểu diễn z thỏa mãn điều kiện z   4i  tập hợp M đường trịn tâm I  4;3 , bán kính Gọi A  1;3 , B 1; 1 z   3i  z   i  MA  MB Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Nhận xét thấy A, B, M tạo thành tam giác Gọi C trung điểm AB , C  0;1 , ta có MA2  MB  MC  AB  Mà MA  MB  MA2  MB Do MA  MB đạt giá trị lớn MC lớn C nằm ngồi đường trịn tâm I , bán kính nên MCmax  IC   , M trùng với D  6;  Vậy số phức thỏa mãn yêu cầu đề z   4i  P  10 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M ABCD có đỉnh M thay đổi nằm mặt cầu  S  :  x     y  1   z    , đáy ABCD hình vng có tâm H 1; 2;3 , 2 A  3; 2;1 Thể tích lớn khối chóp M ABCD A 64 B 32 128 64 D 3 Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức C Chọn D Ta có mặt cầu  S  có tâm I  2;1;6  , bán kính R  Có IH  11 IA  3  hai điểm H , A nằm ngồi mặt cầu Hình vng ABCD có HA  2  AB  AH   S ABCD  16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi K hình chiếu vng góc M mặt phẳng  ABCD  có 16 VM ABCD  MK S ABCD  MK 3 Gọi J hình chiếu I AH Gọi N hình chiếu vng góc M đường thẳng AH Ta có MK  MN  MJ  IM  IJ , dấu xảy M giao điểm IJ mặt cầu ( I nằm M J ) 16  VM ABCD   R  d  I , AH       Có AI   1; 1;5  , AH   2;0;    AI , AH    2; 8; 2    2  AI , AH   2    8   2  64    d  I , AH      VM ABCD   2 AH  2   Vậy VM ABCD lớn Trang 24 64 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD